CN108645410A - 一种无需高度角观测的舰船天文定位方法 - Google Patents

一种无需高度角观测的舰船天文定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种无需高度角观测的舰船天文定位方法：步骤A，建立天文定位坐标；步骤B，基于天文三角形导出舰船天文定位方法初步公式；步骤C，由矢量变换和坐标变换导出舰船天文定位新方法数学模型公式；步骤D，数值迭代求解舰船天文定位方法数学模型公式，获得观测时刻舰船的经纬度。本发明利用罗经代替六分仪来对天体进行观测。通过在同一时间获知三颗天体的方位角来取代传统的基于天体高度角观测的天文定位原理，无需用六分仪同时观测水天线和天体，在夜晚，天体可见、水天线不可见的情况下，依旧可以观测天体来确定舰船位置。从而克服了以往舰船天文定位优先使用时段问题，可用于夜间舰船定位使用，更好地保障舰船安全作业。

Description

一种无需高度角观测的舰船天文定位方法
技术领域
本发明涉及天文导航技术领域，特别涉及一种无需高度角观测的舰船天文定位方法。
背景技术
天文导航定位是以太阳、月球、行星和恒星等自然天体作为导航信标，以天体的地平坐标作为观测量，进而确定测量点地理位置及方位的技术和方法。它以天体作为导航基准，是一种完全自主的导航方式，具有极强的抗干扰能力。可以弥补GPS、卫星导航定位的不足，在很多时候可以作为它们的有效补充和替代。
传统的舰船天文定位技术原理，是以水天线作为水平基准，基于六分仪等测量工具，同时观测水天线和天体来获得观测天体的高度角，为确定舰船位置提供参数。而天体高度角的观测精度受制于水天线的可观测时段问题，水天线常常只在晨昏、蒙影时段清晰，尤其是夜晚水天线基本不可见，无法利用传统的天文定位方法获取天体的高度角，从而影响舰船的天文定位的正常使用。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术中的不足，提供一种无需水天线和天体高度角观测的舰船天文定位方法。该方法利用电子罗经代替六分仪对天体进行观测获取天体方位角，以天体的方位角和观测时刻天体的天球赤道坐标以及观测时刻的推算船位作为输入数据，确定舰船的位置。可克服传统天文定位使用受限于水天线观测时段问题。可用于扩大舰船天文定位的适用时段，用于夜间舰船定位。
本发明所采用的技术方案是：一种无需高度角观测的舰船天文定位方法，包括以下步骤：
步骤A，建立天文定位坐标；
步骤B，基于天文三角形导出舰船天文定位方法初步公式，如公式(8)所示：
其中，A为观测时刻天体的方位角，将舰船在地球面上的位置p点在地平坐标系对应的天顶定义为ZP，观测时刻天体在天球上的坐标点定义为S，天球北天极定义为PN，A即为ZP点与S点所在大圆弧和ZP点与PN点所在大圆弧的夹角；δ代表天体的赤纬；为观测时刻舰船纬度；θ代表观测天体的天顶距；
步骤C，由矢量变换和坐标变换导出舰船天文定位方法数学模型公式，如公式(10)所示：
f(x，y，z)＝[c(1-z2)-axz-byz]2-(1-z2)[1-(ax+by+cz)2]cos2A＝0(10)
其中，(x，y，z)分别代表舰船在笛卡尔直角坐标系的坐标；(a，b，c)分别代表天体在笛卡尔直角坐标系的坐标；
步骤D，数值迭代求解舰船天文定位方法数学模型公式，获得观测时刻舰船的经纬度。
进一步的，步骤A具体包括：
将地心定义为O，地球北极定义为pn，格林尼治子午线与赤道的交点定位为M，以O点为原点，以O点指向pn点的方向为Z轴，以O点指向M点的方向为X轴，建立单位地球面笛卡尔右手直角坐标；
舰船在地球面上的位置定义为p，天体在地球面上的位置定义为s；
设地球为单位球面，舰船和天体在单位地球面上的球面坐标分别为s(GHA,δ)；s(GHA,δ)对应在笛卡尔直角坐标系的坐标分别为p(x,y,z)，s(a,b,c)，其中分别为观测时刻舰船的地理经纬度，GHA,δ分别为观测时刻天体的格林威治时角和赤纬；
根据单位球面坐标与笛卡尔直角坐标的变换关系可得：
[a，b，c]T＝[cosδcosGHA，cosδsinGHA，sinδ]T (2)
λ＝arctan(y/x) (5)
进一步的，步骤B具体包括：
所述的天文三角形是在天球球面上，由测者午圈、天体时圈、和天体方位圈所构成的球面三角形；天球北天极定义为PN，舰船在地球面上的位置p点在地平坐标系对应的天顶定义为ZP，观测时刻天体在天球上的坐标点定义为S，天球面三角形PNZPS即为天文三角形；
天球面上的天文三角形PNZPS，在地球面上对应的球面三角形为pnps；设定天球面和地球面皆为单位球面，天文三角形PNZPS与球面三角形pnps等价；
在天文三角形PNZPS中或球面三角形pnps中，由边的余弦公式得：
化简公式(7)得：
公式(8)即为舰船天文定位方法的初步公式，其中，λ为观测时刻舰船经度，为观测时刻舰船纬度，GHA和δ分别代表天体的格林威治时角和赤纬；θ代表观测天体的天顶距；A为观测时刻天体的方位角，为ZP点与S点所在大圆弧和ZP点与PN点所在大圆弧的夹角。
进一步的，步骤C具体包括：
由矢量运算可得：
将坐标变换公式(1)、(2)、(3)、(4)和矢量分解公式(9)代入公式(8)化简即得舰船天文定位方法的数学模型公式，如公式(10)所示：
f(x，y，z)＝[c(1-z2)-axz-byz]2-(1-z2)[1-(ax+by+cz)2]cos2A＝0(10)
其中，(x，y，z)分别代表舰船在笛卡尔直角坐标系的坐标；(a，b，c)分别代表天体在笛卡尔直角坐标系的坐标。
进一步的，步骤D具体包括：
取三颗天体的观测量作为已知参数，组成三元非线性方程组：
其中，三颗天体分别为天体1、天体2、天体3，s1(a1，b1，c1)，s2(a2，b2，c2)，s3(a3，b3，c3)分别代表天体1、天体2、天体3在观测时刻的笛卡尔直角坐标，A1，A2，A3分别对应天体1、天体2、天体3在观测时刻的观测方位角；
方程组(11)为三元非线性方程组，以观测时刻推算船位笛卡尔直角坐标p0(x0，y0，z0)作为初始值，以观测时刻天体1、天体2、天体3的笛卡尔直角坐标和观测方位角作为已知参数，进行数值迭代，求得观测时刻舰船在地球面上的位置p点的笛卡尔直角坐标p(x,y,z)；经坐标变换，获得观测时刻舰船的经纬度λ和其中，推算船位根据舰船的航海仪器，从舰船的起始点推算至观测时刻而得。
本发明的有益效果是：
(1)本发明中，对于建立天体方位角与舰船位置、天体位置关系的模型中，采用笛卡尔坐标系中的矢量分解方法，求得的最终的结算函数方程式不含有未知变量的三角函数形式，可降低最后求解舰船位置的计算复杂度。
(2)本发明，用罗经代替六分仪对天体进行观测，只需获知同一时刻观测的三个天体的方位角和相应的赤道坐标，并以观测时刻舰船的推算船位作为初值，即可采用数值迭代来求得舰船位置。操作简便，观测仪器简单，并且在整个观测过程中，不涉及水天线和天体高度角观测问题，在天体可见的任何时段都可以进行舰船定位，从而克服了以往需要同时观测水天线和天体获取天体高度角，而导致的舰船天文定位使用时段有限问题。可扩大舰船天文定位的适用时段，尤其可在夜晚使用，能更广泛地为舰船提供位置，保证舰船安全作业。
