CN112596533A - 一种mems陀螺仪数据驱动高精度自抗扰控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种MEMS陀螺仪数据驱动高精度自抗扰控制方法,建立MEMS陀螺仪系统驱动轴的等效双积分受扰动力学模型，并获取模型的时域状态空间表达形式，将内部不确定动态和外界干扰等效为集总干扰，获取MEMS陀螺仪驱动的扩张状态系统模型；根据第一步中的MEMS陀螺仪动力学模型，建立时域线性自抗扰控制器，并根据Laplace变换，获取线性自抗扰控制器的频率域表达形式；利用迭代反馈整定方法，对第二步的控制器参数赋初值，通过每代三次试验对自抗扰控制器的参数进行迭代更新与优化；寻优过程结束并将第三步中获取的最优控制参数赋值于第二步的自抗扰控制器，实现对陀螺受扰的最优估计与补偿，以实现陀螺的高精度抗扰驱动控制。

Description

一种MEMS陀螺仪数据驱动高精度自抗扰控制方法

技术领域

本发明涉及MEMS陀螺仪的高精度控制领域，尤其是一种数据驱动的高精度MEMS陀螺仪自抗扰控制方法。

背景技术

在机载航姿参考系统中，MEMS陀螺仪具有体积小、低成本、功耗低、可靠性高和可大批生产等优势，在这些方面上显著优于传统的机械陀螺仪、激光陀螺仪和光纤陀螺仪，现已成功用于民用直升机吊舱陀螺稳定观测系统和飞行器稳定控制等机载相关领域。因此对于新型、小型化和节能航空器，MEMS陀螺仪是理想的新一代机载姿态传感机构。

然而，在工程实践应用中，MEMS陀螺仪得益于小型化优势的同时，其易受工作环境温度、气压、磁场和振动等干扰的严重影响，造成驱动精度低，驱动控制适应性设计困难等问题，为MEMS陀螺仪在民用飞机等高可靠性要求航空器中进一步的应用和推广提出了巨大的挑战。其中，对MEMS陀螺仪驱动控制的挑战主要体现在：首先，多模态振动是MEMS陀螺仪系统中一种周期的、复杂的干扰，易使陀螺系统出现震荡、稳态误差甚至系统不稳定的情况；其次MEMS陀螺仪的系统参数易受环境影响，且此类影响多为随不同工况时变的或非线性的扰动，较难进行量化和建模，相应地较难设计和整定驱动控制器参数，因此同时较难通过设计LQR/LQG最优控制、频域干扰观测器控制、H_∞鲁棒控制及反步法自适应控制等严重依赖于精准模型信息的控制器进行控制精度的提升。因此，MEMS陀螺仪不依赖模型、数据驱动的高精度抗干扰控制方法是一项关键技术，对使用MEMS陀螺仪的航空器实现高精度姿态控制具有重要意义。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：针对MEMS陀螺仪系统工作过程中受到气压、温度等环境因素以及振动等扰动带来的影响，提出一种MEMS陀螺仪数据驱动高精度自抗扰控制方法，解决MEMS陀螺仪在工作过程中受各类干扰导致控制精度低以及系统不确定性对控制器参数设计和整定困难的问题，提高控制力矩陀螺输出力矩精度及响应速度，实现MEMS陀螺仪系统高精度控制，具有工程实用性强、控制器环境适应性强、抗干扰性高的优点。

本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：一种MEMS陀螺仪数据驱动高精度自抗扰控制方法，包括以下步骤：

第一步，建立MEMS陀螺仪系统驱动轴的等效双积分受扰动力学模型，并获取模型的时域状态空间表达形式，将内部不确定动态和外界干扰等效为集总干扰，获取MEMS陀螺仪驱动的扩张状态系统模型。

