CN112557352A - 一种表面等离激元驻波的激发装置 - Google Patents

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CN112557352A CN201910916516.3A CN201910916516A CN112557352A CN 112557352 A CN112557352 A CN 112557352A CN 201910916516 A CN201910916516 A CN 201910916516A CN 112557352 A CN112557352 A CN 112557352A
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Abstract

本发明提供了一种表面等离激元驻波的激发装置,该激发装置,以高数值孔径物镜中平行光束产生传输表面等离激元的方式为基础,通过所述相干光调节单元对两束相干光的调节,以使两束相干光对同一区域的金属膜以同角度、不同方向入射光激发相干传输表面等离激元。其与传统的激发方式相比较,该表面等离激元驻波激发装置具有分布范围大、成本低和易控制等优势,在应用方面有明显优势。

Description

一种表面等离激元驻波的激发装置
技术领域
本发明涉及纳米探测技术领域,更具体地说,涉及一种表面等离激元驻波的激发装置。
背景技术
表面等离激元(Surface Plasmon,简称SP)是在金属表面区域的一种自由电子和光子相互作用形成的电磁振荡,这种特殊的电磁模式能使电磁场局限在金属表面很小的范围内,沿垂直于界面的方向迅速衰减,并产生极强的局域场分布。表面等离激元特殊的场分布特性使得它成为近年来研究的热点,也意味着其在微纳光电器件、生化器件和微纳探测等领域有广泛的应用潜力。
根据电磁激发及分布特性,表面等离激元可以分为传输表面等离激元及局域表面等离激元两种。
其中,传输表面等离激元源于沿金属-介质界面传输电子的集体振荡,该电磁波也沿着金属-介质界面传输;局域表面等离激元则源于金属结构中非定向运动电子的集体振荡,在金属介质表面呈现非均匀分布。二者在应用中具有各自优点,如下:
传输表面等离激元能在金属膜表面激发,无需制作金属结构,分布区域大,且激发方式简单。
局域表面等离激元能在特定位置产生更强场分布,有利于增强物质-表面等离激元场相互作用。
基于上述特点,在实际设计中可根据需求选取不同的表面等离激元波。
表面等离激元驻波是一种特殊的表面等离激元场分布,由两列相干、等振幅和相向传输的传输表面等离激元干涉产生。表面等离激元驻波同样为分布在金属膜界面附件的局域波,然而它表现出与传输表面等离激元明显不同的分布特性,与传输表面等离激元场均匀分布不同,表面等离激元驻波场沿界面某个方向周期性变化,相同激发功率时,最高位置强度为传输表面等离激元的两倍。受限于金属内部自由电子数量,传输表面等离激元随入射光功率增加到一定值即达到饱和,人们无法获得更强的局域场分布,而表面等离激元驻波通过对金属内自由电子分布调制,能在一些位置获得进一步增强的局域场分布,这种场分布特性使得表面等离激元驻波有望应用于各种表面等离激元应用场景中,进一步优化参数。
表面等离激元驻波激发是实现其应用的基础,目前表面等离激元驻波激发主要通过在金属薄膜上制作一些特定结构实现,如图1所示,在相距较近的位置制作两条凹槽或凸起,当凹槽尺寸满足一定关系时,垂直入射光将从凹槽处激发传输传输表面等离激元向两边传输,凹槽中间区域两个反向传输SPP波将产生表面等离激元驻波。
该激发方式较简单,但是,需要在金属膜上制作微纳尺寸(如:对于常用的可见光波段激发光,需要百纳米量级尺寸)的金属结构,制作工艺难度大且成本高,并且,该方法产生的表面等离激元驻波分布区域较小,波腹波峰所在位置不易调节,进而限制了其应用范围。
发明内容
有鉴于此,为解决上述问题,本发明提供一种表面等离激元驻波的激发装置,技术方案如下:
一种表面等离激元驻波的激发装置,所述激发装置包括:光源、光束整形镜组、相干光调节单元、高数值孔径物镜、镀金属膜盖玻片和成像接收单元;
