CN114039670B - 一种模分复用通信系统非线性损伤补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种模分复用通信系统非线性损伤补偿方法，属于光纤通信领域。本发明基于概率神经网络实现OAM通信系统PAM传输非线性补偿，将数据符号按记忆长度M分组，记忆长度M越长概率神经网络构建的OAM通信系统非线性模型更加逼近真实的OAM通信系统模型，根据OAM通信系统的记忆长度和误码率要求改变概率神经网络的样本形式，选用能够消除OAM通信系统非线性在时域对多个数据符号影响且兼顾补偿效率的样本形式，通过选用样本形式能够在具有更低补偿复杂度的同时能高效率恢复OAM系统中传输的数据符号，从而高精度高效率补偿非线性对OAM光通信系统的信息传输性能的影响，降低误码率。本发明能够节省算力，降低实际应用中的硬件配置要求。

Description

一种模分复用通信系统非线性损伤补偿方法

技术领域

本发明属于光纤通信领域，涉及一种基于概率神经网络的OAM模分复用强调直检PAM传输非线性补偿方法。

背景技术

随着我国社会主义现代化建设的发展，各行各业对于通信业务与容量的要求与日俱增。传统的非归零编码(Non Return Zero Code，NRZ)调制方式已无法满足井喷式的数据要求。4级PAM(Pulse Amplitude Modulation)通过4电平幅度调制，每个电平可以承载2比特信息，有效地实现了两倍的链路带宽，显著降低了信噪比(SNR)。400千兆以太网(GE)标准确定把PAM4多级信令作为推荐的调制制式，用以实施串行400GE数据中心接口，使用PAM4调制格式进行通信系统的相关研究，具有重要意义。

传统的单模光纤，已经难以应对物联网、云服务等行业所需的数据传输需求。少模/多模光纤凭借其更加强大的数据传输能力成为了光纤通信领域的研究重点，少模/多模光纤所采用的模式复用(mode-division-multiplexing，MDM)技术更是受到了广泛的关注。MDM利用正交的空间模式协同传输信息，每种模式携带独立的数据通道，其正交性使多模式之间能够有效地复用和解复用。轨道角动量(Orbital angular momentum，OAM)作为一种继波长、偏振之后的全新自由度，由于其自身的特性可以在理论上提供无限多的正交态，因此，OAM光纤通信系统关键技术成为了光通信领域的重大发展方向。

然而在模分复用系统中，除模式间串扰、模式色散之外，光通信器件非线性对通信系统的性能限制尤为严重，非线性会对信号造成严重的损伤，从而对系统传输容量和传输距离造成负面影响。OAM系统比传统光纤通信系统需要更多光电器件，各器件都具有多种非线性效应，并且不同光电器件的非线性效应会互相影响，使得系统非线性效应具有一定的随机性，从而导致传统的器件非线性补偿方法(例如Volterra均衡器、数字预失真及查找表)不能很好地对OAM通信系统非线性进行补偿。

近年来随着机器学习、深度学习的兴起，各类神经网络算法也被应用于非线性通信系统补偿。

发明内容

由于OAM通信系统非线性模型复杂度相较于传统通信系统更高，OAM通信系统的非线性在时域对更多的相邻数据符号产生影响，本发明公开的一种模分复用通信系统非线性损伤补偿方法要解决的技术问题是：基于概率神经网络实现OAM通信系统PAM传输非线性补偿，将数据符号按记忆长度M分组，记忆长度M越长概率神经网络构建的OAM通信系统非线性模型更加逼近真实的OAM通信系统模型，根据OAM通信系统的记忆长度和误码率要求改变概率神经网络的样本形式，选用能够消除OAM通信系统非线性在时域对多个数据符号影响且兼顾补偿效率的样本形式，通过选用样本形式能够在具有更低补偿复杂度的同时能高效率恢复OAM系统中传输的数据符号，从而高精度高效率补偿非线性对OAM光通信系统的信息传输性能的影响，降低误码率。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的：

本发明公开的一种模分复用通信系统非线性损伤补偿方法，包括如下步骤：

步骤一：建立模分复用通信系统，并表征模分复用通信系统的发送信号与接收信号的关系。

模分复用通信系统在发送端通过数字信号处理将比特数据转换为数据符。数据符号经脉冲成型后通过调制器调制至光载波进行传输。信号光通过准直器Col进入空间进行传输，经偏振片LP后从高斯光转换为线偏振光，采用两个空间光调制器SLM分别对与光进行不同OAM模式的调制。经调制后两束携带不同拓扑电荷的OAM光束经分束器BS合为一束。利用四分之一波片QWP将多路复用的OAM光束由线性偏振转换为圆偏振，从而耦合进入特种光纤进行传输。

在接收端，利用QWP将OAM光束转换为线偏振光并通过BS分成两束，经过拓扑电荷相反的螺旋相位板VPP传输后，对应模态的OAM光束可以转换为高斯光束，通过准直器耦合到单模光纤SMF中。在模分复用通信系统末端，光子探测器PD将光束强度转换为不同的电平值大小送入示波器，从而获取接收数据。

发送信号x(n)经由OAM模分复用系统传输后，接收信号y(n)被表征为：

y(n)＝H(x(n))+noise(n)

式中H函数是由OAM模分复用系统非线性失真组成的信道响应，noise表示系统中产生的附加噪声。

步骤二：将步骤一所述接收信号所含的数据符号按记忆长度M分组，将分组后的数据符号作为构建概率神经网络的数据集。

由于传输过程中受到器件非线性损伤，接收信号所含的数据符号大小产生畸变。将接收到的数据符号y(n)＝[y₁,y₂,...,y_n]进行时钟恢复之后，根据记忆长度(ML)M将数据符号与相邻符号组成数据集：

记忆长度M越长概率神经网络构建的OAM通信系统非线性模型更加逼近真实的OAM通信系统模型。

步骤三：通过步骤二所述的数据集构建概率神经网络，融合密度函数估计和贝叶斯决策理论，逼近贝叶斯最佳判定面的判别边界，对OAM通信系统非线性进行补偿。

将数据集Y分为训练集与测试集，各包含p、q组符号向量。将训练集数据按照数据符号电平大小分为i类，每一类训练集包含k个符号向量。测试数据Y_q依次送入用于OAM通信系统符号判决的概率神经网络。测试数据经输入层进入模式层，模式层通过计算输入特征向量与训练集中各个模式之间的匹配关系，以指数函数替代神经网络中常用的S形激活函数，进而构造出能够计算非线性判别边界的概率神经网络，该判定边界接近于贝叶斯最佳判定面。模式层神经元的个数等于各个类别训练样本数的总数，归一化后计算输入向量Y_q与训练样本Y_ik之间的欧式距离并进行非线性运算：

式中σ为平滑因子，模式层各神经元的输出P_ik表征输入向量与各个训练样本之间的接近程度。

通过取标准差σ＝0.1的高斯型函数激活得到初始概率矩阵：

求和层将测试样本Y_q属于某类的概率累计，每一类只有一个求和层神经元，求和层神经元与只属于其自身类的模式层神经元相连接，而与模式层中的其它神经元没有连接。因此求和层神经元简单地将属于自己类的模式层神经元的输出相加，而与属于其它类别的模式层神经元的输出无关。

求和层神经元的输出与各类基于内核的概率密度估计成比例，通过输出层的归一化处理，得到各类的概率估计。

求和层求得各个样本属于各类的初始概率和：

求和层输出由以下公式得出：

式中n_i表示待识别样本的种类数。

网络的输出层由简单的阈值辨别器构成，其作用是在各个类别的估计概率密度中选择一个具有最大后验概率密度的神经元作为整个系统的输出：根据网络输出结果，得出OAM模分复用通信系统的接收信号/>实现对OAM通信系统非线性进行补偿。

步骤四：根据步骤三对OAM通信系统非线性进行补偿，将数据符号解映射为比特后计算OAM通信系统的误码率，根据OAM通信系统的记忆长度和误码率要求返回步骤二优化概率神经网络的数据集形式，直至选出能够消除OAM通信系统非线性在时域对多个数据符号产生的影响且兼顾补偿效率的数据集形式，通过此优化步骤，样本形式能够在具有更低补偿复杂度的同时能高效率恢复OAM系统中传输的数据符号，从而高精度高效率补偿非线性对OAM光通信系统的信息传输性能的影响，降低误码率。

有益效果：

1、由于OAM通信系统非线性模型复杂度相较于传统通信系统更高，OAM通信系统的非线性在时域对更多的相邻数据符号产生影响，本发明公开的一种模分复用通信系统非线性损伤补偿方法，将数据符号按记忆长度M分组，记忆长度M越长概率神经网络构建的OAM通信系统非线性模型更加逼近真实的OAM通信系统模型，根据OAM通信系统的记忆长度和误码率要求改变概率神经网络的样本形式，选出能够消除OAM通信系统非线性在时域对多个数据符号影响且兼顾补偿效率的样本形式，通过选出样本形式能够在具有更低补偿复杂度的同时能高效率恢复OAM系统中传输的数据符号，从而高精度高效率补偿非线性对OAM光通信系统的信息传输性能的影响，降低误码率，即基于概率神经网络实现对OAM通信系统的高精度高效率非线性补偿。

2、现有Volterra等非线性补偿方法由于模型单一且固定，无法有效对OAM模分复用通信系统进行非线性补偿，本发明公开的一种模分复用通信系统非线性损伤补偿方法，通过数据集构建概率神经网络，融合密度函数估计和贝叶斯决策理论，逼近贝叶斯最佳判定面的判别边界，对OAM通信系统非线性进行高精度补偿。

3、现有非线性补偿方法如Volterra、CNN等由于在OAM模分复用系统中的应用过程中具有较高的计算复杂度，不适用于实际运用。本发明公开的一种模分复用通信系统非线性损伤补偿方法，由于采用的概率神经网络结构简单，算法复杂度更低，因此，本发明能够节省算力，同时降低实际应用中的硬件配置要求。

附图说明

图1.基于概率神经网络的OAM通信系统PAM传输非线性补偿方法流程图；

图2.实施例中所述的OAM模分复用强调直检PAM传输系统；

图3.适用于OAM通信系统符号判决的概率神经网络结构图；

图4.测试PAM符号经PNN判决后的误码率性能，其中：图4(a)为OAM光束拓扑荷数为3时的误码率对比情况，图4(b)为OAM光束拓扑荷数为4时的误码率对比情况。

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。

实施例1：

如图1所示，本实施例公开的基于概率神经网络的OAM通信系统PAM传输非线性补偿方法，包括以下步骤：

步骤一：建立模分复用通信系统，准备长度为61440比特的训练数据。数据经过数字信号处理完成PAM8符号映射，脉冲成型后进入OAM模分复用直调直检通信系统。

如图2所示，OAM模分复用直调直检通信系统在发射端，通过数字信号处理(DSP)块的数据被编码到任意波形发生器(AWG)产生的波形上，采样率为60GSa/s。采用波长为1550nm的激光器产生光载波，电信号经马赫-曾德尔调制器(MZM)调制到光载波上。为了提高信号的传输距离，采用掺铒光纤放大器(EDFA)对信号进行放大。信号光通过偏振控制器(PC)、准直器(Col)和线偏振片(LP)从光纤进入到空间中。采用两个空间光调制器(SLM)分别对与信号光进行不同OAM模式的调制，拓扑电荷值分别是l＝-3和l＝4。再通过分束器BS将多路复用的OAM光束合为一束。由于反射，复用的OAM光束转换为l＝3和l＝4两种模态。利用四分之一波片(QWP)将多路复用的OAM光束由线性偏振转换为圆偏振，从而耦合进入1.6km环芯光纤传输。

在接收端，利用QWP将OAM光束转换为线偏振光并通过BS分成两束，经过拓扑电荷值相反的螺旋相位板(VPP)传输后，对应模态的OAM光束可以转换为高斯光束，并通过准直器耦合到单模光纤(SMF)中。通过光子探测器(PD)接收光信号并利用示波器采集数据，示波器采样率为100GSa/s。在传统的时不变非线性系统中，接收信号可以通过沃尔泰拉级数(Volterra)表征为：

式中，M是系统的记忆长度，h₀是一个常量，h_p(·)表示p^th阶沃尔泰拉非线性项系数。但是在OAM模分复用系统中，由于存在模式之间的随机耦合，导致系统会对信号造成时变的非线性干扰，所以传统的非线性均衡方法并不适用于OAM模分复用系统。

在本OAM模分复用通信系统中，信号x(n)经由OAM模分复用系统传输后，接收信号可以被表征为：

y(n)＝H(x(n))+noise(n)

式中H函数是由系统非线性失真组成的信道响应，noise表示系统中产生的附加噪声。

步骤二：将步骤一所述接收信号所含的数据符号按记忆长度M分组，将分组后的数据符号作为构建概率神经网络的数据集。

由于传输过程中受到器件非线性损伤，数据符号大小产生畸变。将接收到的PAM8数据符号y(n)＝[y₁,y₂,...,y_n]进行时钟恢复之后，根据不同记忆长度(ML)M将数据符号与相邻符号组成数据集：

记忆长度M越长概率神经网络构建的OAM通信系统非线性模型更加逼近真实的OAM通信系统模型。

步骤三：通过步骤二所述的数据集构建概率神经网络，融合密度函数估计和贝叶斯决策理论，逼近贝叶斯最佳判定面的判别边界，对OAM通信系统非线性进行补偿。

将数据集Y分为训练集与测试集，各包含p、q组符号向量。更进一步地，将训练集数据按照数据符号电平大小分为8类，每一类训练集包含k个符号向量。测试数据Y_q依次送入用于OAM通信系统符号判决的概率神经网络。测试数据经输入层进入模式层，模式层通过计算输入特征向量与训练集中各个模式之间的匹配关系，以指数函数替代神经网络中常用的S形激活函数，进而构造出能够计算非线性判别边界的概率神经网络，该判定边界接近于贝叶斯最佳判定面。模式层神经元的个数等于各个类别训练样本数的总数，归一化后计算输入向量Y_q与训练样本Y_ik之间的欧式距离并进行非线性运算：

式中σ为平滑因子，模式层各神经元的输出P_ik表征输入向量与各个训练样本之间的接近程度。

通过取标准差σ＝0.1的高斯型函数激活得到初始概率矩阵：

求和层将测试样本Y_q属于某类的概率累计，每一类只有一个求和层神经元，求和层神经元与只属于其自身类的模式层神经元相连接，而与模式层中的其它神经元没有连接。因此求和层神经元简单地将属于自己类的模式层神经元的输出相加，而与属于其它类别的模式层神经元的输出无关。

求和层神经元的输出与各类基于内核的概率密度估计成比例，通过输出层的归一化处理，得到各类的概率估计。

求和层求得各个样本属于各类的初始概率和：

求和层输出由以下公式得出：

式中n_i表示待识别样本的种类数。

网络的输出层由简单的阈值辨别器构成，其作用是在各个类别的估计概率密度中选择一个具有最大后验概率密度的神经元作为整个系统的输出：根据网络输出结果，得出OAM模分复用通信系统的接收信号/>完成补偿。

步骤四：根据步骤三对OAM模分复用通信系统进行误码率计算以对补偿效果进行评估。将补偿后得到的PAM8数据符号与已知的PAM8发送符号x(n)进行对比，经过误码率计算得到测试数据在OAM模分复用系统传输后，经由PNN补偿在不同接收功率下的误码率性能。根据OAM通信系统的记忆长度和误码率要求返回步骤二优化概率神经网络的数据集形式，直至选出能够消除OAM通信系统非线性在时域对多个数据符号产生的影响且兼顾补偿效率的数据集形式，通过此优化步骤，样本形式能够在具有更低补偿复杂度的同时能高效率恢复OAM系统中传输的数据符号，从而高精度高效率补偿非线性对OAM光通信系统的信息传输性能的影响，降低误码率。将基于PNN的补偿结果与硬判决、Volterra补偿、CNN补偿三种情况下的误码率性能进行对比，结果如图4所示，补偿效果最好的情况下误码率为1e-5，证明该方案能够有效地对OAM模分复用系统进行非线性补偿。对比不同的补偿算法，本示例采用的方案误码率性能卓著。在两种OAM模式下，随着接收光功率的增长，由本方案补偿后的通信系统误码率均具有更快的收敛速度。与现有传统方案相比，在达到误码率为1e-2的情况下，OAM模式3、4中由本方案补偿后系统的误码率性能分别优于现有CNN补偿方案1dB、2.5dB左右。这进一步证实本发明在OAM模分复用系统非线性补偿中的有效性及优越性。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种模分复用通信系统非线性损伤补偿方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一：建立OAM模分复用通信系统，并表征OAM模分复用通信系统的发送信号与接收信号的关系；

步骤二：将步骤一所述接收信号所含的数据符号按记忆长度M分组，将分组后的数据符号作为构建概率神经网络的数据集；

步骤三：通过步骤二所述的数据集构建概率神经网络，融合密度函数估计和贝叶斯决策理论，逼近贝叶斯最佳判定面的判别边界，对OAM模分复用通信系统非线性进行补偿；

步骤四：根据步骤三对OAM模分复用通信系统非线性进行补偿，将数据符号解映射为比特后计算OAM模分复用通信系统的误码率，根据OAM模分复用通信系统的记忆长度和误码率要求返回步骤二优化概率神经网络的数据集形式，直至选出能够消除OAM模分复用通信系统非线性在时域对多个数据符号产生的影响且兼顾补偿效率的数据集形式，通过优化，样本形式能够在具有更低补偿复杂度的同时能高效率恢复OAM模分复用通信系统中传输的数据符号，从而高精度高效率补偿非线性对OAM模分复用通信系统的信息传输性能的影响，降低误码率。

2.如权利要求1所述的一种模分复用通信系统非线性损伤补偿方法，其特征在于：步骤一实现方法为，

OAM模分复用通信系统在发送端通过数字信号处理将比特数据转换为数据符号；数据符号经脉冲成型后通过调制器调制至光载波进行传输；信号光通过准直器Col进入空间进行传输，经偏振片LP后从高斯光转换为线偏振光，采用两个空间光调制器SLM分别对高斯光进行不同OAM模式的调制；经调制后两束携带不同拓扑电荷的OAM光束经分束器BS合为一束；利用四分之一波片QWP将多路复用的OAM光束由线性偏振转换为圆偏振，从而耦合进入特种光纤进行传输；

在接收端，利用QWP将OAM光束转换为线偏振光并通过BS分成两束，经过拓扑电荷相反的螺旋相位板VPP传输后，对应模态的OAM光束转换为高斯光束，通过准直器耦合到单模光纤SMF中；在OAM模分复用通信系统末端，光子探测器PD将光束强度转换为不同的电平值大小送入示波器，从而获取接收数据；

发送信号x(n)经由OAM模分复用通信系统传输后，接收信号y(n)被表征为：

y(n)＝H(x(n))+noise(n)

式中H函数是由OAM模分复用通信系统非线性失真组成的信道响应，noise表示系统中产生的附加噪声。

3.如权利要求2所述的一种模分复用通信系统非线性损伤补偿方法，其特征在于：步骤二实现方法为，

由于传输过程中受到器件非线性损伤，接收信号所含的数据符号大小产生畸变；将接收到的数据符号y(n)＝[y₁,y₂,...,y_n]进行时钟恢复之后，根据记忆长度(ML)M将数据符号与相邻符号组成数据集：

记忆长度M越长概率神经网络构建的OAM模分复用通信系统非线性模型更加逼近真实的OAM模分复用通信系统模型。

4.如权利要求3所述的一种模分复用通信系统非线性损伤补偿方法，其特征在于：步骤三实现方法为，

将数据集Y分为训练集与测试集，各包含p、q组符号向量；将训练集数据按照数据符号电平大小分为i类，每一类训练集包含k个符号向量；测试样本Y_q依次送入用于OAM模分复用通信系统符号判决的概率神经网络；测试样本经输入层进入模式层，模式层通过计算测试样本与训练集中各个模式之间的匹配关系，以指数函数替代神经网络中常用的S形激活函数，进而构造出能够计算非线性判别边界的概率神经网络，该判别边界接近于贝叶斯最佳判定面；模式层神经元的个数等于各个类别训练样本数的总数，归一化后计算测试样本Y_q与训练样本Y_ik之间的欧式距离并进行非线性运算：

式中σ为高斯型函数标准差，模式层各神经元的输出P_ik表征测试样本与各个训练样本之间的接近程度；

通过取标准差σ＝0.1的高斯型函数激活得到初始概率矩阵：

求和层将测试样本Y_q属于某类的概率累计，每一类只有一个求和层神经元，求和层神经元与只属于其自身类的模式层神经元相连接，而与模式层中的其它神经元没有连接；因此求和层神经元简单地将属于自己类的模式层神经元的输出相加，而与属于其它类别的模式层神经元的输出无关；

求和层神经元的输出与各类基于内核的概率密度估计成比例，通过输出层的归一化处理，得到各类的概率估计；

求和层求得各个样本属于各类的初始概率和：

求和层输出由以下公式得出：

式中n_i表示待识别样本的种类数；

网络的输出层由简单的阈值辨别器构成，其作用是在各个类别的估计概率密度中选择一个具有最大后验概率密度的神经元作为整个系统的输出：根据网络输出结果，得出OAM模分复用通信系统的接收信号/>实现对OAM模分复用通信系统非线性进行补偿。