第二步，根据第一步中的MEMS陀螺仪动力学模型，建立时域线性自抗扰控制器，并根据Laplace变换，获取线性自抗扰控制器的频率域表达形式。

第三步，利用迭代反馈整定方法，对第二步的控制器参数赋初值，通过每代三次试验对自抗扰控制器的参数进行迭代更新与优化。

第四步，寻优过程结束并将第三步中获取的最优控制参数赋值于第二步的自抗扰控制器，实现对陀螺受扰的最优估计与补偿，以实现陀螺驱动控制。

针对受复杂环境干扰以及振动干扰的MEMS陀螺仪系统：首先，分析MEMS陀螺仪的运动原理，根据力学原理与电路原理确定MEMS陀螺仪各轴驱动的主体动态模型为二阶，并依据此建立等效双积分受扰动力学模型，用状态空间建模法建立陀螺仪各轴的状态空间动力学模型；其次，对MEMS陀螺仪系统进行线性自抗扰控制器设计，并通过控制系统环路分析以及Laplace变换获取自抗扰控制器的频率域表达形式；再次，用迭代反馈整定方法通过迭代闭环反馈试验对设计的自抗扰控制器的参数进行迭代更新优化；最后将迭代整定的最优参数赋值于自抗扰控制器，构造出一种MEMS陀螺仪数据驱动高精度自抗扰控制方法。其实施步骤如下：

第一步：依据动力学分析和电气分析，考虑MEME陀螺仪的如下驱动动态动力学模型：

其中，

和y_Y分别表示MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的加速度、速度和位移；

和y_Y分别表示MEMS陀螺仪检测质量块沿检测轴的加速度、速度和位移；m为检测质量块的等效质量；c_X和c_Y是阻尼系数；k_XX，k_XY和k_YY为等效刚度；Ω_z表示Z轴角速度； u_X，u_Y分别为驱动和检测轴的控制输入静电驱动力；d_X和d_Y为驱动和检测轴受到的外部干扰。

由于驱动轴和检测轴的动态相似，所以接下来仅考虑驱动轴的控制方法设计，而检测轴的控制设计方案与驱动轴相同。

将MEMS陀螺仪的驱动动态等效为双积分环节动态，令状态变量

并将其余动态和干扰等效为集总干扰，即

通过状态空间建模方法，可将上述驱动动态动力学模型建立时域状态空间模型：

其中，b为等效控制增益，

将集总干扰f设置为扩张状态

令f对时间的导数为

得到MEMS陀螺仪驱动的扩张状态系统模型：

其中，

第二步：对MEMS陀螺仪的扩张状态系统模型设计线性自抗扰控制器，包括线性扩张状态观测器和线性比例-微分(PD)反馈控制器。首先设计线性扩展状态观测器：

其中，

是对扩张状态

的观测状态量，L为观测增益矩阵，取值为

其中ω_o为等效观测增益

其次，设计外环线性PD反馈控制器：

其中，b₀为等效控制增益b的标称估计值，r为系统跟踪参考轨迹，控制增益设置如下：

其中ω_c为等效控制带宽。

之后，通过环路分析和对扩张状态观测器和外环线性PD反馈控制器进行Laplace变换，得到自抗扰控制器的频率与表达形式，分为前置滤波器和反馈控制器：

前置滤波器：

反馈控制器：

第三步：依照迭代反馈整定方法对自抗扰控制器的参数进行迭代更新与优化。首先确定需要需要迭代优化的参数向量ρ＝[b₀,ω_o,ω_c]^T，得到系统闭环反馈的参数化形式：

其中r_t为每次迭代试验的参考轨迹信号，d_t和v_t表示系统外加干扰和噪声信号；u_t(ρ(i))为第i代的由迭代反馈整定产生的控制输入信号，y_t(ρ(i))为第i代的系统输出值；G为未知 MEMS陀螺仪单轴动态传递函数，T₀为闭环系统补灵敏度函数，S₀为闭环系统灵敏度函数。

建立参数优化指标函数：

其中，e_t(ρ)表示系统输出信号与参考轨迹信号之差，即e_t(ρ)＝y_t(ρ)-r_t，N是采样点总数，λ为自选权重参数。那么被优化参数向量的理论最优解为：

控制器参数的具体迭代更新按如下试验方法步骤获取：

S1：为代数和拟优化控制器参数赋初值i＝0，ρ＝ρ₀。并设置最大代数i_max和寻优停止的指标函数阈值。

S2：根据牛顿法，控制参数在每代被优化更新中需要用到误差和控制量关于被优化参数的梯度信息，每代梯度的数值量按如下三次试验方法步骤获取：

Experiment 1：

Experiment 2：

Experiment 3:

上述三次试验中，试验1的系统参考轨迹信号是给定参考信号，试验2的系统参考轨迹信号时试验1的系统输出信号，试验3的系统参考轨迹信号仍旧是给定参考信号，此举保证三次试验的获取数据统计学上都是相互独立的。而试验中给定的干扰信号和噪声信号满足 d_t和v_t为零均值弱平稳随机变量信号。

可得系统输出与输入关于被优化控制参数的梯度无偏估计:

进而计算优化指标函数关于拟优化控制器参数的梯度估计值：

S3：则可计算控制器参数的更新公式为：

其中，γ_i是决定优化步长的正实标量，矩阵R_i取值：

S4：更新控制参数ρ，并评估优化指标函数是否满足阈值，代数是否达到最大代数i_max,是否满足停止迭代条件，若满足则停止获取最优控制参数。若不满足则进行下一轮迭代。

第四步，寻优过程结束并将第三步中获取的最优控制参数赋值于第二步的自抗扰控制器，实现对陀螺受扰的最优估计与补偿，以实现陀螺驱动控制。

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明对MEMS陀螺仪设计数据驱动的线性自抗扰控制器实现对MEMS陀螺仪工作中受到的振动和气压、温度等环境因素变化等干扰实时估计和补偿。此外，借助迭代反馈整定方法通过试验数据对线性自抗扰控制器的参数进行迭代优化，参数整定过程减小对精准模型信息及工程经验的依赖，提高控制器对环境的适应性，对系统不确定性的鲁棒性。本发明可有效增强MEMS陀螺仪驱动系统的抗干扰能力并提高输出位移精度，该方法具有抗干扰能力强、保守性低以及结构灵活等优点，可在工程实践中有效地保障MEMS陀螺仪系统在工作中的高精度驱动控制。

附图说明

图1为本发明一种MEMS陀螺仪数据驱动高精度自抗扰控制方法具体实施流程图；

图2为本发明一种数据驱动自抗扰控制器原理图；

图3为本发明一种实施例自抗扰控制器频域环路结构图；

图4为本发明一种控制参数迭代反馈整定实施流程图；

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。

结合图1，本发明一种MEMS陀螺仪数据驱动高精度自抗扰控制方法，包括以下步骤：

第一步，考虑受扰的MEMS动态模型：

其中，

和y_Y分别表示MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的加速度、速度和位移；

和y_Y分别表示MEMS陀螺仪检测质量块沿检测轴的加速度、速度和位移；m为检测质量块的等效质量；c_X和c_Y是阻尼系数；k_XX，k_XY和k_YY为等效刚度；Ω_z表示Z轴角速度； u_X，u_Y分别为驱动和检测轴的控制输入静电驱动力；d_X和d_Y为驱动和检测轴受到的外部干扰。

由于驱动轴和检测轴的动态相似，所以接下来仅考虑驱动轴的控制方法设计，而检测轴的控制设计方案与驱动轴相同。

将MEMS陀螺仪的驱动动态等效为双积分环节动态，令状态变量

并将其余动态和干扰等效为集总干扰，即

通过状态空间建模方法，可将上述驱动动态动力学模型建立时域状态空间模型：

将MEMS陀螺仪的驱动动态等效为双积分环节动态，令状态变量

并将其余动态和干扰等效为集总干扰，即

通过状态空间建模方法，可将上述驱动动态动力学模型建立时域状态空间模型：

其中，b为等效控制增益，根据某型号的振动式硅微机械陀螺，选取陀螺动态模型的等效控制增益b＝2.805×10⁸，

将集总干扰f设置为扩张状态

令f对时间的导数为

得到MEMS陀螺仪驱动的扩张状态系统模型：

其中，

第二步：对MEMS陀螺仪的扩张状态系统模型设计线性自抗扰控制器，控制系统实现原理图如图2所示，包括线性扩张状态观测器和线性比例-微分(PD)反馈控制器。首先设计线性扩展状态观测器：

