CN114285715B - 基于双向gru-条件随机场的非线性均衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的基于双向GRU‑条件随机场的非线性均衡方法，属于光纤通信技术领域。本发明实现方法为：发送和采集M‑QAM信号序列，构建每个M‑QAM信号的特征序列，构建训练数据集；构建基于双向GRU‑条件随机场的非线性均衡模型；利用训练数据集对双向GRU‑条件随机场模型进行训练；使用训练好的双向GRU‑条件随机场模型对每个M‑QAM信号的特征序列进行标签序列的预测，输出得到每个M‑QAM信号的预测标签序列；将输出的预测标签序列的中间标签结果作为M‑QAM信号所对应的类别，通过M‑QAM星座符号解映射后，得到相对应二进制数据，实现高准确度的数据恢复，有效降低信号在长距离传输过程中受到的由于器件和光纤的非线性效应造成的影响，降低通信系统的误比特率，提升通信系统的传输性能。

Description

基于双向GRU-条件随机场的非线性均衡方法

技术领域

本发明涉及一种应用于相干光纤通信系统的基于双向GRU-条件随机场的非线性均衡方法，属于光纤通信技术领域。

背景技术

随着互联网技术的高速发展，信息社会对通信带宽的需求日益提高，现代通信网络正朝着更高的传输速率、更长的传输距离、更大的传输容量不断地发展。结合了高阶调制格式、相干检测技术以及数字信号处理技术的相干光纤通信技术可以实现高频谱效率、长距离、大容量的信号传输，是现代通信网络的重要支柱。然而，在相干光通信系统中，非线性损伤是限制高速光信号大容量长距离传输的最重要因素。因此，对相干光通信系统的非线性均衡方法进行探索和研究具有重要的意义。

传统的光纤非线性补偿方法有数字反向传播算法、基于微扰理论的非线性均衡算法以及基于Volterra级数的非线性均衡方法。数字反向传播算法基于分步傅里叶得到非线性薛定谔方程的近似解，非线性补偿效果良好，但是补偿精度的提高会导致算法复杂度的增加；在基于微扰理论的非线性均衡算法中，根据光纤非线性的微扰模型计算得到非线性微扰项，将非线性微扰项移除以实现信号的非线性均衡，但是该方法计算量庞大；同时，上述两种方法需要准确的光纤链路参数，包括光纤跨段长度、色散值、非线性系数、链路的衰减情况等，在实际情况中这些参数获取的难度较大，限制了这些方法在实际场景中的应用。基于Volterra级数的非线性均衡方法通过逆Volterra级数传递函数，反向推导光信号在光纤链路中的传输过程，实现信号的非线性损伤均衡，然而，该方法的计算复杂度高，非线性补偿效果不稳定。

目前，随着机器学习技术的不断发展，基于机器学习的非线性均衡方法是目前的研究热点。基于机器学习的非线性均衡方法不依赖于光纤传输链路的精确参数信息，可以根据接收到的信号数据建立非线性均衡模型，并且，相比于传统的非线性均衡方法，可以在较低计算复杂度的同时实现更好的非线性均衡性能。

发明内容

为解决大容量长距离相干光通信系统中信号存在严重非线性失真的问题：由于器件和光纤的非线性效应的影响，接收到的信号存在严重的非线性失真，致使信号质量严重下降，使得信号难以进行准确的恢复，导致通信系统性能降低。本发明的主要目的是提供一种基于双向GRU-条件随机场的非线性均衡方法，在相干光纤通信系统的发射端对发射数据序列进行M-QAM星座符号映射处理，根据M-QAM调制格式信号星座图的M个标准星座点，将M-QAM信号分为M种不同的类别，每一个标准星座点对应于一种类别，从1到M进行编号，作为类别的标签；在相干光纤通信系统的接收端得到经过信道传输后的M-QAM信号序列，对信号进行线性均衡处理，基于线性均衡后的M-QAM信号序列，对于每个M-QAM信号，将该信号与其前后k个信号进行组合，构建对应每个M-QAM信号的特征序列，基于所述特征序列构建训练数据集；构建基于双向GRU-条件随机场的非线性均衡模型；利用训练数据集对所述的双向GRU-条件随机场模型进行训练；使用训练好的双向GRU-条件随机场模型对每个M-QAM信号的特征序列进行标签序列的预测，输出得到每个M-QAM信号的预测标签序列；将输出的预测标签序列的中间标签结果作为该M-QAM信号所对应的类别，通过M-QAM星座符号解映射后，得到相对应的二进制数据，实现高准确度的数据恢复，有效地降低信号在长距离传输过程中受到的由于器件和光纤的非线性效应造成的影响，降低通信系统的误比特率，提升通信系统的传输性能。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的：

