CN112689807B - 路径段之间的时间优化的移动引导 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种机器，其具有多个位置受控的轴(1)，轴以其整体引起机器的两个元件(2、3)相对彼此位移运动。控制装置(4)驱控机器的轴(1)，使得元件(2、3)相对彼此以针对路径段(B1至B3)限定的速度变化曲线和由此限定的加速度变化曲线顺序地依次经过路径段(B1至B3)。路径段(B1至B3)各自具有始端(A1至A3)和末端(E1至E3)，其中直接跟随的路径段(B1、B2)的末端(E1)和始端(A2)在至少一个轴(1)的位置上不同。控制装置(4)针对轴(1)得出从一个路径段的末端(E1)到下一路径段(B1、B2)的始端(A2)的时间最优的运动引导，运动引导在位置(x)、速度(v)和加速度(a)方面是连续的并且在速度(v)、加速度(a)和急动度(r)方面是受限的。执行得出以使元件(2、3)相对彼此的运动在一个路径段(B1)的末端(E1)处在位置(x)、速度(v)和加速度(a)方面连续地转换到得出的运动引导中，并且得出的运动引导在另一路径段(B2)的始端(A2)处在位置(x)、速度(v)和加速度(a)方面连续地转换到另一路径段(B2)中。控制装置(4)得出作为运动引导的待经过的路径本身以及配属的速度和加速度变化曲线。

Description

路径段之间的时间优化的移动引导

技术领域

本发明涉及一种用于机器的运行方法，该机器具有多个位置受控的轴，轴以其整体引起机器的第一元件相对于机器的第二元件的位移运动，

-其中控制装置驱控机器的轴，使得机器的第一元件相对于机器的第二元件以针对相应的路径段限定的相应的速度变化曲线和针对相应的路径段由相应的速度变化曲线限定的相应的加速度变化曲线来顺序地依次经过多个预定的路径段，

-其中，路径段各自具有始端和末端，并且相应的路径段的末端和相应直接跟随的路径段的始端在位置受控的轴中的至少一个的位置上不同。

本发明还涉及一种用于控制装置的控制程序，其中，控制程序具有能够由控制装置执行的机器代码，其中，控制装置对机器代码的执行引起：控制装置按照这种运行方法来控制具有多个位置受控的轴的机器，轴以其整体引起机器的第一元件相对于机器的第二元件的位移运动。

本发明还涉及一种用于机器的控制装置，该机器具有多个位置受控的轴，轴以其整体引起机器的第一元件相对于机器的第二元件的位移运动，其中，控制装置利用这种控制程序进行编程，以使控制装置按照这种运行方法来控制机器。

本发明还涉及一种具有多个位置受控的轴的机器，轴以其整体引起机器的第一元件相对于机器的第二元件的位移运动，其中，机器具有这种控制装置，控制装置按照这种运行方法来控制机器的轴。

背景技术

在机床和其他生产机器中，除了机器实施其真正的技术任务(例如工具相对于工件执行加工)的所谓的生产路径部段外，还存在其他的非生产的路径部段。这种路径部段例如在机床中是驶近运动、驶离运动和生产路径部段之间的转移运动、工具改变、工件改变、校准移动等。由于这种运动的时间不是用于生产的，所以应将这种时间保持为尽可能短，即是时间最优的。

在作者Robert Haschke等人的文献“时间最优的限制急动度的路径的在线规划(On-Line Planning of Time-Optimal,Jerk-Limited Trajectories)”中(2018年8月17日调用，链接为https://ni.www.techfak.uni-bielefeld.de/files/HaschkeWeitnauerRitter08-OPT.pdf)已知：在线得出时间最优的限制急动度的运动。可以在位置、速度和加速度方面预设运动的启动条件。但是，在得出的运动的末端处，加速度和速度都必须具有值0。因此，在该文献中阐述的处理方式不适合于在一系列相互跟随的路径段中得出这种时间最优的解决方案，其中应当分别以针对相应的路径段限定的速度变化曲线和针对路径段由速度变化曲线限定的加速度变化曲线经过路径段。

从DE 10 2010 013 525 A1中已知：将工件旋转和/或线性地从第一静止位置转移到第二静止位置。在该处理方式的范畴中，在多个部段中运动，其中部段分别设置成时间上的较高次多项式，并且这些部段连续地且在时间方面可多重微分地彼此邻接。在相应的位移运动的始端处和末端处，速度和加速度至少具有值0。

从DE 10 2009 024 130 A1中已知：机器的第一元件相对于机器的第二元件从始端点到末端点沿着预设的路径位移，并且为了沿着该路径位移得出运动引导，使得在位置、速度和加速度方面连续地且在速度、加速度和急动度方面受限制地时间最优地经过路径。可以预设初始点和末端点处的速度。这两个点处的加速度为0。

由DE 10 2010 025 271 A1公开用于确定能由双轴或多轴的机器移动的物体的轨迹的方法和机器，其中该轨迹从第一位置、特别是起始位置延伸至第二位置、特别是目标位置，其中该轨迹由部段组成，其中在第一步骤中确定水平移动的尽可能快的行进，该确定在保持速度量值、加速度量值以及急动度量值的最大值及其水平移动的持续时间的情况下实施。

发明内容

本发明的目的在于，提出一种可行方案，借助其可以最大化开头部分提出类型的机器的运行效率。

该目的通过本发明的运行方法来实现。

根据本发明，开头部分提出的类型的运行方法设计为：针对从相应的路径段的末端到相应直接跟随的路径段的始端的运动引导，控制装置首先仅知道相应的路径段的末端和相应直接跟随的路径段的始端，但是不知道从相应路径段的末端到相应直接跟随的路径段的始端的待经过的路径，控制装置针对轴得出相应的最终轴引导，最终轴引导的整体对应于运动引导，并且最终轴引导彼此相协调，以使机器的第一元件相对于机器的第二元件的运动在得出的运动引导之内是时间最优的，该运动在位置、速度和加速度方面是连续的并且在速度、加速度和急动度方面是受限的，该运动在相应的路径段的末端处在位置、速度和加速度方面连续地转换到得出的运动引导中，并且得出的运动引导在相应直接跟随的路径段的始端处在位置、速度和加速度方面连续地转换到相应直接跟随的路径段中，其中，为了得出所述运动引导，所述控制装置(4)