附图说明
图1：地球面笛卡尔直角坐标；
图2：天文定位观测示意图；
图3：天球面和地球面对应的天文三角形；
图4：本发明实验步骤流程图。
具体实施方式
为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效，兹例举以下实施例，并配合附图详细说明如下：
针对目前舰船天文定位中，获取天体高度角常常受水天线有限的观测时段(仅在晨昏、蒙影可见)影响，导致传统天文定位技术无法在夜间使用。本发明利用罗经代替六分仪来对天体进行观测。通过在同一时间获知三个或更多天体的方位角，来取代传统的基于天体高度角观测的天文定位原理，无需用六分仪同时观测水天线和天体，在夜晚，天体可见、水天线不可见的情况下，依旧可以观测天体来确定舰船位置。从而克服了以往舰船天文定位适用时段受限的缺点，扩大了舰船天文定位的使用时段，更好地为舰船提供位置保证其安全作业。
一种无需高度角观测的舰船天文定位方法，包括以下步骤：
1.建立天文定位坐标
如图1所示，将地心定义为O，地球北极定义为pn，格林尼治子午线与赤道的交点定位为M，以O点为原点，以O点指向pn点的方向为Z轴，以O点指向M点的方向为X轴，建立单位地球面笛卡尔右手直角坐标。
舰船在地球面上的位置定义为p，天体在地球面上的位置定义为s。
设地球为单位球面，舰船和天体在地球面上的球面坐标分别为s(GHA,δ)；s(GHA,δ)对应在笛卡尔直角坐标系的坐标分别为p(x,y,z)，s(a,b,c)，其中分别为观测时刻舰船的地理经纬度，GHA,δ分别为观测时刻天体的格林威治时角和赤纬。
根据单位球面坐标与笛卡尔直角坐标的变换关系可得：
[a，b，c]T＝[cosδcosGHA，cosδsinGHA，sinδ]T (2)
λ＝arctan(y/x) (5)
2.基于天文三角形导出舰船天文定位方法初步公式
天文三角形是在天球球面上，由测者午圈、天体时圈、和天体方位圈所构成的球面三角形。
图2中，天球北天极定义为PN，舰船在地球面上的位置p点在地平坐标系对应的天顶定义为ZP，观测时刻天体在天球上的坐标点定义为S，天体高度定义为h，Q-Q’的连线代表赤道，舰船在地球面上的位置p点在地平坐标系对应的天底定义为Na。如图2和图3所示的球面三角形PNZPS即为天文三角形。
如图3所示，O点为地球和天球的中心，pn为地球北极定义，与天球北天极PN对应。p为舰船在地球面上的位置，与天球上的天顶ZP对应。s为天体在地球面上的位置，也是观测时刻天体在地球面上的投影，与观测时刻天体在天球上的坐标点S对应。天球面上的天文三角形PNZPS，在地球面上对应的球面三角形为pnps，设地球面和天球面皆为单位球面(不影响结果)，天文三角形PNZPS与球面三角形pnps等价。
在天文三角形PNZPS中或球面三角形pnps中，由边的余弦公式得：
化简公式(7)得：
公式(8)即为舰船天文定位方法的初步公式，其中，λ为观测时刻舰船经度，为观测时刻舰船纬度，GHA和δ分别代表天体的格林威治时角和赤纬；θ代表观测天体的天顶距；A为观测时刻天体的方位角，如图2、图3中的∠PNZPS所示，为ZP点与S点所在大圆弧和ZP点与PN点所在大圆弧的夹角。
3.由矢量变换和坐标变换导出舰船天文定位方法数学模型公式
由矢量运算可得：
将坐标变换公式(1)、(2)、(3)、(4)和矢量分解公式(9)代入公式(8)化简即得舰船天文定位方法的数学模型公式，如公式(10)所示：
f(x，y，z)＝[c(1-z2)-axz-byz]2-(1-z2)[1-(ax+by+cz)2]cos2A＝0(10)
