CN112632822A - 基于三维泄漏项分割的核反应堆中子通量获取方法及装置 - Google Patents
基于三维泄漏项分割的核反应堆中子通量获取方法及装置 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了基于三维泄漏项分割的核反应堆中子通量获取方法及装置,该方法针对二维/一维方法引入泄漏项造成的稳定性问题,从原始三维中子输运方程出发,采用三维泄漏项分割方法;对于泄漏项分割源项,优化迭代流程,选取二维、一维计算区域最负源项作为泄漏项分割源项;对于泄漏项分割通量,选取棒内平均角通量,并进行合理性分析,尽可能避免计算精度损失。在三维泄漏项分割处理后,再进行二维/一维方法公式推导,从而保证二维、一维方程与原始三维方程一致。本发明克服二维/一维方法引入泄漏项造成的迭代发散问题,保证二维、一维方程与原始三维方程的一致性,从而提高二维/一维方法计算稳定性,进而提高一步法全堆中子输运计算能力。
Description
技术领域
本发明涉及核反应堆堆芯设计和反应堆物理数值计算技术领域,具体涉及基于三维泄漏项分割的核反应堆中子通量获取方法及装置。
背景技术
作为核反应堆系统分析计算的基础,反应堆物理分析计算通过求解中子输运方程,获得堆芯反应性和全堆精细功率分布。为快速开展先进核动力堆芯研发,需要研发先进的高精度反应堆物理设计软件。为模拟复杂结构堆芯,国内外正广泛开展基于精确物理模型和精细几何建模的“一步法”反应堆物理计算方法研究。三维中子输运方程的中子角通量包含7个因变量(空间3维、角度2维、能量1维、时间1维),精确的数值模拟非常困难。
一步法直接求解三维中子输运方程,计算量大、内存消耗高,在现有计算条件下难以实现,因此提出了二维/一维方法,将直接三维求解转化为分别进行轴向一维和径向二维求解,通过泄漏项进行耦合,从而降低一步法计算需求。但是二维/一维方法引入了泄漏项造成了计算中容易出现迭代发散、稳定性较差的问题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是现有核反应堆求解三维中子输运方程的二维/一维方法引入泄漏项造成的迭代发散稳定性差问题,目的在于提供基于三维泄漏项分割的核反应堆中子通量获取方法及装置,本发明克服二维/一维方法引入泄漏项造成的迭代发散问题,保证二维、一维方程与原始三维方程的一致性,从而提高二维/一维方法计算稳定性,进而提高一步法全堆中子输运计算能力。
本发明通过下述技术方案实现:
第一方面,本发明提供了一种基于三维泄漏项分割的核反应堆中子通量获取方法,该方法包括以下步骤:
S1:对核反应堆堆芯建模,使用特征线模块生成输运扫描的特征线段信息;
S2:进行所述特征线段信息的特征值外迭代,并根据粗网有限差分加速模型CMFD计算得到轴向泄漏项和径向泄漏项;
S3:根据所述轴向泄漏项和径向泄漏项,直接对核反应堆堆芯的三维中子输运方程进行泄漏项分割处理,选取泄漏项分割源项与泄漏项分割通量;
S4:根据三维泄漏项分割处理后的三维中子输运方程,推导得到二维中子输运方程和一维中子输运方程,并分别进行二维、一维扫描计算;
S5:根据所述二维、一维扫描计算得到的流与通量,进行粗网有限差分加速模型CMFD计算处理,判断所述特征值外迭代是否收敛,若不收敛,则转至步骤S2继续下一步源迭代,并且计算中采用上一次迭代中求得特征值,直至特征值、裂变率收敛,就能够得到核反应堆三维中子通量。
工作原理是:基于现有核反应堆求解三维中子输运方程的二维/一维方法引入泄漏项造成的迭代发散稳定性差问题,本发明考虑提出稳定性改进方法(即三维泄漏项分割方法),三维泄漏项分割方法是提高二维/一维方法稳定性的重要途径。而现有泄漏项分割方法指的是,对于引入了泄漏项的二维和一维中子输运方程,将部分泄漏项分割到方程左端,从而解决方程右端在迭代中出现负源项,造成迭代发散问题。而本发明采用三维泄漏项分割方法是为了避免对于二维、一维方程分别进行泄漏项分割处理破坏了与原始三维方程的一致性,直接对三维中子输运方程进行泄漏项分割处理,再进行二维/一维方程推导,避免了负源项问题的同时,保证二维、一维方程与原始三维方程的一致性,从而更好地提高二维/一维方法的稳定性。
本发明三维泄漏项分割方法本质上是对三维中子输运方程进行近似处理,在尽可能小的精度损失下提高二维/一维方法稳定性,需要对三维泄漏项分割方法进行研究。该方法直接对于三维中子输运方程进行泄漏项分割处理,通过优化迭代格式选取合适泄漏项分割源项,通过角通量分析选取棒内平均角通量作为泄漏项分割通量,尽可能避免精度损失;再进行基于三维泄漏项分割处理后的三维方程进行二维/一维公式推导,使得进行了泄漏项分割处理的二维、一维方程均与原始三维方程一致,进而提高二维/一维方法稳定性。
进一步地,步骤S2中进行所述特征线段信息的特征值外迭代,包括:
在每一迭代步中先后进行一维中子输运方程计算、二维中子输运方程计算、粗网有限差分加速模型CMFD计算,并根据粗网有限差分加速模型CMFD判断迭代特征值与裂变率收敛性。
进一步地,步骤S3中根据所述轴向泄漏项和径向泄漏项,直接对核反应堆堆芯的三维中子输运方程进行泄漏项分割处理,得到的三维中子输运方程表达式如下:
式中,ΣL,g(r)ψg,m(r)为泄漏项分割源项,ψg,m(r)为泄漏项分割通量;m表示角度,g表示能群,r为三维空间位置,Qg为总源项。
进一步地,步骤S3中选取的所述泄漏项分割源项为二维、一维计算区域最负源项;所述泄漏项分割通量为棒内平均角通量。
第二方面,本发明还提供了一种基于三维泄漏项分割的核反应堆中子通量获取装置,该装置支持所述的一种基于三维泄漏项分割的核反应堆中子通量获取方法,该装置包括:
获取单元,获取反应堆堆芯信息,对核反应堆堆芯建模,使用特征线模块生成输运扫描的特征线段信息;
第一处理单元,进行所述特征线段信息的特征值外迭代,并根据粗网有限差分加速模型CMFD计算得到轴向泄漏项和径向泄漏项;
第二处理单元,根据所述轴向泄漏项和径向泄漏项,直接对核反应堆堆芯的三维中子输运方程进行泄漏项分割处理,选取泄漏项分割源项与泄漏项分割通量;
第三处理单元,根据三维泄漏项分割处理后的三维中子输运方程,推导得到二维中子输运方程和一维中子输运方程,并分别进行二维、一维扫描计算;
解析单元,根据所述二维、一维扫描计算得到的流与通量,进行粗网有限差分加速模型CMFD计算处理,判断所述特征值外迭代是否收敛,若不收敛,则转至所述第一处理单元继续迭代,并且计算中采用上一次迭代中求得特征值,直至特征值、裂变率收敛,得到核反应堆三维中子通量;
输出单元,输出所述核反应堆三维中子通量。
进一步地,所述第二处理单元中根据所述轴向泄漏项和径向泄漏项,直接对核反应堆堆芯的三维中子输运方程进行泄漏项分割处理,得到的三维中子输运方程表达式如下:
式中,ΣL,g(r)ψg,m(r)为泄漏项分割源项,ψg,m(r)为泄漏项分割通量;m表示角度,g表示能群,r为三维空间位置,Qg为总源项。
进一步地,所述第二处理单元中选取的所述泄漏项分割源项为二维、一维计算区域最负源项;所述泄漏项分割通量为棒内平均角通量。
第三方面,本发明还提供了一种设备,所述设备包括:
一个或多个处理器;
存储器,用于存储一个或多个程序,
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时,使得所述一个或多个处理器执行所述的一种基于三维泄漏项分割的核反应堆中子通量获取方法。
第四方面,本发明还提供了一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质,该程序被处理器执行时实现所述的一种基于三维泄漏项分割的核反应堆中子通量获取方法。
本发明与现有技术相比,具有如下的优点和有益效果:
1、本发明对于泄漏项分割源项,优化迭代流程,选取二维、一维计算区域最负源项作为泄漏项分割源项;选取棒内平均角通量作为泄漏项分割通量,并进行合理性分析,在内存增加可接受的情况下,避免精度损失。
2、本发明采用基于三维泄漏项分割的核反应堆中子通量方法,解决负源项问题的同时,保证了二维、一维方程与原始三维方程的一致性,从而提高了二维/一维方法的稳定性。同时采用先进的泄漏项分割源项、泄漏项分割通量选取方式,在内存增加可接受的情况下,避免泄漏项分割引入近似造成严重精度损失。进而提高了基于二维/一维方法的一步法全堆中子输运计算能力。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解,构成本申请的一部分,并不构成对本发明实施例的限定。在附图中:
图1为现有二维/一维方法求解三维中子输运方程的基本原理示意图。
图2为本发明一种基于三维泄漏项分割的核反应堆中子通量获取方法流程图(即CMFD加速二维/一维迭代流程图)。
图3为本发明泄漏项分割通量选取棒内平均角通量合理性示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白,下面结合实施例和附图,对本发明作进一步的详细说明,本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明,并不作为对本发明的限定。
在以下描述中,为了提供对本发明的透彻理解阐述了大量特定细节。然而,对于本领域普通技术人员显而易见的是:不必采用这些特定细节来实行本发明。在其他实例中,为了避免混淆本发明,未具体描述公知的结构、电路、材料或方法。
在整个说明书中,对“一个实施例”、“实施例”、“一个示例”或“示例”的提及意味着:结合该实施例或示例描述的特定特征、结构或特性被包含在本发明至少一个实施例中。因此,在整个说明书的各个地方出现的短语“一个实施例”、“实施例”、“一个示例”或“示例”不一定都指同一实施例或示例。此外,可以以任何适当的组合和、或子组合将特定的特征、结构或特性组合在一个或多个实施例或示例中。此外,本领域普通技术人员应当理解,在此提供的示图都是为了说明的目的,并且示图不一定是按比例绘制的。这里使用的术语“和/或”包括一个或多个相关列出的项目的任何和所有组合。
在本发明的描述中,需要理解的是,术语“前”、“后”、“左”、“右”、“上”、“下”、“竖直”、“水平”、“高”、“低”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系,仅是为了便于描述本发明和简化描述,而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作,因此不能理解为对本发明保护范围的限制。
实施例1
如图1至图3所示,本发明一种基于三维泄漏项分割的核反应堆中子通量获取方法,本发明提供了一种基于三维泄漏项分割的核反应堆中子通量获取方法,如图2所示,该方法包括以下步骤:
S1:对核反应堆堆芯建模,使用特征线模块生成输运扫描的特征线段信息;
S2:通过计算裂变源和散射源,进行所述特征线段信息的特征值外迭代,在每一迭代步中先后进行一维中子输运方程计算、二维中子输运方程计算、粗网有限差分加速模型CMFD计算,并根据粗网有限差分加速模型CMFD判断迭代特征值与裂变率收敛性;并且进行一维中子输运方程计算、二维中子输运方程计算前,根据粗网有限差分加速模型CMFD计算得到轴向泄漏项和径向泄漏项;
S3:进行一维中子输运方程计算、二维中子输运方程计算前,根据所述轴向泄漏项和径向泄漏项,直接对核反应堆堆芯的三维中子输运方程进行泄漏项分割处理,选取泄漏项分割源项与泄漏项分割通量;
S4:根据三维泄漏项分割处理后的三维中子输运方程,推导得到二维中子输运方程和一维中子输运方程,并分别进行二维、一维扫描计算;
S5:根据所述二维、一维扫描计算得到的流与通量,进行粗网有限差分加速模型CMFD计算处理,判断所述特征值外迭代是否收敛,若不收敛,则转至步骤S2继续下一步源迭代,并且计算中采用上一次迭代中求得特征值,直至特征值、裂变率收敛,就能够得到核反应堆三维中子通量。
这样的迭代流程,改变了传统流程二维、一维互相传递泄漏项,改为粗网有限差分加速模型CMFD提供轴向泄漏项、径向泄漏项,为三维泄漏项分割方法的应用提供了可能,能够在二维、一维计算前统一选取泄漏项分割源项。
上述方法步骤S3中,进行三维泄漏项分割方法处理,选取泄漏项分割源项QLS与泄漏项分割通量是本发明的关键。泄漏项分割源项QLS选取二维、一维中最负的总源项,使得泄漏项分割处理后计算区域内轴向、径向最负的源项仍为正值。泄漏项分割通量是影响精度损失的最重要因素,考虑到计算内存,无法精确存储平源区角通量,因此需要进行适当近似。采用标通量近似角通量虽然不会造成效率、内存增加,但是造成了严重精度损失,在实际计算中无法应用。本发明三维泄漏项分割方法,选取棒内平均角通量作为泄漏项分割通量,在内存增加可接受的情况下,避免精度损失。
上述方法步骤S5中根据所述二维、一维扫描计算得到的流与通量,进行粗网有限差分加速模型CMFD计算处理,判断所述特征值外迭代是否收敛,若不收敛,则转至步骤S2继续下一步源迭代,并且计算中采用上一次迭代中求得特征值,直至特征值、裂变率收敛,就能够得到核反应堆三维中子通量。如图2所示,粗网有限差分加速模型CMFD计算处理具体执行如下:
通过计算三维平均通量、流耦合因子、均匀化截面,来进行CMFD更新裂变源,进行CMFD更新群外散射源,并使用GMRES算法七对角矩阵计算,判断内迭代是否收敛,如果内迭代不收敛,返回内迭代进行CMFD更新群外散射源;如果内迭代收敛,则判断特征值、通量是否收敛,且进行能群循环;若特征值、通量不收敛,返回外迭代进行CMFD更新裂变源;若特征值、通量收敛,则更新通量、特征值,并计算径向泄漏项、轴向泄漏项;
从而继续判断特征值、裂变率是否收敛,如果收敛,则结束;否则,进行二维/一维/CMFD外迭代,返回步骤S2。
基于现有技术中二维/一维方法的核心思想是将三维中子输运问题进行积分,转化为二维、一维问题进行分别求解,基本理论如图1所示。二维/一维方法从三维中子输运方程出发,基本形式如式(1)所示,在每层每根棒的区域内分别对轴向径向进行积分,得到二维方程式(2)与一维方程式(3),其中m表示角度,g表示能群。方程形式与普通中子输运方程类似,不同点主要在于方程右端增加了轴向、径向泄漏项泄漏项的引入造成了二维/一维方法的稳定性问题。
本发明三维泄漏项分割方法是直接对三维中子输运方程进行泄漏项分割处理,处理后的三维方程形式如(4)所示,与式(1)相比,在方程两端增加了泄漏项分割源项ΣL,g(r)ψg,m(r),其中ψg,m(r)是泄漏项分割通量。选取合适的泄漏项分割源项与泄漏项分割通量,是三维泄漏项分割方法的关键。
式中,ΣL,g(r)ψg,m(r)为泄漏项分割源项,ψg,m(r)为泄漏项分割通量;m表示角度,g表示能群,r为三维空间位置,Qg为总源项。
本发明通过优化粗网有限差分加速模型CMFD加速二维/一维迭代流程,如图2所示,由CMFD计算泄漏项,选取二维、一维最负源项作为泄漏项分割源项,保证三维泄漏项分割处理后的最负源项依然为正;采用棒内平均角通量作为泄漏项分割通量,合理性分析如图3所示,图3中(a)为1号平源区角通量、(b)为2号平源区角通量、(c)为3号平源区角通量、(d)为棒平均角通量,棒内平均角通量与真实平源区角通量具有类似的角通量分布形状,能够较好避免精度损失问题。
本发明一种基于三维泄漏项分割的核反应堆中子通量获取方法,针对二维/一维方法引入泄漏项造成的稳定性问题,从原始三维中子输运方程出发,采用三维泄漏项分割方法。对于泄漏项分割源项,优化迭代流程,选取二维、一维计算区域最负源项作为泄漏项分割源项;对于泄漏项分割通量,选取棒内平均角通量,并进行合理性分析,避免计算精度损失。在三维泄漏项分割处理后,再进行二维/一维方法公式推导,从而保证二维、一维方程与原始三维方程一致,进而提高了二维/一维方法稳定性。
本发明一种基于三维泄漏项分割的核反应堆中子通量获取方法本质上是对三维中子输运方程进行近似处理,在尽可能小的精度损失下提高二维/一维方法稳定性,需要对三维泄漏项分割方法进行研究。该方法直接对于三维中子输运方程进行泄漏项分割处理,通过优化迭代格式选取合适泄漏项分割源项,通过角通量分析选取棒内平均角通量作为泄漏项分割通量,尽可能避免精度损失;再进行基于三维泄漏项分割处理后的三维方程进行二维/一维公式推导,使得进行了泄漏项分割处理的二维、一维方程均与原始三维方程一致,进而提高二维/一维方法稳定性。
实施例2
如图1至图3所示,本实施例与实施例1的区别在于,本实施例提供了一种基于三维泄漏项分割的核反应堆中子通量获取装置,该装置支持实施例1所述的一种基于三维泄漏项分割的核反应堆中子通量获取方法,该装置包括:
获取单元,获取反应堆堆芯信息,对核反应堆堆芯建模,使用特征线模块生成输运扫描的特征线段信息;
第一处理单元,进行所述特征线段信息的特征值外迭代,并根据粗网有限差分加速模型CMFD计算得到轴向泄漏项和径向泄漏项;
第二处理单元,根据所述轴向泄漏项和径向泄漏项,直接对核反应堆堆芯的三维中子输运方程进行泄漏项分割处理,选取泄漏项分割源项与泄漏项分割通量;
第三处理单元,根据三维泄漏项分割处理后的三维中子输运方程,推导得到二维中子输运方程和一维中子输运方程,并分别进行二维、一维扫描计算;
解析单元,根据所述二维、一维扫描计算得到的流与通量,进行粗网有限差分加速模型CMFD计算处理,判断所述特征值外迭代是否收敛,若不收敛,则转至所述第一处理单元继续迭代,并且计算中采用上一次迭代中求得特征值,直至特征值、裂变率收敛,得到核反应堆三维中子通量;
输出单元,输出所述核反应堆三维中子通量。
本实施例中,所述第一处理单元中进行所述特征线段信息的特征值外迭代,包括:
在每一迭代步中先后进行一维中子输运方程计算、二维中子输运方程计算、粗网有限差分加速模型CMFD计算,并根据粗网有限差分加速模型CMFD判断迭代特征值与裂变率收敛性。
本实施例中,所述第二处理单元中根据所述轴向泄漏项和径向泄漏项,直接对核反应堆堆芯的三维中子输运方程进行泄漏项分割处理,得到的三维中子输运方程表达式如下:
式中,ΣL,g(r)ψg,m(r)为泄漏项分割源项,ψg,m(r)为泄漏项分割通量;m表示角度,g表示能群;
本实施例中,所述第二处理单元中选取的所述泄漏项分割源项为二维、一维计算区域最负源项;所述泄漏项分割通量为棒内平均角通量。
实施例3
如图1至图3所示,本实施例与实施例1的区别在于,本实施例提供了一种设备,所述设备包括:
一个或多个处理器;
存储器,用于存储一个或多个程序,
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时,使得所述一个或多个处理器执行所述的一种基于三维泄漏项分割的核反应堆中子通量获取方法。
其中,一种基于三维泄漏项分割的核反应堆中子通量获取方法按照实施例1中的方法步骤执行。在此不再一一赘述。
实施例4
如图1至图3所示,本实施例与实施例1的区别在于,本实施例提供了一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质,该程序被处理器执行时实现所述的一种基于三维泄漏项分割的核反应堆中子通量获取方法。
其中,一种基于三维泄漏项分割的核反应堆中子通量获取方法按照实施例1中的方法步骤执行。在此不再一一赘述。
以上所述的具体实施方式,对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明,所应理解的是,以上所述仅为本发明的具体实施方式而已,并不用于限定本发明的保护范围,凡在本发明的精神和原则之内,所做的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种基于三维泄漏项分割的核反应堆中子通量获取方法,其特征在于,该方法包括以下步骤:
S1:对核反应堆堆芯建模,生成输运扫描的特征线段信息;
S2:进行所述特征线段信息的特征值外迭代,并根据粗网有限差分加速模型CMFD计算得到轴向泄漏项和径向泄漏项;
S3:根据所述轴向泄漏项和径向泄漏项,直接对核反应堆堆芯的三维中子输运方程进行泄漏项分割处理,选取泄漏项分割源项与泄漏项分割通量;
S4:根据三维泄漏项分割处理后的三维中子输运方程,得到二维中子输运方程和一维中子输运方程,并分别进行二维、一维扫描计算;
S5:根据所述二维、一维扫描计算得到的流与通量,进行粗网有限差分加速模型CMFD计算处理,判断所述特征值外迭代是否收敛,若不收敛,则转至步骤S2继续下一步源迭代,并且计算中采用上一次迭代中求得特征值,直至特征值、裂变率收敛,就能够得到核反应堆三维中子通量。
2.根据权利要求1所述的一种基于三维泄漏项分割的核反应堆中子通量获取方法,其特征在于,步骤S2中进行所述特征线段信息的特征值外迭代,包括:
在每一迭代步中先后进行一维中子输运方程计算、二维中子输运方程计算、粗网有限差分加速模型CMFD计算,并根据粗网有限差分加速模型CMFD判断迭代特征值与裂变率收敛性。
5.根据权利要求1所述的一种基于三维泄漏项分割的核反应堆中子通量获取方法,其特征在于,步骤S3中选取的所述泄漏项分割源项为二维、一维计算区域最负源项;所述泄漏项分割通量为棒内平均角通量。
6.一种基于三维泄漏项分割的核反应堆中子通量获取装置,其特征在于,该装置支持如权利要求1至5中任意一项所述的一种基于三维泄漏项分割的核反应堆中子通量获取方法,该装置包括:
获取单元,获取反应堆堆芯信息,对核反应堆堆芯建模,生成输运扫描的特征线段信息;
第一处理单元,进行所述特征线段信息的特征值外迭代,并根据粗网有限差分加速模型CMFD计算得到轴向泄漏项和径向泄漏项;
第二处理单元,根据所述轴向泄漏项和径向泄漏项,直接对核反应堆堆芯的三维中子输运方程进行泄漏项分割处理,选取泄漏项分割源项与泄漏项分割通量;
第三处理单元,根据三维泄漏项分割处理后的三维中子输运方程,得到二维中子输运方程和一维中子输运方程,并分别进行二维、一维扫描计算;
解析单元,根据所述二维、一维扫描计算得到的流与通量,进行粗网有限差分加速模型CMFD计算处理,判断所述特征值外迭代是否收敛,若不收敛,则转至所述第一处理单元继续迭代,并且计算中采用上一次迭代中求得特征值,直至特征值、裂变率收敛,得到核反应堆三维中子通量;
输出单元,输出所述核反应堆三维中子通量。
8.根据权利要求6所述的一种基于三维泄漏项分割的核反应堆中子通量获取装置,其特征在于,所述第二处理单元中选取的所述泄漏项分割源项为二维、一维计算区域最负源项;所述泄漏项分割通量为棒内平均角通量。
9.一种设备,其特征在于,所述设备包括:
一个或多个处理器;
存储器,用于存储一个或多个程序,
当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时,使得所述一个或多个处理器执行如权利要求1-5任一所述的一种基于三维泄漏项分割的核反应堆中子通量获取方法。
10.一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质,其特征在于,该程序被处理器执行时实现如权利要求1-5任一所述的一种基于三维泄漏项分割的核反应堆中子通量获取方法。
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