CN114204993B - 基于多项式映射的特征构建的非线性均衡方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了基于多项式映射的特征构建的非线性均衡方法及系统，本发明方法具体步骤如下：S1、接收端采样信号Xt经过归一化处理得到均衡器归一化的接收端采样信号X；S2、根据多项式方法引入信号的非线性特征，重新构建特征序列Xf；S3、利用自适应算法，在训练集上调整线性均衡器的抽头系数，得到训练好的线性均衡器，将需要进行均衡的信号输入到均衡器中，并对均衡器输出进行判决，实现信道均衡。本发明通过特征构建利用线性均衡器处理信号的非线性损伤，与传统非线性均衡器相比，大幅度缓解自适应调整均衡器各个抽头权重过程中庞大的计算量，并且能够获得与非线性均衡器相同数量级的性能。

Description

基于多项式映射的特征构建的非线性均衡方法及系统
技术领域
本发明属于光通信技术领域，具体涉及一种基于多项式映射的特征构建的非线性均衡方法及系统，本发明可应用于均衡光纤通信系统中的非线性损伤。
背景技术
由于近年来各种新型应用蓬勃发展，第五代移动通信系统(5G)、物联网、云计算、高清视频服务以及虚拟现实应用等技术推动了数据流量的爆发式增长，作为流量承载主体的光纤通信系统容量的升级方案受到广泛关注，大容量低成本的光网络是未来的发展方向。通信光网络中数据中心互联(Data Center Interconnect，DCI)网络属于短距离光通信场景，传输距离较短、业务类型单一，强度调制直接检测(Intensity Modulation andDirect Detection，IMDD)方案具有低成本、低功耗、结构简单等特点，是应用于数据中心互联网络等短距离光通信场景中的主流技术。
虽然IMDD系统具有低成本低功耗、结构简单、易于铺设等方面的优势，但是其简单的结构和低廉的成本也会造成严重的信息传输损伤，随着传输速率的增加和传输距离的增长，信息在信道传输过程中受到的损伤也会更加严重。根据损伤类型的不同可以分为线性损伤和非线性损伤，线性损伤包括衰减和色散等；非线性损伤是指在光功率超过阈值时引发的非线性效应造成的损伤。在IMDD系统中，非线性损伤主要包括平方律检测带来的信号-信号拍频干扰(Signal to Signal Beating Interference，SSBI)二阶非线性损伤，以及低成本的光电器件引发的带限效应。
一方面，由于IMDD系统中光接收机的平方律检测只能保留信号的幅度信息，接收端获得的信号除了有用信号以外，还会存在SSBI。光纤色散造成的接收信号频率选择性衰落与SSBI相互作用，会进一步影响系统性能。随着信号传输速率的提升、信道容量的增大，信号失真会越来越严重，从而迅速降低传输性能，难以实现高传输速率和长传输距离。另一方面，由于短距离光通信中成本的限制，在实际应用中会使用低成本的器件。低成本的光电器件传输更高速率的信号时会遇到带宽受限的问题，带宽受限效应则会引发符号间干扰。从而导致信号在传输过程中受到严重损伤，影响了信号传输的质量。
为了补偿IMDD系统中信号受到的损伤，研究学者们已经提出了多种方案对线性损伤和非线性损伤进行处理。比如采用基于色散补偿光纤和色散补偿模块的方法可以补偿信号传输过程中受到的色散，但需要使用额外的硬件，这就增加了系统的成本。考虑到短距离光通信场景具有大量接口和设备，对成本和功耗极其敏感，引入其它硬件结构的方案不适用于实际应用的情况。随着数字信号处理(Digital Signal Processing，DSP)技术的成熟，在保持低成本、低功耗的前提下提升短距离光通信传输系统的传输速率成为可能。因此使用成熟的低成本光电器件，结合DSP技术降低IMDD系统中的干扰以缓解信号传输过程中受到的损伤这一方案具有重要的研究价值。
