CN1127129C - 控制由加工半导体的沉积设备所形成的膜层厚度的方法 - Google Patents

Abstract

一种用于控制由加工半导体的沉积设备所形成的膜层的厚度的方法，它通过在一台主计算机中包含一个利用适当的计算公式具有预先确定的计算功能的操作模块，可以提供对测量到的数据的精确的分析。按照本方法，有可能避免无法控制的控制故障，实现数据分析的连续性，并极大地减小操作人员的工作负荷。

Description

控制由加工半导体的沉积设备 所形成的膜层厚度的方法

技术领域

本发明涉及一种用于控制由沉积设备所制出的膜层的厚度的方法，尤其涉及这样一种用于控制由加工半导体的沉积设备所沉积的膜层的厚度的方法，本方法使用包含在一台主计算机中的操作模块，实现对所测得数据的快速和准确的分析。

背景技术

通常，半导体器件是通过高度精确的加工所制造出来的。为了高度精确的加工，在半导体加工线上装配有高度功能化的设备。

对于相关设备的控制由操作人员精心地监测，因此加工线上的工作效率可以提高。

图1是用于加工半导体的传统沉积设备的配置的示意方块图。图2是一个用于加工半导体的传统沉积设备的截面示意图。图3是利用一台传统沉积设备分组制出的膜层的厚度与其内引入这些组(lots)的沉积设备的位置的关系图。图4是利用一台传统沉积设备分组制出的膜层的厚度与这些组的配料单元(batch units)的关系图。

如图1中所示，沉积设备3放置在加工线上。当组(lots)10被放入沉积设备3后，沉积设备3利用组(lots)10执行一个沉积过程。

沉积设备3通过沉积设备服务器为(server)5与主计算机1在线连接。主计算机1与操作人员界面PC(O/IPC)2在线连接。一个合适的加工条件，比如：沉积时间，沉积温度大小等等，由操作人员输入主计算机1。这个加工条件通过主计算机1和沉积设备服务器5被快速地下载到沉积设备3。这样，具有所期望厚度的膜层就通过沉积设备3被沉积在这些组(lots)中。

包括被沉积的膜层的组10(lots10)被引入测量设备4，因此沉积的结果通过测量设备4被测量出来。

沉积结果的测量数据通过测量设备服务器6被快速地上载到主计算机1，主计算机1又把它们通过O/I PC2显示出来。因此，操作人员可以监测被显示出来的测量数据，将当前设定在沉积设备3中的加工条件重新设定为所期望的值。

沉积过程是以这样的方式进行的，若干个组10，比如6个组被凑成一组，作为一个配料单元，并被一起放入如图2中所示的沉积设备3中的舱101，半导体膜层，比如一个金属层，一个氧化物层等等，被沉积到这些组中。此时，由于外面空气的影响，沉积设备3中上面和下面的区域B和C处的温度比中央区A处的温度低。因此，沉积的膜层的厚度是根据10所放入的沉积设备3的区域而变化的。

另外，由于沉积过程是在由操作人员设定的一段沉积时间之后，在一配料单元被引入沉积设备3后执行的，因此所沉积的膜层的平均厚度是按照针对相关配料单元所设定的不同沉积时间而变化的。在配料单元中沉积的膜层的平均厚度按照配料单元的分布，表示在图4中。

当每一个相关的配料单元的沉积过程结束的时候，操作人员基于他的经验，可以按照显示在O/I PC2上的测量数据立即作出分析，以便，沉积过程可以正常地进行。

此后，基于分析的结果，操作人员适当地重新设置沉积时间，沉积温度等，以将沉积的膜层的厚度的不平衡减到最小：通过重新设置沉积时间，可以控制在相关的配料单元中沉积的膜层的厚度的差异；通过重新设置沉积温度，可以控制根据组所放入区域的沉积的膜层的厚度的差异。

但是，这种控制由沉积设备所沉积的膜层的厚度的传统方法还存在一些问题。

第一，膜层厚度的不平衡分布是通过对测量数据的分析来消除的，而这仅仅依赖于操作人员的经验。因此，当操作人员由于失误而在对测量数据的分析中偶然出现差错的时候，其结果将是加工的严重失败。

