CN112613538A - 一种基于加权主成分分析的非线性均衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于加权主成分分析的非线性均衡方法，属于光纤通信领域，包括：在接收端通提取出完整的帧数据，对其进行降采样和幅度归一化之后，采用滑动窗口模式将其非线性映射为沃尔特拉级数矩阵；利用第一权值向量计算沃尔特拉级数矩阵的加权协方差矩阵，并对加权协方差矩阵进行特征值分解，将特征值最大的部分特征向量组成主成分投影矩阵，将沃尔特拉级数矩阵与主成分投影矩阵相乘，得到主成分矩阵；利用第二权值向量对主成分矩阵中的各主成分进行加权求和，得到经过非线性均衡的输出信号；第一权值向量用于表示同一滑动窗口对应的各沃尔特拉核的权值，第二权值向量用于表示各主成分的权值。本发明能够降低复杂度并避免均衡性能恶化。

Description

一种基于加权主成分分析的非线性均衡方法

技术领域

本发明属于光纤通信领域，更具体地，涉及一种基于加权主成分分析的非线性均衡方法。

背景技术

近年来，随着各种智能化终端的普及和新型业务的出现，网络流量呈爆发式增长，且在数据中心和接入网这样的短距传输链路中，大数据和在线视频等新型服务所带来的网络流量增长尤为明显，对短距通信系统的传输容量带来巨大压力。同时，由于城域网和接入网等链路用户数量庞大，对成本特别敏感，因此探索研究高性能、低成本的传输技术是短距光通信的当务之急。

为了降低成本，短距链路通常采用直调直检技术，在发射端通常采用简单的直接调制激光器，接收端采用单光电探测器获取信号的强度信息。随着数字信号处理技术的普及，在接收端采用电域均衡技术补偿信道损伤已经成为直调直检系统中提升传输容量的有效手段。在低速短距传输场景下，采用简单的线性均衡器可以有效补偿带宽受限带来的符号间串扰；而随着速率和距离的进一步增加，色散和光纤非线性引入的非线性效应成为主要限制因素，通常可以采用更高复杂度的沃尔特拉级数均衡器。一阶沃尔特拉级数等同线性均衡器可以补偿带宽受限损伤，二阶沃尔特拉级数可以补偿直接探测导致的信号与信号间拍频噪声，三阶沃尔特拉级数可以补偿调制器的非线性和光纤中的自相位调制损伤。

然而随着传输容量增加，要使用的沃尔特拉二阶与三阶展开项数激增，导致硬件实现的复杂度过高，无法部署在目前的短距接收机中。尽管人为地剔除沃尔特拉级数中的交叉相乘项，仅保留幂次项(即多项式均衡器)可以明显降低复杂度，但缺少信道损伤相关的输入项会导致均衡性能严重劣化严重，无法提升通信系统的传输容量。

发明内容

针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种基于加权主成分分析的非线性均衡方法，其目的在于，在降低复杂度的同时，避免均衡性能恶化。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于加权主成分分析的非线性均衡方法，用于在光纤通信系统的接收端补偿信道损伤，包括：

非线性映射步骤：对待处理的序列进行降采样和幅度归一化之后，采用滑动窗口模式将其非线性映射为沃尔特拉级数矩阵；

主成分投影步骤：利用第一权值向量计算沃尔特拉级数矩阵的加权协方差矩阵，并对加权协方差矩阵进行特征值分解，将特征值最大的部分特征向量组成主成分投影矩阵，将沃尔特拉级数矩阵与主成分投影矩阵相乘，由此将沃尔特拉级数矩阵投影为主成分矩阵；第一权值向量用于表示沃尔特拉级数矩阵中同一滑动窗口对应的各元素的权值；

非线性均衡步骤：在接收端通过帧同步提取出完整的帧数据，对其依次执行非线性映射步骤和主成分投影步骤，将得到的主成分矩阵记为第一主成分矩阵，利用第二权值向量对第一主成分矩阵中的各主成分进行加权求和，得到经过非线性均衡的输出信号；第二权值向量用于表示主成分矩阵中各主成分的权值。

主成分分析方法是一种典型的无监督线性降维算法，利用方差度量特征的信息量，可以将输入样本线性转换到主成分空间，并提取出信息量最大的主成分；利用主成分分析技术分析沃尔特拉核，有望区分开信号本身的信息量，有助于辨别输入抽头的重要程度，从而仅保留重要的抽头，在不影响性能的前提下，降低复杂度、节省时间、成本和功耗；然而，由于通信系统采用滑动窗口模式构造沃尔特拉级数输入矩阵，同一阶次内沃尔特拉级数内不同项之间信息量相近，无法通过主成分分析技术区分开，因此单纯利用主成分分析降维效果不明显；基于此考虑，本发明通过对沃尔特拉矩阵进行主成分分析，有效降低了矩阵维度，降低了复杂度，在主成分分析的过程中，利用沃尔特拉级数矩阵中各元素的权值计算沃尔特拉级数矩阵的加权协方差矩阵，实现了加权的主成分分析，使得主成分中包含了更多有效的均衡信息，从而能够在降低复杂度的同时，有效避免性能劣化。

进一步地，第一权值向量通过预训练的方式获得，预训练包括：

将一段已知的发送序列作为第一训练序列，将第一训练序列自光纤通信系统的发送端发送自光纤通信系统的接收端后，对在接收端接收到的序列执行非线性映射步骤；

初始化各滑动窗口对应的沃尔特拉级数中的各项数据初始化权值后，通过加权求和的方式恢复位于同一滑动窗口中心的符号，在预训练过程中不断调整权值使恢复得到的符号与第一训练序列中对应符号之间的误差最小化；

在误差收敛时，利用任一滑动窗口对应的沃尔特拉级数中各项数据的权值构建第一权值向量。

本发明利用已知的发送序列在接收端进行预训练，得到第一权值向量，即沃尔特拉级数矩阵中同一滑动窗口对应的各元素的权值，由此得到的第一权值序列中包含了发送端到接收端之间的信道信息，并且能够通过加权主成分分析引入该信道信息，从而增加了主成分矩阵包含的有效均衡信息，能够有效避免在降维的过程中出现性能劣化。

进一步地，第一训练序列的长度大于沃尔特拉级数的展开项数，且第一训练序列的长度与沃尔特拉级数的展开项数属于同一数量级。

本发明在预训练的过程中仅使用较短的训练序列，使得训练过程简单，方便实时处理。

进一步地，在预训练过程中调整权值的算法为广义逆法。

广义逆法在序列较短的情况下性能更好，且便于并行化硬件实现；本发明在预训练过程中使用广义逆法，能够获得较好的均衡性能。

进一步地，第二权值序列通过训练的方式获得，训练包括：

将一段已知的发送序列作为第二训练序列，将第二训练序列自光纤通信系统的发送端发送自光纤通信系统的接收端后，对在接收端接收到的序列执行非线性映射步骤和主成分投影步骤，将得到的主成分矩阵记为第二主成分矩阵；

初始化第二主成分矩阵中各主成分的权值，通过加权求和的方式恢复第二训练序列，在训练过程中不断调整权值，使恢复得到的序列与第二训练序列之间的误差最小化；

在误差收敛时，利用各主成分对应的权值构建第二权值向量。

进一步地，第二训练序列的长度比沃尔特拉级数的展开项数高至少一个数量级。

本发明在训练过程中使用较长的训练序列，能够获得稳定性较高、精度较高的主成分权值，从而有效提高均衡性能。

进一步地，在训练过程中调整权值的算法为递归最小二乘法。

递归最小二乘法在序列较长的情况下可以快速稳定地实现收敛效果；本发明在训练过程中使用递归最小二乘法，能够获得较好的均衡性能。

进一步地，非线性映射步骤中，对待处理的序列进行降采样后，待处理的序列的采样率与发送信号的采样率相同。

实验表明，降采样后的采样倍数大于1倍时，对均衡性能的提升不明显，反而会增加信号处理的复杂度；本发明将接收到的序列降采样为与发送信号的采样率相同，能够综合考虑均衡性能和复杂度，获得最大的效益。

进一步地，本发明提供的基于加权主成分分析的非线性均衡方法，还包括：对输出信号进行判决和解映射。

本发明通过对输出信号进行判决，可以对其数据格式进行统一，通过解映射，则可以将输出信号恢复成比特流，从而便于光纤通信的后续处理与下游应用。

进一步地，本发明提供的基于加权主成分分析的非线性均衡方法，还包括：

计算误码率，以根据误码率评估均衡性能；

和/或，计算接收机灵敏度损伤，以根据接收机灵敏度损伤评估均衡性能。

本发明通过计算误码率和/或接收机灵敏度损伤，对均衡性能进行评估，有利于在均衡性能下降时及时进行调整，保证整体的均衡性能。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：

(1)本发明通过对沃尔特拉矩阵进行主成分分析，有效降低了矩阵维度，降低了复杂度，在主成分分析的过程中，利用沃尔特拉级数矩阵中各元素的权值计算沃尔特拉级数矩阵的加权协方差矩阵，实现了加权的主成分分析，使得主成分中包含了更多有效的均衡信息，从而能够在降低复杂度的同时，有效避免性能劣化。

(2)本发明利用已知的发送序列在接收端进行预训练，得到第一权值向量，即沃尔特拉级数矩阵中同一滑动窗口对应的各元素的权值，由此得到的第一权值序列中包含了发送端到接收端之间的信道信息，并且能够通过加权主成分分析引入该信道信息，从而增加了主成分矩阵包含的有效均衡信息，能够有效避免在降维的过程中出现性能劣化。

(3)本发明在预训练过程中仅使用较短的训练序列，使得训练过程简单，方便实时处理。

(4)本发明在训练过程中使用较长的训练序列，能够获得稳定性较高、精度较高的主成分权值，从而有效提高均衡性能。

附图说明

图1为现有的光纤通信系统示意图；

图2为本发明实施例提供的基于加权主成分分析的非线性均衡方法示意图；

图3为本发明实施例提供的基于加权主成分分析的非线性均衡方法的均衡效果示意图；其中，(a)为保留10％主成分长度时不同接收光功率下均衡的误码率(BER)，(b)为保留不同比例的主成分数量时引入的接收机灵敏度损伤。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

在本发明中，本发明及附图中的术语“第一”、“第二”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。

在详细解释本发明的技术方案之前，先对通用的光纤通信系统进行如下简要介绍：

图1所示为一种典型的直调直检传输系统，该系统可分为发送端、传输链路和接收端三部分。待发送的信号首先在发送端的数字信号处理模块中产生与编码，然后输入到任意波形发生器中完成数模转换，经电放大器放大后驱动C波段直调激光器产生调制光信号，波长为1550nm，速率为28GBaud，调制格式为PAM-4；为了支持100km直调直检传输，在传输链路中首先采用色散补偿模块预补偿100km的累积色散，经掺铒光纤放大器补偿功率后泵浦进标准单模光纤中传输，经优化入纤功率设置为12dBm；在接收端，首先通过调整光衰减器控制接收光信号在合适范围内，然后利用光电探测器接收光信号并转换成电信号，最后利用示波器显示与储存，并将模数转换后的数字信号输入数字信号处理模块进行离线均衡输出。

针对现有的沃尔特拉级数均衡器复杂度过高，而现有的降低沃尔特拉级数均衡器复杂度的方法会使得均衡性能严重劣化的技术问题，本发明提供了一种基于加权主成分分析的非线性均衡方法，其整体思路在于：在接收端将接收到的序列非线性映射为沃尔特拉矩阵后，对其进行主成分分析，以降低复杂度，在主成分分析的过程中，利用沃尔特拉级数矩阵中同一滑动窗口对应的各元素的权值，计算沃尔特拉级数矩阵的加权协方差矩阵，再进行特征值分解，得到特征值最大(重要性越高)的特征向量，进一步投影得到主成分矩阵，由此使得主成分中包含了更多有效的均衡信息，从而在降低复杂度的同时，避免了性能劣化。

以下为实施例。

实施例1：

一种基于加权主成分分析的非线性均衡方法，用于在光纤通信系统的接收端补偿信道损伤，如图2所示，该方法包括：非线性映射步骤、主成分投影步骤和非线性均衡步骤；

如图2所示，非线性映射步骤具体包括：

S1：数据预处理：对待处理的序列进行降采样和幅度归一化；

作为一种优选的实施方式，本实施例中，非线性映射步骤中，对待处理的序列进行降采样后，待处理的序列的采样率与发送信号的采样率相同；

实验表明，降采样后的采样倍数大于1倍时，对均衡性能的提升不明显，反而会增加信号处理的复杂度；本实施例将接收到的序列降采样为与发送信号的采样率相同，能够综合考虑均衡性能和复杂度，获得最大的效益；应当说明的是，此处的降采样倍数，仅为本发明的一种优选的实施方式，在本发明其他的一些实施例中，也可以根据实际的计算资源，设置为其他倍数；

S2：采用滑动窗口模式将预处理之后的序列非线性映射为沃尔特拉级数矩阵；

作为一种可选的实施方式，本实施例中，具体保留每个滑动窗口的前三阶沃尔特拉级数；应当说明的是，此处仅为本发明一种可选的实施例，在实际应用中，具体保留的沃尔特拉级数，可根据实际的均衡效果和复杂度要求综合设定；

对于每阶沃尔特拉级数的滑动窗口长度可以根据传输场景优化，通常传输容量越大，信道损伤越复杂，所需要的滑动窗口长度也越长；不同阶沃尔特拉级数的滑动窗口长度可以相同，也可以不同；

如图2所示，主成分投影步骤具体包括：

S3：利用第一权值向量计算沃尔特拉级数矩阵的加权协方差矩阵；第一权值向量用于表示沃尔特拉级数矩阵中同一滑动窗口对应的各元素的权值；

作为一种可选的实施方式，本实施例中，第一权值向量通过预训练的方式获得，预训练包括：

将一段已知的发送序列作为第一训练序列，将第一训练序列自光纤通信系统的发送端发送自光纤通信系统的接收端后，对在接收端接收到的序列执行非线性映射步骤；

初始化各滑动窗口对应的沃尔特拉级数中的各项数据初始化权值后，通过加权求和的方式恢复位于同一滑动窗口中心的符号，在预训练过程中不断调整权值使恢复得到的符号与第一训练序列中对应符号之间的误差最小化；

在误差收敛时，利用任一滑动窗口对应的沃尔特拉级数中各项数据的权值构建第一权值向量；

由于已知的训练序列包含了发送端信息，在接收端进行预训练得到的第一权值向量，即沃尔特拉级数矩阵中同一滑动窗口对应的各元素的权值，包含了发送端到接收端之间的信道信息，从而能够通过加权主成分分析引入该信道信息，增加主成分矩阵包含的有效均衡信息，有效避免在降维的过程中出现性能劣化；

为了简化预训练过程、方便实时处理，作为一种优选的实施方式，本实施例中，第一训练序列的长度大于沃尔特拉级数的展开项数，且第一训练序列的长度与沃尔特拉级数的展开项数属于同一数量级；

作为一种优选的实施方式，本实施例中，在预训练过程中调整权值的算法为广义逆法；

广义逆法在序列较短的情况下性能更好，且便于并行化硬件实现；本实施例在预训练过程中使用广义逆法，能够获得较好的均衡性能；应当说明的是，广义逆法仅为本发明在预训练过程中优选的算法，在本发明其他的一些实施例中，也可以采用最小均方差算法、递归最小二乘法等；

S4：对加权协方差矩阵进行特征值分解，将特征值最大的部分特征向量组成主成分投影矩阵，将沃尔特拉级数矩阵与主成分投影矩阵相乘，由此将沃尔特拉级数矩阵投影为主成分矩阵；

沃尔特拉级数矩阵中，各沃尔特拉核，即各元素，包含了光信号损伤信息；通过加权计算的加权协方差矩阵则更为准确了各沃尔特拉核中包含的光信号的损伤信息；

特征值分解后可以按照特征值大小顺序对特征向量进行排列，自定义简化后的抽头数量，选择特征值最大的抽头数量的特征向量组成主成分投影矩阵；

如图2所示，非线性均衡步骤具体包括：

S5：在接收端通过帧同步提取出完整的帧数据，对其依次执行非线性映射步骤和主成分投影步骤，将得到的主成分矩阵记为第一主成分矩阵，利用第二权值向量对第一主成分矩阵中的各主成分进行加权求和，得到经过非线性均衡的输出信号；第二权值向量用于表示主成分矩阵中各主成分的权值；

作为一种可选的实施方式，本实施例中，第二权值序列通过训练的方式获得，训练包括：

将一段已知的发送序列作为第二训练序列，将第二训练序列自光纤通信系统的发送端发送自光纤通信系统的接收端后，对在接收端接收到的序列执行非线性映射步骤和主成分投影步骤，将得到的主成分矩阵记为第二主成分矩阵；

初始化第二主成分矩阵中各主成分的权值，通过加权求和的方式恢复第二训练序列，在训练过程中不断调整权值，使恢复得到的序列与第二训练序列之间的误差最小化；

在误差收敛时，利用各主成分对应的权值构建第二权值向量；

作为一种优选的实施方式，本实施例中，第二训练序列的长度远大于沃尔特拉级数的展开项数，具体地，第二训练序列的长度比沃尔特拉级数的展开项数高至少一个数量级，第二训练序列的长度通常是展开项数的10倍至100倍；

本实施例在训练过程中使用较长的训练序列，能够获得稳定性较高、精度较高的主成分权值，从而有效提高均衡性能；

作为一种优选的实施方式，本实施例在训练过程中调整权值的算法为递归最小二乘法；

递归最小二乘法在序列较长的情况下可以快速稳定地实现收敛效果；本实施例在训练过程中使用递归最小二乘法，能够获得较好的均衡性能；应当说明的是，递归最小二乘法仅为一种优选的实施方式，不应理解为对本发明的唯一限定，在本发明其他的一些实施例中，也可以使用最小均方差算法、广义逆法等。

主成分分析方法是一种典型的无监督线性降维算法，利用方差度量特征的信息量，可以将输入样本线性转换到主成分空间，并提取出信息量最大的主成分；利用主成分分析技术分析沃尔特拉核，有望区分开信号本身的信息量，有助于辨别输入抽头的重要程度，从而仅保留重要的抽头，在不影响性能的前提下，降低复杂度、节省时间、成本和功耗；然而，由于通信系统采用滑动窗口模式构造沃尔特拉级数输入矩阵，同一阶次内沃尔特拉级数内不同项之间信息量相近，无法通过主成分分析技术区分开，因此单纯利用主成分分析降维效果不明显；基于此考虑，本实施例通过对沃尔特拉矩阵进行主成分分析，有效降低了矩阵维度，降低了复杂度，在主成分分析的过程中，利用沃尔特拉级数矩阵中各元素的权值计算沃尔特拉级数矩阵的加权协方差矩阵，实现了加权的主成分分析，使得主成分中包含了更多有效的均衡信息，从而能够在降低复杂度的同时，有效避免性能劣化。

如图2所示，基于上述非线性均衡步骤得到的输出信号，本实施例进一步还可包括：

S6：对输出信号进行判决和解映射；计算误码率，以根据误码率评估均衡性能；

本实施例通过对输出信号进行判决，可以对其数据格式进行统一，通过解映射，则可以将输出信号恢复成比特流，从而便于光纤通信的后续处理与下游应用。本实施例通过计算误码率和/或接收机灵敏度损伤，对均衡性能进行评估，有利于在均衡性能下降时及时进行调整，保证整体的均衡性能；

在本发明其他的一些实施例中，为了对均衡性能进行评估，还可以通过计算接收机灵敏度损伤，根据接收机灵敏度损伤评估均衡性能。

以下对比不同均衡方法的均衡效果对本发明所能取得的有益效果做进一步说明。具体地，对比三种均衡方法，分别是常规的沃尔特拉级数均衡器均衡方法、采用常规的主成分分析的均衡方法，以及采用上述实施例1提供的基于加权主成分分析的非线性均衡方法，各方法的均衡结果如图3所示。为便于描述，在图3中，“无简化”对应常规的沃尔特拉级数均衡器均衡方法，“主成分简化”对应采用常规的主成分分析的均衡方法，“加权主成分简化”对应上述实施例1提供的基于加权主成分分析的非线性均衡方法。

保留10％主成分长度时不同接收光功率下均衡的误码率(Bit Error Ratio，BER)如图3中的(a)所示，可以看出采用完整的沃尔特拉级数均衡时，在-19.5dBm的接收功率处可以达到0.0038(7％的HD-FEC门限)；若仅采用无加权的主成分简化方法，在降低了90％矩阵维度的同时，BER性能明显劣化，无法达到误码门限；当采用所提出的加权主成分简化方法时，BER相比于无加权主成分简化方法明显降低，且在-15.5dBm的接收功率处可以达到误码门限，相比无简化方法，接收机灵敏度损伤为4dB，但是节省了90％的均衡抽头数，证明了上述实施例提供的非线性均衡方法复杂度低且避免性能损伤的优点。

保留不同比例的主成分数量时引入的接收机灵敏度损伤情况如图3中的(b)所示，可以看出上述实施例1所提出的基于加权主主成分分析的非线性均衡方法所引入的接收机灵敏度损伤明显小于常规的主成分优化方法，当保留的主成分比例达到30％时，接收机灵敏度损伤小于0.5dB，可以忽略不计，证明了所提出的方案性能稳定的优点。

总体而言，本发明通过加权主成分分析方法构造简化的主成分矩阵，既降低了用于均衡的输入矩阵维度，从而简化硬件实现的复杂度；又增加了主成分矩阵包含的有效信息，避免简化过程带来的均衡性能劣化，是一种低复杂度、高性能的非线性均衡方案。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于加权主成分分析的非线性均衡方法，用于在光纤通信系统的接收端补偿信道损伤，其特征在于，包括：

非线性映射步骤：对待处理的序列进行降采样和幅度归一化之后，采用滑动窗口模式将其非线性映射为沃尔特拉级数矩阵；

主成分投影步骤：利用第一权值向量计算沃尔特拉级数矩阵的加权协方差矩阵，并对所述加权协方差矩阵进行特征值分解，将特征值最大的部分特征向量组成主成分投影矩阵，将所述沃尔特拉级数矩阵与所述主成分投影矩阵相乘，由此将所述沃尔特拉级数矩阵投影为主成分矩阵；所述第一权值向量用于表示沃尔特拉级数矩阵中同一滑动窗口对应的各元素的权值；

非线性均衡步骤：在所述接收端通过帧同步提取出完整的帧数据，对其依次执行所述非线性映射步骤和所述主成分投影步骤，将得到的主成分矩阵记为第一主成分矩阵，利用第二权值向量对所述第一主成分矩阵中的各主成分进行加权求和，得到经过非线性均衡的输出信号；所述第二权值向量用于表示主成分矩阵中各主成分的权值。

2.如权利要求1所述的基于加权主成分分析的非线性均衡方法，其特征在于，所述第一权值向量通过预训练的方式获得，所述预训练包括：

将一段已知的发送序列作为第一训练序列，将所述第一训练序列自所述光纤通信系统的发送端发送自所述光纤通信系统的接收端后，对在所述接收端接收到的序列执行所述非线性映射步骤；

初始化各滑动窗口对应的沃尔特拉级数中的各项数据初始化权值后，通过加权求和的方式恢复位于同一滑动窗口中心的符号，在预训练过程中不断调整权值使恢复得到的符号与所述第一训练序列中对应符号之间的误差最小化；

在误差收敛时，利用任一滑动窗口对应的沃尔特拉级数中各项数据的权值构建所述第一权值向量。

3.如权利要求2所述的基于加权主成分分析的非线性均衡方法，其特征在于，所述第一训练序列的长度大于沃尔特拉级数的展开项数，且所述第一训练序列的长度与所述沃尔特拉级数的展开项数属于同一数量级。

4.如权利要求3所述的基于加权主成分分析的非线性均衡方法，其特征在于，在预训练过程中调整权值的算法为广义逆法。

5.如权利要求1所述的基于加权主成分分析的非线性均衡方法，其特征在于，所述第二权值序列通过训练的方式获得，所述训练包括：

将一段已知的发送序列作为第二训练序列，将所述第二训练序列自所述光纤通信系统的发送端发送自所述光纤通信系统的接收端后，对在所述接收端接收到的序列执行所述非线性映射步骤和所述主成分投影步骤，将得到的主成分矩阵记为第二主成分矩阵；

初始化所述第二主成分矩阵中各主成分的权值，通过加权求和的方式恢复所述第二训练序列，在训练过程中不断调整权值，使恢复得到的序列与所述第二训练序列之间的误差最小化；

在误差收敛时，利用各主成分对应的权值构建所述第二权值向量。

6.如权利要求5所述的基于加权主成分分析的非线性均衡方法，其特征在于，所述第二训练序列的长度比沃尔特拉级数的展开项数高至少一个数量级。

7.如权利要求6所述的基于加权主成分分析的非线性均衡方法，其特征在于，在训练过程中调整权值的算法为递归最小二乘法。

8.如权利要求1-7任一项所述的基于加权主成分分析的非线性均衡方法，其特征在于，所述非线性映射步骤中，对待处理的序列进行降采样后，所述待处理的序列的采样率与发送信号的采样率相同。

9.如权利要求1-7任一项所述的基于加权主成分分析的非线性均衡方法，其特征在于，还包括：对所述输出信号进行判决和解映射。

10.如权利要求9所述的基于加权主成分分析的非线性均衡方法，其特征在于，还包括：

计算误码率，以根据所述误码率评估均衡性能；

和/或，计算接收机灵敏度损伤，以根据所述接收机灵敏度损伤评估均衡性能。

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