-首先针对所述轴(1)彼此独立地得出相应的时间最优的、从相应的路径段(B1)的末端(E1)到相应直接跟随的路径段(B2)的始端(A2)的临时轴引导(AF)，所述临时轴引导在位置(x)、速度(v)和加速度(a)方面是连续的并且在速度(v)、加速度(a)和急动度(r)方面是受限的，从而对于相应考虑的轴(1)使所述机器的所述第一元件(2)相对于所述机器的所述第二元件(3)的运动在相应的路径段(B1)的末端(E1)处在位置(x)、速度(v)和加速度(a)方面连续地转换到所得出的所述临时轴引导(AF)中，并且所得出的所述临时轴引导(AF)在相应直接跟随的路径段(B2)的始端(A2)处在位置(x)、速度(v)和加速度(a)方面连续地转换到相应直接跟随的路径段(B2)中，

-针对所述轴(1)得出对于相应的所述临时轴引导(AF)而言需要的轴时间(TA)，

-将具有针对该轴(1)所需要的最大轴时间(TAm)的所述临时轴引导(AF)不变地采纳为最终轴引导(AF')，

-针对具有小于所需要的所述最大轴时间(TAm)的轴时间的所述轴(1)修改相应的所述临时轴引导(AF)，从而保持在位置(x)、速度(v)和加速度(a)方面的连续性，并且配属的所述轴时间(TA)与需要的所述最大轴时间(TAm)一致，并且将所得出的已修改的所述轴引导(AF)采纳为最终轴引导(AF')。

因此，控制装置针对机器的各个轴得出相应的轴引导，其中轴引导以其整体与运动引导相对应。

因为轴的数量大于1，所以轴引导必须协调，以使轴对于其相应的轴引导需要相同长的时间。这例如能够通过如下方式确保，即为了得出运动引导，控制装置

-首先针对轴彼此独立地得出相应的时间最优的、从相应的路径段的末端到相应直接跟随的路径段的始端的临时轴引导，临时轴引导在位置、速度和加速度方面是连续的并且在速度、加速度和急动度方面是受限的，从而对于相应考虑的轴使机器的第一元件相对于机器的第二元件的运动在位置、速度和加速度方面连续地转换到得出的临时轴引导中，并且得出的临时轴引导在相应直接跟随的路径段的始端处在位置、速度和加速度方面连续地转换到相应直接跟随的路径段中，

-针对轴得出对于相应的临时轴引导而言需要的轴时间，

-将具有针对轴所需要的最大轴时间的临时轴引导不变地采纳为最终轴引导，

-针对具有小于需要的最大轴时间的轴时间的轴修改相应的临时轴引导，以保持在位置、速度和加速度方面的连续性，并且配属的轴时间与需要的最大轴时间一致，并且将如此得出的修改的轴引导采纳为最终轴引导。

为了修改相应的临时轴引导，控制装置例如可以减小目标速度的量值，并基于在量值方面相应减小的目标速度重新得出相应的临时轴引导和配属的轴时间，直到配属的轴时间与需要的最大轴时间一致为止。该处理方式是尤其可靠的并且是相对简单的。

为了能够以简单、可靠且快速的方式得出相应的临时轴引导，提出：

-为了得出相应的临时轴引导，控制装置将相应的临时轴引导划分为七个直接依次跟随的阶段，其中，

--依次跟随的阶段中的每一个阶段都具有相应至少非负的持续时间，

--在第一阶段和第七阶段中，急动度为正或负，但在量值方面是最大的，

--在第三阶段中的急动度是在第一阶段中的急动度逆反量(invers)，并且在第五阶段中的急动度是在第七阶段中的急动度的逆反量，

--在第二阶段和第六阶段中，急动度为0，

--在第四阶段中，急动度和加速度为0，并且

--在第四阶段中的速度是目标速度，

-控制装置首先利用正或负的符号将目标速度依次设定至最大允许值，

-针对目标速度的相应的值，控制装置

--得出相应的临时轴引导的用于第一阶段、第二阶段和第三阶段的配属的部段，以在第三阶段的末端使加速度为0，并且使速度等于相应的目标速度，

--得出相应的临时轴引导的用于第五阶段、第六阶段和第七阶段的配属的部段，以在第五阶段的始端使加速度为0，并且使速度等于相应的目标速度，

--检查：鉴于得出的第一阶段至第三阶段和得出的第五阶段至第七阶段，第四阶段的理论持续时间是否大于0或等于0，

-在肯定的情况下，则采纳相应的临时轴引导的用于第一阶段至第三阶段和第五阶段至第七阶段的部段，并且针对第四阶段将得出的理论持续时间采纳为持续时间，

--在否定的情况下，则将第四阶段的持续时间设置为0，以导致第三阶段和第五阶段彼此直接邻接，并且将目标速度的量值进一步减小，并利用目标速度的相应修改的值重复得出针对第一阶段、第二阶段和第三阶段以及针对第五阶段、第六阶段和第七阶段的相应的临时轴引导的，直至第三阶段和第五阶段在位置、速度和加速度方面连续地转换成彼此或者控制装置规定对于目标速度的相应的符号不能得出临时轴引导。

尽管通常针对第四阶段中的速度的两个符号之一没有得出临时轴引导，但是对于两个符号中的至少一个可以得出临时轴引导。如果仅可针对两个符号之一得出临时轴引导，则该轴引导是所寻找的时间最优的临时轴引导。如果例外地可以针对这两个符号得出临时轴引导，则对于这两个轴引导得出相应需要的时间并且结果使用需要较小时间的临时轴引导。

在许多情况下，控制装置知道在轴的可行的运动区域展开的空间中的许可区域，在许可区域内必须进行由控制装置得出的运动引导。在这种情况下，控制装置优选地采取动作，使得控制装置

-检查：在许可区域内是否进行仅基于相应的路径段的末端和相应直接跟随的路径段的始端的运动引导，

-在肯定的情况下以如上阐述的方式得出运动引导，并且

-在否定的情况下，通过规定待驶近的中间点将运动引导划分为多个直接相互跟随的子运动，子运动在位置、速度和加速度方面是连续的并且在速度、加速度和急动度方面是受限的，并且

