CN110912140B - 计及电解水制氢系统精细化模型的配电网潮流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种计及电解水制氢系统精细化模型的直流配电网潮流计算方法，包括以下步骤：步骤S1：分别根据压缩机与电解槽的内部电压、电流关系得到压缩机功率模型与电解槽功率模型；步骤S2：求取制氢系统节点注入功率，并以此确定功率失配量方程，求取功率失配量对节点电压的一阶导数；步骤S3：采用牛顿法，建立直流配电网的雅可比矩阵，进行迭代计算，当迭代计算收敛后得到电解槽的功率，进而得到制氢系统功率值。本发明使制氢系统的内部电流参与到迭代计算中，及时修正节点电压量，与配电网运行相互协调，能够得到更准确的潮流分布结果。

Description

计及电解水制氢系统精细化模型的配电网潮流计算方法

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，特别是一种计及电解水制氢系统精细化模型的直流配电网潮流计算方法。

背景技术

电解水制氢系统作为一种可控负荷，理想情况下，可在额定功率的0-100％范围内运行，对于提高功率波动较大的风电、光伏发电利用率具有重大意义。针对功率波动较大的风电、光伏发电并网难消纳问题，研究者提出了非并网理论，应用风电的同时，绕开电网这一瓶颈，使风电、光伏发电与蓄电池以及制氢系统相互配合运行，提高风电利用率。然而，风电、光伏发电受风力、光照等自然因素影响较大，电压值、功率值波动较大，因此，需获悉不同状态下电解槽内的潮流值，对电解槽的工作状态进行评估。

当前文献将制氢系统作为恒电流负荷或恒功率负荷参与到系统潮流计算及控制策略的研究中，无法观察电解槽内温度、压力等物理参数的变化对配电网络潮流分布的影响。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提出一种计及电解水制氢系统精细化模型的直流配电网潮流计算方法，使制氢系统的内部电流参与到迭代计算中，及时修正节点电压量，与配电网运行相互协调，能够得到更准确的潮流分布结果。

本发明采用以下方案实现：一种计及电解水制氢系统精细化模型的直流配电网潮流计算方法，包括以下步骤：

步骤S1：分别根据压缩机与电解槽的内部电压、电流关系得到压缩机功率模型与电解槽功率模型；

步骤S2：求取制氢系统节点注入功率，并以此确定功率失配量方程，求取功率失配量对节点电压的一阶导数；

步骤S3：采用牛顿法，建立直流配电网的雅可比矩阵，进行迭代计算，当迭代计算收敛后得到电解槽的功率，进而得到制氢系统功率值。

进一步地，步骤S1具体为：

根据电解槽的内部电流电压关系得到所述电解槽功率模型：

其中，

式中，

为电解槽功率，U₀为驱动电解水反应的最小电压，

为电解槽注入电流，R为普适气体常数，T为电解槽工作温度，z为半反应电荷转移化学计量系数，F为法拉第常数，α_a为阳极电荷转移系数，A为电解槽横截面积，β₁的计算公式如上式所示，t_mem为膜的厚度，σ_mem为膜的电导，j_oa为阳极交换电流密度，j_L为极限电流密度，

为氢气分压；

根据压缩机的进出口压强得到所述压缩机功率模型：

式中，P_com,p为压缩机消耗的有功功率，n_gas表示压缩机出口的气体流速，P₁表示压缩机入口压强，P₂表示压缩机出口压强，m表示压缩机运行在多变过程下的指数。

进一步地，步骤S2具体包括以下步骤：

步骤S21：求取制氢系统的节点注入功率：

式中，P_i为第i个节点的注入功率，P_G表示节点发电机注入功率，P_load表示节点负荷功率，N为电解槽数目；

根据求取的制氢系统节点注入功率建立失配量方程：

ΔP_i＝P_i-U_iI_i＝P_G-P_load-U_iI_i；

式中，ΔP_i为第i个节点的功率失配量，U_i表示节点i的电压，I_i表示节点i的注入电流；其中I_i的表达式为：

式中，Y_ii表示节点i自导纳，Y_ij表示节点i与其相连节点互导纳，n表示直流配电网络中节点数目；由于电解槽工作电压低，通过直流换流器进行电压转换，U_EY_ii为该直流换流器的接入对制氢系统接入节点注入电流的修正量；

步骤S22：求取功率失配量对节点电压的一阶导数：

其中，

进一步地，为了降低算法的复杂度，步骤S2还包括步骤S23：令压缩机消耗的有功功率P_com,p为恒定值，其对节点电压的导数为0，令节点发电机注入功率P_G同样为恒定值，其对节点电压的导数为0，因此仅需考虑电解槽，将步骤S22中的一阶导数公式转换为：

其中，

其中，电解槽注入电流为：

则，

式中，I_com为压缩机负荷注入节点电流，I_com＝-P_com,p/U_i。

进一步地，步骤S3具体包括以下步骤：

步骤S31：形成直流配电网的雅可比矩阵，设制氢系统负荷接入直流配电网的节点i，配电网中含有n个节点，当不考虑负荷模型时，直流配电网络节点电压方程为：

P_i＝U_iI_i；

建立此时的雅可比矩阵元素为：

当考虑负荷模型后，建立的雅可比矩阵为：

步骤S32：采用牛顿拉夫逊法进行迭代计算，第k+1次迭代计算后，节点i电压新值为：

式中，

为节点i第k次迭代计算得到的节点电压值，

为第k+1次迭代计算得到的电压修正量；

根据节点电压方程求出更新后的节点注入电流：

其中，Y_ij为节点i与其相连节点互导纳，根据公式

得到电解槽注入电流：

步骤S33：根据电解槽功率模型，更新功率值，若迭代计算没有收敛，则返回步骤S31再次求取雅可比矩阵，进入下一次迭代，若迭代计算收敛，则进入步骤S34；

步骤S34：得到当前的电解槽注入电流，并根据该电解槽注入电流求取制氢系统的功率值；

步骤S35：进一步得到制氢系统的功率值P_load：

较佳的，本发明还可以根据上文的计算结果进一步得到电解槽的工作状态值，其包括电解池内每个电解槽端电压，电解槽内电流密度，以及电解池制氢效率。

本发明还提供了一种计及电解水制氢系统精细化模型的直流配电网潮流计算系统，包括存储器、处理器以及存储于存储器上并能够被所述处理器运行的计算机程序，当处理器运行该计算机程序时，实现如上文所述的方法步骤。

与现有技术相比，本发明有以下有益效果：本发明在进行潮流计算时抛弃传统的将制氢系统看作电流恒定或功率恒定的负荷的方法，考虑负荷模型，使制氢系统的内部电流参与到迭代计算中，及时修正节点电压量，与配电网运行相互协调，能够使得得到的潮流计算结果更加准确，即所求取的制氢系统功率值与电解槽的工作状态值更加准确。

附图说明

图1为本发明实施例的方法流程示意图。

图2为本发明实施例的两端直流配电网结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

如图1所示，本实施例提供了一种计及电解水制氢系统精细化模型的直流配电网潮流计算方法，包括以下步骤：

步骤S1：分别根据压缩机与电解槽的内部电压、电流关系得到压缩机功率模型与电解槽功率模型；

步骤S2：求取制氢系统节点注入功率，并以此确定功率失配量方程，求取功率失配量对节点电压的一阶导数；

步骤S3：采用牛顿法，建立直流配电网的雅可比矩阵，进行迭代计算，当迭代计算收敛后得到电解槽的功率，进而得到制氢系统功率值。

在本实施例中，步骤S1具体为：

根据电解槽的内部电流电压关系得到所述电解槽功率模型：

其中，

式中，

为电解槽功率，U₀为驱动电解水反应的最小电压，

为电解槽注入电流，R为普适气体常数，T为电解槽工作温度，z为半反应电荷转移化学计量系数，F为法拉第常数，α_a为阳极电荷转移系数，A为电解槽横截面积，β₁的计算公式如上式所示，t_mem为膜的厚度，σ_mem为膜的电导，j_oa为阳极交换电流密度，j_L为极限电流密度，

为氢气分压；

根据压缩机的进出口压强得到所述压缩机功率模型：

式中，P_com,p为压缩机消耗的有功功率，n_gas表示压缩机出口的气体流速，P₁表示压缩机入口压强，P₂表示压缩机出口压强，m表示压缩机运行在多变过程下的指数。

在本实施例中，步骤S2具体包括以下步骤：

步骤S21：求取制氢系统的节点注入功率：

式中，P_i为第i个节点的注入功率，P_G表示节点发电机注入功率，P_load表示节点负荷功率，N为电解槽数目；

根据求取的制氢系统节点注入功率建立失配量方程：

ΔP_i＝P_i-U_iI_i＝P_G-P_load-U_iI_i；

式中，ΔP_i为第i个节点的功率失配量，U_i表示节点i的电压，I_i表示节点i的注入电流；其中I_i的表达式为：

式中，Y_ii表示节点i自导纳，Y_ij表示节点i与其相连节点互导纳，n表示直流配电网络中节点数目；由于电解槽工作电压低，通过直流换流器进行电压转换，U_EY_ii为该直流换流器的接入对制氢系统接入节点注入电流的修正量；

步骤S22：求取功率失配量对节点电压的一阶导数：

其中，

在本实施例中，为了降低算法的复杂度，步骤S2还包括步骤S23：令压缩机消耗的有功功率P_com,p为恒定值，其对节点电压的导数为0，令节点发电机注入功率P_G同样为恒定值，其对节点电压的导数为0，因此仅需考虑电解槽，将步骤S22中的一阶导数公式转换为：

其中，

其中，电解槽注入电流为：

则，

式中，I_com为压缩机负荷注入节点电流，I_com＝-P_com,p/U_i。

在本实施例中，步骤S3具体包括以下步骤：

步骤S31：形成直流配电网的雅可比矩阵，设制氢系统负荷接入直流配电网的节点i，配电网中含有n个节点，当不考虑负荷模型时，直流配电网络节点电压方程为：

P_i＝U_iI_i；

建立此时的雅可比矩阵元素为：

当考虑负荷模型后，建立的雅可比矩阵为：

步骤S32：采用牛顿拉夫逊法进行迭代计算，第k+1次迭代计算后，节点i电压新值为：

式中，

为节点i第k次迭代计算得到的节点电压值，

为节点i第k+1次迭代计算得到的电压修正量；

根据节点电压方程求出更新后的节点注入电流：

其中，Y_ij为节点i与其相连节点互导纳，根据公式

得到电解槽注入电流：

步骤S33：根据电解槽功率模型，更新功率值，若迭代计算没有收敛，则返回步骤S31再次求取雅可比矩阵，进入下一次迭代，若迭代计算收敛，则进入步骤S34；

步骤S34：得到当前的电解槽注入电流，并根据该电解槽注入电流求取制氢系统的功率值；

步骤S35：进一步得到制氢系统的功率值P_load：

较佳的，本实施例还可以根据上文的计算结果进一步得到电解槽的工作状态值，其包括电解池内每个电解槽端电压，电解槽内电流密度，以及电解池制氢效率。

本实施例还提供了一种计及电解水制氢系统精细化模型的直流配电网潮流计算系统，包括存储器、处理器以及存储于存储器上并能够被所述处理器运行的计算机程序，当处理器运行该计算机程序时，实现如上文所述的方法步骤。

特别的，本实施例采用如图2所示的两端直流配电网结构，电压等级为10kV。程序运行环境为Matlab2017b，CPU为Inter(R)Core(TM)i5-3235M，2.6GHz。光伏发电P_DG1＝0.7MW,储能供电P_DG2＝0.7MW。VSC1采用定U_dc、定Q_s控制，VSC1中变压器阻抗标幺值Z_t＝0.015+0.112j，滤波器导纳标幺值B_f＝0.0877，电抗器以及换流器损耗等效阻抗标幺值Z_c＝0.0001+0.6428。DC/DC1与DC/DC2变换器分别位于直流节点1与4处，皆采用不调压控制方式，占空比D＝0.285，IPOS拓扑结构中变换器子模块数量N＝6。变换器位于直流节点2处，采用不调压控制方式，拓扑结构中，连接直流负荷制氢系统，制氢系统中电解槽与压缩机参数分别见表1、表2。高压侧电压基准值U_BH＝10kV，低压侧电压基准值U_BL＝0.38kV，功率基准值S_B＝100MVA。交直流子系统收敛精度皆为0.0001。

表1 电解槽参数值

表2 压缩机参数取值

参数	值
		型号	GDV50
出口流速	<![CDATA[6.1m<sup>3</sup>/min]]>
		入口压强	101.325KPa
出口压强	800KPa
		m	1.19

如图2所示，分布式电源以及直流负载均通过控制直流变换器的变比连接到低压侧。网络潮流计算结果影响制氢系统内部电流，进而影响功率，计算负荷功率与节点功率差值，根据功率失配量对节点电压进行修正。虽然考虑制氢系统内部电压电流关系减缓了收敛速度，但是负荷功率在迭代过程中可以随着节点电压的变化而变化，便于观察配网中电压以及功率波动下制氢系统的运行状况，对于发展非并网风电理论，解决无法上网的风电及光伏发电利用率问题具有重要意义。

本实施例的直流潮流计算结果以及制氢系统的潮流计算结果分别如表3与表4所示。

表3 直流潮流计算结果

表4 制氢系统潮流计算结果

电解池端电压(V)	373.38
		功率(MW)	0.745
电解池电流(KA)	1.99
		效率(η)	80.3％
压缩机功率(MW)	0.0252
		<![CDATA[效率(η<sub>com</sub>)]]>	68.15％

其中，电解池由多个电解槽串联，每个电解槽电压1.778V，电解池内部电流

有名值为1.99KA，消耗功率0.745MW，制氢系统与压缩机消耗功率总和为0.0077，有名值0.77MW。本实施例的计算结果皆在合理范围内。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容,依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (2)

1.一种计及电解水制氢系统精细化模型的直流配电网潮流计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：分别根据压缩机与电解槽的内部电压、电流关系得到压缩机功率模型与电解槽功率模型；

步骤S2：求取制氢系统节点注入功率，并以此确定功率失配量方程，求取功率失配量对节点电压的一阶导数；

步骤S3：采用牛顿法，建立直流配电网的雅可比矩阵，进行迭代计算，当迭代计算收敛后得到电解槽的功率，进而得到制氢系统功率值；

步骤S1具体为：

根据电解槽的内部电流电压关系得到所述电解槽功率模型：

其中，

式中，

为电解槽功率，U₀为驱动电解水反应的最小电压，

为电解槽注入电流，R为普适气体常数，T为电解槽工作温度，z为半反应电荷转移化学计量系数，F为法拉第常数，α_a为阳极电荷转移系数，A为电解槽横截面积，β₁的计算公式如上式所示，t_mem为膜的厚度，σ_mem为膜的电导，j_oa为阳极交换电流密度，j_L为极限电流密度，

为氢气分压；

根据压缩机的进出口压强得到所述压缩机功率模型：

式中，P_com,p为压缩机消耗的有功功率，n_gas表示压缩机出口的气体流速，P₁表示压缩机入口压强，P₂表示压缩机出口压强，m表示压缩机运行在多变过程下的指数；

步骤S2具体包括以下步骤：

步骤S21：求取制氢系统的节点注入功率：

式中，P_i为第i个节点的注入功率，P_G表示节点发电机注入功率，P_load表示节点负荷功率，N为电解槽数目；

根据求取的制氢系统节点注入功率建立失配量方程：

ΔP_i＝P_i-U_iI_i＝P_G-P_load-U_iI_i；

式中，ΔP_i为第i个节点的功率失配量，U_i表示节点i的电压，I_i表示节点i的注入电流；其中I_i的表达式为：

式中，Y_ii表示节点i自导纳，Y_ij表示节点i与其相连节点互导纳，n表示直流配电网络中节点数目；由于电解槽工作电压低，通过直流换流器进行电压转换，Y_iiU_E为该直流换流器的接入对制氢系统接入节点注入电流的修正量；

步骤S22：求取功率失配量对节点电压的一阶导数：

其中，

步骤S2还包括以下步骤：

步骤S23：令压缩机消耗的有功功率P_com,p为恒定值，其对节点电压的导数为0，令节点发电机注入功率P_G同样为恒定值，其对节点电压的导数为0，因此仅需考虑电解槽，将步骤S22中的一阶导数公式转换为：

其中，

其中，电解槽注入电流为：

则，

式中，I_com为压缩机负荷注入节点电流，I_com＝-P_com,p/U_i；

步骤S3具体包括以下步骤：

步骤S31：形成直流配电网的雅可比矩阵，设制氢系统负荷接入直流配电网的节点i，配电网中含有n个节点，当不考虑负荷模型时，直流配电网络节点电压方程为：

P_i＝U_iI_i；

建立此时的雅可比矩阵元素为：

当考虑负荷模型后，建立的雅可比矩阵为：

步骤S32：采用牛顿拉夫逊法进行迭代计算，第k+1次迭代计算后，节点i电压新值为：

式中，

为节点i第k次迭代计算得到的节点电压值，

为节点i第k+1次迭代计算得到的电压修正量；

根据节点电压方程求出更新后的节点注入电流：

其中，Y_ij为节点i与其相连节点的互导纳，根据公式

得到电解槽注入电流：

步骤S33：根据电解槽功率模型，更新功率值，若迭代计算没有收敛，则返回步骤S31再次求取雅可比矩阵，进入下一次迭代，若迭代计算收敛，则进入步骤S34；

步骤S34：得到当前的电解槽注入电流，并根据该电解槽注入电流求取制氢系统的功率值；

步骤S35：进一步得到制氢系统的功率值P_load：

2.一种计及电解水制氢系统精细化模型的直流配电网潮流计算系统，其特征在于，包括存储器、处理器以及存储于存储器上并能够被所述处理器运行的计算机程序，当处理器运行该计算机程序时，实现如权利要求1所述的一种计及电解水制氢系统精细化模型的直流配电网潮流计算方法。

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