CN112556906A - 一种测量薄膜不同方向应力梯度的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种测量薄膜不同方向应力梯度的方法，包括步骤：通过仿真获取第一方向上薄膜基于S11应力梯度的斜率等效系数KX1、基于S22应力梯度的斜率等效系数KX2；通过仿真获取第二方向上薄膜基于S11应力梯度的斜率等效系数KY1、基于S22应力梯度的斜率等效系数KY2；通过实际测试获取薄膜第一方向上的斜率K1以及第二方向上的斜率K2；根据所述KX1、KX2、KY1、KY2、以及K1、K2计算所述薄膜第一方向、第二方向的应力梯度。本发明测量准确性更高，更简单。

Description

一种测量薄膜不同方向应力梯度的方法
【技术领域】
本发明涉及半导体器件领域，尤其涉及一种测量薄膜不同方向应力梯度的方法。
【背景技术】
在MEMS领域，应力梯度普遍存在于器件结构中，引起结构变形，影响器件性能。
目前常用的测量应力梯度的方法为：设置一系列不同长度的单端固定悬臂梁结构，再测量不同长度梁的末端翘曲大小，再带入公式进行计算获得应力梯度。此方法通常假设S11(X轴方向正向应力)或S22(Y轴方向正向应力)的应力梯度大小是一致的。
然而，实际情况中，薄膜的S11或S22的应力大小往往不一致，因此导致上述计算方法不能获得准确的应力梯度。同时，根据理论公式
Figure BDA0002750635080000011
对于各向异性材料，需要对其等效杨氏模量E和泊松比v进行提取才能进行有效的计算，而这些都是很难进行提取的。再者，实际情况还要考虑悬臂梁固定部分的变形，而理论公式则是理想情况，不能考虑固定端变形情况。
因此，上述方法有待改进。
【发明内容】
本发明的目的在于提供一种测量薄膜不同方向应力梯度的方法，用于解决现有技术中测量结果存在较大偏差的问题。
本发明的技术方案如下：
一种测量薄膜不同方向应力梯度的方法，包括步骤：
通过仿真获取第一方向上薄膜基于S11应力梯度的斜率等效系数KX1、基于S22应力梯度的斜率等效系数KX2；
通过仿真获取第二方向上薄膜基于S11应力梯度的斜率等效系数KY1、基于S22应力梯度的斜率等效系数KY2；
通过实际测试获取薄膜第一方向上的斜率K1以及第二方向上的斜率K2；
根据所述KX1、KX2、KY1、KY2、以及K1、K2计算所述薄膜第一方向、第二方向的应力梯度。
优选的，所述第一方向的应力梯度为：
Figure BDA0002750635080000021
所述第二方向的应力梯度为：
Figure BDA0002750635080000022
优选的，所述获取第一方向上薄膜基于S11应力梯度的斜率等效系数KX1的步骤包括：
在所述仿真测试中在所述第一方向设置不同长度的悬臂梁，对该第一方向上的不同悬臂梁施加不同的S11应力梯度，根据所述S11应力梯度分别获取所述悬臂梁末端翘曲挠度；
根据所述悬臂梁末端翘曲挠度和所述悬臂梁的长度获取关系曲线；
根据所述关系曲线，得到所述斜率等效系数KX1。
优选的，所述获取第一方向上薄膜基于S22应力梯度的斜率等效系数KX2的步骤包括：
在所述仿真测试中在所述第一方向设置不同长度的悬臂梁，对该第一方向上的不同悬臂梁施加不同的S22应力梯度，根据所述S22应力梯度分别获取所述悬臂梁末端翘曲挠度；
根据所述悬臂梁末端翘曲挠度和所述悬臂梁的长度获取关系曲线；
根据所述关系曲线，得到所述斜率等效系数KX2。
优选的，所述获取第二方向上薄膜基于S11应力梯度的斜率等效系数KY1的步骤包括：
在所述仿真测试中在所述第二方向设置不同长度的悬臂梁，对该第二方向上的不同悬臂梁施加不同的S11应力梯度，根据所述S11应力梯度分别获取所述悬臂梁末端翘曲挠度；
根据所述悬臂梁末端翘曲挠度和所述悬臂梁的长度获取关系曲线；
根据所述关系曲线，得到所述斜率等效系数KY1。
优选的，所述获取第二方向上薄膜基于S22应力梯度的斜率等效系数KY2的步骤包括：
在所述仿真测试中在所述第二方向设置不同长度的悬臂梁，对该第二方向上的不同悬臂梁施加不同的S22应力梯度，根据所述S22应力梯度分别获取所述悬臂梁末端翘曲挠度；