-得出子运动以及在本发明的范畴中的、从相应的子区域的始端到相应的子区域的末端的相应的运动引导。

由此，也可以考虑允许区域，例如为了避免碰撞。

在个别情况下可行的是：既不邻接于相应的路径段的末端也不邻接于相应跟随的路径段的始端的子运动在相应子运动的始端和/或末端处具有为0的速度和加速度。然而优选地，在子运动的至少一个中，多个轴的至少一个轴在该子运动的始端处和末端处都具有不同于0的速度和/或不同于0的加速度。由此，可以减小用于经过所有子运动整体需要的时间。

可行的是：为控制装置本身设置路径段的始端和末端。特别地，在加工运动之内，这会是有意义的。可选地可行的是：控制装置自主地得出路径段的始端和/或末端。例如，控制装置可以识别：其在工具改变之后应当在何时重新接收加工。这种运动可以总是实现为就本发明而言的运动引导。也可以考虑混合形式：即因此尽管为控制装置预设始端和末端的一部分，然而控制装置自主地得出始端和/或末端的另一部分。

根据本发明的运行方法导致快速地得出运动引导。由此可行的是：控制装置在线执行运行方法。

该目的还通过本发明的控制程序来实现。根据本发明，开头部分所提出类型的控制程序设计为，控制装置对机器代码的处理引起：控制装置按照根据本发明的运行方法来控制具有多个位置受控的轴的机器，轴以其整体引起机器的第一元件相对于机器的第二元件的位移运动。

该目的还通过本发明的用于机器的控制装置来实现。根据本发明，开头部分所提出类型的控制装置用根据本发明的控制程序进行编程，使得对机器代码的处理引起：控制装置按照根据本发明的运行方法来控制机器。

该目的还通过本发明的机器来实现。根据本发明，在开头部分所提出类型的机器中，机器的控制装置以根据本发明的方式设计，使得控制装置按照根据本发明的运行方法控制机器的轴。

附图说明

本发明的上述特征、特性和优点及其实现方式和方法结合实施例的下述描述变得更清晰易懂，实施例结合附图详细阐述。在此以示意图示出：

图1示出机器，

图2示出可能的路径段和运动引导，

图3至图5示出用于得出轴引导的流程图，

图6示出用于协调多个轴引导的流程图，

图7示出用于得出修改的轴引导的流程图，

图8示出可能的路径段和运动引导，

图9示出用于得出多个子运动的流程图。

具体实施方式

根据图1，机器具有多个位置受控的轴1。借助于轴1以整体(以相应地驱控轴1为前提)引起机器的第一元件2相对于机器的第二元件3的位移运动。例如，机器的工具架(＝第一元件2)可以相对于机器的工件架(＝第二元件)位移，使得保持在工具架中的工具对应于位移运动改变保持在工件架中的工件4的轮廓。

在图1中示出三个轴1，借助于这些轴可以在三个平移方向x、y、z上的相对运动。但是，该图仅是纯示例性的。也可以存在更多或更少的轴1。此外，代替或附加于沿平移方向x、y、z的位移运动，沿旋转取向的位移运动也是可行的。

在上面阐述的示例中，机器是机床。但是，该设计方案仅是示例性的。其也可以是其他机器，例如六轴机器人(机器人的轴数也可以更大或更小)，或是其他机器。

机器具有控制装置4。控制装置4控制机器的轴1。在机床的情况下，控制装置4通常设置成数控装置(CNC)。在另外的机器的情况下，控制装置4通常设置成运动控制装置。在这两种情况下，都会将位置额定值以时钟脉冲方式预设至轴1，例如每250μs或每125μs。直接相互跟随的位置额定值分别仅具有彼此间相对小的偏移。结果是，控制装置4对轴的驱控引起：轴1引起第一元件2相对于第二元件3的位置受控的运动。第一元件2相对于第二元件3因此相对于每个轴1以相应的速度和相应的加速度运动，其中相应的速度和相应的加速度通过相应轴1的位置额定值的序列确定或者甚至明确地预设。

控制装置4借助控制程序5进行编程。控制程序5包括可以由控制装置4处理的机器代码6。用控制程序5对控制装置4的编程引起：控制装置4在运行中处理机器代码6。对机器代码6的处理引起：控制装置4根据下面更详细阐述的运行方法来控制机器。

控制装置4实时地控制机器。因此，控制装置4“在线”执行运行方法。在此上下文中，“在线”表示：位置额定值的计算和得出和从中推导出的值必须在几毫秒内完成，以便可以将得出的位置额定值时间正确地输出给轴1，其中控制装置4实施计算和得出。

在处理机器代码6的范围中，控制装置4驱控轴1以使第一元件2(参见图2中的图)相对于第二元件3顺序依次经过多个预定的路径段B1至B3。图2中所示的三个路径段B1至B3的数量仅是示例性的。通常，路径段B1到B3的数量显著更大并且处于数百个或数千个的范围中。路径段B1到B3通常由实用程序7规定，例如在机床的情况下由子程序规定。

以限定的速度变化曲线和限定的加速度变化曲线经过相应的路径段B1至B3。速度和加速度在相应的路径段B1至B3中尽管能变化，并且路径段B1至B3与路径段B1至B3也能彼此不同。然而，速度和加速度在相应的路径段B1至B3内不突然变化，而是连续地变化。因此，路径段B1至B3本身来看是平滑曲线。但是，从路径段B1至B3到路径段B1至B3的过渡是不连续的。“不连续”表示：路径段B1至B3各自具有始端A1至A3和末端E1至E3，并且路径段B1至B3的末端E1至E3和相应直接跟随的路径段B1至B3的始端A1至A3(例如路径段B1的末端E1和路径段B2的始端A2)在位置受控的轴1的至少一个轴的位置上不同。

可以为控制装置4本身预设路径段B1至B3(包括其序列)以及始端A1至A3和末端E1至E3。控制装置4必须采纳路径段B1至B3以及配属的速度变化曲线，如控制装置为路径段所预设的那样。相反，不为控制装置4预设用于从路径段B1至B3的末端E1至E3到相应跟随的路径段B1至B3的始端A1至A3的过渡的相应的运动引导(在图2中虚线示出)。

