CN112561068B

CN112561068B - 模拟方法、计算设备、经典设备、存储设备及产品

Info

Publication number: CN112561068B
Application number: CN202011435071.6A
Authority: CN
Inventors: 王鑫; 赵炫强
Original assignee: Beijing Baidu Netcom Science and Technology Co Ltd
Current assignee: Beijing Baidu Netcom Science and Technology Co Ltd
Priority date: 2020-12-10
Filing date: 2020-12-10
Publication date: 2021-09-07
Anticipated expiration: 2040-12-10
Also published as: CN112561068A

Abstract

本申请公开了量子电路模拟方法、计算设备、经典设备、存储介质及产品，涉及量子控制领域。具体实现方案为：确定需要模拟的量子系统所对应的总哈密顿量，以及所述总哈密顿量所对应的包含有多个子哈密顿量的展示式，其中，所述子哈密顿量在所述展示式中的位置是基于所述量子系统的物理特征而确定的；确定所述子哈密顿量的矩阵范数；基于所有所述子哈密顿量的矩阵范数，确定出最大矩阵范数所对应的目标子哈密顿量在所述展示式中的位置；基于最大矩阵范数所对应的所述目标子哈密顿量在所述展示式中的位置，确定模拟所述量子系统的目标量子电路。如此，实现了对量子系统的模拟。

Description

模拟方法、计算设备、经典设备、存储设备及产品

技术领域

本申请涉及量子计算领域，尤其涉及量子模拟领域。

背景技术

是虚数，U＝e^-iHt称之为演化酉矩阵(Unitary matrix)。而量子模拟的目标就是通过设计量子电路来实现该演化酉矩阵U＝e^-iHt，进而以一定的精度制备出时间t的状态|ψ(t)>。

发明内容

本申请提供了一种量子电路模拟方法、计算设备、经典设备、存储介质及产品。

根据本申请的一方面，提供了一种量子电路模拟方法，包括：

确定需要模拟的量子系统所对应的总哈密顿量，以及所述总哈密顿量所对应的包含有多个子哈密顿量的展示式，其中，所述子哈密顿量在所述展示式中的位置是基于所述量子系统的物理特征而确定的；

确定所述子哈密顿量的矩阵范数；

基于所有所述子哈密顿量的矩阵范数，确定出最大矩阵范数所对应的目标子哈密顿量在所述展示式中的位置；

基于最大矩阵范数所对应的所述目标子哈密顿量在所述展示式中的位置，确定模拟所述量子系统的目标量子电路。

根据本申请的另一方面，提供了一种计算设备，包括：

哈密顿量确定单元，用于确定需要模拟的量子系统所对应的总哈密顿量，以及所述总哈密顿量所对应的包含有多个子哈密顿量的展示式，其中，所述子哈密顿量在所述展示式中的位置是基于所述量子系统的物理特征而确定的；

矩阵范数确定单元，用于确定所述子哈密顿量的矩阵范数；

位置确定单元，用于基于所有所述子哈密顿量的矩阵范数，确定出最大矩阵范数所对应的目标子哈密顿量在所述展示式中的位置；

目标量子电路确定单元，用于基于最大矩阵范数所对应的所述目标子哈密顿量在所述展示式中的位置，确定模拟所述量子系统的目标量子电路。

根据本申请的再一方面，提供了一种经典设备，包括：

至少一个处理器；以及

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够以上所述的任一方法。

根据本申请的再一方面，提供了一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，所述计算机指令用于使计算机执行以上所述的任一方法。

根据本申请的再一方面，提供了一种计算机程序产品，包括计算机程序，该计算机程序在被处理器执行时实现以上所述的任一方法。

根据本申请的技术能够实现量子系统的模拟。

应当理解，本部分所描述的内容并非旨在标识本申请的实施例的关键或重要特征，也不用于限制本申请的范围。本申请的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。

附图说明

附图用于更好地理解本方案，不构成对本申请的限定。其中：

图1是根据本申请实施例量子电路模拟方法的实现流程示意图；

图2是根据本申请实施例量子电路模拟方法在一具体示例中的流程示意图一；

图3是根据本申请实施例量子电路模拟方法在一具体示例中的流程示意图二；

图4至图7是根据本申请实施例量子电路模拟方法在一具体示例中模拟得到的酉矩阵的示意图；

图8是用来实现本申请实施例的量子电路模拟方法的计算设备的框图；

图9是用来实现本公开实施例的量子电路模拟方法的电子设备的框图。

具体实施方式

以下结合附图对本申请的示范性实施例做出说明，其中包括本申请实施例的各种细节以助于理解，应当将它们认为仅仅是示范性的。因此，本领域普通技术人员应当认识到，可以对这里描述的实施例做出各种改变和修改，而不会背离本申请的范围和精神。同样，为了清楚和简明，以下的描述中省略了对公知功能和结构的描述。