为补偿IMDD系统中信号受到的复杂的损伤，需要使用更加有效的DSP技术。常用的均衡方案有前馈均衡滤波器(Feed-Forward Equalization，FFE)、决策反馈均衡器(Decision Feedback Equalization，DFE)、Volterra均衡器等。据现有技术的调研可知，FFE均衡器、DFE均衡器在针对信号的非线性损伤时不能获得很好的性能(DSP enablednext generation 50GTDM-PON，2020年发表于Journal of Optical Communications andNetworking)。Volterra均衡器是一种常用的非线性均衡器，可以有效缓解IMDD系统中信号传输过程中产生的线性和非线性损伤。然而，Volterra均衡器的计算复杂性很高，需要几百个特征才能达到满意的性能。即使是采取一系列的降低复杂度的方案之后，也难以获得在具有优良性能的同时计算方法简便的均衡器。目前已经提出的基于Volterra均衡器的简化方案大致包括以下几种：Wei Jinlong，Lam Cedric等人提出的设定阈值并去掉具有阈值以下抽头系数的抽头方案(Low Complexity DSP for High Speed Optical AccessNetworking，发表于Applied Sciences)，但阈值的选取需要谨慎，阈值过大会导致大量抽头被削减，无法保留足够的特征进行信号分类，阈值过小无法降低计算复杂度。2020年，Yukui Yu，Hoon Kim等人(Low-complexity nonlinear equalizer based on absoluteoperation for C-band IM/DD systems，发表于Opt Express以及Nonlinear EqualizerBased on Absolute Operation for IM/DD System Using DML，发表于IEEE PhotonicsTechnology Letters)及Qianwu Zhang团队(An Improved Volterra NonlinearEqualizer for 50Gb/s PAM4IM/DD Transmission with 10G-Class Optics，发表于ACP)都提出将Volterra均衡器中的乘积运算换成绝对值运算，但将乘积运算换成绝对值运算的方法，会造成Volterra均衡器性能降低。Yukui Yu，Hoon Kim等人还提出只保留对角线上的抽头去掉其他所有抽头，但同样会去掉很多原始特征，造成均衡结果不准确。
随着机器学习的发展，研究学者们提出将机器学习领域算法引入光纤通信领域进行信号均衡方案。但是目前已有的基于机器学习算法用于均衡非线性干扰的方案复杂度较高，不能满足IMDD系统低成本、低功耗的要求(An Overview on Application of MachineLearning Techniques in Optical Networks，2019年发表于IEEE CommunicationsSurveys&Tutorials)。因此需要探索新的技术方案，在保证技术方案低复杂度的同时消除器件带宽受限、CD、光纤衰减等因素导致的线性损伤或非线性损伤，进一步提高短距离光通信情景下的信号传输质量。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术的缺陷，提供一种用于解决光纤传输系统非线性损伤的基于多项式映射的特征构建的非线性均衡方法及系统。
本发明提出利用多项式方法重新构建接收端采样信号序列，引入信号的非线性特征，作为线性均衡器的输入特征进行信号均衡，使线性均衡器有能力修复光纤传输系统中的非线性损伤。与传统的非线性均衡器相比，本发明大幅度缓解自适应调整均衡器各个抽头权重过程中庞大的计算量，并且能够获得与非线性均衡器相同数量级的性能。
为了实现以上目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于多项式映射的特征构建的非线性均衡方法，可应用于均衡光纤通信系统中的非线性损伤，具体步骤如下：