第二，通过对测量数据的分析而得到的结果数值随着分析这些数据的操作人员而变化。因此，数据分析缺乏一致性，对产品的生产控制将变得困难。

第三，对于一个没有经验的操作人员来说，分析测量数据是非常困难的。结果，分析工作将集中在一个有经验的操作人员身上。而这将导致分析效率的降低。

发明内容

因此，本发明的一个目的就是提供一种用于控制由加工半导体的沉积设备所沉积的膜层的厚度的方法，这种方法使用包含在一台主计算机中的操作模块，对所测得数据的快速和准确的分析。

本发明的另一个目的是提供一种用于控制由加工半导体的沉积设备所沉积的膜层的厚度的方法，这种方法可以实现对所测得数据的分析的一致性，并且通过主计算机使得操作人员的分析工作实现自动化而不需要操作人员进行分析工作，从而减小了操作人员的工作负荷。

为了达到上述目的以及其它的一些优点，提供一种控制由加工半导体的沉积设备所形成的膜层厚度的方法，包括步骤：接收由测量作为一配料单元放入所述沉积设备的多个第一组中经沉积过程所形成的膜层的厚度所获得的数据，寻找为所述沉积设备所设定的加工条件数据；根据所述的测量到的厚度数据和所述的加工条件数据，计算沉积时间和沉积温度的预定的修正值；确定所述的修正值是否在一个规定范围之内；如果确定所述的修正值是在所述的规定范围之内，则确定将第二组放入所述的沉积设备以运行后面的沉积过程的信号是否已输入；如果确定所述信号没有输入，则寻找所述加工条件数据，如果确定所述信号已经输入，则显示所述修正值；确定是否由操作人员输入了一个预定的修正命令；以及如果确定所述操作人员输入了所述预定的修正命令，则按照所述修正命令接收预定的修正数据，并将所述修正数据下载到所述的沉积设备。

因此，本发明使得自动化地分析所测量到的数据而无需操作人员的干预成为可能。

附图说明

通过参照附图进行的对本发明的最佳实施例的详细描述，本发明的上述目的以及其它优点可以变化得更加清楚，其中：

图1是加工半导体的传统沉积设备配置的示意方块图；

图2是加工半导体的传统沉积设备的截面示意图；

图3是利用一台传统沉积设备分组沉积的膜层的厚度同这些组所放入的沉积设备中的区域的关系图；

图4是利用一台传统沉积设备分组沉积的膜层的厚度同这些组的配料单元的关系图；

图5是采用本发明的用于加工半导体的沉积设备的配置的示意方块图；

图6是按照本发明控制由加工半导体的沉积设备所沉积的膜层厚度的方法的流程图；

图7是图6中第二步S20的流程图；

图8是按照本发明由沉积设备分组沉积的膜层的厚度同这些组的配料单元的关系图；以及

图9是按照本发明由沉积设备分组沉积的膜层的厚度同这些组所放入的沉积设备中的区域的关系图。

具体实施方式

通过参照附图本发明将在下文中得到更完整的描述，其中将给出本发明的最佳实施例。然而，本发明可以按许多不同的形式实施而不应该被解释为只限于这里所陈述的实施例；相反地，这些实施例被提供出来是为了使得此说明透彻而完全，并将本发明的构思完整地传达给本领的技术人员。

图5是采用本发有的用于加工半导体的沉积设备的配置的示意方块图。

如图5所示，主计算机1中包含一个操作模块20，它对于通过测量设备服务器6从测量设备4上载的测量到的数据进行自动化的分析。因此，被检测量到的数据被操作模块20快速地计算和处理。

修正数据的计算是由操作模块20通过计算和处理完成的。修正数据由主计算机1通过沉积设备服务器5下载到沉积设备3中，因而沉积设备3的沉积条件被重新设置为适当的值。按照重新设置的沉积条件，沉积设备3在后来放入的组上运行下面的沉积过程。结果，在后来放入的组上就可获得均匀沉积的膜层。

在另一方面，图6是按照本发明，控制由加工半导体的沉积设备所沉积的膜层的厚度的方法的流程图。图7是图6中第二步S20的流程图。图8是按照本发明，由沉积设备分组沉积的膜层厚度同这些组所放入沉积设备中区域的关系图。图9是按照本发明，由沉积设备分组沉积的膜层厚度同这些组的配料单元的关系图。