本发明公开的基于双向GRU-条件随机场的非线性均衡方法，发送和采集M-QAM信号序列，构建每个M-QAM信号的特征序列，构建训练数据集；构建基于双向GRU-条件随机场的非线性均衡模型；利用训练数据集对所述的双向GRU-条件随机场模型进行训练；使用训练好的双向GRU-条件随机场模型对每个M-QAM信号的特征序列进行标签序列的预测，输出得到每个M-QAM信号的预测标签序列；将输出的预测标签序列的中间标签结果作为该M-QAM信号所对应的类别，通过M-QAM星座符号解映射后，得到相对应的二进制数据，实现高准确度的数据恢复，有效地降低信号在长距离传输过程中受到的由于器件和光纤的非线性效应造成的影响，降低通信系统的误比特率，提升通信系统的传输性能。

本发明公开的基于双向GRU-条件随机场的非线性均衡方法，包括如下步骤：

步骤一：在相干光纤通信系统的发射端对发射数据序列进行M-QAM星座符号映射处理，根据M-QAM调制格式信号星座图的M个标准星座点，将M-QAM信号分为M种不同的类别，每一个标准星座点对应于一种类别，从1到M进行编号，作为类别的标签；在相干光纤通信系统的接收端得到经过传输后的M-QAM信号序列，对信号进行线性均衡处理，基于线性均衡后的M-QAM信号序列，对于每个M-QAM信号，将该信号与其前后k个信号进行组合，构建对应每个M-QAM信号的特征序列，构建训练数据集。

在相干光纤通信系统的发射端，对需要发射的二进制数据序列进行M-QAM星座符号映射处理；M-QAM调制格式信号的星座图具有M个标准星座点，根据这M个标准星座点将M-QAM信号分为M种不同的类别，每一个标准星座点对应于一种类别，从1到M进行编号，作为类别的标签；M-QAM信号序列经过I/Q调制后输入光纤传输信道；在相干光纤通信系统的接收端，对接收到的M-QAM信号序列进行线性均衡处理，得到序列长度为N的经过线性均衡后的M-QAM信号序列r＝[r₁,r₂,…,r_N]，其中向量r_i(i＝1,2,…N)表示信号序列中的第i个信号，向量r_i(i＝1,2,…,N)为二维向量，r_i＝[I_i,Q_i]，分别为信号的实部数据和虚部数据；针对M-QAM信号序列r＝[r₁,r₂,…,r_N]，对于其中的每一个信号r_i(i＝1,2,…,N)，将该信号与其前后k个信号进行组合，作为该信号的特征序列根据一定的比例，构造训练数据集{(x⁽ⁱ⁾,y⁽ⁱ⁾)},i＝1,2,…,L，其中y⁽ⁱ⁾为与输入特征序列x⁽ⁱ⁾相对应的真实标签序列，y⁽ⁱ⁾＝[y_i-k,…,y_i,…,y_i+k]，标签值y∈{1,2,…,M}。训练数据集的大小L由训练数据集和测试数据集所占的比例决定。

步骤二：构建双向GRU-条件随机场模型；通过双向GRU对输入特征序列同时进行前向处理和后向处理，实现当前信号与相邻信号之间的关系的关键信息提取；通过线性层将双向GRU层的输出转化到标签空间维度，得到输入特征序列中每个信号对应于每种标签的概率矩阵；通过条件随机场层对输出标签序列进行联合预测，得到对应于输入特征序列的输出预测标签序列。

