CN112531941A - 优化Halbach阵列表面插入式永磁电机的方法 - Google Patents

优化Halbach阵列表面插入式永磁电机的方法 Download PDF

Info

Publication number
CN112531941A
CN112531941A CN202011562945.4A CN202011562945A CN112531941A CN 112531941 A CN112531941 A CN 112531941A CN 202011562945 A CN202011562945 A CN 202011562945A CN 112531941 A CN112531941 A CN 112531941A
Authority
CN
China
Prior art keywords
permanent magnet
magnetization
halbach array
angle
magnet motor
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202011562945.4A
Other languages
English (en)
Other versions
CN112531941B (zh
Inventor
倪有源
钱威
肖本贤
陈康
黄亚
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Hefei University of Technology
Original Assignee
Hefei University of Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Hefei University of Technology filed Critical Hefei University of Technology
Priority to CN202011562945.4A priority Critical patent/CN112531941B/zh
Publication of CN112531941A publication Critical patent/CN112531941A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN112531941B publication Critical patent/CN112531941B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02K—DYNAMO-ELECTRIC MACHINES
    • H02K1/00—Details of the magnetic circuit
    • H02K1/06—Details of the magnetic circuit characterised by the shape, form or construction
    • H02K1/22—Rotating parts of the magnetic circuit
    • H02K1/27—Rotor cores with permanent magnets
    • H02K1/2706—Inner rotors
    • H02K1/272—Inner rotors the magnetisation axis of the magnets being perpendicular to the rotor axis
    • H02K1/274—Inner rotors the magnetisation axis of the magnets being perpendicular to the rotor axis the rotor consisting of two or more circumferentially positioned magnets
    • H02K1/2753—Inner rotors the magnetisation axis of the magnets being perpendicular to the rotor axis the rotor consisting of two or more circumferentially positioned magnets the rotor consisting of magnets or groups of magnets arranged with alternating polarity
    • H02K1/278—Surface mounted magnets; Inset magnets
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02K—DYNAMO-ELECTRIC MACHINES
    • H02K1/00—Details of the magnetic circuit
    • H02K1/06—Details of the magnetic circuit characterised by the shape, form or construction
    • H02K1/22—Rotating parts of the magnetic circuit
    • H02K1/27—Rotor cores with permanent magnets
    • H02K1/2786—Outer rotors
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02K—DYNAMO-ELECTRIC MACHINES
    • H02K2213/00—Specific aspects, not otherwise provided for and not covered by codes H02K2201/00 - H02K2211/00
    • H02K2213/03—Machines characterised by numerical values, ranges, mathematical expressions or similar information

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Power Engineering (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Permanent Field Magnets Of Synchronous Machinery (AREA)

Abstract

本发明公开了一种优化Halbach阵列表面插入式永磁电机的方法。通过优化偶数段或奇数段Halbach中各段极弧系数和磁化角度组合，达到获取最优空载感应电动势的方法。转子与对应的定子配合构成具有最优极弧系数和磁化角的偶数段或奇数段Halbach永磁电机。本发明可以提高插入式永磁电机的空载感应电动势基波幅值大小，从而在相同的体积和成本下，可以提高空载感应电动势和输出转矩，因此可提高该类电机的转矩密度和功率密度，同样适用于无转子铁心电机和外转子电机。

