CN111881510A - 基于频域子结构的结构优化方法、装置、设备及存储介质 - Google Patents

基于频域子结构的结构优化方法、装置、设备及存储介质 Download PDF

Info

Publication number
CN111881510A
CN111881510A CN202010504463.7A CN202010504463A CN111881510A CN 111881510 A CN111881510 A CN 111881510A CN 202010504463 A CN202010504463 A CN 202010504463A CN 111881510 A CN111881510 A CN 111881510A
Authority
CN
China
Prior art keywords
substructure
mechanical
mechanical connection
transfer relationship
external force
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202010504463.7A
Other languages
English (en)
Other versions
CN111881510B (zh
Inventor
陈江攀
刘艺
刘艳
张为雯
孙立敏
王冬
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Beijing Institute of Electronic System Engineering
Original Assignee
Beijing Institute of Electronic System Engineering
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Beijing Institute of Electronic System Engineering filed Critical Beijing Institute of Electronic System Engineering
Priority to CN202010504463.7A priority Critical patent/CN111881510B/zh
Publication of CN111881510A publication Critical patent/CN111881510A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN111881510B publication Critical patent/CN111881510B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/15—Vehicle, aircraft or watercraft design
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/17—Mechanical parametric or variational design
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Testing Of Devices, Machine Parts, Or Other Structures Thereof (AREA)

Abstract

本发明实施例公开了一种基于频域子结构的结构优化方法、装置、设备及存储介质，该方法包括：获取待测机械结构的子结构位移响应、机械连接位移响应、子结构外力载荷以及机械连接外力载荷；根据子结构位移响应、机械连接位移响应、子结构外力载荷以及机械连接外力载荷以及预设力学模型确定待测机械结构的子结构导纳矩阵和机械连接传递关系，并变换所述机械连接传递关系；基于子结构导纳矩阵、机械连接传递关系、变换传递关系以及根据预设初始条件确定整体结构的初始传递关系；分解机械连接传递关系，并根据预设转换关系和初始传递关系确定待测机械结构的整体结构的结构传递关系模型；根据结构传递关系模型进行待测机械结构的结构优化。