S1、接收端采样信号Xt经过归一化处理得到均衡器归一化的接收端采样信号X；
S2、根据多项式方法引入信号的非线性特征，重新构建特征序列Xf；
S3、利用自适应算法，在训练集上调整线性均衡器的抽头系数，得到训练好的线性均衡器，将需要进行均衡的信号输入到均衡器中，并对均衡器输出进行判决，实现信道均衡的效果。
本发明提出利用多项式方法(Polynomial technique，POLY)在接收端采样信号引入信号的非线性项，将重新构建特征序列输入线性均衡器，采用自适应算法训练获得线性均衡器抽头系数，待均衡的信号输入训练好的线性均衡器后，输出信号经过判决得到均衡结果。基于多项式的特征构建方法可以使线性均衡器具有处理信号非线性损伤的功能，并且与传统非线性均衡器相比，大幅度缓解自适应调整均衡器各个抽头权重过程中庞大的计算量，并且能够获得与非线性均衡器相同数量级的性能。
优选的，步骤S1中，发送端信号是基于梅森旋转算法生成的伪随机码。
优选的，步骤S1中，对信号进行归一化处理的过程通过计算信号序列均值，并用信号序列中每个信号减去计算得出的均值获得的，
X(i)＝Xt(i)-Xt,mean (2)
式中，Xt(i)为接收端采样信号的第i个信号值，Xt,mean为接收端信号均值，cnt为接收端信号长度，将接收端每个采样信号减去公式(1)求得的信号均值，即可得到经过归一化处理的接收端特征序列X，X(i)为归一化的接收端特征序列对应第i个信号的特征值。
优选的，步骤S2中，重新构建的特征序列中的每个信号对应的特征值是接收端采样信号经过归一化后的数值，与引入信号的非线性特征值之和。
优选的，步骤S2中，基于多项式方法引入的非线性特征值可以针对信号调制格式以及信道环境不同采用不同方案。
优选的，步骤S3中，通过自适应算法更新特征权重。此处的自适应算法可以选择最小均方算法(Least Mean Square，LMS)、递归最小二乘算法(Recursive Least Squares，RLS)等。
优选的，线性均衡器为FFE均衡器，FFE均衡器结构简单复杂度低，并且能够有效均衡信号的非线性损伤，FFE均衡器的输出如公式(3)所示：
其中U(i-n)为FFE均衡器的输入，为FFE均衡器的输出，K为FFE均衡器单边抽头数量，w(n)为经过自适应算法训练得出的抽头系数。
优选的，有多种自适应算法可以应用到该算法中，本发明优选采用RLS为例进行分析，通过RLS自适应算法更新特征权重的具体过程如下：
S31、初始化权重向量w(n)；
S32、根据当前的权重向量与训练标签，计算误差向量e(n)：
e(i)＝d(i)-wT(i-1)x(n) (4)
其中e(i)是i时刻的误差向量，d(i)是i时刻的标签；
S33、根据步骤S32中获得的误差向量e(n)，更新增益向量k(n)、权重向量w(n)以及相关矩阵的逆矩阵P(n)；
w(i)＝w(i-1)+k(i)e(i) (6)
其中forget为遗忘因子，影响RLS算法的学习率，P(n)为输入信号相关矩阵的逆矩阵。k(i)为i时刻的增益向量，w(i)为i时刻的权重向量；
S34、在训练集上重复步骤S32、S33，得到最终的权重向量w(n)。
本发明还公开了一种基于多项式映射的特征构建的非线性均衡系统，具体包括如下模块：
归一化处理模块：接收端采样信号Xt经过归一化处理得到均衡器归一化的接收端采样信号X；
重新构建特征序列模块：据多项式方法引入信号的非线性特征，重新构建特征序列Xf；
信道均衡模块：利用自适应算法，在训练集上调整线性均衡器的抽头系数，得到训练好的线性均衡器，将需要进行均衡的信号输入到均衡器中，并对均衡器输出进行判决，实现信道均衡。
优选的，归一化处理模块中，对信号进行归一化处理的过程通过计算信号序列均值，并用信号序列中每个信号减去计算得出的均值获得的，
X(i)＝Xt(i)-Xt，mean (2)