其中,所述光源用于出射激光,并入射至所述光束整形镜组;
所述光束整形镜组用于调节所述激光的偏振态和光束分布;
所述相干光调节单元用于产生强度相同且均能激发所述表面等离激元驻波的两束相干光;
所述镀金属膜盖玻片设置于所述高数值孔径物镜上,所述高数值孔径物镜用于将所述两束相干光以准直状态从两侧以相同角度斜入射至所述镀金属膜盖玻片上;
所述相干光调节单元还用于改变所述两束相干光入射至所述镀金属膜盖玻片上的角度,还用于同时调节所述两束相干光与高数值孔径物镜光轴距离,实现所述两束相干光以相同角度不同方向入射至所述镀金属膜盖玻片上;
当入射至所述镀金属膜盖玻片上的光入射角度等于表面等离激元激发角度时,所述镀金属膜盖玻片与上表面介质的分界面上,两束相干光的光斑照明重合位置将激发表面等离激元驻波;
所述成像接收单元用于通过所述高数值孔径物镜对反射光进行成像,以获得所述表面等离激元驻波的近场分布图像信息。
优选的,在上述激发装置中,所述光源为单波长激光光源;
其中,所述单波长激光光源用于出射单色光。
优选的,在上述激发装置中,所述相干光调节单元包括:分束器、棱镜反射镜、单向移动平台、会聚镜组和薄膜分束器;
其中,所述分束器用于将所述光束整形镜组出射的光分为相同强度的两束相干光;所述两束相干光分别从两侧入射至所述棱镜反射镜;
所述棱镜反射镜设置于所述单向移动平台上,用于同时调节两束相干光与高数值孔径物镜光轴距离,以改变两束相干光入射至所述镀金属膜盖玻片上的角度,实现所述两束相干光以相同角度不同方向入射至所述镀金属膜盖玻片上;
所述会聚镜组用于将通过所述棱镜反射镜的两束相干光进行会聚处理,产生两束会聚光;
所述薄膜分束器将会聚处理后的两束相干光入射至所述高数值孔径物镜中。
优选的,在上述激发装置中,所述两束相干光共线分布,且入射至所述棱镜反射镜的角度为45°。
优选的,在上述激发装置中,所述棱镜反射镜的尖端位于光轴上且对应光轴对称分布。
优选的,在上述激发装置中,控制所述单向移动平台进行移动,以改变所述棱镜反射镜的位置,改变两束相干光入射至所述棱镜反射镜的位置,进而同时调节两束相干光与高数值孔径物镜光轴距离,以改变两束相干光入射至所述镀金属膜盖玻片上的角度。
优选的,在上述激发装置中,两束相干光入射至所述镀金属膜盖玻片上的角度为θ;
所述高数值孔径物镜的焦距为f;
其中,入射位置与光轴的距离
Figure BDA0002216291750000043
优选的,在上述激发装置中,所述相干光调节单元还包括:中空屋脊棱镜反射镜和高精度单向移动平台;
其中,经过所述分束器处理得到的两束相干光中,其中一束相干光经过所述中空屋脊棱镜反射镜后从一侧入射至所述棱镜反射镜,另一束相干光从另一侧入射至所述棱镜反射镜;
所述中空屋脊棱镜反射镜位于所述高精度单向移动平台上,用于改变两束相干光的相对相位以及调节表面等离激元驻波波腹波节的位置。
优选的,在上述激发装置中,所述两束相干光的相对相位改变量为Δθ;
所述高精度单向移动平台的移动量为Δa;
其中,Δθ=4πΔa/λ0,λ0为入射光波长。
优选的,在上述激发装置中,表面等离激元驻波的波腹位置x满足
Figure BDA0002216291750000041
(k=0,±1,±2,…);
其中,λspp为表面等离激元波长,
Figure BDA0002216291750000042
为初始位置下两个入射光的相位差。
相较于现有技术,本发明实现的有益效果为:
该表面等离激元驻波的激发装置,以高数值孔径物镜中平行光束产生传输表面等离激元的方式为基础,通过所述相干光调节单元对两束相干光的调节,以使两束相干光对同一区域的金属膜以同角度、不同方向入射光激发相干传输表面等离激元。
其与传统的激发方式相比较,该表面等离激元驻波的激发装置具有分布范围大、成本低和易控制等优势,在应用方面有明显优势。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案,下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍,显而易见地,下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例,对于本领域普通技术人员来讲,在不付出创造性劳动的前提下,还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1为现有技术中表面等离激元驻波激发装置的原理示意图;