Description

优化Halbach阵列表面插入式永磁电机的方法
技术领域
本发明涉及永磁电机技术领域，涉及一种Halbach阵列表面插入式电机空载感应电动势的优化方法。
背景技术
永磁电机具有效率高、体积小以及功率密度高等优点，广泛地应用在航空航天、国防、交通运输、工农业生产和公共生活等领域。永磁电机根据转子永磁所处位置分为表贴式、表面插入式以及内置式永磁电机。表面插入式永磁电机每极Halbach阵列可分为两段、四段、四段一直到n段。理论上来说，段数越多，径向气隙磁场越接近于正弦波。但是段数越多，增加了加工制作的复杂性。考虑到生产实际，所以通常只有有限段数的Halbach阵列。
发明内容
本发明目的就是为了弥补已有技术中表面插入式永磁电机存在空载感应电动势较小、转矩较小的问题，提供一种Halbach阵列表面插入式电机空载感应电动势的优化方法。
本发明是通过以下技术方案实现的：
一种优化Halbach阵列表面插入式永磁电机的方法，通过优化Halbach阵列表面插入式永磁电机的各段磁极极弧系数和磁化角度的组合以获取最优感应电动势。
所述的Halbach阵列表面插入式永磁电机为奇数段Halbach阵列表面插入式永磁电机或者偶数段Halbach阵列表面插入式永磁电机。
所述的Halbach阵列表面插入式的永磁电机具有最优极弧系数和磁化角组合的Halbach阵列，包括转子以及与转子对应的定子，当为偶数段Halbach阵列表面插入式永磁电机时，所述转子由偶数段Halbach阵列和嵌入铁构成，偶数段阵列由n对两两对称的永磁构成，对称轴为各对磁极的几何中心，各对边磁的磁化角θmn都为锐角，N极中心对称轴左侧永磁的磁化角为磁化方向与顺时针圆周切向方向的夹角；N极中心对称轴右侧永磁的磁化角为磁化方向与逆时针圆周切向方向的夹角；S极中心对称轴左侧永磁的磁化角为磁化方向与逆时针圆周切向方向的夹角；S极中心对称轴右侧永磁的磁化角为磁化方向与顺时针圆周切向方向的夹角，转子与对应的定子配合构成具有最优极弧系数和磁化角组合的偶数段Halbach阵列永磁电机；当为奇数段Halbach阵列表面插入式永磁电机时，所述转子由奇数段Halbach阵列和嵌入铁构成，奇数段阵列由一段中心磁极和n对两两对称的永磁构成，对称轴为中心磁极的几何中心；中心磁极的磁化方式平行磁化，每对边磁的磁化角θmn都为锐角，边磁磁化角定义与偶数阵列相同，转子与对应的定子配合构成具有最优极弧系数和磁化角的奇数段Halbach永磁电机。
所述的每段磁极的极弧系数以及对应的磁化角由解析法获得：首先通过解析方法得到永磁电机空载径向气隙磁密的函数表达式，然后通过空载径向气隙磁密计算获得感应电动势的函数表达式，通过将感应电动势的函数表达式对磁化角及各段极弧系数数值进行求导以获取感应电动势最大时，各段极弧系数和磁化角的最优组合值。
当为偶数段Halbach阵列表面插入式永磁电机时，所述的解析法具体过程如下：
一个电周期内具有由n对边磁极构成的偶数段Halbach阵列的磁化强度，写成分段函数如下：
Figure BDA0002861247660000021
Figure BDA0002861247660000022
……
Figure BDA0002861247660000023
Figure BDA0002861247660000024
……
Figure BDA0002861247660000031
Figure BDA0002861247660000032
Figure BDA0002861247660000033
Figure BDA0002861247660000034
……
Figure BDA0002861247660000035
Figure BDA0002861247660000036
……
Figure BDA0002861247660000037
Figure BDA0002861247660000038
式中：p为极对数，Br为永磁体剩磁，θmn为每段永磁的磁化角，θ为转子的位置角，α0为中间极弧系数，αn为第1～n对边磁的总极弧系数，αr为除插入铁外的极弧，γn为第n对边磁的中心偏移角，其数值为
Figure BDA0002861247660000039
μ0为真空的磁导率；
对Mr和Mθ分别进行傅里叶分解，得到
Figure BDA0002861247660000041
根据磁场的拉普拉斯方程、准泊松方程以及边界条件，得到无槽电机空载径向气隙磁密为：
Figure BDA0002861247660000042
Figure BDA0002861247660000043
Figure BDA0002861247660000044
式中：ρ为某点与圆心的距离，Rs为定子内半径，Rm为永磁的外半径，Rr为转子外半径，μ0为真空的磁导率，μr为永磁的相对磁导率，AuI由以下矩阵方程算得：
Figure BDA0002861247660000045
Figure BDA0002861247660000046
Figure BDA0002861247660000047
Figure BDA0002861247660000048
Figure BDA0002861247660000049
Figure BDA00028612476600000410
Figure BDA0002861247660000051
Figure BDA0002861247660000052
Figure BDA0002861247660000053