可选地可行的是：控制装置4自主地得出路径段B1至B3的始端A1至A3和/或末端E1至E3。如果例如在机床的子程序中首先应加工工件并且然后切换工具，则工件的加工对应于路径段B1至B3并且应使用工具的位置对应于待驶近的目标点。也可以考虑其中可以自主地确定路径段B1至B3的其他状况。例如，控制装置4可以根据之前的加工过程来了解：工件不可能处于哪个部位处，使得在该区域中不必精确地遵守编程的位移运动。其中不必遵守编程的位移运动的区域的界限在这种情况下可以由控制装置4视作和确定为路径段B1至B3的末端E1至E3和随后的路径段B1至B3的始端A1至A3。

本发明的主题是：得出第一元件2相对于第二元件3从相应的路径段B1至B3的末端E1至E3到相应后续的路径段B1至B3的始端A1至A3的运动引导。

下面主要结合单个轴1详细阐述本发明。关于该轴1使用的附图标记始终包含字母“x”。此外，将该轴1假设为以平移方式作用的轴1。然而，原理相同的处理方式对于其他方式作用的轴1也是可行的，尤其对于旋转作用的轴1是可行的。此外，还针对相应的其他轴1，对于其他轴1原理上相同的处理方式是可行的。

此外，只要涉及多个轴1彼此协调，就仅阐述两个轴1之间的协调。在此假设：第二轴1也是以平移方式作用的轴1。关于该轴1使用的附图标记始终包含字母“y”。但是，以同一方式和方法也可以将两个以上的轴1相互协调，更确切地说与轴1是否为起平移作用的、起旋转作用的或者以其他方式作用的轴1无关。

本发明还针对从路径段B1的末端E1到路径段B2的始端A2的过渡来阐述。然而，类似的处理方式对于其他路径段B1至B3之间、例如从路径段B2到路径段B3的过渡是可行的。

如已经提到的那样，以限定的速度变化曲线和限定的加速度变化曲线经过路径段B1至B3。因此，在路径段B1的末端E1处，两个轴1具有位置pxE和pyE、速度vxE和vyE以及加速度ax和ayE，其中所有这些值均通过路径段B1确定。以类似的方式，两个轴1在路径段B2的始端A2处具有位置pxA和pyA、速度vxA和vyA以及加速度axA和ayA，其中所有这些值均通过路径段B2确定。控制装置4得出从路径段B1的末端E1到路径段B2的始端A2的运动引导。该运动引导是由控制装置4得出的合成的路径，控制装置4沿着路径使第一元件2相对于第二元件3位移。针对每个任意的轴以由控制装置4得出的速度变化曲线和由此同样确定的加速度变化曲线经过该运动引导。

通过参与的轴1的运动的相应对应的时间曲线确定运动引导。下面，将参与的轴1的相应的时间曲线称作为轴引导。只要轴引导是临时的，则其随后具有附图标记AF。只要轴引导是最终的，则其就具有附图标记AF'。下面，阐述针对x轴1得出临时轴引导AF。如已经阐述的那样，相同的处理方式也可以针对其他轴1进行。如此得出的轴引导AF因此仅是临时的，因为临时轴引导AF'还必须彼此协调。这从其他的实施方案中可见。

运动引导进而还有临时轴引导AF在速度v、加速度a和急动度r方面是受限的。因此，对于每个轴1适用如下关系

-vmax≤v≤vmax， (1)

-amax≤a≤amax， (2)

和

-rmax≤r≤rmax， (3)

其中vmax、amax和rmax是各轴1的速度v、加速度a和急动度r的最大可行的量值。

为了得出相应的临时轴引导AF，控制装置4根据图3至图5在步骤S1中将相应的临时轴引导AF划分为七个阶段i(其中i＝1...7)。这些阶段根据其编号直接相互跟随。每个阶段都具有持续时间Ti。而且持续时间Ti可以为0。在这种情况下，各阶段退化，使得之前相应的阶段(阶段i-1)和相应跟随的阶段(阶段i+1)彼此直接邻接。但是，持续时间Ti不能小于零。

急动度r在每个阶段中都是恒定的。因此，第一元件2相对于第二元件3的作为时间t的函数的位置x在每个阶段中、即对于各阶段的持续时间Ti可以通过运动公式

描述。在此，ti描述各阶段开始的时间点。ri、ai、vi和xi是在该时间点ti的急动度r、加速度a、速度v和位置x。

从公式4中可以推导出用于速度v、加速度a和急动度r作为时间t的函数的配属的公式：

a(t)＝ri·(t-ti)+ai (6)

和

r(t)＝ri。 (7)

对于阶段1，可以在不限制普遍性的情况下假设：t1具有的值为0。对于其他阶段，在该情况下可见如下关系：

阶段2和6中的急动度r为0。对于阶段2和6，公式4至6因此简化为

v(t)＝ai·(t-ti)+vi (10)

和

a(t)＝ai。 (11)

在阶段4中，急动度r和加速度a甚至均为0。对于阶段4，公式4和5因此简化成

x(t)＝vi·(t-ti)+xi (12)

和

v(t)＝vi。 (13)

在阶段1、3、5和7中的急动度r在量值方面始终是最大的。在此也适用的是：第三阶段中的急动度r为第一阶段中的急动度的逆反量，并且第五阶段中的急动度是第七阶段中的急动度的逆反量。阶段1中的急动度r和阶段7中的急动度可以根据需要为正或负，并且可以具有相同或彼此不同的符号。

第四阶段中的速度v是目标速度vZ。在步骤S2中，控制装置4首先将目标速度vZ设置为值+vmax。然后，在步骤S3中，控制装置4除了急动度r1之外得出阶段1的参数。所述参数通过在路径段B1的末端E1处的位置x、速度v和加速度a的值给出并且已经是最终的：

x1＝pxE， (14)

v1＝vxE (15)

和

a1＝axE。 (16)

在步骤S4中，控制装置4还将阶段1的急动度r1设置为正最大值+rmax。然后，在步骤S5中，控制装置4根据如下关系

确定阶段1的持续时间T1。该确定只是临时的。因此，即使只是临时的，已知阶段1的运动公式的所有参数还有其持续时间T1。

然后，临时假设：阶段2的持续时间T2为0，使得阶段3直接邻接于阶段1。由于假设阶段1的参数和持续时间T1都已知的情况，因此控制装置4也可以在步骤S6中(即使只是临时的)得出阶段3的参数和持续时间T3。特别地，适用的是

r3＝-r1， (18)

a3＝r1·T1+a1， (19)

和

第3阶段的持续时间为(临时)

因此，即使只是临时的，已知阶段3的运动公式的所有参数及其持续时间T3。因此控制装置4可以在步骤S7中得出阶段3的末端处的速度v：

这(临时)是速度v，只要该计算是最终的，以其转换到阶段4中。

现在，控制装置4在步骤S8中将速度v4与目标速度vZ进行比较。如果速度v4小于目标速度vZ，则控制装置4在步骤S9中将阶段2的持续时间T2确定为

然后，控制装置4在步骤S10中确定阶段2的运动公式的参数。特别地，得出参数为

r2＝0， (25)

a2＝r1·T1+a1， (26)

和

因为借此得出阶段2的包括持续时间T2在内的所有参数，所以控制装置4可以在步骤S11中重新确定阶段3的参数：

a3＝r2·T2+a2， (29)

和

阶段3的急动度r3和持续时间T3保持不变。因此，控制装置4还可以在步骤S12中得出阶段4开始的位置x：

对于阶段4中的速度使用如下关系

v4＝vZ。 (33)

相反，如果控制装置4在步骤S8中识别：在步骤S7中得出的速度v4大于目标速度vZ，则控制装置4保持值0持续达阶段2的持续时间T2。此外，在步骤S13中，控制装置4将阶段1和3的持续时间T1和T3减小相同的量值。控制装置4将持续时间T1和T3减小至，使得在得出时类似于步骤S6和S7现在得出的速度v4与目标速度vZ一致。在减小持续时间T1和T3时，控制装置4考虑如下条件：即持续时间T1和T3不应为负。然后，控制装置4过渡至步骤S12。

通过执行步骤S1至S13，控制装置4因此得出第一、第二和第三阶段的临时轴引导AF，使得在第三阶段的末端处加速度a为0并且速度v等于目标速度vZ。在第三阶段的末端处达到的位置x是理论上可达到的位置x4。

然后，在步骤S14中，控制装置4对阶段5至7执行类似的处理方式。该得出完全类似于步骤S1至S13。可以设想：时间t的零点处于阶段7的末端并且让时间t向回运转。因此控制装置4得出第五、第六和第七阶段的临时轴引导AF，使得在第五阶段的始端加速度a为0并且速度v等于目标速度vZ。在第五阶段的始端达到的位置x是理论上达到的位置x5。

在步骤S15中，控制装置4根据该如下关系

得出阶段4的理论持续时间T4。在步骤S16中，控制装置4检查：在步骤S15中得出的持续时间T4是否为正(+)或者至少不为负。如果持续时间T4为正或不为负(OK)，则结束得出相应的临时轴引导AF。至此临时的值(只要涉及得出相应的临时轴引导AF)成为最终值。

相反，如果在步骤S15中得出的持续时间T4为负(-)，则控制装置在步骤S17中检查是否满足中止标准。如果满足中止标准，则控制装置4不能够针对目标速度vZ的相应的符号得出临时轴引导AF。例如，如果目标速度vZ的量值低于阈值，则满足中止标准。该阈值例如可以通过在路径段B1的末端E1处和在路径段B2的始端A2处的速度vxE、vxA确定。可选地，阈值可以具有值0。如果不满足中止标准，则在步骤S18中，控制装置4将目标速度vZ存储为旧的目标速度vZ'。然后，控制装置4在步骤S19中在保持符号的情况下减小目标速度vZ的量值并且返回步骤S8。结果，控制装置4因此得出临时轴引导AF的新计算，当然具有目标速度vZ的相应修改的值。此外，在阶段4的持续时间T4必须为0的边界条件下执行该重新计算。

结果是，控制装置4通过根据图3至图5的处理方式因此得出所观察的轴1的时间优化的运动引导、即各临时轴引导AF的阶段1至7的参数和持续时间T1至T7。

上面结合如下阐述图3至图5的处理方式：即在步骤S2中将目标速度vZ以正号设置于最大允许值vmax，并且将阶段1的急动度r在步骤S4中同样以正号设置于最大允许值rmax。基于如下陈述：即对于步骤5至7在步骤S14中采用类似于阶段1至3的处理方式，根据到目前为止所阐述的处理方式，也还将阶段7的急动度r以正号设置于最大允许值rmax。然而，图3至5的处理方式也以阶段7中的急动度r和阶段1中的急动度r以及目标速度vZ的符号的其他组合来执行。至少，处理方式以组合重复：即目标速度vZ以负号设定至最大允许量值vmax，并且阶段1的急动度r在步骤S4中同样以负号设定至最大允许量值rmax，并且也将阶段7的急动度r以负号设置于最大允许量值rmax。根据个别情况的状况，会需要：考虑所有八种组合(速度vZ正或负，阶段1中的急动度r正或负，阶段7的急动度r正或负)。通常，尽管对于一些所考虑的组合而言不能得出轴引导AF。然而，在所考虑的组合的至少一个中，提供该选项。此外，只要在阶段1中急动度r以负号设置于最大允许量值rmax，就必须以如下方式修改公式17：即加速度a和急动度r的最大可行量值amax和rmax设有负号。公式17由此改变成

如果得出多个可能的轴引导AF，则控制装置4根据以下关系针对所有可能的轴引导引AF

得出各轴时间TA。然后，控制装置选择具有最小的轴时间TA的可行的轴引导AF作为该轴1的临时轴引导AF。如果仅得到唯一的可行的轴引导AF，则对于该轴1显然采用该可行的轴引导AF。配属的轴时间TA如之前那样根据公式36计算。针对相应轴1所得出的临时轴引导AF是时间最优的，在速度v和加速度a中是连续的，以及在速度v、加速度a和急动度r方面是受限的。此外，轴引导在位置x中也是连续的。这显然地从如下条件中得出：即得出从路径段B1的末端E1到路径段B2的始端A2的运动引导。

