CN109740174B - 基于曲线内展处理的驱动声波增雨装置音圈的凸轮设计数值实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种驱动高压射流式声波增雨装置机械配气系统中音圈部件的凸轮设计数值实现方法，包括步骤：通过摇臂系统中的摇臂旋转中心、摇臂滚轮中心和摇臂弧面中心这三个点的刚性位置关系以及摇臂弧面中心关于曲轴角

的位置关系，求得摇臂滚轮中心的轨迹；将所述摇臂滚轮中心的轨迹数值化，形成由点集为{x_k,y_k}的离散点连接形成的轨迹曲线；对离散点连接形成的轨迹曲线，确定每个点处的法向；根据点{x_k,y_k}和法向，沿着法向距离r，确定每个离散点内展的方向，得到内展点的坐标；将这些点连接起来，形成凸轮的型线；以及用形成的凸轮的型线来设计凸轮。本发明方法有利于提高音圈驱动凸轮的连续性和光滑性，增强高压射流空气的间断性，激发强声波。

Description

基于曲线内展处理的驱动声波增雨装置音圈的凸轮设计数值 实现方法

技术领域

本发明涉及一种用于驱动天河工程高压射流式声波增雨装置机械配气系统中音圈部件的凸轮设计数值实现方法，特别地，涉及一种基于曲线内展处理的凸轮设计数值实现方法。

背景技术

大气水汽通量场中不仅存在通量强度相对周围区域更高的局部性条带结构，而且整个水汽通量场中都存在着通量相对较高的水汽输送网络结构，形成了全球及区域水汽输送的主干通道。天河概念的提出有利于我们认识大气中的水汽输运规律，对研究地球水循环长期演化规律的统计特征及其与地表水循环过程的相互作用机制具有重要的价值。天河概念促发了以“空-地”一体的水资源开发、配置、利用为核心思想的“天河工程”科学构想。高压射流式声波增雨装置是一种新型的人工影响天气技术为手段，其关键部件是运动的音圈，音圈的往复运动能使得高压气体产生间断，从而发射强声波。音圈的往复运动需要凸轮驱动。作为天河工程高压射流式声波增雨装置机械配气机构核心部件之一，凸轮的特性影响着配气机构音圈的工作特性。一方面，不同的凸轮型线对应着不同的声发射(进排气)特性，而不同的配气机构应用场景要求不同的声发射(进排气)特性，也就要求不同的凸轮型线；另一方面，不同的凸轮型线又有着不同的运动学和动力学特性，在其他诸如振动冲击等特性方面影响音圈的运行，这既与凸轮本身的特性有关，例如表面连续性、高阶光滑性，也与凸轮的装配位置有关系,装配位置设计的恰当，则有可能会使得同样的声发射特性对应着不同的凸轮型线，进而会有不同的动力学特性。传统凸轮设计方法的基本思路是通过寻找凸轮和滚柱的接触点，然后利用两者在接触点相切的关系进行求解。但是传统凸轮设计方法需要考虑复杂的几何关系，甚至需要分情形进行计算，计算过程复杂，计算精度较低，不利于参数分析，优化设计。因此需要提出一种不同的凸轮设计方法以及由该设计方法设计制造的凸轮，与传统方法相比，新的方法能够更加适合用于参数分析等优化设计过程。

发明内容

本发明是基于上述问题和需要而提出的，目的在于提出一种用于机械配气系统中的基于曲线内展处理的凸轮设计数值实现方法，其在数值实现上，提出了明确的凸轮设计计算方案及动力性能验证方法。这是一种代数思路求解凸轮型线，相比传统的几何设计方法，避免了复杂的几何关系，求解方法统一。这种方法有效利用了周围点的信息，相比传统点对点的求解，有利于提高凸轮连续性和光滑性。

本发明的另一目的在于提供一种用于驱动天河工程高压射流式声波增雨装置机械配气系统中音圈部件的凸轮。

根据本发明的一个方案，一种用于驱动天河工程高压射流式声波增雨装置(简称喊雨器)机械配气系统中音圈部件的基于曲线内展处理的凸轮设计数值实现方法，所述凸轮与摇臂系统中的半径为r的摇臂滚轮外切接触，特征在于，包括步骤：通过所述摇臂系统中的摇臂旋转中心、摇臂滚轮中心和摇臂弧面中心这三个点的刚性位置关系以及所述摇臂弧面中心关于曲轴角

