TWI467186B - 散射參數無源性分析系統及方法 - Google Patents

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Description

散射參數無源性分析系統及方法
本發明涉及一種電路模擬系統及方法，尤其是關於一種散射參數無源性分析系統及方法。
在低頻電路中，電子元件(例如傳輸線)的尺寸相對於訊號的波長而言可以忽略。但在高頻微波電路中，由於波長較短，電子元器件的尺寸就無法忽略。微波網路法將微波元件等效為電抗或電阻器件，將實際的導波傳輸系統等效為傳輸線，從而將實際的微波系統簡化為微波網路。諸如電抗、電阻等不能夠產生電源的電子元件稱作無源性電子元件，只包括無源電子元件的電路稱作無源性電路。
散射參數(scattering parameters，簡稱S參數)測量是微波電路分析的基本手段之一。S參數表示的是電路中各個埠之間的訊號關係，如反射、損耗、串擾等，並被用來模擬電子元器件在不同頻率下的行為。目前，在高頻微波電路設計中，設計師對從電路中測量得到的S參數，利用向量擬合(vector fitting)演算法產生S參數的有理函數(rational function approximation model)，根據該有理函數模擬產生電路模型，再對電路模型進行分析判定電路設計是否符合要求。為了保證電路模型也滿足無源性，S參數的有理函數也必須滿足無源性。目前，還沒有一種 方法對S參數的有理函數進行無源性分析。
鑒於以上內容，有必要提出一種散射參數無源性分析系統及方法，可以對從電路中測量得到的散射參數進行無源性分析，以判斷電路設計是否符合要求。
一種散射參數無源性分析系統，應用於計算裝置，該計算裝置與量測儀器相連接，該量測儀器量測電路上傳輸的訊號，得到散射參數檔案。該系統包括參數讀取模組、向量擬合模組、矩陣轉換模組及無源性分析模組。參數讀取模組，用於讀取散射參數檔案，該散射參數檔案包括在不同頻率下從電路各埠量測到的散射參數。向量擬合模組，用於對每一項散射參數分別進行向量擬合產生散射參數的非共通極值形式的有理函數矩陣。矩陣轉換模組，用於將散射參數的非共通極值形式的有理函數矩陣轉換為狀態空間矩陣。無源性分析模組，用於將轉換得到的狀態空間矩陣代入漢密爾頓矩陣進行分析，根據漢密爾頓矩陣的特徵值是否包括純虛數值來判斷散射參數的非共通極值形式的有理函數矩陣是否滿足無源性，以及根據散射參數的非共通極值形式的有理函數矩陣是否滿足無源性判斷電路設計是否符合無源性要求。
一種散射參數無源性分析方法，應用於計算裝置，該計算裝置與量測儀器相連接，該量測儀器量測電路上傳輸的訊號，得到散射參數檔案。該方法包括：(A)讀取散射參數檔案，該散射參數檔案包括在不同頻率下從電路各埠量測到的散射參數；(B)對每一項散射參數分別進行向量擬合產生散射參數的非共通極值形式的有理函數矩陣；(C)將散射參數的非共通極值形式的有理 函數矩陣轉換為狀態空間矩陣；(F)將轉換得到的狀態空間矩陣代入漢密爾頓矩陣進行分析，根據漢密爾頓矩陣的特徵值是否包括純虛數值來判斷散射參數的非共通極值形式的有理函數矩陣是否滿足無源性，以及根據散射參數的非共通極值形式的有理函數矩陣是否滿足無源性判斷電路設計是否符合無源性要求。
相較於習知技術，本發明所提供之散射參數無源性分析系統及方法，可以對從電路中測量得到的散射參數進行無源性分析，以判斷電路設計是否符合要求。
10‧‧‧電路
20‧‧‧量測儀器
30‧‧‧計算裝置
31‧‧‧S參數無源性分析系統
32‧‧‧S參數檔案
33‧‧‧處理器
34‧‧‧儲存器
311‧‧‧參數讀取模組
312‧‧‧向量擬合模組
313‧‧‧矩陣轉換模組
314‧‧‧無源性分析模組
L1、L2‧‧‧差分傳輸線
1、2、3、4‧‧‧埠
圖1係本發明散射參數無源性分析系統較佳實施例之應用環境圖。
圖2係圖1中散射參數無源性分析系統較佳實施例之功能模組圖。
圖3係本發明散射參數無源性分析方法較佳實施例之流程圖。
圖4係電路中四埠差分傳輸線之示意圖。
圖5係圖4中四埠的散射參數經過8對極值-殘值之向量擬合示意圖。
圖6係圖4所示的四埠散射參數利用本發明分析所得到Hamiltonian矩陣的純虛數特徵值之示意圖。
參閱圖1所示，係本發明散射參數(scattering parameters，簡稱S參數)無源性分析系統31(以下簡稱系統31)較佳實施例之應用環境圖。該系統31應用於計算裝置30。該計算裝置30還包括處理器33及儲存器34。如圖1所示，該計算裝置30與量測儀器20 相連接，該量測儀器20用於量測電路10上傳輸的訊號，得到散射參數(scattering parameters，簡稱S參數)檔案32，並將該S參數檔案32存儲於儲存器34。
該系統31用於對該S參數檔案32產生S參數的有理函數矩陣，將S參數的有理函數矩陣轉換為狀態空間矩陣，並將該狀態空間矩陣代入Hamiltonian矩陣進行分析，根據Hamiltonian矩陣的特徵值是否包括純虛數值判斷S參數的有理函數矩陣是否滿足無源性，從而判斷電路10的設計是否符合無源性要求。
所述儲存器34還用於存儲系統31的程式化代碼。處理器33執行所述程式化代碼，提供系統31的上述功能。
在本實施例中，該電路10為設計的無源性電路。例如，該電路10可能包括如圖4所示的差分傳輸線L1及L2。該量測儀器20為網路分析儀。所述計算裝置30可以為個人電腦，筆記本，伺服器，工作站，或其他具有資料處理功能的電子裝置。
參閱圖2所示，係系統31之功能模組圖。該系統31包括參數讀取模組311、向量擬合模組312、矩陣轉換模組313及無源性分析模組314。以下結合圖3所示的方法流程說明系統31的功能模組的功能。
參閱圖3所示，係本發明S參數無源性分析方法較佳實施例之流程圖。
步驟S301，參數讀取模組311讀取S參數檔案32，該原始S參數檔案32包括在不同頻率下從電路10各埠量測到的S參數值。例如，假設電路10包括如圖4所示的差分傳輸線L1及L2，該差分傳輸線 L1及L2包括四個埠1、2、3、4。當從埠1發射一個訊號，同時會從埠1反射回來一個訊號，埠2、3、4都會接收到一個訊號，埠1反射回來的訊號與埠1發射出去的訊號之比記作S11，又稱為反射參數；埠2接收到的訊號與埠1發射出去的訊號之比記作S12，又稱為插入損耗參數；埠3接收到的訊號與埠1發射出去的訊號之比記作S13，又稱為近端串擾參數；埠4接收到的訊號與埠1發射出去的訊號之比記作S14，又稱為遠端串擾參數。所有這些參數包含有幅度和相位，幅度曲線會隨著發射訊號的頻率的變化而變化。因此，在本實施例中，S參數包括：反射參數、插入損耗參數、近端串擾參數及遠端串擾參數等。
一般說來，向量擬合產生的S參數的有理函數有(1a)和(1b)兩種形式，其中(1a)為共通極值(common-pole)形式，(1b)為非共通極值(non-common-pole)形式：
(1b)
其中，M代表控制精度，N代表埠數目，r m 表示殘值，p m 代表極值，s=ω=2πf代表角頻率，d m 為常數。
參閱圖5所示，為一個四埠的S參數經過8對(M=8)極值-殘值之向量擬合結果。圖5中的橫軸代表頻率，縱軸代表幅度。由圖5可以得知，使用向量擬合產生的S參數的共通極值形式(By Common pole)的有理函數曲線偏離S參數的原始幅度曲線較遠，而使用向量擬合產生的S參數的非共通極值形式(By Non-common pole)的有理函數更加逼近S參數的原始幅度曲線(Original System)。也就是說，使用向量擬合產生的S參數的共通極值形式的有理函數誤差較大，使用向量擬合產生的S參數的非共通極值形式的有理函數精度較高。因此，本發明針對非共通極值形式的有理函數進行分析。
步驟S303，向量擬合模組312對每一項S參數分別進行向量擬合產生S參數的非共通極值形式的有理函數矩陣。如下(2)所示，是S參數經過向量擬合得到M對極值-殘值的非共通極值形式的有理函數矩陣：
其中，，代表極值 ，其實數(real)形式如(3a)所示，代表殘值，其複數(complex))形式如(3b)所示：
其中，及為實數。
其中，，U+2V=M，且>0，>0。
步驟S305，矩陣轉換模組313將S參數的非共通極值形式的有理函數矩陣轉換為狀態空間矩陣。例如，矩陣轉換模組313將公式(2)所示的有理函數矩陣結合(3a)及(3b)的表達方式轉換為如下公式(4)所示的狀態空間矩陣：jωX(jω)=AX(jω)+BU(jω) Y(jω)=CX(jω)+DU(jω), (4)其中，A,B,C和D矩陣分別以公式(5)表示：
公式(5)中A r ,B r 和C r 為公式(3a)中極值-殘值的實數形式的空間矩陣，可以公式(6)表示：
其中A r 為(N．N．U)×(N．N．U)，B r 為(N．U)×N，C r 為N×(N．U)稀疏矩陣，o.w表示其他條件(otherwise)。
公式(5)中A c ,B c 和C c 為公式(3b)中極值-殘值的複數形式的空間矩陣，可以公式(7)表示：
其中，Ψ(p,q,v)=(2V．N)(p-1)+2V(q-1)+2v,A c 為(N．N．2V)×(N．N．2V),B r 為(N．2V)×N,C r 為N×(N．2V)稀疏矩陣。
矩陣轉換模組313結合上述公式(5)、(6)、(7)，即可得到公式(4)所示的狀態空間矩陣中的A,B,C,D的運算式。
步驟S307，無源性分析模組314將轉換得到的狀態空間矩陣代入漢密爾頓(Hamiltonian)矩陣，如(8)所示的Hamiltonian矩陣H：
其中，R=D T D-I Q=DD T -I，I為單位矩陣。
步驟S309，無源性分析模組314對Hamiltonian矩陣進行分析，根據Hamiltonian矩陣的特徵值是否包括純虛數值來判斷S參數的非共通極值形式的有理函數矩陣是否滿足無源性。
例如，若無源性分析模組314判斷如(8)所示的Hamiltonian矩 陣H特徵值不包括純虛數值，則無源性分析模組314判斷公式(2)所示的S參數的非共通極值形式的有理函數矩陣滿足無源性。否則，若無源性分析模組314判斷如(8)所示的Hamiltonian矩陣H特徵值包括純虛數值，則無源性分析模組314判斷公式(2)所示的S參數的非共通極值形式的有理函數矩陣不滿足無源性。
參閱圖6所示，為圖4所示的四埠S參數經過8對(M=8)極值-殘值的向量擬合得到如公式(2)所示的非共通極值形式的有理函數矩陣後，結合公式(3)至(7)後代入公式(8)，所得到Hamiltonian矩陣的純虛數特徵值。其中，。
步驟S311，無源性分析模組314根據S參數的非共通極值形式的有理函數矩陣是否滿足無源性判斷電路的設計是否符合無源性要求。
例如，若S參數的非共通極值形式的有理函數矩陣不滿足無源性，則無源性分析模組314判斷電路10的設計不滿足無源性要求，例如電路10中差分傳輸線L1、L2尺寸或間距可能需要調整。若S參數的非共通極值形式的有理函數矩陣滿足無源性，則電路10的設計符合無源性要求，且該S參數的非共通極值形式的有理函數矩陣可以應用於後續電路模擬分析，例如應用於電路模擬軟體Hspice進行時域分析。
最後應說明的是，以上實施方式僅用以說明本發明的技術方案而非限制，儘管參照較佳實施方式對本發明進行了詳細說明，本領域的普通技術人員應當理解，可以對本發明的技術方案進行修改或等同替換，而不脫離本發明技術方案的精神和範圍。
31‧‧‧S參數無源性分析系統
311‧‧‧參數讀取模組
312‧‧‧向量擬合模組
313‧‧‧矩陣轉換模組
314‧‧‧無源性分析模組

Claims (8)

  1. 一種散射參數無源性分析系統，應用於計算裝置，該計算裝置與量測儀器相連接，該量測儀器量測電路上傳輸的訊號，得到散射參數檔案，該系統包括：參數讀取模組，用於讀取散射參數檔案，該散射參數檔案包括在不同頻率下從電路各埠量測到的散射參數；向量擬合模組，用於對每一項散射參數分別進行向量擬合產生散射參數的非共通極值形式的有理函數矩陣，所述非共通極值形式的有理函數矩陣為： ，其中，M代表控制精度，N代表埠數目，r m 表示殘值，p m 代表極值，s=ω=2πf代表角頻率，d m 為常數；矩陣轉換模組，用於將散射參數的非共通極值形式的有理函數矩陣轉換為狀態空間矩陣；無源性分析模組，用於將轉換得到的狀態空間矩陣代入漢密爾頓矩陣進行分析，根據漢密爾頓矩陣的特徵值是否包括純虛數值來判斷散射參數的非共通極值形式的有理函數矩陣是否滿足無源性，以及根據散射參數的非共通極值形式的有理函數矩陣是否滿足無源性判斷電路設計是否符 合無源性要求。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之散射參數無源性分析系統，其中，若漢密爾頓矩陣的特徵值包括純虛數值，則無源性分析模組判斷散射參數的非共通極值形式的有理函數矩陣不滿足無源性，進而判斷電路設計不符合無源性要求，若漢密爾頓矩陣的特徵值不包括純虛數值，則無源性分析模組判斷散射參數的非共通極值形式的有理函數矩陣滿足無源性，進而判斷電路設計符合無源性要求。
  3. 如申請專利範圍第1項所述之散射參數無源性分析系統，其中，所述計算裝置為筆記本，伺服器，或工作站。
  4. 如申請專利範圍第1項所述之散射參數無源性分析系統，其中，所述量測儀器為網路分析儀。
  5. 一種散射參數無源性分析方法，應用於計算裝置，該計算裝置與量測儀器相連接，該量測儀器量測電路上傳輸的訊號，得到散射參數檔案，該方法包括：讀取散射參數檔案，該散射參數檔案包括在不同頻率下從電路各埠量測到的散射參數；對每一項散射參數分別進行向量擬合產生散射參數的非共通極值形式的有理函數矩陣，所述非共通極值形式的有理函數矩陣為： ，其中，M代表控制精度，N代表埠數目，r m 表示殘值，p m 代表極值 ，s=ω=2πf代表角頻率，d m 為常數；將散射參數的非共通極值形式的有理函數矩陣轉換為狀態空間矩陣；將轉換得到的狀態空間矩陣代入漢密爾頓矩陣進行分析，根據漢密爾頓矩陣的特徵值是否包括純虛數值來判斷散射參數的非共通極值形式的有理函數矩陣是否滿足無源性，以及根據散射參數的非共通極值形式的有理函數矩陣是否滿足無源性判斷電路設計是否符合無源性要求。
  6. 如申請專利範圍第5項所述之散射參數無源性分析方法，其中，若漢密爾頓矩陣的特徵值包括純虛數值，則判斷散射參數的非共通極值形式的有理函數矩陣不滿足無源性，進而判斷電路設計不符合無源性要求，若漢密爾頓矩陣的特徵值不包括純虛數值，則判斷散射參數的非共通極值形式的有理函數矩陣滿足無源性，進而判斷電路設計符合無源性要求。
  7. 如申請專利範圍第5項所述之散射參數無源性分析方法，其中，所述計算裝置為筆記本，伺服器，或工作站。
  8. 如申請專利範圍第5項所述之散射參數無源性分析方法，其中，所述量測儀器為網路分析儀。
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Families Citing this family (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
TW201224471A (en) * 2010-12-03 2012-06-16 Hon Hai Prec Ind Co Ltd System and method of analyzing and correcting passivity of scattering parameter
US9910945B2 (en) * 2011-11-29 2018-03-06 Sigrity, Inc. Methods, systems, and computer-readable media for reference impedance adaptation in electromagnetic simulation and modeling
CN104723341A (zh) * 2015-03-07 2015-06-24 哈尔滨工业大学 基于连接和阻尼配置的柔性关节机械臂的位置控制方法
CN107480097B (zh) * 2017-06-27 2020-03-31 西安交通大学 非线性机械结构的载荷识别方法及载荷识别设备
CN109444842B (zh) * 2019-01-04 2020-09-25 北京环境特性研究所 一种目标电磁散射特性数据重构方法和装置

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20070005324A1 (en) * 2005-06-30 2007-01-04 Jian Gong Method and apparatus for simulating circuits using s-parameters
TW200928380A (en) * 2007-12-31 2009-07-01 Hon Hai Prec Ind Co Ltd A method and apparatus for measuring S parameter of passive circuit
CN101663587A (zh) * 2007-04-02 2010-03-03 Abb技术有限公司 用于表征电气部件的线性特性的频率相关性的迭代方法
TW201020553A (en) * 2008-11-19 2010-06-01 King Yuan Electronics Co Ltd RF chip test method

Family Cites Families (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6181754B1 (en) * 1998-06-12 2001-01-30 Cadence Design Systems, Inc. System and method for modeling mixed signal RF circuits in a digital signal environment
US20030088394A1 (en) * 2001-10-17 2003-05-08 Min Sung-Hwan Efficient construction of passive macromodels for resonant networks
US7844431B2 (en) * 2004-02-20 2010-11-30 The Mathworks, Inc. Method and apparatus for integrated modeling, simulation and analysis of chemical and biochemical reactions
US7017130B2 (en) * 2004-07-12 2006-03-21 Chang Gung University Method of verification of estimating crosstalk noise in coupled RLC interconnects with distributed line in nanometer integrated circuits
JP4525750B2 (ja) * 2005-04-11 2010-08-18 株式会社村田製作所 平面回路、高周波回路装置および送受信装置
US7994801B2 (en) * 2007-05-08 2011-08-09 Tektronix, Inc. Calibrated S-parameter measurements of a high impedance probe
EP2147383A1 (en) * 2007-05-11 2010-01-27 ABB Technology AG Passivity enforcement in electronic components by modal perturbation
CN101470164B (zh) * 2007-12-29 2012-03-14 鸿富锦精密工业（深圳）有限公司 一种测量无源电路s参数的方法和实施该方法的测量装置
TW201224471A (en) * 2010-12-03 2012-06-16 Hon Hai Prec Ind Co Ltd System and method of analyzing and correcting passivity of scattering parameter

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20070005324A1 (en) * 2005-06-30 2007-01-04 Jian Gong Method and apparatus for simulating circuits using s-parameters
CN101663587A (zh) * 2007-04-02 2010-03-03 Abb技术有限公司 用于表征电气部件的线性特性的频率相关性的迭代方法
TW200928380A (en) * 2007-12-31 2009-07-01 Hon Hai Prec Ind Co Ltd A method and apparatus for measuring S parameter of passive circuit
TW201020553A (en) * 2008-11-19 2010-06-01 King Yuan Electronics Co Ltd RF chip test method

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
S.Grivet-Talocia,"Enforcing passivity of macromodels via spectral perturbation of Hamiltonian matrices",IEEE SPI.2003.05 *

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