构建双向GRU-条件随机场模型，所述的双向GRU-条件随机场模型包括一个输入层、一个双向GRU层、一个线性层、一个条件随机场层和一个输出层。

输入层将一个M-QAM信号的特征序列x＝[x₁,…,x_k+1,…,x_2k+1]输入至双向GRU层。

双向GRU层包含两个独立的GRU模块，一个GRU模块从特征序列的前端开始前向处理特征序列的每一个特征向量，另一个GRU模块从特征序列的末端开始后向处理特征序列每一个特征向量。对于t时刻，GRU模块的计算过程如下：

r_t＝σ(W_rx_t+U_rh_t-1+b_r) (1)

z_t＝σ(W_zx_t+U_zh_t-1+b_z) (3)

其中，W_r、W_h、W_z为当前时刻的输入x_t的权重参数矩阵，U_r、U_h、U_z为前一时刻GRU模块的输出h_t-1的权重参数矩阵，b_r、b_z、b_h为偏置参数矩阵(其中包含了当前输入x_t和前一时刻GRU模块的输出h_t-1的偏置参数，σ(·)为Sigmoid函数，⊙表示哈达玛积。

对于t时刻，双向GRU模型的输出由两个独立的GRU模块的输出串联拼接而成：

其中，表示前向GRU模型的输出，/>表示后向GRU模型的输出，/>表示两个向量的连接合并操作。

双向GRU层的输出为h＝[h₁,…,h_k+1,…,h_2k+1]，完成当前信号与相邻信号之间的关系的关键信息提取。

线性层将双向GRU层的输出转化到标签空间维度，得到输入特征序列中每个信号对应于每种标签的概率矩阵P：

P＝W_lh+b_l (8)

其中，W_l为权重参数矩阵，b_l为偏置参数矩阵。

条件随机场层基于线性层输出的概率矩阵P对输出标签序列进行联合预测，得到对应于输入特征序列的输出预测标签序列

其中，A为转移分数矩阵，Y_x为对应于输入特征序列x＝[x₁,…,x_k+1,…,x_2k+1]的所有的标签序列集。

步骤三：对步骤二构建的双向GRU-条件随机场模型，设置学习率、批处理大小、权值初始化方式、优化方法、迭代次数；使用步骤一中构造的训练数据集，训练步骤二构建的双向GRU-条件随机场模型。

对步骤二构建的双向GRU-条件随机场模型，设置学习率、批处理大小、权值初始化方式、优化方法、迭代次数。

使用步骤一中构造的训练数据集{(x⁽ⁱ⁾,y⁽ⁱ⁾)},i＝1,2,…,L，训练步骤二构建的双向GRU-条件随机场模型，使用极大条件似然估计对模型的参数进行训练，对数似然函数如下所示：

通过最大化真实标签序列的对数似然函数，采用反向传播算法和Adam参数优化算法，确定最优的模型参数，得到训练好的双向GRU-条件随机场模型。

步骤四：使用训练好的双向GRU-条件随机场模型对接收到的需要进行非线性均衡处理的M-QAM信号序列中的每个M-QAM信号的特征序列进行标签序列预测，得到每个M-QAM信号的预测标签序列；将输出的预测标签序列的中间标签结果作为该M-QAM信号所对应的类别，通过M-QAM星座符号解映射后，得到相对应的二进制数据，实现高准确度的数据恢复，有效地降低信号在传输过程中受到的由于器件和光纤的非线性效应造成的影响，降低通信系统的误比特率，提升通信系统的传输性能。

使用训练好的双向GRU-条件随机场模型对接收到的需要进行非线性均衡处理的M-QAM信号序列中的每个M-QAM信号的特征序列进行标签序列预测，得到每个M-QAM信号的预测标签序列/>

将输出的预测标签序列的中间标签结果/>作为该M-QAM信号所对应的类别，通过M-QAM星座符号解映射后，得到相对应的二进制数据，实现高准确度的数据恢复，有效地降低信号在传输过程中受到的由于器件和光纤的非线性效应造成的影响，降低通信系统的误比特率，提升通信系统的传输性能。