Mv＝Mρv+vpMθv
(1-14)
插入式永磁电机的空载感应电动势由磁通和法拉第电磁感应定律算出每相每个线圈的相感应电动势后叠加算得：
Figure BDA0002861247660000054
EMFph＝dψ/dt (1-16)
EMFA＝EMFA1+EMFA2+…+EMFAj (1-17)
其中，Wc为线圈匝数，L为电机轴向长度，θc为线圈节距角，ω为电机转速的角速度；
再利用函数求极值的方法，建立方程组，得到最优的极弧系数和磁化角组合；对于偶数段Halbach阵列的插入式永磁电机，其最优化方程为：
Figure BDA0002861247660000055
其中，EMFA1为感应电动势基波幅值。
当为奇数段Halbach阵列表面插入式永磁电机时，所述的解析法具体过程如下：
一个电周期内具有由一段中心磁极和n对边磁极构成的奇数段Halbach阵列的磁化强度，写成分段函数如下：
Figure BDA0002861247660000061
Figure BDA0002861247660000062
……
Figure BDA0002861247660000063
Figure BDA0002861247660000064
Figure BDA0002861247660000065
……
Figure BDA0002861247660000066
Figure BDA0002861247660000067
Figure BDA0002861247660000068
Figure BDA0002861247660000069
……
Figure BDA00028612476600000610
Figure BDA0002861247660000071
Figure BDA0002861247660000072
……
Figure BDA0002861247660000073
Figure BDA0002861247660000074
式中：p为极对数，Br为永磁体剩磁，θmn为每段永磁的磁化角，θ为转子的位置角，α0为中间极弧系数，αn为第1～n对边磁的总极弧系数，αr为除插入铁外的极弧，γn为第n对边磁的中心偏移角，其数值为
Figure BDA0002861247660000075
μ0为真空的磁导率；
对Mr和Mθ分别进行傅里叶分解，得到
Figure BDA0002861247660000076
对插入式永磁电机的气隙磁密和感应电动势部分的计算与偶数阵列完全相同。
再利用函数求极值的方法，建立方程组，即可得到最优的极弧系数和磁化角组合，对于奇数段Halbach阵列的插入式永磁电机，其最优化方程为：
Figure BDA0002861247660000077
其中，EMFA1为感应电动势基波幅值。
本发明的优点是：本发明是利用Halbach阵列的特点，将工业中常用的一种表面插入式永磁电机的Halbach阵列设计成为具有最优极弧系数和最优磁化角组合的Halbach阵列，以达到提高该表面插入式永磁电机空载感应电动势基波幅值，优化电磁转矩的目的，从而在相同的体积和成本下，提高空载感应电动势和电磁转矩。本优化方法同样适用于无转子铁心电机和外转子电机。
附图说明
图1是本发明插入式偶数段Halbach阵列的结构示意图。
图2是本发明插入式偶数段Halbach阵列永磁电机的结构示意图。
图3是偶数段由解析法获得的感应电动势基波幅值与极弧系数和各磁化角的变化关系图。(以颜色深浅代表感应电动势数值大小)
图4是偶数段实例电机感应电动势的解析法与有限元法对比验证。
图5是本发明奇数段插入式Halbach阵列的结构示意图。
图6是本发明奇数段插入式Halbach阵列永磁电机的结构示意图。
图7是奇数段由解析法获得的感应电动势基波幅值与极弧系数和磁化角的变化关系三维图。
图8是奇数段实例电机感应电动势的解析法与有限元法对比验证。
具体实施方式
一种优化表面插入式永磁电机感应电动势的方法
当为偶数段Halbach阵列表面插入式永磁电机时，偶数段Halbach阵列模型如图1和图2所示。使用偶数段Halbach阵列的表面插入式永磁电机，包括有转子1.2和与转子1.2对应的定子1.1，所述的转子1.2是由具有最优极弧系数和最优磁化角组合的偶数段Halbach阵列构成，且磁极区域有插入铁1.11。所述的偶数段Halbach阵列的每极是由若干对对称磁极构成，各对对称磁极的磁化角均为锐角，转子1.2与对应的定子1.1配合构成具有最优极弧系数和磁化角组合的偶数段Halbach永磁电机。
所述的偶数段Halbach阵列的最优极弧系数和最优磁化角组合通过解析方法计算求得：首先通过解析方法得到永磁电机空载径向气隙磁密的函数表达式，利用磁通表达式和法拉第电磁感应定律得到永磁电机空载感应电动势关于各段极弧系数和各对磁极磁化角度的表达式，然后利用空载电动势对各段极弧系数和各对磁极磁化角求导计算的联立方程组，计算获得感应电动势基波幅值最大时的最优极弧系数和磁化角组合。
所述的解析法具体过程如下：
一个电周期内具有由n对边磁极构成的偶数段Halbach阵列的磁化强度，写成分段函数如下：
Figure BDA0002861247660000091
Figure BDA0002861247660000092
……
Figure BDA0002861247660000093
Figure BDA0002861247660000094
……
Figure BDA0002861247660000095
Figure BDA0002861247660000096
Figure BDA0002861247660000097
Figure BDA0002861247660000098
……
Figure BDA0002861247660000101
Figure BDA0002861247660000102
……
Figure BDA0002861247660000103
Figure BDA0002861247660000104
式中：p为极对数，Br为永磁体剩磁，θmn为每段永磁的磁化角，θ为转子的位置角，αn为第1～n对边磁的总极弧系数，αr为除插入铁外的极弧，γn为第n对边磁的中心偏移角，其数值为
Figure BDA0002861247660000105
μ0为真空的磁导率；
对Mr和Mθ分别进行傅里叶分解，得到
Figure BDA0002861247660000106
根据磁场的拉普拉斯方程、准泊松方程以及边界条件，得到无槽电机空载径向气隙磁密为：
Figure BDA0002861247660000107
Figure BDA0002861247660000108
Figure BDA0002861247660000109
式中：ρ为某点与圆心的距离，Rs为定子内半径，Rm为永磁的外半径，Rr为转子外半径，μ0为真空的磁导率，μr为永磁的相对磁导率，AuI由以下矩阵方程算得：
Figure BDA0002861247660000111
Figure BDA0002861247660000112
Figure BDA0002861247660000113
Figure BDA0002861247660000114
Figure BDA0002861247660000115
Figure BDA0002861247660000116
Figure BDA0002861247660000117
Figure BDA0002861247660000118
Mv＝Mρv+vpMθv (1-14)
插入式永磁电机的空载感应电动势由磁通和法拉第电磁感应定律算出每相每个线圈的相感应电动势后叠加算得：
Figure BDA0002861247660000119
EMFph＝dψ/dt (1-16)
EMFA＝EMFA1+EMFA2+…+EMFAj (1-17)
其中，Wc为线圈匝数，L为电机轴向长度，θc为线圈节距角，ω为电机转速的角速度；
再利用函数求极值的方法，建立方程组，得到最优的极弧系数和磁化角组合；对于偶数段Halbach阵列的插入式永磁电机，其最优化方程为：
Figure BDA0002861247660000121
其中，EMFA1为感应电动势基波幅值。
图1为本发明具有最优磁化角的偶数段Halbach阵列结构示意图。每极由多对对称磁极构成，对称轴为各对永磁的几何中心。所有的磁化角θmn都为锐角，且定义为：N极对称轴左侧永磁1.3、1.4的磁化角为磁化方向与顺时针圆周切向方向的夹角；N极对称轴右侧永磁1.5、1.6的磁化角为磁化方向与逆时针圆周切向方向的夹角；S极对称轴左侧永磁1.7、1.8的磁化角为磁化方向与逆时针圆周切向方向的夹角；S极对称轴右侧永磁1.9、1.10的磁化角为磁化方向与顺时针圆周切向方向的夹角，各对磁极的磁化角分别为θm1，θm2，…，θmn。于是形成了N、S极相交替的磁极。
图2是本发明具有最优极弧系数和磁化角组合的偶数段(四段式为例)Halbach阵列插入式永磁电机的结构示意图。为了进行比较，给出实例一四段Halbach表面式插入电机。该实例电机是16极21槽结构，额定转速为3000r/min。定子铁心和转子铁心均采用50WW470硅钢片，永磁体采用的是钕铁硼N35H。该实例电机的主要结构参数为：定子外径为87.5mm，内径为52.5mm，定子轭高为8.5mm，转子外径为48mm，轴长为50mm，转子轭高为8mm，永磁高度为4mm，转子表面铁高度为4mm，转子铁每极极弧为1/9，且磁极与嵌入铁之间无空气区域。且该实例电机为平行齿，齿宽为10mm，槽口宽度为2mm，每相绕组串联匝数为189。通过本优化方法得到最优极弧系数和磁化角组合为：第一对磁极极弧系数α1为0.694，磁化角θm1为79.29°，磁化角θm2为34.84°。从而得到该电机空载感应电动势基波幅值为370.1V。而传统四段式Halbach(各段极弧系数相等，磁化角都为45°)表面插入式永磁电机空载感应电动势基波幅值为320.65V。与传统四段式Halbach阵列表面插入式永磁电机相比，发明的电机提高了感应电动势的基波幅值。
图3是实例所述的由解析法获得的表面插入式永磁电机的空载感应电动势基波关于极弧系数和磁化角度的四维图。可以看到实例所述电机的空载感应电动势关于极弧系数和磁化角度的关系并非线性，因此存在最优的极弧系数和磁化角度组合，使空载感应电动势基波达到最大值，验证了本优化方法的可行性。
图4是实例所述的表面插入式永磁电机在使用了本方法优化后获得的最优极弧系数和磁化角度的组合时，感应电动势的解析法和有限元法的对比图。由图4可以看出，两种方法得到的波形吻合度较高，验证了本优化方法的正确性。
本发明所述的对偶数段Halbach永磁电机空载感应电动势的优化方法，充分利用了Halbach阵列的特点，在电机体积和生产成本不变的前提下，提高了插入式永磁电机的空载电动势。
当为奇数段Halbach阵列表面插入式永磁电机时，模型如图5和图6所示。使用奇数段Halbach阵列的表面插入式永磁电机，包括有转子2.2和与转子2.2对应的定子2.1，所述的转子2.2是由具有最优极弧系数和最优磁化角组合的奇数段Halbach阵列构成，且磁极区域有插入铁2.9。所述的奇数段Halbach阵列的每极是由一段中心磁极和多对对称磁极构成，中心磁极2.4、2.7的磁化方式为平行磁化，各对对称磁极的磁化角均为锐角，转子2.2与对应的定子2.1配合构成具有最优极弧系数和磁化角组合的奇数段Halbach永磁电机。
所述的奇数段Halbach阵列的最优极弧系数和最优磁化角组合通过解析方法计算求得：首先通过解析方法得到永磁电机空载径向气隙磁密的函数表达式，利用磁通表达式和法拉第电磁感应定律得到永磁电机空载感应电动势关于各段极弧系数和各对磁极磁化角度的表达式，然后利用空载电动势对各段极弧系数和各对磁极磁化角求导计算的联立方程组，计算获得感应电动势基波幅值最大时的最优极弧系数和磁化角组合。
所述的解析法具体过程如下：
一个电周期内具有由一段中心磁极和n对边磁极构成的奇数段Halbach阵列的磁化强度，写成分段函数如下：
Figure BDA0002861247660000131
Figure BDA0002861247660000141
……
Figure BDA0002861247660000142
Figure BDA0002861247660000143
Figure BDA0002861247660000144
……
Figure BDA0002861247660000145
Figure BDA0002861247660000146
Figure BDA0002861247660000147
Figure BDA0002861247660000148
……
Figure BDA0002861247660000149
Figure BDA00028612476600001410
Figure BDA0002861247660000151
……
Figure BDA0002861247660000152
Figure BDA0002861247660000153
式中：p为极对数，Br为永磁体剩磁，θmn为每段永磁的磁化角，θ为转子的位置角，α0为中间极弧系数，αn为第1～n对边磁的总极弧系数，αr为除插入铁外的极弧，γn为第n对边磁的中心偏移角，其数值为
Figure BDA0002861247660000154
μ0为真空的磁导率；
对Mr和Mθ分别进行傅里叶分解，得到
Figure BDA0002861247660000155
对插入式永磁电机的气隙磁密和感应电动势部分的计算与偶数阵列完全相同。
再利用函数求极值的方法，建立方程组，即可得到最优的极弧系数和磁化角组合，对于奇数段Halbach阵列的插入式永磁电机，其最优化方程为：
Figure BDA0002861247660000156
其中，EMFA1为感应电动势基波幅值。
图5为本发明具有最优磁化角的奇数段Halbach阵列结构示意图。每极由一段中心磁极和多对对称磁极构成，对称轴为中心永磁的几何中心。所有的磁化角θmn都为锐角，且定义为：N极对称轴左侧永磁2.3的磁化角为磁化方向与顺时针圆周切向方向的夹角；N极对称轴右侧永磁2.8的磁化角为磁化方向与逆时针圆周切向方向的夹角；S极对称轴左侧永磁2.5的磁化角为磁化方向与逆时针圆周切向方向的夹角；S极对称轴右侧永磁2.6的磁化角为磁化方向与顺时针圆周切向方向的夹角，各对磁极的磁化角分别为θm1，θm2，…，θmn。于是形成了N、S极相交替的磁极。
图6是本发明具有最优极弧系数和磁化角组合的奇数段(三段式为例)Halbach阵列插入式永磁电机的结构示意图。为了进行比较，给出实例一三段Halbach表面式插入电机。该实例电机是16极21槽结构，额定转速为3000r/min。定子铁心和转子铁心均采用50WW470硅钢片，永磁体采用的是钕铁硼N35H。该实例电机的主要结构参数为：定子外径为87.5mm，内径为52.5mm，定子轭高为8.5mm，转子外径为48mm，轴长为50mm，转子轭高为8mm，永磁高度为4mm，转子表面铁高度为4mm，转子铁每极极弧为1/9，且磁极与嵌入铁之间无空气区域。且该实例电机为平行齿，齿宽为10mm，槽口宽度为2mm，每相绕组串联匝数为189，中间磁极磁化方式为平行磁化。通过本优化方法得到最优极弧系数和磁化角组合为：中磁极弧系数为0.644，磁化角为41°。从而得到该电机空载感应电动势基波幅值为370.0V。而传统三段式Halbach(各段极弧系数相等，磁化角都为45°)表面插入式永磁电机空载感应电动势基波幅值为355.7V。与传统三段式Halbach阵列表面插入式永磁电机相比，发明的电机提高了感应电动势的基波幅值。
图7是实例所述的由解析法获得的表面插入式永磁电机的空载感应电动势基波关于极弧系数和磁化角度的三维图。可以看到实例所述电机的空载感应电动势关于极弧系数和磁化角度的关系并非线性，因此存在最优的极弧系数和磁化角度组合，使空载感应电动势基波达到最大值，验证了本优化方法的可行性。
图8是实例所述的表面插入式永磁电机在使用了本方法优化后获得的最优极弧系数和磁化角度的组合时，感应电动势的解析法和有限元法的对比图。由图8可以看出，两种方法得到的波形吻合度较高，验证了本优化方法的正确性。
本发明所述的对奇数段Halbach永磁电机空载感应电动势的优化方法，充分利用了Halbach阵列的特点，在电机体积和生产成本不变的前提下，提高了插入式永磁电机的空载电动势。

Claims (6)

1.一种优化Halbach阵列表面插入式永磁电机的方法，其特征在于：通过优化Halbach阵列表面插入式永磁电机的各段磁极极弧系数和磁化角度的组合以获取最优感应电动势。
2.根据权利要求1所述的一种优化Halbach阵列表面插入式永磁电机的方法，其特征在于：所述的Halbach阵列表面插入式永磁电机为奇数段Halbach阵列表面插入式永磁电机或者偶数段Halbach阵列表面插入式永磁电机。
3.根据权利要求2所述的一种优化Halbach阵列表面插入式永磁电机的方法，其特征在于：所述的Halbach阵列表面插入式的永磁电机具有最优极弧系数和磁化角组合的Halbach阵列，包括转子以及与转子对应的定子，当为偶数段Halbach阵列表面插入式永磁电机时，所述转子由偶数段Halbach阵列和嵌入铁构成，偶数段阵列由n对两两对称的永磁构成，对称轴为各对磁极的几何中心，各对边磁的磁化角θmn都为锐角，N极中心对称轴左侧永磁的磁化角为磁化方向与顺时针圆周切向方向的夹角；N极中心对称轴右侧永磁的磁化角为磁化方向与逆时针圆周切向方向的夹角；S极中心对称轴左侧永磁的磁化角为磁化方向与逆时针圆周切向方向的夹角；S极中心对称轴右侧永磁的磁化角为磁化方向与顺时针圆周切向方向的夹角，转子与对应的定子配合构成具有最优极弧系数和磁化角组合的偶数段Halbach阵列永磁电机；当为奇数段Halbach阵列表面插入式永磁电机时，所述转子由奇数段Halbach阵列和嵌入铁构成，奇数段阵列由一段中心磁极和n对两两对称的永磁构成，对称轴为中心磁极的几何中心；中心磁极的磁化方式平行磁化，每对边磁的磁化角θmn都为锐角，边磁磁化角定义与偶数阵列相同，转子与对应的定子配合构成具有最优极弧系数和磁化角的奇数段Halbach插入式永磁电机。
4.根据权利要求3所述的一种优化Halbach阵列表面插入式永磁电机的方法，其特征在于：所述的每段磁极的极弧系数以及对应的磁化角由解析法获得：首先通过解析方法得到永磁电机空载径向气隙磁密的函数表达式，然后通过空载径向气隙磁密计算获得感应电动势的函数表达式，通过将感应电动势的函数表达式对磁化角及各段极弧系数数值进行求导以获取感应电动势最大时，各段极弧系数和磁化角的最优组合值。
5.根据权利要求4所述的一种优化Halbach阵列表面插入式永磁电机的方法，其特征在于：当为偶数段Halbach阵列表面插入式永磁电机时，所述的解析法具体过程如下：
一个电周期内具有由n对边磁极构成的偶数段Halbach阵列的磁化强度，写成分段函数如下：
Figure FDA0002861247650000021
Figure FDA0002861247650000022
……
Figure FDA0002861247650000023
Figure FDA0002861247650000024
……
Figure FDA0002861247650000025
Figure FDA0002861247650000026
Figure FDA0002861247650000027
Figure FDA0002861247650000028
……
Figure FDA0002861247650000031
Figure FDA0002861247650000032
……
Figure FDA0002861247650000033
Figure FDA0002861247650000034
式中：p为极对数，Br为永磁体剩磁，θmn为每段永磁的磁化角，θ为转子的位置角，α0为中间极弧系数，αn为第1～n对边磁的总极弧系数，αr为除插入铁外的极弧，γn为第n对边磁的中心偏移角，其数值为
Figure FDA0002861247650000035
μ0为真空的磁导率；
对Mr和Mθ分别进行傅里叶分解，得到
Figure FDA0002861247650000036
根据磁场的拉普拉斯方程、准泊松方程以及边界条件，得到无槽电机空载径向气隙磁密为：
Figure FDA0002861247650000037
Figure FDA0002861247650000038
Figure FDA0002861247650000039
式中：ρ为某点与圆心的距离，Rs为定子内半径，Rm为永磁的外半径，Rr为转子外半径，μ0为真空的磁导率，μr为永磁的相对磁导率，AuI由以下矩阵方程算得：
Figure FDA0002861247650000041
Figure FDA0002861247650000042
Figure FDA0002861247650000043
Figure FDA0002861247650000044
Figure FDA0002861247650000045
Figure FDA0002861247650000046
Figure FDA0002861247650000047
Figure FDA0002861247650000048
Mv＝Mρv+vpMθv
(1-14)
插入式永磁电机的空载感应电动势由磁通和法拉第电磁感应定律算出每相每个线圈的相感应电动势后叠加算得：
Figure FDA0002861247650000049
EMFph＝dψ/dt (1-16)
EMFA＝EMFA1+EMFA2+…+EMFAj (1-17)
其中，Wc为线圈匝数，L为电机轴向长度，θc为线圈节距角，ω为电机转速的角速度；
再利用函数求极值的方法，建立方程组，得到最优的极弧系数和磁化角组合；对于偶数段Halbach阵列的插入式永磁电机，其最优化方程为：
Figure FDA0002861247650000051
其中，EMFA1为感应电动势基波幅值。
6.根据权利要求4所述的一种优化Halbach阵列表面插入式永磁电机的方法，其特征在于：当为奇数段Halbach阵列表面插入式永磁电机时，所述的解析法具体过程如下：
一个电周期内具有由一段中心磁极和n对边磁极构成的奇数段Halbach阵列的磁化强度，写成分段函数如下：
Figure FDA0002861247650000052
Figure FDA0002861247650000053
……
Figure FDA0002861247650000054
Figure FDA0002861247650000055
Figure FDA0002861247650000061
……
Figure FDA0002861247650000062
Figure FDA0002861247650000063
Figure FDA0002861247650000064
Figure FDA0002861247650000065
……
Figure FDA0002861247650000066
Figure FDA0002861247650000067
Figure FDA0002861247650000068
……
Figure FDA0002861247650000069
Figure FDA00028612476500000610
式中：p为极对数，Br为永磁体剩磁，θmn为每段永磁的磁化角，θ为转子的位置角，α0为中间极弧系数，αn为第1～n对边磁的总极弧系数，αr为除插入铁外的极弧，γn为第n对边磁的中心偏移角，其数值为
Figure FDA0002861247650000071
μ0为真空的磁导率；
对Mr和Mθ分别进行傅里叶分解，得到
Figure FDA0002861247650000072
对插入式永磁电机的气隙磁密和感应电动势部分的计算与偶数阵列完全相同。
再利用函数求极值的方法，建立方程组，即可得到最优的极弧系数和磁化角组合，对于奇数段Halbach阵列的插入式永磁电机，其最优化方程为：
Figure FDA0002861247650000073
其中，EMFA1为感应电动势基波幅值。
CN202011562945.4A 2020-12-25 2020-12-25 优化Halbach阵列表面插入式永磁电机的方法 Active CN112531941B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011562945.4A CN112531941B (zh) 2020-12-25 2020-12-25 优化Halbach阵列表面插入式永磁电机的方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011562945.4A CN112531941B (zh) 2020-12-25 2020-12-25 优化Halbach阵列表面插入式永磁电机的方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN112531941A true CN112531941A (zh) 2021-03-19
CN112531941B CN112531941B (zh) 2022-01-25

Family

ID=74976441

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202011562945.4A Active CN112531941B (zh) 2020-12-25 2020-12-25 优化Halbach阵列表面插入式永磁电机的方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112531941B (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114598071A (zh) * 2022-04-27 2022-06-07 合肥工业大学 优化半插入双层三段Halbach阵列永磁电机的方法

Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2007221911A (ja) * 2006-02-16 2007-08-30 Asmo Co Ltd ロータ及びモータ
WO2017030004A1 (ja) * 2015-08-19 2017-02-23 日立金属株式会社 アクチュエータ
CN107612256A (zh) * 2017-05-25 2018-01-19 合肥硬核派科技有限公司 一种磁极分段型表贴式永磁同步电机的优化设计方法
CN107634631A (zh) * 2017-11-06 2018-01-26 合肥工业大学 一种具有最优磁化角的两段式Halbach永磁电机
CN108880039A (zh) * 2018-08-14 2018-11-23 安徽大学 一种组合表面插入式永磁电机及交替极永磁电机
CN109948298A (zh) * 2019-04-10 2019-06-28 天津工业大学 采用不均匀分段Halbach阵列的永磁电机磁场计算方法
CN110492696A (zh) * 2019-09-05 2019-11-22 合肥工业大学 优化Halbach阵列永磁电机裂比和极弧比的方法
CN111199124A (zh) * 2020-01-15 2020-05-26 山东大学 表贴式永磁同步电机空载电磁激振力波的计算方法

Patent Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2007221911A (ja) * 2006-02-16 2007-08-30 Asmo Co Ltd ロータ及びモータ
WO2017030004A1 (ja) * 2015-08-19 2017-02-23 日立金属株式会社 アクチュエータ
CN107612256A (zh) * 2017-05-25 2018-01-19 合肥硬核派科技有限公司 一种磁极分段型表贴式永磁同步电机的优化设计方法
CN107634631A (zh) * 2017-11-06 2018-01-26 合肥工业大学 一种具有最优磁化角的两段式Halbach永磁电机
CN108880039A (zh) * 2018-08-14 2018-11-23 安徽大学 一种组合表面插入式永磁电机及交替极永磁电机
CN109948298A (zh) * 2019-04-10 2019-06-28 天津工业大学 采用不均匀分段Halbach阵列的永磁电机磁场计算方法
CN110492696A (zh) * 2019-09-05 2019-11-22 合肥工业大学 优化Halbach阵列永磁电机裂比和极弧比的方法
CN111199124A (zh) * 2020-01-15 2020-05-26 山东大学 表贴式永磁同步电机空载电磁激振力波的计算方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
孙贤备等: "转子Halbach多极环与表贴式对电机转矩分析比较", 《微电机》 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114598071A (zh) * 2022-04-27 2022-06-07 合肥工业大学 优化半插入双层三段Halbach阵列永磁电机的方法
CN114598071B (zh) * 2022-04-27 2023-08-29 合肥工业大学 优化半插入双层三段Halbach阵列永磁电机的方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN112531941B (zh) 2022-01-25

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP6231521B2 (ja) 低ディテントトルクを有する三相電動機
CN101552534B (zh) 横向磁通圆筒型永磁直线同步电机
CN113691045B (zh) 谐波注入磁形的带凸铁表插式永磁电机的半解析优化方法
CN104811011A (zh) 圆筒型横向磁场开关磁链永磁直线电机
US20140175932A1 (en) Motor and rotor thereof
CN102355108B (zh) 高品质三相交流永磁伺服同步电动机
CN107294243B (zh) 低转矩波动内置式永磁电机转子及优化电机磁密的方法
CN106533104A (zh) 永磁同步电机直、斜极一体转子冲片以及永磁同步电机
CN106685165A (zh) 一种转子错极模块化外转子开关磁通电机
CN101924445B (zh) 宽弱磁调速范围的永磁同步电机
CN112531941B (zh) 优化Halbach阵列表面插入式永磁电机的方法
CN104467333A (zh) 转子励磁多相磁阻电机及其控制方法
CN108347113A (zh) 一种双层组合磁极的永磁无刷电机
CN103929026A (zh) 永磁电机
CN111262358A (zh) 一种低转矩脉动磁通反向电机
CN202395540U (zh) 高品质三相交流永磁伺服同步电动机
CN206313551U (zh) 一种永磁电机
CN204304642U (zh) 旋转电机
CN103490577A (zh) 一种圆周均布模块的定子永磁型游标电机
CN114598071B (zh) 优化半插入双层三段Halbach阵列永磁电机的方法
Hao et al. Rotor design techniques for reducing the cogging torque in a novel dual-rotor axial field flux-switching permanent magnet machine
CN114006489B (zh) 一种直驱交替极永磁轮毂电机
CN112671135B (zh) 一种优化四段Halbach阵列表贴式永磁电机的方法
CN114520576A (zh) 一种采用o型永磁体阵列的双定子磁场调制电机
CN103647422B (zh) 一种采用混合永磁材料的磁路串联型电机

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant