CN112667962B - 一种电网谐波潮流相量矩阵计算方法 - Google Patents

一种电网谐波潮流相量矩阵计算方法 Download PDF

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CN112667962B CN202011257225.7A CN202011257225A CN112667962B CN 112667962 B CN112667962 B CN 112667962B CN 202011257225 A CN202011257225 A CN 202011257225A CN 112667962 B CN112667962 B CN 112667962B
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Abstract

本发明涉及一种支持快速开发和模型扩展的电网谐波潮流相量矩阵计算方法，包括步骤S1：设置谐波次数，各种谐波源统计模型初始值，迭代误差限；步骤S2：由输入的网络参数生成基波和谐波导纳矩阵；步骤S3：计算基波潮流；步骤S4：检测存在谐波源的节点，并生成索引矩阵，利用基波潮流结果，由谐波源统计模型预测谐波数据，进行谐波潮流计算；步骤S5：利用谐波网损功率更新基波负荷功率；步骤S6：判断前后节点注入功率误差是否小于迭代误差限，若是则计算收敛，输出谐波潮流计算结果，否则返回步骤S3。本发明基于支持快速开发和模型扩展的电网谐波潮流相量矩阵计算方法以及基于相量矩阵的思维进行程序架构，实现了大规模电网谐波潮流仿真的快速开发和高效计算。

Description

一种电网谐波潮流相量矩阵计算方法
技术领域
本发明涉及电力系统安全领域，特别是一种支持快速开发和模型扩展的电网谐波潮流相量矩阵计算方法。
背景技术
电力系统的谐波问题在20世纪30年代就引起了人们的关注，随后由于现代工业技术的发展，电网中的非线性负荷大量增加，如工业中广泛应用的电弧和接触焊设备、矿热炉、硅铁炉、高频炉等，同时，电力电子技术的迅速发展，使晶闸管整流和换流技术得到广泛应用，这都使得电网中的谐波大量增加。谐波对电力系统的影响和危害是十分严重的，其主要表现为降低供电系统的功率因数、使电器设备过热，绝缘老化，产生振动和噪声，缩短用电设备的寿命、引起电力系统的并联和串联谐振损坏电容器等。为了解决上述谐波危害问题，70年代以来，各工业国家纷纷投入力量对谐波问题进行研究，作为谐波问题研究的重要内容，谐波潮流计算也得到了相应发展。
谐波潮流计算是研究谐波问题的重要内容，通过谐波潮流计算可以描绘电网络的谐波潮流分布，得出电网络各节点的谐波指标，这是评估电力系统安全运行的重要依据，根据谐波潮流计算结果还可分析谐波产生的原因，并进一步研究谐波治理措施。
当前的谐波潮流计算不适合运用于大规模网络，对谐波源的拓展不方便，因此程序的效率不高，不适合于工程实际情况。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是提供一种支持快速开发和模型扩展的电网谐波潮流相量矩阵计算方法，基于相量矩阵的思维进行程序架构，实现了大规模电网谐波潮流仿真的快速开发和高效计算。
本发明采用以下方案实现：一种支持快速开发和模型扩展的电网谐波潮流相量矩阵计算方法，包括以下步骤：
步骤S1：设置谐波次数，设置谐波源统计模型初始值，算法迭代误差限；
步骤S2：由包括变压器参数、线路参数、节点电压、发电机参数和负荷参数生成基波和谐波导纳矩阵；
步骤S3：计算基波潮流；
步骤S4：检测存在谐波源的节点，利用基波潮流结果和谐波源统计模型预测谐波数据得到谐波电流，然后再进行谐波潮流计算，得到谐波损耗；
步骤S5：利用谐波网损功率更新基波负荷功率；即利用步骤S4得到的谐波损耗更新谐波源对应节点的功率，重复执行步骤S3，重新进行基波潮流计算；
步骤S6：判断前后节点注入功率误差是否小于迭代误差限，若是则计算收敛，输出谐波潮流计算结果，否则返回步骤S3。
进一步地，所述步骤S1的具体内容为：
设置要计算的谐波次数h为谐波次数，2≤h≤25，输入谐波源的统计模型的谐波电流参数，以及基波、谐波算法的迭代收敛误差值，小于10-3。
进一步地，步骤S2中所述建立基波导纳矩阵的具体内容为：
步骤S2中所述建立基波导纳矩阵的具体内容为：
基波线路：
Figure GDA0003986146790000031
Figure GDA0003986146790000032
表示第i条线路的电阻、
Figure GDA0003986146790000033
表示第i条线路的电抗,
Figure GDA0003986146790000034
表示第i条线路t端电纳，
Figure GDA0003986146790000035
表示第i条线路f端电纳；
Figure GDA0003986146790000036
表示第i条线路t端的自导纳,
Figure GDA0003986146790000037
表示第i条线路f端的自导纳，
Figure GDA0003986146790000038
表示第i条线路f端对t端的互导纳，
Figure GDA0003986146790000039
表示第i条线路t端对f端的互导纳；i表示第i条线路，f表示首端，t表示末端；
关联矩阵：Cfl表示f端索引矩阵，Ctl表示t端索引矩阵，为依据节点编号生成的矩阵；
Figure GDA00039861467900000310
m表示总线路数,[*]表示矩阵；
基波变压器：
Figure GDA00039861467900000311
Figure GDA00039861467900000312
Figure GDA00039861467900000313
表示第q台变压器的电阻，
Figure GDA00039861467900000314