Description

基于频域子结构的结构优化方法、装置、设备及存储介质
技术领域
本发明涉及结构优化领域。更具体地，涉及一种基于频域子结构的结构优化方法、装置、设备及存储介质。
背景技术
随着科学技术的飞速发展，由于工程结构的结构形式日益复杂，对其结构优化的难度也越来越大，例如：航天器、飞行器以及航天装备，其离散后的自由度通常数以十万计、甚至百万计，利用传统的有限元分析方法已难以满足日益骤增的动力学计算规模。现有技术中工程结构的结构优化随着结构复杂程度增加以使得工作量增加；并且由于实际工程结构的复杂性，由有限元方法获取的理论计算模型往往与实际工程结构的动力学特性误差较大，尤其是对动力学特性要求极高的航空、航天结构，直接利用现有的有限元方法获得的动力学特性的误差精度，还要进一步提升。
频域子结构方法的提出与发展可有效解决这一问题。然而，现有频域子结构方法的不足之处在于利用计算机进行结构优化的过程需要进行与机械连接阻抗矩阵阶数相同的矩阵求逆运算以致占用的资源多且容易产生计算误差，使硬件的运载负荷加重并且增加了结构设计的时间，更致命的问题是当机械连接阻抗矩阵奇异时该方法不再适用。另一方面，工程中大型结构分时分段且异地制造，因此只能对部分结构进行独立测试分析，当工程结构因各种原因无法整体测试时，只能对工程结构的子结构部件进行独立试验，这又增加了子结构部件与整体的工程结构之间的设计难度。
因此，需要一种新的基于频域子结构的结构优化方法、装置、设备及存储介质。
发明内容
本发明的目的在于提供基于频域子结构的结构优化方法，以解决现有技术中存在的问题中的至少一个；
为达到上述目的，本发明采用下述技术方案：
本发明第一方面提供一种基于频域子结构的结构优化方法，包括：
获取待测机械结构的子结构位移响应、机械连接位移响应、子结构外力载荷以及机械连接外力载荷；
根据所述子结构位移响应、所述机械连接位移响应、所述子结构外力载荷、所述机械连接外力载荷以及预设力学模型确定待测机械结构的子结构导纳矩阵和机械连接传递关系，并变换所述机械连接传递关系以得到变换传递关系；
基于所述子结构导纳矩阵、所述子结构位移响应、所述子结构外力载荷、所述机械连接传递关系、所述变换传递关系以及根据预设待测机械结构的初始条件确定待测机械结构的整体结构的初始传递关系；
分解所述机械连接传递关系，并根据预设转换关系和所述初始传递关系确定待测机械结构的整体结构的结构传递关系模型；
根据所述结构传递关系模型进行待测机械结构的结构优化。
一个可选实施方式中，根据子结构位移响应、机械连接位移响应、子结构外力载荷以及机械连接外力载荷以及预设力学模型确定待测机械结构的子结构导纳矩阵和机械连接传递关系，并变换所述机械连接传递关系进一步包括：
根据所述子结构位移响应、所述子结构外力载荷以及预设子结构力学模型确定待测机械结构的子结构导纳矩阵；
根据所述机械连接位移响应、所述机械连接外力载荷以及所述预设机械连接力学模型确定待测机械结构的机械连接传递关系和机械连接传递关系中的机械连接阻抗矩阵；
基于预设变换矩阵第一次变换所述机械连接阻抗矩阵；
根据第一次变换后的机械连接阻抗矩阵对所述机械连接传递关系进行第二次变换以确定机械连接的变换传递关系。
一个可选实施方式中，基于所述子结构导纳矩阵、所述机械连接传递关系、变换传递关系以及根据预设待测机械结构的初始条件确定待测机械结构的整体结构的初始传递关系进一步包括：
根据结构动力学原理并基于子结构导纳矩阵、子结构位移响应以及子结构外力载荷确定子结构与待测机械结构具有相同的非界面结点自由度时的整体结构非界面结点自由度位移响应和整体结构非界面结点自由度外力载荷；
根据子结构导纳矩阵、机械连接传递关系以及结构动力学原理确定待测机械结构的初始条件，并确定整体结构界面结点自由度位移响应和整体结构界面结点自由度外力载荷；
根据子结构导纳矩阵、整体结构非界面结点自由度位移响应、整体结构界面结点自由度位移响应、整体结构非界面结点自由度外力载荷、整体结构界面结点自由度外力载荷、变换传递关系以及初始条件确定待测机械结构的整体结构位移响应、整体结构外力载荷以及整体结构初始传递关系。
一个可选实施方式中，所述预设待测机械结构的初始条件包括界面力平衡和位移协调条件。
一个可选实施方式中，分解所述机械连接传递关系，并根据预设转换关系和所述初始传递关系确定待测机械结构的整体结构的结构传递关系模型进一步包括：
对机械连接传递关系的机械连接阻抗矩阵进行奇异值分解；
根据奇异值分解后的机械连接阻抗矩阵整理所述初始传递关系以得到整体结构的整理传递关系：
将所述整理传递关系带入预设转换关系获得待测机械结构的整体结构的结构传递关系模型。
一个可选实施方式中，所述预设力学模型为：
所述预设子结构力学模型为：
Figure BDA0002526029150000031
其中，
Figure BDA0002526029150000032
为子结构位移响应向量；
Figure BDA0002526029150000033
为子结构导纳矩阵；
Figure BDA0002526029150000034
为子结构外力载荷向量；
所述预设机械连接力学模型为：
Figure BDA0002526029150000035
其中，
Figure BDA0002526029150000036
为机械连接的外力载荷向量；
Figure BDA0002526029150000037
为机械连接阻抗矩阵；
Figure BDA0002526029150000038
为机械连接位移响应向量。
一个可选实施方式中，所述预设转换关系为Sherman-Morrison-Woodbury转换公式。
本发明第二方面提供一种用于执行上述结构优化方法的装置，包括：
参数获取单元，用于获取待测机械结构的子结构位移响应、机械连接位移响应、子结构外力载荷以及机械连接外力载荷；
传递关系单元，用于根据子结构位移响应、机械连接位移响应、子结构外力载荷以及机械连接外力载荷以及预设力学模型确定待测机械结构的子结构导纳矩阵和机械连接传递关系，并变换所述机械连接传递关系以得到变换传递关系；
初始传递关系，用于基于所述子结构导纳矩阵、所述子结构位移响应、所述子结构外力载荷、所述机械连接传递关系、所述变换传递关系以及根据预设待测机械结构的初始条件确定待测机械结构的整体结构的初始传递关系；
结构传递关系模型单元，用于分解所述机械连接传递关系，并根据预设转换关系和所述初始传递关系确定待测机械结构的整体结构的结构传递关系模型；
结构优化单元，用于根据所述结构传递关系模型进行待测机械结构的结构优化。
本发明第三方面提供一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如上述的结构优化方法。
本发明第四方面提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上述的结构优化方法。
本发明的有益效果如下：
本发明实施例提出的基于频域子结构的结构优化方法，克服了现有频域子结构方法无法处理机械连接阻抗矩阵奇异的技术缺陷，减轻了利用现有频域子结构进行结构优化时硬件的负载，提高了现有技术利用频域子结构进行结构优化以及结构设计的效率，降低了结构设计及优化的难度，获得的动力学特性精度高。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1示出本发明的实施例提供的结构优化方法的流程图；
图2示出本发明的一个实施例的具体实施方式的示意图；
图3示出本发明实施例提供的计算机设备的示意图；
图4示出本发明的实施例的一个具体示例的流程图。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明，下面结合优选实施例和附图对本发明做进一步的说明。附图中相似的部件以相同的附图标记进行表示。本领域技术人员应当理解，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。
频域子结构方法是一种高效计算结构动力学特性的方法，是一种成熟的方法，应用范围是所有复杂的工程结构，包括航天器、飞行器等。现有频域子结构方法的不足之处在于需要进行矩阵求逆运算，且参加求逆运算的矩阵阶数与所有子结构的界面结点自由度数总和相等，由于矩阵求逆运算占用的资源多且容易产生计算误差，故参与求逆运算的矩阵阶数越高，使用该方法进行工程结构运算的硬件的负载更重，硬件压力大，精度越低，大大增加了用户结构优化的时间。
此外，现有利用频域子结构进行结构优化的方法，还需对待测机械结构的机械连接的阻抗矩阵进行求逆运算，因此机械连接阻抗矩阵的奇异性直接决定了现有方法是否适用。考虑到工程结构实际中的机械连接刚度在其非轴向方向通常具有对称性，导致其阻抗矩阵通常具有奇异性，限制了现有方法在工程应用中的普适性。上述问题导致现有的利用频域子结构进行工程结构的结构优化的优化效率、优化精度以及工程结构适用范围都受到了很大限制。
因此，如图1所示，本发明的一个实施例公开了一种基于频域子结构的结构优化方法，该方法包括：