如图6中所示，按照本发明，控制由用于加工半导体的沉积设备所沉积的膜层厚度的方法包括如下步骤：接收通过测量作为配料单元放入沉积设备中并已被一个沉积过程加工过程的第一组膜层的厚度而得到的厚度数据，并寻找为此沉积过程设定的沉积条件数据(S10)；基于测量到的厚度数据和沉积条件数据计算现在使用的沉积时间和沉积温度的修正值(S20)；确定修正值是否在一个规定范围之内(S30)；如果确定修正值不在此规定范围之内，则结束沉积过程并由操作人员执行预定的操作(S40)；如果确定修正值在此规定范围之内，则确定是否通过O/I PC2输入了一个放入第二组进行后面沉积过程的信号(S50)；如果确定输入了放入第二组的信号，则通过O/I PC2显示修正值(S60)；确定操作人员是否通过O/I PC2输入了一个修正命令(S70)；如果确定未通过O/I PC2输入修正命令，则将修正值下载到沉积设备3中(S80)；如果确定操作人员通过O/I PC2输入了修正命令，则从修正命令中接收预定的修正数据并将接收到的修正数据下载到沉积设备3中(S90)。

如图6中所示的本方法的上面各个步骤还将在下面更加详细地加以描述。

首先，作为配料单元放入沉积设备3中并已经一个沉积过程处理的第一组膜层的厚度由测量设备4测量。测量到的厚度数据通过测量设备服务器6被上载到主计算机1中。测量到并被上载的厚数数据被保存在主计算机1中的一个数据库中。

此后，应用于第一组的沉积条件数据由主计算机1从数据库中读出。然后，测量到的厚度数据以及沉积条件数据被传送到操作模块20。被传送的测量到的厚度数据以及沉积条件数据被操作模块20快速地接收和读取。(S10)。

为了描述的目的，假设测量到的厚度数据以及沉积条件数据为表1中给出的数值。

同样假设，放入沉积设备3中的第一组包含在表1中的第三配料中，而经过操作模块20操作之后放入沉积设备3的第二组包含在表1的第四配料中。

                            表1

	配料1	配料2	配料3	配料4
					沉积温度(沉积设备的上面区域)	620℃	625℃	630℃	？
膜层的平均厚度(沉积	1010埃	1020埃	1030埃	？

设备的中央区域)
					膜层的平均厚度(沉积设备的上面区域)	970埃	980埃	990埃	？
沉积时间	110秒	120秒	130秒	？

然后接着进行计算沉积时间和沉积温度的修正值的步骤S20。

如图7中所示，图6中的步骤S20包括以下步骤：处理测量到的厚度数据(S21)；确定测量到的厚度数据的平均值同设定值是否一致(S22)；如果确定平均值同设定值不一致则，通过第一个公式计算现在使用的沉积时间的修正值(S23)；确定在所测量到的厚度数据中，从放入沉积设备3的预定区域中的第一组获得的数据值是否在规定范围之中(S24)；如果确定从第一组获得的数据值不在规定范围之中，则通过第二个公式计算沉积温度的修正值，(S25)；如果确定从第一组获得的数据值在规定范围之中，则维持并保存此沉积条件数据(S26)。

为了描述的目的，假设设定值为1000埃(A)，可信权重值α是0.6，第一组的沉积速度常数DR1是4。

上述步骤S20将在下面更加详细地描述。

首先，处理通过图6中步骤S10从第一组测量到的厚度数据，以便由操作模块20从这些测量到的厚度数据中选出一些在一个有效范围内的数据(步骤S21)。

然后，由操作模块20确定，从放入沉积设备3的中央区域A的第一组所测量到的厚度数据的平均值同设定值是否一致(S22)。

此时，如果确定平均值同设定值，即1000埃(A)一致，则由操作模块20确定沉积条件数据中的沉积时间是合适的，然后进行下面步骤S24。

否则，如果确定平均值正如表1中所给出的那样是1030埃(A)而同设定值1000埃(A)不一致，则通过第一个公式计算现在使用的沉积时间的修正值(S23)。

第一个公式是：

[公式1]