式中，Xt(i)为接收端采样信号的第i个信号值，Xt，mean为接收端信号均值，cnt为接收端信号长度，将接收端每个采样信号减去公式(1)求得的信号均值，得到经过归一化处理的接收端特征序列X，X(i)为归一化的接收端特征序列对应第i个信号的特征值。
优选的，重新构建特征序列模块中，重新构建的特征序列中的每个信号对应的特征值是接收端采样信号经过归一化后的数值与引入信号的非线性特征值之和。
优选的，信道均衡模块中，通过自适应算法更新特征权重。
优选的，信道均衡模块中，选用RLS自适应算法，更新特征权重的具体过程如下：
S31、初始化权重向量w(n)；
S32、根据当前的权重向量与训练标签，计算误差向量e(n)：
e(i)＝d(i)-wT(i-1)x(n) (4)
其中e(i)是i时刻的误差向量，d(i)是i时刻的标签；
S33、根据步骤S32中获得的误差向量e(n)，更新增益向量k(n)、权重向量w(n)以及相关矩阵的逆矩阵P(n)；
w(i)＝w(i-1)+k(i)e(i) (6)
其中forget为遗忘因子，P(n)为输入信号相关矩阵的逆矩阵。k(i)为i时刻的增益向量，w(i)为i时刻的权重向量；
S34、在训练集上重复步骤S32、S33，得到最终的权重向量w(n)。
本发明采用的光纤传输系统，包括任意波形发生器、直接调制激光器、可变光学衰减器、光电探测器、数字示波器、离线DSP模块，任意波形发生器加载伪随机码以获得电信号，电信号驱动直接调制激光器获得光信号，经过单模光纤传输，将光信号输入可变光学衰减器，光信号经过光电探测器转换为电信号后，由数字示波器对接收信号进行采样，采样信号发送到离线DSP模块，离线DSP模块重新构建特征序列利用线性均衡器处理信号，通过对均衡后的信号进行误码率(Bit Error Ratio，BER)计算分析算法性能。
本发明利用多项式方法在接收端采样信号中引入信号的非线性特征，重新构建特征序列后输入线性均衡器中进行均衡。本发明充分考虑了线性均衡器的模型结构以及高速率短距离光纤信道模型的特点。首先针对需要进行均衡的信号利用多项式方法重新构建特征序列，经过自适应算法的训练过程获得均衡器的抽头系数，将重新构建的特征序列输入训练好的线性均衡器即可完成信号均衡。采用这种方法不仅可以解决线性均衡器无法处理信号非线性损伤的缺点，并且对比传统非线性均衡器在保持均衡性能良好的前提下大幅度降低计算复杂度。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
1、与现有线性均衡器相比，本发明引入了信号的高阶非线性特征，解决了线性均衡器无法处理信号非线性损伤的问题，有效降低了信号传输过程中非线性效应对信号的影响。
2、与现有非线性均衡器相比，本发明显著减少了自适应过程中需要计算的特征数量，降低了系统处理的时间成本以及计算复杂度。
附图说明
图1为本发明采用的基于DML的高速光纤传输系统的结构示意图；
图2为本发明实施例基于多项式映射的特征构建的非线性均衡方法流程图；
图3为本发明实施例光纤传输系统传输NRZ信号情况下，在不同均衡算法下的BER性能对比图；
图4为本发明实施例光纤传输系统传输PAM4信号情况下，在不同均衡算法下的BER性能对比图；
图5为本发明实施例基于多项式映射的特征构建的非线性均衡系统框图。
具体实施方式
以下结合优选实施例进一步说明本发明。以下优选实施例将有助于本领域技术人员进一步了解本发明。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。
本发明提供了一种基于多项式映射的特征构建的均衡技术方案，其可应用于均衡光纤通信系统中非线性损伤，通过构建多项式的方法在接收端采样信号中引入信号的高阶非线性项重新构建特征，从而补偿信道非线性效应。针对需要进行均衡的信号利用多项式方法重新构建特征序列，经过自适应算法的训练过程获得均衡器的抽头系数，将重新构建的特征序列输入训练好的线性均衡器即可完成信号均衡。采用此方案不仅可以解决线性均衡器无法处理信号非线性损伤的缺点，并且对比传统非线性均衡器，其在保持均衡性能良好的前提下大幅度降低计算复杂度。
