CN107480097B - 非线性机械结构的载荷识别方法及载荷识别设备 - Google Patents

非线性机械结构的载荷识别方法及载荷识别设备 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法及其载荷识别设备，该方法包括利用可测量的激励力对非线性机械结构进行振动测试，并测量非线性机械结构的非线性位置处的第一振动响应信号；根据非线性机械结构的非线性类别，结合所述第一振动响应信号计算得到对应的非线性描述函数；基于非线性机械结构的状态空间模型，得到非线性机械结构的载荷识别控制方程，利用子空间方法计算非线性机械结构载荷识别的传递矩阵；测量动载荷作用下非线性机械结构的第二振动响应信号，利用吉洪诺夫(Tikhonov)正则化方法求解载荷识别控制方程，实现非线性机械结构的载荷识别。

Description

非线性机械结构的载荷识别方法及载荷识别设备
技术领域
本发明属于非线性结构载荷识别与振动分析领域，特别是涉及一种基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法及其载荷识别设备。
背景技术
随着现代工业的发展以及社会需求的变化，工程实际中的各种振动问题越来越受到人们的重视。研究振动问题，掌握振动产生以及传递机制，有助于降低甚至消除振动对机械装备的不良影响。载荷识别是振动问题中的核心内容，其在机械结构优化设计、可靠性分析、振动控制等领域起着关键性作用。对于大多数实际工程结构，由于力传感器的安装空间以及动载荷的作用类型的限制，往往很难利用力传感器直接测量其所受载荷。又由于结构响应的测量相对容易，因此利用机械结构可测位置处的响应结合结构的传递特性实现载荷间接识别正日益成为系统动载荷获取的一种重要的手段。
目前，针对系统载荷识别的研究都是在线性框架下进行的，即研究对象为线性结构。然而，在工程实践中，由于几何结构、惯性作用、阻尼、边界条件、约束条件以及润滑等因素的影响，机械结构常常表现为非线性，且在运行过程中受磨损、热效应以及局部变形等因素的影响，这些非线性因素会不断发生变化。如果直接利用线性结构中的载荷识别方法进行非线性结构的载荷识别，由于非线因素诱发的非线性力的干扰会使得载荷识别结果偏差较大从而失去实际意义。因此，针对普遍存在的非线性结构，研究其适用的非线性结构载荷识别方法具有重要的学术意义和工程价值。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法及其载荷识别设备。
本发明的目的是通过以下技术方案予以实现：
本发明的一方面，一种基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法包括如下步骤：
S100、利用可测量的激励力对非线性机械结构进行振动测试，并测量非线性机械结构的非线性位置处的第一振动响应信号。
S200、根据非线性机械结构的非线性类别，结合所述第一振动响应信号计算得到对应的非线性描述函数。
S300、基于非线性机械结构的状态空间模型，得到非线性机械结构的载荷识别控制方程，利用子空间方法计算非线性机械结构载荷识别的传递矩阵。
S400、测量动载荷作用下非线性机械结构的第二振动响应信号，利用吉洪诺夫(Tikhonov)正则化方法求解载荷识别控制方程，实现非线性机械结构的载荷识别。
在本发明中，非线性机械结构一般指的是表现出非线性特性的机械机构，例如刚性表现为非线性。
在所述的基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法中，步骤S100中，可测量的激励力的作用点与待识别动载荷的作用点一致。
在所述的基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法中，步骤S200中，非线性描述函数g(t)与表示非线性强度的非线性系数μ一起构成了非线性力fnl(t)，非线性力fnl(t)的表达式为fnl(t)＝μg(t)。g(t)表示非线性描述函数，其具体表达式由非线性类别决定，且为非线性位置处响应的函数。如立方刚度非线性，g(t)＝x3(t)，x(t)为非线性位置处的位移响应。
在所述的基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法中，步骤S300包括：
S301、基于非线性机械结构的状态空间模型，获得状态空间模型的输入向量和输出向量。
S302、利用随机-确定性子空间方法计算非线性机械结构的状态空间模型的系数矩阵。
S303、组装非线性机械结构载荷识别控制方程的传递矩阵。
在所述的基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法中，步骤S301中，非线性机械结构的状态空间模型为：
z((k+1)Ts)＝Adz(kTs)+Bdu(kTs)
y(kTs)＝Cdz(kTs)+Ddu(kTs)