误比特率(BER)是衡量通信系统可靠性和信道质量的主要指标，定义为：

误比特率数值越小，表示通信系统的性能越好。

有益效果：

1、本发明公开一种基于双向GRU-条件随机场的非线性均衡方法，应用于相干光纤通信系统，包括发送和采集M-QAM信号序列，构建每个M-QAM信号的特征序列，构建训练数据集；构建基于双向GRU-条件随机场的非线性均衡模型；利用训练数据集对所述的双向GRU-条件随机场模型进行训练；使用训练好的双向GRU-条件随机场模型对每个M-QAM信号的特征序列进行标签序列的预测，输出得到每个M-QAM信号的预测标签序列；将输出的预测标签序列的中间标签结果作为该M-QAM信号所对应的类别，通过M-QAM星座符号解映射后，得到相对应的二进制数据，实现高准确度的数据恢复，有效地降低信号在长距离传输过程中受到的由于器件和光纤的非线性效应造成的影响，降低通信系统的误比特率，提升通信系统的传输性能。

2、本发明公开一种基于双向GRU-条件随机场的非线性均衡方法，通过对接收到的信号数据进行学习和处理，实现高准确度的数据恢复，不需要事先知道传输链路设计的细节，可以普遍应用于所有的光纤通信链路。

3、本发明公开一种基于双向GRU-条件随机场的非线性均衡方法，在构建信号特征时，将当前信号与其前后k个信号进行组合，作为信号的特征序列，通过双向GRU对输入特征序列同时进行前向处理和后向处理，实现当前信号与相邻信号之间的关系的有效关键信息提取，可以解决信号之间存在的信号间干扰问题，进而提高数据恢复的准确性。

附图说明

图1为本发明的一种应用于相干光纤通信系统的基于双向GRU-条件随机场的非线性均衡流程图；

图2为实施例中所述的相干光纤通信系统示意图；

图3为所述的基于双向GRU-条件随机场的非线性均衡模型示意图；

图4为GRU的模型示意图；

图5为双向GRU的模型示意图；

图6为实施例中64-QAM信号的星座图，其中图(a)为发射端信号星座图，图(b)为接收端经过线性均衡后的信号星座图。

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。

实施例

如图1所示，本实施例公开的一种基于双向GRU-条件随机场的非线性均衡方法，包括如下步骤：

步骤一：准备长度为393216比特的数据，数据经过64-QAM映射处理后形成星座图，星座图中含有坐标规整排布的65536个星座点，64-QAM调制格式信号的星座图具有64个标准星座点，如图6(a)所示，根据这64个标准星座点将64-QAM信号分为64个不同的类别，每一个标准星座点对应于一个类别，从1到64进行编号，作为符号类别的标签；经过光纤传输系统后，传输过程中信号受到一系列线性和非线性损伤，使得星座图上的点旋转弥散重叠，经过线性均衡后，星座图如图6(b)所示；此时，在相干光纤通信系统的接收端得到序列长度为65536的经过线性均衡后的64-QAM信号序列r＝[r₁,r₂,…,r₆₅₅₃₆]，其中向量r_i(i＝1,2,…,65536)表示信号序列中的第i个符号，向量r_i(i＝1,2,…,65536)为二维向量，r_i＝[I_i,Q_i]，分别为符号的实部数据和虚部数据；对于信号序列中的每一个符号r_i(i＝1,2,…,65536)，将该符号与其前后11个符号进行组合，作为该符号的特征序列随机选取26400(大约40％)个信号作为训练数据，构造训练数据集{(x⁽ⁱ⁾,y⁽ⁱ⁾)},i＝1,2,…,26400，其中y⁽ⁱ⁾为与输入特征序列x⁽ⁱ⁾相对应的真实标签序列，y⁽ⁱ⁾＝[y_i-11,…,y_i,…,y_i+11]，标签值y∈{1,2,…,64}；其余的信号作为测试数据。

所述相干光纤通信系统如图2所示，其中包括任意波形发生器(AWG)、电放大器(EA)、激光器、I/Q调制器、偏振复用模块、掺铒光纤放大器(EDFA)、可调光衰减器(VOA)、标准单模光纤(SSMF)、偏振分束器(PBS)、本振激光器、90°光混频器、平衡光电探测器、示波器和数字信号处理模块。