根据所述悬臂梁末端翘曲挠度和所述悬臂梁的长度获取关系曲线；
根据所述关系曲线，得到所述斜率等效系数KY2。
优选的，所述实际测试获取薄膜第一方向上的斜率K1的步骤包括：
在实际测试中在第一方向上设置不同长度的悬臂梁，测量所述不同长度悬臂梁的末端翘曲挠度；
根据所述悬臂梁末端翘曲挠度和所述悬臂梁的长度获取关系曲线，根据所述关系曲线得到所述斜率K1。
优选的，所述实际测试获取薄膜第二方向上的斜率K2的步骤包括：
在实际测试中在第二方向上设置不同长度的悬臂梁，测量所述不同长度悬臂梁的末端翘曲挠度；
根据所述悬臂梁末端翘曲挠度和所述悬臂梁的长度获取关系曲线，根据所述关系曲线得到所述斜率K2。
本发明的有益效果在于：可以测量薄膜不同方向的应力梯度，且可以在仿真中增加悬臂梁固定端的变形因素，使得测试结果更加准确。本方法带入公式中不涉及到各项异性材料的杨氏模量(或刚度矩阵)和泊松比，计算简单，降低了测试的难度。
【附图说明】
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例一的测量薄膜不同方向应力梯度的方法流程图。
图2为本发明实施例一的测量薄膜不同方向应力梯度的方法具体实施步骤流程图。
【具体实施方式】
为了便于理解本发明，下面将参照相关附图对本发明进行更全面的描述。附图中给出了本发明的较佳的实施例。但是，本发明可以通过许多其他不同的形式来实现，并不限于本文所描述的实施例。相反地，提供这些实施例的目的是使对本发明的公开内容的理解更加透彻全面。
需要说明的是，当元件被称为“固定于”另一个元件，它可以直接在另一个元件上或者也可以存在居中的元件。当一个元件被认为是“连接”另一个元件，它可以是直接连接到另一个元件或者可能同时存在居中元件。本文所使用的术语“垂直的”、“水平的”、“左”、“右”以及类似的表述只是为了说明的目的。
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“及/或、和/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。
实施例一
参考附图1所示，本实施例公开了一种测量薄膜不同方向应力梯度的方法，包括步骤：
T1、通过仿真获取第一方向上薄膜基于S11应力梯度的斜率等效系数KX1、基于S22应力梯度的斜率等效系数KX2；
T2、通过仿真获取第二方向上薄膜基于S11应力梯度的斜率等效系数KY1、基于S22应力梯度的斜率等效系数KY2；
T3、通过实际测试获取薄膜第一方向上的斜率K1以及第二方向上的斜率K2；
T4、根据KX1、KX2、KY1、KY2、以及K1、K2计算薄膜第一方向、第二方向的应力梯度。
需要说明的是，本实施例中，上述步骤T1、T2、T3可以同时进行，也可以不分先后的进行。
本实施例中，采用悬臂梁测试法对薄膜的应力梯度进行测试，其中，仿真可通过有限元仿真元件进行，在仿真中考虑悬臂梁固定端的变形因素，在实际测试中，采用实际结构的悬臂梁进行测试。
本实施例中，S11表示X轴方向主应力，S22表示Y轴方向主应力。其中，第一方向可与X轴方向相同，也可以不同，第二方向可与Y轴方向相同，也可以不同。本实施例以第一方向与X轴方向为同一方向、第二方向与Y轴方向为同一方向进行说明。
本实施例中，步骤T4中，第一方向的应力梯度为：
Figure BDA0002750635080000051
第二方向的应力梯度为：
Figure BDA0002750635080000052
如图2所示，本实施例中，获取第一方向(即X轴方向)上薄膜基于S11应力梯度的斜率等效系数KX1的步骤包括：
在仿真中在第一方向设置一系列不同长度的悬臂梁，对该第一方向上的不同长度悬臂梁施加不同的S11应力梯度，根据S11应力梯度分别获取不同长度悬臂梁末端翘曲挠度，其中，悬臂梁末端翘曲挠度的数值为一系列的与不同长度悬臂梁对应的不同数值；
根据悬臂梁末端翘曲挠度和悬臂梁的长度获取关系曲线，该关系曲线可以表达为
Figure BDA0002750635080000061
其中，δnx1为在S11nx1应力梯度下的悬臂梁末端翘曲挠度，Lnx1为悬臂梁的长度。根据该关系曲线可计算出斜率，并根据斜率得出斜率等效系数。具体的，以不同的S11应力梯度为n个进行说明，n个应力梯度S11nx1会对应n条不同的曲线，对应的获取n个不同的斜率Knx1，用该斜率Knx1除以相应的应力梯度S11nx1，会得到n个等效斜率Knx11，取n个等效斜率Knx11的平均值获得斜率等效系数KX1。
在本实施例中，获取第一方向上薄膜基于S22应力梯度的斜率等效系数KX2的步骤包括：
在仿真中在第一方向设置不同长度的悬臂梁，对该第一方向上的不同长度悬臂梁施加不同的S22应力梯度，根据S22应力梯度分别获取不同长度悬臂梁末端翘曲挠度；
根据悬臂梁末端翘曲挠度和悬臂梁的长度获取关系曲线，该关系曲线可以表达为
Figure BDA0002750635080000062
其中，δnx2为在S22nx2应力梯度下的悬臂梁末端翘曲挠度，Lnx2为悬臂梁的长度。
根据该关系曲线可计算出斜率，并根据斜率得出斜率等效系数。具体的，以不同的S22应力梯度为n个进行说明，n个应力梯度S22nx2会对应n条不同的曲线，对应的获取n个不同的斜率Knx2，用该斜率Knx2除以相应的应力梯度S22nx2，会得到n个等效斜率Knx22，取n个等效斜率Knx22的平均值获得斜率等效系数KX2。
在本实施例中，获取第二方向上薄膜基于S11应力梯度的斜率等效系数KY1的步骤包括：
在仿真中在第二方向设置不同长度的悬臂梁，对该第二方向上的不同悬臂梁施加不同的S11应力梯度，根据S11应力梯度分别获取不同长度悬臂梁末端翘曲挠度，其中，悬臂梁末端翘曲挠度的数值为一系列的与不同长度悬臂梁对应的不同数值；
根据悬臂梁末端翘曲挠度和悬臂梁的长度获取关系曲线，该关系曲线可以表达为
Figure BDA0002750635080000071
其中，δny1为在S11ny1应力梯度下的悬臂梁末端翘曲挠度，Lny1为悬臂梁的长度。
根据该关系曲线可计算出斜率，并根据斜率得出斜率等效系数。具体的，以不同的S11应力梯度为n个进行说明，n个应力梯度S11ny1会对应n条不同的曲线，对应的获取n个不同的斜率Kny1，用该斜率Kny1除以相应的应力梯度S11ny1，会得到n个等效斜率Kny11，取n个等效斜率的平均值获得斜率等效系数KY1。
在本实施例中，获取第二方向(即Y轴方向)上薄膜基于S22应力梯度的斜率等效系数KY2的步骤包括：
在仿真中在第二方向设置不同长度的悬臂梁，对该第二方向上的不同长度悬臂梁施加不同的S22应力梯度，根据S22应力梯度分别获取不同长度悬臂梁末端翘曲挠度，其中，悬臂梁末端翘曲挠度的数值为一系列的与不同长度悬臂梁对应的不同数值；
根据悬臂梁末端翘曲挠度和悬臂梁的长度获取关系曲线，
该关系曲线可以表达为
Figure BDA0002750635080000072
其中，δny2为在S11ny2应力梯度下的悬臂梁末端翘曲挠度，Lny2为悬臂梁的长度。
根据该关系曲线可计算出斜率，并根据斜率得出斜率等效系数。具体的，以不同的S22应力梯度为n个进行说明，n个应力梯度S22ny2会对应n条不同的曲线，对应的获取n个不同的斜率Kny2，用该斜率Kny2除以相应的应力梯度S22ny2，会得到n个等效斜率Kny22，取n个等效斜率的平均值获得斜率等效系数KY2。
在本实施例中，实际测试获取薄膜第一方向上的斜率K1的步骤包括：
在实际测试中在第一方向(即X轴方向)上设置不同长度的悬臂梁，通过测量器械(如激光测量装置、多普勒测量装置等)测量不同长度悬臂梁的末端翘曲挠度；
根据悬臂梁末端翘曲挠度和悬臂梁的长度获取关系曲线，该关系曲线可表达为
Figure BDA0002750635080000081
根据该关系曲线可得到斜率K1。
在本实施例中，实际测试获取薄膜第二方向上的斜率K2的步骤包括：
在实际测试中在第二方向上设置不同长度的悬臂梁，测量不同长度悬臂梁的末端翘曲挠度；
根据悬臂梁末端翘曲挠度和悬臂梁的长度获取关系曲线，该关系曲线可表达为
Figure BDA0002750635080000082
根据该关系曲线得到斜率K2。
本实施例中，可以测量出薄膜不同方向的应力梯度，同时，在仿真中考虑了悬臂梁固定端的变形因素，因此可以得到更准确的测量结果。以及，本方法在测量数据带入公式中不涉及到各向异性材料的杨氏模量(或刚度矩阵)和泊松比，计算简单，测量也简单。
以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述的仅是本发明的实施方式，在此应当指出，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明创造构思的前提下，还可以做出改进，但这些均属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种测量薄膜不同方向应力梯度的方法，其特征在于，包括步骤：
通过仿真获取第一方向上薄膜基于S11应力梯度的斜率等效系数KX1、基于S22应力梯度的斜率等效系数KX2；
通过仿真获取第二方向上薄膜基于S11应力梯度的斜率等效系数KY1、基于S22应力梯度的斜率等效系数KY2；
通过实际测试获取薄膜第一方向上的斜率K1以及第二方向上的斜率K2；
根据所述KX1、KX2、KY1、KY2、以及K1、K2计算所述薄膜第一方向、第二方向的应力梯度。
2.根据权利要求1所述的测量薄膜不同方向应力梯度的方法，其特征在于，所述第一方向的应力梯度为：
Figure FDA0002750635070000011
所述第二方向的应力梯度为：
Figure FDA0002750635070000012
3.根据权利要求1所述的测量薄膜不同方向应力梯度的方法，其特征在于，所述获取第一方向上薄膜基于S11应力梯度的斜率等效系数KX1的步骤包括：
在所述仿真中在所述第一方向设置不同长度的悬臂梁，对该第一方向上的不同悬臂梁施加不同的S11应力梯度，根据所述S11应力梯度分别获取所述悬臂梁末端翘曲挠度；
根据所述悬臂梁末端翘曲挠度和所述悬臂梁的长度获取关系曲线；
根据所述关系曲线，得到所述斜率等效系数KX1。
4.根据权利要求1所述的测量薄膜不同方向应力梯度的方法，其特征在于，所述获取第一方向上薄膜基于S22应力梯度的斜率等效系数KX2的步骤包括：
在所述仿真中在所述第一方向设置不同长度的悬臂梁，对该第一方向上的不同悬臂梁施加不同的S22应力梯度，根据所述S22应力梯度分别获取所述悬臂梁末端翘曲挠度；
根据所述悬臂梁末端翘曲挠度和所述悬臂梁的长度获取关系曲线；
根据所述关系曲线，得到所述斜率等效系数KX2。
5.根据权利要求1所述的测量薄膜不同方向应力梯度的方法，其特征在于，所述获取第二方向上薄膜基于S11应力梯度的斜率等效系数KY1的步骤包括：
在所述仿真中在所述第二方向设置不同长度的悬臂梁，对该第二方向上的不同悬臂梁施加不同的S11应力梯度，根据所述S11应力梯度分别获取所述悬臂梁末端翘曲挠度；
根据所述悬臂梁末端翘曲挠度和所述悬臂梁的长度获取关系曲线；
根据所述关系曲线，得到所述斜率等效系数KY1。
6.根据权利要求1所述的测量薄膜不同方向应力梯度的方法，其特征在于，所述获取第二方向上薄膜基于S22应力梯度的斜率等效系数KY2的步骤包括：
在所述仿真中在所述第二方向设置不同长度的悬臂梁，对该第二方向上的不同悬臂梁施加不同的S22应力梯度，根据所述S22应力梯度分别获取所述悬臂梁末端翘曲挠度；
根据所述悬臂梁末端翘曲挠度和所述悬臂梁的长度获取关系曲线；
根据所述关系曲线，得到所述斜率等效系数KY2。
7.根据权利要求1所述的测量薄膜不同方向应力梯度的方法，其特征在于，所述实际测试获取薄膜第一方向上的斜率K1的步骤包括：
在实际测试中在第一方向上设置不同长度的悬臂梁，测量所述不同长度悬臂梁的末端翘曲挠度；
根据所述悬臂梁末端翘曲挠度和所述悬臂梁的长度获取关系曲线，根据所述关系曲线得到所述斜率K1。
8.根据权利要求1所述的测量薄膜不同方向应力梯度的方法，其特征在于，所述实际测试获取薄膜第二方向上的斜率K2的步骤包括：
在实际测试中在第二方向上设置不同长度的悬臂梁，测量所述不同长度悬臂梁的末端翘曲挠度；
根据所述悬臂梁末端翘曲挠度和所述悬臂梁的长度获取关系曲线，根据所述关系曲线得到所述斜率K2。
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