CN110912140A - 一种计及电解水制氢系统精细化模型的直流配电网潮流计算方法 - Google Patents

一种计及电解水制氢系统精细化模型的直流配电网潮流计算方法 Download PDF

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CN110912140A CN201911284405.1A CN201911284405A CN110912140A CN 110912140 A CN110912140 A CN 110912140A CN 201911284405 A CN201911284405 A CN 201911284405A CN 110912140 A CN110912140 A CN 110912140A
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Abstract

本发明涉及一种计及电解水制氢系统精细化模型的直流配电网潮流计算方法,包括以下步骤:步骤S1:分别根据压缩机与电解槽的内部电压、电流关系得到压缩机功率模型与电解槽功率模型;步骤S2:求取制氢系统节点注入功率,并以此确定功率失配量方程,求取功率失配量对节点电压的一阶导数;步骤S3:采用牛顿法,建立直流配电网的雅可比矩阵,进行迭代计算,当迭代计算收敛后得到电解槽的功率,进而得到制氢系统功率值。本发明使制氢系统的内部电流参与到迭代计算中,及时修正节点电压量,与配电网运行相互协调,能够得到更准确的潮流分布结果。

Description

一种计及电解水制氢系统精细化模型的直流配电网潮流计算 方法
技术领域
本发明涉及电力系统技术领域,特别是一种计及电解水制氢系统精细化模型的直流配电网潮流计算方法。
背景技术
电解水制氢系统作为一种可控负荷,理想情况下,可在额定功率的0-100%范围内运行,对于提高功率波动较大的风电、光伏发电利用率具有重大意义。针对功率波动较大的风电、光伏发电并网难消纳问题,研究者提出了非并网理论,应用风电的同时,绕开电网这一瓶颈,使风电、光伏发电与蓄电池以及制氢系统相互配合运行,提高风电利用率。然而,风电、光伏发电受风力、光照等自然因素影响较大,电压值、功率值波动较大,因此,需获悉不同状态下电解槽内的潮流值,对电解槽的工作状态进行评估。
当前文献将制氢系统作为恒电流负荷或恒功率负荷参与到系统潮流计算及控制策略的研究中,无法观察电解槽内温度、压力等物理参数的变化对配电网络潮流分布的影响。
发明内容
有鉴于此,本发明的目的是提出一种计及电解水制氢系统精细化模型的直流配电网潮流计算方法,使制氢系统的内部电流参与到迭代计算中,及时修正节点电压量,与配电网运行相互协调,能够得到更准确的潮流分布结果。
本发明采用以下方案实现:一种计及电解水制氢系统精细化模型的直流配电网潮流计算方法,包括以下步骤:
步骤S1:分别根据压缩机与电解槽的内部电压、电流关系得到压缩机功率模型与电解槽功率模型;
步骤S2:求取制氢系统节点注入功率,并以此确定功率失配量方程,求取功率失配量对节点电压的一阶导数;
步骤S3:采用牛顿法,建立直流配电网的雅可比矩阵,进行迭代计算,当迭代计算收敛后得到电解槽的功率,进而得到制氢系统功率值。
进一步地,步骤S1具体为:
根据电解槽的内部电流电压关系得到所述电解槽功率模型:
Figure BDA0002317604190000021
其中,
Figure BDA0002317604190000022
Figure BDA0002317604190000023
Figure BDA0002317604190000024
式中,
Figure BDA0002317604190000025
为电解槽功率,U0为驱动电解水反应的最小电压,
Figure BDA0002317604190000026
为电解槽注入电流,R为普适气体常数,T为电解槽工作温度,z为半反应电荷转移化学计量系数,F为法拉第常数,αa为阳极电荷转移系数,A为电解槽横截面积,β1的计算公式如上式所示,tmem为膜的厚度,σmem为膜的电导,joa为阳极交换电流密度,jL为极限电流密度,
Figure BDA0002317604190000031
为氢气分压;
根据压缩机的进出口压强得到所述压缩机功率模型:
Figure BDA0002317604190000032
式中,Pcom,p为压缩机消耗的有功功率,ngas表示压缩机出口的气体流速,P1表示压缩机入口压强,P2表示压缩机出口压强,m表示压缩机运行在多变过程下的指数。
进一步地,步骤S2具体包括以下步骤:
步骤S21:求取制氢系统的节点注入功率:
Figure BDA0002317604190000033
式中,Pi为第i个节点的注入功率,PG表示节点发电机注入功率,Pload表示节点负荷功率,N为电解槽数目;
根据求取的制氢系统节点注入功率建立失配量方程:
ΔPi=Pi-UiIi=PG-Pload-UiIi
式中,ΔPi为第i个节点的功率失配量,Ui表示节点i的电压,Ii表示节点i的注入电流;其中Ii的表达式为:
Figure BDA0002317604190000034