的位置关系，求得所述摇臂滚轮中心的轨迹；将所述摇臂滚轮中心的轨迹数值化，形成由点集为{x_k,y_k}的离散点连接形成的轨迹曲线；对离散点连接形成的轨迹曲线，确定每个点处的法向；根据点{x_k,y_k}和法向，沿着法向距离r，确定每个离散点内展的方向，得到内展点的坐标；得到内展点的坐标后，将这些点连接起来，形成凸轮的型线；以及用形成的凸轮的型线来设计所述凸轮。

根据本发明的凸轮设计数值实现方法，优选地，所述确定每个点处的法向包括：选取点{x_k,y_k}前后的模板点{x_k-1,y_k-1}和{x_k+1,y_k+1}，预先判断这三个点不共线时，通过这三个点确定一个圆，则所述法向由点{x_k,y_k}和圆心的连线确定。

根据本发明的凸轮设计数值实现方法，优选地，所述确定每个离散点内展的方向得到内展点的坐标包括：根据点{x_k,y_k}和法向，得到法向方程，对于沿着法向距离离散点为r的两个点(A，B)，利用到点{x_k,y_k}处的切向方程k₁x+k₂y+C＝0以及利用凸轮上的点(B)与凸轮旋转中心的点(O)始终在切向方程的同侧，将这三个点(A，B，O)的坐标带入切向方程，判断出与凸轮旋转中心的点(O)同号的即为所求的内展点，得到其坐标。

根据本发明的凸轮设计数值实现方法，优选地，在保证进气曲线不变的情形下，可以进行滚轮半径对凸轮动力学性能影响的研究，设定不同的滚轮半径，可快速计算出凸轮矢径及其一阶和二阶导数，进而分析随着滚轮半径的变化，凸轮升程的变化规律及凸轮动力学特性的变化。

根据本发明的凸轮设计数值实现方法，优选地，还可以分析滚轮在摇臂上的位置变化时，凸轮的动力学特性，即通过设定滚轮中心初始位置的不同坐标值，可以快速计算得到对应的凸轮矢径和转角的关系，以及凸轮的一阶特性和二阶特性，进而分析凸轮的动力学特性。

根据本发明的又一个方案，提供一种用于机械配气系统的凸轮，其是根据上述发明的凸轮设计数值实现方法设计制造的。

技术效果

根据本发明的基于曲线内展处理的凸轮设计数值实现方法，在数值实现上，提出了明确的凸轮设计计算方案及动力性能验证方法，其通过一种代数思路求解凸轮型线，相比传统的几何设计方法，即通过寻找凸轮和摇臂滚柱的接触点，然后利用两者在接触点相切的关系进行求解，避免了复杂的几何关系，求解方法统一。这种方法有效利用了周围点的信息，相比传统点对点的求解，有利于提高凸轮连续性和光滑性，增强凸轮动态平顺性能。此外，通过调整滚轮半径和滚轮中心位置，可以对凸轮型线进行优化设计，使被驱动的音圈获快速开启及快速关闭的性能，从而使得高压射流空气产生强间断，激发强声波。