图2为本发明实施例提供的一种表面等离激元驻波的激发装置的结构示意图;
图3为本发明实施例提供的一种棱镜反射镜的示意图;
图4为本发明实施例提供的一种高数值孔径物镜的示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂,下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
参考图2,图2为本发明实施例提供的一种表面等离激元驻波的激发装置的结构示意图。
所述激发装置包括:光源1、光束整形镜组2、相干光调节单元3、高数值孔径物镜4、镀金属膜盖玻片5和成像接收单元6;
其中,所述光源1用于出射激光,并入射至所述光束整形镜组2;
所述光束整形镜组2用于调节所述激光的偏振态和光束分布;
所述相干光调节单元3用于产生强度相同且均能激发所述表面等离激元驻波的两束相干光;
所述镀金属膜盖玻片5设置于所述高数值孔径物镜4上,所述高数值孔径物镜4用于将所述两束相干光以准直状态从两侧以相同角度斜入射至所述镀金属膜盖玻片5上;
所述相干光调节单元3还用于改变所述两束相干光入射至所述镀金属膜盖玻片5上的角度,还用于同时调节所述两束相干光与高数值孔径物镜光轴距离,实现所述两束相干光以相同角度不同方向入射至所述镀金属膜盖玻片5上;
当入射至所述镀金属膜盖玻片5上的光入射角度等于表面等离激元激发角度时,所述镀金属膜盖玻片5与上表面介质的分界面上,两束相干光的光斑照明重合位置将激发表面等离激元驻波;
所述成像接收单元6用于通过所述高数值孔径物镜4对反射光进行成像,以获得所述表面等离激元驻波的近场分布图像信息。
在该实施例中,该表面等离激元驻波激发装置,以高数值孔径物镜中平行光束产生传输表面等离激元的方式为基础,通过所述相干光调节单元对两束相干光的调节,以使两束相干光对同一区域的金属膜以同角度、不同方向入射光激发相干传输表面等离激元。
进一步的,基于本发明上述实施例,如图2所示,所述光束整形镜组2包括:偏振片7和扩束准直镜组8;
其中,所述偏振片7用于出射偏振光,入射至所述扩束准直镜组8,并且,调节所述偏振片7的旋转角度,以使所述高数值孔径物镜4以p光入射至所述镀金属膜盖玻片5上;
所述扩束准直镜组8用于调节光斑尺寸,以满足激发表面等离激元驻波范围。
需要说明的是,所述光束整形镜组2包括但不限定于偏振片和扩束准直镜组,还可以包括其它光学组件,已对光源发出的激光进行整形处理,以满足所需的光束要求。
进一步的,基于本发明上述实施例,所述光源1为单波长光源。
在该实施例中,采用单波长光源作为激光光源,其具有固定表面等离激元激发角度,激发相干表面等离激元的优点。
该光源可选各类激光器,当激发金属为金时,可选的,位于可见光波段内波长为633nm的He-Ne激光器。
进一步的,基于本发明上述实施例,如图2所示,所述相干光调节单元3包括:分束器9、棱镜反射镜10、单向移动平台11、会聚镜组12和薄膜分束器13;
其中,所述分束器9用于将所述光束整形镜组2出射的光分为相同强度的两束相干光;所述两束相干光分别从两侧入射至所述棱镜反射镜10;
所述棱镜反射镜10设置于所述单向移动平台11上,用于同时调节两束相干光与高数值孔径物镜4光轴距离,以改变两束相干光入射至所述镀金属膜盖玻片5上的角度,实现所述两束相干光以相同角度不同方向入射至所述镀金属膜盖玻片5上;
所述会聚镜组12用于将通过所述棱镜反射镜10的两束相干光进行会聚处理,产生两束会聚光;
所述薄膜分束器13将会聚处理后的两束相干光入射至所述高数值孔径物镜4中。
在该实施例中,所述相干光调节单元中所述棱镜反射镜和所述单向移动平台是极为重要的光学器件,通过驱动单向移动平台,以带动棱镜反射镜进行位移,进而对两束相干光进行相应的调节。