迄今为止，正在应用中的各种不同类型的计算机都是以经典物理学为信息处理的理论基础，称为传统计算机或经典计算机。经典信息系统采用物理上最容易实现的二进制数据位存储数据或程序，每一个二进制数据位由0或1表示，称为一个位或比特，作为最小的信息单元。经典计算机本身存在着不可避免的弱点：一是计算过程能耗的最基本限制。逻辑元件或存储单元所需的最低能量应在kT的几倍以上，以避免在热胀落下的误动作；二是信息熵与发热能耗；三是计算机芯片的布线密度很大时，根据海森堡不确定性关系，电子位置的不确定量很小时，动量的不确定量就会很大。电子不再被束缚，会有量子干涉效应，这种效应甚至会破坏芯片的性能。

量子计算机(quantum computer)是一类遵循量子力学性质、规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理设备。当某个设备处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，他就是量子计算机。量子计算机遵循着独一无二的量子动力学规律(特别是量子干涉)来实现一种信息处理的新模式。对计算问题并行处理，量子计算机比起经典计算机有着速度上的绝对优势。量子计算机对每一个叠加分量实现的变换相当于一种经典计算，所有这些经典计算同时完成，并按一定的概率振幅叠加起来，给出量子计算机的输出结果，这种计算称为量子并行计算。量子并行处理大大提高了量子计算机的效率，使得其可以完成经典计算机无法完成的工作，例如一个很大的自然数的因子分解。量子相干性在所有的量子超快速算法中得到了本质性的利用。因此，用量子态代替经典态的量子并行计算，可以达到经典计算机不可比拟的运算速度和信息处理功能，同时节省了大量的运算资源。

随着量子计算机技术的飞速发展，由于其强大的计算能力和较快的运行速度，量子计算机的应用范围越来越广。例如，量子模拟是量子计算的一个核心应用。同时，量子模拟方法也是量子机器学习中几个常见量子算法的核心子步骤，比如量子主成分分析(Quantum principal component analysis)和量子线性系统求解方案(Quantumalgorithm for linear systems of equations)等。实际场景中，短期和中期的量子设备的量子比特数量少，受噪声影响较大导致精度有限，因此如何用更少的量子比特和基础量子门实现同样的效果的模拟便成了近期量子算法的一个重要考虑因素，尤其针对短期和中期的量子设备而言，更为重要。

而本申请方案正是为了实现上述效果，即本申请方案兼具实用性和高效性，设计出了可以在短期和中期的量子设备上保证一定模拟精度的量子电路，同时使用了尽可能少的量子门和量子比特，提高了在近期的量子设备(比如短期和中期的量子设备)上实现实用的量子模拟应用的可能性。

具体地，图1是根据本申请实施例量子电路模拟方法的实现流程示意图；如图1所示，所述方法包括：

步骤S101：确定需要模拟的量子系统所对应的总哈密顿量，以及所述总哈密顿量所对应的包含有多个子哈密顿量的展示式，其中，所述子哈密顿量在所述展示式中的位置是基于所述量子系统的物理特征而确定的。

步骤S102：确定所述子哈密顿量的矩阵范数。

步骤S103：基于所有所述子哈密顿量的矩阵范数，确定出最大矩阵范数所对应的目标子哈密顿量在所述展示式中的位置。

步骤S104：基于最大矩阵范数所对应的所述目标子哈密顿量在所述展示式中的位置，确定模拟所述量子系统的目标量子电路。

这里，实际应用中，所述量子系统可以具体为任意量子系统，对应地，对于任意量子系统而言，其总哈密顿量H可以表征为

其中，H_k即为本申请方案所述的子哈密顿量，

即为本申请方案所述的展开式。需要说明的是，上述展开式中的L与量子系统及其量子比特数相关。

这里，对于不同的哈密顿量H，其展开式

是不同的，有时范数最大的子哈密顿量H_M在上述展开式的末尾，即H_M＝H_L，也即k＝L时，子哈密顿量H_L为所有子哈密顿量H_k中范数最大的；但是，有时H_M也会出现在上述展开式靠前的位置，或靠后的位置，甚至中间位置，基于此特性，本申请方案来模拟得到目标量子电路。如此，不仅实现了对量子系统的模拟并得到了目标量子电路，还提升了模拟结果的精准度。