从以下结合附图对实施例的描述中，本发明的上述和/或其它方面将变得清楚和更容易理解。

附图说明

图1是适用本发明的一个典型实施例的机械凸轮配气系统的凸轮配气机构几何示意图；

图2是针对图1而示出的凸轮配气机构的主要几何关系示意图，其简化了几何模型的主要尺寸参数，用于示意说明根据本发明的摇臂滚柱中心轨迹求解；

图3是用于证明内展包络线为凸轮型线的矢量图，用于说明本发明所提出的基于曲线内展处理的凸轮设计方法的依据。

图4是对摇臂滚轮中心轨迹为离散的点连接成的曲线而示出的本发明凸轮设计数值实现方法的示意图。

图5是作为算例示出的某配气机构气门的进气升程曲线。

图6是根据本发明的凸轮设计数值实现方法求解得到的摇臂滚轮轨迹曲线和凸轮型线。

图7表示根据本发明的凸轮设计数值实现方法求解得到的摇臂滚轮轨迹和凸轮型线与装配机构之间关系的示意图。

图8是表示通过不同的滚轮半径计算得到的凸轮矢径和曲轴转角之间的关系的曲线。

图9是表示通过不同的滚轮半径计算得到的凸轮矢径一阶导数和曲轴转角之间的关系的曲线。

图10是表示通过不同的滚轮半径计算得到的凸轮矢径二阶导数和曲轴转角之间的关系的曲线。

图11是表示通过改变摇臂滚轮的坐标位置而计算得到的对应凸轮矢径和曲轴转角的关系的曲线。

图12是表示通过改变摇臂滚轮的坐标位置而计算得到的对应凸轮矢径一阶导数和曲轴转角的关系的曲线。

图13是表示通过改变摇臂滚轮的坐标位置而计算得到的对应凸轮矢径二阶导数和曲轴转角的关系的曲线。

具体实施方式

下面结合附图说明本发明的具体实施例，但是本发明的范围不局限于说明的具体实施例。

为了方便介绍本发明所提出的基于曲线内展处理的凸轮设计方法，以一个典型的机械凸轮配气系统几何模型为例展开说明，如图1所示。图1是适用本发明的一个典型实施例的用于驱动喊雨器(高压射流式声波增雨装置)音圈的机械凸轮配气系统的凸轮配气机构几何示意图。图1中，典型的机械凸轮配气系统包含：凸轮、摇臂、摇臂支座、摇臂滚柱、压簧(弹簧)、气门(进排气道)等。凸轮运动时通过摇臂滚柱作用带动摇臂运动，进而作用至气阀使其按照一定的规律开闭，而在气阀回程中，则由气阀上的压紧弹簧使其返回。

凸轮配气机构的主要几何关系：

图2是针对图1而示出的凸轮配气机构的主要几何关系示意图，其简化了几何模型的主要尺寸参数，用于示意说明根据本发明的摇臂滚柱中心轨迹求解。如图2所示，为简化几何模型的主要尺寸参数，选取气门关闭时气阀顶面所在水平面为x轴，选取气阀轴线所在位置为y轴。取摇臂弧面圆心与摇臂滚柱中心之间的距离为L1，摇臂旋转中心与摇臂滚柱中心之间的距离为L2，摇臂旋转中心与气阀轴线的垂直距离为L3，而由于摇臂与气阀接触的地方是一个圆弧面，其圆心与气阀顶面之间的距离是一定的，为该弧面的曲率半径R。这个摇臂系统与凸轮的接触点完全由气阀顶面的位置确定，亦即凸轮型线由气阀升程确定。

根据现有技术，传统凸轮设计方法的基本思路是通过寻找凸轮和摇臂滚柱的接触点，然后利用两者在接触点相切的关系进行求解的。但是按照本发明，从另一个角度看，摇臂滚柱中心的轨迹相对凸轮则是距离凸轮型线为r的外包络线，即将凸轮型线外延r，便是滚柱的相对轨迹，或者换一个角度，将摇臂滚柱的相对轨迹内展r，则是凸轮的型线。

关于内展包络线为凸轮型线的证明

采用曲线坐标系进行证明。图3是用于证明内展包络线为凸轮型线的矢量图，用于说明本发明所提出的基于曲线内展处理的凸轮设计方法的依据。参见图3，设摇臂滚柱中心轨迹相对凸轮(即在凸轮相对静止的坐标系)形成的轨迹为