如图1所示，为本发明实施例基于直接调制激光器(Direct Modulation Laser，DML)的高速光纤传输系统。在该光纤传输系统的发送端，首先利用梅森旋转算法离线生成伪随机码加载到任意波形发生器(Arbitrary Waveform Generator，AWG)上以获得电信号，电信号驱动10GHz的DML获得光信号，经过B2B/20km的单模光纤传输，将光信号输入接收端的可变光学衰减器(Variable Optical Attenuator,VOA)中，用于调整接收光功率以研究不同接收光功率的误码率情况。光信号经过光电探测器转换为电信号后，由数字示波器(Digital Storage Oscilloscope，DSO)对接收信号进行采样，采样信号发送到离线DSP模块。其中，离线DSP模块包括：基于多项式方法重新构建特征序列子模块、线性均衡器子模块、BER计算子模块。经过基于多项式方法重新构建特征序列以及线性均衡器之后完成信道均衡，均衡后的信号通过BER计算模块分析算法性能。
具体地，如图2所示，本发明实施例均衡光纤通信系统中非线性损伤的基于多项式映射的特征构建的方法，包括以下步骤：
步骤一：接收端采样信号Xt经过归一化处理得到均衡器归一化的接收端采样信号X；
步骤二：根据多项式方法引入信号的非线性特征，重新构建特征序列Xf；
步骤三：利用自适应算法，在训练集上调整线性均衡器的抽头系数，得到训练好的线性均衡器，将需要进行均衡的信号输入到均衡器中，并对均衡器输出进行判决，实现信道均衡的效果。
下面对上述每个步骤进行详细描述：
步骤一中：获得的接收信号Xt是一个列向量，Xt＝[Xt(1)，Xt(2)…Xt(i)]T，Xt(i)表示光纤系统接收端在i时刻接收到的信号。
步骤一中：对信号进行归一化处理的过程通过计算信号序列均值，并用信号序列中每个信号减去计算得出的均值获得的，
X(i)＝Xt(i)-Xt，mean (2)
式中，Xt(i)为接收端采样信号的第i个信号值，Xt，mean为接收端信号均值，cnt为接收端信号长度，将接收端每个采样信号减去公式(1)求得的信号均值，即可得到经过归一化处理的接收端采样信号X，X(i)为归一化的接收端采样信号对应第i个信号的特征值。
步骤二中：重新构建的特征序列中的每个信号对应的特征值是接收端采样信号经过归一化后的数值，与引入信号的非线性特征值之和。基于多项式方法引入的非线性特征值的方式有很多，本发明优选实施例采用以下两种方法计算：
(1)针对非归零(Non-Return Zero，NRZ)信号：
Xf(i)＝α×X2(i)+X(i) (3)
(2)针对四电平脉冲幅度调制(4-Level Pulse Amplitude Modulation，PAM4)信号：
Xf(i)＝α×[X(i-1)×X(i)×X(i+1)]+X(i) (4)
公式(3)、(4)中α为可调参数，公式(3)中的α×X2(i)以及公式(4)中的α×[X(i-1)×X(i)×X(i+1)]为非线性项。根据光纤传输系统中受到非线性损伤的程度，调整参数α以调整重新构建的特征序列中引入非线性特征的比例。X(i-1)、X(i+1)为当前信号的前一个信号值以及后一个信号值。
抽取特征序列的前N个作为训练序列，与对应的发送端信号组合构成训练集，训练集由特征向量和标签组成，描述为：{(X1，L1)，(X2，L2)......(XN，LN)}。
步骤三中：通过自适应算法更新特征权重。本实施例的自适应算法可以选择LMS、RLS算法等。
本实施例的线性均衡器选用FFE均衡器，FFE均衡器结构简单复杂度低，并且能够有效均衡信号的非线性损伤，FFE均衡器的输出如公式(5)所示：
其中U(i-n)为FFE均衡器的输入，为FFE均衡器的输出，K为FFE均衡器单边抽头数量，w(n)为经过自适应算法训练得出的抽头系数。