而且，上述过程中不需要辅助量子比特即可，实现直接，步骤简单，不需要复杂的优化，所以，模拟得到的目标量子电路在近期的量子设备上更加实用，且更容易实现。

在本申请方案的一具体示例中，可以采用如下方式来得到目标量子电路，即上述基于最大矩阵范数所对应的所述目标子哈密顿量在所述展示式中的位置，确定模拟所述量子系统的目标量子电路，具体包括：基于最大矩阵范数所对应的所述目标子哈密顿量在所述展示式中的位置，确定演化酉矩阵，这里，所述演化酉矩阵能够通过量子门实现；进而基于实现所述演化酉矩阵的量子门，即可得到模拟所述量子系统的所述目标量子电路。如此，实现了对量子系统的模拟。

在本申请方案的一具体示例中，还可以采用如下方式来得到演化酉矩阵，具体地：

方式一，确定演化时间，以及在模拟过程中需要对所述演化时间分成的段数；基于演化时间以及所述段数，得到模拟过程中所模拟的每段时间；

进一步地，在得到演化时间、段数以及每段时间后，可以采用如下方式来得到演化酉矩阵，即上述基于最大矩阵范数所对应的所述目标子哈密顿量在所述展示式中的位置，确定演化酉矩阵，包括：

在确定出最大矩阵范数所对应的所述目标子哈密顿量处于所述展示式的最后一项的情况下，获取所述每段时间所对应的预设酉矩阵，其中，所述预设酉矩阵能够表征每段时间与子哈密顿量之间的数学关系；

基于每段时间所对应的预设酉矩阵，得到所述演化时间所对应的演化酉矩阵。

实际应用中，在得到每段时间所对应的预设酉矩阵后，即可使用乘积式法，将针对每个子哈密顿量的每段时间所对应的预设酉矩阵进行乘积处理，以最终得到演化时间所对应的演化酉矩阵。

举例来说，记总哈密顿量为H，子哈密顿量为H_k，

演化时间为t，段数为r，每段时间则为

此时，在确定出最大矩阵范数所对应的所述目标子哈密顿量处于所述展示式的最后一项的情况下，针对子哈密顿量H的每段时间得到所对应的预设酉矩阵

这里，

是虚数，进而基于每段时间所对应的预设酉矩阵

即可得到演化时间t所对应的演化酉矩阵(U_S)^r，这里，可以使用乘积式法，将针对每个子哈密顿量的每段时间所对应的预设酉矩阵进行乘积处理后，即可得到U_S(见下式)，进而得到演化酉矩阵(U_S)^r，即r个U_S相乘。

这样，由于上述模拟过程，充分考虑了哈密顿量的特性，所以，不仅实现了对量子系统的模拟并得到了目标量子电路，还提升了模拟结果的精准度。

另外，本申请方案既考虑了具体量子系统的哈密顿量的特性，也无需像现有方案那样需要大量的时间针对不同的哈密顿量进行优化。因此，本申请方案优化简单，设计目标量子电路需要的时间更少，即使在模拟量子比特个数较多的量子系统时，本申请方案也不会因为优化时间的问题而受限。

方式二：确定演化时间，以及在模拟过程中需要对所述演化时间分成的段数；基于演化时间以及所述段数，得到模拟过程中所模拟的每段时间；

进一步地，在得到演化时间、段数以及每段时间后，可以采用如下方式来得到演化酉矩阵，即上述基于最大矩阵范数所对应的所述目标子哈密顿量在所述展示式中的位置，确定演化酉矩阵，具体包括：

在确定出最大矩阵范数所对应的所述目标子哈密顿量未处于所述展示式的最后一项的情况下，获取所述每段时间所对应的预设酉矩阵，其中，所述预设酉矩阵能够表征每段时间与子哈密顿量之间的数学关系；

基于对所述目标子哈密顿量所对应预设酉矩阵进行调整的预设值，对所述目标子哈密顿量所对应预设酉矩阵的系数进行调整，以将所述目标子哈密顿量所对应的预设酉矩阵进行拆分，并至少拆分成两部分；

基于拆分处理后的所述目标子哈密顿量对应的所有预设酉矩阵，以及其他子哈密顿量对应的预设酉矩阵，得到所述演化时间所对应的演化酉矩阵。

实际应用中，调整并拆分处理后，且得到每个子哈密顿量的每段时间所对应的预设酉矩阵后，即可使用乘积式法，将针对每个子哈密顿量的每段时间所对应的预设酉矩阵进行乘积处理，以最终得到演化时间所对应的演化酉矩阵。

