CN103034784B - 基于多体系统传递矩阵的柴油机配气系统动力学计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于柴油机配气系统研究领域，涉及一种基于多体系统传递矩阵的柴油机配气系统动力学计算方法。包括：建立凸轮型线N次谐波拟合函数，选定多体系统传递矩阵法所需的状态矢量、边界条件、初始输入量等，分析配气系统各构件力学性能推导反映其力学特性的传递矩阵，综合所有参数得出总传递方程，求解总传递方程得到各构件的动力学响应情况，绘制各构件的动态特性曲线等。本发明可以通过各构件动态特性曲线、动力学响应结果等直观的反映各构件在配气系统运动过中的力学响应情况，并能够适用于不同转速类型的柴油机配气系统，且避免了建立三维模型所需要的大量测量和建模时间，所得结果较传统多刚体微分方程组求解也更为有效。

Description

基于多体系统传递矩阵的柴油机配气系统动力学计算方法

技术领域

本发明属于柴油机配气系统研究领域，涉及一种基于多体系统传递矩阵的柴油机配气系统动力学计算方法。

背景技术

当今社会科技迅猛发展，对于机械器件各方面性能要求也越来越高，且伴随着各种资源逐步紧缺、环保法律逐步完善等诸多条件的影响，使得柴油机技术向着高性能、高功率、低油耗、低排放、低噪音、低污染等方向发展。配气系统作为柴油机技术的核心区域之一，一直以来都是研究的重点。配气系统控制着整个柴油机的换气过程，对于整机的工作效率、稳定性、可靠性起着举足轻重的作用。通过研究配气系统在柴油机正常工况下的动力学性能是分析研究柴油机整机性能的重要指标和基础所在。因此，能够提出一种方便快捷且卓有成效的柴油机配气系统动力学计算方法对于设计、研发、制造更为新型的柴油机显得尤为重要。

对于柴油机配气系统动力学的研究，初期普遍采用的方法是通过建立多刚体系统微分方程组求解其动力响应等情况，后来随着计算机技术的发展，进而采用计算机仿真软件技术建立配气系统三维模型进行模拟仿真和计算。但是要建立一个精确的三维模型需要花费大量的人力物力与建模过程，同时，仿真计算量较大，且对于某些参数的测试目前尚无法达到。对建立的多刚体系统微分方程组进行求解，在收敛性方面往往存在一定的问题，且对于某些动力学性能的计算结果与实际情况相距甚大。

发明内容

本发明的目的是克服上述当前已有技术中的不足，在仅提供有限的测量参数和避免复杂建模的情况下，提供一种在正常工况下准确性高、可行性好的研究柴油机配气系统动力学性能的计算方法。本发明的技术方案如下：

一种基于多体系统传递矩阵的柴油机配气系统动力学计算方法：

1）测量实际凸轮升程曲线得到升程数据表，并进行曲线光顺处理。根据所测数据情况采用N次谐波逼近法进行曲线拟合，得到凸轮升程曲线的N次谐波拟合型线方程。对光顺后的离散数据点与N次谐波拟合型线方程中相对应的点进行剩余标准差比较，从而验证N次谐波拟合型线方程的准确性。

2）分析柴油机配气系统所受外力情况以及初始输入量情况，确定采用多体系统传递矩阵法建模所需的状态矢量和边界条件、初始输入值等。

3）分离柴油机配气系统各个传动构件，分析各个构件的受力情况、力学性能，推导反映各构件力学特性的传递矩阵。鉴于柴油机配气系统是链式结构，通过将所有特征传递矩阵进行相乘得到系统的总传递矩阵。

4）分析得出整个系统总传递方程表达式与某个构件到初始端间的分传递方程表达式，将步骤2）所得的系统边界条件与步骤3）所得的总传递矩阵代入系统总传递方程表达式中得到系统总传递方程。

5）将N次谐波拟合方程在凸轮某一转动角度下所对应的各个级数中的同一级数的正弦和余弦三角函数作为初始输入值代入总传递方程和分传递方程中进行求解，叠加该转动角所对应的N次谐波拟合型线方程所有级数所求结果，得到该转动角度下各构件所受的承载力和位移响应。

