CN112531778A - 一种lcl并网逆变器的滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种LCL并网逆变器的滑模控制方法，包括：步骤1、根据LCL并网逆变器的电路拓扑结构，在两相静止坐标系αβ轴下建立模型，确定所述LCL并网逆变器的系统矩阵A，输入矩阵B及输出矩阵C；步骤2、将系统矩阵A、输入矩阵B离散化，得到离散矩阵A_d、B_d；步骤3、将离散矩阵A_d，离散矩阵B_d及输出矩阵C带入卡尔曼滤波器，得到状态变量估计值集；步骤4、将步骤3得到的状态变量估计值集进行处理得到电网电压观测值、逆变器侧电感电流观测值和旁路电容电压观测值进行前馈；本发明公开的一种LCL并网逆变器的滑模控制方法能够有效抑制谐波，保证并网电流以较低的谐波失真进行并网，提高了并网电流的质量。

Description

一种LCL并网逆变器的滑模控制方法

技术领域

本发明属于电力电子技术领域，具体涉及一种LCL并网逆变器的滑模控制方法。

背景技术

近年来，为了解决不可再生能源日渐枯竭的问题，由风能、太阳能为代表的可再生能源发电技术得到了迅速的发展。而LCL并网逆变系统能够高效转化由这些清洁能源产生的电能并将其送入电网加以利用，因此受到了广泛的关注。而一个并网系统的性能好坏主要由并网电流的质量所决定，因此必须为并网系统中选择一个合适的电流控制器。滑模控制由于具有动态响应快、鲁棒性强等一系列有利于提升并网性能的优点，其在LCL并网逆变器系统上的应用正越来越受到研究者的青睐。

滑模控制是一种可变结构控制，其本质是在规定的滑模面附近，受控的状态运动轨迹矢量总是指向滑模面，这种运动通过开关控制策略施加的不连续控制动作引导实现，最终使被控对象的轨线趋向于期望平衡点。在滑模切换过程中，系统运行轨迹只受滑模面影响，而与控制对象参数以及扰动无关，所以系统动态响应速度快、鲁棒性强。

通常希望逆变器输出阻抗的相位和低频幅值都尽可能高，以保证并网逆变器在弱电网下的稳定性与抑制电网中背景谐波干扰的能力。基于传统滑模控制的LCL并网逆变器的控制框图如图1所示，将系统的状态变量逆变器侧电流，旁路电容电压，电网电流线性组合成一个滑模面，但由于传统滑模控制器存在电网电压前馈项，因此并网逆变器输出阻抗的相位会被大幅降低，当并网逆变器连接到一个弱电网时，电网阻抗与逆变器输出阻抗的幅频曲线在这些相位较低处发生交截，导致系统相位裕度的不足，使并网电流的畸变率上升。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种LCL并网逆变器的滑模控制方法，以解决目前传统滑模控制的LCL并网逆变器在连接弱电网时，并网电流质量下降的问题，提高了并网电流的质量。

本发明的解决思路是：向卡尔曼滤波器输入滑模控制器的输出电压及入网电流采样值，经处理得到系统状态变量估计值集，再对所述系统状态变量估计值集进行处理得到电网电压观测值、逆变器侧电感电流观测值和旁路电容电压观测值，来分别代替现有的传统滑模控制器中的电网电压、逆变器侧电感电流和旁路电容电压进行前馈。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种LCL并网逆变器的滑模控制方法，包括如下步骤：

步骤1、根据LCL并网逆变器的电路拓扑结构，在两相静止坐标系αβ轴下建立模型，确定所述LCL并网逆变器的系统矩阵A，输入矩阵B及输出矩阵C；

步骤2、将系统矩阵A、输入矩阵B离散化，得到离散矩阵A_d、B_d；

步骤3、将离散矩阵A_d，离散矩阵B_d及输出矩阵C带入卡尔曼滤波器，得到状态变量估计值集；

步骤4、将步骤3得到的状态变量估计值集进行处理得到电网电压观测值、逆变器侧电感电流观测值和旁路电容电压观测值进行前馈。

进一步地，所述系统矩阵A为(i+4)阶方阵、输入矩阵B为(i+4)×1阶矩阵，输出矩阵C为1×(i+4)阶矩阵；

所述系统矩阵A、输入矩阵B及输出矩阵C分别按如下公式确定：

B＝(1/L₁ 0 0 0 0 0 0......0 0)^T (2)

C＝(0 0 1 0 0 0 0......0 0) (3)

其中，i为电网中的奇次谐波阶数，L₁为滤波器的逆变器侧电感，C_f为滤波器的旁路电容，L₂为滤波器的电网侧电感，ω_g为电网的基波角频率；

进一步地，所述离散矩阵A_d与B_d按照如下公式确定：

其中，Ts为系统采样周期。

进一步地，所述卡尔曼滤波器的递归算法如公式(6)—(10)所示，所述状态变量估计值集由公式(10)确定；

x'_k/k-1＝A_d·x'_k-1+B_d·u_k-1 (6)

p'_k/k-1＝A_d·p_k-1·A_d ^T+Q_k (7)

K_k＝p'_k/k-1·C^T(C·p'_k/k-1·C^T+R_k)^-1 (8)

p_k＝(I-K_k·C)·p'_k/k-1 (9)

x'_k＝x'_k/k-1+K_k(y_k-C·x'_k/k-1) (10)

其中，过程协方差矩阵Q_k＝0.01*I_i+4，I_i+4为i+4阶的单位矩阵，测量协方差矩阵R_k＝0.6；

将离散矩阵A_d，离散矩阵B_d及输出矩阵C带入卡尔曼滤波递归公式，得到状态变量估计值集：i₁’,v_fc’,i_g’,v_pcc1,v_pcc1 ^q,v_pcc3,v_pcc3 ^q……v_pcci,v_pcci ^q,其中

i₁’为滤波器的逆变器侧电感电流；

v_fc’为滤波器的旁路电容电压；

i_g’为滤波器的电网侧电感电流；

v_pcc1为电网基波电压；

v_pcc1 ^q为电网基波正交电压；

v_pcc3为电网三次谐波电压；

v_pcc3 ^q为电网三次谐波正交电压；

……

v_pcci为电网i次谐波电压；

v_pcci ^q为电网i次谐波正交电压；

进一步地，所述电网电压观测值为状态变量估计值集中的电网基波电压与电各个网奇次谐波电压之和，所述逆变器侧电感电流观测值为逆变器侧电感电流估计值，所述旁路电容电压观测值为旁路电容电压估计值，所述电网电压观测值按照如下公式确定：

v'_pcc＝v_pcc1+v_pcc3+...+v_pcci (11)

进一步地，当电网中不存在奇次谐波，即i＝0时，所述电网电压观测值还可以仅为状态变量估计值集中的电网基波电压，即v'_pcc＝v_pcc1。

由上述方案可知，本发明提供的一种LCL并网逆变器滑模控制方法，向卡尔曼滤波器输入滑模控制器的输出电压及入网电流采样值，经处理得到电网电压观测值、逆变器侧电感电流观测值和旁路电容电压观测值，来分别代替现有的传统滑模控制器中的电网电压、逆变器侧电感电流和旁路电容电压进行前馈，解决了目前传统滑模控制的并网逆变器在连接弱电网时，并网电流质量下降的问题，提高了并网电流的质量。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为基于传统滑模控制的LCL并网逆变器的控制框图；

图2为本发明实施例提供的基于滑模控制的LCL并网逆变器的控制框图；

图3为本发明实施例提供的基于滑模控制的LCL并网逆变器的电路拓扑结构图；

图4为基于传统滑模控制器和滑模控制的LCL并网逆变器的输出阻抗波特图；

图5(a)为电网阻抗为4.8mH时基于传统滑模控制的LCL并网逆变器的实验结果图。

图5(b)为电网阻抗为4.8mH时基于滑模控制的LCL并网逆变器的实验结果图。

图6(a)为电网注入背景谐波后基于传统滑模控制的LCL并网逆变器的实验结果图。

图6(b)为电网注入背景谐波后基于滑模控制的LCL并网逆变器的实验结果图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图2和图3，一种LCL并网逆变器的滑模控制方法，包括如下步骤：

步骤1、根据LCL并网逆变器的电路拓扑结构，在两相静止坐标系αβ轴下建立模型，确定所述LCL并网逆变器的系统矩阵A，输入矩阵B及输出矩阵C；

本实施中仅考虑电网中存在3、5、7次谐波的情况，系统矩阵A为11阶方阵、输入矩阵B为11×1阶矩阵，输出矩阵C为1×11阶矩阵，系统矩阵A、输入矩阵B及输出矩阵C分别按如下公式确定：

B＝(1/L₁ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0)^T (2)

C＝(0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0) (3)

其中，L₁为滤波器的逆变器侧电感，C_f为滤波器的旁路电容，L₂为滤波器的电网侧电感，ω_g为电网的基波角频率。

步骤2、将系统矩阵A、输入矩阵B离散化，得到离散矩阵A_d、B_d；

离散矩阵A_d与B_d分别按照如下公式确定：

其中，Ts为系统采样周期。

步骤3、将离散矩阵A_d，离散矩阵B_d及输出矩阵C带入卡尔曼滤波器，得到状态变量估计值集；

卡尔曼滤波的递归算法如公式(6)—(10)所示，状态变量估计值集由公式(10)确定；

x'_k/k-1＝A_d·x'_k-1+B_d·u_k-1 (6)

p'_k/k-1＝A_d·p_k-1·A_d ^T+Q_k (7)

K_k＝p'_k/k-1·C^T(C·p'_k/k-1·C^T+R_k)^-1 (8)

p_k＝(I-K_k·C)·p'_k/k-1 (9)

x'_k＝x'_k/k-1+K_k(y_k-C·x'_k/k-1) (10)

其中，过程协方差矩阵Q_k＝0.01*I₁₁，I₁₁为11阶的单位矩阵，测量协方差矩阵R_k＝0.6；

将离散矩阵A_d，离散矩阵B_d及输出矩阵C带入卡尔曼滤波递归公式，得到状态变量估计值集：i₁',v_fc',i_g',v_pcc1,v_pcc1 ^q,v_pcc3,v_pcc3 ^q,v_pcc5,v_pcc5 ^q,v_pcc7,v_pcc7 ^q，其中，

i₁'为滤波器的逆变器侧电感电流；

v_fc’为滤波器的旁路电容电压；

i_g’为滤波器的电网侧电感电流；

v_pcc1为电网基波电压；

v_pcc1 ^q为电网基波正交电压；

v_pcc3为电网三次谐波电压；

v_pcc3 ^q为电网三次谐波正交电压；

v_pcc5为电网五次谐波电压；

v_pcc5 ^q为电网五次谐波正交电压；

v_pcc7为电网七次谐波电压；

v_pcc7 ^q为电网七次谐波正交电压。

步骤4、将步骤3得到的状态变量估计值集中的逆变器侧电感电流估计值i₁'、旁路电容电压估计值v_fc'分别作为逆变器侧电感电流观测值、旁路电容电压观测值，并提取状态变量估计值集中的电网基波电压和各个电网奇次谐波电压，将其相加合成为一个电网电压观测值；

将得到的电网电压观测值、逆变器侧电感电流观测值和旁路电容电压观测值代替实际值在滑模控制器中进行前馈。

电网电压观测值按照如下公式确定：

v'_pcc＝v_pcc1+v_pcc3+v_pcc5+v_pcc7 (11)

在仿真实验中，通过比较控制策略来凸显本发明中所提出的控制方法的优越性，本发明分别采用以下两种方法进行对比，即：

方法一：基于传统滑模控制的LCL并网逆变器控制方法；

方法二：本发明提出的控制方法。

为验证本发明所提出方法的有效性和优越性，通过对比控制方法进行仿真实验，以一台三相3kW的LCL并网逆变器系统为例；

1、逆变器输出阻抗

当采用方法一时，在两相静止坐标系αβ轴下建立模型，参见图1，图1为基于传统滑模控制的LCL并网逆变器控制框图，i₁ ^*，v_fc ^*，I_g ^*是逆变器侧电感电流、旁路电容电压和电网电流的参考值，s代表微分算子，L_1n，C_fn，L_2n表示逆变器侧电感、旁路电容和网侧电感的标幺值，该值在LCL滤波器参数发生偏移时不发生改变，仍等于预设值，G_d(s)为总控制延时，为1.5个采样周期，在建模时可用三阶帕德近似来处理，三阶帕德近似的表达式在公式(12)中给出，其中T_s为采样周期，系统的详细参数见表1。

表1

系统参数

根据图1和表1，求取电网电压v_pcc与并网电流i_g的比值求得此时并网逆变器的输出阻抗，其表达式如下：

由公式(13)可绘制出在传统滑模控制器作用下的并网逆变器输出阻抗的伯德响应曲线，如图4所示，根据基于阻抗的稳定性判据，当且仅当电网阻抗与逆变器输出阻抗的比值满足奈奎斯特判据时，并网系统在弱电网下的稳定性才能得到保证，电网阻抗此处可被看作是一个等效电感，其相位在全频域均为90°，因此要求逆变器的输出阻抗幅频曲线在与电网阻抗幅频曲线发生交截时，逆变器阻抗的相位应始终保持-90°以上，当电网阻抗为4.8mH时，此时的并网逆变器输出阻抗相位略高于-90°，因此存在相角裕度不足的问题，导致并网系统的入网电流波形质量下降，其中的低次谐波含量上升。

当采用方法二时，参见图2，图2为本发明实施例提供的基于滑模控制的LCL并网逆变器的控制框图，绘制出此时并网逆变器输出阻抗的伯德响应曲线，如图4所示，可以看出，本发明实施例所提出的方案能够显著提高逆变器输出阻抗的相位，当电网阻抗同样为4.8mH时，系统的相位裕度被极大提升，此时的并网电流的稳定性和电能质量均能得到保障，此外可以看出，采用本方案后逆变器阻抗在低频处的幅值同样得到了提高，意味着入网电流抑制电网低频处背景谐波的能力也进一步得到了改善。

2、入网电流总畸变率

为充分说明本发明实施例的实施效果，通过对比实验验证分别采用方法一和方法二时，在LCL滤波器的输出与电网间串联4.8mH的电感来模拟含电网阻抗的弱电网情况，实验装置的参数和控制参数参照表1。

图5(a)和图5(b)分别给出了采用方法一时和采用方法二时的实验波形。可以看出，采用方法一时，入网电流的谐波含量上升，总谐波畸变率约为2.32％，波形的正弦度不高。而方法二后，入网电流的总谐波畸变率下降到了0.46％，波形质量得到极大改善，因此验证了本发明实施例所提出方案的有效性。

图6中比较验证了所提出方案在提高入网电流抑制电网谐波扰动能力上的效果，实验中在电网中额外注入三、五、七次谐波，其相对于基波幅值分别为7％、5％和3％，图6(a)和图6(b)分别为电网存在背景谐波时采用方法一以及采用方法二时的实验波形，当采用方法一时，入网电流的波形发生了明显畸变，其总谐波畸变率为4.59％，而采用本发明实施例所提出的方案后，入网电流波形恢复正常运行状态，总畸变率也下降到了1.08％。

根据以上两种方法的对比可以看出，本发明所提出的一种LCL并网逆变器的滑模控制方法，能够有效抑制谐波，保证并网电流以较低的谐波失真进行并网。

Claims (6)

1.一种LCL并网逆变器的滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、根据LCL并网逆变器的电路拓扑结构，在两相静止坐标系αβ轴下建立模型，确定所述LCL并网逆变器的系统矩阵A，输入矩阵B及输出矩阵C；

步骤2、将系统矩阵A、输入矩阵B离散化，得到离散矩阵A_d、B_d；

步骤3、将离散矩阵A_d，离散矩阵B_d及输出矩阵C带入卡尔曼滤波器，得到状态变量估计值集；

步骤4、将步骤3得到的状态变量估计值集进行处理得到电网电压观测值、逆变器侧电感电流观测值和旁路电容电压观测值进行前馈。

2.根据权利要求1所述的一种LCL并网逆变器的滑模控制方法，其特征在于，所述系统矩阵A为(i+4)阶方阵、输入矩阵B为(i+4)×1阶矩阵，输出矩阵C为1×(i+4)阶矩阵；

所述系统矩阵A、输入矩阵B及输出矩阵C分别按如下公式确定：

B＝(1/L₁ 0 0 0 0 0 0 ... ... 0 0)^T (2)

C＝(0 0 1 0 0 0 0 ... ... 0 0) (3)

其中，i为电网中的奇次谐波阶数，L₁为滤波器的逆变器侧电感，C_f为滤波器的旁路电容，L₂为滤波器的电网侧电感，ω_g为电网的基波角频率。

3.根据权利要求2所述的一种LCL并网逆变器的滑模控制方法，其特征在于，所述离散矩阵A_d与B_d按照如下公式确定：

其中，Ts为系统采样周期。

4.根据权利要求3所述的一种LCL并网逆变器的滑模控制方法，其特征在于，所述卡尔曼滤波器的递归算法如公式(6)—(10)所示，所述状态变量估计值集由公式(10)确定；

x'_k/k-1＝A_d·x'_k-1+B_d·u_k-1 (6)

p'_k/k-1＝A_d·p_k-1·A_d ^T+Q_k (7)

K_k＝p'_k/k-1·C^T(C·p'_k/k-1·C^T+R_k)^-1 (8)

p_k＝(I-K_k·C)·p'_k/k-1 (9)

x'_k＝x'_k/k-1+K_k(y_k-C·x'_k/k-1) (10)

其中，过程协方差矩阵Q_k＝0.01*I_i+4，I_i+4为i+4阶的单位矩阵，测量协方差矩阵R_k＝0.6；

将离散矩阵A_d，离散矩阵B_d及输出矩阵C带入卡尔曼滤波递归公式，得到状态变量估计值集：i₁’,v_fc’,i_g’,v_pcc1,v_pcc1 ^q,v_pcc3,v_pcc3 ^q……v_pcci,v_pcci ^q,其中

i₁’为滤波器的逆变器侧电感电流；

v_fc’为滤波器的旁路电容电压；

i_g’为滤波器的电网侧电感电流；

v_pcc1为电网基波电压；

v_pcc1 ^q为电网基波正交电压；

v_pcc3为电网三次谐波电压；

v_pcc3 ^q为电网三次谐波正交电压；

……

v_pcci为电网i次谐波电压；

v_pcci ^q为电网i次谐波正交电压。

5.根据权利要求4所述的一种LCL并网逆变器的滑模控制方法，其特征在于，所述电网电压观测值为状态变量估计值集中的电网基波电压与电网各个奇次谐波电压之和，所述逆变器侧电感电流观测值为逆变器侧电感电流估计值，所述旁路电容电压观测值为旁路电容电压估计值；

所述电网电压观测值按照如下公式确定：

v'_pcc＝v_pcc1+v_pcc3+...+v_pcci (11)

6.根据权利要求4所述的一种LCL并网逆变器的滑模控制方法，其特征在于，当电网中不存在奇次谐波，即i＝0时，所述电网电压观测值为状态变量估计值集中的电网基波电压，即v'_pcc＝v_pcc1。

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