举例来说，记总哈密顿量为H，子哈密顿量为H_k，

演化时间为t，段数为r，每段时间则为

预设值为实数a(比如处于0到0.5之间)。

此时，在确定出最大矩阵范数所对应的所述目标子哈密顿量未处于所述展示式的最后一项的情况下，基于实数a对最大哈密顿量H_M(也即目标子哈密顿量)对应的预设酉矩阵为

的系数调整，得到

同时，为确保该项中演化时间

不变，还需要对

进行拆分，以拆分出

而其他子哈密顿量H_k(k≠M)对应的预设酉矩阵为

这里，

是虚数，进而基于每段时间所对应的预设酉矩阵

或

即可得到演化时间t所对应的演化酉矩阵(U_W)^r，这里，可以使用乘积式法，将针对每个子哈密顿量的每段时间所对应的预设酉矩阵进行乘积处理后，即可得到U_W(见下式)，进而得到演化酉矩阵(U_W)^r，即r个U_W相乘。

这里，需要说明的是，本实施例所述的预设酉矩阵以及演化酉矩阵均为模拟得到的酉矩阵，如此，利用模拟得到的预设酉矩阵以及演化酉矩阵来最终模拟出量子系统的酉矩阵变换过程，进而模拟得到量子系统在演化时间t的量子态。

在本申请方案的一具体示例中，调整所述段数的数值能够调整模拟得到的所述目标量子电路的精度。也就是说，该模拟过程中，可以通过调整分段的数量r来调整模拟结果的精度，使模拟达到任意精度。实际应用中，在使用同样数量的量子门时，本申请方案相比于现有其他方案，能够达到更高的精度。进一步地，因为本申请方案能有效减少模拟量子系统的哈密顿量时所使用的量子门的数量，所以，对精度有限的近期量子设备更加友好。

在本申请方案的一具体示例中，还可以采用如下方式来模拟得到目标演化时间下的量子态。具体地，确定目标演化时间；基于所述目标量子电路模拟得到所述目标演化时间所对应的模拟哈密顿量；基于所述模拟哈密顿量模拟得到所述量子系统在目标演化时间下的量子态。如此，实现模拟得到目标演化时间下的量子态，从而助力量子相关技术的研究。

综上，本申请方案简单，不需要额外的比特辅助计算即可完成模拟过程，实用性强，适合在近期的量子设备上实现。而且，相较于现有方案，本申请方案充分考虑了所模拟的物理系统的哈密顿量的特性，以此来设计适合该系统的量子电路，从而能够确保在使用相同数量量子门的情况下提升模拟的精度。另外，即便本申请方案考虑了模拟的物理系统的哈密顿量的特性，也不需要复杂的计算，即使在量子比特较多的情况下也不需要过多的时间优化。

总的来说，本申请方案不需要使用辅助量子比特，且在不增加计算负担以及不降低精度的情况下能够设计出包含更少的量子门的量子电路进行量子模拟，提升了在短期和中期的量子设备上实现量子模拟应用的可能性。

以下结合具体示例对本申请方案做进一步详细说明，具体地，本示例是利用二阶Trotter-Suzuki公式为出发点，并基于哈密顿量本身的性质进行进一步改进和创新的一种方案。这里，现有二阶Trotter-Suzuki公式尽管相较于一阶的公式而言，可以用更少的量子门达到同样的精度，但它仍然没有考虑到具体量子系统的哈密顿量的特性。而本示例充分考虑了要模拟的量子系统的哈密顿量，这里，记哈密顿量为

其模拟的演化时间为t，进而根据哈密顿量的特性模拟输出一个量子电路以近似该量子系统的演化酉矩阵e^-iHt，基于此，模拟得到哈密顿量，以模拟得到该量子系统在演化时间为t下的量子态，为|ψ(t)＞＝e^-iHt|ψ(0)>，其中，|ψ(0)>为量子系统的初始状态(也可称为初态)。

首先，需要说明的是，本示例的工作原理大致如下：

对于不同的哈密顿量H，其展开式

是不同的，这里，为便于区别，将上式中的H_k称为子哈密顿量，相应地，H称为总哈密顿量。所述L与量子系统中量子比特的数量相关。实际场景中，有时范数最大的子哈密顿量H_M在上述展开式的末尾，即H_M＝H_L，也即k＝L时，子哈密顿量H_L为所有子哈密顿量H_k中范数最大的；但是，有时H_M也会出现在上述展开式靠前的位置，或靠后的位置，甚至中间位置，此时，若不考虑具体哈密顿量的特性而对任何总哈密顿量都严格按照展开式中子哈密顿量的排列顺序来设计量子电路，显然是不合理的，因为没有充分利用到哈密顿量本身的信息，会带来较低的效率。