6）复步骤5），完成凸轮转动一周配气系统动力学性能运算，通过本计算方法可以提取到各个零部件的运动特性情况，据此绘制各构件的动态特性曲线，如凸轮转动角与构件位移的关系曲线、凸轮转动角与构件所受承载力的关系曲线等，通过这些曲线可以判断该构件的运动规律情况。

本发明使用数值模拟方法来研究柴油机配气系统的动力学响应，得到凸轮型线与配气系统构件之间的相互作用关系。通过此方法能够更加方便快捷的建立柴油机配气系统动力学计算模型，而且通过适当调整模型中的少量参数便能实现在不同转速下的柴油机配气系统动力学性能计算。

具体实施方式

为详细说明本发明的技术内容、构造特征、所实现目的及效果，以下结合具体实施例加以说明。

本发明采用数值模拟的方式来模拟配气系统在正常工况下的动力学性能情况，提出了一套从凸轮型线拟合到动力学模型建立、求解的计算方法。

在此以RD120型柴油机下置式凸轮轴配气系统进气门为例，具体方法如下：

(1) 首先，测量进气门凸轮升程曲线得到升程曲线数据表，并进行光顺处理，然后选定离散曲线拟合周期（一般为360度）与拟合项数N，利用快速傅里叶变换（FFT）得到拟合后的复数形式傅里叶变换结果，如式1所示。

          （1）

其中，表示拟合的项数，表示通过FFT变换之后的第项复数的实数部分，表示通过FFT变换之后的第项复数的虚数部分。

由于所得复数形式的傅里叶变换结果成对称分布，因此一般情况下只需选取前N/2+1项将其转化成实数形式的傅里叶级数，并将该实数形式的傅里叶级数表示为进气门凸轮升程曲线的N次谐波逼近拟合型线方程，即N次谐波拟合型线方程，如式2所示。

   （2）

其中，、分别表示复数形式的傅里叶变换结果转换为实数形式的傅里叶级数的系数，为凸轮转动角度，为拟合后傅里叶级数的各级频率。

比较光顺后的离散数据点与N次谐波拟合型线方程中相对应的点的剩余标准差情况，对N次谐波拟合型线方程进行评价。

(2) 通过分析配气系统进气门的结构及其所受外力以及整个系统的初始输入量等情况，从而确定了建模的状态矢量、边界条件、初始输入值等。该配气系统进气门模型选定多体系统传递矩阵法状态矢量为复状态矢量（其中表示该模型构件与构件的联接点，表示该点的位移情况，表示该点在该位移上所受力的情况，上标和表示复状态矢量的实部和虚部），边界条件为一端（即初始端）承受强迫振动（其中为所建模型初始端的构件编号），另一端（即结束端）固定（其中0为所建模型结束端的固定构件编号，如气缸盖等），强迫振动的频率为N次谐波拟合型线方程的各级三角函数频率。配气系统的初始输入量是凸轮升程拟合之后的N次谐波拟合型线方程。

(3) 测量配气系统中凸轮、挺柱、推杆、摇臂、气门、气门弹簧等各个构件的力学特性，如质量、尺寸、刚度等，并对各个构件通过受力平衡等力学推导得到各自的传递矩阵（表示该模型第个构件）。鉴于例题模型下置式凸轮轴配气机构是链式结构，所以，只要将组成该系统模型的所有特征传递矩阵相乘便可得到配气系统的总传递矩阵。

(4) 通过对整个系统模型的分析得到系统总传递方程的表达式为，而各个构件到初始端的分传递方程表达式，如第g个构件到初始端的分传递方程表达式则可表示为。将步骤(2)所得的系统边界条件、及步骤(3)所得的系统总传递矩阵代入系统总传递方程表达式中即可得到整个系统的总传递方程。建立正确的总传递方程和分传递方程是求解配气系统动力学问题的关键所在。

(5) 当凸轮转动到某一角度时，将凸轮型线N次谐波拟合方程中所对应的各个级数中的同一级数的余弦三角函数系数（）和正弦三角函数系数的负值（）作为初始输入端复状态矢量中位移的实部和虚部代入总传递方程中，求解出状态矢量和各自所受载荷、和、情况。将所得代入各个分传递方程（如分传递方程）中求解配气系统中各构件连接点间的复状态矢量（如复状态矢量）。最后，将复状态矢量转化为各个构件在该级数下传动过程中所受的承载力和位移响应，如将所得结果转化为第个构件在该级数下传动过程中所受的承载力（）和位移响应（）。对于柴油机配气系统各个零件随凸轮转动角度不同而不同的各个瞬时动力性能响应情况，由拟合方程中该角度所有级数在各自分传递方程中所求响应结果叠加而成，如和。

(6) 重复步骤(5)，完成凸轮转动一周配气系统动力学性能运算，通过本计算方法可以提取到各个零部件的运动特性情况，如运动升程曲线、运动过程所受载荷情况等。据此绘制各构件的运动曲线，如凸轮转动角与构件位移的关系曲线、凸轮转动角与构件所受承载力的关系曲线等，通过这些曲线可以判断该构件的运动规律情况。

对于不同转速类型的柴油机配气系统虽然其各个构件之间存在一定的差异性，但都可以通过该方法进行动力学数值模拟计算，且模型建立过程比较简单，只需要在建立模型初期调整模型中各个构件特性传递矩阵的力学参数以及初始输入量等便可以满足要求，便于工程技术人员能够在较短的时间内预知该机构或构件的设计情况。对于配气系统凸轮型线优化，采用该数值模拟计算方法可以进行反复模拟，通过计算结果便捷的了解所优化型线对于整个配气系统性能的影响情况。对于配气系统各个构件的尺寸、材料类型等优化，采用该计算模型只需要更换该构件传递矩阵中的某些参数便可以进行反复模拟求解，通过计算结果可以判断该构件改进的优劣情况。通过数值模拟和结果以图像形式反映的方式，可以直观的观察到配气系统各个构件在运动过程中的响应结果。避免了建立三维模型所需要的大量测量和建模时间。所得结果较传统多刚体微分方程组求解更为有效，采用该方法进行数值建模计算，对于快速明确配气系统的动力性能有诸多直观有益结果。

以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (1)

1. 一种基于多体系统传递矩阵的柴油机配气系统动力学计算方法，其特征在于，按以下步骤进行：

1) 测量实际凸轮升程曲线得到升程数据表，并进行曲线光顺处理，根据所测数据情况采用N次谐波逼近法进行曲线拟合，得到凸轮升程曲线的N次谐波拟合型线方程，对光顺后的离散数据点与N次谐波拟合型线方程中相对应的点进行剩余标准差比较，从而验证N次谐波拟合型线方程的准确性；

2）分析柴油机配气系统所受外力情况以及初始输入量情况，确定采用多体系统传递矩阵法建模所需的状态矢量和边界条件、初始输入值；

3）分离柴油机配气系统各个传动构件，分析各个构件的受力情况、力学性能，推导反映各构件力学特性的传递矩阵，鉴于柴油机配气系统是链式结构，通过将所有特征传递矩阵进行相乘得到系统的总传递矩阵；

4）将步骤2）所得的系统边界条件与步骤3）所得的总传递矩阵相乘得到系统总传递方程，利用各构件的传递矩阵与系统的总传递方程推导得到各个构件到初始端的分传递方程；

5）将N次谐波拟合型线方程在凸轮某一转动角度下所对应的各个级数中的同一级数的正弦和余弦三角函数作为初始输入值代入总传递方程和分传递方程中进行求解，叠加该转动角所对应的N次谐波拟合型线方程所有级数所求结果，得到该转动角度下各构件所受的承载力和位移响应；

6) 重复步骤5），完成凸轮转动一周配气系统动力学性能运算，通过本计算方法提取到各个零部件的运动特性情况，据此绘制各构件的动态特性曲线，包括凸轮转动角与构件位移的关系曲线、凸轮转动角与构件所受承载力的关系曲线，通过这些曲线判断该构件的运动规律情况。