所述线性均衡处理如图2所示，包括低通滤波、I/Q不平衡补偿、色散补偿、时钟恢复、偏振解复用和偏振模色散补偿、频偏估计和载波恢复。

步骤二：构建双向GRU-条件随机场模型的前向传播模型(如图3所示)；通过双向GRU对输入特征序列同时进行前向处理和后向处理，实现当前信号与相邻信号之间的关系的关键信息提取；通过线性层将双向GRU层的输出转化到标签空间维度，得到输入特征序列中每个信号对应于每种标签的概率矩阵；通过条件随机场层对输出标签序列进行联合预测，得到对应于输入特征序列的输出预测标签序列。

构建双向GRU-条件随机场模型，所述的双向GRU-条件随机场模型包括一个输入层、一个双向GRU层、一个线性层、一个条件随机场层和一个输出层。

输入层将一个64-QAM信号的特征序列x＝[x₁,…,x₁₂,…,x₂₃]输入至双向GRU层。

双向GRU层(如图5所示)包含两个独立的GRU模块(如图4所示)，一个GRU模块从特征序列的前端开始前向处理特征序列的每一个特征向量，另一个GRU模块从特征序列的末端开始后向处理特征序列每一个特征向量。对于t时刻，GRU模块的计算过程如下：

r_t＝σ(W_rx_t+U_rh_t-1+b_r) (13)

z_t＝σ(W_zx_t+U_zh_t-1+b_z) (15)

其中，W_r、W_h、W_z为当前时刻的输入x_t的权重参数矩阵，U_r、U_h、U_z为前一时刻GRU模块的输出h_t-1的权重参数矩阵，b_r、b_z、b_h为偏置参数矩阵(其中包含了当前输入x_t和前一时刻GRU模块的输出h_t-1的偏置参数，σ(·)为Sigmoid函数，⊙表示哈达玛积。

对于t时刻，双向GRU模型的输出由两个独立的GRU模块的输出串联拼接而成：

其中，表示前向GRU模型的输出，/>表示后向GRU模型的输出，/>表示两个向量的连接合并操作。

双向GRU层的输出为h＝[h₁,…,h₁₂,…,h₂₃]，完成当前信号与相邻信号之间的关系的关键信息提取。

线性层将双向GRU层的输出转化到标签空间维度，得到输入特征序列中每个信号对应于每种标签的概率矩阵P：

P＝W_lh+b_l (20)

其中，W_l为权重参数矩阵，b_l为偏置参数矩阵。

条件随机场层基于线性层输出的概率矩阵P对输出标签序列进行联合预测，得到对应于输入特征序列的输出预测标签序列

其中，A为转移分数矩阵，Y_x为对应于输入特征序列x＝[x₁,…,x₁₂,…,x₂₃]的所有的标签序列集。

步骤三：对步骤二构建的双向GRU-条件随机场模型，设置学习率、批处理大小、权值初始化方式、优化方法、迭代次数；使用步骤一中构造的训练数据集，训练步骤二构建的双向GRU-条件随机场模型。

对步骤二构建的双向GRU-条件随机场模型，在Pytorch 1.6.0中训练和评估所提出的双向GRU-条件随机场模型，设置学习率设置为0.001、批处理大小设置为64、使用随机权值初始化方式、使用Adam优化算法、最大训练步数设置为200。

使用步骤一中构造的训练数据集{(x⁽ⁱ⁾,y⁽ⁱ⁾)},i＝1,2,…,26400，训练步骤二构建的双向GRU-条件随机场模型，使用极大条件似然估计对模型的参数进行训练，对数似然函数如下所示：

通过最大化真实标签序列的对数似然函数，采用反向传播算法和Adam参数优化算法，确定最优的模型参数，得到训练好的双向GRU-条件随机场模型。

步骤四：使用训练好的双向GRU-条件随机场模型对测试数据集中的需要进行非线性均衡处理的64-QAM信号序列中的每个64-QAM信号的特征序列进行标签序列预测，得到每个M-QAM信号的预测标签序列；将输出的预测标签序列的中间标签结果作为该64-QAM信号所对应的类别，通过64-QAM星座符号解映射后，得到相对应的6位二进制数据，实现高准确度的数据恢复，有效地降低信号在传输过程中受到的由于器件和光纤的非线性效应造成的影响，降低通信系统的误比特率，提升通信系统的传输性能。

使用训练好的双向GRU-条件随机场模型对接收到的需要进行非线性均衡处理的64-QAM信号序列中的每个64-QAM信号的特征序列进行标签序列预测，得到每个M-QAM信号的预测标签序列/>

将输出的预测标签序列的中间标签结果/>作为该64-QAM信号所对应的类别，通过64-QAM星座符号解映射后，得到相对应的6位二进制数据，实现高准确度的数据恢复，有效地降低信号在传输过程中受到的由于器件和光纤的非线性效应造成的影响，降低通信系统的误比特率，提升通信系统的传输性能。

误比特率(BER)是衡量通信系统可靠性和信道质量的主要指标，定义为：

误比特率数值越小，表示通信系统的性能越好。

对于传输375km的发射光功率为1dBm的64-QAM信号，非线性均衡之前的误码率为3.7×10^-2，使用所述的基于双向门控循环单元神经网络-条件随机场的非线性均衡方法，实现误码率低于1×10^-3的前向纠错门限(FEC-limit)，有效地降低通信系统的误比特率，提升通信系统的传输性能。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.基于双向GRU-条件随机场的非线性均衡方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一：在相干光纤通信系统的发射端对发射数据序列进行M-QAM星座符号映射处理，根据M-QAM调制格式信号星座图的M个标准星座点，将M-QAM信号分为M种不同的类别，每一个标准星座点对应于一种类别，从1到M进行编号，作为类别的标签；在相干光纤通信系统的接收端得到经过传输后的M-QAM信号序列，对信号进行线性均衡处理，基于线性均衡后的M-QAM信号序列，对于每个M-QAM信号，将该信号与其前后k个信号进行组合，构建对应每个M-QAM信号的特征序列，构建训练数据集；

步骤二：构建双向GRU-条件随机场模型；通过双向GRU对输入特征序列同时进行前向处理和后向处理，实现当前信号与相邻信号之间的关系的关键信息提取；通过线性层将双向GRU层的输出转化到标签空间维度，得到输入特征序列中每个信号对应于每种标签的概率矩阵；通过条件随机场层对输出标签序列进行联合预测，得到对应于输入特征序列的输出预测标签序列；

步骤三：对步骤二构建的双向GRU-条件随机场模型，设置学习率、批处理大小、权值初始化方式、优化方法、迭代次数；使用步骤一中构造的训练数据集，训练步骤二构建的双向GRU-条件随机场模型；

步骤四：使用训练好的双向GRU-条件随机场模型对接收到的需要进行非线性均衡处理的M-QAM信号序列中的每个M-QAM信号的特征序列进行标签序列预测，得到每个M-QAM信号的预测标签序列；将输出的预测标签序列的中间标签结果作为该M-QAM信号所对应的类别，通过M-QAM星座符号解映射后，得到相对应的二进制数据，实现高准确度的数据恢复，有效地降低信号在传输过程中受到的由于器件和光纤的非线性效应造成的影响，降低通信系统的误比特率，提升通信系统的传输性能。

2.如权利要求1所述的基于双向GRU-条件随机场的非线性均衡方法，其特征在于：步骤一实现方法为，

在相干光纤通信系统的发射端，对需要发射的二进制数据序列进行M-QAM星座符号映射处理；M-QAM调制格式信号的星座图具有M个标准星座点，根据这M个标准星座点将M-QAM信号分为M种不同的类别，每一个标准星座点对应于一种类别，从1到M进行编号，作为类别的标签；M-QAM信号序列经过I/Q调制后输入光纤传输信道；在相干光纤通信系统的接收端，对接收到的M-QAM信号序列进行线性均衡处理，得到序列长度为N的经过线性均衡后的M-QAM信号序列r＝[r₁,r₂,…,r_N]，其中向量r_i(i＝1,2,…N)表示信号序列中的第i个信号，向量r_i(i＝1,2,…,N)为二维向量，r_i＝[I_i,Q_i]，分别为信号的实部数据和虚部数据；针对M-QAM信号序列r＝[r₁,r₂,…,r_N]，对于其中的每一个信号r_i(i＝1,2,…,N)，将该信号与其前后k个信号进行组合，作为该信号的特征序列根据一定的比例，构造训练数据集{(x⁽ⁱ⁾,y⁽ⁱ⁾)},i＝1,2,…,L，其中y⁽ⁱ⁾为与输入特征序列x⁽ⁱ⁾相对应的真实标签序列，y⁽ⁱ⁾＝[y_i-k,…,y_i,…,y_i+k]，标签值y∈{1,2,…,M}；训练数据集的大小L由训练数据集和测试数据集所占的比例决定。