基于此，本示例方案根据不同总哈密顿量H的展开式中范数最大的子哈密顿量H_M的位置不同的特点，来设计量子电路。具体地，当H_L＝H_M时，使用二阶Trotter-Suzuki乘积式方式来设计量子电路。而当H_L≠H_M时，从二阶Trotter-Suzuki乘积式中涉及H_M的演化项中抽取一部分放在整个乘积式的中间位置，以将整个乘积式中权重最大的子哈密顿量，也即H_M拆分成3个部分来实现，从而提升演化精度。当然，在拆分过程中，会保证H_M的演化时间不变，所以，特设计了系数a、(1-2a)，见下述步骤4中U_W展开式的指数中系数a和(1-2a)的作用。

如图2和步骤3所示，具体步骤如下：

步骤1：输入需要模拟的量子系统的总哈密顿量

需要模拟的演化时间t，模拟分成的段数r，即将总的演化时间t分成r段来进行模拟，每段时间为

这里，所述r也可称为Trotter步数，以及一个0到0.5之间的实数a。

步骤2：基于输入的H中每一项的范数，模拟出近似e^-iHt的酉矩阵，进而模拟出目标量子电路；具体地，对每个子哈密顿量H_k，计算其矩阵范数h_k，即h_k＝‖H_k‖。从所有矩阵范数h_k中确定出范数最大的一项h_M。

步骤3：若最大的范数的下标M＝L，即H_M＝H_L，即对应的子哈密顿量为总哈密顿量H的展开式中的最后一项，此时，如图4所示，模拟得到的演化酉矩阵U_S为：

这里，图4为上式U_S的展开式，展开式中每一项均对应一个量子门，也即均可通过量子门来实现，如此，如图6所示，基于U_S即可模拟得到该量子系统对应的量子电路(或称量子门)(U_S)^r，进而模拟得到总哈密顿量，以模拟得到该量子系统在演化时间为t下的量子态。

值得注意的是，(U_S)^r是使用二阶Trotter-Suzuki公式来模拟演化酉矩阵e^-iHt的。但是这种情况不太常见，实际应用中大部分时候会进入下一步。

步骤4：若最大的范数的下标M≠L，即H_M≠H_L，即对应的子哈密顿量不是总哈密顿量H的展开式中的最后一项，此时，如图5所示，模拟得到的演化酉矩阵U_W为：

这里，图5为上式U_W的展开式，展开式中每一项均对应一个量子门，也即均可通过量子门来实现，如此，如图7所示，基于U_W即可模拟得到该量子系统对应的量子电路(或称量子门)(U_W)^r，进而模拟得到总哈密顿量，以模拟得到该量子系统在演化时间为t下的量子态。

这里，需要注意的是，与步骤3的情况不同，该步骤中范数最大的子哈密顿量H_M并不处于总哈密顿量H的展开式的末端，基于此特性，本示例将

和

中涉及H_M的两项

抽取一部分放置于二阶Trotter-Suzuki乘积式的中间位置，进而让该权重较大的哈密顿量可以较好的进行分拆处理。具体地，基于预先设置的实数a作为系数，来对H_M项进行调整，即基于系数a将H_M项均调整为

同时，为确保该项中演化时间

不变，所以，设置系统(1-2a)，并将该(1-2a)对应的项增加到展开式的中间，即将

作为展开式的中间项，如此，得到U_W。

也就是说，本申请方案中，最终得到的量子电路，(U_S)^r或(U_W)^r是取决于最大范数对应的子哈密顿量H_M的位置，如此，充分考虑了要模拟的量子系统的哈密顿量的特性，进而提升了模拟精度。

因此，本申请方案具有如下优点：

第一，实用性强；近期的量子设备所能操控的量子比特个数有限，而本申请方案不需要辅助量子比特即可，实现直接，步骤简单，不需要复杂的优化，所以，在近期的量子设备上更加实用，且更容易实现。

第二，准确性高；本申请方案基于乘积式法进行量子电路的模拟，该模拟过程中，可以通过调整分段的数量r来调整模拟结果的精度，使模拟达到任意精度。而且，在使用同样数量的量子门时，本申请方案相比于现有其他方案，能够达到更高的精度。同时，本申请方案还能有效减少模拟量子系统的哈密顿量时所使用的量子门的数量，对精度有限的近期量子设备更加友好。