上式中，Ts为采样间隔；z(kTs)为kTs时刻的非线性机械结构的状态向量，所述状态向量包括非线性机械结构的位移向量和速度向量；
u(kTs)＝[f1(kTs) … fq(kTs) -g1(kTs) … -gp(kTs)]为非线性机械结构的状态空间模型的输入向量，所述输入向量包括非线性机械结构的激励力和非线性描述函数，q表示激励力的数量，p表示非线性因素的数量；y(kTs)为非线性机械结构的状态空间模型的输出向量，所述输出向量为测量的非线性机械结构的响应；Ad、Bd、Cd和Dd为非线性机械结构状态空间模型的系数矩阵，其数值由非线性机械结构的特性决定，不受载荷类型以及大小变化的影响。
在所述的基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法中，步骤302中，基于获得的状态空间模型的输入向量、输出向量，利用随机-确定性子空间方法估计得到非线性机械结构状态空间模型的系数矩阵，所述估计的系数矩阵与非线性机械结构真实的系数矩阵之间存在以下关系：
Figure BDA0001333561190000031
Figure BDA0001333561190000032
上标∧表示通过子空间方法估计的矩阵，矩阵P为非奇异相似变换矩阵。
在所述的基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法中，步骤S303中，根据非线性机械结构的状态空间模型以及零初始条件，所述零初始条件为z(0)＝0、u(0)＝0和y(0)＝0，非线性机械结构的载荷识别控制方程为Y＝TU，式中：Y＝[y(1) y(2) … y(N)]T，
Figure BDA0001333561190000033
其中，T为非线性机械结构载荷识别的传递矩阵，其中，
Figure BDA0001333561190000034
Figure BDA0001333561190000035
N为采样点数；Fe表示扩展力向量，其与状态空间模型的输入向量U等效，包含了非线性机械结构的激励力和非线性描述函数。
在所述的基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法中，步骤S400包括：
S401、在非线性机械结构的非线性位置处布置振动传感器，测量非线性机械结构在动载荷作用下的第二振动响应信号；
S402、利用广义交叉准则确定Tikhonov正则化方法的最优正则化参数；
S403、根据确定的正则化参数，利用Tikhonov正则化方法计算载荷识别控制方程，并从计算得到的输入向量中提取外激载荷，实现非线性机械结构的载荷识别。
在所述的基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法中，步骤S402包括：
设定λ表示恒为正的Tikhonov正则化参数，广义交叉检验函数为：
Figure BDA0001333561190000041
其中，GCV(λ)表示与正则化参数相关的广义交叉检验函数；IN为N维单位矩阵；trace(·)为矩阵的迹，迹矩阵的主对角线元素之和；W和V分别为传递矩阵T奇异值分解的列正交酉矩阵和行正交酉矩阵；S为对角矩阵，其元素为传递矩阵T的奇异值；
Figure BDA0001333561190000042
为滤波算子对角线矩阵，其中对于Tikhonov正则化方法，正则化滤波算子为
Figure BDA0001333561190000043
当广义交叉检验函数GCV(λ)取最小值时所对应的λ即为Tikhonov正则化方法的最优正则化参数。
根据本发明的另一发面，一种实施所述的用于基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法的载荷识别设备包括用于激励非线性机械结构的激励部分、数据采集装置和连接所述数据采集装置的处理器，所述激励部分包括用于对非线性机械结构施加激振力的第一激励装置和用于对非线性机械结构施加动载荷的第二激励装置，所述数据采集装置连接第一激励装置和第二激励装置且分别采集所述第一激励装置产生的第一振动响应信号以及第二激励装置产生的第二振动响应信号，处理器包括用于计算非线性描述函数的第一计算模块、用于计算传递矩阵的第二计算模块和用于非线性机械结构的载荷识别的第三计算模块。
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
1.结合输出反馈思想，将非线性力与激励力一起看作是非线性结构基础线性模型的外力，从而构建了适合非线性结构的基于状态空间模型的载荷识别控制方程；
2.本发明不仅能实现非线性结构的外激载荷的识别，还能同时获得结构的非线性描述函数，为结构非线性因素的研究提供基础；
3.本发明适用性好，不受结构尺度、非线性种类、非线性位置、非线性数量、激励位置以及激励数量等的限制。
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够使得本发明的技术手段更加清楚明白，达到本领域技术人员可依照说明书的内容予以实施的程度，并且为了能够让本发明的上述和其它目的、特征和优点能够更明显易懂，下面以本发明的具体实施方式进行举例说明。
附图说明
通过阅读下文优选的具体实施方式中的详细描述，本发明各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。说明书附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。显而易见地，下面描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
在附图中：
图1为本发明的用于基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法的步骤示意图；
图2为本发明的用于基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法的流程图；
图3为本发明的一个实施例的含间隙非线性的二自由度系统的载荷识别结果示意图；
图4为本发明的一个实施例的含多非线性悬臂梁系统的载荷识别结果示意图；
图5为本发明的实施用于基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法的辨识设备的结构示意图。
以下结合附图和实施例对本发明作进一步的解释。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本发明的具体实施例。虽然附图中显示了本发明的具体实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。
需要说明的是，在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可以理解，技术人员可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求并不以名词的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”或“包括”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。说明书后续描述为实施本发明的较佳实施方式，然所述描述乃以说明书的一般原则为目的，并非用以限定本发明的范围。本发明的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。
为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个附图并不构成对本发明实施例的限定。
如图1所示的根据本发明的用于基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法，其包括如下步骤。
S100、利用可测量的激励力对非线性机械结构进行振动测试，并测量非线性机械结构的非线性位置处的第一振动响应信号。
S200、根据非线性机械结构的非线性类别，结合所述第一振动响应信号计算得到对应的非线性描述函数。
S300、基于非线性机械结构的状态空间模型，得到非线性机械结构的载荷识别控制方程，利用子空间方法计算非线性机械结构载荷识别的传递矩阵。
S400、测量动载荷作用下非线性机械结构的第二振动响应信号，利用吉洪诺夫(Tikhonov)正则化方法求解载荷识别控制方程，实现非线性机械结构的载荷识别。
在所述的基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法的优选实施例中，步骤S100中，可测量的激励力的作用点与待识别动载荷的作用点一致。
在所述的基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法的优选实施例中，步骤S200中，非线性描述函数g(t)与表示非线性强度的非线性系数μ一起构成了非线性力fnl(t)，非线性力fnl(t)的表达式为fnl(t)＝μg(t)。
在所述的基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法的优选实施例中，步骤S300包括：
S301、基于非线性机械结构的状态空间模型，获得状态空间模型的输入向量和输出向量。
S302、利用随机-确定性子空间方法计算非线性机械结构的状态空间模型的系数矩阵。
S303、组装非线性机械结构载荷识别控制方程的传递矩阵。
在所述的基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法的优选实施例中，步骤S301中，非线性机械结构的状态空间模型为：
z((k+1)Ts)＝Adz(kTs)+Bdu(kTs)
y(kTs)＝Cdz(kTs)+Ddu(kTs)
上式中，Ts为采样间隔；z(kTs)为kTs时刻的非线性机械结构的状态向量，所述状态向量包括非线性机械结构的位移向量和速度向量；
u(kTs)＝[f1(kTs) … fq(kTs) -g1(kTs) … -gp(kTs)]为非线性机械结构的状态空间模型的输入向量，所述输入向量包括非线性机械结构的激励力和非线性描述函数，q表示激励力的数量，p表示非线性因素的数量；y(kTs)为非线性机械结构的状态空间模型的输出向量，所述输出向量为测量的非线性机械结构的响应；Ad、Bd、Cd和Dd为非线性机械结构状态空间模型的系数矩阵，其数值由非线性机械结构的特性决定，不受载荷类型以及大小变化的影响。
在所述的基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法的优选实施例中，步骤302中，基于获得的状态空间模型的输入向量、输出向量，利用随机-确定性子空间方法估计得到非线性机械结构状态空间模型的系数矩阵，所述估计的系数矩阵与非线性机械结构真实的系数矩阵之间存在以下关系：
Figure BDA0001333561190000071
上标∧表示通过子空间方法估计的矩阵，矩阵P为非奇异相似变换矩阵。
在所述的基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法的优选实施例中，步骤S303中，根据非线性机械结构的状态空间模型以及零初始条件，所述零初始条件为z(0)＝0、u(0)＝0和y(0)＝0，非线性机械结构的载荷识别控制方程为Y＝TU，式中：Y＝[y(1)y(2) … y(N)]T，
Figure BDA0001333561190000081
其中，T为非线性机械结构载荷识别的传递矩阵，其中，
Figure BDA0001333561190000082
Figure BDA0001333561190000083
N为采样点数；Fe表示扩展力向量，其与状态空间模型的输入向量U等效，包含了非线性机械结构的激励力和非线性描述函数。
在所述的基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法的优选实施例中，步骤S400包括：
S401、在非线性机械结构的非线性位置处布置振动传感器，测量非线性机械结构在动载荷作用下的第二振动响应信号。
S402、利用广义交叉准则确定Tikhonov正则化方法的最优正则化参数。
S403、根据确定的正则化参数，利用Tikhonov正则化方法计算载荷识别控制方程，并从计算得到的输入向量中提取外激载荷，实现非线性机械结构的载荷识别。
在所述的基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法的优选实施例中，步骤S402包括：
设定λ表示恒为正的Tikhonov正则化参数，广义交叉检验函数为：
Figure BDA0001333561190000084
其中，GCV(λ)表示与正则化参数相关的广义交叉检验函数；IN为N维单位矩阵；trace(·)为矩阵的迹，迹矩阵的主对角线元素之和；W和V分别为传递矩阵T奇异值分解的列正交酉矩阵和行正交酉矩阵；S为对角矩阵，其元素为传递矩阵T的奇异值；
Figure BDA0001333561190000091
为滤波算子对角线矩阵，其中对于Tikhonov正则化方法，正则化滤波算子为
Figure BDA0001333561190000092
当广义交叉检验函数GCV(λ)取最小值时所对应的λ即为Tikhonov正则化方法的最优正则化参数。
为了进一步理解本发明，图2为本发明的用于基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法的流程图，如图2所示，利用可测量的激励力对非线性机械结构进行振动测试，并测量非线性机械结构的非线性位置处的第一振动响应信号，根据非线性机械结构的非线性类别，结合所述第一振动响应信号计算得到对应的非线性描述函数。构造非线性状态空间模型的输入向量和输出向量，基于获得的状态空间模型的输入向量、输出向量，利用随机-确定性子空间方法估计得到非线性机械结构状态空间模型的系数矩阵，基于非线性机械结构的状态空间模型，得到非线性机械结构的载荷识别控制方程，利用子空间方法计算非线性机械结构载荷识别的传递矩阵。测量动载荷作用下非线性机械结构的第二振动响应信号，构造非线性结构载荷识别的输出向量，利用吉洪诺夫(Tikhonov)正则化方法求解载荷识别控制方程，实现非线性机械结构的载荷识别。
在一个实施例中，在步骤S100中可测激励力的类型和幅值不作限制，但其作用点应与待识别动载荷的作用点一致。除必须测量结构非线性位置处的响应以外，其余测点可布置在结构的任意位置，但响应的测点数量应至少等于激励力与非线性因素作用点数量之和。
针对本发明的方法，进行仿真验证，图3为本发明的一个实施例的含间隙非线性的二自由度系统的载荷识别结果示意图，如图3所示，考虑下面的二自由度非线性系统：
Figure BDA0001333561190000093
Figure BDA0001333561190000101
对于上式所述的非线性系统，激励力f(t)＝50sin(2π×5t)，系统输出响应被信噪比为40dB的噪声污染。通过本发明方法计算得到的非线性结构载荷识别结果如图3所示，可以看出识别的非线性结构的载荷曲线与其理论曲线基本重合，表明本发明方法具有较好的非线性结构载荷识别效果。
为了进一步理解本发明。图4为本发明的一个实施例的含多非线性悬臂梁系统的载荷识别结果示意图，如图4所示，以含立方刚度非线性和间隙非线性的悬臂梁模型为例，激励力为f(t)＝20sin(2π×15t)×(1-cos(2π×5t))，激励力作用位置lf＝0.2m，悬臂梁长度l＝1m，立方刚度非线性作用位置lcb＝0.6m，间隙非线性作用位置lc＝0.8m。通过本发明的基于状态空间模型的非线性结构载荷识别方法，该非线性系统的载荷识别结果如图4所示。故本发明对非线性结构进行载荷识别，识别结果准确，有助于了解非线性结构振动产生以及传递机制，为降低甚至消除振动对机械装备的不良影响奠定基础。
图5为本发明的实施用于基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法的辨识设备的结构示意图，一种实施所述的用于基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法的载荷识别设备包括用于激励非线性机械结构的激励部分1、数据采集装置2和连接所述数据采集装置2的处理器3，所述激励部分1包括用于对非线性机械结构施加激振力的第一激励装置4和用于对非线性机械结构施加动载荷的第二激励装置5，所述数据采集装置2连接第一激励装置4和第二激励装置5且分别采集所述第一激励装置4产生的第一振动响应信号以及第二激励装置5产生的第二振动响应信号，处理器3包括用于计算非线性描述函数的第一计算模块6、用于计算传递矩阵的第二计算模块7和用于非线性机械结构的载荷识别的第三计算模块8。
在一个实施例中，所述处理器3包括通用处理器、数字信号处理器、专用集成电路ASIC或现场可编程门阵列FPGA。
在一个实施例中，所述处理器3包括存储器，所述存储器包括一个或多个只读存储器ROM、随机存取存储器RAM、快闪存储器或电子可擦除可编程只读存储器EEPROM。
本发明结合输出反馈思想，将非线性力与激励力一起看作是非线性结构基础线性模型的外力，从而构建了适合非线性结构的基于状态空间模型的载荷识别控制方程。本发明不仅能实现非线性结构的外激载荷的识别，还能同时获得结构的非线性描述函数值，为结构非线性因素的研究提供基础。本发明适用性好，不受结构尺度、非线性种类、非线性位置、非线性数量、激励位置以及激励数量等的限制。
尽管以上结合附图对本发明的实施方案进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下和在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。

Claims (9)

1.一种基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法，其特征在于，所述载荷识别方法包括如下步骤：
S100、利用可测量的激励力对非线性机械结构进行振动测试，并测量非线性机械结构的非线性位置处的第一振动响应信号，可测量的激励力的作用点与待识别动载荷的作用点一致；
S200、根据非线性机械结构的非线性类别，结合所述第一振动响应信号计算得到对应的非线性描述函数；
S300、基于非线性机械结构的状态空间模型，得到非线性机械结构的载荷识别控制方程，利用子空间方法计算非线性机械结构载荷识别的传递矩阵；
S400、测量动载荷作用下非线性机械结构的第二振动响应信号，利用吉洪诺夫正则化方法求解载荷识别控制方程，实现非线性机械结构的载荷识别。
2.根据权利要求1所述的基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法，其特征在于，步骤S200中，非线性描述函数g(t)与表示非线性强度的非线性系数μ一起构成了非线性力fnl(t)，非线性力fnl(t)的表达式为fnl(t)＝μg(t)。
3.根据权利要求1所述的基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法，其特征在于，步骤S300包括：
S301、基于非线性机械结构的状态空间模型，获得状态空间模型的输入向量和输出向量；
S302、利用随机-确定性子空间方法计算非线性机械结构的状态空间模型的系数矩阵；
S303、组装非线性机械结构载荷识别控制方程的传递矩阵。
4.根据权利要求3所述的基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法，其特征在于，步骤S301中，非线性机械结构的状态空间模型为：
z((k+1)Ts)＝Adz(kTs)+Bdu(kTs)
y(kTs)＝Cdz(kTs)+Ddu(kTs)
上式中，Ts为采样间隔；z(kTs)为kTs时刻的非线性机械结构的状态向量，所述状态向量包括非线性机械结构的位移向量和速度向量；
u(kTs)＝[f1(kTs) … fq(kTs) -g1(kTs) … -gp(kTs)]为非线性机械结构的状态空间模型的输入向量，所述输入向量包括非线性机械结构的激励力和非线性描述函数，q表示激励力的数量，p表示非线性因素的数量；y(kTs)为非线性机械结构的状态空间模型的输出向量，所述输出向量为测量的非线性机械结构的响应；Ad、Bd、Cd和Dd为非线性机械结构状态空间模型的系数矩阵，其数值由非线性机械结构的特性决定，不受载荷类型以及大小变化的影响。
5.根据权利要求4所述的基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法，其特征在于，步骤302中，基于获得的状态空间模型的输入向量、输出向量，利用随机-确定性子空间方法估计得到非线性机械结构状态空间模型的系数矩阵，估计得到的非线性机械结构状态空间模型的系数矩阵与非线性机械结构真实的系数矩阵之间存在以下关系：
Figure FDA0002368343240000021
Figure FDA0002368343240000022
上标∧表示通过子空间方法估计的矩阵，矩阵P为非奇异相似变换矩阵。
6.根据权利要求4所述的基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法，其特征在于，步骤S303中，根据非线性机械结构的状态空间模型以及零初始条件，所述零初始条件为z(0)＝0、u(0)＝0和y(0)＝0，非线性机械结构的载荷识别控制方程为Y＝TU，式中：Y＝[y(1) y(2) … y(N)]T，
Figure FDA0002368343240000023
U＝Fe＝[u(1) u(2) … u(N)]T
其中，T为非线性机械结构载荷识别的传递矩阵，其中，
Figure FDA0002368343240000024
Figure FDA0002368343240000025
N为采样点数；Fe表示扩展力向量，其与状态空间模型的输入向量U等效，包含了非线性机械结构的激励力和非线性描述函数。
7.根据权利要求1所述的基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法，其特征在于，步骤S400包括：
S401、在非线性机械结构的非线性位置处布置振动传感器，测量非线性机械结构在动载荷作用下的第二振动响应信号；
S402、利用广义交叉准则确定Tikhonov正则化方法的最优正则化参数；
S403、根据确定的正则化参数，利用Tikhonov正则化方法计算载荷识别控制方程，并从计算得到的输入向量中提取外激载荷，实现非线性机械结构的载荷识别。
8.根据权利要求7所述的基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法，其特征在于，步骤S402包括：
设定λ表示恒为正的Tikhonov正则化参数，广义交叉检验函数为：
Figure FDA0002368343240000031
其中，GCV(λ)表示与正则化参数相关的广义交叉检验函数；IN为N维单位矩阵；trace(·)为矩阵的迹，即矩阵的主对角线元素之和；W和V分别为传递矩阵T奇异值分解的列正交酉矩阵和行正交酉矩阵；S为对角矩阵，其元素为传递矩阵T的奇异值；
Figure FDA0002368343240000032
为滤波算子对角线矩阵，其中对于Tikhonov正则化方法，正则化滤波算子为
Figure FDA0002368343240000033
当广义交叉检验函数GCV(λ)取最小值时所对应的λ即为Tikhonov正则化方法的最优正则化参数。
9.一种实施权利要求1-8中任一项所述的用于基于状态空间模型的非线性机械结构的载荷识别方法的载荷识别设备，其包括用于激励非线性机械结构的激励部分(1)、数据采集装置(2)和连接所述数据采集装置(2)的处理器(3)，其特征在于：所述激励部分(1)包括用于对非线性机械结构施加激振力的第一激励装置(4)和用于对非线性机械结构施加动载荷的第二激励装置(5)，所述数据采集装置(2)连接第一激励装置(4)和第二激励装置(5)且分别采集所述第一激励装置(4)产生的第一振动响应信号以及第二激励装置(5)产生的第二振动响应信号，处理器(3)包括用于计算非线性描述函数的第一计算模块(6)、用于计算传递矩阵的第二计算模块(7)和用于非线性机械结构的载荷识别的第三计算模块(8)。
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