DT＝DT1×α+DT2×(1-α)其中，DT是沉积时间的修正值，DT1是第一组的沉积时间的设定值，DT2是前一次加过程的沉积时间，α是可信权重值。

最好DT1是：

[公式2] $\mathrm{DT}1=\mathrm{DT}3-\frac{t_1-t_2}{\mathrm{DR}1}$

其中，DT3是第一组的实际沉积时间，t1是放入沉积设备中央区域的第一组的膜层厚度的平均值，t2是第一组中膜层厚度的设定值，DR1是第一组中膜层的沉积速度常数。

参照公式1和2，将要描述在步骤S20中对沉积时间的修正值的计算。应用于公式1和2中的相关的数值基于表1中给出的值。

首先，由操作模块20通过公式2计算DT1。分别用表1中给出的130秒和1030埃来替代第一组中实际使用的沉积时间DT3以及第一组中的膜层的平均厚度t1。分别用于1000埃和4来替代第一组膜层厚度的设定值t2，以及第一组的沉积速度常数DR1。

结果，通过公式2，计算出DT1为122.5秒(130-{(1030-1000)/4}＝122.5)。

然后，由操作模块20通过公式1计算DT。用上面计算出的数值122.5替代DT1。用0.6替代α。用表1中给出的配料2的120替代DT2。

可信权重值α代表所获得的数据的可信度。如果α为0.6，则表示DT1的计算值122.5具有60％的可信度(reliable)。

通过公式1，计算出沉积时间的修正值DT为121.5秒((122.5×0.6)+(120×0.4)＝121.5)。

当通过以上计算得到的沉积时间的修正值DT被下载到沉积设备3中时，在沉积设备3中当前设定的沉积时间被重新设定为121.5秒并运行后面接下来的沉积过程。因此，由沉积设备3按照相应的配料所沉积的膜层的平均厚度的分布变得同厚度的设定值1000埃接近了，如图8所示。

然后，确定从放入沉积设备3中一个预定区域，比如，上面区域B的第一组中所获得的厚度数据的测量值是否在一个预先确定的规定范围之内，比如在1100埃到995埃之间(S24)。

如果确定从放入沉积设备3的上面区域B的第一组中所获得的厚度数据的测量值在此规定范围之内，则确定沉积条件数据中的沉积温度是合适的并由操作模块20维持并保存此沉积条件数据。

否则，如果从放入沉积设备3的上面区域B的第一组中所获得的厚度数据的测量为如表1中给出的990埃，而不在规定范围比如1100埃到995埃之内，则通过第二个公式计算沉积温度的修正值(S25)。

此时，第二个公式为：

[公式3]

DX＝DX1±ΔDX2其中，DX是沉积温度的修正值，DX1是放入沉积设备的上面区域的第一组所实际使用的沉积温度，ΔDX2是沉积温度修正值的变化。

最好，ΔDX2是

[公式4]

ΔDX2＝Δt3/(DR2±M)其中，Δt3是放入沉积设备3中的中央区域和上面区域的第一组的厚度的差值，DR2是对于相应的配料每1℃膜层的沉积速度，M是DR2变化的斜率。

最好M是

[公式5] $M=\frac{\underset{i=n-1}{\mathrm{\Σ}}m\left(i\right)}{n}$ 其中，m是相对于相应的配料，温度变化同膜层厚度变化的比值，n是包含第一组的配料的次序。

最好DR2是

[公式6]

DR2＝Δt/Δx

其中，Δt是在相应的配料中膜层厚度变化积累起来的总和，Δx是应用于相应的配料的沉积温度的变化积累起来的总和。

参照公式3、4、5和6，将要描述在步骤S20中对沉积温度修正值的计算。此时，公式3、4、5和6中使用的数值是基于表1中给出的值。

首先，由操作模块20通过公式6计算对于相应的配料每1℃的沉积速度。

用如表1中所给出的，970埃同980埃之间的差值10与980埃同990埃之间的差值10的和，即20，替代对于相应的配料厚度变化积累起来的总和Δt。用如表1中所给出的，620℃同625℃之间的差值5与625℃同630℃之间的差值5的和，即10，替代对于相应的配料沉积温度的变化积累起来的总和Δx。

结果，通过公式6计算出DR2为2

((10+10)/(5+5)＝2)。

然后，由操作模块20通过公式5计算DR2变化的斜率M。n是包含第一组的配料的次序。如前面所提到的，第一组包含在第三配料中。因此，n是3。

如表1中所给出的，m，即，对于相应的配料温度变化同厚度变化的比值将按如下方式计算。按照表1中给出的值，第一和第二配料间变化的比值m被计算为(625-620)/(980-970)，第二和第三配料间变化的比值m被计算为(630-625)/(990-980)。因此，当n为3， $\underset{i=n-1}{\mathrm{\Σ}}m\left(i\right)\underset{i=3-1}{\mathrm{\Σ}}m\left(2\right)=\frac{625-620}{980-970}+\frac{630-625}{990-980}=1$

并且通过公式5，M计算为 $M=\frac{\underset{i=n-1}{\mathrm{\Σ}}m\left(i\right)}{n}=\frac{\underset{i=3-1}{\mathrm{\Σ}}m\left(2\right)}{3}=\frac{1}{3}=0.34$

然后，由操作模块20通过公式4计算ΔDX2。因此，用分别放入沉积设备3的中央区域A和上面区域B的第一组的厚度差值，即40(1030-990＝40)替代Δt3。用通过公式6计算得到的2替代DR2。用通过公式5计算得到的0.34替代M。

结果，通过公式4，ΔDX2被计算为 $\mathrm{\ΔDX}2=\frac{\mathrm{\Δt}3}{(\mathrm{DX}2\±M)}=\frac{40}{(2\±0.34)}=17.1$

然后，由操作模块20通过公式3计算DX。如表1中给出的，用630替代DX1。可通过公式4计算得到的17.1替代ΔDX2。

作为通过公式4计算的结果，DX被计算为

DX＝DX1±ΔDX2＝630±17.1＝647.1

如上面所描述的，在步骤S20中获得的沉积温度的修正值DX为647.1℃。

当计算得到的沉积温度的修正值DX被下载到沉积设备3时，现在正使用的沉积温度被重新设定为修正值，即，647.1℃，并由沉积设备3运行接下来的沉积过程。结果，放入沉积设备3中不同区域分组沉积的膜层的平均厚度变得均匀了并更紧密地沿1000埃分布，如图9所示。

步骤S20接下来是步骤S30。

由主计算机1寻找保存在数据库中的规定值，并通过操作模块20确定沉积时间和沉积温度的修正值是否在规定范围之中(S30)。

如果确定修正值不在规定范围之中，则由主计算机1确定操作模块20错误地运行了计算。然后，计算机1将控制运行步骤S40，它将停止沉积过程(S41)。停止的结果将通过O/I PC2显示出来，因此操作人员可以监视运行的状态，并立即采取适当的行动以解决这个问题(S42)。

否则，如果确定修正值是在规定值之中，主计算机确认操作模块20正确地运行了计算，并确定是否通过O/I PC2输入了一个放入第二组使之运行后面沉积过程的信号(S50)。

如果确定放入第二组的信号未输入，主计算机1确定后面的沉积过程还未开始并将过程返回到步骤S10。

否则，如果确定放入第二组的信号已输入，主计算机1确定后面的沉积过程开始进行并通过O/I PC2显示沉积时间和沉积温度的修正值(S60)，使得操作人员可监视这些由主计算机1计算得到的沉积时间和沉积温度的修正值，并决定是否将这些修正值应用到要运行后面沉积过程的第二组中去。

接着，主计算机1确定操作人员是否通过O/I PC2输入了修正命令(S70)。

如果确定操作人员没有输入修正命令，则主计算机1决定把由操作模块20计算得到的沉积时间和沉积温度的修正值应用到后面的沉积过程中，并将这些修正值下载到沉积设备3(S80)。因此，沉积设备3将正在使用的沉积时间重新设定为121.5秒，将正在使用的沉积温度重新设定为647.1℃，并快速运行后面的沉积过程。

否则，如果确定操作人员已输入了修正命令，则主计算机1决定不将由操作模块20计算得到的沉积时间和沉积温度的修正值应用到后面的沉积过程中，并从操作人员处接收其它的沉积时间和沉积温度的修正值并将其下载到沉积设备3(S90)。然后，沉积设备3将正在使用的沉积时间和沉积温度重新设定为操作人员确定的修正值。然后，按照这些由操作人员确定的其它的修正值，沉积设备3运行后面接下来的沉积过程。结果，沉积过程得以恰当地运行。

如前面所提到的，本发明提供了一种在主计算机中具有计算功能的操作模块，这个模块可以快速和准确地分析测量到的数据，从而避免了意想不到的控制故障。

本发明不仅局限于上面描述的沉积设备，而且可以有效地应用于每一种安装在半导体加工线上并需要预定控制的半导体加工设备上。

参照前面提及的实施例，以上对本发明进行了描述。但是，很显然，许多替换、改型和变化对于受到上面描述所启发的本领域的技术人员来说是很明显的。因此，本发明包括落在权利要求的精神和构思范围内的所有这样的替换、改型和变化。