第三，高效性；本申请方案实现简单，既考虑了具体量子系统的哈密顿量的特性，也无需像现有方案那样需要大量的时间针对不同的哈密顿量进行优化。因此，本申请方案不需要复杂的优化，设计量子电路需要的时间更少，即使在模拟量子比特个数较多的系统时，本申请方案也不会因为优化时间的问题而受限。

这里，为了进一步说明本申请方案的优势进行了如下的实验。该实验中选择了一维、环状的海森堡模型(Heisenberg model)作为要模拟的量子系统。海森堡模型是物理中常用的模型，其哈密顿量可以写为如下形式：

其中，n是量子系统中量子比特的个数，

表示第k个量子比特上的泡利矩阵(Pauli matrices)，h_k是一个与环境磁场有关的子哈密顿量。上述量子系统是环状的结构，n+1表示的就是第1个量子比特。在数值实验中，选取n＝7，即有7个量子比特的海森堡模型，并在一定范围内随机生成h_k，且使得其中某个h_k的绝对值稍大于其他项，以作为最大范数。

作为本申请方案的输入，除了上面提到的哈密顿量H外，还选择了模拟时间t＝1，

为了对照，使用现有二阶Trotter-Suzuki乘积法模拟了相同的哈密顿量，而且，限定比较的两种方法所使用的量子门的数量相同，实验中，量子门的数量为3135。需要说明的是，本实验重点用于比较本申请方案与现有方案所模拟得到的结果的精度，实际应用中，本申请方案不仅能够有效提升模拟结果的精度，还能够在精度不变的基础上，有效减少量子门或量子比特的数量。

表1中展示了本申请方案相较于现有二阶Trotter-Suzuki乘积法精度提升的百分比。对于表中每行的h_k的范围，这里，由于h_k与磁场有关，所以也可称为磁场系数，随机生成了50个子哈密顿量h_k(注意，该h_k是在给定范围内随机生成的)，即进行50次模拟得到的如下精度提升的平均值。这里，该精度提升是本申请方案相较于现有方案在精度上的提升值。实际应用中，均可以采用如下方式来计算得到每个方案所对应的精度值，即基于模拟得到的量子态与实际量子态之间的差值计算模拟结果的精度，该模拟得到的量子态是基于模拟得到的哈密顿量计算出的演化时间t对应的量子态；该实际量子态是该量子系统在演化时间t对应的真实量子态。

h<sub>k</sub>	精度提升
		-3＜h<sub>k</sub>＜3	11.06％
-6＜h<sub>k</sub>＜6	18.68％
		-9＜h<sub>k</sub>＜9	25.21％

通过上表可以看出，即h_k对应的数值的增大，也即随着磁场的增强，本申请方案的精度优势愈加明显。

本申请方案提供一种计算设备，如图8所示，所述计算设备包括：

哈密顿量确定单元801，用于确定需要模拟的量子系统所对应的总哈密顿量，以及所述总哈密顿量所对应的包含有多个子哈密顿量的展示式，其中，所述子哈密顿量在所述展示式中的位置是基于所述量子系统的物理特征而确定的；

矩阵范数确定单元802，用于确定所述子哈密顿量的矩阵范数；

位置确定单元803，用于基于所有所述子哈密顿量的矩阵范数，确定出最大矩阵范数所对应的目标子哈密顿量在所述展示式中的位置；

目标量子电路确定单元804，用于基于最大矩阵范数所对应的所述目标子哈密顿量在所述展示式中的位置，确定模拟所述量子系统的目标量子电路。

在本申请方案的一具体示例中，所述目标量子电路确定单元，还用于基于最大矩阵范数所对应的所述目标子哈密顿量在所述展示式中的位置，确定演化酉矩阵，其中，所述演化酉矩阵能够通过量子门实现；基于实现所述演化酉矩阵的量子门，得到模拟所述量子系统的所述目标量子电路。

在本申请方案的一具体示例中，还包括待处理参数确定单元；其中，

所述待处理参数确定单元，用于确定演化时间，以及在模拟过程中需要对所述演化时间分成的段数；基于演化时间以及所述段数，得到模拟过程中所模拟的每段时间；

所述目标量子电路确定单元，还用于在确定出最大矩阵范数所对应的所述目标子哈密顿量处于所述展示式的最后一项的情况下，获取所述每段时间所对应的预设酉矩阵，其中，所述预设酉矩阵能够表征每段时间与子哈密顿量之间的数学关系；基于每段时间所对应的预设酉矩阵，得到所述演化时间所对应的演化酉矩阵。