表示第q台变压器的电抗，tapq表示第q台变压器变比，
Figure GDA00039861467900000315
表示第q台变压器t端自导纳，
Figure GDA00039861467900000316
表示第q台变压器f端自导纳；
Figure GDA00039861467900000317
表示第q台变压器f端对t端互导纳，
Figure GDA00039861467900000318
表示第q台变压器t端对f端互导纳，f表示首端，t表示末端，q表示变压器编号；
关联矩阵：CTf表示f端索引矩阵，CTt表示t端索引矩阵，根据变压器节点编号顺序生成的矩阵；
Figure GDA0003986146790000041
n表示总变压器台数，[*]表示矩阵；
基波总导纳：
Figure GDA0003986146790000042
进一步地，步骤S2中所述建立谐波导纳矩阵的具体内容为：
Figure GDA0003986146790000043
发电机：
Figure GDA0003986146790000044
Figure GDA0003986146790000045
为发电机谐波导纳矩阵，
Figure GDA0003986146790000046
为发电机第h次谐波导纳子相量矩阵，
Figure GDA0003986146790000047
为第k台发电机的基波电阻,
Figure GDA0003986146790000048
为第k台发电机的基波电抗，h为谐波次数，由步骤S1输入的谐波次数参数范围决定，
Figure GDA0003986146790000049
为第k台发电机第h次谐波的导纳，b为总发电机数；
负荷：
Figure GDA00039861467900000410
Figure GDA00039861467900000411
Figure GDA0003986146790000051
Figure GDA0003986146790000052
为负荷等效谐波导纳矩阵，
Figure GDA0003986146790000053
为负荷第h次谐波等效谐波导纳子相量矩阵，
Figure GDA0003986146790000054
为第z个负荷等效基波电阻，
Figure GDA0003986146790000055
为第z个负荷等效基波电抗，h为谐波次数，2≤h≤25，h为步骤S1输入的谐波次数参数范围决定，p为负荷数；
输电线路：
Figure GDA0003986146790000056
Figure GDA0003986146790000057
Figure GDA0003986146790000058
Figure GDA0003986146790000059
Figure GDA00039861467900000510
Figure GDA00039861467900000511
Figure GDA00039861467900000512
m为总支路数；
关联矩阵：CLfh线路f端谐波索引矩阵，CLth线路t端谐波索引矩阵，由线路节点编号生成：
Figure GDA00039861467900000513
Figure GDA0003986146790000061
Figure GDA0003986146790000062
表示第i条线路的电阻,
Figure GDA0003986146790000063
表示第i条线路的电抗，
Figure GDA0003986146790000064
表示第i条线路t端电纳，
Figure GDA0003986146790000065
表示第i条线路f端电纳,
Figure GDA0003986146790000066
表示第i条线路第h次谐波t端自导纳，
Figure GDA0003986146790000067
表示第i条线路第h次谐波f端自导纳，
Figure GDA0003986146790000068
表示第i条线路第h次谐波t端对f端互导纳，
Figure GDA0003986146790000069
表示第i条线路第h次谐波f端对t端互导纳，
Figure GDA00039861467900000610
为第h次谐波f端自导纳相量矩阵，
Figure GDA00039861467900000611
为第h次谐波t端自导纳相量矩阵，
Figure GDA00039861467900000612
为第h次谐波f端对t端互导纳相量矩阵,
Figure GDA00039861467900000613
为第h次谐波t端对f端互导纳相量矩阵，f表示首端，t表示末端；
变压器：
Figure GDA00039861467900000614
Figure GDA00039861467900000615
关联矩阵：CTfh表示变压器f端谐波索引矩阵，CTth表示变压器t端谐波索引矩阵，由节点相对编号顺序生成；
Figure GDA00039861467900000616
Figure GDA00039861467900000617
Figure GDA0003986146790000071
表示第q台变压器的基波电阻，
Figure GDA0003986146790000072
表示第q台变压器的基波电抗,
Figure GDA0003986146790000073
表示第q台变压器第h次谐波t端自导纳，
Figure GDA0003986146790000074
表示第q台变压器第h次谐波f端自导纳，
Figure GDA0003986146790000075
表示第q台变压器第h次谐波t端对f端互导纳，
Figure GDA0003986146790000076
表示第q台变压器第h次谐波f端对t端互导纳
Figure GDA0003986146790000077
为变压器第h次谐波f端自导纳相量矩阵，
Figure GDA0003986146790000078
为变压器第h次谐波t端自导纳相量矩阵，
Figure GDA0003986146790000079
为变压器第h次谐波f端对t端互导纳相量矩阵；
Figure GDA00039861467900000710
为变压器第h次谐波t端对f端互导纳相量矩阵f表示首端，t表示末端，h为谐波次数；
谐波总导纳矩阵：
Figure GDA00039861467900000711
进一步地，步骤S3中所述计算基波潮流的具体内容为：
Figure GDA00039861467900000712
Figure GDA0003986146790000081
[ΔP]＝[Pin]-[Ux].*[Ix]-[Uy].*[Iy]
[ΔQ]＝[Qin]+[Ux].*[Iy]-[Uy].*[Ix]
Figure GDA0003986146790000082
[ΔP]＝[Pin]-[Ux].*([G][Ux]-[B][Uy])-[Uy].*([G][Uy]+[B][Ux])
＝[Pin]-[Ux].*[G][Ux]+[Ux].*[B][Uy]-[Uy].*[G][Uy]-[Uy].*[B][Ux]
[ΔQ]＝[Qin]+[Ux].*([G][Uy]+[B][Ux])-[Uy].*([G][Ux]-[B][Uy])
＝[Qin]+[Ux].*[G][Uy]+[Ux].*[B][Ux]-[Uy].*[G][Ux]+[Uy].*[B][Uy]
Figure GDA0003986146790000083
Figure GDA0003986146790000084
Figure GDA0003986146790000085
Figure GDA0003986146790000086
[Ix]为电流实部矩阵，[Iy]为电流虚部矩阵，[Ux]为电压实部矩阵，[Uy]为电压虚部矩阵，[Pin]为节点注入有功功率矩阵，[Qin]为节点注入无功功率矩阵，[B]为电纳矩阵，[G]为电导矩阵电网运行中发电机母线电压均是受控的，电压受控的母线处无功功率是不可控，因此对于基础雅可比方程修订如下：
Figure GDA0003986146790000087
PVBUS、PQBUS为向量矩阵，由初始输入节点命名顺序决定；
不平衡量生成：
Figure GDA0003986146790000091
雅可比
Figure GDA0003986146790000092
误差修正量：
[Δx]＝[J]\[F]
利用上述误差修正量修正电压：
[Ux](PQBUS)＝[Ux](PQBUS)+[Δx](i1)
[Uy](PQBUS)＝[Uy](PQBUS)+[Δx](i2)
[Ux](PVBUS)＝[Ux](PVBUS)+[Δx](i3)
[Uy](PVBUS)＝[Ux](PVBUS)+[Δx](i4)
i1为PQBUS电压实部的索引向量，i2为PQBUS电压虚部的索引向量，i3为PVBUS电压实部的索引向量,i4为PVBUS电压虚部的索引向量，由初始输入节点命名顺序决定；
判断F是否大于步骤S1给定的基波迭代误差值，若是，则再次执行上述修正潮流方程；若否，则结束基波潮流计算，得到基波潮流电压值，进而得到电流和功率值。
进一步地，所述步骤S4的具体内容为：
利用参数标记检测含有谐波源标记的节点，并判断是否有多个谐波源在同一节点；若有，则考虑谐波源之间的相互影响；若无，则不考虑谐波源之间的相互影响；
各次谐波电流：
Figure GDA0003986146790000101
若同一节点有多个谐波源时考虑它们的相互影响，由国标得到考虑谐波源之间相互影响的公式：
Figure GDA0003986146790000102
harmonich为第h次谐波电流含有率，Ix、Iy由基波潮流得到，
Figure GDA0003986146790000103
分别为谐波源1与谐波源2的谐波电流，Kh为给定系数；
由
Figure GDA0003986146790000104
得到各节点各次谐波电压，由谐波电压得到谐波损耗,利用谐波源节点的谐波损耗更新此节点的功率。
进一步地，步骤S6中判断前后节点注入功率误差是否小于迭代误差限；具体内容为：
Figure GDA0003986146790000105
为第k次循环得到的功率值矩阵，
Figure GDA0003986146790000106
为第k-1次循环得到的功率值矩阵；判断[ΔS(k)]是否小于步骤S1给定的谐波迭代误差值，若否，则返回步骤S3，若是，则结束谐波潮流，输出谐波电流，谐波电压，谐波损耗。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明可以将谐波潮流计算中复杂高度稀疏的谐波阻抗矩阵生成转化和矩阵分解计算与计算机底层的数据结构组织，稀疏矩阵寻址等过程解耦开。这样一方面可以持续运用最先进的通用矩阵运算算法和商业程序来提高计算效率，同时也大幅度降低了谐波潮流算法扩展新模型和根据配网实际应用场景快速迭代增加新功能的效率。因此，本基于相量矩阵运算的谐波潮流运算具有在工程实际中广阔的应用空间。
附图说明
图1为本发明实施例的方法流程图。
图2为IEEE 3机9节点接线图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
如图1所示，本实施例提供一种支持快速开发和模型扩展的电网谐波潮流相量矩阵计算方法，包括以下步骤：
步骤S1：设置谐波次数，设置谐波源统计模型初始值，算法迭代误差限；
步骤S2：由包括变压器参数、线路参数、节点电压、发电机参数和负荷参数生成基波和谐波导纳矩阵；
步骤S3：计算基波潮流；
步骤S4：检测存在谐波源的节点，利用基波潮流结果和谐波源统计模型预测谐波数据得到谐波电流，然后再进行谐波潮流计算，得到谐波损耗；
