CN116032371B - 一种lcrf光纤传输系统的非线性补偿方法 - Google Patents

Abstract

一种线LCRF光纤传输系统的非线性补偿方法，属于光纤通信技术领域。本方法采用LCRF模型，对OAM‑MDM‑IM/DD光传输系统进行建模，针对传输系统的信号损伤特点，对信号进行非线性损伤补偿，实现有效均衡和损伤补偿，降低误码率；采用多路复用模式，能够针对不同OAM模式不同的信道情况进行建模，能够自适应应对不同信道情况；采用的LCRF模型对输入数据的特征维度需求不高，单倍采样信号即能够满足要求，对信号的采样率要求宽松，对示波器等信号捕捉的硬件要求较低，能够降低硬件成本。本发明适用于OAM‑MDM光纤通信系统，能够改善大容量高速率的光纤通信质量。

Description

一种LCRF光纤传输系统的非线性补偿方法

技术领域

本发明涉及一种基于渐变折射率环形芯光纤(GIRCF)轨道角动量模式复用(OAM-MDM)直调直检(IM/DD)光纤传输系统的非线性均衡方法，具体涉及一种线性链式条件随机场(LCRF)光纤传输系统的非线性补偿方法，属于光纤通信技术领域。

背景技术

随着现代光纤通信系统的不断发展，系统传输容量要求不断提高，基于单模光纤(SMF)的幅度、相位、频率等传统复用调制技术已逐渐不能满足要求。在此背景下，利用多芯光纤(MCF)或多模光纤(MMF)的空分复用技术吸引了诸多研究者的注意，被广泛且深入研究。OAM光束自从在1992年被提出后，相关研究迅速发展。OAM在Hilbert空间具有无限维特性，因而有着广阔的应用前景。在被提出后的很长一段时间内，OAM光束在通信中的研究一直局限在自由空间的传输系统中。这是因为传统光纤的结构限制了OAM光束的传播，从而使OAM光束被认为不适于光纤通信。直到具有涡旋结构的光纤被提出，关于光纤中的OAM光束传输的研究才逐渐出现。经过不断的研究更新，具有涡旋结构的光纤发展为现在的可支持更多OAM模式的环形芯光纤(RCF)和渐变折射率环形芯光纤(GIRCF)。OAM-MDM光纤传输系统在容量增大的同时，对应的离线数字信号处理变得更为关键，所以为了满足系统的误码率(Bit Error Rate,BER)性能要求，有必要对OAM-MDM光纤通信系统的数字信号处理离线处理部分进行研究，将性能更好的算法恰当地应用进来。

在OAM-MDM光纤通信系统中，系统的容量和传输距离被诸多因素限制，其中最重要的因素是非线性效应，尤其是由系统中光电器件比如空间光调制器(SLM)和光电二极管等器件导致的器件非线性。空间光调制器包含许多非线性材料，如液晶、非线性聚合物和光折变材料，这会导致严重的非线性损伤。通常，可以通过调整光电器件的工作参数来减轻非线性损伤，然而这样会导致信噪比降低，因此数字信号处理成为缓解非线性损伤的首选方法。数字信号处理算法，例如基于沃尔泰拉级数的非线性均衡(VNE)，通过拟合系统的非线性数学模型来均衡畸变的信号，然而，传统的数字信号处理算法在OAM-MDM系统中，面临两个困难。其一，当许多光电器件在OAM-MDM系统中工作时，不同器件的非线性会相互耦合，导致整个系统非线性的高度复杂性。其二，OAM-MDM系统中的模式耦合也使非线性损伤具有很强的随机特性。因此，很难使用传统的DSP算法来减轻OAM-MDM系统中的非线性损伤。

发明内容

针对OAM模式复用光传输系统中，由渐变折射率环形芯光纤(GIRCF)、空间光调制器(SLM)、马赫曾德尔调制器(MZM)和光电平衡探测器(PD)等导致的非线性损伤，使信号受损严重，误码率性能较差的问题，本发明的主要目的是提供一种LCRF光纤传输系统的非线性补偿方法，通过对信号进行高精度的非线性损伤补偿，实现信号的有效均衡，提升系统的误码率性能，改善大容量高速率的光纤通信质量。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的：

本发明公开的一种LCRF光纤传输系统的非线性补偿方法，采用LCRF模型，对OAM-MDM-IM/DD光传输系统进行建模；针对传输系统的信号损伤特点，对信号进行高精度的非线性损伤补偿，实现信号的有效均衡，提升系统的误码率性能，改善大容量高速率的光纤通信质量。