S1、获取待测机械结构的子结构位移响应
Figure BDA0002526029150000051
机械连接位移响应
Figure BDA0002526029150000052
子结构外力载荷
Figure BDA0002526029150000053
以及机械连接外力载荷
Figure BDA0002526029150000054
S2、根据子结构位移响应
Figure BDA0002526029150000055
机械连接位移响应
Figure BDA0002526029150000056
子结构外力载荷
Figure BDA0002526029150000057
以及机械连接外力载荷
Figure BDA0002526029150000058
以及预设力学模型确定待测机械结构的子结构导纳矩阵
Figure BDA0002526029150000059
和机械连接传递关系
Figure BDA00025260291500000510
并变换所述机械连接传递关系以得到变换传递关系
Figure BDA00025260291500000511
S3、基于所述子结构导纳矩阵
Figure BDA00025260291500000512
所述子结构位移响应
Figure BDA00025260291500000513
所述子结构外力载荷
Figure BDA00025260291500000514
所述机械连接传递关系
Figure BDA00025260291500000515
变换传递关系
Figure BDA00025260291500000516
以及根据预设待测机械结构的初始条件确定待测机械结构的整体结构的初始传递关系X＝Z-1F；
S4、分解所述机械连接传递关系
Figure BDA00025260291500000517
并根据预设转换关系和所述初始传递关系X＝Z-1F确定待测机械结构的整体结构的结构传递关系模型；
S5、根据所述结构传递关系模型进行待测机械结构的结构优化。
本发明实施例提出的基于频域子结构的结构优化方法，克服了现有频域子结构方法无法处理机械连接阻抗矩阵奇异的技术缺陷，减轻了利用频域子结构进行结构优化时硬件的负载，提高现有技术利用频域子结构进行结构优化以及结构设计的效率，降低了结构设计及优化的难度，获得的动力学特性精度高。
本发明的实施例将复杂的待测机械结构的整体拆分为子结构和机械连接，并根据结构动力学原理确定子结构和机械连接的传递关系，并通过矩阵变换、奇异值分解以及Sherman-Morrison-Woodbury转换公式获得整体结构的结构传递关系模型，具有适用范围广，计算效率高和计算精度高的特点，也解决了现有子频域结构方法无法直接应用于机械连接阻抗矩阵奇异的问题，使得利用该方法进行工程结构优化的范围更广。
S1、获取待测机械结构的子结构位移响应
Figure BDA00025260291500000518
机械连接位移响应
Figure BDA00025260291500000519
子结构外力载荷
Figure BDA00025260291500000520
以及机械连接外力载荷
Figure BDA00025260291500000521
在一个具体示例中，上述子结构和机械连接的位移响应与子结构和机械连接外力载荷可通过两种方式获得，一种是通过建立结构有限元模型，对所建立的有限元仿真模型进行分析，通过仿真分析分别获得待测机械结构的子结构和机械连接的位移响应X(ω)与外力载荷F(ω)，X(ω)中每一个元素表示子结构或机械连接某结点自由度的位移响应，F(ω)中每一个元素表示子结构或机械连接某结点自由度的外力载荷，二者均为频率ω的函数；另一种是开展结构传递特性测量试验，通过试验结果获得。试验是对实际工程结构开展试验。通过这两种方式获取待测机械结构的子结构和机械连接的位移响应与子结构和机械连接的外力载荷以进行后续过程。
S2、根据子结构位移响应
Figure BDA00025260291500000522
机械连接位移响应
Figure BDA00025260291500000523
子结构外力载荷
Figure BDA00025260291500000524
以及机械连接外力载荷
Figure BDA0002526029150000061
以及预设力学模型确定待测机械结构的子结构导纳矩阵
Figure BDA0002526029150000062
和机械连接传递关系
Figure BDA0002526029150000063
并变换所述机械连接传递关系以得到变换传递关系
Figure BDA0002526029150000064
在一个具体示例中，子结构和机械连接分别有不同的预设力学模型，即子结构预设力学模型和机械连接预设力学模型。
在本实施例的一些可选地实现方式中，所述步骤S2进一步包括：
S21、根据子结构位移响应
Figure BDA0002526029150000065
与子结构外力载荷
Figure BDA0002526029150000066
以及预设子结构力学模型
Figure BDA0002526029150000067
确定待测机械结构的子结构导纳矩阵
Figure BDA0002526029150000068
在一个具体示例中，如图4所示，首先利用结构动力学原理确定的子结构的预设力学模型，也就是预设子结构力学模型，即：
Figure BDA0002526029150000069
其中：
Figure BDA00025260291500000610
和
Figure BDA00025260291500000611
分别表示子结构的位移响应向量、导纳矩阵和外力载荷向量。
根据所述子结构位移响应
Figure BDA00025260291500000612
与子结构外力载荷
Figure BDA00025260291500000613
以及所述子结构预设力学模型确定待测机械结构子结构的导纳矩阵
Figure BDA00025260291500000614
其中导纳矩阵
Figure BDA00025260291500000615
也可以称为子结构的传递关系。
导纳矩阵的表达式为X(ω)＝H(ω)F(ω)。其中，导纳矩阵H(ω)中的第i行j列元素Hij(ω)代表的是在频率为ω时在j点施加外力载荷i点产生的位移响应，H(ω)也为
Figure BDA00025260291500000616
是频率ω的函数；X(ω)为位移响应向量，也为
Figure BDA00025260291500000617
其中每一个元素表示子结构某结点自由度的位移响应，也是频率ω的函数；F(ω)为外力载荷向量，也为
Figure BDA00025260291500000618
其中每一个元素表示子结构某结点自由度的外力载荷，同样是频率ω的函数。
在一个具体示例中，根据所述的待测机械结构的子结构的导纳矩阵需按非界面结点自由度和界面结点度进行分块整理。
具体地，在一个具体示例中，
Figure BDA00025260291500000619
和
Figure BDA00025260291500000620
的表达式分别如下：
Figure BDA00025260291500000621
其中：下标“a”表示非界面结点自由度，下标“b”和“c”均表示界面结点自由度。
因此，子结构位移响应
Figure BDA00025260291500000622
由子结构非界面结点自由度位移响应
Figure BDA00025260291500000623
以及子结构界面结点自由度位移响应
Figure BDA00025260291500000624
和
Figure BDA00025260291500000625
组成。子结构外力载荷
Figure BDA00025260291500000626
由子结构非界面结点自由度外力载荷
Figure BDA00025260291500000627
以及子结构界面结点自由度外力载荷
Figure BDA00025260291500000628
和
Figure BDA00025260291500000629
组成。
S22、根据所述机械连接位移响应
Figure BDA00025260291500000630
与机械连接外力载荷
Figure BDA00025260291500000631
以及所述预设机械连接力学模型
Figure BDA00025260291500000632
确定待测机械结构的机械连接传递关系
Figure BDA00025260291500000633
和机械连接传递关系中的机械连接阻抗矩阵
Figure BDA00025260291500000634
其中
Figure BDA00025260291500000635
就是机械连接的传递关系。
在一个具体示例中，如图4所示，首先利用结构动力学原理确定的机械连接的预设力学模型，也就是预设机械连接力学模型，即：
Figure BDA0002526029150000071
其中：
Figure BDA0002526029150000072
和