步骤S5：利用谐波网损功率更新基波负荷功率；即利用步骤S4得到的谐波损耗更新谐波源对应节点的功率，重复执行步骤S3，重新进行基波潮流计算；
步骤S6：判断前后节点注入功率误差是否小于迭代误差限，若是则计算收敛，输出谐波潮流计算结果，否则返回步骤S3。
如图2所示，以IEEE 3机9节点电力系统为例进一步说明本实施例，表1给出接入电弧炉谐波源的模型信息，表2给出电铁谐波源的模型信息，表3给出光伏谐波源的模型信息，将电弧炉与电铁接在同一节点，系统其他信息与IEEE标准例程相同，不在赘述。
本实施例采用标幺值进行计算，输出结果以标幺值形式显示。
表1：电弧炉谐波电流理论值(Ii表示谐波电流含有率)
Figure GDA0003986146790000121
表2：电铁谐波电流理论值
Figure GDA0003986146790000131
表3：光伏谐波电流理论值
Figure GDA0003986146790000132
表4.输出结果
Figure GDA0003986146790000141
在本实施例中，所述步骤S1的具体内容为：
设置要计算的谐波次数h为谐波次数，2≤h≤25，输入谐波源的统计模型的谐波电流参数，以及基波、谐波算法的迭代收敛误差值，小于10-3。
在本实施例中，步骤S2中所述建立基波导纳矩阵的具体内容为：
步骤S2中所述建立基波导纳矩阵的具体内容为：
Figure GDA0003986146790000142
Figure GDA0003986146790000143
表示第i条线路的电阻、
Figure GDA0003986146790000144
表示第i条线路的电抗,
Figure GDA0003986146790000145
表示第i条线路的t端电纳，
Figure GDA0003986146790000146
表示第i条线路的f端电纳；
Figure GDA0003986146790000147
表示第i条线路t端的自导纳,
Figure GDA0003986146790000151
表示第i条线路f端的自导纳，
Figure GDA0003986146790000152
表示第i条线路f端对t端的互导纳，
Figure GDA0003986146790000153
表示第i条线路t端对f端的互导纳；i表示第i条线路，f表示首端，t表示末端；
关联矩阵：Cfl表示f端索引矩阵，Ctl表示t端索引矩阵，为依据节点编号生成的矩阵；
Figure GDA0003986146790000154
m表示总线路数,[*]表示矩阵；
基波变压器：
Figure GDA0003986146790000155
Figure GDA0003986146790000156
Figure GDA0003986146790000157
表示第q台变压器的电阻，
Figure GDA0003986146790000158
表示第q台变压器的电抗，tapq表示第q台变压器变比，
Figure GDA0003986146790000159
表示第q台变压器t端自导纳，
Figure GDA00039861467900001510
表示第q台变压器f端自导纳；
Figure GDA00039861467900001511
表示第q台变压器f端对t端互导纳，
Figure GDA00039861467900001512
表示第q台变压器t端对f端互导纳，f表示首端，t表示末端，q表示变压器编号；
关联矩阵：CTf表示f端索引矩阵，CTt表示t端索引矩阵，根据变压器节点编号顺序生成的矩阵；
Figure GDA0003986146790000161
n表示总变压器台数，[*]表示矩阵；
基波总导纳：
Figure GDA0003986146790000162
在本实施例中，步骤S2中所述建立谐波导纳矩阵的具体内容为：
Figure GDA0003986146790000163
发电机：
Figure GDA0003986146790000164
Figure GDA0003986146790000165
为发电机谐波导纳矩阵，
Figure GDA0003986146790000166
为发电机第h次谐波导纳子相量矩阵，
Figure GDA0003986146790000167
为第k台发电机的基波电阻,
Figure GDA0003986146790000168
为第k台发电机的基波电抗，h为谐波次数，由步骤S1输入的谐波次数参数范围决定，
Figure GDA0003986146790000169
为第k台发电机第h次谐波的导纳，b为总发电机数；
负荷：
Figure GDA00039861467900001610
Figure GDA00039861467900001611
Figure GDA00039861467900001612
Figure GDA00039861467900001613
为负荷等效谐波导纳矩阵，
Figure GDA00039861467900001614
为负荷第h次谐波等效谐波导纳子相量矩阵，
Figure GDA00039861467900001615
为第z个负荷等效基波电阻，
Figure GDA00039861467900001616
为第z个负荷等效基波电抗，h为谐波次数，2≤h≤25，h为步骤S1输入的谐波次数参数范围决定，p为负荷数；
输电线路：
Figure GDA0003986146790000171
Figure GDA0003986146790000172
Figure GDA0003986146790000173
Figure GDA0003986146790000174
Figure GDA0003986146790000175
Figure GDA0003986146790000176
Figure GDA0003986146790000177
m为总支路数；
关联矩阵：CLfh线路f端谐波索引矩阵，CLth CLfh线路t端谐波索引矩阵，由线路节点编号生成：
Figure GDA0003986146790000178
Figure GDA0003986146790000179
Figure GDA00039861467900001710
表示第i条线路的电阻,
Figure GDA00039861467900001711
表示第i条线路的电抗，
Figure GDA00039861467900001712
表示第i条线路t端电纳，
Figure GDA00039861467900001713
表示第i条线路f端电纳,
Figure GDA00039861467900001714
表示第i条线路第h次谐波t端自导纳，
Figure GDA00039861467900001715
表示第i条线路第h次谐波f端自导纳，
Figure GDA00039861467900001716
表示第i条线路第h次谐波t端对f端互导纳，
Figure GDA0003986146790000181
表示第i条线路第h次谐波f端对t端互导纳，
Figure GDA0003986146790000182
为第h次谐波f端自导纳相量矩阵，
Figure GDA0003986146790000183
为第h次谐波t端自导纳相量矩阵，
Figure GDA0003986146790000184
为第h次谐波f端对t端互导纳相量矩阵,
Figure GDA0003986146790000185
为第h次谐波t端对f端互导纳相量矩阵，f表示首端，t表示末端；
变压器：
Figure GDA0003986146790000186
Figure GDA0003986146790000187
关联矩阵：CTfh表示变压器f端谐波索引矩阵，CTth表示变压器t端谐波索引矩阵，由节点相对编号顺序生成；
Figure GDA0003986146790000188
Figure GDA0003986146790000189
Figure GDA00039861467900001810
表示第q台变压器的基波电阻，
Figure GDA00039861467900001811
表示第q台变压器的基波电抗,
Figure GDA00039861467900001812
表示第q台变压器第h次谐波t端自导纳，
Figure GDA00039861467900001813
表示第q台变压器第h次谐波f端自导纳，
Figure GDA00039861467900001814
表示第q台变压器第h次谐波t端对f端互导纳，
Figure GDA00039861467900001815
表示第q台变压器第h次谐波f端对t端互导纳，
Figure GDA00039861467900001816
为变压器第h次谐波f端自导纳相量矩阵，
Figure GDA00039861467900001817
为变压器第h次谐波t端自导纳相量矩阵，
Figure GDA00039861467900001818
为变压器第h次谐波f端对t端互导纳相量矩阵；
Figure GDA0003986146790000191
为变压器第h次谐波t端对f端互导纳相量矩阵f表示首端，t表示末端，h为谐波次数；
谐波总导纳矩阵：
Figure GDA0003986146790000192
在本实施例中，步骤S3中所述计算基波潮流的具体内容为：
Figure GDA0003986146790000193
Figure GDA0003986146790000194
[ΔP]＝[Pin]-[Ux].*[Ix]-[Uy].*[Iy]
[ΔQ]＝[Qin]+[Ux].*[Iy]-[Uy].*[Ix]
Figure GDA0003986146790000195
[ΔP]＝[Pin]-[Ux].*([G][Ux]-[B][Uy])-[Uy].*([G][Uy]+[B][Ux])
＝[Pin]-[Ux].*[G][Ux]+[Ux].*[B][Uy]-[Uy].*[G][Uy]-[Uy].*[B][Ux]
[ΔQ]＝[Qin]+[Ux].*([G][Uy]+[B][Ux])-[Uy].*([G][Ux]-[B][Uy])
＝[Qin]+[Ux].*[G][Uy]+[Ux].*[B][Ux]-[Uy].*[G][Ux]+[Uy].*[B][Uy]
Figure GDA0003986146790000196
Figure GDA0003986146790000197
Figure GDA0003986146790000198
Figure GDA0003986146790000199
[Ix]为电流实部矩阵，[Iy]为电流虚部矩阵，[Ux]为电压实部矩阵，[Uy]为电压虚部矩阵，[Pin]为节点注入有功功率矩阵，[Qin]为节点注入无功功率矩阵，[B]为电纳矩阵，[G]为电导矩阵
电网运行中发电机母线电压均是受控的，电压受控的母线处无功功率是不可控，因此对于基础雅可比方程修订如下：
Figure GDA0003986146790000201
PVBUS、PQBUS为向量矩阵，由初始输入节点命名顺序决定；
不平衡量生成：
Figure GDA0003986146790000202
雅可比
Figure GDA0003986146790000203
误差修正量：
[Δx]＝[J]\[F]
利用上述误差修正量修正电压
[Ux](PQBUS)＝[Ux](PQBUS)+[Δx](i1)
[Uy](PQBUS)＝[Uy](PQBUS)+[Δx](i2)
[Ux](PVBUS)＝[Ux](PVBUS)+[Δx](i3)
[Uy](PVBUS)＝[Ux](PVBUS)+[Δx](i4)
i1为PQBUS电压实部的索引向量，i2为PQBUS电压虚部的索引向量，i3为PVBUS电压实部的索引向量,i4为PVBUS电压虚部的索引向量，由初始输入节点命名顺序决定；
判断F是否大于步骤S1给定的基波迭代误差值，若是，则再次执行上述修正潮流方程；若否，则结束基波潮流计算，得到基波潮流电压值，进而得到电流和功率值。
在本实施例中，所述步骤S4的具体内容为：
利用参数标记检测含有谐波源标记的节点，并判断是否有多个谐波源在同一节点；若有，则考虑谐波源之间的相互影响；若无，则不考虑谐波源之间的相互影响；
各次谐波电流：
Figure GDA0003986146790000211
若同一节点有多个谐波源时考虑它们的相互影响，由国标得到考虑谐波源之间相互影响的公式：
Figure GDA0003986146790000212
harmonich为第h次谐波电流含有率，为步骤S1谐波源统计模型参数给定，Ix、Iy由基波潮流得到，
Figure GDA0003986146790000213
分别为谐波源1与谐波源2的谐波电流，Kh为给定系数；
由
Figure GDA0003986146790000221
得到各节点各次谐波电压，由谐波电压得到谐波损耗,利用谐波源节点的谐波损耗更新此节点的功率。
在本实施例中，步骤S6中判断前后节点注入功率误差是否小于迭代误差限；具体内容为：
Figure GDA0003986146790000222
为第k次循环得到的功率值矩阵，
Figure GDA0003986146790000223
为第k-1次循环得到的功率值矩阵；判断[ΔS(k)]是否小于步骤S1给定的谐波迭代误差值，若否，则返回步骤S3，若是，则结束谐波潮流，输出谐波电流，谐波电压，谐波损耗。
较佳的，本实施例基于相量矩阵的思维进行程序架构，实现了大规模电网谐波潮流仿真的快速开发和高效计算，并充分运用多重索引矩阵等索引技术极大的简化了相应算法的复杂性，同时可以充分运用高度优化的成熟矩阵计算程序来实现算法的速度优化；基于高度便捷的模型扩展，面向矩阵和相量以及算法框架中谐波源的接口设计，实现了统计类谐波源模型的高度可扩展性，实现了模型扩展与算法主体维护的解耦，大幅度提高了算法程序不断迭代提升的效率；基于兼容树形网络和环形网络的潮流算法，适用电网末端接入各类分布式电源的情况也能很好的适应，能快速适应目前日益复杂的配电网设备接入后的仿真。
较佳的，本实施例基于相量矩阵的思维进行程序架构，实现了大规模电网谐波潮流仿真的快速开发和高效计算。通过矩阵相量的方式来描述，并充分运用多重索引矩阵等索引技术极大的简化了相应算法的复杂性，同时可以充分运用高度优化的成熟矩阵计算程序来实现算法的速度优化。
较佳的，本实施例实现了高度便捷的模型扩展，基于算法面向矩阵和相量以及算法框架中谐波源的接口设计，实现了统计类谐波源模型的高度可扩展性，实现了模型扩展与算法主体维护的解耦，大幅度提高了算法程序不断迭代提升的效率。
较佳的，本实施例本算法兼容树形网络和环形网络，适用电网末端接入各类分布式电源的情况也能很好的适应，能快速适应目前日益复杂的配电网设备接入后的仿真。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (4)

1.一种支持快速开发和模型扩展的电网谐波潮流相量矩阵计算方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤S1：设置谐波次数，设置谐波源统计模型初始值，算法迭代误差限；
步骤S2：由包括变压器参数、线路参数、节点电压、发电机参数和负荷参数生成基波和谐波导纳矩阵；
步骤S3：计算基波潮流；
步骤S4：检测存在谐波源的节点，利用基波潮流结果和谐波源统计模型预测谐波数据得到谐波电流，然后再进行谐波潮流计算，得到谐波损耗；
步骤S5：利用谐波网损功率更新基波负荷功率；即利用步骤S4得到的谐波损耗更新谐波源对应节点的功率，重复执行步骤S3，重新进行基波潮流计算；
步骤S6：判断前后节点注入功率误差是否小于迭代误差限，若是则计算收敛，输出谐波潮流计算结果，否则返回步骤S3；
步骤S3中所述计算基波潮流的具体内容为：
Figure FDA0003879410780000011
Figure FDA0003879410780000021
[ΔP]＝[Pin]-[Ux].*[Ix]-[Uy].*[Iy]
[ΔQ]＝[Qin]+[Ux].*[Iy]-[Uy].*[Ix]
Figure FDA0003879410780000028
[ΔP]＝[Pin]-[Ux].*([G][Ux]-[B][Uy])-[Uy].*([G][Uy]+[B][Ux])
＝[Pin]-[Ux].*[G][Ux]+[Ux].*[B][Uy]-[Uy].*[G][Uy]-[Uy].*[B][Ux]
[ΔQ]＝[Qin]+[Ux].*([G][Uy]+[B][Ux])-[Uy].*([G][Ux]-[B][Uy])
＝[Qin]+[Ux].*[G][Uy]+[Ux].*[B][Ux]-[Uy].*[G][Ux]+[Uy].*[B][Uy]
Figure FDA0003879410780000024
Figure FDA0003879410780000025
Figure FDA0003879410780000026
Figure FDA0003879410780000027
[Ix]为电流实部矩阵，[Iy]为电流虚部矩阵，[Ux]为电压实部矩阵，[Uy]为电压虚部矩阵，[Pin]为节点注入有功功率矩阵，[Qin]为节点注入无功功率矩阵，[B]为电纳矩阵，[G]为电导矩阵；
电网运行中发电机母线电压均是受控的，电压受控的母线处无功功率是不可控，因此对于基础雅可比方程修订如下：
Figure FDA0003879410780000031
PVBUS、PQBUS为向量矩阵，由初始输入节点命名顺序决定；
不平衡量生成：
Figure FDA0003879410780000032
雅可比
Figure FDA0003879410780000033
误差修正量：
[Δx]＝[J]\[F]
利用上述误差修正量修正电压
[Ux](PQBUS)＝[Ux](PQBUS)+[Δx](i1)
[Uy](PQBUS)＝[Uy](PQBUS)+[Δx](i2)
[Ux](PVBUS)＝[Ux](PVBUS)+[Δx](i3)
[Uy](PVBUS)＝[Ux](PVBUS)+[Δx](i4)
i1为PQBUS电压实部的索引向量，i2为PQBUS电压虚部的索引向量，i3为PVBUS电压实部的索引向量,i4为PVBUS电压虚部的索引向量，由初始输入节点命名顺序决定；
判断F是否大于步骤S1给定的基波迭代误差值，若是，则再次执行上述修正潮流方程；若否，则结束基波潮流计算，得到基波潮流电压值，进而得到电流和功率值；
所述步骤S4的具体内容为：
利用参数标记检测含有谐波源标记的节点，并判断是否有多个谐波源在同一节点；若有，则考虑谐波源之间的相互影响；若无，则不考虑谐波源之间的相互影响；
各次谐波电流：
Figure FDA0003879410780000041
若同一节点有多个谐波源时考虑它们的相互影响，由国标得到考虑谐波源之间相互影响的公式：
Figure FDA0003879410780000042
harmonich为第h次谐波电流含有率，Ix、Iy由基波潮流得到，
Figure FDA0003879410780000043
分别为谐波源1与谐波源2的谐波电流，Kh为给定系数；
由
Figure FDA0003879410780000044
得到各节点各次谐波电压，由谐波电压得到谐波损耗,利用谐波源节点的谐波损耗更新此节点的功率,其中
Figure FDA0003879410780000045
为谐波总导纳矩阵；
步骤S6中判断前后节点注入功率误差是否小于迭代误差限；具体内容为：
Figure FDA0003879410780000051
Figure FDA0003879410780000052
为第k次循环得到的功率值矩阵，
Figure FDA0003879410780000053
为第k-1次循环得到的功率值矩阵；判断[ΔS(k)]是否小于步骤S1给定的谐波迭代误差值，若否，则返回步骤S3，若是，则结束谐波潮流，输出谐波电流，谐波电压，谐波损耗。
2.根据权利要求1所述的一种支持快速开发和模型扩展的电网谐波潮流相量矩阵计算方法，其特征在于：所述步骤S1的具体内容为：
设置要计算的谐波次数h为谐波次数，2≤h≤25，输入谐波源的统计模型的谐波电流参数，以及基波、谐波算法的迭代收敛误差值，小于10-3。
3.根据权利要求1所述的一种支持快速开发和模型扩展的电网谐波潮流相量矩阵计算方法，其特征在于：步骤S2中建立基波导纳矩阵的具体内容为：
基波线路：
Figure FDA0003879410780000054
Figure FDA0003879410780000055
表示第i条线路的电阻、
Figure FDA0003879410780000056
表示第i条线路的电抗；
Figure FDA0003879410780000057
表示第i条线路的t端电纳，
Figure FDA0003879410780000058
表示第i条线路的f端电纳，
Figure FDA0003879410780000059
表示第i条线路t端的自导纳,
Figure FDA00038794107800000510
表示第i条线路f端的自导纳，
Figure FDA00038794107800000511
表示第i条线路f端对t端的互导纳，
Figure FDA00038794107800000512
表示第i条线路t端对f端的互导纳；i表示第i条线路，f表示首端，t表示末端；
关联矩阵：为依据节点编号生成的矩阵；
Figure FDA00038794107800000513
m表示总线路数,[*]表示矩阵；CLf表示f端索引矩阵，CLt表示t端索引矩阵；
基波变压器：
Figure FDA0003879410780000061
Figure FDA0003879410780000062
Figure FDA0003879410780000063
表示第q台变压器的电阻，
Figure FDA0003879410780000064
表示第q台变压器的电抗，tapq表示第q台变压器变比，
Figure FDA0003879410780000065
表示第q台变压器t端自导纳，
Figure FDA0003879410780000066
表示第q台变压器f端自导纳；
Figure FDA0003879410780000067
表示第q台变压器f端对t端互导纳，
Figure FDA0003879410780000068
表示第q台变压器t端对f端互导纳，f表示首端，t表示末端，q表示变压器编号；关联矩阵：CTf表示f端索引矩阵，CTt表示t端索引矩阵，根据变压器节点编号顺序生成的矩阵；
Figure FDA0003879410780000069
n表示总变压器台数，[*]表示矩阵；
基波总导纳：
Figure FDA00038794107800000610
4.根据权利要求1所述的一种支持快速开发和模型扩展的电网谐波潮流相量矩阵计算方法，其特征在于：步骤S2中建立谐波导纳矩阵的具体内容为：
发电机：
Figure FDA0003879410780000071
Figure FDA0003879410780000072
Figure FDA0003879410780000073
为发电机谐波导纳矩阵，
Figure FDA0003879410780000074
为发电机第h次谐波导纳子矩阵，
Figure FDA0003879410780000075
为第k台发电机的基波电阻,
Figure FDA0003879410780000076
为第k台发电机的基波电抗，h为谐波次数，由步骤S1输入的谐波次数参数范围决定，
Figure FDA0003879410780000077
为第k台发电机第h次谐波的导纳，b为总发电机数；
负荷：
Figure FDA0003879410780000078
Figure FDA0003879410780000079
Figure FDA00038794107800000710
Figure FDA00038794107800000711
为负荷等效谐波导纳矩阵，
Figure FDA00038794107800000712
为负荷第h次谐波等效谐波导纳子相量矩阵，
Figure FDA00038794107800000713
为第z个负荷等效基波电阻，
Figure FDA00038794107800000714
为第z个负荷等效基波电抗，h为谐波次数，2≤h≤25，h为步骤S1输入的谐波次数参数范围决定，p为负荷数；
输电线路：
Figure FDA00038794107800000715
Figure FDA00038794107800000716
Figure FDA00038794107800000717
Figure FDA00038794107800000718
Figure FDA0003879410780000081
Figure FDA0003879410780000082
Figure FDA0003879410780000083
m为总支路数；
关联矩阵：CLfh线路f端谐波索引矩阵，CLth线路t端谐波索引矩阵，由线路节点编号生成：
Figure FDA0003879410780000084
Figure FDA0003879410780000085
CLf表示f端索引矩阵，CLt表示t端索引矩阵，
Figure FDA0003879410780000086
表示第i条线路的电阻,
Figure FDA0003879410780000087
表示第i条线路的电抗，
Figure FDA0003879410780000088
表示第i条线路t端电纳，
Figure FDA0003879410780000089
表示第i条线路f端电纳,
Figure FDA00038794107800000810
表示第i条线路第h次谐波t端自导纳，
Figure FDA00038794107800000811
表示第i条线路第h次谐波f端自导纳，
Figure FDA00038794107800000812
表示第i条线路第h次谐波t端对f端互导纳，
Figure FDA00038794107800000813
表示第i条线路第h次谐波f端对t端互导纳，
Figure FDA00038794107800000814
为第h次谐波f端自导纳相量矩阵，
Figure FDA00038794107800000815
为第h次谐波t端自导纳相量矩阵，
Figure FDA00038794107800000816
为第h次谐波f端对t端互导纳相量矩阵,
Figure FDA00038794107800000817
为第h次谐波t端对f端互导纳相量矩阵，f表示首端，t表示末端；
变压器：
Figure FDA0003879410780000091
Figure FDA0003879410780000092
关联矩阵：CTfh表示变压器f端谐波索引矩阵，CTth表示变压器t端谐波索引矩阵，由节点相对编号顺序生成；tapq表示第q台变压器变比；
Figure FDA0003879410780000093
Figure FDA0003879410780000094
Figure FDA0003879410780000095
表示第q台变压器的基波电阻，
Figure FDA0003879410780000096
表示第q台变压器的基波电抗,
Figure FDA0003879410780000097
表示第q台变压器第h次谐波t端自导纳，
Figure FDA0003879410780000098
表示第q台变压器第h次谐波f端自导纳，
Figure FDA0003879410780000099
表示第q台变压器第h次谐波t端对f端互导纳，
Figure FDA00038794107800000910
表示第q台变压器第h次谐波f端对t端互导纳,
Figure FDA00038794107800000911
为变压器第h次谐波f端自导纳相量矩阵，
Figure FDA00038794107800000912
为变压器第h次谐波t端自导纳相量矩阵，
Figure FDA00038794107800000913
为变压器第h次谐波f端对t端互导纳相量矩阵；
Figure FDA00038794107800000914
为变压器第h次谐波t端对f端互导纳相量矩阵f表示首端，t表示末端，h为谐波次数；
谐波总导纳矩阵：
Figure FDA00038794107800000915
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CN110601198A (zh) * 2019-10-30 2019-12-20 国网浙江省电力有限公司宁波供电公司 计及谐波和电压不平衡约束的混合微电网优化运行方法

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Title
两相静止坐标系下并网变流器若干关键技术的研究;赵德勇;《万方数据学位论文库》;20170212;第1-119页 *

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