有多种自适应算法可以应用到该算法中，本发明优选采用RLS为例进行分析。RLS算法是一种自适应更新算法，目标是使原始数据和估计数据之间的平方误差的加权和最小，收敛速度快性能稳定而且估计精度高。在RLS算法的迭代过程中采用递推估计，每获得一组新的数据，就在前一次迭代的基础上利用新的数据对前一次估计的结果进行修正，根据递推算法能有效地减少估计误差，随着训练集数据的逐次输入，迭代次数增加，参数估计更加准确。通过RLS自适应算法更新特征权重的具体过程如下：
(1)初始化权重向量w(n)；
(2)根据当前的权重向量与训练标签，计算误差向量e(n)：
e(i)＝d(i)-wT(i-1)x(n) (6)
其中e(i)是i时刻的误差向量，d(i)是i时刻的标签；
(3)根据步骤(2)中获得的误差向量e(n)，更新增益向量k(n)、权重向量w(n)以及相关矩阵的逆矩阵P(n)；
w(i)＝w(i-1)+k(i)e(i) (8)
其中forget为遗忘因子，影响RLS算法的学习率，P(n)为输入信号相关矩阵的逆矩阵。k(i)为i时刻的增益向量，w(i)为i时刻的权重向量；
(4)在训练集上重复步骤(2)、(3)，得到最终的权重向量w(n)。
步骤三中：对均衡后的信号判决过程具体步骤如下：
(1)对于NRZ信号：计算均衡结果序列的平均值mean，当均衡结果大于等于平均值mean时，判定为+1信号，当均衡结果小于平均值mean时，判定为-1信号。
(2)对于PAM4信号：计算均衡结果序列的平均值mean1，取大于mean1的均衡结果的平均值mean0，以及小于mean1的均衡结果的平均值mean2。均衡结果小于mean0时，判定为-3，均衡结果在mean0和mean1之间时，判定为-1，均衡结果在mean1和mean2之间时，判定为1，均衡结果大于mean2时，判定为3。
图3为NRZ调制的信号经过光纤传输后，基于不同均衡算法下的BER性能对比图。图中x轴为接收光功率(dBm)，y轴为BER大小。图中“FFE”代表基于RLS算法的FFE均衡器；图中“POLY”代表基于多项式方法重新构建特征序列的FFE均衡器；图中“VOLTERRA”代表基于RLS算法的不带反馈的Volterra均衡器。图3(a)是使用10G级光电器件传输25Gbps NRZ信号经过B2B传输后的实验结果图，图3(b)是使用10G级光电器件传输25Gbps NRZ信号经过20km传输后的实验结果图。从图中可以看出，基于多项式方法重新构建特征序列的FFE均衡器在四种情况下都能获得与Volterra均衡器相同数量级的性能，且在B2B传输情况下和20km传输情况下复杂度分别为Volterra均衡器的38.56％和50.42％。与复杂度相同的FFE均衡器相比，基于多项式方法重新构建特征序列的FFE均衡器性能有显著提升，因为经过引入信号的高阶非线性特征后，线性均衡器具有了处理信号非线性损伤的能力。
图4为PAM4调制的信号经过光纤传输后，基于不同均衡算法下的BER性能对比图。图中x轴为接收光功率(dBm)，y轴为BER大小。图中“FFE”代表基于RLS算法的FFE均衡器；图中“POLY”代表基于多项式方法重新构建特征向量的FFE均衡器；图中“VOLTERRA”代表基于RLS算法的不带反馈的Volterra均衡器。图4(a)是使用10G级光电器件传输80Gbps PAM4信号经过B2B传输后的实验结果，图4(b)是使用10G级光电器件传输80Gbps PAM4信号经过20km单模光纤传输后的实验结果。图中可以看出，基于多项式方法重新构建特征序列的FFE均衡器在四种情况下都能获得与Volterra均衡器相同数量级的性能，且在B2B传输情况下和20km传输情况下复杂度分别为Volterra均衡器的28.16％和8.60％。与复杂度相同的FFE均衡器相比，基于多项式方法重新构建特征序列的FFE均衡器性能有显著提升，因为经过引入信号的高阶非线性特征后，线性均衡器具有了处理信号非线性损伤的能力。与传输NRZ信号情况不同的是，由于PAM4信号具有四个信号电平，均衡难度更大，因此在引入信号的非线性项时不是引入当前信号的高阶形式，而是引入当前信号与相邻信号的乘积形式。
如图5所示，本实施例基于多项式映射的特征构建的非线性均衡系统，具体包括如下模块：
归一化处理模块：接收端采样信号Xt经过归一化处理得到均衡器归一化的接收端采样信号X；
重新构建特征序列模块：据多项式方法引入信号的非线性特征，重新构建特征序列Xf；
信道均衡模块：利用自适应算法，在训练集上调整线性均衡器的抽头系数，得到训练好的线性均衡器，将需要进行均衡的信号输入到均衡器中，并对均衡器输出进行判决，实现信道均衡。
本实施例的归一化处理模块中，对信号进行归一化处理的过程通过计算信号序列均值，并用信号序列中每个信号减去计算得出的均值获得的，
X(i)＝Xt(i)-Xt，mean (2)
式中，Xt(i)为接收端采样信号的第i个信号值，Xt，mean为接收端信号均值，cnt为接收端信号长度，将接收端每个采样信号减去公式(1)求得的信号均值，得到经过归一化处理的接收端特征序列X，X(i)为归一化的接收端特征序列对应第i个信号的特征值。
本实施例的重新构建特征序列模块中，重新构建的特征序列中的每个信号对应的特征值是接收端采样信号经过归一化后的数值与引入信号的非线性特征值之和。
本实施例的信道均衡模块中，通过自适应算法更新特征权重。
本实施例的信道均衡模块中，选用RLS自适应算法，更新特征权重的具体过程如下：
S31、初始化权重向量w(n)；
S32、根据当前的权重向量与训练标签，计算误差向量e(n)：
e(i)＝d(i)-wT(i-1)x(n) (4)
其中e(i)是i时刻的误差向量，d(i)是i时刻的标签；
S33、根据步骤S32中获得的误差向量e(n)，更新增益向量k(n)、权重向量w(n)以及相关矩阵的逆矩阵P(n)；
w(i)＝w(i-1)+k(i)e(i) (6)
其中forget为遗忘因子，P(n)为输入信号相关矩阵的逆矩阵。k(i)为i时刻的增益向量，w(i)为i时刻的权重向量；
S34、在训练集上重复步骤S32、S33，得到最终的权重向量w(n)。
综上所述，本发明涉及基于多项式映射的特征构建的非线性均衡方案，通过在特征构建的过程中引入信号的非线性形式，使线性均衡器能够处理光纤传输系统中信号受到的非线性损伤。与传统的非线性均衡器相比，大幅度降低了计算复杂度，且能一定程度提升系统性能。由于引入了信号的高阶项，进一步解决了光纤传输系统中的非线性损伤。因此，本发明的均衡方案能较好地适用于高速率低成本光纤传输系统，解决器件带宽受限引起的信号失真问题。
本发明公开了用于解决光纤传输系统非线性损伤的基于多项式映射的特征构建的均衡方案，该方案核心在于：在接收端采用基于多项式映射方案重构信号非线性特征向量，以此为基础采用线性均衡器实现信号的非线性损伤补偿。本发明通过特征构建利用线性均衡器处理信号的非线性损伤，与传统非线性均衡器相比，大幅度缓解自适应调整均衡器各个抽头权重过程中庞大的计算量，并且能够获得与非线性均衡器相同数量级的性能。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (6)

1.基于多项式映射的特征构建的非线性均衡方法，其特征在于，具体步骤如下：
S1、接收端采样信号Xt经过归一化处理得到线性均衡器归一化的接收端采样信号X；
S2、根据多项式方法对接收端采样信号X引入信号的非线性特征，重新构建特征序列Xf；
S3、利用自适应算法，在训练集上调整线性均衡器的抽头系数，得到训练好的线性均衡器，将需要进行均衡的特征序列Xf信号输入到线性均衡器中，并对线性均衡器输出进行判决，实现信道均衡；
所述线性均衡器为FFE均衡器，FFE均衡器的输出如下式所示：
其中U(i-n)为FFE均衡器的输入，为FFE均衡器的输出，K为FFE均衡器单边抽头数量，w(n)为权重向量，具体指经过自适应算法训练得出的抽头系数；
步骤S3中，通过自适应算法更新特征权重；
步骤S3中，所述的自适应算法选用RLS自适应算法，更新特征权重的具体过程如下：
S31、初始化权重向量w(n)；