式中,Yii表示节点i自导纳,Yij表示节点i与其相连节点互导纳,n表示直流配电网络中节点数目;由于电解槽工作电压低,通过直流换流器进行电压转换,UEYii为该直流换流器的接入对制氢系统接入节点注入电流的修正量;
步骤S22:求取功率失配量对节点电压的一阶导数:
Figure BDA0002317604190000041
Figure BDA0002317604190000042
其中,
Figure BDA0002317604190000043
Figure BDA0002317604190000044
进一步地,为了降低算法的复杂度,步骤S2还包括步骤S23:令压缩机消耗的有功功率Pcom,p为恒定值,其对节点电压的导数为0,令节点发电机注入功率PG同样为恒定值,其对节点电压的导数为0,因此仅需考虑电解槽,将步骤S22中的一阶导数公式转换为:
Figure BDA0002317604190000045
Figure BDA0002317604190000046
其中,
Figure BDA0002317604190000047
Figure BDA0002317604190000051
Figure BDA0002317604190000052
其中,电解槽注入电流为:
Figure BDA0002317604190000053
Figure BDA0002317604190000054
则,
Figure BDA0002317604190000055
Figure BDA0002317604190000056
式中,Icom为压缩机负荷注入节点电流,Icom=-Pcom,p/Ui
进一步地,步骤S3具体包括以下步骤:
步骤S31:形成直流配电网的雅可比矩阵,设制氢系统负荷接入直流配电网的节点i,配电网中含有n个节点,当不考虑负荷模型时,直流配电网络节点电压方程为:
Figure BDA0002317604190000057
Pi=UiIi
Figure BDA0002317604190000058
建立此时的雅可比矩阵元素为:
Figure BDA0002317604190000061
当考虑负荷模型后,建立的雅可比矩阵为:
Figure BDA0002317604190000062
步骤S32:采用牛顿拉夫逊法进行迭代计算,第k+1次迭代计算后,节点i电压新值为:
Figure BDA0002317604190000063
式中,
Figure BDA0002317604190000064
为节点i第k次迭代计算得到的节点电压值,
Figure BDA0002317604190000065
为第k+1次迭代计算得到的电压修正量;
根据节点电压方程求出更新后的节点注入电流:
Figure BDA0002317604190000066
其中,Yij为节点i与其相连节点互导纳,根据公式
Figure BDA0002317604190000067
得到电解槽注入电流:
Figure BDA0002317604190000068
步骤S33:根据电解槽功率模型,更新功率值,若迭代计算没有收敛,则返回步骤S31再次求取雅可比矩阵,进入下一次迭代,若迭代计算收敛,则进入步骤S34;
步骤S34:得到当前的电解槽注入电流,并根据该电解槽注入电流求取制氢系统的功率值;
步骤S35:进一步得到制氢系统的功率值Pload
Figure BDA0002317604190000071
较佳的,本发明还可以根据上文的计算结果进一步得到电解槽的工作状态值,其包括电解池内每个电解槽端电压,电解槽内电流密度,以及电解池制氢效率。
本发明还提供了一种计及电解水制氢系统精细化模型的直流配电网潮流计算系统,包括存储器、处理器以及存储于存储器上并能够被所述处理器运行的计算机程序,当处理器运行该计算机程序时,实现如上文所述的方法步骤。
与现有技术相比,本发明有以下有益效果:本发明在进行潮流计算时抛弃传统的将制氢系统看作电流恒定或功率恒定的负荷的方法,考虑负荷模型,使制氢系统的内部电流参与到迭代计算中,及时修正节点电压量,与配电网运行相互协调,能够使得得到的潮流计算结果更加准确,即所求取的制氢系统功率值与电解槽的工作状态值更加准确。
附图说明
图1为本发明实施例的方法流程示意图。
图2为本发明实施例的两端直流配电网结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。
应该指出,以下详细说明都是示例性的,旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明,本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是,这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式,而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的,除非上下文另外明确指出,否则单数形式也意图包括复数形式,此外,还应当理解的是,当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时,其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
如图1所示,本实施例提供了一种计及电解水制氢系统精细化模型的直流配电网潮流计算方法,包括以下步骤:
步骤S1:分别根据压缩机与电解槽的内部电压、电流关系得到压缩机功率模型与电解槽功率模型;
步骤S2:求取制氢系统节点注入功率,并以此确定功率失配量方程,求取功率失配量对节点电压的一阶导数;
步骤S3:采用牛顿法,建立直流配电网的雅可比矩阵,进行迭代计算,当迭代计算收敛后得到电解槽的功率,进而得到制氢系统功率值。
在本实施例中,步骤S1具体为:
根据电解槽的内部电流电压关系得到所述电解槽功率模型:
Figure BDA0002317604190000091
其中,
Figure BDA0002317604190000092
Figure BDA0002317604190000093
Figure BDA0002317604190000094
式中,
Figure BDA0002317604190000095
为电解槽功率,U0为驱动电解水反应的最小电压,
Figure BDA0002317604190000096
为电解槽注入电流,R为普适气体常数,T为电解槽工作温度,z为半反应电荷转移化学计量系数,F为法拉第常数,αa为阳极电荷转移系数,A为电解槽横截面积,β1的计算公式如上式所示,tmem为膜的厚度,σmem为膜的电导,joa为阳极交换电流密度,jL为极限电流密度,
Figure BDA0002317604190000097
为氢气分压;
根据压缩机的进出口压强得到所述压缩机功率模型:
Figure BDA0002317604190000098
式中,Pcom,p为压缩机消耗的有功功率,ngas表示压缩机出口的气体流速,P1表示压缩机入口压强,P2表示压缩机出口压强,m表示压缩机运行在多变过程下的指数。
在本实施例中,步骤S2具体包括以下步骤:
步骤S21:求取制氢系统的节点注入功率:
Figure BDA0002317604190000101
式中,Pi为第i个节点的注入功率,PG表示节点发电机注入功率,Pload表示节点负荷功率,N为电解槽数目;
根据求取的制氢系统节点注入功率建立失配量方程:
ΔPi=Pi-UiIi=PG-Pload-UiIi
式中,ΔPi为第i个节点的功率失配量,Ui表示节点i的电压,Ii表示节点i的注入电流;其中Ii的表达式为:
Figure BDA0002317604190000102
式中,Yii表示节点i自导纳,Yij表示节点i与其相连节点互导纳,n表示直流配电网络中节点数目;由于电解槽工作电压低,通过直流换流器进行电压转换,UEYii为该直流换流器的接入对制氢系统接入节点注入电流的修正量;
步骤S22:求取功率失配量对节点电压的一阶导数:
Figure BDA0002317604190000103
Figure BDA0002317604190000104
其中,
Figure BDA0002317604190000105
Figure BDA0002317604190000106
在本实施例中,为了降低算法的复杂度,步骤S2还包括步骤S23:令压缩机消耗的有功功率Pcom,p为恒定值,其对节点电压的导数为0,令节点发电机注入功率PG同样为恒定值,其对节点电压的导数为0,因此仅需考虑电解槽,将步骤S22中的一阶导数公式转换为:
Figure BDA0002317604190000111
Figure BDA0002317604190000112
其中,
Figure BDA0002317604190000113
Figure BDA0002317604190000114
Figure BDA0002317604190000115
其中,电解槽注入电流为:
Figure BDA0002317604190000116
Figure BDA0002317604190000117
则,
Figure BDA0002317604190000118
Figure BDA0002317604190000121
式中,Icom为压缩机负荷注入节点电流,Icom=-Pcom,p/Ui
在本实施例中,步骤S3具体包括以下步骤:
步骤S31:形成直流配电网的雅可比矩阵,设制氢系统负荷接入直流配电网的节点i,配电网中含有n个节点,当不考虑负荷模型时,直流配电网络节点电压方程为:
Figure BDA0002317604190000122
Pi=UiIi
Figure BDA0002317604190000123
建立此时的雅可比矩阵元素为:
Figure BDA0002317604190000124
当考虑负荷模型后,建立的雅可比矩阵为:
Figure BDA0002317604190000125
步骤S32:采用牛顿拉夫逊法进行迭代计算,第k+1次迭代计算后,节点i电压新值为:
Figure BDA0002317604190000131
式中,
Figure BDA0002317604190000132
为节点i第k次迭代计算得到的节点电压值,
Figure BDA0002317604190000133
为节点i第k+1次迭代计算得到的电压修正量;
根据节点电压方程求出更新后的节点注入电流:
Figure BDA0002317604190000134
其中,Yij为节点i与其相连节点互导纳,根据公式
Figure BDA0002317604190000135
得到电解槽注入电流:
Figure BDA0002317604190000136
步骤S33:根据电解槽功率模型,更新功率值,若迭代计算没有收敛,则返回步骤S31再次求取雅可比矩阵,进入下一次迭代,若迭代计算收敛,则进入步骤S34;
步骤S34:得到当前的电解槽注入电流,并根据该电解槽注入电流求取制氢系统的功率值;
步骤S35:进一步得到制氢系统的功率值Pload
Figure BDA0002317604190000137
较佳的,本实施例还可以根据上文的计算结果进一步得到电解槽的工作状态值,其包括电解池内每个电解槽端电压,电解槽内电流密度,以及电解池制氢效率。
本实施例还提供了一种计及电解水制氢系统精细化模型的直流配电网潮流计算系统,包括存储器、处理器以及存储于存储器上并能够被所述处理器运行的计算机程序,当处理器运行该计算机程序时,实现如上文所述的方法步骤。
特别的,本实施例采用如图2所示的两端直流配电网结构,电压等级为10kV。程序运行环境为Matlab2017b,CPU为Inter(R)Core(TM)i5-3235M,2.6GHz。光伏发电PDG1=0.7MW,储能供电PDG2=0.7MW。VSC1采用定Udc、定Qs控制,VSC1中变压器阻抗标幺值Zt=0.015+0.112j,滤波器导纳标幺值Bf=0.0877,电抗器以及换流器损耗等效阻抗标幺值Zc=0.0001+0.6428。DC/DC1与DC/DC2变换器分别位于直流节点1与4处,皆采用不调压控制方式,占空比D=0.285,IPOS拓扑结构中变换器子模块数量N=6。变换器位于直流节点2处,采用不调压控制方式,拓扑结构中,连接直流负荷制氢系统,制氢系统中电解槽与压缩机参数分别见表1、表2。高压侧电压基准值UBH=10kV,低压侧电压基准值UBL=0.38kV,功率基准值SB=100MVA。交直流子系统收敛精度皆为0.0001。
表1电解槽参数值
Figure BDA0002317604190000151
表2压缩机参数取值
Figure BDA0002317604190000152
如图2所示,分布式电源以及直流负载均通过控制直流变换器的变比连接到低压侧。网络潮流计算结果影响制氢系统内部电流,进而影响功率,计算负荷功率与节点功率差值,根据功率失配量对节点电压进行修正。虽然考虑制氢系统内部电压电流关系减缓了收敛速度,但是负荷功率在迭代过程中可以随着节点电压的变化而变化,便于观察配网中电压以及功率波动下制氢系统的运行状况,对于发展非并网风电理论,解决无法上网的风电及光伏发电利用率问题具有重要意义。
本实施例的直流潮流计算结果以及制氢系统的潮流计算结果分别如表3与表4所示。
表3直流潮流计算结果
Figure BDA0002317604190000161
表4制氢系统潮流计算结果
Figure BDA0002317604190000162
其中,电解池由多个电解槽串联,每个电解槽电压1.778V,电解池内部电流
Figure BDA0002317604190000163
有名值为1.99KA,消耗功率0.745MW,制氢系统与压缩机消耗功率总和为0.0077,有名值0.77MW。本实施例的计算结果皆在合理范围内。
以上所述,仅是本发明的较佳实施例而已,并非是对本发明作其它形式的限制,任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容,依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型,仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (6)

1.一种计及电解水制氢系统精细化模型的直流配电网潮流计算方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤S1:分别根据压缩机与电解槽的内部电压、电流关系得到压缩机功率模型与电解槽功率模型;
步骤S2:求取制氢系统节点注入功率,并以此确定功率失配量方程,求取功率失配量对节点电压的一阶导数;
步骤S3:采用牛顿法,建立直流配电网的雅可比矩阵,进行迭代计算,当迭代计算收敛后得到电解槽的功率,进而得到制氢系统功率值。
2.根据权利要求1所述的一种计及电解水制氢系统精细化模型的直流配电网潮流计算方法,其特征在于,步骤S1具体为:
根据电解槽的内部电流电压关系得到所述电解槽功率模型:
Figure FDA0002317604180000011
其中,
Figure FDA0002317604180000012
Figure FDA0002317604180000013
Figure FDA0002317604180000014
式中,
Figure FDA0002317604180000015
为电解槽功率,U0为驱动电解水反应的最小电压,
Figure FDA0002317604180000016
为电解槽注入电流,R为普适气体常数,T为电解槽工作温度,z为半反应电荷转移化学计量系数,F为法拉第常数,αa为阳极电荷转移系数,A为电解槽横截面积,β1的计算公式如上式所示,tmem为膜的厚度,σmem为膜的电导,joa为阳极交换电流密度,jL为极限电流密度,
Figure FDA0002317604180000021
为氢气分压;
根据压缩机的进出口压强得到所述压缩机功率模型:
Figure FDA0002317604180000022
式中,Pcom,p为压缩机消耗的有功功率,ngas表示压缩机出口的气体流速,P1表示压缩机入口压强,P2表示压缩机出口压强,m表示压缩机运行在多变过程下的指数。
3.根据权利要求1所述的一种计及电解水制氢系统精细化模型的直流配电网潮流计算方法,其特征在于,步骤S2具体包括以下步骤:
步骤S21:求取制氢系统的节点注入功率:
Figure FDA0002317604180000023
式中,Pi为第i个节点的注入功率,PG表示节点发电机注入功率,Pload表示节点负荷功率,N为电解槽数目;
根据求取的制氢系统节点注入功率建立失配量方程:
ΔPi=Pi-UiIi=PG-Pload-UiIi
式中,ΔPi为第i个节点的功率失配量,Ui表示节点i的电压,Ii表示节点i的注入电流;其中Ii的表达式为:
Figure FDA0002317604180000031
式中,Yii表示节点i自导纳,Yij表示节点i与其相连节点互导纳,n表示直流配电网络中节点数目;由于电解槽工作电压低,通过直流换流器进行电压转换,YiiUE为该直流换流器的接入对制氢系统接入节点注入电流的修正量;
步骤S22:求取功率失配量对节点电压的一阶导数:
Figure FDA0002317604180000032
Figure FDA0002317604180000033
其中,
Figure FDA0002317604180000034
Figure FDA0002317604180000035
4.根据权利要求3所述的一种计及电解水制氢系统精细化模型的直流配电网潮流计算方法,其特征在于,步骤S2还包括以下步骤:
步骤S23:令压缩机消耗的有功功率Pcom,p为恒定值,其对节点电压的导数为0,令节点发电机注入功率PG同样为恒定值,其对节点电压的导数为0,因此仅需考虑电解槽,将步骤S22中的一阶导数公式转换为:
Figure FDA0002317604180000036
Figure FDA0002317604180000041
其中,
Figure FDA0002317604180000042
Figure FDA0002317604180000043
Figure FDA0002317604180000044
其中,电解槽注入电流为:
Figure FDA0002317604180000045
Figure FDA0002317604180000046
则,
Figure FDA0002317604180000047
Figure FDA0002317604180000048
式中,Icom为压缩机负荷注入节点电流,Icom=-Pcom,p/Ui
5.根据权利要求1所述的一种计及电解水制氢系统精细化模型的直流配电网潮流计算方法,其特征在于,步骤S3具体包括以下步骤:
步骤S31:形成直流配电网的雅可比矩阵,设制氢系统负荷接入直流配电网的节点i,配电网中含有n个节点,当不考虑负荷模型时,直流配电网络节点电压方程为:
Figure FDA0002317604180000051
Pi=UiIi
Figure FDA0002317604180000052
建立此时的雅可比矩阵元素为:
Figure FDA0002317604180000053
当考虑负荷模型后,建立的雅可比矩阵为:
Figure FDA0002317604180000054
步骤S32:采用牛顿拉夫逊法进行迭代计算,第k+1次迭代计算后,节点i电压新值为:
Figure FDA0002317604180000055
式中,
Figure FDA0002317604180000056
为节点i第k次迭代计算得到的节点电压值,
Figure FDA0002317604180000057
为节点i第k+1次迭代计算得到的电压修正量;
根据节点电压方程求出更新后的节点注入电流:
Figure FDA0002317604180000061
其中,Yij为节点i与其相连节点的互导纳,根据公式
Figure FDA0002317604180000062
得到电解槽注入电流:
Figure FDA0002317604180000063
步骤S33:根据电解槽功率模型,更新功率值,若迭代计算没有收敛,则返回步骤S31再次求取雅可比矩阵,进入下一次迭代,若迭代计算收敛,则进入步骤S34;
步骤S34:得到当前的电解槽注入电流,并根据该电解槽注入电流求取制氢系统的功率值;
步骤S35:进一步得到制氢系统的功率值Pload
Figure FDA0002317604180000064
6.一种计及电解水制氢系统精细化模型的直流配电网潮流计算系统,其特征在于,包括存储器、处理器以及存储于存储器上并能够被所述处理器运行的计算机程序,当处理器运行该计算机程序时,实现如权利要求1-5任一项所述的方法步骤。
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