所述目标量子电路确定单元，还用于在确定出最大矩阵范数所对应的所述目标子哈密顿量未处于所述展示式的最后一项的情况下，获取所述每段时间所对应的预设酉矩阵，其中，所述预设酉矩阵能够表征每段时间与子哈密顿量之间的数学关系；基于对所述目标子哈密顿量所对应预设酉矩阵进行调整的预设值，对所述目标子哈密顿量所对应预设酉矩阵的系数进行调整，以将所述目标子哈密顿量所对应的预设酉矩阵进行拆分，并至少拆分成两部分；基于拆分处理后的所述目标子哈密顿量对应的所有预设酉矩阵，以及其他子哈密顿量对应的预设酉矩阵，得到所述演化时间所对应的演化酉矩阵。

在本申请方案的一具体示例中，其中，调整所述段数的数值能够调整模拟得到的所述目标量子电路的精度。

在本申请方案的一具体示例中，还包括：量子门确定单元，用于确定目标演化时间；基于所述目标量子电路模拟得到所述目标演化时间所对应的模拟哈密顿量；基于所述模拟哈密顿量模拟得到所述量子系统在目标演化时间下的量子态。

本发明实施例各计算设备中各单元的功能可以参见上述方法中的对应描述，在此不再赘述。

这里，需要说明的是，本申请方案所述的计算设备可以为经典设备，比如经典计算机、经典的电子设备等，此时，上述各单元可以通过经典设备的硬件，比如存储器、处理器等来实现。当然，本申请方案所述的计算设备还可以为量子设备，此时，上述各单元可以通过量子硬件等来实现。

根据本公开的实施例，本公开还提供了一种经典设备、一种可读存储介质和一种计算机程序产品。这里，以下以经典设备具体为电子设备为例进行进一步说明。

图9示出了可以用来实施本公开的实施例的示例电子设备900的示意性框图。电子设备旨在表示各种形式的数字计算机，诸如，膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。电子设备还可以表示各种形式的移动装置，诸如，个人数字处理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例，并且不意在限制本文中描述的和/或要求的本公开的实现。

如图9所示，电子设备900包括计算单元901，其可以根据存储在只读存储器(ROM)902中的计算机程序或者从存储单元908加载到随机访问存储器(RAM)903中的计算机程序来执行各种适当的动作和处理。在RAM 903中，还可存储电子设备900操作所需的各种程序和数据。计算单元901、ROM 902以及RAM 903通过总线904彼此相连。输入输出(I/O)接口905也连接至总线904。

电子设备900中的多个部件连接至I/O接口905，包括：输入单元906，例如键盘、鼠标等；输出单元907，例如各种类型的显示器、扬声器等；存储单元908，例如磁盘、光盘等；以及通信单元909，例如网卡、调制解调器、无线通信收发机等。通信单元909允许设备900通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据。

计算单元901可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。计算单元901的一些示例包括但不限于中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)、各种专用的人工智能(AI)计算芯片、各种运行机器学习模型算法的计算单元、数字信号处理器(DSP)、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。计算单元901执行上文所描述的各个方法和处理，例如量子电路模拟方法。例如，在一些实施例中，量子电路模拟方法可被实现为计算机软件程序，其被有形地包含于机器可读介质，例如存储单元908。在一些实施例中，计算机程序的部分或者全部可以经由ROM 902和/或通信单元909而被载入和/或安装到电子设备900上。当计算机程序加载到RAM 903并由计算单元901执行时，可以执行上文描述的量子电路模拟方法的一个或多个步骤。备选地，在其他实施例中，计算单元901可以通过其他任何适当的方式(例如，借助于固件)而被配置为执行量子电路模拟方法。

本文中以上描述的系统和技术的各种实施方式可以在数字电子电路系统、集成电路系统、场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、芯片上系统的系统(SOC)、负载可编程逻辑设备(CPLD)、计算机硬件、固件、软件、和/或它们的组合中实现。这些各种实施方式可以包括：实施在一个或者多个计算机程序中，该一个或者多个计算机程序可在包括至少一个可编程处理器的可编程系统上执行和/或解释，该可编程处理器可以是专用或者通用可编程处理器，可以从存储系统、至少一个输入装置、和至少一个输出装置接收数据和指令，并且将数据和指令传输至该存储系统、该至少一个输入装置、和该至少一个输出装置。

用于实施本公开的方法的程序代码可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些程序代码可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器或控制器，使得程序代码当由处理器或控制器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。程序代码可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行，作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。

在本公开的上下文中，机器可读介质可以是有形的介质，其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的程序。机器可读介质可以是机器可读信号介质或机器可读储存介质。机器可读介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备，或者上述内容的任何合适组合。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。