参考图3和图4,图3为本发明实施例提供的一种棱镜反射镜的示意图;图4为本发明实施例提供的一种高数值孔径物镜的示意图。
所述两束相干光共线分布,且入射至所述棱镜反射镜的角度为45°。
所述棱镜反射镜的尖端位于光轴上且对应光轴对称分布。
基于上述条件,控制所述单向移动平台进行移动,以改变所述棱镜反射镜的位置,改变两束相干光入射至所述棱镜反射镜的位置,进而同时调节两束相干光与高数值孔径物镜光轴距离,以改变两束相干光入射至所述镀金属膜盖玻片上的角度。
其中,设定两束相干光入射至所述镀金属膜盖玻片上的角度为θ;
所述高数值孔径物镜的焦距为f;
其中,入射位置与光轴的距离
Figure BDA0002216291750000081
在该实施例中,光以会聚状态入射至高数值孔径物镜中,再以平行光状态出射,入射光与高数值孔径物镜的相对位置及高数值孔径物镜参数决定了出射角度及出射平面,入射角度θ与高数值孔径物镜的焦距f,入射位置与光轴距离d满足关系
Figure BDA0002216291750000082
由于所述单向移动平台的移动距离与所述棱镜反射镜反射光的移动距离相同。
为了实现两个入射角度同时调节,将棱镜反射镜固定在单向移动平台上进行左右移动,光源及相关反射镜等组件固定,并保证直角棱镜的尖端位于光轴上且对应光轴成对称分布,使两束光呈共线分布,且入射方向与直角棱镜侧面夹角为45°,以实现两束与光轴距离相同的反射光,调节高数值孔径物镜的位置,使其中心与光轴相重合,从而实现了两个共面、入射角度相同的斜入射光。
当需要改变入射角度时,移动单向移动平台,则两束入射光将入射至侧面不同位置,导致反射光随之移动,其中,反射光移动距离Δd与单向移动平台的移动距离ΔL相同。
结合
Figure BDA0002216291750000083
可实现入射角度的同步调节。
与传统传输表面等离激元激发方案不同,本申请需要在同一入射平面实现两束光以相同入射角度从不同方向入射,并且需要保证这两束光的相干性以及入射角度可以精确调节。
进一步的,基于本发明上述实施例,如图2所示,所述相干光调节单元3还包括:中空屋脊棱镜反射镜14和高精度单向移动平台15;
其中,经过所述分束器9处理得到的两束相干光中,其中一束相干光经过所述中空屋脊棱镜反射镜14后从一侧入射至所述棱镜反射镜10,另一束相干光从另一侧入射至所述棱镜反射镜10;
所述中空屋脊棱镜反射镜14位于所述高精度单向移动平台15上,用于改变两束相干光的相对相位以及调节表面等离激元驻波波腹波节的位置。
在该实施例中,通过设置中空屋脊棱镜反射镜和高精度单向移动平台,在使所述激发装置实现激发表面等离激元驻波的情况下,还可以调节表面等离激元驻波波腹和波节的位置。
进一步的,基于本发明上述实施例,所述两束相干光的相对相位改变量为Δθ;
所述高精度单向移动平台的移动量为Δa;
其中,Δθ=4πΔa/λ0,λ0为入射光波长。
表面等离激元驻波的波腹位置x满足
Figure BDA0002216291750000091
(k=0,±1,±2,…);
其中,λspp为表面等离激元波长,
Figure BDA0002216291750000092
为初始位置下两个入射光的相位差。
在该实施例中,表面等离激元驻波强度沿金属界面周期性变化,其中强度最大的位置称之为波腹,最小的位置称之为波节。
在本申请中,通过中空屋脊棱镜反射镜和高精度单向移动平台,调节两束入射光相对相位,以实现驻波波腹和波节的位置调控。
通过中空屋脊棱镜反射镜和高精度单向移动平台,改变一路入射光光程,实现相对相位调节。
需要说明的是,表面等离激元波长由入射光波长、镀金属膜盖玻片和其上层介质的折射率共同决定。
进一步的,基于本发明上述实施例,如图2所示,所述激发装置还包括:多个反射镜16;
其中,所述反射镜16位于所述表面等离激元驻波激发装置的不同位置,以改变光路。
在该实施例中,可以在不同位置设置多个反射镜,以改变光路,进而实现集成化和小型化的表面等离激元驻波激发装置。
进一步的,基于本发明上述实施例,如图2所示,所述成像接收单元6包括:光电探测器17和管镜18;
其中,所述光电探测器17通过所述管镜18和所述高数值孔径物镜4对反射光进行成像,以获得所述表面等离激元驻波的近场分布图像信息。
基于本发明上述全部实施例,下面对激发装置的实现过程进行阐述。
光源出射单色光之后,经过多个反射镜调平后入射至偏振片中,出射线偏振光,调节偏振片旋转角度,保证高数值孔径物镜以p光入射至镀金属膜盖玻片上,(需要说明的是,该结构传输表面等离激元只能由p偏振光激发),然后入射至扩束准直镜组中,按照需求选择合理的扩束镜倍数,以实现相应的激光光斑尺寸,保证激发表面等离激元驻波范围。
出射的扩束准直光入射至分束器中,分为相同强度的两束相干光,该两束相干光分别经过反射镜调节方向后从两侧入射至棱镜反射镜中。其中,棱镜反射镜搭载于一个单向移动平台上用于改变入射光角度。需要说明的是,在棱镜反射镜之前,其中一束相干光还经过一个搭载在高精度单向移动平台上的中空屋脊棱镜反射镜,用于改变两束相干光相对相位以调节表面等离激元驻波波腹波节的位置。
在经过棱镜反射镜之后,两束相干光将入射至会聚镜组,产生两束会聚光,并经过薄膜分束器反射后入射至高数值孔径物镜中,高数值孔径物镜上设置有镀金属膜盖玻片,在高数值孔径物镜的作用下,两束相干光以准直状态从两侧以相同的角度斜入射至镀金属膜盖玻片上,当入射角度等于表面等离激元激发角度时,镀金属膜盖玻片与上表面介质的分界面上,两束相干光的光斑照明重合位置将激发表面等离激元驻波。
其中,光电探测器通过管镜对表面等离激元驻波散射进行直接成像,得到的图像包含了表面等离激元驻波散射与反射背景光斑的总和,由于反射背景光斑呈现非均匀分布,且带有背景噪声,所以需要对直接采集的数据进行处理,以降低背景分布和背景噪声对信号的影响,之后对待测目标进行信息测量。
以上对本发明所提供的一种表面等离激元驻波的激发装置进行了详细介绍,本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述,以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想;同时,对于本领域的一般技术人员,依据本发明的思想,在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处,综上所述,本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
需要说明的是,本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述,每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处,各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言,由于其与实施例公开的方法相对应,所以描述的比较简单,相关之处参见方法部分说明即可。
还需要说明的是,在本文中,诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来,而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且,术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含,从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备所固有的要素,或者是还包括为这些过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下,由语句“包括一个……”限定的要素,并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
对所公开的实施例的上述说明,使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的,本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下,在其它实施例中实现。因此,本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例,而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (10)