Figure BDA0002526029150000073
分别表示机械连接的结点自由度外力载荷向量、阻抗矩阵和位移响应向量。
阻抗矩阵的表达式为F(ω)＝Z(ω)X(ω)。其中，阻抗矩阵Z(ω)中的第i行j列元素Zij(ω)代表的是在频率为ω时在j点施加位移i点产生的外力载荷，Z(ω)也为
Figure BDA0002526029150000074
是频率ω的函数；X(ω)为位移响应向量，也为
Figure BDA0002526029150000075
其中每一个元素表示子结构某结点自由度的位移响应，也是频率ω的函数；F(ω)为外力载荷向量，也为
Figure BDA0002526029150000076
其中每一个元素表示子结构某结点自由度的外力载荷，同样是频率ω的函数。
在一个具体示例中，考虑到待测结构的机械连接只有界面结点，
Figure BDA0002526029150000077
和
Figure BDA0002526029150000078
的表达式分别如下：
Figure BDA0002526029150000079
其中：下标“b”和“c”均表示界面结点自由度。
S23、基于预设变换矩阵Q第一次变换所述阻抗矩阵
Figure BDA00025260291500000710
进一步根据预设的变换矩阵，对机械连接的阻抗矩阵
Figure BDA00025260291500000711
进行第一次矩阵变换，第一次变换后的阻抗矩阵如下：
Figure BDA00025260291500000712
其中：Q表示变换矩阵，上标“T”表示矩阵转置，Q的表达式如下：
Figure BDA00025260291500000713
其中：I表示单位矩阵。
S24、根据第一次变换后的机械连接阻抗矩阵对所述机械连接传递关系进行第二次变换以确定机械连接的变换传递关系
Figure BDA00025260291500000714
即，利用变换后的机械连接阻抗矩阵
Figure BDA00025260291500000715
对机械连接的传递关系
Figure BDA00025260291500000716
进行第二次变换以确定待测机械结构的机械连接的变换传递关系，如下：
Figure BDA00025260291500000717
其中：
Figure BDA00025260291500000718
和
Figure BDA00025260291500000719
的表达式分别如下：
Figure BDA00025260291500000720
其中：
Figure BDA00025260291500000721
的物理含义参见S21。
在本实施例的一些可选地实现方式中，所述步骤S3基于所述子结构导纳矩阵
Figure BDA0002526029150000081
所述机械连接传递关系
Figure BDA0002526029150000082
变换传递关系
Figure BDA0002526029150000083
以及根据预设待测机械结构的初始条件确定待测机械结构的整体结构的初始传递关系X＝Z-1F，进一步包括：
S31、根据结构动力学原理并基于子结构导纳矩阵
Figure BDA0002526029150000084
子结构位移响应
Figure BDA0002526029150000085
以及子结构外力载荷
Figure BDA0002526029150000086
确定与待测机械结构具有相同的非界面结点自由度时的整体结构非界面结点自由度位移响应和整体结构非界面结点自由度外力载荷；
在一个具体示例中，根据所述的待测机械结构的子结构的导纳矩阵需按非界面结点自由度和界面结点度进行分块整理。子结构位移响应
Figure BDA0002526029150000087
由子结构非界面结点自由度位移响应
Figure BDA0002526029150000088
以及子结构界面结点自由度位移响应
Figure BDA0002526029150000089
和
Figure BDA00025260291500000810
组成。子结构外力载荷
Figure BDA00025260291500000811
由子结构非界面结点自由度外力载荷
Figure BDA00025260291500000812
以及子结构界面结点自由度外力载荷
Figure BDA00025260291500000813
和
Figure BDA00025260291500000814
组成。
在此情况下，待测机械结构的整体结构位移响应X同样由整体结构非界面结点自由度位移响应Xa以及整体结构界面结点自由度位移响应Xb、Xc组成，整体结构外力载荷F同样由整体结构非界面结点自由度外力载荷Fa和整体结构界面结点自由度外力载荷Fb、Fc组成。
因此，在步骤S31中确定整体结构非界面结点自由度位移响应Xa以及整体结构非界面结点自由度外力载荷Fa；而整体结构界面结点自由度位移响应Xb、Xc以及整体结构界面结点自由度外力载荷Fb、Fc在后续步骤需通过引入待测机械结构的初始条件进一步确定。
并且，由于子结构的非界面结点自由度位移响应与整体结构的非界面结点自由度位移响应相同，因此子结构位移响应即为待测机械结构的整体结构位移响应，即
Figure BDA00025260291500000815
同样的，子结构的非界面结点自由度外力载荷与整体结构的非界面结点自由度外力载荷相同，因此子结构外力载荷即为待测机械结构的整体结构外力载荷，即
Figure BDA00025260291500000816
如下：
Figure BDA00025260291500000817
其中：
Figure BDA00025260291500000818
为子结构非界面结点自由度位移响应，
Figure BDA00025260291500000819
为子结构非界面结点自由度外力载荷
Figure BDA00025260291500000820
(公式参见S21)。
S32、根据子结构导纳矩阵
Figure BDA00025260291500000821
和机械连接传递关系
Figure BDA00025260291500000822
以及结构动力学原理确定待测机械结构的初始条件，并确定整体结构界面结点自由度位移响应和整体结构界面结点自由度外力载荷；在本实施例的一些可选地实现方式中，初始条件包括待测机械结构的界面力平衡和位移协调条件；
在一个示例中，如图4所示，具体过程如下：
根据子结构导纳矩阵
Figure BDA00025260291500000823
机械连接传递关系
Figure BDA00025260291500000824
以及结构动力学原理确定待测机械结构的初始条件，即待测机械结构的界面力平衡条件和位移协调条件分别如下：
Figure BDA00025260291500000825
根据该初始条件并基于子结构界面结点自由度位移响应
Figure BDA0002526029150000091
和机械连接位移响应
Figure BDA0002526029150000092
确定整体结构界面结点自由度位移响应Xb、Xc；根据该初始条件并基于子结构界面结点自由度外力载荷
Figure BDA0002526029150000093
和机械连接外力载荷
Figure BDA0002526029150000094
确定整体结构界面结点自由度外力载荷Fb、Fc。
因此，通过步骤S31中确定整体结构非界面结点自由度位移响应Xa以及整体结构非界面结点自由度外力载荷Fa；以及在该步骤S32中确定的整体结构界面结点自由度位移响应Xb、Xc以及整体结构界面结点自由度外力载荷Fb、Fc，可进一步确定待测机械结构的整体结构位移响应X、整体结构外力载荷F以及整体结构的初始传递关系。
S33、根据子结构导纳矩阵
Figure BDA0002526029150000095
整体结构非界面结点自由度位移响应Xa、整体结构界面结点自由度位移响应Xb和Xc、整体结构非界面结点自由度外力载荷Fa、整体结构界面结点自由度外力载荷Fb和Fc、变换传递关系
Figure BDA0002526029150000096
以及初始条件，确定待测机械结构的整体结构位移响应X、整体结构外力载荷F以及整体结构初始传递关系；
在通过步骤S23第一次变换和步骤S24第二次变换得到机械连接的变换传递关系
Figure BDA0002526029150000097
后，进行第三次变换以确定待测机械结构的整体结构的初始传递关系。基于上述获得的子结构导纳矩阵
Figure BDA0002526029150000098
整体结构位移响应X、整体结构外力载荷F、变换传递关系
Figure BDA0002526029150000099
以及待测机械结构的界面力平衡条件和位移协调条件，通过矩阵运算获得整体结构的初始传递关系，如下：
X＝Z-1F (6)；
其中：Z表示整体结构的阻抗矩阵，上标“-1”表示矩阵求逆，Z的表达式如下：
Figure BDA00025260291500000910
其中：
Figure BDA00025260291500000911
