CN115164872B - 一种基于时间序列偏振光场的自主定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于时间序列偏振光场的自主定位方法。首先在利用偏振光传感器获取一个时间序列的偏振光场，通过偏振光场与磁罗盘解算的太阳位置测量值序列，包括太阳高度角测量值序列及方位角测量值序列相对于磁北夹角序列；而后以一定网络密度遍历全球经纬度，利用太阳年历及世界地磁模型，计算出时间序列上每个数据采集时刻全球每个经纬度格点上的太阳高度角计算值序列以及太阳方位角计算值序列相对与磁北夹角序列，构建拟合数据库；定义一个时刻太阳位置测量值与太阳位置计算值之间的距离，建立基于时间序列太阳位置的损失函数；最后，根据拟合数据库，计算当损失函数最小时对应的经纬度，实现自主定位。

Description

一种基于时间序列偏振光场的自主定位方法

技术领域

本发明属偏振光自主导航领域，具体涉及一种基于时间序列偏振光场的自主定位方法。

背景技术

导航定位技术研究的是获取载体自身在地球上的经纬度信息，目前的定位方法多是基于卫星导航等手段实现，但卫星信号易受电磁干扰，甚至欺骗攻击等影响，因此在这种场景下导航的自主性就显得尤为重要。大气偏振光场是太阳光入射大气，与大气分子等微粒发生瑞利散射产生特定形式的偏振光分布模式，包含有太阳位置信息，因此可以用来实现自主定位。其基本原理是，在给定时间条件下太阳位置与经纬度几乎是一一映射的关系，因此可以利用太阳位置反演经纬度。

太阳位置包含太阳方位角与太阳高度角两个参数，载体在水平状态时可获取太阳高度角，但太阳方位角的获得往往需要额外传感器提供航向参考。若仅利用太阳高度角，需要多个时刻偏振光场。中国发明专利CN201811328952.0“一种基于最大偏振度观测的偏振导航全球自主定位方法”通过天空最大偏振度估计太阳高度角，进而用相邻时刻高度角高度差实现定位，避免了对航向参考的依赖，但这种方法仅用太阳高度角变化量这一个参数用于位置确定，因此对定位的约束性较弱。中国发明专利CN201310037586.4“基于偏振光仿生导航的定位系统及其定位方法”通过磁罗盘提供航向参考，但没有考虑随经纬度改变的磁偏角；中国发明专利CN201611041702.X“一种基于单中性点模型的天空偏振定位方法”利用GPS确定航向信息，但并非一种自主的航向获取方法。中国发明专利CN202011163609.2提出了一种基于多配置鱼眼相机的偏振定位方法，但需要提前获取数据库，无法用于陌生环境。以上方法，包括中国发明专利CN201410088363.5“基于多方向偏振光导航传感器的定位系统及其定位方法”及中国发明专利CN202010848374.4“一种分布式偏振光全球定位测量系统”均是基于天文三角形的经纬度反演，然而天文三角形是对太阳年历的一种简化模型，忽略了地球椭球率、自动章动等因素，因此对位置的反演会存在模型误差。文章《Bioinspired polarization vision enables underwater geolocalization》提出了一种基于太阳年历的定位方法，但因仅利用了一个时刻的太阳，所以对位置的约束也存在不足，导致定位误差较大。

无论是利用天文三角形还是太阳年历，如果只有一个时刻的太阳位置实现定位，当太阳高度角较低时，会存在歧义性问题，即这一时刻全球有两个经纬度的太阳位置是相同的。定位的歧义性问题将给导航带来更大的误差，而如果要避免歧义性只能在太阳高度角较大的时间段内利用太阳实现定位，这又极大约束了这一方法的应用时间。因此，解决基于太阳的自主定位方法中的歧义性问题将能提高这一方法的应用场景。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提出了一种基于时间序列偏振光场的自主定位方法。通过偏振光场及磁罗盘解算出地磁坐标系下的太阳高度角与太阳方位角，并利用太阳年历及世界地磁模型中的磁偏角构建时间序列上每个时刻的拟合数据库，通过整个时间序列太阳方位角与太阳高度角的综合约束实现对经纬度的确定。不仅将太阳方位角与高度角同时引入定位模型，而且利用了一个时间序列的偏振光场测量的太阳，进一步增强了太阳对定位的约束性。