控制装置4根据图6在步骤S21中对于每个轴1实施上面结合图3至图5阐述的处理方式，即得出可必要时选择临时轴引导AF，更确切地说与其他轴1无关。控制装置由此对于所有轴1实施(1)相应的临时轴引导AF和相应配属的轴时间TA。然而，临时轴引导AF尚未相互协调。为了执行该协调，控制装置4在步骤S22中确定轴1的轴时间TA的最大值TAm。此外，在步骤S23中，控制装置4对于其轴时间TA与轴时间TA的最大值TAm一致的那些轴1采纳相应得出的临时轴引导AF未改变地作为最周的轴引导AF'。由于不变地采纳，对于这些轴1的最终的轴时间TA'不变地等于最大值TAm。

对于轴时间TA小于轴时间TA的最大值TAm的轴1，控制装置4在步骤S24中修改之前得出的各临时轴引导AF。稍后结合图7再阐述修改。该修改使得在修改结束之后，修改的轴时间TA'等于最大值TAm，但是保持位置x、速度v和加速度a中的连续性。

为了相应修改步骤S24，控制装置4优选地首先在步骤S31中对于各轴1根据图7将所考虑的轴1的得出的目标速度vZ作为旧的目标速度vZ'存储。随后，在步骤S32中，控制装置4对于所考虑的轴1减小先前得出的目标速度vZ的量值。借助该量值减小的目标速度vZ，控制装置4在步骤S33中重新得出相应的轴引导AF和配属的轴时间TA。步骤S33的实施除了以下情况之外基本上与图3至图5的处理方式相对应：即已经预设了目标速度vZ，使得可以省略步骤S2。在步骤S34中，控制装置4检查：在步骤S33中得出的修改的轴时间TA是否大于最大值TAm。如果不是这种情况，则控制装置4又返回步骤S31。由此，结果目标速度vZ的量值总是越来越小，直到在步骤S33中得出的修改的轴时间TA大于最大值TAm为止。

一旦在步骤S33中得出的修改的轴时间TA大于最大值TAm，则控制装置4就已知两个目标速度，即目标速度vZ和vZ'，其中一个配属的轴时间TA大于最大值TAm，而另一轴时间TA小于最大值TAm。因此，在步骤S35中，控制装置4可以容易地得出最终的目标速度vZ，在目标速度的情况下，配属的轴时间TA等于最大值TAm。例如，控制装置4可以迭代地分别确定两个最后有效的目标速度vZ、vZ'之间的目标速度vZ，并对于该目标速度vZ重新得出轴时间TA，直到所得的轴时间TA等于最大值TAm。步骤S35的确定可以例如通过间隔划分或根据割线方法进行。其他的处理方式也是可行的。在步骤S35的范围中，也同时重新得出相应的临时轴引导AF。这是必要的，因为在没有得出临时轴引导AF的情况下不能得出轴时间TA。

结果是，控制装置4因此能够得出从相应的路径段B1至B3的末端E1至E3到相应直接跟随的轨道部段B1至B3的始端A1至A3的运动引导(即最终轴引导AF'的整体)，使得机器的第一元件2相对于机器的第二元件3的运动在相应的路径段B1至B3的末端E1至E3处在位置pxE、pyE、速度vxE、vyE和加速度axE、ayE方面连续地转换到得出的运动引导中，并且此外运动引导在相应直接跟随的路径段B1至B3的始端A1至A3处在位置pxA、pyA、速度vxA、vyA和加速度axA、ayA方面连续地转换到相应直接后续的轨道部段B1至B3中。根据该运动引导，控制装置驱控轴1，以将机器的第一元件2相对于机器的第二元件3从相应的路径段B1至B3的末端E1至E3引导至相应直接跟随的路径段B1至B3的始端A1至A3。

至此，已经阐述了如下处理方式，即其中得出从相应的路径段B1的末端E1直接到相应跟随的路径段B2的始端A2的运动引导。图8示出这种运动引导。在许多情况下，可以毫无问题地使用该运动引导。然而，控制装置4在由轴1的可行的运动区域展开的空间中通常知道许可区域，在许可区域内必须进行尤其得出的运动引导。换言之：参见图8，相反地存在禁止区域8，在禁止区域中不应进行运动引导。可行的是：直接为控制在4预设许可区域本身。可选地可行的是：为控制装置4相反地预设禁止区域8，使得控制装置4可以间接地得出许可区域。为了在这种情况下也可得出正常的运动引导，控制装置4如上面结合图9阐述的那样执行处理。

根据图9，控制装置4在步骤S41中检查：是否在许可区域内进行运动引导(OK？)，运动引导仅基于相应的路径段B1的末端E1和相应直接跟随的路径段B2的始端A2。如果是这种情况，则控制装置4在步骤S42中(如结合图1至图7所阐述的那样)得出第一元件2相对于第二元件3的运动引导。然而也可行的是：控制装置4在步骤S41中确定：尤其得出的运动引导进入禁止区域8中。这种禁止的运动引导的实例在图8中以点划线示出。如果所得出的运动引导进入禁止区域中，则控制装置4在步骤S43中将运动引导划分为多个直接相互跟随的子运动。特别地，在步骤S43中，控制装置4确定中间点P1、P2等，中间点必须在还要得出的运动引导的曲线中经过。由此，控制装置4将运动引导划分为多个子运动。子运动直接彼此跟随，例如从一个路径段B1的末端E1到第一中间点P1，从那里到第二中间点P2，并且从那里到随后的路径段B2的始端A2。相应地得出中间点P1、P2等对于本领域技术人员是众所周知的。中间点尤其用于避免碰撞。

如果控制装置4确定这种中间点P1、P2等，则控制装置4实施关于相应子运动的上述处理方式。因此，在步骤S44中，控制装置根据上述处理方式分别得出对于从一路径段B1的末端E1到第一中间点P1的相应子运动的运动引导、对于从第一中间点P1到第二中间点P2的子运动的运动引导、以及对于从第二中间点P2到随后的路径段B2的始端A2的子运动的运动引导。分别得出：子运动是否分别为真正的运动引导。子运动根据得出的方式和方法(如上面阐述的那样)分别本身在位置x、速度v和加速度a方面是连续的并且在速度v、加速度a和急动度r方面是受限的。此外，一个路径段B1在位置x、速度v和加速度a方面连续地转换到首先实施的子运动中，并且最后实施的子运动在位置x、速度v和加速度a方面连续地转换到相应跟随的路径段B2中。从一个子运动到后续的子运动的转换在速度v和加速度a方面也是连续的。

为了能够充分利用本发明的潜力，根据可行性应当对于中间点P1、P2等不仅限定相应位置x。附加地，至少一个轴1的相应的速度v和/或加速度a至少也应具有不同于0的值。

一个可行的处理方式在于，对于中间点P1、P2等分别得出两个临界的子运动的两个末端的直接连接。这在图8中针对中间点P1以虚线表明。配属的矢量可以用于限定在中间点P1处的速度的方向。特别地，在中间点P1处的速度的方向可以平行于该矢量地伸展。于是，将速度矢量缩放，使得对于至少一个轴1速度v在量值方面达到其最大可行的值vmax，并且对于其他轴1速度v在量值方面达到与其相应可行的最大值vmax。可选地可行的是：所有速度分量在量值方面设定至其各最大可行的值vmax，并且仅可根据通过直接连接两个邻接的子运动的两个末端限定的矢量来确定符号。但是也可以考虑其他的处理方式。

综上所述，本发明因此涉及如下事实：

机器具有多个位置受控的轴1，轴以其整体引起该机器的两个元件2、3相对彼此位移运动。控制装置4驱控机器的轴1，使得元件2、3相对彼此以针对路径段B1至B3限定的速度变化曲线和由此限定的加速度变化曲线顺序地依次经过路径段B1至B3。路径段B1至B3各自具有始端A1至A3和末端E1至E3，其中直接跟随的路径段B1、B2的末端E1和始端A2在至少一个轴1的位置上彼此不同。控制装置4针对轴1得出从一个路径段的末端E1到下一路径段B1、B2的始端A2的时间最优的运动引导，运动引导在位置x、速度v和加速度a方面是连续的并且在速度v、加速度a和急动度r方面是受限的。执行该得出，以使元件2、3相对彼此的运动在一个路径段B1的末端E1处在位置x、速度v和加速度a方面连续地转换到得出的运动引导中，并且得出的运动引导在另一路径段B2的始端A2处在位置x、速度v和加速度a方面连续地转换到另一路径段B2中。控制装置4得出作为运动引导的待经过的路径本身以及配属的速度和加速度变化曲线。

本发明具有许多优点。特别地，可以最小化对于非生产性的路径部段需要的持续时间，从而减小总加工时间并且由此提高效率。这同样适用于所有类型的非生产性的路径部段。考虑许可区域(或相反地禁止区域8)是容易可行的。根据本发明的方法很快，使得其可以在线地且实时地在控制装置4上实施。此外，控制装置4也已知机器的动态界限，即各个轴1的速度v、加速度a和急动度r的最大可行的量值vmax、amax、rmax。实现根据本发明的运行方法的控制程序5可以容易地在现有的控制装置4中加装。无需更换现有的控制装置4。

尽管在细节方面通过优选的实施例详细地阐述和描述了本发明，然而本发明不被公开的实例限制，并且能够由本领域技术人员从其中推导出其他的变化方案，而不脱离本发明的保护范围。

Claims (10)

1.一种用于机器的运行方法，所述机器具有多个位置受控的轴(1)，所述轴以所述轴的整体引起所述机器的第一元件(2)相对于所述机器的第二元件(3)的位移运动，

-其中，控制装置(4)驱控所述机器的所述轴(1)，使得所述机器的所述第一元件(2)相对于所述机器的所述第二元件(3)以针对相应的路径段(B1至B3)限定的相应的速度变化曲线和针对相应的路径段(B1至B3)由相应的所述速度变化曲线限定的相应的加速度变化曲线来顺序地依次经过多个预定的所述路径段(B1至B3)，

-其中，所述路径段(B1至B3)各自具有始端(A1至A3)和末端(E1至E3)，并且相应的路径段(B1)的末端(E1)和相应直接跟随的路径段(B2)的始端(A2)在位置受控的所述轴(1)的至少一个轴的位置上不同，

其特征在于，

针对从相应的路径段(B1)的末端(E1)到相应直接跟随的路径段(B2)的始端(A2)的运动引导，所述控制装置(4)首先仅知道相应的路径段(B1)的末端(E1)和相应直接跟随的路径段(B2)的始端(A2)，但是所述控制装置不知道从相应的路径段(B1)的末端(E1)到相应直接跟随的路径段(B2)的始端(A2)的待经过的路径，所述控制装置(4)针对所述轴(1)得出相应的最终轴引导(AF')，所述最终轴引导(AF')的整体对应于所述运动引导，并且所述最终轴引导(AF')彼此协调，以使所述机器的所述第一元件(2)相对于所述机器的所述第二元件(3)的运动在所得出的所述运动引导之内是时间最优的，该运动在位置(x)、速度(v)和加速度(a)方面是连续的并且在速度(v)、加速度(a)和急动度(r)方面是受限的，该运动在相应的路径段(B1)的末端(E1)处在位置(x)、速度(v)和加速度(a)方面连续地转换到得出的所述运动引导中，并且所得出的所述运动引导在相应直接跟随的路径段(B2)的始端(A2)处在位置(x)、速度(v)和加速度(a)方面连续地转换到相应直接跟随的路径段(B2)中，其中，为了得出所述运动引导，所述控制装置(4)

-首先针对所述轴(1)彼此独立地得出相应的时间最优的、从相应的路径段(B1)的末端(E1)到相应直接跟随的路径段(B2)的始端(A2)的临时轴引导(AF)，所述临时轴引导在位置(x)、速度(v)和加速度(a)方面是连续的并且在速度(v)、加速度(a)和急动度(r)方面是受限的，从而对于相应考虑的轴(1)使所述机器的所述第一元件(2)相对于所述机器的所述第二元件(3)的运动在相应的路径段(B1)的末端(E1)处在位置(x)、速度(v)和加速度(a)方面连续地转换到所得出的所述临时轴引导(AF)中，并且所得出的所述临时轴引导(AF)在相应直接跟随的路径段(B2)的始端(A2)处在位置(x)、速度(v)和加速度(a)方面连续地转换到相应直接跟随的路径段(B2)中，