3.如权利要求2所述的基于双向GRU-条件随机场的非线性均衡方法，其特征在于：步骤二实现方法为，

构建双向GRU-条件随机场模型，所述的双向GRU-条件随机场模型包括一个输入层、一个双向GRU层、一个线性层、一个条件随机场层和一个输出层；

输入层将一个M-QAM信号的特征序列x＝[x₁,…,x_k+1,…,x_2k+1]输入至双向GRU层；

双向GRU层包含两个独立的GRU模块，一个GRU模块从特征序列的前端开始前向处理特征序列的每一个特征向量，另一个GRU模块从特征序列的末端开始后向处理特征序列每一个特征向量；对于t时刻，GRU模块的计算过程如下：

r_t＝σ(W_rx_t+U_rh_t-1+b_r) (1)

z_t＝σ(W_zx_t+U_zh_t-1+b_z) (3)

其中，W_r、W_h、W_z为当前时刻的输入x_t的权重参数矩阵，U_r、U_h、U_z为前一时刻GRU模块的输出h_t-1的权重参数矩阵，b_r、b_z、b_h为偏置参数矩阵，其中包含了当前输入x_t和前一时刻GRU模块的输出h_t-1的偏置参数，σ(·)为Sigmoid函数，⊙表示哈达玛积；

对于t时刻，双向GRU模型的输出由两个独立的GRU模块的输出串联拼接而成：

其中，表示前向GRU模型的输出，/>表示后向GRU模型的输出，/>表示两个向量的连接合并操作；

双向GRU层的输出为h＝[h₁,…,h_k+1,…,h_2k+1]，完成当前信号与相邻信号之间的关系的关键信息提取；

线性层将双向GRU层的输出转化到标签空间维度，得到输入特征序列中每个信号对应于每种标签的概率矩阵P：

P＝W_lh+b_l (8)

其中，W_l为权重参数矩阵，b_l为偏置参数矩阵；

条件随机场层基于线性层输出的概率矩阵P对输出标签序列进行联合预测，得到对应于输入特征序列的输出预测标签序列

其中，A为转移分数矩阵，Y_x为对应于输入特征序列x＝[x₁,…,x_k+1,…,x_2k+1]的所有的标签序列集。

4.如权利要求3所述的基于双向GRU-条件随机场的非线性均衡方法，其特征在于：步骤三实现方法为，

对步骤二构建的双向GRU-条件随机场模型，设置学习率、批处理大小、权值初始化方式、优化方法、迭代次数；

使用步骤一中构造的训练数据集{(x⁽ⁱ⁾,y⁽ⁱ⁾)},i＝1,2,…,L，训练步骤二构建的双向GRU-条件随机场模型，使用极大条件似然估计对模型的参数进行训练，对数似然函数如下所示：

通过最大化真实标签序列的对数似然函数，采用反向传播算法和Adam参数优化算法，确定最优的模型参数，得到训练好的双向GRU-条件随机场模型。

5.如权利要求4所述的基于双向GRU-条件随机场的非线性均衡方法，其特征在于：步骤四实现方法为，

使用训练好的双向GRU-条件随机场模型对接收到的需要进行非线性均衡处理的M-QAM信号序列中的每个M-QAM信号的特征序列进行标签序列预测，得到每个M-QAM信号的预测标签序列/>

将输出的预测标签序列的中间标签结果/>作为该M-QAM信号所对应的类别，通过M-QAM星座符号解映射后，得到相对应的二进制数据，实现高准确度的数据恢复，有效地降低信号在传输过程中受到的由于器件和光纤的非线性效应造成的影响，降低通信系统的误比特率，提升通信系统的传输性能；

误比特率(BER)是衡量通信系统可靠性和信道质量的主要指标，定义为：

误比特率数值越小，表示通信系统的性能越好。