Claims (8)

1.一种控制由加工半导体的沉积设备所形成的膜层厚度的方法，包括步骤：

接收由测量作为一配料单元放入所述沉积设备的多个第一组中经沉积过程所形成的膜层的厚度所获得的数据，寻找为所述沉积设备所设定的加工条件数据；

根据所述的测量到的厚度数据和所述的加工条件数据，计算沉积时间和沉积温度的预定的修正值；

确定所述的修正值是否在一个规定范围之内；

如果确定所述的修正值是在所述的规定范围之内，则确定将第二组放入所述的沉积设备以运行后面的沉积过程的信号是否已输入；

如果确定所述信号没有输入，则寻找所述加工条件数据，如果确定所述信号已经输入，则显示所述修正值；

确定是否由操作人员输入了一个预定的修正命令；以及

如果确定所述操作人员输入了所述预定的修正命令，则按照所述修正命令接收预定的修正数据，并将所述修正数据下载到所述的沉积设备。

2.按照权利要求1所述的方法，如果确定所述修正值不在所述规定范围内，则停止所述沉积过程并由所述操作人员采取预定的操作的步骤。

3.按照权利要求2所述的方法，如果确定所述操作人员没有输入所述修正命令，则进一步包括将所述修正值下载到所述沉积设备的步骤。

4.按照权利要求1所述的方法，其中所述计算沉积时间和沉积温度的所述修正值的步骤，包括以下步骤：

处理所述测量到的厚度数据并确定所述测量到的厚度数据的平均值是否等于一个预先设定值；

如果确定所述测量到的厚度数据的所述平均值不等于所述设定值，则通过第一个公式计算所述沉积时间的修正值；

所述第一个公式是

DT＝DT1×α+DT2×(1-α)

其中，DT是所述沉积时间的修正值，DT1是所述对于第一组的沉积时间的设定值，DT2是应用于前一个沉积过程的沉积时间，α是可信权重值；

确定在所述测量到的厚度数据中，从放入所述沉积设备的预定区域的所述第一组获得的数据值是否在一规定范围内；以及

如果确定所述第一组获得的所述数据值不在所述规定范围内，则通过第二个公式计算所述沉积温度的修正值；

所述第二个公式是

DX＝DX1±ΔDX2

其中，DX是所述沉积温度的修正值，DX1是应用于放入所述沉积设备的一个预定区域的所述第一组的沉积温度，ΔDX2是所述沉积温度修正值的偏移。

5.按照权利要求4所述的方法，其中所述计算所述沉积时间和沉积温度的修正值的步骤进一步包括以下步骤：如果确定从所述第一组获得的所述数据值在所述规定范围内，则维持并保存所述加工条件数据。

6.按照权利要求4所述的方法，其中所述计算所述修正值步骤进一步包括以下步骤：如果确定所述测量到的厚度数据的所述平均值等于所述设定值，则确定从所述第一组获得的所述数据值是否在所述规定范围内。

7.按照权利要求4所述的方法，其中所述的DT1是 $\mathrm{DT}1=\mathrm{DT}3-\frac{t1-t2}{\mathrm{DR}1}$ 其中，DT3是应用于所述第一组的实际沉积时间，t1是放入所述沉积设备的中央区域的所述第一组的膜层的平均厚度，t2是在所述第一组中膜层厚度的设定值，以及DR1是所述第一组的沉积速度常数。

8.按照权利要求4所述的方法，其中所述ΔDX2是

ΔDX2＝Δt3/(DR2±M)其中，Δt3是分别放入所述沉积设备的所述中央区域和一个预定区域的所述第一组膜层厚度的差值，DR2是对于所述相应配料，每1℃的沉积速度，M是DR2变化的斜率；

所述M是 $M=\frac{\underset{i=n-1}{\mathrm{\Σ}}m\left(i\right)}{n}$ 其中，m是对于相应的配料，温度变化同膜层厚度变化的比值，n是包含所述第一组的所述配料的次序；和

所述DR2是

DR2＝Δt/Δx其中，Δt是对于所述相应配料，膜层厚度变化积累起来的总和，Δx是对于所述相应配料，沉积温度变化积累起来的总和。

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