为了提供与用户的交互，可以在计算机上实施此处描述的系统和技术，该计算机具有：用于向用户显示信息的显示装置(例如，CRT(阴极射线管)或者LCD(液晶显示器)监视器)；以及键盘和指向装置(例如，鼠标或者轨迹球)，用户可以通过该键盘和该指向装置来将输入提供给计算机。其它种类的装置还可以用于提供与用户的交互；例如，提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈(例如，视觉反馈、听觉反馈、或者触觉反馈)；并且可以用任何形式(包括声输入、语音输入、或者触觉输入来接收来自用户的输入。

可以将此处描述的系统和技术实施在包括后台部件的计算系统(例如，作为数据服务器)、或者包括中间件部件的计算系统(例如，应用服务器)、或者包括前端部件的计算系统(例如，具有图形用户界面或者网络浏览器的用户计算机，用户可以通过该图形用户界面或者该网络浏览器来与此处描述的系统和技术的实施方式交互)、或者包括这种后台部件、中间件部件、或者前端部件的任何组合的计算系统中。可以通过任何形式或者介质的数字数据通信(例如，通信网络)来将系统的部件相互连接。通信网络的示例包括：局域网(LAN)、广域网(WAN)和互联网。

计算机系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般远离彼此并且通常通过通信网络进行交互。通过在相应的计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生客户端和服务器的关系。

应该理解，可以使用上面所示的各种形式的流程，重新排序、增加或删除步骤。例如，本公开中记载的各步骤可以并行地执行也可以顺序地执行也可以不同的次序执行，只要能够实现本公开公开的技术方案所期望的结果，本文在此不进行限制。

上述具体实施方式，并不构成对本公开保护范围的限制。本领域技术人员应该明白的是，根据设计要求和其他因素，可以进行各种修改、组合、子组合和替代。任何在本公开的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本公开保护范围之内。

Claims

1.一种量子电路模拟方法，包括：

确定所述子哈密顿量的矩阵范数；

2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述基于最大矩阵范数所对应的所述目标子哈密顿量在所述展示式中的位置，确定模拟所述量子系统的目标量子电路，包括：

基于最大矩阵范数所对应的所述目标子哈密顿量在所述展示式中的位置，确定演化酉矩阵，其中，所述演化酉矩阵能够通过量子门实现；

基于实现所述演化酉矩阵的量子门，得到模拟所述量子系统的所述目标量子电路。

3.根据权利要求2所述的方法，还包括：

确定演化时间，以及在模拟过程中需要对所述演化时间分成的段数；

基于演化时间以及所述段数，得到模拟过程中所模拟的每段时间；

其中，所述基于最大矩阵范数所对应的所述目标子哈密顿量在所述展示式中的位置，确定演化酉矩阵，包括：

4.根据权利要求2所述的方法，还包括：

5.根据权利要求3或4所述的方法，其中，调整所述段数的数值能够调整模拟得到的所述目标量子电路的精度。

6.根据权利要求1至4任一项所述的方法，还包括：

确定目标演化时间；

基于所述目标量子电路模拟得到所述目标演化时间所对应的模拟哈密顿量；

基于所述模拟哈密顿量模拟得到所述量子系统在目标演化时间下的量子态。

7.一种计算设备，包括：

矩阵范数确定单元，用于确定所述子哈密顿量的矩阵范数；

8.根据权利要求7所述的计算设备，其中，所述目标量子电路确定单元，还用于基于最大矩阵范数所对应的所述目标子哈密顿量在所述展示式中的位置，确定演化酉矩阵，其中，所述演化酉矩阵能够通过量子门实现；基于实现所述演化酉矩阵的量子门，得到模拟所述量子系统的所述目标量子电路。

9.根据权利要求8所述的计算设备，还包括待处理参数确定单元；其中，

10.根据权利要求8所述的计算设备，还包括待处理参数确定单元；其中，

11.根据权利要求9或10所述的计算设备，其中，调整所述段数的数值能够调整模拟得到的所述目标量子电路的精度。

12.根据权利要求7所述的计算设备，还包括：量子门确定单元，用于确定目标演化时间；基于所述目标量子电路模拟得到所述目标演化时间所对应的模拟哈密顿量；基于所述模拟哈密顿量模拟得到所述量子系统在目标演化时间下的量子态。

13.一种经典设备，其特征在于，包括：

至少一个处理器；以及

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1-6中任一项所述的方法。

14.一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机指令用于使计算机执行权利要求1-6中任一项所述的方法。