其中，

是对扩张状态

的观测状态量，L为观测增益矩阵，取值为

其中ω_o为等效观测增益

其次，设计外环线性PD反馈控制器：

其中，b₀为等效控制增益b的标称估计值，r为系统跟踪参考轨迹，控制增益设置如下：

其中ω_c为等效控制带宽。

之后，通过环路分析和对扩张状态观测器和外环线性PD反馈控制器进行Laplace变换，得到自抗扰控制器的频率与表达形式，分为前置滤波器和反馈控制器：

前置滤波器：

反馈控制器：

第三步：依照迭代反馈整定方法对自抗扰控制器的参数进行迭代更新与优化。首先确定需要需要迭代优化的参数向量ρ＝[b₀,ω_o,ω_c]^T，得到系统闭环反馈的参数化形式：

其中r_t为每次迭代试验的参考轨迹信号设置为r_t＝2.537×10^-7sin(4830t)，d_t和v_t表示系统外加干扰和噪声信号；u_t(ρ(i))为第i代的由迭代反馈整定产生的控制输入信号，y_t(ρ(i)) 为第i代的系统输出值；G为未知MEMS陀螺仪单轴动态传递函数，T₀为闭环系统补灵敏度函数，S₀为闭环系统灵敏度函数。

建立参数优化指标函数：

其中，e_t(ρ)表示系统输出信号与参考轨迹信号之差，即e_t(ρ)＝y_t(ρ)-r_t，由采样频率 f＝10⁸Hz，N是采样点总数取值为N＝8×10⁸，λ为自选权重参数取值为λ＝10^-12。那么被优化参数向量的理论最优解为：

控制器参数的具体迭代更新按图4的如下试验方法步骤获取：

S1：赋初值i＝0，ρ＝ρ₀＝[2.805×10⁸,4.2×10⁵rad/s,1.8×10⁶rad/s]，优化步长

并设置最大代数i_max＝10和寻优停止的指标函数阈值J_n+1-J_n＜1.2×10^-18。S2：根据牛顿法，控制参数在每代被优化更新中需要用到误差和控制量关于被优化参数的梯度信息，每代梯度的数值量按如下三次试验方法步骤获取：

Experiment 1：

Experiment 2：

Experiment 3:

上述三次试验中，试验1的系统参考轨迹信号是给定参考信号，试验2的系统参考轨迹信号时试验1的系统输出信号，试验3的系统参考轨迹信号仍旧是给定参考信号，此举保证三次试验的获取数据统计学上都是相互独立的。而试验中给定的干扰信号和噪声信号满足 d_t和v_t为零均值弱平稳随机变量信号。

可得系统输出与输入关于被优化控制参数的梯度无偏估计:

进而计算优化指标函数关于拟优化控制器参数的梯度估计值：

S3：则可计算控制器参数的更新公式为：

其中，γ_i是决定优化步长的正实标量，矩阵R_i取值：

S4：更新控制参数ρ，并评估优化指标函数是否满足阈值，代数是否达到最大代数i_max,是否满足停止迭代条件，若满足则停止获取最优控制参数。若不满足则进行下一轮迭代。

停止参数优化迭代后，得到最优整定控制参数为：

ρ＝ρ^*＝[1.362×10⁸,4.08×10⁵rad/s,1.53×10⁶rad/s]

将该组最优参数带入第二步设计的线性自抗扰控制器中，可得到该施例的最终控制器。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (4)

1.一种MEMS陀螺仪数据驱动高精度自抗扰控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

第一步，建立MEMS陀螺仪系统驱动轴的等效双积分受扰动力学模型，并获取模型的时域状态空间表达形式，将内部不确定动态和外界干扰等效为集总干扰，获取MEMS陀螺仪驱动的扩张状态系统模型；

第二步，根据第一步中的MEMS陀螺仪动力学模型，建立时域线性自抗扰控制器，并根据Laplace变换，获取线性自抗扰控制器的频率域表达形式；

第三步，利用迭代反馈整定方法，对第二步的控制器参数赋初值，通过每代三次试验对自抗扰控制器的参数进行迭代更新与优化；

第四步，寻优过程结束并将第三步中获取的最优控制参数赋值于第二步的自抗扰控制器，实现对陀螺受扰的最优估计与补偿，以实现陀螺驱动控制。

2.根据权利要求1所述的一种MEMS陀螺仪数据驱动高精度自抗扰控制方法，其特征在于：第一步建立MEMS陀螺仪系统驱动轴的等效双积分受扰动力学模型为：

其中，

和y_Y分别表示MEMS陀螺仪检测质量块沿驱动轴的加速度、速度和位移；

和y_Y分别表示MEMS陀螺仪检测质量块沿检测轴的加速度、速度和位移；m为检测质量块的等效质量；c_X和c_Y是阻尼系数；k_XX，k_XY和k_YY为等效刚度；Ω_z表示Z轴角速度；u_X，u_Y分别为驱动和检测轴的控制输入静电驱动力；d_X和d_Y为驱动和检测轴受到的外部干扰；

由于驱动轴和检测轴的动态相似，所以接下来仅考虑驱动轴的控制方法设计，而检测轴的控制设计方案与驱动轴相同；

将MEMS陀螺仪的驱动动态等效为双积分环节动态，令状态变量

并将其余动态和干扰等效为集总干扰，即

通过状态空间建模方法，可将上述驱动动态动力学模型建立时域状态空间模型：

其中，b为等效控制增益，

C＝[1 0].

将集总干扰f设置为扩张状态

令f对时间的导数为

得到MEMS陀螺仪驱动的扩张状态系统模型：

其中，

3.根据权利要求1所述的一种MEMS陀螺仪数据驱动高精度自抗扰控制方法，其特征在于：第二步，根据第一步中的MEMS陀螺仪动力学模型，建立时域线性自抗扰控制器，包括线性扩张状态观测器和线性比例-微分PD反馈控制器，首先设计线性扩展状态观测器：

其中，

是对扩张状态

的观测状态量，L为观测增益矩阵，取值为

其中ω_o为等效观测增益；

其次，设计外环线性PD反馈控制器：

其中，b₀为等效控制增益b的标称估计值，r为系统跟踪参考轨迹，控制增益设置如下：

其中ω_c为等效控制带宽；

之后，通过环路分析和对扩张状态观测器和外环线性PD反馈控制器进行Laplace变换，得到自抗扰控制器的频率与表达形式，分为前置滤波器和反馈控制器：

前置滤波器：

反馈控制器：

4.根据权利要求1所述的一种MEMS陀螺仪数据驱动高精度自抗扰控制方法，其特征在于：第三步依照迭代反馈整定方法对自抗扰控制器的参数进行迭代更新与优化，具体包括:

首先确定需要需要迭代优化的参数向量ρ＝[b₀,ω_o,ω_c]^T，得到系统闭环反馈的参数化形式：

其中r_t为每次迭代试验的参考轨迹信号，d_t和v_t表示系统外加干扰和噪声信号；u_t(ρ(i))为第i代的由迭代反馈整定产生的控制输入信号，y_t(ρ(i))为第i代的系统输出值；G为未知MEMS陀螺仪单轴动态传递函数，T₀为闭环系统补灵敏度函数，S₀为闭环系统灵敏度函数；

建立参数优化指标函数：

其中，e_t(ρ)表示系统输出信号与参考轨迹信号之差，即e_t(ρ)＝y_t(ρ)-r_t，N是采样点总数，λ为自选权重参数。那么被优化参数向量的理论最优解为：

控制器参数的具体迭代更新按如下试验方法步骤获取：

S1：为代数和拟优化控制器参数赋初值i＝0，ρ＝ρ₀。并设置最大代数i_max和寻优停止的指标函数阈值；

S2：根据牛顿法，控制参数在每代被优化更新中需要用到误差和控制量关于被优化参数的梯度信息，每代梯度的数值量按如下三次试验方法步骤获取：

试验1：

试验2：

试验3:

上述三次试验中，试验1的系统参考轨迹信号是给定参考信号，试验2的系统参考轨迹信号时试验1的系统输出信号，试验3的系统参考轨迹信号仍旧是给定参考信号，此举保证三次试验的获取数据统计学上都是相互独立的,而试验中给定的干扰信号和噪声信号满足d_t和v_t为零均值弱平稳随机变量信号；

可得系统输出与输入关于被优化控制参数的梯度无偏估计:

进而计算优化指标函数关于拟优化控制器参数的梯度估计值：

S3：则可计算控制器参数的更新公式为：

其中，γ_i是决定优化步长的正实标量，矩阵R_i取值：

S4：更新控制参数ρ，并评估优化指标函数是否满足阈值，代数是否达到最大代数i_max,是否满足停止迭代条件，若满足则停止获取最优控制参数,若不满足则进行下一轮迭代。

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