-针对所述轴(1)得出对于相应的所述临时轴引导(AF)而言需要的轴时间(TA)，

-将具有针对该轴(1)所需要的最大轴时间(TAm)的所述临时轴引导(AF)不变地采纳为最终轴引导(AF')，

-针对具有小于所需要的所述最大轴时间(TAm)的轴时间的所述轴(1)修改相应的所述临时轴引导(AF)，从而保持在位置(x)、速度(v)和加速度(a)方面的连续性，并且配属的所述轴时间(TA)与需要的所述最大轴时间(TAm)一致，并且将所得出的已修改的所述临时轴引导(AF)采纳为最终轴引导(AF')。

2.根据权利要求1所述的运行方法，其特征在于，为了修改相应的所述临时轴引导(AF)，所述控制装置(4)减小目标速度(vZ)的量值，并基于在量值方面相应减小的目标速度(vZ)重新得出相应的所述临时轴引导(AF)和配属的轴时间(TA)，直到配属的所述轴时间(TA)与需要的所述最大轴时间(TAm)一致为止。

3.根据权利要求1所述的运行方法，其特征在于，

-为了得出相应的所述临时轴引导(AF)，所述控制装置(4)将相应的所述临时轴引导(AF)划分为七个直接依次跟随的阶段，其中，

--依次跟随的阶段中的每一个阶段都具有相应至少非负的持续时间(T1至T7)，

--在第一阶段和第七阶段中，急动度(r)为正或负，但在量值方面是最大的，

--在第三阶段中的急动度(r)是在第一阶段中的急动度(r)的逆反量，并且在第五阶段中的急动度(r)是在第七阶段中的急动度(r)的逆反量，

--在第二阶段和第六阶段中，急动度(r)为0，

--在第四阶段中，急动度(r)和加速度(a)为0，并且

--在第四阶段中的速度(v)是目标速度(vZ)，

-所述控制装置(4)首先利用正或负的符号将所述目标速度(vZ)依次设定至最大允许值(vmax)，

-针对所述目标速度(vZ)的相应的值，所述控制装置(4)

--得出相应的所述临时轴引导(AF)的用于所述第一阶段、所述第二阶段和所述第三阶段的配属的部段，从而在所述第三阶段的末端使加速度(a)为0并且使速度(v)等于相应的目标速度(vZ)，

--得出相应的所述临时轴引导(AF)的用于所述第五阶段、所述第六阶段和所述第七阶段的配属的部段，从而在所述第五阶段的始端使加速度(a)为0并且使速度(v)等于相应的目标速度(vZ)，

--检查：鉴于所得出的所述第一阶段至所述第三阶段和所得出的所述第五阶段至所述第七阶段，所述第四阶段的理论持续时间是否大于0或等于0，

--在肯定的情况下，则采纳相应的所述临时轴引导(AF)的用于所述第一阶段至所述第三阶段和所述第五阶段至所述第七阶段的部段，并且针对所述第四阶段将所得出的所述理论持续时间采纳为持续时间，

--在否定的情况下，则将所述第四阶段的持续时间设置为0，从而导致所述第三阶段和所述第五阶段彼此直接邻接，并且将所述目标速度(vZ)的量值进一步减小，并利用所述目标速度(vZ)的相应已修改的值重复得出针对所述第一阶段、所述第二阶段和所述第三阶段以及针对所述第五阶段、所述第六阶段和所述第七阶段的相应的所述临时轴引导(AF)，直至所述第三阶段和所述第五阶段在位置(x)、速度(v)和加速度(a)方面连续地转换成彼此或者所述控制装置(4)规定对于所述目标速度(vZ)的相应符号不能得出临时轴引导(AF)。

4.根据权利要求1至3中任一项所述的运行方法，其特征在于，

-所述控制装置(4)知道在由所述轴(1)的可行运动区域展开的空间中的许可区域，在所述许可区域内必须进行由所述控制装置得出的所述运动引导，

-所述控制装置(4)检查：在所述许可区域内是否进行仅基于相应的路径段(B1)的末端(E1)和相应直接跟随的路径段(B2)的始端(A2)的运动引导，

-所述控制装置(4)在肯定的情况下得出所述运动引导，并且

-所述控制装置(4)在否定的情况下通过规定待驶近的中间点(P1、P2)将所述运动引导划分为多个直接相互跟随的子运动，所述子运动在位置(x)、速度(v)和加速度(a)方面是连续的并且在速度(v)、加速度(a)和急动度(r)方面是受限的，并且

-所述控制装置(4)得出所述子运动以及从相应的子区域的始端到相应的子区域的末端的相应的所述运动引导。

5.根据权利要求4所述的运行方法，其特征在于，在所述子运动的至少一个子运动中，所述轴(1)的至少一个轴在该子运动的始端处和末端处具有不同于0的速度(v)和/或不同于0的加速度(a)。

6.根据权利要求1至3中任一项所述的运行方法，其特征在于，为所述控制装置(4)本身设置所述路径段(B1至B3)的始端(A1至A3)和末端(E1至E3)，和/或所述控制装置(4)自主地得出所述路径段(B1至B3)的始端(A1到A3)和/或末端(E1到E3)。

7.根据权利要求1至3中任一项所述的运行方法，其特征在于，所述控制装置(4)在线执行所述运行方法。

8.一种存储介质，具有用于控制装置(4)的控制程序，其中，所述控制程序具有能够由所述控制装置(4)执行的机器代码(6)，其中，所述控制装置(4)对所述机器代码(6)的执行引起：所述控制装置(4)按照根据权利要求1至7中任一项所述的运行方法来控制具有多个位置受控的轴(1)的机器，所述轴以所述轴的整体引起所述机器的第一元件(2)相对于所述机器的第二元件(3)的位移运动。

9.一种用于机器的控制装置，所述机器具有多个位置受控的轴(1)，所述轴以所述轴的整体引起所述机器的第一元件(2)相对于所述机器的第二元件(3)的位移运动，其中，所述控制装置利用权利要求8中的控制程序(5)进行编程，以使所述控制装置按照根据权利要求1至7中任一项所述的运行方法来控制所述机器。

10.一种具有多个位置受控的轴(1)的机器，所述轴以所述轴的整体引起所述机器的第一元件(2)相对于所述机器的第二元件(3)的位移运动，其中，所述机器具有根据权利要求9所述的控制装置(4)，所述控制装置按照根据权利要求1至7中任一项所述的运行方法来控制所述机器的所述轴(1)。

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