一种LCRF光纤传输系统的非线性补偿方法，包括如下步骤：

步骤一：信号的传输、捕捉和数字信号处理

G路信号复用进行光纤传输,针对第i路传输信号，使用任意波形发生机(AWG)生成调制信号S_i，调制阶数为M。S_i经过MZM调制器后，被加载到高斯光束上。含有信号信息的光束，记为B_i。光束B_i照射到SLM_i上，被调制为拓扑荷满足|l|＝ξ_i,ξ_i的涡旋光束，记为B_{oam_i}，不同路之间拓扑荷数取值不一样。上述G路涡旋光束，经过合束，被送入GIRCF中传输，而后分束G路，经过G块对应的螺旋相位板(VPP)后，转换为高斯光束，而后经过光电探测器(PD)光电转换后，由示波器捕捉为电信号，经过低通滤波、重采样数字信号处理之后，到单倍采样信号，记为其中/>N为信号序列长度。

步骤二：数据预处理，划分训练集和测试集

经过步骤一处理后的第i路单倍采样信号对应的符号序列记为Sym_tr(i)，Sym_tr(i)＝[Sym_i,1,Sym_i,2,...,Sym_i,N]。确定滑动窗长为WinLen。将各路的接收单倍信号/>作为观测序列，将符号序列Sym_tr(i)作为标签序列，采用WinLen长的滑动窗口采样，得到LCRF模型的训练数据，记第i路的数据集为：

数据集由N-K+1个特征维度为K，各有一个标签的特征向量组成。

按照所述数据预处理方法，处理经过步骤一中的数字信号处理的两组数据，得到训练数据集和应用数据集，分别记为DataTraining(i)，长度为Len_train(i)，和DataTest(i)，长度为Len_test(i)。

步骤三：使用Adam梯度下降法迭代训练G个LCRF模型，得到LCRF_i,i＝1,2,...,G；

G路信号共需要训练G个LCRF模型。针对第i路信号对应的DataTraining(i)的第j行即第j个节点,j＝1,2,...,Len_train(i)，定义K₁个局部特征函数，和K₂个节点特征函数，用一个特征函数来统一表示为：

其中sl(yj,x,j)为在该节点上的节点特征函数，依赖于当前节点y_j与x。tk(yj-₁,yj,x,j)为定义在边上的局部特征函数，只与当前节点和上一个节点有关，依赖于节点y_j与x和前一个节点y_j-1。节点特征函数和局部特征函数的取值只能是0或者1，表示满足特征条件或者不满足特征条件。

对f_k(y_j-1,y_i,x,j)在各个序列位置求和得到：

然后，为每个特征函数赋予一个权值，用来表达对该特征函数的信任度。t_k的权重系数是λ_k,s_l的权重系数是μ_l，统一简化表达为：记ω＝(ω₁,ω₂,...,ω_K)^T。

LCRF的参数化形式简化为：

定义优化函数为，极大化条件分布P_ω(y|x)的对数似然函数：

其中为经验分布，能够从先验知识和训练集样本中得到。记f(ω)＝-L(ω)，进一步计算得到：

利用梯度下降法和Adam优化器来迭代得到使LCRF_i(ω)训练集似然函数最大的参数ω为：ω＝argminf(ω)。训练完毕得到G个LCRF模型，记为LCRF_i(ω),i＝1,2,...,G。

步骤四：应用步骤二中的测试集测试LCRF模型

将DataTest(i)带入到LCRF_i中，使用Viterbi译码生成最优的预测符号序列，即经过高精度非线性补偿后的经过判决的序列，记为实现信号的有效均衡，提升系统的误码率性能，改善大容量高速率的光纤通信质量。

有益效果

1、本发明公开的一种LCRF光纤传输系统的非线性补偿方法，采用线性链式条件随机场(LCRF)模型，对OAM-MDM-IM/DD光传输系统进行建模，针对传输系统的信号损伤特点，对信号进行非线性损伤补偿，与采用传统的非线性补偿算法相比，处理后的误码率更低，实现有效均衡和损伤补偿，能够改善大容量高速率的光纤通信质量。

2、本发明公开的一种LCRF光纤传输系统的非线性补偿方法，采用多路复用模式，能够针对不同OAM模式不同的信道情况进行建模，能够自适应应对不同信道情况。

3、本发明公开的一种LCRF光纤传输系统的非线性补偿方法，采用的LCRF模型对输入数据的特征维度需求不高，单倍采样信号即可满足要求，对信号的采样率要求宽松，对示波器等信号捕捉的硬件要求较低，能够降低硬件成本。

