CN112705766B - 一种刀具非均匀磨损状态监测方法 - Google Patents

一种刀具非均匀磨损状态监测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种刀具非均匀磨损状态监测方法，包括以下步骤：计算全新以及非均匀磨损刀具的理论铣削力；基于全新以及非均匀磨损刀具理论铣削力，获取监测刀具均匀以及非均匀磨损状态的理论幅值倍数指标；基于全新以及非均匀磨损刀具理论铣削力，获取监测刀具非均匀磨损状态的理论波形对称度指标；采集实际铣削力数据，计算幅值倍数实际值以及波形对称度实际值；根据理论幅值倍数指标、理论波形对称度指标、幅值倍数实际值以及波形对称度实际值，对刀具非均匀磨损状态进行监测。本发明构建了圆弧头立铣刀铣削力模型，设定了刀具非均匀磨损状态监控指标，实现了大部分刀具磨损状态监控算法未考虑且难以实现的对刀具非均匀磨损状态的监控。

Description

一种刀具非均匀磨损状态监测方法
技术领域
本发明属于数控加工技术领域，具体涉及一种刀具非均匀磨损状态监测方法。
背景技术
铣削力是反映切削过程本质的一个重要物理信号，而铣削力与刀具刃线的参数化模型紧 密相关。因此，借助刀具刃线的参数化模型对铣削力进行预测，可以将阈值的计算与信号产 生机理相结合，从更加本质的角度实现刀具磨损状态的监控。
实际数控侧铣加工中，大量存在零件的单件或首件加工情况，需要在示教数据和相关工况对 比试验数据缺失的情况下进行刀具磨损状态的监控。因此，需要建立理论的铣削力参数化模 型，设定刀具磨损状态监控指标，以指导零件单件或首件加工情况下的刀具磨损状态监控， 而铣削力的参数化模型又和刀具刃线的参数化模型密切相关。因此，需要将刀具刃线参数化 建模、基于铣削力参数化模型的刀具磨损状态监控相结合，以实现零件单件或首件加工中的 刀具磨损状态监控。现有技术中，存在刀具磨损状态监测精度无法保证和计算量大等问题。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种刀具非均匀磨损状态监测方法解决了现 有技术中存在的问题。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种刀具非均匀磨损状态监测方法， 包括以下步骤：
S1、计算全新以及非均匀磨损刀具的理论铣削力；
S2、基于全新以及非均匀磨损刀具理论铣削力，获取监测刀具均匀以及非均匀磨损状态 的理论幅值倍数指标；
S3、基于全新以及非均匀磨损刀具理论铣削力，获取监测刀具非均匀磨损状态的理论波 形对称度指标；
S4、采集实际铣削力数据，计算幅值倍数实际值以及波形对称度实际值；
S5、根据理论幅值倍数指标、理论波形对称度指标、幅值倍数实际值以及波形对称度实 际值，对刀具非均匀磨损状态进行监测。
本发明的有益效果为：
(1)本发明构建了引入刀具非均匀磨损的圆弧头立铣刀铣削力模型，根据理论幅值倍 数指标、理论波形对称度指标、幅值倍数实际值以及波形对称度实际值，对刀具非均匀磨损 状态进行监测。
(2)本发明设定了幅值倍数指标及波形对称度指标，并通过两个指标是否超过阈值的 逻辑判断，来判定刀具处于未磨损、均匀磨损还是非均匀磨损状态，实现了大部分刀具磨损 状态监控算法未考虑且难以实现的对刀具非均匀磨损状态的监控。
(3)本发明计算量低且计算速度快，实现了对刀具非均匀磨损状态的监控，并且拥有 较高的精度。
附图说明
图1为本发明提出的一种刀具非均匀磨损状态监测方法流程图。
图2为本发明中螺旋刃铣削几何关系示意图。
图3为本发明中瞬时铣削厚度示意图。
图4为本发明中顺铣和逆铣时螺旋刃线切削加工区域图。
图5为本发明中圆弧刃铣削几何关系示意图
图6为本发明中顺铣和逆铣时圆弧刃线铣削加工区域图。
图7为本发明中刀具非均匀磨损参数定义及区间示意图
图8为本发明中铣槽加工过程示意图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但 应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各 种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一 切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
下面结合附图详细说明本发明的实施例。
如图1所示，一种刀具非均匀磨损状态监测方法，包括以下步骤：
S1、计算全新以及非均匀磨损刀具的理论铣削力；
S2、基于全新以及非均匀磨损刀具理论铣削力，获取监测刀具均匀以及非均匀磨损状态 的理论幅值倍数指标；
S3、基于全新以及非均匀磨损刀具理论铣削力，获取监测刀具非均匀磨损状态的理论波 形对称度指标；
S4、采集实际铣削力数据，计算幅值倍数实际值以及波形对称度实际值；
S5、根据理论幅值倍数指标、理论波形对称度指标、幅值倍数实际值以及波形对称度实 际值，对刀具非均匀磨损状态进行监测。
在本实施例中，非均匀磨损刀具的理论铣削力的计算方法如下。
A1、根据刀具的基本参数构建基本微元铣削力模型；
A2、根据基本微元铣削力模型，获取螺旋刃线微元铣削力，并计算螺旋刃线参与切削部 分的积分上下限；
A3、根据基本微元铣削力模型，获取圆弧刃线微元铣削力，并计算圆弧刃线参与切削部 分的积分上下限；
A4、设定刀具非均匀磨损参数，将螺旋刃线参与切削部分的积分上下限进行转换；
A5、根据螺旋刃线微元铣削力、转换后的螺旋刃线参与切削部分的积分上下限、圆弧刃 线微元铣削力和圆弧刃线参与切削部分的积分上下限，获取刀具非均匀磨损部分微元刃铣削 力。
在本实施例中，设定基本条件为：刀具完全锋利，后刀面与工件没有接触；剪切面为一 个平面；不产生积屑瘤，形成连续切屑；在此基础上构建微元刃线铣削力模型和铣削力系数 模型。
所述步骤A1中基本微元铣削力模型为：
Figure BDA0002843214100000031
其中，dFt、dFa和dFr分别表示圆弧头立铣刀微元刃线上产生的切向力、轴向力和径向 力，Ktc表示切向铣削力系数，Kac表示轴向铣削力系数，Krc表示径向铣削力系数，dAs表示微元刃线剪切面的面积，Kte表示切向刃口力系数，Kae表示轴向刃口力系数，Kre表示径 向刃口力系数，w表示切削宽度，λs表示圆弧头立铣刀的刃倾角，Ktw表示切向磨损力密度 因子，Kaw表示轴向磨损力密度因子，VB表示刀具后刀面均匀磨损带平均宽度值(下标“t” 表示切向方向，下标“a”表示轴向方向，下标“r”表示径向方向，下标“S”表示面积，下 标“c”表示铣削力，下标“e”表示刃口力，下标“w”表示磨损力)；
所述切向铣削力系数Ktc、轴向铣削力系数Kac和径向铣削力系数Krc分别为：
Figure BDA0002843214100000032
其中，τs表示剪应力，
Figure BDA0002843214100000033
表示切屑的法向剪切角，βn表示切屑的法向摩擦角，γn表示 刀具的法向前角，η表示切屑的流屑角。
所述步骤A2中获取螺旋刃线微元铣削力的具体方法为：
如图2所示，A2.1、以走刀方向为Y_a轴正方向，以刀柄指向刀尖方向为Z_a轴正方向， 以螺旋刃线所在圆台面与圆弧刃所在圆环面之间的交线所在的与平面Y_aZ_a垂直的平面为X_aY_a，获取X_a轴；
A2.2、以X_a轴、Y_a轴和Z_a轴的交点作为原点O_a，得到螺旋刃线坐标系 [O_a-X_aY_ aZ_a]；
A2.3、以螺旋刃线坐标系为基础，构建螺旋刃线离散状态下的螺旋刃线积分路径微元为：
dS_a＝(1/cosκ)dZ_a
其中，dS_a表示螺旋刃线积分路径微元，κ表示刀具锥度，dZ_a表示螺旋刃线在Z_a轴正方向上的微元；
A2.4、将螺旋刃线与平面X_aY_a的交点设置为螺旋刃线的起始点，获取第j条螺旋刃线 上离散铣削点P的Z_a轴轴向高度zP_a与其相对于起始点的滞后角ΔφP_a(zP_a)之间的关系 为：
Figure BDA0002843214100000041
其中，e表示自然常数，R表示圆弧头立铣刀端部半径，β表示圆弧头立铣刀的螺旋角， j＝0,1,2,...,J，J表示螺旋刃线总数；
A2.5、将步骤A4中的方程整理为：
Figure BDA0002843214100000042
A2.6、随机采集一条螺旋刃线起始点的接触角为φ0，获取第h条螺旋刃线起始点的接触 角φh为：
φh＝φ0+(j-1)φp
其中，h＝1,2,3,...,J-1，φp表示两相邻刀齿的齿间角，
Figure BDA0002843214100000043
A2.7、根据接触角φ0和接触角φh，获取第j条螺旋刃线起始刃线的接触角φj
A2.8、根据滞后角ΔφP_a(zP_a)、接触角φj和两相邻刀齿的齿间角φp，获取点P的齿位 角φjP_a为：
Figure BDA0002843214100000051
A2.8、采集圆弧头立铣刀铣削时的主轴转速S、进给速度vf，并通过主轴转速S、进给 速度vf和螺旋刃线总数J获取第j个铣刀齿的进给量fj为：
Figure BDA0002843214100000052
如图3所示，A2.9、根据点P的齿位角φjP_a和进给量fj，获取点P的瞬时切削厚度ts_a为：
Figure BDA0002843214100000053
其中，φst_a表示点P的切入角，φex_a表示点P的切出角(下标“st”表示切入，下标“ex” 表示切出)；
A2.10、根据点P的瞬时切削厚度ts_a和螺旋刃线积分路径微元dS_a，获取微元刃线剪 切面的面积dAs为：
dAs＝ts_adS_a
A2.11、将微元刃线剪切面的面积dAs输入基本微元铣削力模型中，得到圆弧头立铣刀微 元螺旋刃线的切向力dFt_a、轴向力dFa_a和径向力dFr_a。
如图4所示，图4(a)表示顺铣情况，图4(b)表示逆铣情况，所述步骤A2中螺旋刃 线参与切削部分的积分上下限包括第一顺铣的6种情况和第一逆铣的6种情况，具体如表1 和表2所示。
表1第一顺铣的6种情况
Figure BDA0002843214100000061
表2第一逆铣的6种情况
Figure BDA0002843214100000062
其中，zl_a表示积分下限，zu_a表示积分上限，φst1_a表示顺铣时螺旋刃线切削加工区域z_a＝0处的切入角，φst2_a表示顺铣时螺旋刃线切削加工区域z_a＝-zmax_a处的切入角，zmax_a表 示后刀面磨损带的轴向位置下界，Δφ_a(-zmax_a)表示切削部分的积分下限为-zmax_a处的微元 相对于起始点的滞后角，φex_a表示螺旋刃线的切出角，zQ_a表示点Q的Z_a轴轴向高度，点 Q表示螺旋刃线和侧铣加工面A与平面A0交线的交点，平面A0表示侧铣加工面A的前一次 切削形成的平面，e表示自然常数，π表示圆周率，R表示螺旋刃线所在圆台面的最小半径， φex1_a表示逆铣时螺旋刃线切削加工区域z_a＝0处的切出角，φex2_a表示逆铣时螺旋刃线切削 加工区域z_a＝-zmax_a处的切出角，φst_a表示螺旋刃线的切入角。
啮合情况2和3中，zQ_a可由下式计算得到：
Figure BDA0002843214100000071
在本实施例中，侧铣加工面A在螺旋刃线坐标系下的方程为：
Figure BDA0002843214100000072
其中，φ表示轴向位置角，其表示侧铣加工面A上任一离散点与原点连线在坐标平面X_aY_a上的投影线与X_a轴的夹角；zmax_a为后刀面磨损带的轴向位置下界；
定义侧铣加工面A的前一次切削形成的平面为A0，其在螺旋刃线坐标系下的方程为：
-cosκ·[x+(R-ae)]+sinκ·zP_a＝0
其中，ae表示侧铣径向切深；
根据侧铣加工面A在螺旋刃线坐标系下的方程和平面A0在螺旋刃线坐标系下的方程，获 取侧铣加工面A与平面A0交线上任意一点的齿位角φjp_a与轴向高度ZP_a的关系为：
Figure BDA0002843214100000073
其中，顺铣时切入角φst_a和切出角φex_a如下：
Figure BDA0002843214100000074
通过点P的齿位角φjP_a计算方程和侧铣加工面A与平面A0交线上任意一点的齿位角 φjp_a与轴向高度zP_a的关系方程获取zQ_a求解方程为：
Figure BDA0002843214100000075
其中，φsQ_a表示点Q的齿位角。
在第一顺铣情况3和第一顺铣情况5中，令φjp_a＝π，并将其代入点P的齿位角φjP_a计 算方程，得到
Figure BDA0002843214100000081
在本实施例中，逆铣加工时，则平面A0的方程为：
cos κ·[x-(R-ae)]+sin κ·zP_a＝0
侧铣加工面A与平面A0交线上任意一点的齿位角φjp_a与轴向高度zP_a的关系为：
Figure BDA0002843214100000082
其中，逆铣时切入角φst_a和切出角φex_a如下：
Figure BDA0002843214100000083
则zQ_a的求解方程为：
Figure BDA0002843214100000084
在第一逆铣情况2和第一逆铣情况3中，令φjp_a＝0，并将其代入点P的齿位角φjP_a计 算方程，得到
Figure BDA0002843214100000085
所述步骤A3中获取圆弧刃线微元铣削力的具体方法为：
如图5所示，A3.1、定义圆环面截面圆心所在平面为X_bY_b，Z_b轴与Z_a轴重合，以X_b轴、Y_b轴和Z_b轴的交点作为原点O_b，得到圆弧刃线坐标系[O_b-X_bY_bZ_b]，所述圆弧刃 线坐标系[O_b-X_bY_bZ_b]在刀具锥度κ＝0时与螺旋刃线坐标系[O_a-X_aY_aZ_a]重合；
A3.2、获取圆弧刃线离散情况下圆弧刃线的积分路径微元ds_b为：
ds_b＝re·dθ_b
其中，re表示圆弧刃线的圆角半径，dθ_b表示点P'的纬度角微元，点P'为第j条圆弧刃 线上纬度角为θ_b的离散铣削点，所述圆弧刃线的起始点与螺旋刃线的起始点重合，j＝0,1,2,...,J,J表示螺旋刃线总数,圆弧刃线总数与螺旋刃线总数相同；
A3.3、采集点P'所在的第j条圆弧刃线上起始点的接触角φj，并通过接触角φj获取点P' 的齿位角φjP'_b为：
φjP'_b＝φj+Δφ_b(θ_b)
其中，Δφ_b(θ_b)表示点P'相对于其圆弧刃线起始点的超前角；
A3.4、根据点P'的齿位角φjP'_b和点P'的纬度角θ_b，获取点P'的瞬时切削厚度ts_b为：
ts_b＝fjsin(φjP'_b)cos θ_b,φst_b≤φjP'_b≤φex_b
其中，φst_b表示圆弧刃线切入角，φex_b表示圆弧刃线参切出角；
A3.5、根据点P'的瞬时切削厚度ts_b和圆弧刃线的积分路径微元ds_b，获取微元刃剪切 面面积dAs为：
dAs＝ts_bds_b
A3.6、将微元刃剪切面面积dAs输入基本微元铣削力模型中，得到圆弧头立铣刀微元圆 弧刃线的切向力dFt_b、轴向力dFa_b和径向力dFr_b。
如图6所示，图6(a)表示顺铣情况，图6(b)表示逆铣情况，所述步骤A3中圆弧刃 线参与切削部分的积分上下限包括第二顺铣的6种情况和第二逆铣的6种情况，具体如表3 和表4所示。
表3第二顺铣的6种情况
Figure BDA0002843214100000091
表4第二逆铣的6种情况
Figure BDA0002843214100000101
其中，zl_b表示积分下限，zu_b表示积分上限，θQ'_a表示点Q'的纬度角，点Q为圆弧刃线所在平面和侧铣加工面B与平面B0的交线的交点，表示
Figure BDA0002843214100000102
表示切削部分的积分下限为
Figure BDA0002843214100000103
处的微元相对于起始点的滞后角，φex_b表示圆弧刃线切出角，φst1_b表示顺铣时圆 弧刃线切削加工区域
Figure BDA0002843214100000104
处的切入角，φst2_b表示顺铣时圆弧刃线切削加工区域θ_b＝κ处 的切入角，φex1_b表示逆铣时圆弧刃线切削加工区域
Figure BDA0002843214100000105
处的切出角，φex2_b表示逆铣时 圆弧刃线切削加工区域θ_b＝κ处的切出角，φst_b表示圆弧刃线切入角。
在第二逆铣情况2和3中，令φjP'_b＝0，并带入步骤A3.3的公式中可得逆铣时的积分下 限θl_b。
在本实施例中，侧铣加工面B在圆弧刃线坐标系[O_b-X_bY_bZ_b]下的方程为：
Figure BDA0002843214100000106
其中，φ表示轴向位置角，其表示侧铣加工面B上任一离散点与原点联系在坐标平面 X_bY_b上的投影线与X_b轴的夹角。
定义侧铣加工面B的前一次切削形成的圆柱面为B0，其在圆弧刃线坐标系下的方程为：
Figure BDA0002843214100000111
其中，上式中的x和z分别表示X_b轴和Z_b轴坐标，re表示刀具圆角半径。
根据侧铣加工面B在圆弧刃线坐标系下的方程以及圆柱面B0在圆弧刃线坐标系下的方 程，获取侧铣加工面B与圆柱面B0交线上任意一点的齿位角φjP'_b与纬度角θ_b的关系为：
Figure BDA0002843214100000112
顺铣时切入角φst_b和切出角φex_b为：
Figure BDA0002843214100000113
通过点P'的齿位角φjP'_b方程和齿位角φjP'_b与纬度角θ_b的关系方程获取点Q'的纬度 角θQ'_a的求解方程为：
Figure BDA0002843214100000114
在第二顺铣情况3和第二顺铣情况5中，令φjP'_b＝π，并将其代入点P'的齿位角φjP'_b方 程中，得到θu_b的具体值。
在本实施例中，逆铣加工时，圆柱面B0的方程为：
Figure BDA0002843214100000115
侧铣加工面B与圆柱面B0交线上任意一点的齿位角φjP'_b与纬度角θ_b的关系为：
Figure BDA0002843214100000116
逆铣时切入角φst_b和切出角φex_b为：
Figure BDA0002843214100000121
通过点P'的齿位角φjP'_b方程和齿位角φjP'_b与纬度角θ_b的关系方程获取点Q'的纬度 角θQ'_a的求解方程为：
Figure BDA0002843214100000122
在第二逆铣情况2和第二逆铣情况3中，令φsQ'_b＝0，并将其带入点P'的齿位角φjP'_b方 程中，得到逆铣时的积分下限θl_b。
所述步骤A4中设定刀具非均匀磨损参数具体为：
如图7所示，设定B区，其为刀具后刀面磨损带靠近刀尖的磨损量为VB的区域，B区后刀面均匀磨损带的轴向位置为0～-zVN_a，其平均宽度值为VB，-zVN_a表示B区后刀面均 匀磨损带的轴向位置的上限；
设定C区，其为刀具后刀面磨损带靠近刀柄的磨损量为VN的区域，C区后刀面非均匀 磨损带的轴向位置为-zVN_a～-zmax_a，-zmax_a表示C区后刀面非均匀磨损带的轴向位置的上 限。
所述步骤A4中将螺旋刃线参与切削部分的积分上下限进行转换，得到转换后的螺旋刃 线参与切削部分的积分中顺铣的6种情况具体为：
第一顺铣情况1：当φj≤φst1_a且φj-φ_a(-zmax_a)<φst2_a时，则螺旋刃线未参与切削， 其无积分上下限；
第一顺铣情况2：当φst1_a<φj≤φex_a且φj-φ_a(-zmax_a)<φst2_a时，螺旋刃线参与切 削；
第一顺铣情况2.1：若zQ_a>-zVN_a以及磨损量为VB，螺旋刃线参与切削部分的积分下 限zl_a为zQ_a，其积分上限zu_a为0；
第一顺铣情况2.2：若zQ_a<-zVN_a以及磨损量为VN，螺旋刃线参与切削部分的积分下 限zl_a为zQ_a，其积分上限zu_a为-zVN_a；
第一顺铣情况2.3：若zQ_a<-zVN_a以及磨损量为VB，螺旋刃线参与切削部分的积分下 限zl_a为-zVN_a，其积分上限zu_a为0；
第一顺铣情况3：当φj>φex_a、φj-φ_a(-zmax_a)<φst2_a时，螺旋刃线参与切削；
第一顺铣情况3.1：若
Figure BDA0002843214100000131
以及磨损量为VN，螺旋刃线参与 切削部分的积分下限zl_a为zQ_a，其积分上限zu_a为
Figure BDA0002843214100000132
第一顺铣情况3.2：若zQ_a<-zVN_a、
Figure BDA0002843214100000133
以及磨损量为VN， 螺旋刃线参与切削部分的积分下限zl_a为zQ_a，其积分上限zu_a为-zVN_a；
第一顺铣情况3.3：若zQ_a<-zVN_a、
Figure BDA0002843214100000134
以及磨损量为VB，螺旋刃线参与切削部分的积分下限zl_a为-zVN_a，其积分上限zu_a为
Figure BDA0002843214100000135
第一顺铣情况3.4：若zQ_a>-zVN_a以及磨损量为VB，螺旋刃线参与切削部分的积分下 限zl_a为zQ_a，其积分上限zu_a为
Figure BDA0002843214100000136
第一顺铣情况4：当φst1_a<φj≤φex_a且φst2_a≤φj-Δφ_a(-zmax_a)<φex_a时，螺旋刃 线参与切削；
第一顺铣情况4.1：若磨损量为VN，螺旋刃线参与切削部分的积分下限zl_a为-zmax_a， 其积分上限zu_a为-zVN_a；
第一顺铣情况4.2：若磨损量为VN，螺旋刃线参与切削部分的积分下限zl_a为-zVN_a， 其积分上限zu_a为0；
第一顺铣情况5：当φj>φex_a且φst2_a<φj-Δφ_a(-zmax_a)<φex_a时，螺旋刃线参与切 削；
第一顺铣情况5.1：若
Figure BDA0002843214100000141
且磨损量为VN，螺旋刃线参与切 削部分的积分下限zl_a为-zmax_a，其积分上限zu_a为
Figure BDA0002843214100000142
第一顺铣情况5.2：若
Figure BDA0002843214100000143
且磨损量为VN，螺旋刃线参与切 削部分的积分下限zl_a为-zmax_a，其积分上限zu_a为-zVN_a；
第一顺铣情况5.3：若
Figure BDA0002843214100000144
且磨损量为VB，螺旋刃线参与切 削部分的积分下限zl_a为-zVN_a，其积分上限zu_a为
Figure BDA0002843214100000145
第一顺铣情况6：当φj>φex_a且φj-Δφ_a(-zmax_a)≥φex_a时，则螺旋刃线未参与切削， 其无积分上下限；
所述逆铣的6种情况具体为：
第一逆铣情况1：当φj≤φst_a且φj-Δφ_a(-zmax_a)<φst_a时，则螺旋刃线未参与切削， 其无积分上下限；
第一逆铣情况2：当φst_a<φj≤φex1_a且φj-Δφ_a(-zmax_a)<φst_a时，螺旋刃线参与切 削；
第一逆铣情况2.1：若
Figure BDA0002843214100000146
且磨损量为VB，螺旋刃线参与切削 部分的积分下限zl_a为
Figure BDA0002843214100000147
其积分上限zu_a为0；
第一逆铣情况2.2：若
Figure BDA0002843214100000148
且磨损量为VN，螺旋刃线参与切削 部分的积分下限zl_a为
Figure BDA0002843214100000149
其积分上限zu_a为-zVN_a；
第一逆铣情况2.3：若
Figure BDA00028432141000001410
且磨损量为VB，螺旋刃线参与切削 部分的积分下限zl_a为-zVN_a，其积分上限zu_a为0；
第一逆铣情况3：当φj>φex1_a且φj-Δφ_a(-zmax_a)≤φst_a时，螺旋刃线参与切削；
第一逆铣情况3.1：若zQ_a≤-zVN_a且磨损量为VN，螺旋刃线参与切削部分的积分下限 zl_a为
Figure BDA0002843214100000151
其积分上限zu_a为zQ_a；
第一逆铣情况3.2：若zQ_a>-zVN_a、
Figure BDA0002843214100000152
且磨损量为VN，螺旋 刃线参与切削部分的积分下限zl_a为
Figure BDA0002843214100000153
其积分上限zu_a为-zVN_a；
第一逆铣情况3.3：若zQ_a>-zVN_a、
Figure BDA0002843214100000154
且磨损量为VB，螺旋 刃线参与切削部分的积分下限zl_a为-zVN_a，其积分上限zu_a为zQ_a；
第一逆铣情况3.3：若
Figure BDA0002843214100000155
且磨损量为VB，螺旋刃线参与切削 部分的积分下限zl_a为
Figure BDA0002843214100000156
其积分上限zu_a为zQ_a；
第一逆铣情况4：当φst_a<φj≤φex1_a且φst_a≤φj-Δφ_a(-zmax_a)<φex2_a时，螺旋刃 线参与切削；
第一逆铣情况4.1：若磨损量为VN，螺旋刃线参与切削部分的积分下限zl_a为-zmax_a， 其积分上限zu_a为-zVN_a；
第一逆铣情况4.2：若磨损量为VB，螺旋刃线参与切削部分的积分下限zl_a为-zVN_a， 其积分上限zu_a为0；
第一逆铣情况5：当φj>φex1_a且φst_a≤φj-Δφ_a(-zmax_a)<φex2_a时，螺旋刃线参与切 削；
第一逆铣情况5.1：若zQ_a≤-zVN_a且磨损量为VN，其参与切削部分的积分下限zl_a为 -zmax_a，其参与切削部分的积分上限zu_a为zQ_a；
第一逆铣情况5.2：若zQ_a>-zVN_a且磨损量为VN，其参与切削部分的积分下限zl_a为-zmax_a，其参与切削部分的积分上限zu_a为-zVN_a；
第一逆铣情况5.3：若zQ_a>-zVN_a且磨损量为VB，其参与切削部分的积分下限zl_a为-zVN_a，其参与切削部分的积分上限zu_a为zQ_a；
第一逆铣情况6：当φj>φex1_a且φj-Δφ_a(-zmax_a)≥φex2_a时，则螺旋刃线未参与切削， 其无积分上下限。
所述步骤A5包括以下分步骤：
A5.1、将螺旋刃线的切向力dFt_a、轴向力dFa_a和径向力dFr_a分别沿工件坐标系的X轴、Y轴和Z轴进行分解，得到分解后的切向力dFt_a、轴向力dFa_a和径向力dFr_a为：
Figure BDA0002843214100000161
Figure BDA0002843214100000162
Figure BDA0002843214100000163
其中，Ft_ax、Ft_ay和Ft_az分别表示切向力dFt_a沿工件坐标系的X轴、Y轴和Z轴分解后的力，Fa_ax、Fa_ay和Fa_az分别表示轴向力dFa_a沿工件坐标系的X轴、Y轴和Z轴分解 后的力，Fr_ax、Fr_ay和Fr_az分别表示径向力dFr_a沿工件坐标系的X轴、Y轴和Z轴分解后 的力；
A5.2、根据分解后的切向力dFt_a、轴向力dFa_a和径向力dFr_a，分别获取螺旋刃线铣削力在工件坐标系中X轴、Y轴和Z轴方向的分力为：
Figure BDA0002843214100000171
其中，Fx_a、Fy_a和Fz_a分别表示螺旋刃线铣削力在工件坐标系中X轴、Y轴和Z轴 方向的分力；
A5.3、将圆弧刃线的切向力dFt_b、轴向力dFa_b和径向力dFr_b分别沿工件坐标系的X轴、Y轴和Z轴进行分解，得到分解后的切向力dFt_b、轴向力dFa_b和径向力dFr_b为：
Figure BDA0002843214100000172
Figure BDA0002843214100000173
Figure BDA0002843214100000174
其中，Ft_bx、Ft_by和Ft_bz分别表示切向力dFt_b沿工件坐标系的X轴、Y轴和Z轴的 分解力，Fa_bx、Fa_by和Fa_bz分别表示轴向力dFa_b沿工件坐标系的X轴、Y轴和Z轴的分 解力，Fr_bx、Fr_by和Fr_bz分别表示径向力dFr_b沿工件坐标系的X轴、Y轴和Z轴的分解 力；
A5.4、根据分解后的圆弧刃线切向力dFt_b、轴向力dFa_b和径向力dFr_b，分别获取圆弧刃线铣削力在工件坐标系中X轴、Y轴和Z轴方向的分力为：
Figure BDA0002843214100000181
A5.5、根据螺旋刃线铣削力在工件坐标系中X轴、Y轴和Z轴方向的分力以及圆弧刃线 铣削力在工件坐标系中X轴、Y轴和Z轴方向的分力，获取刀具非均匀磨损部分微元刃铣削 力为：
Figure BDA0002843214100000182
其中，Fx、Fy和Fz分别表示刀具非均匀磨损部分微元刃铣削力在工件坐标系的X轴、Y轴和Z轴方向上的分力。
所述步骤S5包括以下分步骤：
S51、设定全新刀具的铣削力幅值为FN；
S52、通过刀具非均匀磨损部分微元刃铣削力在工件坐标系的X轴、Y轴和Z轴方向上 的分力Fx、Fy和Fz获取非均匀磨损刀具的实际铣削力幅值为FW，根据FN和FW获取幅值倍数实际值AR为：
Figure BDA0002843214100000183
S53、采集刀具的铣削力波形数据，并通过铣削力波形数据构建波形对称度实际值WS为：
Figure BDA0002843214100000184
其中，FR_p表示刀具单个铣削力波峰右侧数据，FL_q表示刀具单个铣削力波峰左侧数 据，NR表示刀具铣削力波峰右侧数据个数，NL表示刀具铣削力波峰左侧数据个数， p＝1,2,...,NR，q＝1,2,...,NL；
S54、判断幅值倍数实际值AR的实际值是否超过理论幅值倍数指标，若是，则进入步骤S55，否则刀具未磨损；
S55、判断波形对称度实际值WS的实际值是否超过理论波形对称度指标，若是，则刀具 处于非均匀磨损状态，否则刀具处于均匀磨损状态。
在本实施例中，使用表5中全新、均匀磨损、非均匀磨损圆弧头立铣刀，对钛合金工件 进行切削液冷却条件下的逆铣侧铣加工。均匀磨损刀具磨损量VB＝0.144mm；非均匀磨损刀 具的磨损参数为：VB＝0.144mm，VN＝0.5mm，LVN＝1mm。工艺参数如表6所示。
根据设定的工艺参数可知，刀具旋转一周所消耗的时间为0.1s，因此最小采样时间设置 为0.1s，以保证在采样时间内每个刀齿都参与了一次切削。由于采样时间很短，因此假定在 采样时间内刀具的磨损量没有发生变化。
表5试验设备及材料
Figure BDA0002843214100000191
表6刀具非均匀磨损铣削力模型验证试验工艺参数
Figure BDA0002843214100000192
试验结果及结论：
标定出的切削力系数、刃口力系数及磨损区域力系数如表7所示。
表7切削力系数、刃口力系数及磨损区域力系数标定值
Figure BDA0002843214100000193
在本实施例中，在刀具铣削力的理论预测值中，每个刀齿切入切出对应的波形具有规律 性。其中，对于全新、均匀磨损、非均匀磨损刀具，Fx、Fy、Fz的理论波峰值如表8所示。而在刀具铣削力的实际测量中，每个刀齿切入切出对应的波峰值存在波动，波动情况如表8所示。
表8全新、均匀磨损、非均匀磨损刀具铣削力理论波峰值与实际波动范围
Figure BDA0002843214100000194
Figure BDA0002843214100000201
精度计算公式
为了定量的验证提出的铣削力模型的精度，使用平均百分误差来衡量刀具铣削力理论预 测值与实际测量值之间的偏差程度，计算公式如下所示。
Figure BDA0002843214100000202
式中：
Figure BDA0002843214100000203
为刀具铣削力理论预测值与实际测量值之间的平均百分误差；FA_i为第i个刀 具刀齿切入产生的铣削力实际测量值；FT为刀具铣削力的理论预测值；Zc为参与计算的刀 具刀齿切入次数。
全新、均匀磨损、非均匀磨损刀具铣削力理论预测值的平均百分误差
Figure BDA0002843214100000204
如表9所示。
表9全新、均匀磨损、非均匀磨损刀具铣削力理论预测值的平均百分误差
Figure BDA0002843214100000205
由表9可以看出，对于全新刀具，Fx、Fy、Fz的理论预测值的平均百分误差在6.66％～ 21.15％之间；对于均匀磨损刀具，Fx、Fy、Fz的理论预测值的平均百分误差在5.92％～11.46％ 之间；对于非均匀磨损刀具，Fx、Fy、Fz的理论预测值的平均百分误差在4.82％～14.99％之 间。由于铣削力参数化模型假设刀具完全锋利，会导致铣削力实际测量值比理论预测值偏高。 且刀具刃口磨损使刀具几何角度发生变化等因素，也会导致铣削力理论预测值与实际测量值 之间出现偏差。但尽管全新、均匀磨损、非均匀磨损刀具的铣削力理论预测值与实际测量值 有一定偏差，铣削力模型仍有较高的精度。
基于铣削力模型的刀具非均匀磨损状态监控方法验证试验：
试验方案
试验中使用的设备及材料如表5所示，其中需要多把均匀磨损及非均匀磨损状态的刀具 以进行对比试验，所需的刀具包括：若干中度均匀磨损刀具(VB＝0.144mm)，若干非均匀 磨损刀具(VB＝0.144mm，VN＝0.5mm，LVN＝1mm)。铣槽加工过程如图8所示，铣削方 式为切削液冷却条件下的逆铣侧铣加工，设定的工艺参数如表6所示。
试验结果及结论
计算出中度均匀磨损刀具(VB＝0.144mm)对应的指标AR，以及非均匀磨损刀具(VB＝ 0.144mm，VN＝0.5mm，LVN＝1mm)对应的指标AR和WS，用于铣槽试验过程中对刀具磨 损状态进行监控。由于铣削力信号为高频信号数据量巨大，因此这里仅对两种磨损状态刀具 的监控漏报率进行统计。定义漏报率为在一个监控工况内，监控方法漏报的样本数量与工况内所有样本数量的百分比，两种磨损状态刀具监控的漏报率统计结果见表10。
表10基于铣削力参数化模型的刀具均匀/非均匀磨损状态监控结果
Figure BDA0002843214100000211
由表10可知，针对铣槽试验的监控工况，中度均匀磨损刀具的漏报率在13.33％以内， 非均匀磨损刀具的漏报率在11.72％以内。表明该模型监控精度较高，能够很好的实现对刀具 均匀及非均匀磨损状态的监控。
本发明的有益效果是：
本发明针对数控侧铣加工中常见的圆弧头立铣刀非均匀磨损，定义了刀具非均匀磨损参 数，构建了考虑刀具后刀面磨损的基本微元铣削力模型。同时分别构建了离散螺旋刃线和圆 弧刃线的微元铣削力模型，分析了顺铣和逆铣工况下螺旋刃线和圆弧刃线与工件的啮合情况。 首次定义了刀具非均匀磨损参数，定量计算了螺旋刃线和圆弧刃线微元铣削力模型的积分上 下限，构建了引入刀具非均匀磨损的圆弧头立铣刀铣削力模型。基于该铣削力模型，合理地 设定了刀具非均匀磨损状态监控指标，实现了大部分刀具磨损状态监控算法未考虑且难以实 现的对刀具非均匀磨损状态的监控。并通过刀具非均匀磨损铣削力模型验证试验，验证了引 入刀具非均匀磨损的圆弧头立铣刀铣削力模型的精度。通过基于铣削力模型的刀具非均匀磨 损状态监控方法验证试验，验证了基于铣削力模型的刀具非均匀磨损状态监控方法对刀具均 匀磨损和非均匀磨损的监控精度。

Claims (1)

1.一种刀具非均匀磨损状态监测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、计算全新刀具的理论铣削力和非均匀磨损刀具的理论铣削力；
S2、基于所述全新刀具的理论铣削力和非均匀磨损刀具的理论铣削力，获取监测刀具均匀以及非均匀磨损状态的理论幅值倍数指标；
S3、基于所述全新刀具的理论铣削力和非均匀磨损刀具的理论铣削力，获取监测刀具非均匀磨损状态的理论波形对称度指标；
S4、采集所述监测刀具的实际铣削力数据，计算幅值倍数实际值以及波形对称度实际值；
S5、根据理论幅值倍数指标、理论波形对称度指标、幅值倍数实际值以及波形对称度实际值，对所述监测刀具的非均匀磨损状态进行监测；
步骤S5包括以下分步骤：
S51、设定所述监测刀具全新时的铣削力幅值为FN；
S52、通过所述监测刀具疑似非均匀磨损部分微元刃铣削力在工件坐标系的X轴、Y轴和Z轴方向上的分力Fx、Fy和Fz获取所述监测刀具的实际铣削力幅值为FW，根据FN和FW获取幅值倍数实际值AR为：
Figure FDA0003325110020000011
S53、采集所述监测刀具的铣削力波形数据，并通过铣削力波形数据构建波形对称度实际值WS为：
Figure FDA0003325110020000012
其中，FR_p表示所述监测刀具单个铣削力波峰右侧数据，FL_q表示所述监测刀具单个铣削力波峰左侧数据，NR表示所述监测刀具铣削力波峰右侧数据个数，NL表示所述监测刀具铣削力波峰左侧数据个数，p＝1,2,...,NR，q＝1,2,...,NL；
S54、判断幅值倍数实际值AR的实际值是否超过理论幅值倍数指标，若是，则进入步骤S55，否则所述监测刀具未磨损；
S55、判断波形对称度实际值WS的实际值是否超过理论波形对称度指标，若是，则所述监测刀具处于非均匀磨损状态，否则所述监测刀具处于均匀磨损状态。
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