CN112747737B - 一种运用平面几何作图的天文定位方法 - Google Patents
一种运用平面几何作图的天文定位方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN112747737B CN112747737B CN202011608117.XA CN202011608117A CN112747737B CN 112747737 B CN112747737 B CN 112747737B CN 202011608117 A CN202011608117 A CN 202011608117A CN 112747737 B CN112747737 B CN 112747737B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- point
- celestial body
- circle
- celestial
- coordinate system
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 38
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims abstract description 12
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims description 5
- 238000013507 mapping Methods 0.000 abstract description 10
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 abstract description 3
- 238000010276 construction Methods 0.000 abstract description 2
- 238000005728 strengthening Methods 0.000 abstract 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 4
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 1
- 238000002790 cross-validation Methods 0.000 description 1
- 230000008520 organization Effects 0.000 description 1
- 239000005871 repellent Substances 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
- G01C21/00—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00
- G01C21/02—Navigation; Navigational instruments not provided for in groups G01C1/00 - G01C19/00 by astronomical means
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
- G01C1/00—Measuring angles
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01C—MEASURING DISTANCES, LEVELS OR BEARINGS; SURVEYING; NAVIGATION; GYROSCOPIC INSTRUMENTS; PHOTOGRAMMETRY OR VIDEOGRAMMETRY
- G01C5/00—Measuring height; Measuring distances transverse to line of sight; Levelling between separated points; Surveyors' levels
Abstract
本发明公开了一种运用平面几何作图的天文定位方法，基于方位正射投影技术，将天球投影于外切平面上，使得在投影平面上可以量测球面距离与球面角。在给定测者纬度、天体斥纬与天体地方时角下，建构地平坐标系与赤道坐标系，标定天体位置，完成天文定位基础构图；进而提出求解天文定位计算问题的方法，即求解天体高度与天体方位的几何作图方法。本发明提出的运用平面几何作图的天文定位方法，在计算机支持下，可以获得与代数方程解法一样精确的答案；进而，几何作图方法有助于强化空间几何概念，为天文定位提供面向几何的技术支持。
Description
技术领域：
本发明涉及航空或航海天文定位领域，具体地说，是一种运用平面几何作图的天文定位方法。
背景技术：
确定船位是航行员值班的重要工作，虽然依赖全球导航卫星系统GNSS可以简单获得位置信息，然而当卫星信号遭受干扰或伪造时，可能导致船舶偏航与航行风险，因此国际海事组织(IMO)仍要求航行员具备天文定位能力，使用独立数据来源交叉确认船位。
在天文定位解算流程中，过往求解天体高度与天体方位大多采用代数方程解法或查表法，在繁复冗杂的计算公式、正负值符号规则及三角函数值域范围判断下，加上缺乏空间几何概念，对于计算结果正确与否的判断能力较为薄弱。实际上球面上大圆为截面通过球心的圆；球面上小圆为截面不通过球心的圆，在投影技术的支持下，在平面上量取大圆与小圆的圆心角可以得知球面距离与球心角，实现天文定位计算问题的几何作图，有助于理解与分析天球空间信息。目前国内外航海技术中，针对天文定位计算问题求解，仍缺乏一套平面的几何作图方法。
发明内容：
为了提出一种运用平面几何作图的天文定位方法，首先必须结合方位正射投影(azimuthal orthographic projection)技术，使得在平面上可以量测球面距离与球面角。如同某人从外太空中对著天球拍照，光线从无限远处平行照射天球的一侧半球，使得天球被投影至平面上。此时垂直光源的大圆截面被投影为圆形，平行光源的大圆截面被投影为直线(例如：天赤道、极轴)；而小圆截面在投影面上显示为一直线，也可以将小圆截面摊开投影为一半圆形。据此，在投影为圆形的大圆上，可以量测圆心角得知球面距离；在投影为半圆形的小圆上，可以量测圆心角得知球面角。
本发明提供一种运用平面几何作图解决天文定位计算问题的方法，在方位正射投影技术支持下，已知测者纬度、天体斥纬与天体地方时角，标定天体位置，完成天文定位基础构图；进而提出求解天文定位计算问题，包括天体高度与天体方位的几何作图方法。
为了实现以上目的，本发明运用平面几何作图的天文定位方法包括以下步骤：
步骤一：构建天文定位基础构图；通过给定的测者纬度
天体赤纬Dec与天体地方时角LHA，作图建构地平坐标系与赤道坐标系，标定天体位置，完成天文定位的基础构图。
步骤1.1：构建地平坐标系；以O为圆心，r为半径，作一圆，在圆上，正北、正东、正南、正西方向依序标示Z、S、Z′、N此4个基点，连接N点与S点，横轴
即是投影的测者真地平；连接Z点与Z′点，纵轴
即是投影的测者东西圈，横轴
与纵轴
构成地平坐标系。
步骤1.2：构建赤道坐标系；从Z点沿测者子午圈量测测者纬度
角度的弧，倒推得知Q点位置，若测者在北纬，Q点在测者的南边；若测者在南纬，Q点在测者的北边；沿启航点子午圈相对Q点180°之处，可标示Q′点，连接Q点与Q′点，横轴
即是投影的天赤道，作一垂直天赤道的直径，其中靠近北边的端点即是天北极PN点，靠近南边的端点即是天南极PS点，连接PN点与PS点，纵轴
即是投影的极轴，横轴
与纵轴
构成赤道坐标系。
步骤1.3：在赤道坐标系上标定天体位置；从Q点沿测者子午圈量测天体赤纬Dec角度的弧，标记d点；从Q′点沿测者子午线量测天体赤纬Dec角度的弧，标记d′点，连接d点与d′点，
即为投影的天体赤纬圈，以
的中点O′点为圆心，
为半径，作一个小圆
小圆
即为球面上的天体赤纬圈，从d点沿小圆
的圆周量测天体地方时角LHA角度的弧，标定天球面上天体的赤道坐标位置BE点，若LHA是朝向东边，小圆
及BE点实际上的位置是在图的背面，将BE点投影至平面上，标定投影面上天体B点位置。
步骤二：求解天文定位的计算问题；通过天文定位基础构图，分别求解天体高度与天体方位。
步骤2.1：求解天体高度；画出投影的天体高度圈，通过天体B点，作一平行测者真地平
的直线
靠近北边的端点标记为h点，靠近南边的端点标记为h′点，天体高度可以从N点或S点沿测者子午圈到h点或h′点量测∠NOh或∠SOh′的圆弧度数获得。
步骤2.2：求解天体方位；画出天球面上的天体高度圈，以
与
的交点O′点为圆心，
为半径，作一个小圆
将B点投射至小圆
上，标定天球面上天体的地平坐标位置BH点；天体方位可以从h点沿小圆
至BH点量测的圆弧度数∠hO′BH获得，若
在南纬，该角度将从h′点量测至BH点，即∠h′O′BH；天体方位以半圆周法表示，前名与测者纬度
同名，后名与天体地方时角LHA同名，半圆周法表示的天体方位亦可转换为圆周法表示。
附图说明：
图1为本发明运用平面几何作图的天文定位方法的流程图；
图2为本发明运用平面几何作图的天文定位方法的地平坐标系示意图；
图3为本发明运用平面几何作图的天文定位方法的赤道坐标系示意图；
图4为本发明运用平面几何作图的天文定位方法的标定天体位置示意图；
图5为本发明运用平面几何作图的天文定位方法的求解天体高度示意图；
图6为本发明运用平面几何作图的天文定位方法的求解天体方位示意图。
具体实施方式：
以下结合附图，进一步说明本发明的具体实施方式。如图1所示，本发明公开一种运用平面几何作图的天文定位方法，包含构建天文定位基础构图与求解天文定位计算问题两步骤，具体说明如下：
步骤一：构建天文定位基础构图；通过给定的测者纬度
天体赤纬Dec与天体地方时角LHA，作图建构地平坐标系与赤道坐标系，标定天体位置，完成天文定位的基础构图。
步骤1.1：构建地平坐标系；如图2所示，以O为圆心，r为半径，作一圆，在圆上，正北、正东、正南、正西方向依序标示Z、S、Z′、N此4个基点，连接N点与S点，横轴
即是投影的测者真地平；连接Z点与Z′点，纵轴
即是投影的测者东西圈，横轴
与纵轴
构成地平坐标系。
步骤1.2：构建赤道坐标系；如图3所示，从Z点沿测者子午圈量测测者纬度
角度的弧，倒推得知Q点位置，若测者在北纬，Q点在测者的南边；若测者在南纬，Q点在测者的北边。例如，已知测者纬度是20°N，从F点沿圆周朝南方量测20°的弧可以获得Q点。沿启航点子午圈相对Q点180°之处，可标示Q′点，连接Q点与Q′点，横轴
即是投影的天赤道，作一垂直天赤道的直径，其中靠近北边的端点即是天北极PN点，靠近南边的端点即是天南极PS点，连接PN点与PS点，纵轴
即是投影的极轴，横轴
与纵轴
构成赤道坐标系。
步骤1.3：在赤道坐标系上标定天体位置；如图4所示，从Q点沿测者子午圈量测天体赤纬Dec角度的弧，标记d点；从Q′点沿测者子午线量测天体赤纬Dec角度的弧，标记d′点，连接d点与d′点，
即为投影的天体赤纬圈，以
的中点O′点为圆心，
为半径，作一个小圆
小圆
即为球面上的天体赤纬圈，从d点沿小圆
的圆周量测天体地方时角LHA角度的弧，标定天球面上天体的赤道坐标位置BE点，若LHA是朝向东边，小圆
及BE点实际上的位置是在图的背面，将BE点投影至平面上，标定投影面上天体B点位置。
步骤二：求解天文定位的计算问题；通过天文定位基础构图，分别求解天体高度与天体方位。
步骤2.1：求解天体高度；如图5所示，画出投影的天体高度圈，通过天体B点，作一平行测者真地平
的直线
靠近北边的端点标记为h点，靠近南边的端点标记为h′点，天体高度可以从N点或S点沿测者子午圈到h点或h′点量测∠NOh或∠SOh′的圆弧度数获得。
步骤2.2：求解天体方位；如图6所示，画出天球面上的天体高度圈，以
与
的交点O′点为圆心，
为半径，作一个小圆
将B点投射至小圆
上，标定天球面上天体的地平坐标位置BH点。天体方位可以从h点沿小圆
至BH点量测的圆弧度数∠hO′BH获得，若
在南纬，该角度将从h′点量测至BH点，即∠h′O′BH。天体方位以半圆周法表示，前名与测者纬度
同名，后名与天体地方时角LHA同名，半圆周法表示的天体方位亦可转换为圆周法表示。例如，∠hO′BH是63.5°，半圆周法表示的天体方位A是N63.5°W，转换为圆周法为296.5°。
Claims (1)
1.一种运用平面几何作图的天文定位方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤一：构建天文定位基础构图；通过给定的测者纬度
天体赤纬Dec与天体地方时角LHA，作图建构地平坐标系与赤道坐标系，标定天体位置，完成天文定位的基础构图；
步骤1.1：构建地平坐标系；以O为圆心，r为半径，作一圆，在圆上，正北、正东、正南、正西方向依序标示Z、S、Z′、N此4个基点，连接N点与S点，横轴
即是投影的测者真地平；连接Z点与Z′点，纵轴
即是投影的测者东西圈，横轴
与纵轴
构成地平坐标系；
步骤1.2：构建赤道坐标系；从Z点沿测者子午圈量测测者纬度
角度的弧，倒推得知Q点位置，若测者在北纬，Q点在测者的南边；若测者在南纬，Q点在测者的北边；沿启航点子午圈相对Q点180°之处，可标示Q′点，连接Q点与Q′点，横轴
即是投影的天赤道，作一垂直天赤道的直径，其中靠近北边的端点即是天北极PN点，靠近南边的端点即是天南极PS点，连接PN点与PS点，纵轴
即是投影的极轴，横轴
与纵轴
构成赤道坐标系；
步骤1.3：在赤道坐标系上标定天体位置；从Q点沿测者子午圈量测天体赤纬Dec角度的弧，标记d点；从Q′点沿测者子午线量测天体赤纬Dec角度的弧，标记d′点，连接d点与d′点，
即为投影的天体赤纬圈，以
的中点O′点为圆心，
为半径，作一个小圆
小圆
即为球面上的天体赤纬圈，从d点沿小圆
的圆周量测天体地方时角LHA角度的弧，标定天球面上天体的赤道坐标位置BE点，若LHA是朝向东边，小圆
及BE点实际上的位置是在图的背面，将BE点投影至平面上，标定投影面上天体B点位置；
步骤二：求解天文定位的计算问题；通过天文定位基础构图，分别求解天体高度与天体方位；
步骤2.1：求解天体高度；画出投影的天体高度圈，通过天体B点，作一平行测者真地平
的直线
靠近北边的端点标记为h点，靠近南边的端点标记为h′点，天体高度可以从N点或S点沿测者子午圈到h点或h′点量测∠NOh或∠SOh′的圆弧度数获得；
步骤2.2：求解天体方位；画出天球面上的天体高度圈，以
与
的交点O′点为圆心，
为半径，作一个小圆
将B点投射至小圆
上，标定天球面上天体的地平坐标位置BH点；天体方位可以从h点沿小圆
至BH点量测的圆弧度数∠hO′BH获得，若
在南纬，该角度将从h′点量测至BH点，即∠h′O′BH；天体方位以半圆周法表示，前名与测者纬度