则

点内展包络点只需在

点沿着法向内展滚轮半径r即可。

根据空间几何关系，摇臂滚柱中心轨迹的单位切向量为：

则法向量为：

(0.2)式的第二等式是空间曲线固有的关系，其中

空间曲线的密贴平面的法向，为考虑到摇臂滚柱中心轨迹为平面曲线，不妨设在XOY平面内，则

根据向量关系，可得内展包络线上点A形成的包络线轨迹为：

进而得到包络线在A点的切向为：

进而可得：

因为

代表着摇臂滚柱上过点A的法向方向，所以式(0.5)意味着包络线上和摇臂滚柱在点A相切。所以，通过内展形成的包络线上的点满足了两个条件：一方面与摇臂滚柱在接触点相切，另一方面使得摇臂滚柱的中心在所要求的轨迹上，这便意味着内展的包络线和所求的凸轮型线是同一条曲线。

因此，本发明人综上得到：摇臂滚柱中心的轨迹相对凸轮则是距离凸轮型线为r的外包络线，即将凸轮型线外延r，便是滚柱的相对轨迹，或者换一个角度，将摇臂滚柱中心的轨迹内展r，则是凸轮的型线。由此提出了一种新颖的求解凸轮型线即凸轮设计的方法，相比传统的几何设计方法，即通过寻找凸轮和摇臂滚柱的接触点，然后利用两者在接触点相切的关系进行求解，避免了复杂的几何关系，求解方法统一。这种方法有效利用了周围点的信息，相比传统点对点的求解，有利于提高凸轮连续性和光滑性，增强凸轮动态平顺性能。此外，通过调整滚轮半径和滚轮中心位置，可以对凸轮型线进行优化设计，使被驱动的喊雨器音圈获快速开启及快速关闭的性能，从而使得高压射流空气产生强间断，激发强声波。

下面说明本发明的基于曲线内展过程的凸轮设计数值实现方法：

步骤1：滚柱中心轨迹求解

滚柱中心轨迹求解的具体求解方法如下：

返回参见图2，设图中三点(摇臂旋转中心、摇臂滚轮中心和摇臂弧面中心)的坐标分别为：

(x₁,y₁),(x₂,y₂),(x₃,y₃)

则由于三个点之间的刚性关系，有：

除此之外，弧面圆心在y方向的关系有：

其中下标0代表气阀关闭时的位置，或者装配位置。

通过式(0.6)和式(0.7)四个方程便可求得

得到滚柱中心坐标，再由

可以得到摇臂滚柱中心相对凸轮旋转中心在曲轴角为

时的距离，在凸轮固连坐标系中看，这是一条封闭的曲线。

步骤2：曲线内展处理凸轮设计的数值实现方法

式1.5是摇臂滚柱中心在凸轮固连坐标系中形成的封闭曲线。可以通过代数方法计算其内延半径r的包络线，而这条包络线即为凸轮的型线。

通过(0.10)式可以得到摇臂滚柱中心的轨迹。这里，本发明以数值轨迹为例进行说明。图4是表示摇臂滚轮中心轨迹为离散的点所连接成的数值轨迹曲线示意图。如图4，对于这个摇臂滚轮中心轨迹为离散的点所连接成的曲线，设这些点集为{x_k,y_k}。

根据本发明的数值实现方法，作为本发明的特征，首先确定每个点处的法向，由于是数值的，便没有精确的方向，但是可以采用一定的方法让结果更加可靠，例如可以选取{x_k,y_k}点前后的模板点{x_k-1,y_k-1}和{x_k+1,y_k+1}，通过这三个点可以确定一个圆(需要预先判断共线的可能)，则法向可以有{x_k,y_k}和圆心的连线确定。

作为本发明的特征，第二需要确定内展的方向，根据点{x_k,y_k}和法向，可以得到法向方程，但是我们知道，沿着法向距离r的点两侧各有一个，如图4所示，点A和点B，需要判断哪个点是我们需要的点，这里就需要利用到点{x_k,y_k}处的切向方程k₁x+k₂y+C＝0，我们知道，直线会将一个平面分为三部分：两侧和它本身。在直线上的点满足k₁x+k₂y+C＝0，而在直线两侧的点则有一侧k₁x+k₂y+C>0，另一侧k₁x+k₂y+C<0。而显而易见的是，凸轮上的点B和凸轮旋转中心O始终在切向方程的同侧，所以可以使用点O判断A和B，将A,B,O坐标带入直线方程，与点O同号的即为我们所求的点。

得到内展点的坐标后，将这些点连接起来，便是凸轮的型线。

基于上述凸轮型线的计算方法，作为本发明的特征，在保证进气曲线不变的情形下，可以进行摇臂滚轮半径对凸轮动力学性能影响的研究。设定不同的摇臂滚轮半径，可快速计算出凸轮矢径及其一阶和二阶导数。进而分析随着滚轮半径的变化，凸轮升程的变化规律及凸轮动力学特性的变化。

基于上述凸轮型线的计算方法，作为本发明的特征，还可以分析滚轮在摇臂上的位置变化时，凸轮的动力学特性。即通过设定摇臂滚轮中心初始位置的不同坐标值，可以快速计算得到对应的凸轮矢径和转角的关系，以及凸轮的一阶特性和二阶特性，进而分析凸轮的动力学特性。

下面对上述本发明的基于曲线内展处理的凸轮设计数值实现方法及其特征进行设计举例和验证。

实例：设计算例及验证

设计部分

以某配气机构的凸轮设计为例，图5是某配气机构气门的进气升程曲线。

凸轮装配参数如下：

摇臂旋转中心坐标为(0,0)，凸轮旋转中心为(22.20,35.046)，摇臂滚轮初始中心点为(33.3820,11.0210)，摇臂弧面中心为(50.6760,16.2860)。

图6是根据本发明的凸轮设计数值实现方法求解得到的摇臂滚轮中心轨迹曲线和凸轮型线，可以看出，包络线和滚轮在接触点是相切的。

图7表示根据本发明的凸轮设计数值实现方法求解得到的摇臂滚轮中心轨迹和凸轮型线与装配机构之间关系的图。可以看出得到的型线满足运动规律的约束。

验证部分

装配体尺寸及关键装配位置对动力学性能的影响

基于上述凸轮型线的计算方法，在保证进气曲线不变的情形下，进行了滚轮半径及初始安装位置对凸轮动力学性能影响的研究。

(1)滚轮半径的影响

计算了滚轮半径分别为17mm、14mm、11mm、8mm、6mm五组滚轮半径。图8是表示通过不同的滚轮半径计算得到的凸轮矢径和曲轴转角之间的关系的曲线。图9是表示通过不同的滚轮半径计算得到的凸轮矢径一阶导数和曲轴转角之间的关系的曲线。图10是表示通过不同的滚轮半径计算得到的凸轮矢径二阶导数和曲轴转角之间的关系的曲线。从图8、图9、图10可以看出，随着滚轮半径的变小，凸轮升程也会变小，进一步使得凸轮动力学特性得到改善，但是这是凸轮整体半径却比较大，虽然运动学加速度较小，但是惯性质量大，所以冲击强度的大小还需要结合偏小质量进行综合计算，但是可以肯定的是，太大的半径或者太小的半径造成的冲击强度都会较大，滚轮半径应该有最佳值。

(2)滚轮位置

分析了滚轮在摇臂上的位置变化时凸轮的动力学特性。分别改变滚轮x坐标如下：23mm、29mm、33mm、38mm、43mm，图11是表示通过改变摇臂滚轮的坐标位置而计算得到的对应凸轮矢径和曲轴转角的关系的曲线，图12是表示通过改变摇臂滚轮的坐标位置而计算得到的对应凸轮矢径一阶导数和曲轴转角的关系的曲线。图13是表示通过改变摇臂滚轮的坐标位置而计算得到的对应凸轮矢径二阶导数和曲轴转角的关系的曲线。对比可以看出，在计算范围内，滚轮越靠右，凸轮越大，而且冲击加速度越大。

综上所述，根据本发明的基于曲线内展过程的凸轮设计数值实现方法，通过一种代数思路求解凸轮型线，相比传统的几何设计方法，即通过寻找凸轮和摇臂滚柱的接触点，然后利用两者在接触点相切的关系进行求解，避免了复杂的几何关系，求解方法统一。这种方法有效利用了周围点的信息，相比传统点对点的求解，有利于提高凸轮连续性和光滑性，增强凸轮动态平顺性能。此外，通过调整滚轮半径和滚轮中心位置，可以对凸轮型线进行优化设计，使被驱动的音圈获快速开启及快速关闭的性能，从而使得高压射流空气产生强间断，激发强声波。

尽管仅仅结合有限数量的实施例已经详细地说明了本发明，应当容易理解，本发明不限于这种公开的实施例。能够改进本发明以合并之前没有说明的任何数目的变化、改变、替换或者等同配置，但是其是与本发明的精神和范围相当。另外，尽管已经说明了本发明的各种实施例，应当理解，本发明的方案可以仅仅包括一些所述实施例。因此，本发明不应被看着由前述说明书限制。

Claims (6)

1.一种用于驱动天河工程高压射流式声波增雨装置机械配气系统中音圈部件的基于曲线内展处理的凸轮设计数值实现方法，所述凸轮与摇臂系统中的半径为r的摇臂滚轮外切接触，特征在于，包括步骤：

通过所述摇臂系统中的摇臂旋转中心、摇臂滚轮中心和摇臂弧面中心这三个点的刚性位置关系以及所述摇臂弧面中心关于曲轴角

的位置关系，求得所述摇臂滚轮中心的轨迹；

将所述摇臂滚轮中心的轨迹数值化，形成由点集为{x_k,y_k}的离散点连接形成的轨迹曲线；

对离散点连接形成的轨迹曲线，确定每个点处的法向；

根据点{x_k,y_k}和法向，沿着法向距离r，确定每个离散点内展的方向，得到内展点的坐标；

得到内展点的坐标后，将这些点连接起来，形成凸轮的型线；

用形成的凸轮的型线来设计所述凸轮；

其中，滚柱中心轨迹求解的具体求解方法如下：

设摇臂旋转中心、摇臂滚轮中心和摇臂弧面中心的坐标分别为：

(x₁,y₁),(x₂,y₂),(x₃,y₃)，

则由于三个点之间的刚性关系，有：

弧面圆心在y方向的关系有：

其中下标0代表气阀关闭时的位置，或者装配位置；

通过式(0.1)和式(0.2)四个方程求得

得到滚柱中心坐标，再由

得到摇臂滚柱中心相对凸轮旋转中心在曲轴角为

时的距离，在凸轮固连坐标系中是一条封闭的曲线。

2.根据权利要求1所述的凸轮设计数值实现方法，其特征在于，所述确定每个点处的法向包括：选取点{x_k,y_k}前后的模板点{x_k-1,y_k-1}和{x_k+1,y_k+1}，预先判断这三个点不共线时，通过这三个点确定一个圆，则所述法向由点{x_k,y_k}和圆心的连线确定。

3.根据权利要求1所述的凸轮设计数值实现方法，其特征在于，所述确定每个离散点内展的方向得到内展点的坐标，包括：根据点{x_k,y_k}和法向，得到法向方程，对于沿着法向距离r的两个点(A，B)，利用到点{x_k,y_k}处的切向方程k₁x+k₂y+C＝0以及利用凸轮上的点(B)与凸轮旋转中心的点(O)始终在切向方程的同侧，将这三个点(A，B，O)的坐标带入切向方程，判断出与凸轮旋转中心的点(O)同号的即为所求的内展点，得到其坐标。

4.根据权利要求1所述的凸轮设计数值实现方法，其特征在于，

在保证进气曲线不变的情形下，可以进行滚轮半径对凸轮动力学性能影响的研究，设定不同的滚轮半径，可快速计算出凸轮矢径及其一阶和二阶导数，进而分析随着滚轮半径的变化，凸轮升程的变化规律及凸轮动力学特性的变化。

5.根据权利要求1所述的凸轮设计数值实现方法，其特征在于，

还可以分析滚轮在摇臂上的位置变化时，凸轮的动力学特性，即通过设定滚轮中心初始位置的不同坐标值，可以快速计算得到对应的凸轮矢径和转角的关系，以及凸轮的一阶特性和二阶特性，进而分析凸轮的动力学特性。

6.一种用于驱动天河工程高压射流式声波增雨装置机械配气系统中音圈部件的凸轮，其是根据权利要求1至5所述的任意一项的凸轮设计数值实现方法设计制造的。

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