表示子结构的导纳矩阵。
在本实施例的一些可选地实现方式中，所述步骤S4分解所述机械连接传递关系，并根据预设转换关系和所述初始传递关系确定待测机械结构的整体结构的结构传递关系模型，进一步包括：
S41、对步骤S22中确定的机械连接传递关系的机械连接阻抗矩阵
Figure BDA00025260291500000912
进行奇异值分解；
在一个具体示例中，如图4所示，步骤S4的过程如下：
对步骤S22中确定的机械连接阻抗矩阵
Figure BDA00025260291500000913
进行奇异值分解，如下：
Figure BDA00025260291500000914
其中：Δ为
Figure BDA00025260291500000915
的正奇异值对角矩阵，U和V均为正交矩阵。
S42、根据奇异值分解后的机械连接阻抗矩阵
Figure BDA00025260291500000916
对整体结构的初始传递关系X＝Z-1F、
Figure BDA00025260291500000917
进行整理得到整体结构的整理传递关系，如下：
Figure BDA00025260291500000918
S43、将上一步得到的整理传递关系带入预设的转换关系获得确定待测机械结构的整体结构的结构传递关系模型。
在本实施例的一些可选地实现方式中，预设转换关系为Sherman-Morrison-Woodbury公式，也可以说是谢尔曼·莫里森·伍德伯里公式，即
(A+MBN)-1＝A-1-A-1M(B-1+NA-1M)-1NA-1 (9)；
其中：要求B为非奇异矩阵，M和N为非对角矩阵。
将上一步得到的整体结构的整理传递关系
Figure BDA0002526029150000101
代入Sherman-Morrison-Woodbury公式进行转换即可获得整体结构的导纳矩阵，如下：
Figure BDA0002526029150000102
其中：H表示整体结构的结点自由度导纳矩阵，且有如下关系成立：H＝Z-1。
至此，待测机械结构的整体结构的结构传递关系模型，即整体结构的导纳矩阵确定完成。
考虑到工程实际中的机械连接刚度在其非轴向方向通常具有对称性，导致其阻抗矩阵通常具有奇异性，故矩阵Δ的阶数小于矩阵
Figure BDA0002526029150000103
的阶数，并且由于现有方法中参加求逆运算的矩阵阶数与矩阵
Figure BDA0002526029150000104
的阶数一致，而参与求逆运算的矩阵阶数越高，其计算效率和计算精度越低，但该方法中参加求逆运算的矩阵阶数与矩阵Δ的阶数一致，故在保证普适性的基础上具有更高的计算效率和计算精度。因此，本发明实施例可解决现有方法无法处理机械连接阻抗矩阵奇异的问题，提高分析精度，并且本发明的实施例可直接用于处理机械连接阻抗矩阵奇异和非奇异情况，使得分析效率和分析结果精度高。
S5、根据所述结构传递关系模型进行待测机械结构的结构优化。
本发明实施例中，只需获取待测机械结构的各子结构的子结构导纳矩阵
Figure BDA0002526029150000105
(子结构传递关系)以及机械连接阻抗矩阵
Figure BDA0002526029150000106
最后确定整体结构的导纳矩阵H(也就是本实施例的结构传递关系模型)，即整体结构的动力学特性。并通过获得的结构的动力学特性，以开展结构优化、设计、改进等工作。
本发明实施例提出的频域子结构方法，适用于考虑机械连接刚度，通过结构动力学原理和矩阵变换推导出整体结构的阻抗矩阵，综合奇异值分解方法并巧妙利用Sherman-Morrison-Woodbury公式获得整体结构的导纳矩阵，打破了机械连接的阻抗矩阵奇异性对现有方法普适性的限制，同时有效提升了计算效率和计算精度，为航天器和飞行器等工程复杂结构系统进行高精度高效率的动力学特性计算分析提供了一条新途径。
本发明实施例的结构优化方法还可应用至工程结构的精细化建模。由于工程结构中存在大量的机械连接，这些连接并非理想的刚性连接，而只是刚度较高的弹性连接，因此，若要实现工程结构的精细化建模，必须将弹性连接的刚度影响纳入考虑范围。考虑到工程实际中的机械连接刚度在其非轴向方向通常具有对称性，导致其阻抗矩阵通常具有奇异性，限制了现有方法在工程应用中的应用。本申请克服了现有方法的问题，无论机械连接阻抗矩阵是否奇异，都可以直接利用本发明实施例的优化方法进行分析处理。
本发明实施例的结构优化方法还可应用至航天装备的环境预示。航天装备在发射飞行过程中，将承受复杂恶劣的动力学环境，装备的环境适应性直接决定着飞行任务的成败，因此，必须结合装备任务剖面合理制定装备的动力学环境条件，指导装备开展环境适应性设计和地面验证试验实施。环境预示是航天装备制定动力学环境条件的有效手段，预示精度取决于结构的动力学模型精度，因此利用本申请方法进行航天装备的精细化建模，可以为其环境预示以及合理制定环境条件提供基础，保证航天装备的飞行任务成功。
利用本发明实施例的结构优化方法获得的结构传递关系模型还可以指导航天装备结构的设计和优化，保证结构强度；可以获得航天装备结构准确的应力分布规律，便于装备产品在该结构上的布置安装，从而保证装备产品的环境适应性；对于敏感振动的产品而言，结构传递关系模型也是其开展振动抑制设计的基础，模型精度将直接影响振动抑制效果。
现以图2所示的图例对本发明的实施例进行具体说明。在图2中，将待测机械结构的整体结构拆分为子结构和机械连接，a表示非界面结点自由度，b和c均表示界面结点自由度。
在本示例中，步骤S1-S32的具体过程如前述的过程类似，因此从步骤S33、根据子结构导纳矩阵
Figure BDA0002526029150000111
整体结构位移响应X、整体结构外力载荷F、变换传递关系
Figure BDA0002526029150000112
以及初始条件(公式5)，以确定待测机械结构的整体结构的初始传递关系进行说明：
步骤S33通过矩阵运算获得整体结构的初始传递关系，如下：
X＝Z-1F (6)
其中：Z表示整体结构的阻抗矩阵，上标“-1”表示矩阵求逆。
具体过程为：
S331、根据式(4)和式(5)可得整体结构的外力载荷向量和位移响应向量分别为：
Figure BDA0002526029150000113
S332、将式(5)代入式(3)可得：
Figure BDA0002526029150000114
S333、根据结构动力学原理给出子结构的传递关系，如下：
Figure BDA0002526029150000115
其中：
Figure BDA0002526029150000116
表示子结构的导纳矩阵。
S334、将式(6.2)和式(6.3)同时代入式(6.1)可得：
Figure BDA0002526029150000117
S335、将式(6.4)与式(6)进行对比可得：
Figure BDA0002526029150000121
S326、将式(2)代入式(6.5)可得：
Figure BDA0002526029150000122
进一步地，S41、对机械连接的阻抗矩阵进行奇异值分解，分解后的阻抗矩阵如下：
Figure BDA0002526029150000123
其中：Δ为
Figure BDA0002526029150000124
的正奇异值对角矩阵，U和V为正交矩阵。
S42、将式(7)和式(6.6)代入式(6)并进行整理即可获得整理后的整体结构的传递关系，如下：
Figure BDA0002526029150000125
S43、引入预设的转换关系，即Sherman-Morrison-Woodbury公式，如下：
(A+MBN)-1＝A-1-A-1M(B-1+NA-1M)-1NA-1 (9)
其中：要求B为非奇异矩阵，M和N为非对角矩阵。
将所述整理传递关系带入预设的转换关系获得整体结构的导纳矩阵，如下：
Figure BDA0002526029150000126
所述整理传递关系带入预设的转换关系获得确定待测机械结构的整体结构的结构传递关系模型的具体过程如下：
S431、根据结构动力学原理，由式(8)可得：
Figure BDA0002526029150000127
S432、将式(10.1)与式(9)进行对比，并令：
Figure BDA0002526029150000128
S433、考虑到Δ为非奇异矩阵，QTU和VTQ均为非对角矩阵，因此根据式(9)和式(10.2)可将式(10.1)写为如式(10)所示形式的待测机械结构的整体结构的结构传递关系模型。
考虑到工程实际中的机械连接刚度在其非轴向方向通常具有对称性，导致其阻抗矩阵通常具有奇异性，故矩阵Δ的阶数小于矩阵
Figure BDA0002526029150000129
的阶数，并且由于现有方法中参加求逆运算的矩阵阶数与矩阵
Figure BDA00025260291500001210
的阶数一致，而参与求逆运算的矩阵阶数越高，其计算效率和计算精度越低，但该方法中参加求逆运算的矩阵阶数与矩阵Δ的阶数一致，故在保证普适性的基础上具有更高的计算效率和计算精度。