4.数值迭代求解舰船天文定位方法数学模型公式
如公式(10)所示的方程中，除去观测量天体的笛卡尔直角坐标s(a,b,c)。对应天体的方位角A作为已知量，整个方程中只有舰船位置(x，y，z)三个未知量，所以取三颗天体(三颗天体分别为天体1、天体2、天体3)的观测量作为已知参数，组成三元非线性方程组：
其中，s1(a1，b1，c1)，s2(a2，b2，c2)，s3(a3，b3，c3)分别代表天体1、天体2、天体3在观测时刻的笛卡尔直角坐标，A1，A2，A3分别对应天体1、天体2、天体3在观测时刻的观测方位角。
方程组(11)为三元非线性方程组，以观测时刻推算船位的笛卡尔直角坐标p0(x0，y0，z0)作为初始值，以观测时刻三颗天体的笛卡尔直角坐标和观测方位角作为已知参数，进行数值迭代，求得观测时刻舰船在地球面上的位置p点的笛卡尔直角坐标p(x,y,z)；经坐标变换，获得观测时刻舰船的经纬度λ和其中，推算船位根据舰船的航海仪器，从舰船的起始点推算至观测时刻而得。
如图4所示，本发明的实验过程如下：
(1)记录下观测时刻GMT，求出观测时刻舰船的推算船位的地球面坐标
(2)在观测时刻GMT，用罗经分别测量三颗天体(天体1、天体2、天体3)的方位角，并分别记为A1，A2，A3；
(3)查阅航海天文历，可得GMT时刻天体1、天体2、天体3在天球赤道坐标系的坐标，分别为(GHA1，δ1)，(GHA2，δ2)，(GHA3，δ3)；
(4)根据笛卡尔直角坐标和球面坐标的转换关系式，可得观测时刻推算船位的笛卡尔直角坐标为观测时刻GMT，天体1、天体2、天体3对应的笛卡尔直角坐标分别为：
[a1，b1，c1]T＝[cosδ1cosGHA1，cosδ1sinGHA1，sinδ1]T
[a2，b2，c2]T＝[cosδ2cosGHA2，cosδ2sinGHA2，sinδ2]T
[a3，b3，c3]T＝[cosδ3cosGHA3，cosδ3sinGHA3，sinδ3]T
(5)以步骤(4)所得推算船位的笛卡尔直角坐标p0(x0，y0,z0)作为初始值，将步骤(2)所得三颗天体的方位角A1，A2，A3和步骤(4)所得对应三颗天体的位置坐标值代入三元非线性方程组，利用数值迭代，即可求得观测时刻的舰船的笛卡尔直角坐标(x,y,z)，经坐标转换得舰船位置其中，推算船位可以根据舰船的航海仪器，从舰船的起始点推算至观测时刻而得。
尽管上面结合附图对本发明的优选实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以做出很多形式，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种无需高度角观测的舰船天文定位方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤A，建立天文定位坐标；
步骤B，基于天文三角形导出舰船天文定位方法初步公式，如公式(8)所示：
其中，A为观测时刻天体的方位角，将舰船在地球面上的位置p点在地平坐标系对应的天顶定义为ZP，观测时刻天体在天球上的坐标点定义为S，天球北天极定义为PN，A即为ZP点与S点所在大圆弧和ZP点与PN点所在大圆弧的夹角；δ代表天体的赤纬；为观测时刻舰船纬度；θ代表观测天体的天顶距；
步骤C，由矢量变换和坐标变换导出舰船天文定位方法数学模型公式，如公式(10)所示：
f(x，y，z)＝[c(1-z2)-axz-byz]2-(1-z2)[1-(ax+by+cz)2]cos2A＝0
(10)
其中，(x，y，z)分别代表舰船在笛卡尔直角坐标系的坐标；(a，b，c)分别代表天体在笛卡尔直角坐标系的坐标；
步骤D，数值迭代求解舰船天文定位方法数学模型公式，获得观测时刻舰船的经纬度。
2.根据权利要求1所述的一种无需高度角观测的舰船天文定位方法，其特征在于，步骤A具体包括：
将地心定义为O，地球北极定义为pn，格林尼治子午线与赤道的交点定位为M，以O点为原点，以O点指向pn点的方向为Z轴，以O点指向M点的方向为X轴，建立单位地球面笛卡尔右手直角坐标；
舰船在地球面上的位置定义为p，天体在地球面上的位置定义为s；
设地球为单位球面，舰船和天体在单位地球面上的球面坐标分别为s(GHA，δ)；s(GHA，δ)对应在笛卡尔直角坐标系的坐标分别为p(x，y，z)，s(a，b，c)，其中λ，分别为观测时刻舰船的地理经纬度，GHA，δ分别为观测时刻天体的格林威治时角和赤纬；
根据单位球面坐标与笛卡尔直角坐标的变换关系可得：
[a，b，c]T＝[cosδcosGHA，cosδsinGHA，sinδ]T (2)
λ＝arctan(y/x) (5)
3.根据权利要求1所述的一种无需高度角观测的舰船天文定位方法，其特征在于，步骤B具体包括：
所述的天文三角形是在天球球面上，由测者午圈、天体时圈、和天体方位圈所构成的球面三角形；天球北天极定义为PN，舰船在地球面上的位置p点在地平坐标系对应的天顶定义为ZP，观测时刻天体在天球上的坐标点定义为S，天球面三角形PNZPS即为天文三角形；
天球面上的天文三角形PNZPS，在地球面上对应的球面三角形为pnps；设定天球面和地球面皆为单位球面，天文三角形PNZPS与球面三角形pnps等价；
在天文三角形PNZPS中或球面三角形pnps中，由边的余弦公式得：
化简公式(7)得：
公式(8)即为舰船天文定位方法的初步公式，其中，λ为观测时刻舰船经度，为观测时刻舰船纬度，GHA和δ分别代表天体的格林威治时角和赤纬；θ代表观测天体的天顶距；A为观测时刻天体的方位角，为ZP点与S点所在大圆弧和ZP点与PN点所在大圆弧的夹角。
4.根据权利要求1所述的一种无需高度角观测的舰船天文定位方法，其特征在于，步骤C具体包括：
由矢量运算可得：
将坐标变换公式(1)、(2)、(3)、(4)和矢量分解公式(9)代入公式(8)化简即得舰船天文定位方法的数学模型公式，如公式(10)所示：
f(x，y，z)＝[c(1-z2)-axz-byz]2-(1-z2)[1-(ax+by+cz)2]cos2A＝0
(10)
其中，(x，y，z)分别代表舰船在笛卡尔直角坐标系的坐标；(a，b，c)分别代表天体在笛卡尔直角坐标系的坐标。
5.根据权利要求1所述的一种无需高度角观测的舰船天文定位方法，其特征在于，步骤D具体包括：
取三颗天体的观测量作为已知参数，组成三元非线性方程组：
其中，三颗天体分别为天体1、天体2、天体3，s1(a1，b1，c1)，s2(a2，b2，c2)，s3(a3，b3，c3)分别代表天体l、天体2、天体3在观测时刻的笛卡尔直角坐标，A1，A2，A3分别对应天体l、天体2、天体3在观测时刻的观测方位角；
方程组(11)为三元非线性方程组，以观测时刻推算船位笛卡尔直角坐标p0(x0，y0，z0)作为初始值，以观测时刻天体1、天体2、天体3的笛卡尔直角坐标和观测方位角作为已知参数，进行数值迭代，求得观测时刻舰船在地球面上的位置p点的笛卡尔直角坐标p(x，y，z)；经坐标变换，获得观测时刻舰船的经纬度λ和其中，推算船位根据舰船的航海仪器，从舰船的起始点推算至观测时刻而得。
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