1.一种表面等离激元驻波的激发装置,其特征在于,所述激发装置包括:光源、光束整形镜组、相干光调节单元、高数值孔径物镜、镀金属膜盖玻片和成像接收单元;
其中,所述光源用于出射激光,并入射至所述光束整形镜组;
所述光束整形镜组用于调节所述激光的偏振态和光束分布;
所述相干光调节单元用于产生强度相同且均能激发所述表面等离激元驻波的两束相干光;
所述镀金属膜盖玻片设置于所述高数值孔径物镜上,所述高数值孔径物镜用于将所述两束相干光以准直状态从两侧以相同角度斜入射至所述镀金属膜盖玻片上;
所述相干光调节单元还用于改变所述两束相干光入射至所述镀金属膜盖玻片上的角度,还用于同时调节所述两束相干光与高数值孔径物镜光轴距离,实现所述两束相干光以相同角度不同方向入射至所述镀金属膜盖玻片上;
当入射至所述镀金属膜盖玻片上的光入射角度等于表面等离激元激发角度时,所述镀金属膜盖玻片与上表面介质的分界面上,两束相干光的光斑照明重合位置将激发表面等离激元驻波;
所述成像接收单元用于通过所述高数值孔径物镜对反射光进行成像,以获得所述表面等离激元驻波的近场分布图像信息。
2.根据权利要求1所述的激发装置,其特征在于,所述光源为单波长激光光源;
其中,所述单波长激光光源用于出射单色光。
3.根据权利要求1所述的激发装置,其特征在于,所述相干光调节单元包括:分束器、棱镜反射镜、单向移动平台、会聚镜组和薄膜分束器;
其中,所述分束器用于将所述光束整形镜组出射的光分为相同强度的两束相干光;所述两束相干光分别从两侧入射至所述棱镜反射镜;
所述棱镜反射镜设置于所述单向移动平台上,用于同时调节两束相干光与高数值孔径物镜光轴距离,以改变两束相干光入射至所述镀金属膜盖玻片上的角度,实现所述两束相干光以相同角度不同方向入射至所述镀金属膜盖玻片上;
所述会聚镜组用于将通过所述棱镜反射镜的两束相干光进行会聚处理,产生两束会聚光;
所述薄膜分束器将会聚处理后的两束相干光入射至所述高数值孔径物镜中。
4.根据权利要求3所述的激发装置,其特征在于,所述两束相干光共线分布,且入射至所述棱镜反射镜的角度为45°。
5.根据权利要求4所述的激发装置,其特征在于,所述棱镜反射镜的尖端位于光轴上且对应光轴对称分布。
6.根据权利要求5所述的激发装置,其特征在于,控制所述单向移动平台进行移动,以改变所述棱镜反射镜的位置,改变两束相干光入射至所述棱镜反射镜的位置,进而同时调节两束相干光与高数值孔径物镜光轴距离,以改变两束相干光入射至所述镀金属膜盖玻片上的角度。
7.根据权利要求6所述的激发装置,其特征在于,两束相干光入射至所述镀金属膜盖玻片上的角度为θ;
所述高数值孔径物镜的焦距为f;
其中,入射位置与光轴的距离
Figure FDA0002216291740000021
8.根据权利要求3所述的激发装置,其特征在于,所述相干光调节单元还包括:中空屋脊棱镜反射镜和高精度单向移动平台;
其中,经过所述分束器处理得到的两束相干光中,其中一束相干光经过所述中空屋脊棱镜反射镜后从一侧入射至所述棱镜反射镜,另一束相干光从另一侧入射至所述棱镜反射镜;
所述中空屋脊棱镜反射镜位于所述高精度单向移动平台上,用于改变两束相干光的相对相位以及调节表面等离激元驻波波腹波节的位置。
9.根据权利要求8所述的激发装置,其特征在于,所述两束相干光的相对相位改变量为Δθ;
所述高精度单向移动平台的移动量为Δa;
其中,Δθ=4πΔa/λ0,λ0为入射光波长。
10.根据权利要求9所述的激发装置,其特征在于,表面等离激元驻波的波腹位置x满足
Figure FDA0002216291740000031
(k=0,±1,±2,…);
其中,λspp为表面等离激元波长,
Figure FDA0002216291740000032
为初始位置下两个入射光的相位差。
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