本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：一种基于时间序列偏振光场的自主定位方法，其实现步骤如下：

步骤(1)、利用水下偏振传感器获取一个时间序列t₁,t₂,...,t_k的偏振光场，共采集k个时刻数据，通过偏振光场解算的太阳高度角测量值序列h^m和太阳方位角测量值序列α^m，用磁罗盘确定载体磁偏航角H^m，解算每一时刻太阳方位角测量值序列相对于磁北夹角序列Δα^m，完成基于偏振的太阳位置位置测量值序列S^m的解算；

步骤(2)、以一定网络密度构建全球经纬度集合P，遍历全球经纬度集合P中所有经纬度格点(L_P,λ_P)，利用太阳年历Ψ及世界地磁模型M计算时间序列t₁,t₂,...,t_k上每个时刻的太阳高度角计算值序列以及太阳方位角计算值序列相对与磁北夹角序列/>组合得到太阳位置计算值序列/>完成拟合数据库的构建；

步骤(3)、定义在任意一个时刻t_i基于偏振的太阳位置测量值与基于模型的太阳位置计算值/>之间的距离，建立基于时间序列太阳位置的损失函数/>其中i＝1,2,3,…,k；

步骤(4)、根据步骤(2)构建的拟合数据库，遍历全球经纬度集合P中所有经纬度格点(L_P,λ_P)计算损失函数并将其从小到大排序，/>最小值对应的经纬度即位置解算结果(L₀,λ₀)，实现自主定位。

进一步地，所述步骤(1)具体步骤如下：

利用水下偏振传感器获取一个时间序列t₁,t₂,...,t_k的偏振光场，共采集k个时刻数据；通过偏振光场解算得太阳高度角测量值序列h^m，及太阳方位角测量值序列α^m，其中：

用磁罗盘测量的方向为载体相对与磁北极的方位角，即磁偏航角为H^m：

当偏振光传感器水平放置时，太阳方位角测量值序列相对于磁北夹角序列为：

Δα^m＝α^m+H^m

时间序列上一个时刻t_i的太阳位置测量值为用太阳高度角测量值/>及太阳方位角测量值相对于磁北夹角/>表示：

其中i＝1,2,3,…,k；则，太阳位置测量值序列S^m为：

式中上标m表示该物理量由偏振光传感器及磁罗盘得到的测量值或测量值序列。

进一步地，所述步骤(2)具体步骤如下：

设定遍历网格经度、纬度格点间距分别为τ_L和τ_λ，全球经纬度集合P中所有经纬度格点(L_P,λ_P)取值为：

L_P＝mτ_L,λ_P＝-90+nτ_λ

其中，

round()表示对括号内四舍五入取整，保证经度L范围为[0°,360°]，纬度λ范围为[-90°,90°]，其中纬度为正表示北半球，为负表示南半球；利用太阳年历Ψ计算时间序列t₁,t₂,...,t_k上每个时刻全球经纬度集合P中每个经纬度格点(L_P,λ_P)上的太阳高度角计算值序列及太阳方位角计算值序列/>

利用世界地磁模型M获取全球每个经纬度格点上的磁偏角序列D：

D_P＝M(L_P,λ_P,t)