S32、根据当前的权重向量与训练标签，计算误差向量e(n)：
e(i)＝d(i)-wT(i-1)x(n) (4)
其中e(i)是i时刻的误差向量，d(i)是i时刻的标签；
S33、根据步骤S32中获得的误差向量e(n)，更新增益向量k(n)、权重向量w(n)以及相关矩阵的逆矩阵P(n)；
w(i)＝w(i-1)+k(i)e(i) (6)
其中forget为遗忘因子，P(n)为输入信号相关矩阵的逆矩阵，k(i)为i时刻的增益向量，w(i)为i时刻的权重向量；
S34、在训练集上重复步骤S32、S33，得到最终的权重向量w(n)。
2.根据权利要求1所述基于多项式映射的特征构建的非线性均衡方法，其特征在于，步骤S1中，对信号进行归一化处理的过程通过计算信号序列均值，并用信号序列中每个信号减去计算得出的均值获得的，
X(i)＝Xt(i)-Xt,mean (2)
式中，Xt(i)为接收端采样信号的第i个信号值，Xt,mean为接收端信号均值，cnt为接收端信号长度，将接收端每个采样信号减去公式(1)求得的信号均值，得到经过归一化处理的接收端特征序列X，X(i)为归一化的接收端特征序列对应第i个信号的特征值。
3.根据权利要求1或2所述基于多项式映射的特征构建的非线性均衡方法，其特征在于，步骤S2中，重新构建的特征序列中的每个信号对应的特征值是接收端采样信号经过归一化后的数值与引入信号的非线性特征值之和。
4.基于多项式映射的特征构建的非线性均衡系统，其特征在于，具体包括如下模块：
归一化处理模块：接收端采样信号Xt经过归一化处理得到线性均衡器归一化的接收端采样信号X；
重新构建特征序列模块：根据多项式方法对接收端采样信号X引入信号的非线性特征，重新构建特征序列Xf；
信道均衡模块：利用自适应算法，在训练集上调整线性均衡器的抽头系数，得到训练好的线性均衡器，将需要进行均衡的特征序列Xf信号输入到线性均衡器中，并对线性均衡器输出进行判决，实现信道均衡；
所述线性均衡器为FFE均衡器，FFE均衡器的输出如下式所示：
其中U(i-n)为FFE均衡器的输入，为FFE均衡器的输出，K为FFE均衡器单边抽头数量，w(n)为权重向量，具体指经过自适应算法训练得出的抽头系数；
信道均衡模块中，通过自适应算法更新特征权重；
信道均衡模块中，所述的自适应算法选用RLS自适应算法，更新特征权重的具体过程如下：
S31、初始化权重向量w(n)；
S32、根据当前的权重向量与训练标签，计算误差向量e(n)：
e(i)＝d(i)-wT(i-1)x(n) (4)
其中e(i)是i时刻的误差向量，d(i)是i时刻的标签；
S33、根据步骤S32中获得的误差向量e(n)，更新增益向量k(n)、权重向量w(n)以及相关矩阵的逆矩阵P(n)；
w(i)＝w(i-1)+k(i)e(i) (6)
其中forget为遗忘因子，P(n)为输入信号相关矩阵的逆矩阵，k(i)为i时刻的增益向量，w(i)为i时刻的权重向量；
S34、在训练集上重复步骤S32、S33，得到最终的权重向量w(n)。
5.根据权利要求4所述基于多项式映射的特征构建的非线性均衡系统，其特征在于，归一化处理模块中，对信号进行归一化处理的过程通过计算信号序列均值，并用信号序列中每个信号减去计算得出的均值获得的，
X(i)＝Xt(i)-Xt,mean (2)
式中，Xt(i)为接收端采样信号的第i个信号值，Xt,mean为接收端信号均值，cnt为接收端信号长度，将接收端每个采样信号减去公式(1)求得的信号均值，得到经过归一化处理的接收端特征序列X，X(i)为归一化的接收端特征序列对应第i个信号的特征值。
6.根据权利要求4或5所述基于多项式映射的特征构建的非线性均衡系统，其特征在于，重新构建特征序列模块中，重新构建的特征序列中的每个信号对应的特征值是接收端采样信号经过归一化后的数值与引入信号的非线性特征值之和。
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