同名，后名与天体地方时角LHA同名，半圆周法表示的天体方位亦可转换为圆周法表示。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202011608117.XA CN112747737B (zh) | 2020-12-30 | 2020-12-30 | 一种运用平面几何作图的天文定位方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202011608117.XA CN112747737B (zh) | 2020-12-30 | 2020-12-30 | 一种运用平面几何作图的天文定位方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN112747737A CN112747737A (zh) | 2021-05-04 |
| CN112747737B true CN112747737B (zh) | 2023-01-31 |
Family
ID=75649450
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202011608117.XA Active CN112747737B (zh) | 2020-12-30 | 2020-12-30 | 一种运用平面几何作图的天文定位方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN112747737B (zh) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN113251995B (zh) * | 2021-05-18 | 2023-03-21 | 中国科学院云南天文台 | 获取全天候天文经纬度间接测定值的方法 |
Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US3290799A (en) * | 1964-05-25 | 1966-12-13 | William A Eisenhauer | Apparatus for providing a representation of celestial bodies |
| CN103727937A (zh) * | 2013-11-20 | 2014-04-16 | 中国人民解放军海军大连舰艇学院 | 一种基于星敏感器的舰船姿态确定方法 |
| CN106383982A (zh) * | 2016-08-26 | 2017-02-08 | 李清林 | 解析测定天体位置或者测者位置的天文定位方法 |
| CN108362268A (zh) * | 2018-02-06 | 2018-08-03 | 中国人民解放军战略支援部队信息工程大学 | 一种基于视频测量的自动天文测量方法和测量系统 |
| CN108645410A (zh) * | 2018-05-15 | 2018-10-12 | 天津大学 | 一种无需高度角观测的舰船天文定位方法 |
| CN109099905A (zh) * | 2018-09-26 | 2018-12-28 | 天津大学 | 一种单天体天文定位快速、直接计算法 |
| CN109540113A (zh) * | 2018-12-26 | 2019-03-29 | 中国人民解放军战略支援部队信息工程大学 | 一种全站仪及其星图识别方法 |
-
2020
- 2020-12-30 CN CN202011608117.XA patent/CN112747737B/zh active Active
Patent Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US3290799A (en) * | 1964-05-25 | 1966-12-13 | William A Eisenhauer | Apparatus for providing a representation of celestial bodies |
| CN103727937A (zh) * | 2013-11-20 | 2014-04-16 | 中国人民解放军海军大连舰艇学院 | 一种基于星敏感器的舰船姿态确定方法 |
| CN106383982A (zh) * | 2016-08-26 | 2017-02-08 | 李清林 | 解析测定天体位置或者测者位置的天文定位方法 |
| CN108362268A (zh) * | 2018-02-06 | 2018-08-03 | 中国人民解放军战略支援部队信息工程大学 | 一种基于视频测量的自动天文测量方法和测量系统 |
| CN108645410A (zh) * | 2018-05-15 | 2018-10-12 | 天津大学 | 一种无需高度角观测的舰船天文定位方法 |
| CN109099905A (zh) * | 2018-09-26 | 2018-12-28 | 天津大学 | 一种单天体天文定位快速、直接计算法 |
| CN109540113A (zh) * | 2018-12-26 | 2019-03-29 | 中国人民解放军战略支援部队信息工程大学 | 一种全站仪及其星图识别方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN112747737A (zh) | 2021-05-04 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN109459027B (zh) | 一种基于偏振-地磁矢量紧组合的导航方法 | |
| CN106643792B (zh) | 惯性测量单元和地磁传感器整体标定装置及标定方法 | |
| CN103837150B (zh) | 一种ccd天顶望远镜地面快速天文定位的方法 | |
| CN112747737B (zh) | 一种运用平面几何作图的天文定位方法 | |
| CN103727937A (zh) | 一种基于星敏感器的舰船姿态确定方法 | |
| CN105222777B (zh) | 用假设经纬度法观测天体定位的方法 | |
| CN110146052B (zh) | 一种基于全站仪的平面法线天文定向测量方法及系统 | |
| KR20150024080A (ko) | 천문 컴퍼스 | |
| CN108645410B (zh) | 一种无需高度角观测的舰船天文定位方法 | |
| CN107462220A (zh) | 面向月基对地观测影像的投影极坐标几何表达方法 | |
| CN109099905A (zh) | 一种单天体天文定位快速、直接计算法 | |
| US5425178A (en) | Solar compass | |
| CN115164872B (zh) | 一种基于时间序列偏振光场的自主定位方法 | |
| CN115712091A (zh) | 雷达标定及雷达正北标定方法 | |
| CN204988280U (zh) | 简便高效平面任意线路工程测设装置 | |
| CN105760688A (zh) | 用假设经纬度法测定天体位置或者球面目标位置的方法 | |
| CN112033407B (zh) | 一种大圆航行方法 | |
| Weintrit | So, what is actually the distance from the equator to the pole?–Overview of the meridian distance approximations | |
| CN211904155U (zh) | 电子智能式地质罗盘 | |
| CN111879298A (zh) | 一种用于月球无人值守望远镜的自动指星方法 | |
| CN109263811B (zh) | 具有无磁低功耗的方向识别与定位功能的浮标及方法 | |
| US6449854B1 (en) | Universal solar chart shadow plotter and method for plotting a shadow | |
| KR101741895B1 (ko) | 임베디드형 선수방위발신장치 | |
| CN109765534A (zh) | 一种单波束与拖曳水深测量数据一致性检校方法 | |
| Nord et al. | Mercator's rhumb lines: A multivariable application of arc length |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| TR01 | Transfer of patent right | ||
| TR01 | Transfer of patent right |
Effective date of registration: 20240218 Address after: 201306 1550 Harbour Road, Lingang New Town, Pudong New Area, Shanghai Patentee after: Shanghai Maritime University Country or region after: China Patentee after: Shanghai Shipping Research Institute Co.,Ltd. Address before: 201306 1550 Harbour Road, Lingang New Town, Pudong New Area, Shanghai Patentee before: Shanghai Maritime University Country or region before: China |