进而得全球每个经纬度格点上的太阳方位角计算值序列相对于磁北夹角序列：

将太阳位置计算值相对于磁北夹角与经纬度、时间的映射关系用f表示，则t_i时刻全球每个经纬度格点的太阳位置计算值/>为：

其中，与/>分别表示t_i时刻全球每个经纬度格点(L_P,λ_P)的太阳高度角计算值及太阳方位角计算值相对于磁北夹角计算值；

将t₁,t₂,...,t_k所有时刻的太阳位置计算值组合，得到太阳位置计算值序列

式中，上标c表示该物理量为由太阳年历及世界地磁模型得到的计算值或计算值序列；由此完成拟合数据库的构建。

进一步地，所述步骤(3)具体步骤如下：

定义t_i时刻的太阳测量值与太阳计算值/>的球面间距为：

利用上式定义的球面间距，基于时间序列t₁,t₂,...,t_k上的太阳位置测量值序列S^m及太阳位置计算值序列建立损失函数为：

进一步地，所述步骤(4)具体步骤如下：

当根据步骤(2)构建的拟合数据库，计算当损失函数最小时对应的经纬度(L₀,λ₀)：

即当地经纬度的定位结果，实现定位。

有益效果：

与现有的技术相比，本发明具有以下的优点：现有的基于偏振光场的定位方法中仅利用多个时刻的太阳高度角，或一个时刻的太阳方位角及太阳高度角，均对定位约束性较弱，导致定位精度不高。本发明提出的一种基于时间序列偏振光场的自主定位方法，在磁罗盘航向辅助的前提下，同时利用一个时间序列偏振光场多次测量的太阳方位角与太阳高度角，综合增强了太阳对定位的约束性，可有效提高定位的精度。

附图说明

图1为本发明一种基于时间序列偏振光场的自主定位方法的流程图；

图2为本发明涉及到的方位角转换关系；

图3为本发明涉及到的球面上两点球面间距解算示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅为本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在不付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

根据本发明的一个实施例，如图1所示，本发明的一种基于时间序列偏振光场的自主定位方法具体实现步骤为：

步骤1、利用水下偏振传感器获取一个时间序列t₁,t₂,...,t_k的偏振光场，共采集k个时刻数据，通过偏振光场解算的太阳高度角测量值序列h^m和太阳方位角测量值序列α^m，用磁罗盘确定载体磁偏航角H^m，解算每一时刻太阳方位角测量值序列相对于磁北夹角序列Δα^m，完成基于偏振的太阳位置位置测量值序列S^m的解算。具体要求如下：

利用偏振光传感器获取一个时间序列t₁,t₂,...,t_k的偏振光场，共采集n个时刻数据。以其中一时刻获取的偏振光场为例说明基于偏振光场的太阳位置解算步骤。偏振光场包括偏振矢量e_j分布及偏振度d_j分布，其中j＝1,2,3,...,N，表示获取了偏振光场中N个观测点的偏振信息。设太阳矢量测量值为S,则由瑞利散射模型可知：

S^Te_j＝0

将所有偏振矢量以对应的偏振度为权值合并为矩阵E：

E＝[d₁e₁ d₂e₂ … d_Ne_N]_3×N

则存在：

S＝argmin(S^TEE^TS),s.t.||S||＝1

构建函数：

L(S,λ)＝S^TEE^TS-λ(||S||-1)

其中，λ为拉格朗日算子；令得：

EE^TS＝λS

所以，S是EE^T最小特征值对应的特征向量，由此解算太阳矢量。S可用太阳高度角h及太阳方位角α表示为：S＝[cosαcosh sinαcosh sinh]^T，由此太阳高度角和方位角分别表示为：

h＝arcsin(S(3))

其中，S(*)表示太阳矢量S第*个元素值。解算时间序列t₁,t₂,...,t_k获取的n个时刻偏振光场可得太阳高度角测量值序列h^m，及太阳方位角测量值序列α^m，其中：

如图2所示，由于地理北极与磁北极往往存在一个夹角，即磁偏角；用磁罗盘测量的方向为载体相对与磁北极的方位角，即磁偏航角为H^m：

当偏振光传感器水平放置时，太阳方位角测量值序列相对于磁北夹角序列为：

Δα^m＝α^m+H^m

时间序列上一个时刻t_i的太阳位置测量值为用太阳高度角测量值/>及太阳方位角测量值相对于磁北夹角/>表示：

其中，i＝1,2,3,…,k；则，太阳位置测量值序列S^m为：

式中上标m表示该物理量由偏振光传感器及磁罗盘得到的测量值或测量值序列。

步骤2、以一定网络密度构建全球经纬度集合P，遍历全球经纬度集合P中所有经纬度格点(L_P,λ_P)，利用太阳年历Ψ及世界地磁模型M计算时间序列t₁,t₂,...,t_k上每个时刻的太阳高度角计算值序列以及太阳方位角计算值序列相对与磁北夹角序列/>组合得到太阳位置计算值序列/>完成拟合数据库的构建。具体要求如下：

本实施例中采用k-最近邻法(kNN)回归算法来拟合定位，在此步骤中构建的拟合数据库用于训练kNN算法，其中包括训练数据与训练标签。训练数据为全球经度、纬度网格格点上某个时间序列上的太阳高度角计算值序列及太阳方位角计算值序列与磁北夹角序列，其中时间序列与由步骤1中的数据采集时间一致；训练标签为每个训练数据的经度和纬度。

设定遍历网格经度、纬度格点间距分别为τ_L和τ_λ，全球经纬度集合P中所有经纬度格点(L_P,λ_P)取值为：

L_P＝mτ_L,λ_P＝-90+nτ_λ

其中，

round()表示对括号内四舍五入取整，保证经度L范围为[0°,360°]，纬度λ范围为[-90°,90°]，其中纬度为正表示北半球，为负表示南半球；

代入遍历经度、纬度网格格点间距分别为1°和0.5°，则全球经纬度集合P中所有经纬度格点(L_P,λ_P)取值为：

L_P＝0,1,2,…,360.

λ_P＝-90,-89.5,-89,…90.

其中，纬度为正表示北半球，纬度为负表示南半球。利用太阳年历Ψ计算时间序列t₁,t₂,...,t_k上每个时刻全球经纬度集合P中每个经纬度格点(L_P,λ_P)上的太阳高度角计算值序列及太阳方位角计算值序列/>

利用世界地磁模型M获取全球每个经纬度格点上的磁偏角序列D：

D_P＝M(L_P,λ_P,t)

进而得全球每个经纬度格点上的太阳方位角计算值序列相对于磁北夹角序列(如图2所示)：

将太阳位置计算值相对于磁北夹角与经纬度、时间的映射关系用f表示，则t_i时刻全球每个经纬度格点的太阳位置计算值/>为：

其中，与/>分别表示t_i时刻全球每个经纬度格点(L_P,λ_P)的太阳高度角计算值及太阳方位角计算值相对于磁北夹角计算值；

将t₁,t₂,...,t_k所有时刻的太阳位置计算值组合，得到太阳位置计算值序列

式中上标c表示该物理量为由太阳年历及世界地磁模型得到的计算值或计算值序列；由此完成拟合数据库的构建。

步骤3、定义在任意一个时刻t_i基于偏振的太阳位置测量值与基于模型的太阳位置计算值/>之间的距离，建立基于时间序列太阳位置的损失函数/>其中i＝1,2,3,…,k。具体要求如下：

首先计算球面上两点之间的球面距离。如图3所示，在三维直角坐标系Oxyz中的单位半球面上有三点A,B,C，其中A为z轴于球面交点，B,C的高度角分别记为φ_b,φ_c，方位角分别为θ_b,θ_c在球面三角形ABC中，由球面三角形余弦公式能够得出B,C两点的球面距离满足下面关系：

定义t_i时刻的太阳测量值与太阳计算值/>的球面间距为：

利用上式定义的球面间距，基于时间序列t₁,t₂,...,t_k上的太阳位置测量值序列S^m及太阳位置计算值序列建立损失函数为：

步骤4、根据步骤2构建的拟合数据库，计算当损失函数最小时对应的经纬度(L₀,λ₀)，实现自主定位：

根据步骤(2)构建的拟合数据库，计算当损失函数最小时对应的经纬度(L₀,λ₀)：

因此，根据步骤2遍历得到的kNN拟合数据库，利用kNN回归算法得到上式损失函数最小的前9组经纬度[λ_P1,L_P1],[λ_P2,L_P2],[λ_P3,L_P3],…,[λ_P9,L_P9]，那么定位值为：

实现定位。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，且应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (5)

1.一种基于时间序列偏振光场的自主定位方法，其特征在于，步骤如下：

步骤(1)、利用水下偏振传感器获取一个时间序列t₁,t₂,...,t_k的偏振光场，共采集k个时刻数据，通过偏振光场解算的太阳高度角测量值序列h^m和太阳方位角测量值序列α^m，用磁罗盘确定载体磁偏航角H^m，解算每一时刻太阳方位角测量值序列相对于磁北夹角序列Δα^m，完成基于偏振的太阳位置位置测量值序列S^m的解算；

步骤(2)、以一定网络密度构建全球经纬度集合P，遍历全球经纬度集合P中所有经纬度格点(L_P,λ_P)，利用太阳年历Ψ及世界地磁模型M计算时间序列t₁,t₂,...,t_k上每个时刻的太阳高度角计算值序列以及太阳方位角计算值序列相对与磁北夹角序列/>组合得到太阳位置计算值序列/>完成拟合数据库的构建；

步骤(3)、定义在任意一个时刻t_i基于偏振的太阳位置测量值与基于模型的太阳位置计算值/>之间的距离，建立基于时间序列太阳位置的损失函数/>其中i＝1,2,3,…,k；

步骤(4)、根据步骤(2)构建的拟合数据库，遍历全球经纬度集合P中所有经纬度格点(L_P,λ_P)计算损失函数并将其从小到大排序，/>最小值对应的经纬度即位置解算结果(L₀,λ₀)，实现自主定位。

2.根据权利要求1所述一种基于时间序列偏振光场的自主定位方法，其特征在于：所述步骤(1)的具体步骤如下：

利用水下偏振传感器获取一个时间序列t₁,t₂,...,t_k的偏振光场，共采集k个时刻数据；通过偏振光场解算得太阳高度角测量值序列h^m，及太阳方位角测量值序列α^m，其中：

用磁罗盘测量的方向为载体相对与磁北极的方位角，即磁偏航角为H^m：

当偏振光传感器水平放置时，太阳方位角测量值序列相对于磁北夹角序列为：

Δα^m＝α^m+H^m

时间序列上一个时刻t_i的太阳位置测量值为用太阳高度角测量值/>及太阳方位角测量值相对于磁北夹角/>表示：

其中，i＝1,2,3,…,k；则，太阳位置测量值序列S^m为：

式中上标m表示该物理量由偏振光传感器及磁罗盘得到的测量值或测量值序列。

3.根据权利要求2所述一种基于时间序列偏振光场的自主定位方法，其特征在于：所述步骤(2)的具体步骤如下：

设定遍历网格经度、纬度格点间距分别为τ_L和τ_λ，全球经纬度集合P中所有经纬度格点(L_P,λ_P)取值为：

L_P＝mτ_L,λ_P＝-90+nτ_λ

其中，

round()表示对括号内四舍五入取整，保证经度L范围为[0°,360°]，纬度λ范围为[-90°,90°]，其中纬度为正表示北半球，为负表示南半球；利用太阳年历Ψ计算时间序列t₁,t₂,...,t_k上每个时刻全球经纬度集合P中每个经纬度格点(L_P,λ_P)上的太阳高度角计算值序列及太阳方位角计算值序列/>

利用世界地磁模型M获取全球每个经纬度格点上的磁偏角序列D：

D_P＝M(L_P,λ_P,t)

进而得全球每个经纬度格点上的太阳方位角计算值序列相对于磁北夹角序列：

将太阳位置计算值相对于磁北夹角与经纬度、时间的映射关系用f表示，则t_i时刻全球每个经纬度格点的太阳位置计算值/>为：

其中，与/>分别表示t_i时刻全球每个经纬度格点(L_P,λ_P)的太阳高度角计算值及太阳方位角计算值相对于磁北夹角计算值；

将t₁,t₂,...,t_k所有时刻的太阳位置计算值组合，得到太阳位置计算值序列/>

式中上标c表示该物理量为由太阳年历及世界地磁模型得到的计算值或计算值序列；由此完成拟合数据库的构建。

4.根据权利要求3所述一种基于时间序列偏振光场的自主定位方法，其特征在于：所述步骤(3)的具体步骤如下：

定义t_i时刻的太阳测量值与太阳计算值/>的球面间距为：

利用上式定义的球面间距，基于时间序列t₁,t₂,...,t_k上的太阳位置测量值序列S^m及太阳位置计算值序列建立损失函数为：

5.根据权利要求4所述一种基于时间序列偏振光场的自主定位方法，其特征在于：所述步骤(4)的具体步骤如下：

当根据步骤(2)构建的拟合数据库，计算当损失函数最小时对应的经纬度(L₀,λ₀)：

即当地经纬度的定位结果，实现定位。