本发明实施例提出的频域子结构方法，适用于考虑机械连接刚度，通过结构动力学原理和矩阵变换推导出整体结构的阻抗矩阵，综合奇异值分解方法并巧妙利用Sherman-Morrison-Woodbury公式获得整体结构的导纳矩阵，本发明实施例提出的频域子结构方法具有普适性，打破了机械连接的阻抗矩阵奇异性对现有方法普适性的限制，并且具有更高的计算效率和计算精度。
本发明实施例中，只需获取待测机械结构的各子结构的导纳矩阵(子结构传递关系)以及机械连接的阻抗矩阵，最后确定整体结构的导纳矩阵，即整体结构的动力学特性。并通过获得的结构的动力学特性，以开展结构优化、设计、改进等工作。
本发明实施例的结构优化方法还可应用至工程结构的精细化建模。由于工程结构中存在大量的机械连接，这些连接并非理想的刚性连接，而只是刚度较高的弹性连接，因此，若要实现工程结构的精细化建模，必须将弹性连接的刚度影响纳入考虑范围。考虑到工程实际中的机械连接刚度在其非轴向方向通常具有对称性，导致其阻抗矩阵通常具有奇异性，限制了现有方法在工程应用中的应用。本申请克服了现有方法的问题，无论机械连接阻抗矩阵是否奇异，都可以直接利用本发明实施例的优化方法进行分析处理。
本发明实施例的结构优化方法还可应用至航天装备的环境预示。航天装备在发射飞行过程中，将承受复杂恶劣的动力学环境，装备的环境适应性直接决定着飞行任务的成败，因此，必须结合装备任务剖面合理制定装备的动力学环境条件，指导装备开展环境适应性设计和地面验证试验实施。环境预示是航天装备制定动力学环境条件的有效手段，预示精度取决于结构的动力学模型精度，因此利用本申请方法进行航天装备的精细化建模，可以为其环境预示以及合理制定环境条件提供基础，保证航天装备的飞行任务成功。
利用本发明实施例的结构优化方法获得的结构传递关系模型还可以指导航天装备结构的设计和优化，保证结构强度；可以获得航天装备结构准确的应力分布规律，便于装备产品在该结构上的布置安装，从而保证装备产品的环境适应性；对于敏感振动的产品而言，结构传递关系模型也是其开展振动抑制设计的基础，模型精度将直接影响振动抑制效果。
本发明的另一实施例提供一种用于执行上一实施例中任一项结构优化方法的装置，包括：
参数获取单元，用于获取待测机械结构的子结构位移响应、机械连接位移响应、子结构外力载荷以及机械连接外力载荷；
传递关系单元，用于根据子结构位移响应、机械连接位移响应、子结构外力载荷以及机械连接外力载荷以及预设力学模型确定待测机械结构的子结构导纳矩阵和机械连接传递关系，并变换所述机械连接传递关系；
初始传递关系，用于基于所述子结构导纳矩阵、所述子结构位移响应、所述子结构外力载荷、所述机械连接传递关系、所述变换传递关系以及根据预设待测机械结构的初始条件确定待测机械结构的整体结构的初始传递关系；
结构传递关系模型单元，用于分解所述机械连接传递关系，并根据预设转换关系和所述初始传递关系确定待测机械结构的整体结构的结构传递关系模型；
结构优化单元，用于根据所述结构传递关系模型进行待测机械结构的结构优化。
需要说明的是，本发明实施例提供的结构优化装置的工作原理与上述结构优化方法的具体流程相似，相关之处可以参照上述说明，在此不再赘述。
本发明的另一个实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现：获取待测机械结构的子结构位移响应、机械连接位移响应、子结构外力载荷以及机械连接外力载荷；根据子结构位移响应、机械连接位移响应、子结构外力载荷以及机械连接外力载荷以及预设力学模型确定待测机械结构的子结构导纳矩阵和机械连接传递关系，并变换所述机械连接传递关系；基于所述子结构导纳矩阵、所述机械连接传递关系、变换传递关系以及根据预设待测机械结构的初始条件确定待测机械结构的整体结构的初始传递关系；分解所述机械连接传递关系，并根据预设转换关系和所述初始传递关系确定待测机械结构的整体结构的结构传递关系模型；根据所述结构传递关系模型进行待测机械结构的结构优化。
在实际应用中，所述计算机可读存储介质可以采用一个或多个计算机可读的介质的任意组合。计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质。计算机可读存储介质例如可以是但不限于电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子(非穷举的列表)包括：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本实施例中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。
计算机可读的信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读的信号介质还可以是计算机可读存储介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。
计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于无线、电线、光缆、RF等等，或者上述的任意合适的组合。
可以以一种或多种程序设计语言或其组合来编写用于执行本发明操作的计算机程序代码，所述程序设计语言包括面向对象的程序设计语言—诸如Java、Smalltalk、C++，还包括常规的过程式程序设计语言—诸如“C”语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络——包括局域网(LAN)或广域网(WAN)—连接到用户计算机，或者，可以连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。
如图3所示，本发明的另一个实施例提供的一种计算机设备的结构示意图。图3显示的计算机设备12仅仅是一个示例，不应对本发明实施例的功能和使用范围带来任何限制。
如图3所示，计算机设备12以通用计算设备的形式表现。计算机设备12的组件可以包括但不限于：一个或者多个处理器或者处理单元16，系统存储器28，连接不同系统组件(包括系统存储器28和处理单元16)的总线18。
总线18表示几类总线结构中的一种或多种，包括存储器总线或者存储器控制器，外围总线，图形加速端口，处理器或者使用多种总线结构中的任意总线结构的局域总线。举例来说，这些体系结构包括但不限于工业标准体系结构(ISA)总线，微通道体系结构(MAC)总线，增强型ISA总线、视频电子标准协会(VESA)局域总线以及外围组件互连(PCI)总线。
计算机设备12典型地包括多种计算机系统可读介质。这些介质可以是任何能够被计算机设备12访问的可用介质，包括易失性和非易失性介质，可移动的和不可移动的介质。
系统存储器28可以包括易失性存储器形式的计算机系统可读介质，例如随机存取存储器(RAM)30和/或高速缓存存储器32。计算机设备12可以进一步包括其它可移动/不可移动的、易失性/非易失性计算机系统存储介质。仅作为举例，存储系统34可以用于读写不可移动的、非易失性磁介质(图3未显示，通常称为“硬盘驱动器”)。尽管图3中未示出，可以提供用于对可移动非易失性磁盘(例如“软盘”)读写的磁盘驱动器，以及对可移动非易失性光盘(例如CD-ROM，DVD-ROM或者其它光介质)读写的光盘驱动器。在这些情况下，每个驱动器可以通过一个或者多个数据介质接口与总线18相连。存储器28可以包括至少一个程序产品，该程序产品具有一组(例如至少一个)程序模块，这些程序模块被配置以执行本发明各实施例的功能。
具有一组(至少一个)程序模块42的程序/实用工具40，可以存储在例如存储器28中，这样的程序模块42包括但不限于操作系统、一个或者多个应用程序、其它程序模块以及程序数据，这些示例中的每一个或某种组合中可能包括网络环境的实现。程序模块42通常执行本发明所描述的实施例中的功能和/或方法。
计算机设备12也可以与一个或多个外部设备14(例如键盘、指向设备、显示器24等)通信，还可与一个或者多个使得用户能与该计算机设备12交互的设备通信，和/或与使得该计算机设备12能与一个或多个其它计算设备进行通信的任何设备(例如网卡，调制解调器等等)通信。这种通信可以通过输入/输出(I/O)接口22进行。并且，计算机设备12还可以通过网络适配器20与一个或者多个网络(例如局域网(LAN)，广域网(WAN)和/或公共网络，例如因特网)通信。如图3所示，网络适配器20通过总线18与计算机设备12的其它模块通信。应当明白，尽管图3中未示出，可以结合计算机设备12使用其它硬件和/或软件模块，包括但不限于：微代码、设备驱动器、冗余处理单元、外部磁盘驱动阵列、RAID系统、磁带驱动器以及数据备份存储系统等。
处理器单元16通过运行存储在系统存储器28中的程序，从而执行各种功能应用以及数据处理，例如实现本发明实施例所提供的一种基于频域子结构的结构优化方法。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (10)