附图说明

下面将通过参照附图详细描述本发明的示例性实施例，使本领域的普通技术人员更清楚本发明的上述及其它特征和优点，附图中：

图1为本发明公开的一种LCRF光纤传输系统的非线性补偿方法的链式条件随机场的图结构；

图2为本发明公开的一种LCRF光纤传输系统的非线性补偿方法流程图；

图3为本实施例公开的OAM-MDM IM/DD光纤传输系统实验装置；

图4为信号波形的收发对比图

其中图(a)为PAM8信号波形的收发对比图；图(b)为CAP16信号波形的收发对比图；

图5为实施例中不同接收光功率下，32GBaudPAM8信号，未经均衡、经过LCRF均衡和经过VNE均衡的误码率的对比。

其中图(a)为|l|＝3时，32GBaudPAM8信号，未经均衡、经过LCRF均衡和经过VNE均衡的误码率的对比；图(b)为|l|＝2，32GBaudPAM8信号，未经均衡、经过LCRF均衡和经过VNE均衡的误码率的对比；

图6为实施例中|l|＝2,3时不同接收光功率下，30GBaudCAP16信号，未经均衡、经过LCRF均衡和经过VNE均衡的BER对比。

图7为实施例中CAP16信号经过LCRF均衡后得到的混淆矩阵，对应的BER为3.10e-3。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明加以详细说明。同时也叙述了本发明技术方案解决的技术问题及有益效果，需要指出的是，所描述的实施例仅旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。

本实施例搭建OAM-MDM IM/DD光纤通信系统实验平台，传输2个OAM模式复用的32GBaudPAM8(8阶脉冲幅度调制)信号和30GBaudCAP16信号，实验装置如图3所示。在信号传输部分，数字信号处理程序生成调制信号并由任意波形发生器(AWG)发送到一个马赫曾德尔调制器(MZM)重。MZM将信号调制到光载波上。在OAM复用部分，信号通过一个光耦合器(OC)被分为2路。在通过掺铒光纤放大器(EDFA)和偏振控制器(PC)后，每个光束通过准直器(Col)和线性偏振(LP)被注入空间光调制器(SLM)。两个空间光调制器以不同的OAM模式调制光束，即拓扑电荷数|l|＝2和|l|＝3。然后，用一个偏振光束合成器(PBC)将|l|＝2和|l|＝3的两个OAM光束结合起来。合并后的光束通过四分之一波板(QWP)转换为圆偏振，然后通过2.3公里的GIRCF传输。在OAM解复用部分，传输的光束首先由分束器(BS)分离，然后通过具有相反拓扑电荷的涡旋相位板(VPP)解复用为高斯光束，然后耦合到单模光纤(SMF)。在信号接收部分，两个光束用EDFA放大，并通过光子探测器(PD)转换成电信号。对于PAM信号，经过低通滤波、重采样、时钟恢复、LCRF均衡和信号解码后，计算得出BER。对于CAP信号，经过低通滤波、重采样、时钟恢复、匹配滤波、LCRF均衡和信号解码后，计算得出BER。

由于光纤通信系统中用到了一些有源光电器件，例如空间光调制器、马赫曾德尔调制器等，这些有源光电器件都具有各自的非线性，并且在系统中又相互影响产生非线性效应，恶化了系统误码率性能，降低通信质量。如图2所示，本实施例公开一种基于LCRF的进行非线性补偿方法，具体实现方法如下：

步骤一：2路OAM信号的传输、捕捉和数字信号处理

使用MATLAB，生成2组3倍上采样的PAM8信号，和2组4倍上采样的CAP16信号。先后使用Keysight8194A任意波形发生机(AWG)发送2路PAM8信号，采样频率设置为96GSa/s，输出电信号的峰峰值设置为150mV，信号的波特率为32GBaud，信号速率为96Gbps，和2路CAP16信号，采样频率设置为120GSa/s，输出电信号的峰峰值设置为150mV,信号的波特率为30GBaud，信号速率为120Gbps。AWG输出的两路电信号，分别输入到一个MZM中。每个MZM的偏置电压，通过预先传输NRZ信号，调节到最佳。多通道可调谐激光器输出2路光功率为15dBm，波长为1550nm的光载波，分别输入到MZM中接受调制，得到2路光束S_i,i＝1,2，光功率皆为7dBm。光束S_i经过一个EDFA放大到15dBm后照射到SLM_i上，被调制为拓扑荷满足|l|＝ξ_i,ξ_i的涡旋光束，记为B_{oam_i}。2路涡旋光束经过合束后，被送入2.4km的GIRCF中传输，而后分束2路，经过2块对应的螺旋相位板(VPP)后，转换为高斯光束，而后经过一个EDFA放大后，经光电探测器(PD)光电转换后，由示波器捕捉为电信号，经过低通滤波、重采样几步数字信号处理之后，到单倍采样信号，记为其中/>N为信号序列长度。图4(a)为PAM8信号波形的收发对比图，RX为接收单倍采样信号，TX为发送单倍采样信号。图4(b)为CAP16信号波形的收发对比图，RX为接收单倍采样信号，TX为发送单倍采样信号。

步骤二：数据预处理，划分训练集和测试集

按照步骤一，第i路单倍采样信号对应的符号序列记为Sym_tr(i)，Sym_tr(i)＝[Sym_i,1,Sym_i,2,...,Sym_i,N]。确定滑动窗长为3。将各路的接收信号/>作为观测序列，将符号序列Sym_tr(i)作为标签序列，3个一组打包为模型的训练数据，记第i路的数据集为：

数据集由N-K+1个特征维度为K，各有一个标签的特征向量组成。

取每个Data(i)中的前2/3作为训练集，记为DataTraining(i)，长度为131072，后1/3作为测试集记为DataTest(i)，长度为65536。

步骤三：使用Adam梯度下降法迭代训练2个LCRF模型，得到LCRF_i,i＝1,2,...,G

2路信号各需要训练一个LCRF模型。针对第i路信号对应的DataTraining(i)的第j行即第j个节点,j＝1,2,...,131072，定义K₁个局部特征函数，和K₂个节点特征函数，用一个特征函数来统一表示为：

其中s_l(y_j,x,j)为在该节点上的节点特征函数，表示对于观测序列x其i位置的标记概率，依赖于当前节点y_j与x。t_k(y_j-1,y_j,x,j)为定义在边上的局部特征函数，表示对于观测序列x在i和i-1位置上标记的转移概率，只与当前节点和上一个节点有关，依赖于节点y_j与x和上一个节点y_j-1。节点特征函数和局部特征函数的取值只能是0或者1，表示满足特征条件或者不满足特征条件。

对f_k(y_j-1,y_i,x,j)在各个序列位置求和得到：

然后，为每个特征函数赋予一个权值，用来表达对该特征函数的信任度。t_k的权重系数是λ_k,s_l的权重系数是μ_l，统一简化表达为：记ω＝(ω₁,ω₂,...,ω_K)^T。

LCRF的参数化形式简化为：

定义优化函数为，极大化条件分布P_ω(y|x)的对数似然函数：

其中为经验分布，可以从先验知识和训练集样本中得到。记f(ω)＝-L(ω)，进一步计算得到：

利用梯度下降法和Adam优化器来迭代得到使LCRF_i训练集似然函数最大的参数ω为：ω＝argminf(ω)。训练完毕得到G个LCRF模型，记为LCRF_i(ω),i＝1,2。

步骤四：应用步骤三中构建和训练的LCRF模型，对信号进行高精度的非线性损伤补偿，实现信号的有效均衡，提升系统的误码率性能，改善大容量高速率的光纤通信质量。

将DataTest(i)带入到LCRF_i(ω_i)中，使用Viterbi算法生成最优的预测符号序列，即经过非线性补偿后的经过判决的序列，记为L_pred(i)＝[l_p(i,1),l_p(i,2),....,l_p(i,65536-2)]。比对L_pred(i)和与之对齐的L_{test(i)_corr}＝L_test(i)[4:65536]。L_pred(i)与L_{test(i)_corr}经过符号解映射后计算得到误码率BER_(i)。

图5展示了在|l|＝2或3(或表示为MG＝2或MG＝3，左图为MG＝2,右图为MG＝3)时，基于LCRF的非线性补偿方法和VNE在不同接收光功率(ROP)下的误码率比较。训练数据长131072，测试数据长65536。实验结果显示：基于LCRF的非线性补偿方法和基于沃尔泰拉的非线性补偿方法相比有更好的效果。对于MG＝2路信号，LCRF的非线性补偿方法处理后的BER比VNE的非线性补偿方法处理后的BER降低了最多3.92e-2；对于MG＝3路信号，降低了最多2.08e-2。

图6展示了30GBaudCAP16信号在|l|＝2或3(或表示为MG＝2或MG＝3)时，基于LCRF的非线性补偿方法和VNE在不同接收光功率(ROP)下的误码率比较。训练数据长131072，测试数据长65536。实验结果显示：本实施例公开一种基于LCRF的进行非线性补偿方法和基于沃尔泰拉的非线性补偿方法相比有更好的效果。对于MG＝2路信号，LCRF的非线性补偿方法处理后的BER在ROP为8.5dBm时达到3.8e-3的20％FEC门限，而VNE在ROP为9.8dBm时达到。对于MG＝3路信号，当ROP大于等于5dBm时，LCRF的非线性补偿方法处理后的BER都低于到3.8e-3的20％FEC门限，而VNE在ROP为6.2dBm时达到。图7为该例2中CAP16信号经过LCRF均衡后得到的混淆矩阵，对应的BER为3.10e-3。由此可见，误码率性能得到显著提升。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之。

Claims (1)

1.一种LCRF光纤传输系统的非线性补偿方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一：信号的传输、捕捉和数字信号处理

G路信号复用进行光纤传输,针对第i路传输信号，使用任意波形发生机生成调制信号S_i，调制阶数为M；S_i经过MZM调制器后，被加载到高斯光束上；含有信号信息的光束，记为B_i；光束B_i照射到SLM_i上，被调制为拓扑荷满足|l|＝ξ_i,ξ_i的涡旋光束，记为B_{oam_i}，不同路之间拓扑荷数取值不一样；上述G路涡旋光束，经过合束，被送入GIRCF中传输，而后分束G路，经过G块对应的螺旋相位板后，转换为高斯光束，而后经过光电探测器光电转换后，由示波器捕捉为电信号，经过低通滤波、重采样数字信号处理之后，得到单倍采样信号，记为其中/>N为信号序列长度；

步骤二：数据预处理，划分训练集和测试集

经过步骤一处理后的第i路单倍采样信号对应的符号序列记为Sym_tr(i)，Sym_tr(i)＝[Sym_i,1,Sym_i,2,...,Sym_i,N]；确定滑动窗长为WinLen；将各路的接收单倍采样信号/>作为观测序列，将符号序列Sym_tr(i)作为标签序列，采用WinLen长的滑动窗口采样，得到LCRF模型的训练数据，记第i路的数据集为：

数据集由N-K+1个特征维度为K，各有一个标签的特征向量组成；

按照所述数据预处理方法，处理经过步骤一中的数字信号处理的两组数据，得到训练数据集和应用数据集，分别记为DataTraining(i)，长度为Len_train(i)，和DataTest(i)，长度为Len_test(i)；

步骤三：使用Adam梯度下降法迭代训练G个LCRF模型，得到LCRF_i,i＝1,2,...,G；

G路信号共需要训练G个LCRF模型；针对第i路信号对应的DataTraining(i)的第j行即第j个节点,j＝1,2,...,Len_train(i)，定义K₁个局部特征函数，和K₂个节点特征函数，用一个特征函数来统一表示为：

其中sl(yj,x,j)为在该节点上的节点特征函数，依赖于当前节点y_j与x；tk(yj-₁,yj,x,j)为定义在边上的局部特征函数，只与当前节点和上一个节点有关，依赖于节点y_j与x和上一个节点y_j-1；节点特征函数和局部特征函数的取值只能是0或者1，表示满足特征条件或者不满足特征条件；

对f_k(y_j-1,y_i,x,j)在各个序列位置求和得到：

然后，为每个特征函数赋予一个权值，用来表达对该特征函数的信任度；t_k的权重系数是λ_k,s_l的权重系数是μ_l，统一简化表达为：记ω＝(ω₁,ω₂,...,ω_K)^T；

定义优化函数为，极大化条件分布P_ω(y|x)的对数似然函数：

其中为经验分布，能够从先验知识和训练集样本中得到；记f(ω)＝-L(ω)，进一步计算得到：

利用梯度下降法和Adam优化器来迭代得到使LCRF_i训练集似然函数最大的参数ω为：ω＝argminf(ω)；训练完毕得到G个LCRF模型，记为LCRF_i,i＝1,2,...,G；

步骤四：应用步骤二中的测试集测试LCRF模型

将DataTest(i)带入到LCRF_i中，使用Viterbi译码生成最优的预测符号序列，即经过高精度非线性补偿后的经过判决的序列，记为实现信号的有效均衡，提升系统的误码率性能，改善大容量高速率的光纤通信质量。