CN112632811A - 一种基于截断模态的反射面天线作动器布局优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于天线设计技术领域，公开了一种基于截断模态的反射面天线作动器布局优化方法，输入天线初始结构参数，给定作动器的初始布局；建立天线结构有限元模型，进行天线结构有限元分析，输出作动器敏度矩阵，输出各阶模态振型及有效质量，计算梯度向量、Hessian阵和初始形面精度，计算初始布局下的作动器输出幅度和反射面形面精度；判断是否满足要求，如果不满足要求，则更新作动器布局，然后计算更新后的作动器输出幅度和反射面形面精度，如果满足要求，则输出作动器布局。本发明将模态振型引入到反射面天线的作动器布局优化中，实现了非规则反射面天线的作动器布局优化；本发明实现了对数量不固定的反射面天线的作动器布局优化。
Description
技术领域
本发明属于雷达技术领域，尤其涉及一种基于截断模态的反射面天线作动器布局优化方法。
背景技术
目前：反射面天线由于其结构简单、高增益等优点被广泛应用于天线设计中。在实际工程中，反射面天线受到外部载荷作用而产生的形面变形会影响其性能；为了保证天线正常工作，需要在反射面和背架之间安装作动器来调整反射面的变形。但由于作动器的制造成本、天线总体重量等限制，需要作动器以合适的数量布置在合适的位置上，因此，作动器的布局优化就显得至关重要。
Yuto Yamaki在文献“A heuristic approach for actuator layout designs indeformable mirrordevices based on current value optimization”(StructMultidisc Optim 2018,58,1243-1254)中提出了一种基于电流值的作动器布局优化方法，其方法中使用了Zernike多项式来表示形面变形，由于Zernike多项式是定义在单位圆上的正交多项式，不具有普适性，无法指导非规则反射面天线的作动器布局优化。YasutakaSatou在文献“Simultaneous optimum design of structure and actuator locationsfor plate model of high precision space antenna”(22nd AIAA/ASME/AHS AdaptiveStructures Conference,2014,14-17)中提出了一种高精度天线平板模型板厚和作动器位置同时优化的方法，其方法中固定了作动器的数量，对于作动器数量不固定的反射面天线而言，其无法作为有效的指导方案。因此，针对反射面天线作动器数量和位置的要求，将反射面天线的模态引入到作动器的布局优化设计中，实现作动器布局的优化。
通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：现有技术使用了Zernike多项式来表示形面变形，不具有普适性，无法指导非规则反射面天线的作动器布局优化；固定了作动器的数量，对于作动器数量不固定的反射面天线而言，其无法作为有效的指导方案。
解决以上问题及缺陷的难度为：需要寻找可以代替Zernike多项式并且可以表示规则及非规则反射面天线形面变形、具有普适性的基底向量；需要考虑作动器的数量，可以对作动器数量不固定作动器布局进行优化。
解决以上问题及缺陷的意义为：可以有效指导规则以及非规则反射射面天线的作动器布局优化；可以指导作动器数量不固定的反射面天线的作动器布局优化。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于截断模态的反射面天线作动器布局优化方法。
本发明是这样实现的，一种反射面天线作动器布局优化方法，所述反射面天线作动器布局优化方法包括：
输入天线初始结构参数，给定作动器的初始布局；
建立天线结构有限元模型，进行天线结构有限元分析，输出作动器敏度矩阵，输出各阶模态振型及有效质量，计算梯度向量、Hessian阵和初始形面精度，计算初始布局下的作动器输出幅度和反射面形面精度；
判断是否满足要求，如果不满足要求，则更新作动器布局，然后计算更新后的作动器输出幅度和反射面形面精度，如果满足要求，则输出作动器布局。
进一步，所述反射面天线作动器布局优化方法具体包括以下步骤：
步骤一，输入用户提供的包含天线口径、焦距、偏置高度、反射面厚度、背架截面尺寸、作动器截面尺寸在内的几何尺寸参数；
步骤二，给定作动器的初始布局，包括作动器的初始位置和初始数量；
步骤三，根据输入的天线初始结构参数，建立有限元模型，其中背架采用梁单元，作动器采用梁单元，反射面采用壳单元；
步骤四，首先，对该天线有限元模型进行模态分析，其次，再对每个作动器分别施加Z向单位位移，进行静力学分析；
步骤五，每次对一个作动器施加Z向单位位移，并完成分析后，输出反射面节点的位移，最后将输出的所有反射面节点位移组成作动器的敏度矩阵；
步骤六，在天线有限元模型的模态分析完成之后，输出所需阶数的各阶模态振型及有效质量；
步骤七，根据提取的模态有效质量，计算每阶模态在六个自由度方向上的有效质量分数，选取Z向和ROTX向上有效质量分数大于0.01的模态；
步骤八，根据提取的敏度矩阵、模态振型以及选取的模态，计算梯度向量、Hessian阵和初始形面精度；
步骤九，根据梯度向量、Hessian阵和初始形面精度，计算初始布局下的作动器输出幅度和反射面形面精度；
步骤十，判断计算得到的反射面的形面精度是否满足要求，满足要求则转置步骤十三，否则转置步骤十一；
步骤十一，根据作动器的输出和反射面形面精度，删除对反射面的形面精度影响最小的作动器；
步骤十二，删除作动器后，计算更新后的作动器输出幅度和反射面形面精度，计算完成后转置步骤十；
步骤十三，当反射面的形面精度满足要求时，输出作动器布局。
进一步，所述几何尺寸参数，包含反射面杨氏弹性模量、背架杨氏弹性模量、作动器杨氏弹性模量、反射面泊松比、背架泊松比、作动器泊松比、反射面密度、背架密度、作动器密度在内的材料参数。
进一步，所述计算梯度向量、Hessian阵和初始形面精度：
H＝2nKTK；
其中，G表示梯度向量，H表示Hessian阵，Q0表示初始形面精度，K表示作动器的敏度矩阵，εi表示反射面的初始变形，n表示截取的模态的数量，Σ表示累加符号，上标T表示矩阵转置，i表示n中的第i个数。
进一步，所述计算初始布局下的作动器输出幅度和反射面形面精度：
I*＝-H-1G；
其中，I*表示作动器初始布局下的作动器输出幅度，G表示梯度向量，H表示Hessian阵，Q*表示作动器初始布局下反射面的形面精度，Q0表示初始形面精度，上标T表示矩阵转置，上标-1表示矩阵求逆，上标*表示最优解。
进一步，所述计算更新后的作动器输出幅度和反射面形面精度：
I＝I*-λH-1ei；
其中，I表示更新后的作动器输出幅度，I*表示初始布局下作动器的输出幅度，H表示Hessian阵，Q表示更新后的反射面形面精度，Q*表示初始布局下反射面的形面精度，
表示I*中第i个元素，
表示H-1中第i个对角线元素，i表示被删除的作动器的序号，λ表示拉格朗日乘子，
表示I*中第i个元素，
表示H-1中第i个对角线元素，ei表示第i个元素为1，其余元素为0的列向量，上标-1表示矩阵求逆，上标*表示最优解，计算完成后，转置步骤十。
结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：本发明将反射面天线的模态引入到作动器的布局优化设计中，可以实现基于模态的反射面天线作动器布局优化。
本发明考虑了反射面天线的模态信息，将模态振型引入到反射面天线的作动器布局优化中，可适用于非规则的反射面天线，实现了非规则反射面天线的作动器布局优化；本发明在初始阶段就考虑了作动器的数量，针对反射面天线作动器数量和位置的要求，实现了对数量不固定的反射面天线的作动器布局优化。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对本申请实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的反射面天线作动器布局优化方法流程图。
图2是本发明实施例提供的反射面天线作动器布局优化方法的实现流程图。
图3是本发明实施例提供的作动器初始布局示意图。
图4是本发明实施例提供的基于截断模态的反射面天线作动器布局优化方法的天线作动器布局优化结果示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于截断模态的反射面天线作动器布局优化方法，下面结合附图对本发明作详细的描述。
如图1所示，本发明提供的反射面天线作动器布局优化方法包括以下步骤：
S101：输入天线初始结构参数，给定作动器的初始布局；
S102：建立天线结构有限元模型，进行天线结构有限元分析，输出作动器敏度矩阵，输出各阶模态振型及有效质量，计算梯度向量、Hessian阵和初始形面精度，计算初始布局下的作动器输出幅度和反射面形面精度；
S103：判断是否满足要求，如果不满足要求，则更新作动器布局，然后计算更新后的作动器输出幅度和反射面形面精度，如果满足要求，则输出作动器布局。
本发明提供的反射面天线作动器布局优化方法，业内的普通技术人员还可以采用其他的步骤实施，图1是本发明提供的反射面天线作动器布局优化方法仅仅是一个具体实施例而已。
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的描述。
如图2所示，本发明提供的反射面天线作动器布局优化方法具体包括以下步骤：
步骤一，输入用户提供的包含天线口径、焦距、偏置高度、反射面厚度、背架截面尺寸、作动器截面尺寸在内的几何尺寸参数，包含反射面杨氏弹性模量、背架杨氏弹性模量、作动器杨氏弹性模量、反射面泊松比、背架泊松比、作动器泊松比、反射面密度、背架密度、作动器密度在内的材料参数；
步骤二，给定作动器的初始布局，包括作动器的初始位置和初始数量；
步骤三，根据输入的天线初始结构参数，建立有限元模型；其中背架采用梁单元，作动器采用梁单元，反射面采用壳单元；
步骤四，首先，对该天线有限元模型进行模态分析，其次，再对每个作动器分别施加Z向单位位移，进行静力学分析；
步骤五，每次对一个作动器施加Z向单位位移，并完成分析后，输出反射面节点的位移，最后将输出的所有反射面节点位移组成作动器的敏度矩阵；
步骤六，在天线有限元模型的模态分析完成之后，输出所需阶数的各阶模态振型及有效质量；
步骤七，根据提取的模态有效质量，计算每阶模态在六个自由度方向上的有效质量分数，选取Z向和ROTX向上有效质量分数大于0.01的模态；
步骤八，根据提取的敏度矩阵、模态振型以及选取的模态，按照下式计算梯度向量、Hessian阵和初始形面精度：
H＝2nKTK；
其中，G表示梯度向量，H表示Hessian阵，Q0表示初始形面精度，K表示作动器的敏度矩阵，εi表示反射面的初始变形，n表示截取的模态的数量，Σ表示累加符号，上标T表示矩阵转置，i表示n中的第i个数；
步骤九，根据梯度向量、Hessian阵和初始形面精度，按照下式计算初始布局下的作动器输出幅度和反射面形面精度：
I*＝-H-1G；
其中，I*表示作动器初始布局下的作动器输出幅度，G表示梯度向量，H表示Hessian阵，Q*表示作动器初始布局下反射面的形面精度，Q0表示初始形面精度，上标T表示矩阵转置，上标-1表示矩阵求逆，上标*表示最优解；
步骤十，判断计算得到的反射面的形面精度是否满足要求，满足要求则转置步骤十三，否则转置步骤十一；
步骤十一，根据作动器的输出和反射面形面精度，删除对反射面的形面精度影响最小的作动器；
步骤十二，删除作动器后，按照下式计算更新后的作动器输出幅度和反射面形面精度：
I＝I*-λH-1ei；
其中，I表示更新后的作动器输出幅度，I*表示初始布局下作动器的输出幅度，H表示Hessian阵，Q表示更新后的反射面形面精度，Q*表示初始布局下反射面的形面精度，
表示I*中第i个元素，
表示H-1中第i个对角线元素，i表示被删除的作动器的序号，λ表示拉格朗日乘子，
表示I*中第i个元素，
表示H-1中第i个对角线元素，ei表示第i个元素为1，其余元素为0的列向量，上标-1表示矩阵求逆，上标*表示最优解，计算完成后，转置步骤十；
步骤十三，当反射面的形面精度满足要求时，输出作动器布局。
下面结合仿真对本发明的技术效果作详细的描述。
1.仿真条件：反射面天线参数如下：口径5m、焦距4m、偏置高度3.9m、反射面杨氏弹性模量2.41Gpa、反射面泊松比0.466、反射面密度61.2kg/m3、背架杨氏弹性模量125Gpa、背架泊松比0.32、背架密度1650kg/m3、作动器杨氏弹性模量1250Gpa、作动器泊松比0.32、作动器密度825kg/m3、背架厚度0.04m、作动器截面半径0.025m，背架为中空矩形结构，厚度0.005m、长0.17m、宽0.1m，作动器初始布局参见图3。
2.仿真结果：采用本发明的方法进行反射面天线的作动器布局优化，请参见图4，图4为本发明实施例提供的基于截断模态的反射面天线作动器布局优化结果。本发明的方法在作动器初始布局阶段考虑了作动器的位置，通过图4可知，采用本发明方法对非规则反射面天线进行了作动器布局优化，作动器的数量由74个减少到了38个。位于天线两侧以及天线下方位置的作动器主要被删除，位于天线中间位置的作动器被留下。由图4可知，本发明的方法可以考虑作动器的初始位置和数量，可以有效的对非规则反射面天线进行作动器布局优化，具有普适性。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种基于截断模态的反射面天线作动器布局优化方法，其特征在于，所述反射面天线作动器布局优化方法包括：
输入天线初始结构参数，给定作动器的初始布局；
建立天线结构有限元模型，进行天线结构有限元分析，输出作动器敏度矩阵，输出各阶模态振型及有效质量，计算梯度向量、Hessian阵和初始形面精度，计算初始布局下的作动器输出幅度和反射面形面精度；
判断是否满足要求，如果不满足要求，则更新作动器布局，然后计算更新后的作动器输出幅度和反射面形面精度，如果满足要求，则输出作动器布局。
2.如权利要求1所述的反射面天线作动器布局优化方法，其特征在于，所述反射面天线作动器布局优化方法具体包括以下步骤：
步骤一，输入用户提供的天线初始结构参数；
步骤二，给定作动器的初始布局，包括作动器的初始位置和初始数量；
步骤三，根据输入的天线初始结构参数，建立有限元模型；其中背架采用梁单元，作动器采用梁单元，反射面采用壳单元；
步骤四，首先，对该天线有限元模型进行模态分析，其次，再对每个作动器分别施加Z向单位位移，进行静力学分析；
步骤五，每次对一个作动器施加Z向单位位移，并完成分析后，输出反射面节点的位移，最后将输出的所有反射面节点位移组成作动器的敏度矩阵；
步骤六，在天线有限元模型的模态分析完成之后，输出所需阶数的各阶模态振型及有效质量；
步骤七，根据提取的模态有效质量，计算每阶模态在六个自由度方向上的有效质量分数，选取Z向和ROTX向上有效质量分数大于0.01的模态；
步骤八，根据提取的敏度矩阵、模态振型以及选取的模态，计算梯度向量、Hessian阵和初始形面精度；
步骤九，根据梯度向量、Hessian阵和初始形面精度，计算初始布局下的作动器输出幅度和反射面形面精度；
步骤十，判断计算得到的反射面的形面精度是否满足要求，满足要求则转置步骤十三，否则转置步骤十一；
步骤十一，根据作动器的输出和反射面形面精度，删除对反射面的形面精度影响最小的作动器；
步骤十二，删除作动器后，计算更新后的作动器输出幅度和反射面形面精度，计算完成后转置步骤十；
步骤十三，当反射面的形面精度满足要求时，输出作动器布局。
3.如权利要求2所述的反射面天线作动器布局优化方法，其特征在于，所述结构参数，包含天线口径、焦距、偏置高度、反射面厚度、背架截面尺寸、作动器截面尺寸在内的几何尺寸参数，包含反射面杨氏弹性模量、背架杨氏弹性模量、作动器杨氏弹性模量、反射面泊松比、背架泊松比、作动器泊松比、反射面密度、背架密度、作动器密度在内的材料参数。
4.如权利要求2所述的反射面天线作动器布局优化方法，其特征在于，所述计算梯度向量、Hessian阵和初始形面精度为：
H＝2nKTK；
其中，G表示梯度向量，H表示Hessian阵，Q0表示初始形面精度，K表示作动器的敏度矩阵，εi表示反射面的初始变形，n表示截取的模态的数量，Σ表示累加符号，上标T表示矩阵转置，i表示n中的第i个数。
5.如权利要求2所述的反射面天线作动器布局优化方法，其特征在于，所述计算初始布局下的作动器输出幅度和反射面形面精度：
I*＝-H-1G；
其中，I*表示作动器初始布局下的作动器输出幅度，G表示梯度向量，H表示Hessian阵，Q*表示作动器初始布局下反射面的形面精度，Q0表示初始形面精度，上标T表示矩阵转置，上标-1表示矩阵求逆，上标*表示最优解。
6.如权利要求2所述的反射面天线作动器布局优化方法，其特征在于，所述计算更新后的作动器输出幅度和反射面形面精度：
I＝I*-λH-1ei；
其中，I表示更新后的作动器输出幅度，I*表示初始布局下作动器的输出幅度，H表示Hessian阵，Q表示更新后的反射面形面精度，Q*表示初始布局下反射面的形面精度，
表示I*中第i个元素，
表示H-1中第i个对角线元素，i表示被删除的作动器的序号，λ表示拉格朗日乘子，
表示I*中第i个元素，
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| PB01 | Publication | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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