1.一种基于频域子结构的结构优化方法，其特征在于，包括：
获取待测机械结构的子结构位移响应、机械连接位移响应、子结构外力载荷以及机械连接外力载荷；
根据所述子结构位移响应、所述机械连接位移响应、所述子结构外力载荷、所述机械连接外力载荷以及预设力学模型确定待测机械结构的子结构导纳矩阵和机械连接传递关系，并变换所述机械连接传递关系以得到变换传递关系；
基于所述子结构导纳矩阵、所述子结构位移响应、所述子结构外力载荷、所述机械连接传递关系、所述变换传递关系以及根据预设待测机械结构的初始条件确定待测机械结构的整体结构的初始传递关系；
分解所述机械连接传递关系，并根据预设转换关系和所述初始传递关系确定待测机械结构的整体结构的结构传递关系模型；
根据所述结构传递关系模型进行待测机械结构的结构优化。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述子结构位移响应、所述机械连接位移响应、所述子结构外力载荷、所述机械连接外力载荷以及预设力学模型确定待测机械结构的子结构导纳矩阵和机械连接传递关系，并变换所述机械连接传递关系以得到变换传递关系进一步包括：
根据所述子结构位移响应、所述子结构外力载荷以及预设子结构力学模型确定待测机械结构的子结构导纳矩阵；
根据所述机械连接位移响应、所述机械连接外力载荷以及所述预设机械连接力学模型确定待测机械结构的机械连接传递关系和机械连接传递关系的机械连接阻抗矩阵；
基于预设变换矩阵第一次变换所述机械连接阻抗矩阵；
根据第一次变换后的机械连接阻抗矩阵对所述机械连接传递关系进行第二次变换以确定机械连接的变换传递关系。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，基于所述子结构导纳矩阵、所述子结构位移响应、所述子结构外力载荷、所述机械连接传递关系、所述变换传递关系以及根据预设待测机械结构的初始条件确定待测机械结构的整体结构的初始传递关系进一步包括：
根据结构动力学原理并基于子结构导纳矩阵、子结构位移响应以及子结构外力载荷确定子结构与待测机械结构具有相同的非界面结点自由度时的整体结构非界面结点自由度位移响应和整体结构非界面结点自由度外力载荷；
根据子结构导纳矩阵、机械连接传递关系以及结构动力学原理确定待测机械结构的初始条件，并确定整体结构界面结点自由度位移响应和整体结构界面结点自由度外力载荷；
根据子结构导纳矩阵、整体结构非界面结点自由度位移响应、整体结构界面结点自由度位移响应、整体结构非界面结点自由度外力载荷、整体结构界面结点自由度外力载荷、变换传递关系以及初始条件确定待测机械结构的整体结构位移响应、整体结构外力载荷以及整体结构初始传递关系。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述预设待测机械结构的初始条件包括界面力平衡和位移协调条件。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，分解所述机械连接传递关系，并根据预设转换关系和所述初始传递关系确定待测机械结构的整体结构的结构传递关系模型进一步包括：
对机械连接传递关系的机械连接阻抗矩阵进行奇异值分解；
根据奇异值分解后的机械连接阻抗矩阵整理所述初始传递关系以得到整体结构的整理传递关系：
将所述整理传递关系带入预设转换关系获得待测机械结构的整体结构的结构传递关系模型。
6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，
所述预设子结构力学模型为：
Figure FDA0002526029140000021
其中，
Figure FDA0002526029140000022
为子结构位移响应向量；
Figure FDA0002526029140000023
为子结构导纳矩阵；
Figure FDA0002526029140000024
为子结构外力载荷向量；
所述预设机械连接力学模型为：
Figure FDA0002526029140000025
其中，
Figure FDA0002526029140000026
为机械连接的外力载荷向量；
Figure FDA0002526029140000027
为机械连接阻抗矩阵；
Figure FDA0002526029140000028
为机械连接位移响应向量。
7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述预设转换关系为Sherman-Morrison-Woodbury转换公式。
8.一种用于执行权利要求1-7中任一项所述方法的装置，其特征在于，包括：
参数获取单元，用于获取待测机械结构的子结构位移响应、机械连接位移响应、子结构外力载荷以及机械连接外力载荷；
传递关系单元，用于所述根据子结构位移响应、所述机械连接位移响应、所述子结构外力载荷、所述机械连接外力载荷以及预设力学模型确定待测机械结构的子结构导纳矩阵和机械连接传递关系，并变换所述机械连接传递关系以得到变换传递关系；
初始传递关系，用于基于所述子结构导纳矩阵、所述子结构位移响应、所述子结构外力载荷、所述机械连接传递关系、所述变换传递关系以及根据预设待测机械结构的初始条件确定待测机械结构的整体结构的初始传递关系；
结构传递关系模型单元，用于分解所述机械连接传递关系，并根据预设转换关系和所述初始传递关系确定待测机械结构的整体结构的结构传递关系模型；
结构优化单元，用于根据所述结构传递关系模型进行待测机械结构的结构优化。
9.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-7中任一项所述的方法。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一项所述的方法。
CN202010504463.7A 2020-06-05 2020-06-05 基于频域子结构的结构优化方法、装置、设备及存储介质 Active CN111881510B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010504463.7A CN111881510B (zh) 2020-06-05 2020-06-05 基于频域子结构的结构优化方法、装置、设备及存储介质

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010504463.7A CN111881510B (zh) 2020-06-05 2020-06-05 基于频域子结构的结构优化方法、装置、设备及存储介质

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN111881510A true CN111881510A (zh) 2020-11-03
CN111881510B CN111881510B (zh) 2024-06-21

Family

ID=73154109

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202010504463.7A Active CN111881510B (zh) 2020-06-05 2020-06-05 基于频域子结构的结构优化方法、装置、设备及存储介质

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN111881510B (zh)

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104036101A (zh) * 2014-07-02 2014-09-10 北京理工大学 基于脉冲响应函数的弹性连接子结构综合方法
CN104809300A (zh) * 2015-05-07 2015-07-29 北京理工大学 脉冲子结构与有限元刚-弹混合连接的动力学模拟方法
US20170177769A1 (en) * 2015-12-22 2017-06-22 Dassault Systemes Simulia Corp. Effectively Solving Structural Dynamics Problems With Modal Damping In Physical Coordinates
CN107480097A (zh) * 2017-06-27 2017-12-15 西安交通大学 非线性机械结构的载荷识别方法及载荷识别设备

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104036101A (zh) * 2014-07-02 2014-09-10 北京理工大学 基于脉冲响应函数的弹性连接子结构综合方法
CN104809300A (zh) * 2015-05-07 2015-07-29 北京理工大学 脉冲子结构与有限元刚-弹混合连接的动力学模拟方法
US20170177769A1 (en) * 2015-12-22 2017-06-22 Dassault Systemes Simulia Corp. Effectively Solving Structural Dynamics Problems With Modal Damping In Physical Coordinates
CN107480097A (zh) * 2017-06-27 2017-12-15 西安交通大学 非线性机械结构的载荷识别方法及载荷识别设备

Non-Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
W. LIU，D. J. EWINS: "SUBSTRUCTURE SYNTHESIS VIA ELASTIC MEDIA", JOURNAL OF SOUND AND VIBRATION, vol. 257, no. 2, pages 361 - 379 *
吴震东;华宏星;: "基于频响函数合成的浮筏隔振系统的响应研究", 噪声与振动控制, no. 05, pages 27 - 30 *
杨任，宋琦，陈璞: "一种新的结构修改算法及其在工程设计中的应用", 第24届全国结构工程学术会议论文集（第Ⅰ册）, pages 123 - 129 *
郑玲;苏锦涛;万鑫铭;王菲;: "振动子结构综合与修正方法研究综述", 机械工程学报, no. 23, pages 132 - 147 *
陈江攀;王冬;刘艺;刘艳;张为雯;: "频域子结构方法在力学环境预示中的应用研究", 装备环境工程, vol. 15, no. 11, pages 24 - 29 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN111881510B (zh) 2024-06-21

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN111368466B (zh) 一种基于频响函数参数修正的机械振动预测方法
CN110631792B (zh) 基于卷积神经网络的抗震混合试验模型更新方法
CN114297084A (zh) 卫星测运控数据接口的测试方法、装置、电子设备及介质
CN114707390B (zh) 基于分层壳材料本构参数更新混合试验方法及分析方法
Reinhorn et al. Large scale real time dynamic hybrid testing technique-shake tables substructure testing
Boni et al. Electric sail static structural analysis with finite element approach
CN115390585A (zh) 一种基于航天器集群的姿轨控数字孪生系统及其构建方法
CN110765560B (zh) 一种基于时变阻尼机械机构振动预测方法
CN110147571B (zh) 一种组件结构的拓扑优化方法及装置
CN111881510A (zh) 基于频域子结构的结构优化方法、装置、设备及存储介质
Malone Parallel nonlinear dynamic finite element analysis of three-dimensional shell structures
Karpel Efficient vibration mode analysis of aircraft with multiple externalstore configurations
CN114154355A (zh) 卫星跟踪指向控制地面仿真系统效能评估方法
Saroj et al. Hardware-in-the-loop simulation for satellite system verification
Engels et al. A survey of payload integration methods
Lynn et al. Experimental design considerations for calibration of semispan force measurement systems
Chen et al. Recovered transient load analysis for payload structural systems
Bourgault Model uncertainty and performance analysis for precision controlled space structures
CN115659762B (zh) 柔性充气飞行器结构动力学参数分析方法、装置
US20240068903A1 (en) Generation of cfd-based structurally independent aerodynamic influence coefficient matrix
Sistla et al. Aircraft design problem implementation under the Common Object Request Broker Architecture
Vazhayil Thomas Development and Design Optimization of High fidelity Reduced Order Models for Dynamic Aeroelasticity Loads Analyses of Complex Airframes
Garba et al. Experiences in using modal synthesis within project requirements
Yang Method Prediction for the Environment of Vibration Structure in Consideration with Elastic Joint
Triller et al. Controllability and observability measures for Craig-Bampton substructure representations

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant