CN112395795A - 小天体探测器多节点柔性连接方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的小天体探测器多节点柔性连接方法，属于航空航天领域。本发明实现方法为：获取场景信息，包括小行星的重力加速度，节点数、节点初始速度及位置。将柔性机构等效为带阻尼的弹簧，考虑附着过程节点的弱引力连续碰撞，基于恢复系数法建立瞬间碰撞模型，获取碰撞后的节点速度值，通过探测器多节点耦合运动模型生成多节点运动轨迹，获取多节点网络的稳定附着时间与节点附着误差。通过遍历网络所有节点删除非连通网络，计算剩余网络相关指数。根据不同网络指数下多节点网络的平均稳定附着时间与平均最大附着误差，建立多节点连接网络的评价函数，通过最小评价函数值建立对应的多节点柔性连接方式，实现小天体探测器多节点柔性连接。

Description

小天体探测器多节点柔性连接方法

技术领域

本发明涉及一种小天体探测器多节点柔性连接方法，属于航空航天技术领域。

背景技术

随着人类深空探测技术的不断加强，国际上针对小天体的研究也逐渐增多，小天体探测逐渐成为太阳系空间探索的热点。进入21世纪以来，随着航天技术的飞速发展，各航天大国开展了一系列深空探测活动，人们逐渐开始关注数目众多而又充满未知的小天体。近30年来，NASA、日本和欧空局等均提出并实施了小天体探测计划，其中，美国开展了数量最多、形式多样的小天体探测任务；探测方式也逐渐由环绕探测转向着陆探测，研究如何使探测器在小天体表面稳定着陆成为小天体探测研究的重点。

与大行星不同的是，小天体的引力场微弱且不规则，表面土壤性质不完全确知，地表特征复杂多样，多碎石、沟槽等，采用传统的刚性附着策略易造成探测器的翻滚、倾覆等问题。欧空局的“Rosetta”号探测器在进行彗星探测任务时释放着陆器“Philae”，由于着陆速度过大，导致在彗星表面发生了明显的翻滚弹跳，着陆器落在了彗星表面的裂缝阴影区中，能源无法得到补充而停止工作，其最终着陆位置与预期着陆位置偏差极大。日本“Hayabusa-Ⅰ”探测器携带的“Minerva”着陆器采用的是确定的附着策略，在释放后未被小天体的弱引力捕获，导致反弹逃逸。“Hayabusa-Ⅱ”探测器释放的小型着陆器在小天体表面进行了多次弹跳碰撞，其移动不受控。“OSIRIS-REx”探测器的采样着陆采取的是“即触即走”的方式，并没有长时间的稳定附着。

为解决刚性附着难的问题，有学者提出柔性连接的多节点探测器，在这一探测器系统中包含有多个节点，节点间具有柔性机构连接，节点通过柔性机构的相互作用降低附着速度，使探测器整体能够更快的稳定附着并且附着误差较小。在节点数相同且连接数也相同的情况下，由于节点间的相互耦合，不同的连接方式会造成各节点的运动状态不同，而对于不同的连接数更是如此。针对多节点网络，其构型数量繁多，在不考虑柔性连接的相互影响下，寻找一个能在短时间耗散能量又能使节点实际落点与目标落点误差较小的连接方式是一个复杂的问题。

发明内容

针对小天体表面探测器稳定附着问题，本发明公开的小天体探测器多节点柔性连接方法要解决的技术问题是：(1)为柔性连接多节点探测器节点网络建立模型，将实际问题描述更清晰，便于利用运动学方法解决问题；(2)考虑附着过程中节点的弱引力连续碰撞，建立多节点耦合的运动模型，生成多节点运动轨迹，获取多节点网络稳定附着时间与节点附着误差；(3)遍历网络所有节点删除非连通网络，计算剩余网络的相关指数，包括网络连通度和附着连接度。(4)根据多节点网络的平均附着稳定时间与平均最大附着误差，建立多节点网络连接的评价函数，获得最小评价函数值对应的多节点柔性连接方式，即实现小天体探测器多节点柔性连接。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的小天体探测器多节点柔性连接方法。首先获取场景信息，包括小行星的重力加速度，节点数、节点初始速度及位置。将柔性机构等效为带阻尼的弹簧，考虑附着过程节点的弱引力连续碰撞，基于恢复系数法建立瞬间碰撞模型，获取碰撞后的节点速度值，通过探测器多节点耦合运动模型生成多节点运动轨迹，获取多节点网络的稳定附着时间与节点附着误差。通过遍历网络所有节点删除非连通网络，计算剩余网络相关指数。根据不同网络指数下多节点网络的平均稳定附着时间与平均最大附着误差，建立多节点连接网络的评价函数，获得评价函数值，通过最小评价函数值建立对应的多节点柔性连接方式，即实现小天体探测器多节点柔性连接。

本发明公开的小天体探测器多节点柔性连接方法，包括如下步骤：

步骤一、获取场景信息，包括小行星的重力加速度，节点数、节点初始速度及初始位置。

重力加速度为g，节点数为n，节点初始位置及速度表示为矩阵A₀及V₀，两个矩阵均为n×3的矩阵，第i行代表节点i的空间坐标及速度。

在此基础上便于利用运动学方法解决问题。

步骤二、考虑附着过程节点的弱引力连续碰撞，建立节点与小天体表面的碰撞机制，获取碰撞后的节点速度值，建立探测器多节点耦合的运动模型，生成多节点运动轨迹，获取多节点网络的稳定附着时间与节点附着误差。

步骤2.1：将柔性连接机构等效为带阻尼的弹簧，节点速度在阻尼的耗散作用下逐渐减小。弹簧初始长度设置为两节点间的初始距离，Δs为形变量，k为弹性系数，由阻尼造成的阻尼力与速度成正相关，b为阻尼系数。同一柔性机构产生的力对两端节点的作用效果不同，sgn(R^q)表示两节点的空间位置关系，节点i与节点j的坐标表示为(x_i,y_i,z_i)和(x_j,y_j,z_j)，当x_i≤x_j或y_i≤y_j或z_i≤z_j时，sgn(R^q)为正，当x_i＞x_j或y_i＞y_j或z_i＞z_j时，sgn(R^q)为负。

表示节点i与节点j之间柔性连接的形变量，拉伸时为正，压缩时为负，当两节点无连接时，

为0。q代表x,y,z三个方向。节点i由柔性连接产生的在三个方向上受力分量表示为：

步骤2.2：在计算节点与小行星表面碰撞前后的速度时，将节点等效为中心带有三轴正交飞轮的刚性立方体，边长为l。

步骤2.3：进行碰撞后节点速度的计算。碰撞过程瞬间完成，采用恢复系数法建立碰撞过程的弱引力碰撞动力学模型，计算碰撞后的节点速度。

步骤2.4：给定节点初始条件，在加速度基础上采取数值积分的方法获取节点在空间运动的速度与位移，生成多节点运动轨迹。

步骤2.5：设置多节点网络稳定附着条件，当所有节点竖直方向坐标小于Z_min，三个方向速度均小于V_min时，认为节点完成附着，获取多节点网络的稳定附着时间与节点附着误差。

步骤三、通过遍历网络所有节点判断网络是否连通，删除非连通网络，计算剩余网络相关指数，所述网络相关指数用于建立评价函数，该指数包括网络连通度和附着连接度。

步骤3.1：从宏观角度考虑柔性网络的弱引力碰撞连续运动，忽略节点尺寸，将其等效为质点，整个附着网络等效为节点与边的无向图。将节点间的连接以矩阵形式L表示，L为一个n×n的对称矩阵，主对角线元素为0，其行列号代表节点号，若节点i与节点j间有连接，则矩阵第i行第j列为1，否则为0。

步骤3.2：在无向图的基础上分析节点连接网络，确定所有可能的连接方式，删除未构成连通网络的连接方式。计算多节点连接网络相关指数，以此描述不同连接方式。

节点集表示为P＝{p₁,p₂,…,p_n}，边集表示为E＝{e₁,e₂,…,e_n}，将包含节点与边的无向图描述为网络G(P,E)，若顶点p_i,p_j∈P之间有路径，则称p_i,p_j是连通的，若对于网络中任意一对顶点p_i′,p_j′∈P，p_i′和p_j′均连通，则称网络G是连通的。

步骤3.2.1：附着网络的连接矩阵L为一个n×n的对称矩阵，主对角线元素均为0，则对于n个节点，计算可能的连接矩阵有2^n(n-1)/2种。

步骤3.2.2：从节点i开始对网络G应用深度优先搜索，将搜索到的节点按id排序，搜索完成后对结果id求和，若该和小于n(n+1)/2，则说明搜索未遍历到所有节点，n个节点未构成一个完整的连通网络，删除对应的连接方式。

步骤3.2.3：根据步骤3.2.2中获得的连通网络，计算多节点连接网络相关指数，所述多节点连接网络相关指数用于建立评价函数。

在网络G(P,E)中有n个节点，任意去掉一个节点和与其相连的边，以步骤3.2.2中的方法计算剩余的子网络是否依旧连通，若存在非连通网络，则网络连通度为1。若全部子网络均连通，则在原网络基础上任意去掉两个节点及相连的边，同样计算剩余子网络是否全部连通，若存在非连通网络，则网络连通度为2。若子网络全部连通，则继续上述操作，最终计算得到当任意去掉k-1个节点及相应边后子网络依旧连通，去掉k(1≤k≤n-1)个节点及相应边后子网络非连通，则网络连通度为k。

对于网络G(P,E)，根据连接矩阵计算当前连接数为sum(L)/2，sum(L)为连接矩阵所有元素的和。对于n个节点，每个节点均与其他节点相连，则全连接数为n(n-1)/2。附着连接度为sum(L)/(n(n-1))。

步骤四、根据不同网络指数下多节点网络的平均稳定附着时间与平均最大附着误差，建立多节点连接网络的评价函数，获得评价函数值，通过最小评价函数值建立对应的多节点柔性连接方式，即实现小天体探测器多节点柔性连接。

目标落点坐标为P₀＝{p₀₁,p₀₂,p₀₃,p₀₄,p₀₅}，实际落点坐标为P_a＝{p₁,p₂,p₃,p₄,p₅}，对应节点间距离为S_0→a＝{s₁,s₂,s₃,s₄,s₅}，记最大附着误差为

为{s₁,s₂,s₃,s₄,s₅}中的最大值。以步骤3.2.3计算的网络连通度及附着连接度为标准，对节点连接方式进行分类，计算每类连接方式的平均稳定附着时间

选取每个连接方式中节点的最大附着误差，计算每类连接方式的平均最大附着误差

平均稳定附着时间权重W_t，平均最大附着误差权重W_e，W_t+W_e＝1。建立多节点连接网络评价函数

通过多节点连接网络评价函数获取最小函数值对应的多节点柔性连接方式，实现小天体探测器多节点柔性连接。

有益效果：

1、本发明公开的小天体探测器多节点柔性连接方法，基于多节点耦合运动模型，考虑附着过程节点的弱引力连续碰撞，建立节点与小天体表面的碰撞机制，获取碰撞后的节点速度值，实现多节点在弱引力环境下的运动模拟，生成探测器多节点耦合运动轨迹，获取多节点网络稳定附着时间和节点附着误差，建立多节点连接网络评价函数，通过网络评价函数获取最小函数值对应的多节点柔性连接方式，实现小天体探测器多节点柔性连接。

2、本发明公开的小天体探测器多节点柔性连接方法，基于带阻尼的等效弹簧模型，通过阻尼的耗散作用减小节点速度，有利于减少节点与小天体表面的碰撞次数，能够有效的解决传统刚性模式附着难的问题。

3、本发明公开的小天体探测器多节点柔性连接方法，通过网络连通度和附着连接度两个指数，计算不同类别下的平均附着稳定时间及平均最大附着误差，建立多节点连接网络评价函数，为多节点连接方式的选择提供依据。

附图说明

图1是多节点探测器网络的场景示意图。

图2是本发明公开的小天体探测器多节点柔性连接方法流程图。

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实施例对发明内容做进一步说明。

为了验证方法的可行性，如图1所示，选择五个节点作为柔性附着系统为例，采用本发明的方法设计五个节点的最佳连接方式，实现多节点探测器在小天体表面的稳定附着。

如图2所示，本实施例公开的小天体探测器多节点柔性连接方法，具体实现步骤如下：

步骤一、获取场景信息，包括小行星的重力加速度，节点数、节点初始速度及初始位置。

重力加速度g＝0.001m/s²，节点数为5，节点初始位置及速度见表1。

表1节点初始位置及速度

步骤二、考虑附着过程节点的弱引力连续碰撞，建立节点与小天体表面的碰撞机制，获取碰撞后的节点速度值，建立探测器多节点耦合的运动模型，生成多节点运动轨迹，获取多节点网络的稳定附着时间与节点附着误差。

步骤2.1：将柔性连接机构抽象为带阻尼的弹簧，节点速度在阻尼的耗散作用下逐渐减小。弹簧初始长度设置为两节点间的初始距离，Δs为形变量，弹性系数k为10，由阻尼造成的阻尼力与速度成正相关，阻尼系数b为0.2。同一柔性机构产生的力对两端节点的作用效果不同，sgn(R^q)表示两节点的空间位置关系，节点i与节点j的坐标表示为(x_i,y_i,z_i)和(x_j,y_j,z_j)，当x_i≤x_j或y_i≤y_j或z_i≤z_j时，sgn(R^q)为正，当x_i＞x_j或y_i＞y_j或z_i＞z_j时，sgn(R^q)为负。

表示节点i与节点j之间柔性连接的形变量，拉伸时为正，压缩时为负，当两节点无连接时，

为0。q代表x,y,z三个方向。节点i由柔性连接产生的在三个方向上受力分量表示为：

步骤2.2：在计算节点与小天体表面碰撞前后的速度时，将节点等效为中心带有三轴正交飞轮的刚性立方体，边长l为0.4m。

步骤2.3：进行碰撞后节点速度的计算。碰撞过程瞬间完成，采用恢复系数法建立碰撞过程的弱引力碰撞动力学模型，计算碰撞后的节点速度。

设碰撞前探测器质心的切向和法向速度分别为V_qt、V_qn，探测器和地面碰撞点的切向和法向速度为v_qt、v_qn，探测器绕质心的角速度为ω_q；碰撞后探测器质心的切向和法向速度分别为V_ht、V_hn，探测器和地面碰撞点的切向和法向速度为v_ht、v_hn，探测器绕质心的角速度为ω_h，牛顿恢复系数e为0.95，节点绕质心的转动惯量I为diag([0.082,0.082,0.082])，节点质量m为3kg。根据运动学原理及动量和动量矩原理有：

得到碰撞后节点速度为：

步骤2.4：给定节点初始条件，在加速度基础上采取数值积分的方法获取节点在空间运动的速度与位移，生成多节点运动轨迹。给出节点在不同运动状态下的加速度：

1)节点法向速度为零并且底面与小行星表面接触，存在摩擦力。

a.水平方向有速度，加速度为：

b.水平方向速度为0，拉力分量小于摩擦力，加速度为：

c.弱引力大于竖直方向柔性机构产生的合力，加速度为：

d.弱引力小于竖直方向柔性机构产生的合力，加速度为：

2)节点在空中时，加速度为：

解得每一时刻节点i的运动参数为：

步骤2.5：设置多节点网络稳定附着条件，当所有节点竖直方向坐标小于0.01m，三个方向速度均小于0.01m/s时，认为多节点网络完成附着，获取多节点网络的稳定附着时间与节点附着误差。

步骤三、通过遍历网络所有节点判断网络是否连通，删除非连通网络，计算剩余网络相关指数，所述网络相关指数用于建立评价函数，该指数包括网络连通度和附着连接度。

步骤3.1：对于五节点系统，连接矩阵L为一个5×5的对称矩阵，主对角线元素为0，其行列号代表节点号，若节点i与节点j间有连接，则矩阵第i行第j列为1，否则为0，例如当所有节点均与其他节点连接时，矩阵L为：

步骤3.2：在无向图的基础上分析节点连接网络，确定所有可能的连接方式，删除未构成连通网络的连接方式。计算多节点连接网络相关指数，以此描述不同连接方式。

步骤3.2.1：附着网络的连接矩阵L为一个5×5的对称矩阵，主对角线元素均为0，对于5个节点，可能的连接矩阵有1024种。

步骤3.2.2：从节点i开始对网络G应用深度优先搜索，将搜索到的节点按id排序，搜索完成后对结果id求和，若该和小于15，则说明搜索未遍历到所有节点，5个节点未构成一个完整的连通网络，删除对应的连接方式。

步骤3.2.3：根据步骤3.2.2中获得的连通网络，计算多节点连接网络相关指数，所述多节点连接网络相关指数用于建立评价函数。

在网络G(P,E)中有5个节点，任意去掉一个节点和与其相连的边，以步骤3.4.2中的方法计算剩余的子网络是否依旧连通，若存在非连通网络，则网络连通度为1。若全部子网络均连通，则在原网络基础上任意去掉两个节点及相连的边，同样计算剩余子网络是否全部连通，若存在非连通网络，则网络连通度为2。若子网络全部连通，则继续上述操作，最终计算得到当任意去掉k-1个节点及相应边后子网络依旧连通，去掉k(1≤k≤n-1)个节点及相应边后子网络非连通，则网络连通度为k。

对于网络G(P,E)，根据连接矩阵计算当前连接数为sum(L)/2，sum(L)为连接矩阵所有元素的和。对于5个节点，每个节点均与其他节点相连，则全连接数为10。附着连接度为sum(L)/20。得到的网络连通度及附着连接度对应的连接方式数量见表2。

表2网络连通度及附着连接度对应的连接方式数量

步骤四、根据不同网络指数下多节点网络的平均稳定附着时间与平均最大附着误差，建立多节点连接网络的评价函数，获得评价函数值，通过最小评价函数值建立对应的多节点柔性连接方式，即实现小天体探测器多节点柔性连接。

目标落点坐标为P₀＝{(15,6,0),(8,0,0),(0,3,0),(2,5,0),(10,8,0)}，实际落点坐标为P_a＝{p₁,p₂,p₃,p₄,p₅}，对应节点间距离为S_0→a＝{s₁,s₂,s₃,s₄,s₅}，记最大附着误差为

为{s₁,s₂,s₃,s₄,s₅}中的最大值。以步骤3.2.3计算的网络连通度及附着连接度为标准，对节点连接方式进行分类，计算每类连接方式的平均稳定附着时间

选取每个连接方式中节点的最大附着误差，计算每类连接方式的平均最大附着误差

平均稳定附着时间权重为0.2，平均最大附着误差权重为0.8，W_t+W_e＝1。建立多节点连接网络评价函数

相应的评价函数值见表3，通过多节点连接网络评价函数获取最小函数值对应的多节点柔性连接方式，实现小天体探测器多节点柔性连接。

表2网络连通度及附着连接度对应的评价函数值

由表中数据可知，当网络连通度为4，附着连接度为1.0时，函数值最小，因此选择全连接方式，即每个节点都与其他节点相连，该方式具备最好的附着效果，稳定时间短，节点附着误差小。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.小天体探测器多节点柔性连接方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一、获取场景信息，包括小行星的重力加速度，节点数、节点初始速度及初始位置；

步骤二、考虑附着过程节点的弱引力连续碰撞，建立节点与小天体表面的碰撞机制，获取碰撞后的节点速度值，建立探测器多节点耦合的运动模型，生成多节点运动轨迹，获取多节点网络的稳定附着时间与节点附着误差；

步骤三、通过遍历网络所有节点判断网络是否连通，删除非连通网络，计算剩余网络相关指数，所述网络相关指数用于建立评价函数，该指数包括网络连通度和附着连接度；

步骤四、根据不同网络指数下多节点网络的平均稳定附着时间与平均最大附着误差，建立多节点连接网络的评价函数，获得评价函数值，通过最小评价函数值建立对应的多节点柔性连接方式，即实现小天体探测器多节点柔性连接。

2.如权利要求1所述的小天体探测器多节点柔性连接方法，其特征在于：步骤一实现方法为，

重力加速度为g，节点数为n，节点初始位置及速度表示为矩阵A₀及V₀，两个矩阵均为n×3的矩阵，第i行代表节点i的空间坐标及速度；

3.如权利要求2所述的小天体探测器多节点柔性连接方法，其特征在于：步骤二实现方法为，

步骤2.1：将柔性连接机构等效为带阻尼的弹簧，节点速度在阻尼的耗散作用下逐渐减小；弹簧初始长度设置为两节点间的初始距离，Δs为形变量，k为弹性系数，由阻尼造成的阻尼力与速度成正相关，b为阻尼系数；同一柔性机构产生的力对两端节点的作用效果不同，sgn(R^q)表示两节点的空间位置关系，节点i与节点j的坐标表示为(x_i,y_i,z_i)和(x_j,y_j,z_j)，当x_i≤x_j或y_i≤y_j或z_i≤z_j时，sgn(R^q)为正，当x_i＞x_j或y_i＞y_j或z_i＞z_j时，sgn(R^q)为负；

表示节点i与节点j之间柔性连接的形变量，拉伸时为正，压缩时为负，当两节点无连接时，

为0；q代表x,y,z三个方向；节点i由柔性连接产生的在三个方向上受力分量表示为：

步骤2.2：在计算节点与小行星表面碰撞前后的速度时，将节点等效为中心带有三轴正交飞轮的刚性立方体，边长为l；

步骤2.3：进行碰撞后节点速度的计算；碰撞过程瞬间完成，采用恢复系数法建立碰撞过程的弱引力碰撞动力学模型，计算碰撞后的节点速度；

步骤2.4：给定节点初始条件，在加速度基础上采取数值积分的方法获取节点在空间运动的速度与位移，生成多节点运动轨迹；

步骤2.5：设置多节点网络稳定附着条件，当所有节点竖直方向坐标小于Z_min，三个方向速度均小于V_min时，认为节点完成附着，获取多节点网络的稳定附着时间与节点附着误差。

4.如权利要求3所述的小天体探测器多节点柔性连接方法，其特征在于：步骤三实现方法为，

步骤3.1：从宏观角度考虑柔性网络的弱引力碰撞连续运动，忽略节点尺寸，将其等效为质点，整个附着网络等效为节点与边的无向图；将节点间的连接以矩阵形式L表示，L为一个n×n的对称矩阵，主对角线元素为0，其行列号代表节点号，若节点i与节点j间有连接，则矩阵第i行第j列为1，否则为0；

步骤3.2：在无向图的基础上分析节点连接网络，确定所有可能的连接方式，删除未构成连通网络的连接方式；计算多节点连接网络相关指数，以此描述不同连接方式；

节点集表示为P＝{p₁,p₂,…,p_n}，边集表示为E＝{e₁,e₂,…,e_n}，将包含节点与边的无向图描述为网络G(P,E)，若顶点p_i,p_j∈P之间有路径，则称p_i,p_j是连通的，若对于网络中任意一对顶点p′_i,p′_j∈P，p′_i和p′_j均连通，则称网络G是连通的；

步骤3.2.1：附着网络的连接矩阵L为一个n×n的对称矩阵，主对角线元素均为0，则对于n个节点，计算可能的连接矩阵有2^n(n-1)/2种；

步骤3.2.2：从节点i开始对网络G应用深度优先搜索，将搜索到的节点按id排序，搜索完成后对结果id求和，若该和小于n(n+1)/2，则说明搜索未遍历到所有节点，n个节点未构成一个完整的连通网络，删除对应的连接方式；

步骤3.2.3：根据步骤3.2.2中获得的连通网络，计算多节点连接网络相关指数，所述多节点连接网络相关指数用于建立评价函数；

在网络G(P,E)中有n个节点，任意去掉一个节点和与其相连的边，以步骤3.2.2中的方法计算剩余的子网络是否依旧连通，若存在非连通网络，则网络连通度为1；若全部子网络均连通，则在原网络基础上任意去掉两个节点及相连的边，同样计算剩余子网络是否全部连通，若存在非连通网络，则网络连通度为2；若子网络全部连通，则继续上述操作，最终计算得到当任意去掉k-1个节点及相应边后子网络依旧连通，去掉k(1≤k≤n-1)个节点及相应边后子网络非连通，则网络连通度为k；

对于网络G(P,E)，根据连接矩阵计算当前连接数为sum(L)/2，sum(L)为连接矩阵所有元素的和；对于n个节点，每个节点均与其他节点相连，则全连接数为n(n-1)/2；附着连接度为sum(L)/(n(n-1))。

5.如权利要求4所述的小天体探测器多节点柔性连接方法，其特征在于：步骤四实现方法为，

目标落点坐标为P₀＝{p₀₁,p₀₂,p₀₃,p₀₄,p₀₅}，实际落点坐标为P_a＝{p₁,p₂,p₃,p₄,p₅}，对应节点间距离为S_0→a＝{s₁,s₂,s₃,s₄,s₅}，记最大附着误差为

为{s₁,s₂,s₃,s₄,s₅}中的最大值；以步骤3.2.3计算的网络连通度及附着连接度为标准，对节点连接方式进行分类，计算每类连接方式的平均稳定附着时间

选取每个连接方式中节点的最大附着误差，计算每类连接方式的平均最大附着误差

平均稳定附着时间权重W_t，平均最大附着误差权重W_e，W_t+W_e＝1；建立多节点连接网络评价函数

通过多节点连接网络评价函数获取最小函数值对应的多节点柔性连接方式，实现小天体探测器多节点柔性连接。

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