CN113704996A - 一种基于轴向通量展开准三维输运计算方法及系统 - Google Patents

一种基于轴向通量展开准三维输运计算方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于轴向通量展开准三维输运计算方法及系统,包括:建立三维中子输运方程,三维中子输运方程的输入项为先进反应堆数据;在轴向上,采用一阶差分形式进行通量展开,对出现的负通量进行置零操作,根据置零后的边界面通量计算各个平源区的轴向、径向泄漏项,根据轴向、径向泄漏项计算得到各平源区的标通量。本发明对于负通量进行置零,并通过置零后统计得到边界流计算泄漏项,通过泄漏项重新计算该平源区标通量。从而避免简单置零造成流与通量不匹配,影响计算收敛性。

Description

一种基于轴向通量展开准三维输运计算方法及系统
技术领域
本发明涉及核反应堆堆芯设计和反应堆物理数值计算领域,具体涉及一种基于轴向通量展开准三维输运计算方法及系统。
背景技术
作为核反应堆系统分析计算的基础,反应堆物理分析计算通过求解中子输运方程,获得堆芯反应性和全堆精细功率分布。为快速开展先进核动力堆芯研发,需要研发先进的高精度反应堆物理设计软件。为模拟复杂结构堆芯,国内外正广泛开展基于精确物理模型和精细几何建模的“一步法”反应堆物理计算方法研究。
一步法输运计算方法是指对于中子输运方程,在空间、角度上少做甚至不做近似,从而得到具有高精度高保真度的三维中子输运方程计算结果。对于一步法输运计算,主要有三维特征线方法、二维/一维耦合方法、轴向通量展开的准三维等三种方法。三维特征线方法,是指采用特征线方法直接对于三维方程进行三维特征线求解,这种方法避免了近似,理论上具有最高的计算精度。然而,对于三维特征线求解,计算量较大,在现有计算条件下应用困难。现有技术尚未实现基于三维特征线方法的全堆芯全燃耗的一步法输运计算。二维/一维耦合方法,是指对于三维中子输运方程沿轴向、径向分别进行积分,采用逐层求解的思想,将三维方程转化为二维方程与一维方程耦合形式,将三维问题分解为二维、一维问题,采用泄漏项进行耦合。该方法针对大型压水堆轴向非均匀性较弱的特点,进行了适当近似,降低了计算量。但是该方法引入泄漏项造成了稳定性差问题,目前主要应用于压水堆计算,难以应用于新型先进反应堆。轴向通量展开的准三维方法,理论上避免了二维/一维耦合方法的稳定性问题,同时相比直接三维特征线方法具有明显的效率优势。
对于轴向通量展开准三维方法,一阶近似的情况下引入了差分关系,造成可能出现负通量情况,负通量会影响右端源项,造成迭代过程的不稳定。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是基于轴向通量展开准三维方法,引入了差分关系,造成可能出现负通量情况,负通量影响右端源项,造成迭代过程的不稳定,直接影响到轴向通量展开准三维方法数值计算的稳定性,目的在于提供一种基于轴向通量展开准三维输运计算方法及系统,解决了提高基于轴向通量展开准三维方法数值计算稳定性的问题。
本发明通过下述技术方案实现:
一种基于轴向通量展开准三维输运计算方法,包括:建立三维中子输运方程,所述三维中子输运方程的输入项为先进反应堆数据;在轴向上,采用一阶差分形式进行通量展开,对出现的负通量进行置零操作,根据置零后的边界面通量计算各个平源区的轴向、径向泄漏项,根据所述轴向、径向泄漏项计算得到各平源区的标通量。
由于当前对于轴向通量展开准三维方法,一阶近似的情况下引入了差分关系,造成可能出现负通量情况,负通量会影响右端源项,造成迭代过程的不稳定。本发明方法对于负通量进行置零,并通过置零后统计得到边界流计算泄漏项,通过泄漏项重新计算该平源区标通量。从而避免简单置零造成流与通量不匹配,影响计算收敛性。
进一步的,根据所述轴向、径向泄漏项计算得到各平源区的标通量,具体为:将轴向、径向泄漏项引入所述三维中子输运方程中,采用准三维特征线方法进行求解,得到各平源区的标通量。
进一步的,对出现的负通量进行置零操作,具体为:对出射面边界角通量为负的通量进行置零操作。
进一步的,根据置零后的边界面通量计算各个平源区的轴向、径向泄漏项,还包括:根据置零后的边界面通量,经过累加积分,得到各个平源区的轴向、径向泄漏项。
进一步的,从所述三维中子输运方程出发,在轴向上,采用一阶差分形式进行通量展开,引入差分关系进行通量展开,得到第L层最终形式的二维中子输运方程形式下式:
Figure BDA0003233206350000031
其中,m表示角度,g表示能群,x、y、z分别表示空间所在位置的x、y、z坐标,
Figure BDA0003233206350000032
表示总截面,η表示幅角正弦,μ表示极角余弦,
Figure BDA0003233206350000033
表示层L能群g方向m上的平均角通量,
Figure BDA0003233206350000034
Figure BDA0003233206350000035
表示L层上下面边界角通量,
Figure BDA0003233206350000036
表示总源项,为裂变源与散射源之和,ΔzL表示L层层高,μ>0表示从下到上进行逐层扫描,μ<0表示从上到下进行扫描。
进一步的,在极角为正从下往上扫描时,利用L-边界角通量得到相应源项,通过二维特征线计算得到第L层平均角通量
Figure BDA0003233206350000037
通过差分关系计算得到L+边界角通量如下式:
Figure BDA0003233206350000038
进一步的,对于出射面角通量直接置零,其次根据置零后的边界面通量计算各个平源区i的轴向、径向泄漏项,最后通过三维中子输运方程的简化式,计算得到各平源区的标通量,如下:
Figure BDA0003233206350000039
其中,
Figure BDA0003233206350000041
表示平源区i的轴向泄漏项,
Figure BDA0003233206350000042
表示平源区i的径向泄漏项,φg,i表示各平源区的标通量,Qg,i表示各个平源区的总源项。
本发明的第二种实现方式,采用上述的任一种基于轴向通量展开准三维输运计算方法,包括:方程建立模块:用于建立三维中子输运方程,所述三维中子输运方程的输入项为先进反应堆数据;负通量置零模块:用于在轴向上,采用一阶差分形式进行通量展开,对出现的负通量进行置零操作;标通量计算模块:用于根据置零后的边界面通量计算各个平源区的轴向、径向泄漏项,根据所述轴向、径向泄漏项计算得到各平源区的标通量。
本发明的第三种实现方式,一种设备,其特征在于,所述设备包括:一个或多个处理器;存储器,用于存储一个或多个程序,当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时,使得所述一个或多个处理器执行上述的一种基于轴向通量展开准三维输运计算方法。
本发明的第四种实现方式,一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质,其特征在于,该程序被处理器执行时实现上述的一种基于轴向通量展开准三维输运计算方法。
本发明与现有技术相比,具有如下的优点和有益效果:
本发明提出负通量置零处理方法,进一步提高了轴向通量展开准三维输运方法的计算稳定性,为准三维方法在数字化反应堆一步法输运计算的应用提供重要支撑。
附图说明
为了更清楚地说明本发明示例性实施方式的技术方案,下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍,应当理解,以下附图仅示出了本发明的某些实施例,因此不应被看作是对范围的限定,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据这些附图获得其他相关的附图。在附图中:
图1为轴向通量展开差分关系示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白,下面结合实施例和附图,对本发明作进一步的详细说明,本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明,并不作为对本发明的限定。
实施例1
本实施例1是一种应用于轴向通量展开准三维输运计算方法,处理准三维方法中引入差分关系进行通量展开造成的边界负通量,通过对负通量进行置零,从而提高该方法的数值计算稳定性。
在准三维输运计算基于特征线方法中将空间区域划分为若干小区域,即平源区,各个平源区近似认为中子通量及中子源项一致;平源区内的中子通量即为平源区标通量;通过泄漏项计算平源区标通量的过程即采用准三维特征线方法求解中子输运方程。简单置零过程仅将边界角通量置为0,并不处理标通量,因此破坏了原始中子输运方程求解过程中流与通量的一致性,本实施例1对于负通量进行置零,并通过置零后统计得到边界流计算泄漏项,通过泄漏项重新计算该平源区标通量,从而避免简单置零造成流与通量不匹配影响计算收敛性。
对于轴向通量展开的准三维输运方法,从三维中子输运方程出发,三维中子输运方程的输入项为先进反应堆的CSG几何模块、截面数据,引入差分关系进行通量展开,得到第L层最终形式的二维中子输运方程形式如式(1)所示准三维输运计算基本公式,采用特征线方法对该式进行求解。实际计算中,在极角为正从下往上扫描时,利用L-边界角通量得到相应源项,通过二维特征线计算得到第L层平均角通量
Figure BDA0003233206350000061
通过差分关系计算得到L+边界角通量如式(2)所示轴向差分关系式,在式(2)计算过程中会出现负通量问题。在差分网格层高较高的情况下,出射面边界角通量可能为负。差分网格即图1所示的层L,层高即Δz,图1右端所示的角通量
Figure BDA0003233206350000062
(从下往上计算时)及
Figure BDA0003233206350000063
(从上往下计算时),也即式(2)中的
Figure BDA0003233206350000064
本实施例1首先对于出射面角通量直接置零,其次根据置零后的边界面通量(即
Figure BDA0003233206350000065
Figure BDA0003233206350000066
)计算各个平源区i的轴向、径向泄漏项
Figure BDA0003233206350000067
Figure BDA0003233206350000068
最后通过三维中子输运方程,进行求解,如式(3)所示。计算得到各平源区的标通量φg,i,如式(3)所示通量置零方法,根据置零后的边界面通量计算得到泄漏项
Figure BDA0003233206350000069
再根据式(3)所示简化的三维中子输运方程求解通量,通过这种方式保证了通量与流的守恒关系。
Figure BDA00032332063500000610
Figure BDA00032332063500000611
Figure BDA00032332063500000612
本实施例1对于负通量进行置零后,通过累加积分得到轴向、径向泄漏项,通过中子平衡方程重新计算平源区标通量。从而提高轴向通量展开准三维输运方法计算稳定性,为准三维方法在数字化反应堆一步法输运计算的应用提供重要支撑。
本实施例1对于通量展开引入的差分关系,采用置零的方式处理潜在存在的负通量,并通过泄漏项计算标通量,从而保证标通量与净流的匹配。通过这种方式,提高了准三维输运方法的数值稳定性,对于轴向通量展开准三维方法的应用具有重要价值。其中,负通量为引入差分关系后计算得到的通量为负值,与实际物理不符,需额外处理,从而保证整个迭代过程的收敛;标通量即中子通量,与计算过程中产生的角通量对应,角通量与角度相关,标通量与角度无关;净流是中子输运方法中的通用名词,在边界上针对角通量在各个角度进行积分,即可计算得到该边界面的净流,再根据净流计算泄漏项。
实施例2
本实施例2是在实施例1的基础上,一种基于轴向通量展开准三维输运计算系统,系统采用实施例1的基于轴向通量展开准三维输运计算方法,实施例2的系统具体包括:
方程建立模块:用于建立三维中子输运方程,三维中子输运方程的输入项为先进反应堆的CSG几何模块、截面数据。
负通量置零模块:用于在轴向上,采用一阶差分形式进行通量展开,对出现的负通量进行置零操作;
标通量计算模块:用于根据置零后的边界面通量计算各个平源区的轴向、径向泄漏项,根据所述轴向、径向泄漏项计算得到各平源区的标通量。
实施例3
本实施例3在实施例1的基础上。本实施例3提供了一种设备,所述设备包括:一个或多个处理器;
存储器,用于存储一个或多个程序,当一个或多个程序被一个或多个处理器执行时,使得一个或多个处理器执行一种基于轴向通量展开准三维输运计算方法。
其中,一种基于轴向通量展开准三维输运计算方法按照实施例1中的方法步骤执行。在此不再一一赘述。
实施例4
本实施例4在实施例1基础上,本实施例4提供了一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质,该程序被处理器执行时实现一种基于轴向通量展开准三维输运计算方法。
其中,一种基于轴向通量展开准三维输运计算方法按照实施例1中的方法步骤执行。在此不再一一赘述。
本领域普通技术人员可以理解实现上述事实和方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成,涉及的程序或者所述的程序可以存储于一计算机所可读取存储介质中,该程序在执行时,包括如下步骤:此时引出相应的方法步骤,所述的存储介质可以是ROM/RAM、磁碟、光盘等等。
以上所述的具体实施方式,对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明,所应理解的是,以上所述仅为本发明的具体实施方式而已,并不用于限定本发明的保护范围,凡在本发明的精神和原则之内,所做的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于轴向通量展开准三维输运计算方法,其特征在于,包括:
建立三维中子输运方程,所述三维中子输运方程的输入项为先进反应堆数据;
在轴向上,采用一阶差分形式进行通量展开,对出现的负通量进行置零操作,根据置零后的边界面通量计算各个平源区的轴向、径向泄漏项,根据所述轴向、径向泄漏项计算得到各平源区的标通量。
2.如权利要求1所述的方法,其特征在于,根据所述轴向、径向泄漏项计算得到各平源区的标通量,具体为:将轴向、径向泄漏项引入所述三维中子输运方程中,采用准三维特征线方法进行求解,得到各平源区的标通量。
3.如权利要求1所述的方法,其特征在于,对出现的负通量进行置零操作,具体为:对出射面边界角通量为负的通量进行置零操作。
4.如权利要求1所述的方法,其特征在于,根据置零后的边界面通量计算各个平源区的轴向、径向泄漏项,还包括:根据置零后的边界面通量,经过累加积分,得到各个平源区的轴向、径向泄漏项。
5.如权利要求1所述的方法,其特征在于,从所述三维中子输运方程出发,在轴向上,采用一阶差分形式进行通量展开,引入差分关系进行通量展开,得到第L层最终形式的二维中子输运方程形式下式:
Figure FDA0003233206340000011
其中,m表示角度,g表示能群,x、y、z分别表示空间所在位置的x、y、z坐标,
Figure FDA0003233206340000012
表示总截面,η表示幅角正弦,μ表示极角余弦,
Figure FDA0003233206340000013
表示层L能群g方向m上的平均角通量,
Figure FDA0003233206340000014
Figure FDA0003233206340000015
表示L层上下面边界角通量,
Figure FDA0003233206340000021
表示总源项,为裂变源与散射源之和,ΔzL表示L层层高,μ>0表示从下到上进行逐层扫描,μ<0表示从上到下进行扫描。
6.如权利要求5所述的方法,其特征在于,在极角为正从下往上扫描时,利用L-边界角通量得到相应源项,通过二维特征线计算得到第L层平均角通量
Figure FDA0003233206340000022
通过差分关系计算得到L+边界角通量如下式:
Figure FDA0003233206340000023
7.如权利要求6所述的方法,其特征在于,对于出射面角通量直接置零,其次根据置零后的边界面通量计算各个平源区i的轴向、径向泄漏项,最后通过三维中子输运方程的简化式,计算得到各平源区的标通量,如下:
Figure FDA0003233206340000024
其中,
Figure FDA0003233206340000025
表示平源区i的轴向泄漏项,
Figure FDA0003233206340000026
表示平源区i的径向泄漏项,φg,i表示各平源区的标通量,Qg,i表示各个平源区的总源项。
8.一种基于轴向通量展开准三维输运计算系统,其特征在于,采用权利要求1-7任一所述的方法,包括:
方程建立模块:用于建立三维中子输运方程,所述三维中子输运方程的输入项为先进反应堆数据;
负通量置零模块:用于在轴向上,采用一阶差分形式进行通量展开,对出现的负通量进行置零操作;
标通量计算模块:用于根据置零后的边界面通量计算各个平源区的轴向、径向泄漏项,根据所述轴向、径向泄漏项计算得到各平源区的标通量。
9.一种设备,其特征在于,所述设备包括:一个或多个处理器;存储器,用于存储一个或多个程序,当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时,使得所述一个或多个处理器执行如权利要求1-7任一所述的方法。
10.一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质,其特征在于,该程序被处理器执行时实现如权利要求1-7任一所述的方法。
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