CN108646555B - 基于航天器回收系统空投试验数据的参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于航天器回收系统空投试验数据的参数辨识方法，以航天器的降落伞回收系统为对象，针对降落伞充气阶段以及降落伞稳定下降阶段分别建立降落伞充气阶段和稳定下降阶段的多体动力学模型，根据模型结构确定辨识参数，结合飞行试验测量数据设计辨识目标函数、辨识方案和辨识算法并进行辨识。本发明解决了降落伞回收系统其动力学模型参数辨识问题，为航天器回收系统的飞行试验设计和数据分析提供理论依据和技术支撑。

Description

基于航天器回收系统空投试验数据的参数辨识方法

技术领域

本发明属于航天系统试验数据分析技术领域，尤其是涉及一种基于航天器回收系统空投试验数据的参数辨识方法。

背景技术

在各类气动减速装置中,降落伞以其质量轻、包装体积小、减速效率高等优点在各类航天航空任务中得到了广泛应用,已经成为多种飞行器减速及安全回收的重要装置。降落伞回收系统利用产生的气动阻力使飞行器(包括火箭、导弹、卫星、飞船及深空探测器)的全部或局部减速到规定的速度并安全着陆于地球或其他星球表面，其工作一般是整个飞行任务的最后步骤，是确保飞行器能否安全回收或减速着陆的关键，也是飞行任务成败的最终标志。

降落伞的工作过程具有非常复杂的力学特性。自20世纪60年代以来，美国国家航空航天局针对固体火箭助推器、探月返回载人飞船、火星着陆器等飞行器的降落伞回收和减速系统建立了系统的动力学模型，并通过仿真为飞行任务提供了重要支持。在国内，国防科技大学和北京航空航天大学也分别针对载人飞船回收着陆系统和货物空投系统建立了降落伞回收系统动力学模型。总体而言，国内外所建模型都基于刚体动力学和多体动力学理论，目前已经形成比较成熟的模型和方法。

但是，降落伞回收系统动力学模型建立后，还需要选择估计方法，利用试验数据估计模型中的未知参数，即进行参数辨识。由于这些未知参数对模型的仿真预测准确度有着决定性的影响，因此，基于空投试验数据的参数辨识成为航天器回收系统动力学亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于航天器回收系统空投试验数据的参数辨识方法。本发明以航天器的降落伞回收系统为对象，解决其动力学模型参数辨识问题，建立降落伞回收系统动力学参数辨识的方法和技术途径。

为实现上述技术目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于航天器回收系统空投试验数据的参数辨识方法，涉及降落伞充气阶段参数辨识和降落伞稳定下降阶段参数辨识，具体包括以下步骤：

第一步、定义坐标系，

降落伞坐标系O₁X₁Y₁Z₁：以伞衣几何中心O₁为原点，O₁X₁轴沿伞衣对称轴指向伞绳汇交点O₂，O₁Y₁轴沿初始速度方向，O₁Z₁轴方向与O₁X₁轴、O₁Y₁轴组成右手坐标系。

吊带体坐标系O₂X₂Y₂Z₂：以伞绳汇交点O₂为原点，O₂X₂轴沿拉伸后吊带方向指向吊带另一端，O₂Y₂轴沿初始速度方向，O₂Z₂轴方向与O₂X₂轴、O₂Y₂轴共同组成右手坐标系。

航天器体坐标系O₃X₃Y₃Z₃：原点O₃位于航天器质心，O₃X₃轴平行于航天器纵向对称轴指向航天器底部，O₃Y₃轴位于纵向对称平面内，O₃Z₃轴与纵向对称面垂直，三个坐标轴共同组成右手坐标系。

大地坐标系O_EX_EY_EZ_E采用当地北天东坐标系，O_EX_E轴、O_EY_E轴及O_EZ_E轴方向分别指向当地北、天、东方向。由定义可知，大地坐标系亦是一右手坐标系。

第二步、建立附加质量模型

(1)在降落伞稳定下降阶段，降落伞处于全张满状态，处于全张满状态的降落伞相对空气运动时，其平均密度与空气密度相当。因此，建立降落伞的动力学模型时，必须考虑附加质量。

根据势流理论，刚体的附加质量可定义为6×6的对称矩阵，如下所示：

Φ_F是一个6×6的二阶对称张量，包含了21个独立分量，其分量α_ij为具有质量、惯性一阶矩、二阶矩和惯性积的量纲。

降落伞全充满时是轴对称体，根据其几何对称性，当将降落伞体坐标系O₁X₁Y₁Z₁原点取为压心(即伞衣几何中心)时，建立附加质量模型中仅需确定3个附加质量分量，即α₁₁、α₂₂＝α₃₃、α₅₅＝α₆₆，分别表示沿降落伞体坐标系轴向的惯性一阶矩和法向的惯性一阶矩和二阶矩。

采用公式(2)近似计算降落伞的附加质量：

式中，下标i＝1、2、3时表示惯性一阶矩，i＝5、6表示惯性二阶矩，

是降落伞所排开空气的特征体积。I_f是降落伞所排开空气的特征转动惯量，其计算方法为

其中，D_p为降落伞全充满后的投影直径(在降落伞充气过程中，D_p则取为降落伞充气过程中的伞衣投影直径)；ρ为大气密度；k_ii、k_jj为附加质量系数，即为待辨识的参数。

(2)在降落伞充气阶段，附加质量也可采用式(2)近似计算，区别在于在降落伞充气阶段D_p采用的是降落伞充气过程中的实时伞衣投影直径。

设降落伞充气过程中伞衣底面面积(进气口面积)和投影面积的变化规律与阻力面积的变化规律相同，则降落伞充气阶段的附加质量采用公式(4)计算：

式中，D_p为降落伞充气过程中的实时的伞衣投影直径；v表示降落伞进气口相对气流速度，K_ii、K_jj为附加质量变化率系数，为待辨识的参数。

第三步、建立降落伞充气阶段模型

降落伞的充气过程会形成很大的开伞冲击力，对吊带的张力及载荷的过载都有很大的影响。建模过程中，降落伞可视为质量特性和阻力面积随充气时间变化的刚体。降落伞充气过程的动力学模型结合载荷动力学模型和吊挂约束模型即可完成充气过程的分析。这一模型可以比较准确地预测开伞力和回收系统动力学参数。

描述降落伞充气过程的动力学方程如下：

其中，F_x1、F_y1、F_z1、M_x1、M_y1和M_z1分别是降落伞所受的外力和外力矩在其体坐标系中的分量，V_x1、V_y1、V_z1、ω_x1、ω_y1和ω_z1分别是降落伞的速度和角速度在其体坐标系中的分量，I_XX1、I_YY1＝I_ZZ1为转动惯量分量。m_p是伞衣质量，X_g是伞衣压心到降落伞质心的距离，

分别代表降落伞体坐标系中角加速度分量，

分别代表降落伞体坐标系中加速度分量。

降落伞在充气过程中的附加质量效应不可忽略，包括附加质量和附加质量变化率，因此，需要对降落伞充气过程中的附加质量系数和附加质量变化率系数进行辨识。

降落伞充气过程中气动阻力变化很大，而影响其变化的主要因素是阻力面积的变化，阻力面积(C_DS)反映了伞衣的阻力特征，是伞衣阻力系数c及投影面积A之积：

(C_DS)＝cA (6)

在降落伞充气过程建模中，伞衣充气过程的阻力面积总可以表示为时间的幂函数，对于一次收口的降落伞，降落伞充气过程中伞衣阻力面积的计算公式可表示为：

式中，t_b、t_d及t_f则分别对应于伞衣收口开始时刻、解除收口时刻及充气结束时刻，可以通过试验数据分析直接获取。(C_DS)_b、(C_DS)_d及(C_DS)_f分别表示收口开始时刻、解除收口时刻以及充满后稳定下降时伞衣阻力面积，n为充气时间指数。这些参数对开伞力的影响最为显著，不易直接获取，需要结合试验数据进行辨识。

降落伞充气阶段模型中需要进行辨识的参数有：降落伞充气过程中的附加质量系数、降落伞充气过程中的附加质量变化率系数、收口开始时刻伞衣阻力面积(C_DS)_b、解除收口时刻伞衣阻力面积(C_DS)_d、充满后稳定下降时伞衣阻力面积(C_DS)_f以及充气时间指数n。

第四步、建立降落伞稳定下降阶段模型

降落伞充气完成后进入稳定下降阶段，此阶段的伞衣处于全充满状态且结构比较稳定，故可忽略附加质量变化率的影响。

降落伞稳定下降阶段的动力学模型可表示为

式中，由于α₁₁、α₃₃、α₆₆中包含三个待辨识的附加质量系数k₁₁、k₃₃和k₆₆。m_p是伞衣质量，X_g是伞衣压心到降落伞质心的距离，

分别代表降落伞体坐标系中角加速度分量，

分别代表降落伞体坐标系中加速度分量。

降落伞稳定下降过程中，由于降落伞的柔性结构和周围流场周期性的涡脱落，使降落伞产生“呼吸”现象，在模型中可近似表示为降落伞阻力面积围绕一定幅值产生周期性变化，如下所示：

式中，(C_DS)_f表示降落伞充满后稳定下降时伞衣阻力面积；其中A表示降落伞阻力面积变化的幅度，ω表示“呼吸”现象的频率，

表示周期性变化的初始相位。A、ω和

就成为阻力面积相关的待辨识参数。

降落伞的气动力对下落位移、速度、姿态和角速度均有较大影响，由于降落伞此阶段具有较为稳定的下降速度且为轴对称体，故其轴向力系数和法向力系数可表示为总攻角的多项式函数，如下所示：

式中，多项式系数x₀、x₁、x₂、x₃、x₄、y₀、y₁、y₂、y₃为待辨识参数，需要根据试验数据进行辨识。α代表降落伞的总攻角。

降落伞稳定下降阶段模型中需要进行辨识的参数有：降落伞充气过程中的附加质量系数、降落伞阻力面积变化的幅度A、“呼吸”现象的频率ω、周期性变化的初始相位

以及多项式系数x₀、x₁、x₂、x₃、x₄、y₀、y₁、y₂、y₃。

第五步、降落伞动力学参数辨识

将降落伞充气阶段、降落伞稳定下降阶段的动力学参数辨识问题装化为带有约束条件的多目标优化问题，采用遗传算法、粒子群算法或人工蜂群算法对降落伞充气阶段模型、降落伞稳定下降阶段模型中待辨识的参数进行求解。然后，还可以对各种算法的辨识结果和适用性进行比较分析，并筛选出最优结果。

在航天器回收的空投试验测试中，通常采用GPS、加速度计、陀螺等测量装置，靶场一般有雷测、光测等设备，降落伞和航天器之间一般装有测力计可以测量吊带的张力。在航天器回收的空投试验测试中得到的一系列观测量，如飞行位移、速度、姿态角、角速度、吊带张力等参数的时间历程，可记为θ_mi(t)(i＝1，···，n；n为观测量数目)。降落伞动力学参数辨识的过程就是利用参数优化方法，确定出模型中待辨识参数值，使得由回收系统运动方程数值积分出的观测量时间历程θ_ci(t)和实测结果拟合的似然概率极大，使如下目标函数达到极小：

式中，ω_i为权系数，目的是将各观测量归一化，由此，动力学参数辨识问题就转化成为了一个多目标参数优化问题，可以采用遗传算法、粒子群算法或人工蜂群算法对降落伞充气阶段模型、降落伞稳定下降阶段模型中待辨识的参数进行求解。

将降落伞充气阶段和降落伞稳定下降阶段的动力学参数辨识问题装化为多目标优化问题后，多目标优化问题还具有一定的约束条件，处理约束条件的常用方法有搜索空间限定法、可行解变换法、罚函数法等。以搜索空间限定法为例，所有待辨识参数可表示为：

参数辨识的目标就是获得一组优化参数

使得

其中

等分别代表预先设定的待辨识参数的区间最大值和最小值。

对于以上多目标优化问题，可采用遗传算法、粒子群算法和人工蜂群算法等智能优化算法进行设计求解。然后，还可以对各种算法的辨识结果和适用性进行比较分析，并筛选出最优结果。图4是降落伞气动力参数辨识中设计的遗传算法流程，其中降落伞的动力学计算模块主要在计算适应度中实现。

与现有技术相比，本发明能够产生以下技术效果：

航天器的降落伞回收系统在执行回收任务过程中，可分为拉直、充气和稳定下降三个阶段。由于降落伞的拉直过程持续时间很短(通常小于1秒)，利用现有系统动力学模型能够比较准确地预测降落伞拉直阶段的拉直时间和拉直力，因此，本申请不包括降落伞拉直阶段的参数辨识，本申请涉及降落伞充气阶段参数辨识和降落伞稳定下降阶段参数辨识两部分。针对降落伞充气阶段以及降落伞稳定下降阶段分别建立降落伞充气阶段和稳定下降阶段的多体动力学模型，根据模型结构确定辨识参数，结合飞行试验测量数据设计辨识目标函数、辨识方案和辨识算法并进行辨识。

航天器的降落伞回收系统在正式执行航天器回收任务前，都会做若干批次的空投试验进行验证。本发明中的飞行试验数据主要采用实测的空投试验数据，整个飞行试验过程中，航天器上通常加载GPS、加速度计、陀螺等测量装置，靶场一般有雷测、光测等设备，可以采集航天器的位移、速度、加速度、姿态、角速度等信息，为参数辨识提供试验数据。靶场的光测设备可以记录整个回收过程的录像信息，可通过录像信息辨识运动参数。

本发明通过结合飞行试验数据对降落伞回收系统的动力学参数进行辨识，建立包括辨识方案、辨识模型、辨识算法在内的完整的分析方法，为航天器回收系统的飞行试验设计和数据分析提供理论依据和技术支撑。

附图说明

图1为降落伞回收系统结构示意图，

图2为开伞力影响因素分析图，

图3是降落伞稳定下降阶段的运动模式示意图，

图4是遗传算法流程图，

图5是采用遗传算法对我国“神舟”号载人飞船大型主降落伞稳定下降阶段的气动力参数进行了辨识，分别采用辨识前和辨识后的降落伞气动力系数仿真计算的返回舱摆角时间历程与试验测量值的对比图。其中图5(a)是辨识前摆角变化对比图，5(b)辨识后摆角变化对比图。

图6为多目标逐步逼近辨识相对误差统计图，其中图6(a)是四次辨识的相对误差统计图，图6(b)是不同气动力参数的辨识误差统计图。

图7为多目标逐步逼近辨识的降落伞气动力曲线图；其中图7(a)是四次辨识结果的轴向力系数随攻角的变化曲线图；图7(b)是四次辨识结果的法向力系数随攻角的变化曲线图。

具体实施方式

为了使本发明的技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

一种基于航天器回收系统空投试验数据的参数辨识方法，涉及降落伞充气阶段参数辨识和降落伞稳定下降阶段参数辨识，具体包括以下步骤：

第一步、参照图1，为降落伞回收系统结构示意图，建立如下坐标系：

降落伞坐标系O₁X₁Y₁Z₁：以伞衣几何中心O₁为原点，O₁X₁轴沿伞衣对称轴指向伞绳汇交点O₂，O₁Y₁轴沿初始速度方向，O₁Z₁轴方向与O₁X₁轴、O₁Y₁轴组成右手坐标系。

吊带体坐标系O₂X₂Y₂Z₂：以伞绳汇交点O₂为原点，O₂X₂轴沿拉伸后吊带方向指向吊带另一端，O₂Y₂轴沿初始速度方向，O₂Z₂轴方向与O₂X₂轴、O₂Y₂轴共同组成右手坐标系。

航天器体坐标系O₃X₃Y₃Z₃：原点O₃位于航天器质心，O₃X₃轴平行于航天器纵向对称轴指向航天器底部，O₃Y₃轴位于纵向对称平面内，O₃Z₃轴与纵向对称面垂直，三个坐标轴共同组成右手坐标系。

大地坐标系O_EX_EY_EZ_E采用当地北天东坐标系，O_EX_E轴、O_EY_E轴及O_EZ_E轴方向分别指向当地北、天、东方向。由定义可知，大地坐标系亦是一右手坐标系。

第二步、建立附加质量模型

当物体在真空中作加速运动时，只有物体的动能发生改变。而当物体在流体中作非定常运动时，不仅物体的动能发生变化，同时它会改变周围流体的运动状态。因此，作用在物体上的外力和外力矩可分为两部分，一部分改变物体的动量和动量矩，另一部分改变周围流体的动量和动量矩。因周围流体运动状态改变而引起的附加效应可由附加质量表示，且无论物体在粘性流体或是无粘性流体中运动，附加质量都是存在的。严格意义上讲，针对所有在流体中作非定常运动的物体进行动力学建模时，附加质量效应都是要考虑的，但相关研究表明，当物体的密度远大于周围流体的密度时，附加质量效应可以近似忽略；当物体密度和周围流体密度相差不大时，动力学建模时就必须要考虑附加质量的影响。

(1)在降落伞稳定下降阶段，降落伞处于全张满状态，处于全张满状态的降落伞相对空气运动时，其平均密度与空气密度相当。因此，建立降落伞的动力学模型时，必须考虑附加质量。

根据势流理论，刚体的附加质量可定义为6×6的对称矩阵，如下所示：

Φ_F是一个6×6的二阶对称张量，包含了21个独立分量，其分量α_ij为具有质量、惯性一阶矩、二阶矩和惯性积的量纲。

降落伞全充满时是轴对称体，根据其几何对称性，当将降落伞体坐标系O₁X₁Y₁Z₁原点取为压心(即伞衣几何中心)时，建立附加质量模型中仅需确定3个附加质量分量，即α₁₁、α₂₂＝α₃₃、α₅₅＝α₆₆，分别表示沿降落伞体坐标系轴向的惯性一阶矩和法向的惯性一阶矩和二阶矩。

采用公式(2)近似计算降落伞的附加质量：

式中，下标i＝1、2、3时表示惯性一阶矩，i＝5、6表示惯性二阶矩，

是降落伞所排开空气的特征体积。I_f是降落伞所排开空气的特征转动惯量，其计算方法为

其中，D_p为降落伞全充满后的投影直径(在降落伞充气过程中，D_p则取为降落伞充气过程中的投影直径)；ρ为大气密度；k_ii、k_jj为附加质量系数，即为待辨识的参数，需要结合试验数据进行辨识。

(2)在降落伞充气阶段，附加质量也可采用式(2)近似计算，区别在于在降落伞充气阶段D_p采用的是降落伞充气过程中的实时伞衣投影直径。

设降落伞充气过程中伞衣底面面积(进气口面积)和投影面积的变化规律与阻力面积的变化规律相同，则降落伞充气阶段的附加质量采用公式(4)计算：

式中，v表示降落伞进气口相对气流速度，K_ii、K_jj为附加质量变化率系数，为待辨识的参数，需要结合试验数据进行辨识。

第三步、建立降落伞充气阶段模型

降落伞的充气过程会形成很大的开伞冲击力，对吊带的张力及载荷的过载都有很大的影响。建模过程中，降落伞可视为质量特性和阻力面积随充气时间变化的刚体。降落伞充气过程的动力学模型结合载荷动力学模型和吊挂约束模型即可完成充气过程的分析。这一模型可以比较准确地预测开伞力和回收系统动力学参数。

描述降落伞充气过程的动力学方程如下：

其中，F_x1、F_y1、F_z1、M_x1、M_y1和M_z1分别是降落伞所受的外力和外力矩在其体坐标系中的分量，V_x1、V_y1、V_z1、ω_x1、ω_y1和ω_z1分别是降落伞的速度和角速度在其体坐标系中的分量，I_XX1、I_YY1＝I_ZZ1为转动惯量分量。m_p是伞衣质量，X_g是伞衣压心到降落伞质心的距离，

分别代表降落伞体坐标系中角加速度分量，

分别代表降落伞体坐标系中加速度分量。

降落伞在充气过程中的附加质量效应不可忽略，包括附加质量和附加质量变化率，因此，需要对降落伞充气过程中的附加质量系数和附加质量变化率系数进行辨识。

降落伞充气过程中气动阻力变化很大，而影响其变化的主要因素是阻力面积的变化，阻力面积(C_DS)反映了伞衣的阻力特征，是伞衣阻力系数c及投影面积A之积：

(C_DS)＝cA (6)

在大型伞充气过程建模中，伞衣充气过程的阻力面积总可以表示为时间的幂函数，对于一次收口的降落伞，降落伞充气过程中伞衣阻力面积的计算公式可表示为：

式中，t_b、t_d及t_f则分别对应于伞衣收口开始时刻、解除收口时刻及充气结束时刻，可以通过试验数据分析直接获取。(C_DS)_b、(C_DS)_d及(C_DS)_f分别表示收口开始时刻、解除收口时刻以及充满后稳定下降时伞衣阻力面积，n为充气时间指数。这些参数对开伞力的影响最为显著，不易直接获取，需要结合试验数据进行辨识。

降落伞充气阶段模型中需要进行辨识的参数有：降落伞充气过程中的附加质量系数、降落伞充气过程中的附加质量变化率系数、收口开始时刻伞衣阻力面积(C_DS)_b、解除收口时刻伞衣阻力面积(C_DS)_d、充满后稳定下降时伞衣阻力面积(C_DS)_f以及充气时间指数n。

第四步、建立降落伞稳定下降阶段模型

降落伞充气完成后进入稳定下降阶段，此阶段的伞衣处于全充满状态且结构比较稳定，故可忽略附加质量变化率的影响。

降落伞稳定下降阶段的动力学模型可表示为

式中，由于α₁₁、α₃₃、α₆₆中包含三个待辨识的附加质量系数k₁₁、k₃₃和k₆₆。m_p是伞衣质量，X_g是伞衣压心到降落伞质心的距离，

分别代表降落伞体坐标系中角加速度分量，

分别代表降落伞体坐标系中加速度分量。

降落伞稳定下降过程中，由于降落伞的柔性结构和周围流场周期性的涡脱落，使降落伞产生“呼吸”现象，在模型中可近似表示为降落伞阻力面积围绕一定幅值产生周期性变化，如下所示：

式中，(C_DS)_f表示降落伞充满后稳定下降时伞衣阻力面积；其中A表示降落伞阻力面积变化的幅度，ω表示“呼吸”现象的频率，

表示周期性变化的初始相位。A、ω和

就成为阻力面积相关的待辨识参数。

降落伞的气动力对下落位移、速度、姿态和角速度均有较大影响，由于降落伞此阶段具有较为稳定的下降速度且为轴对称体，故其轴向力系数和法向力系数可表示为总攻角的多项式函数，如下所示：

式中，多项式系数x₀、x₁、x₂、x₃、x₄、y₀、y₁、y₂、y₃为待辨识参数，需要根据试验数据进行辨识。α代表降落伞的总攻角。

降落伞稳定下降阶段模型中需要进行辨识的参数有：降落伞充气过程中的附加质量系数、降落伞阻力面积变化的幅度A、“呼吸”现象的频率ω、周期性变化的初始相位

以及多项式系数x₀、x₁、x₂、x₃、x₄、y₀、y₁、y₂、y₃。

第五步、降落伞动力学参数辨识

在航天器回收的空投试验测试中，通常采用GPS、加速度计、陀螺等测量装置，靶场一般有雷测、光测等设备，降落伞和航天器之间一般装有测力计可以测量吊带的张力。空投试验中的一系列观测量，如飞行位移、速度、姿态角、角速度、吊带张力等参数的时间历程，可记为θ_mi(t)(i＝1，···，n；n为观测量数目)。参数辨识的过程就是利用参数优化方法，确定出模型中待辨识参数值，使得由回收系统运动方程数值积分出的观测量时间历程θ_ci(t)和实测结果拟合的似然概率极大，使如下目标函数达到极小：

式中，ω_i为权系数，目的是将各观测量归一化，由此，动力学参数辨识问题就转化成为了一个多目标参数优化问题。

降落伞充气过程中的主要特征是阻力面积的变化，最直接的测量数据是降落伞的吊带张力。图2是利用质点模型分析充气过程中阻力面积、附加质量、附加质量变化率对开伞力的影响，分析表明，阻力面积对开伞力的影响最大，附加质量变化率次之，相比之下附加质量的影响最小。因此，在辨识过程中需要合理设计目标函数并考虑主要和次要影响因素。此阶段主要辨识参数有降落伞的气动力系数、附加质量系数、附加质量变化率系数、充气时间指数和阻力面积参数等。

降落伞充气完成后，进入稳定下降阶段，此阶段降落伞回收系统结构基本处于比较稳定状态，运动模式虽然复杂但基本呈周期性变化，如图3所示：

降落伞稳定下降阶段参数辨识流程与充气阶段类似，但是具体辨识参数不同，此阶段主要辨识参数有降落伞的气动力系数、附加质量系数和阻力面积参数等。

将降落伞充气阶段和降落伞稳定下降阶段的动力学参数辨识问题装化为多目标优化问题，给定约束条件，采用遗传算法对降落伞充气阶段模型以及降落伞稳定下降阶段模型中需要进行辨识的参数进行参数辨识。

将降落伞充气阶段和降落伞稳定下降阶段的动力学参数辨识问题装化为多目标优化问题后，多目标优化问题还具有一定的约束条件，处理约束条件的常用方法有搜索空间限定法、可行解变换法、罚函数法等，需要在问题求解过程中做相应转换。以搜索空间限定法为例，所有待辨识参数可表示为：

参数辨识的目标就是获得一组优化参数

使得

对于以上多目标优化问题，可采用遗传算法、粒子群算法和人工蜂群算法等智能优化算法进行设计求解。然后，需要对各种算法的辨识结果和适用性进行比较分析，并筛选出最优结果。图4是降落伞气动力参数辨识中设计的遗传算法流程，其中降落伞的动力学计算模块主要在计算适应度中实现。

申请人采用遗传算法对我国“神舟”号载人飞船大型主降落伞稳定下降阶段的气动力参数进行了辨识，明显提高了回收系统姿态仿真预测精度，图5是申请人分别采用辨识前和辨识后的降落伞气动力系数仿真计算的返回舱摆角时间历程与试验测量值的对比，可以看出辨识修正后返回舱的姿态仿真预测精度得到明显提高。

下面以降落伞回收系统稳定下降阶段的气动力参数辨识为例，介绍整个辨识过程的实施方法。

降落伞稳定下降阶段的气动力可用以下多项式形式表示：

上式中，C_T为降落伞的轴向力系数，C_N为降落伞的法向力系数，他们是降落伞的总攻角α的多项式函数。由于降落伞的对称性，其拟合参数中x₁、x₃、y₀、y₂均为极小值，一般将其忽略，即取x₁＝x₃＝y₀＝y₂＝0，采用以下简化的气动力形式

在以下的技术实现中，采用经典的遗传算法实现。设置遗传算法基本参数为：群体规模为100，进化代数为100，交叉概率为0.7，变异概率为0.003。

利用式(17)作为降落伞的气动力模型，辨识气动力参数

即

采用搜索空间限定法来处理待辨识参数的约束条件。搜索空间的确定需要根据大量的试算并分析每次计算的目标函数确定，通过估算确定降落伞气动力参数的搜索空间为

为了分析待辨识参数对不同观测状态参数的敏感程度，选择不同的目标函数来辨识气动力参数，在辨识过程中取目标函数如下式所示

J＝∫[θ_c(t)-θ_m(t)]²dt (19)

其中，θ_c(t)表示计算得到的某个观测参数的时间历程，θ_m(t)表示实际观测的该参数的时间历程。分别取θ_c(t)为降落伞系统的在地面坐标系各方向上的位移分量x、y、z，速度分量V_x、V_y、V_z和俯仰角θ、偏航角φ作为观测参数，计算分析当各观测参数作为局部目标函数时降落伞气动力系数的辨识精度及误差。

在辨识过程中考虑将不同的局部目标函数融合，则辨识问题就成为一个多目标优化问题。针对多目标、多准则的辨识问题的处理方法有权重系数变化法、并列选择法、排序选择法、共享函数法、混合法等，在以下的技术实现中将选用最常用的权重系数变化法。

对于一个多目标优化问题，若给其各个子目标函数f_i(x)(i＝1,2,…,p)赋予不同的权重ω_i(i＝1,2,…,p)，其中各ω_i的大小代表子目标f_i(x)在多目标优化问题中的重要程度。则各子目标函数的线性加权和可表示为

若以这个线性加权和作为多目标优化问题的评价函数，则多目标优化问题就转化为一个单目标优化问题。权重系数变化法就是在这个评价函数的基础上，对每个个体取不同的权重系数，就可以利用通常的遗传算法来求出多目标优化问题的解。

在下面的辨识过程中，取全局目标函数为

式中，ω_i(i＝1,2,…,8)分别表示以位移分量x、y、z和速度分量V_x、V_y、V_z和俯仰角θ、偏航角φ作为子目标函数的权重。ω_i(i＝1,2,…,8)的取值取决于决策者的偏好，参考上节进行的针对各子目标函数辨识的效果进行取值，辨识效果好的权重较高，辨识效果差的权重较低。

ω＝[0.1,0.2,0.1,0.1,0.15,0.1,0.15,0.1] (22)

上式满足以下约束

降落伞气动力参数的初始搜索空间仍取式(18)所示，则辨识结果如表1中第一次辨识所示，x₀和y₁的辨识误差相对较小，都小于1％。在第二次辨识中，将这两个参数的搜索空间缩小，则辨识参数的搜索空间和辨识结果如表1中第二次辨识结果所示，可以看出个别参数的辨识误差增大，但总体上来讲气动力参数的辨识误差有所减小。

表1多目标逐步逼近辨识结果一

在第三次辨识中，进一步缩小辨识参数x₂和y₃的搜索空间，如表2所示，可以看出气动力参数的辨识误差均有所减小；第四次辨识中进一步缩小参数x₄的搜索空间，其辨识结果如表2中第四次辨识结果所示。通过表1和表2可以看出，第四次辨识结果的精度比第一次有大幅度提高，各参数的辨识相对误差最大不超过10％。

表2多目标逐步逼近辨识结果二

将四次辨识结果的相对误差进行统计如图6所示，图中显示第三、四次的辨识结果相对误差明显小于第一、二次的辨识结果相对误差，这也反映利用本文提出的逐步逼近辨识法能够在一定程度上提高降落伞气动力系数的辨识精度。

图7为四次辨识结果的轴向力系数随攻角的变化曲线与原始气动力曲线的对比，可以看出第三、四次的辨识结果与真值曲线符合较好，而第一、二次的辨识结果与真值曲线相比误差较大，这也反映逐步缩小参数搜索空间的方法明显的提高了辨识的精度。

以上所述仅为本发明的优选的实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于航天器回收系统空投试验数据的参数辨识方法，其特征在于：包括以下步骤：

第一步、定义坐标系，

降落伞坐标系O₁X₁Y₁Z₁：以伞衣几何中心O₁为原点，O₁X₁轴沿伞衣对称轴指向伞绳汇交点O₂，O₁Y₁轴沿初始速度方向，O₁Z₁轴方向与O₁X₁轴、O₁Y₁轴组成右手坐标系；

吊带体坐标系O₂X₂Y₂Z₂：以伞绳汇交点O₂为原点，O₂X₂轴沿拉伸后吊带方向指向吊带另一端，O₂Y₂轴沿初始速度方向，O₂Z₂轴方向与O₂X₂轴、O₂Y₂轴共同组成右手坐标系；

航天器体坐标系O₃X₃Y₃Z₃：原点O₃位于航天器质心，O₃X₃轴平行于航天器纵向对称轴指向航天器底部，O₃Y₃轴位于纵向对称平面内，O₃Z₃轴与纵向对称面垂直，三个坐标轴共同组成右手坐标系；

大地坐标系O_EX_EY_EZ_E采用当地北天东坐标系，O_EX_E轴、O_EY_E轴及O_EZ_E轴方向分别指向当地北、天、东方向；

第二步、建立附加质量模型，包括建立降落伞稳定下降阶段，降落伞处于全张满状态时的附加质量模型以及建立降落伞充气阶段的附加质量模型；

(1)在降落伞稳定下降阶段，降落伞处于全张满状态，处于全张满状态的降落伞相对空气运动时，其平均密度与空气密度相当，因此，建立降落伞的动力学模型时，须考虑附加质量；

根据势流理论，刚体的附加质量可定义为6×6的对称矩阵，如下所示：

Φ_F是一个6×6的二阶对称张量，包含了21个独立分量，其分量α_ij为具有质量、惯性一阶矩、二阶矩和惯性积的量纲；

降落伞全充满时是轴对称体，根据其几何对称性，当将降落伞体坐标系O₁X₁Y₁Z₁原点取为伞衣几何中心时，建立附加质量模型中需确定3个附加质量分量，即α₁₁、α₂₂＝α₃₃、α₅₅＝α₆₆，分别表示沿降落伞体坐标系轴向的惯性一阶矩和法向的惯性一阶矩和二阶矩；

采用公式(2)近似计算降落伞的附加质量：

式中，下标i＝1、2、3时表示惯性一阶矩，i＝5、6表示惯性二阶矩；

是降落伞所排开空气的特征体积；I_f是降落伞所排开空气的特征转动惯量，其计算方法为

其中，D_p为降落伞全充满后的投影直径；ρ为大气密度；k_ii、k_jj为附加质量系数，即为待辨识的参数；

(2)在降落伞充气阶段，设降落伞充气过程中伞衣底面面积和投影面积的变化规律与阻力面积的变化规律相同，则降落伞充气阶段的附加质量采用公式(4)计算：

式中，D_p为降落伞充气过程中的实时伞衣投影直径，v表示降落伞进气口相对气流速度，K_ii、K_jj为附加质量变化率系数，为待辨识的参数；

第三步、建立降落伞充气阶段模型，确定降落伞充气阶段待辨识参数；

描述降落伞充气过程的动力学方程如下：

其中，F_x1、F_y1、F_z1、M_x1、M_y1和M_z1分别是降落伞所受的外力和外力矩在其体坐标系中的分量，V_x1、V_y1、V_z1、ω_x1、ω_y1和ω_z1分别是降落伞的速度和角速度在其体坐标系中的分量，I_XX1、I_YY1＝I_ZZ1为转动惯量分量；m_p是伞衣质量，X_g是伞衣压心到降落伞质心的距离，

分别代表降落伞体坐标系中角加速度分量，

分别代表降落伞体坐标系中加速度分量；

降落伞充气过程中气动阻力变化很大，而影响其变化的主要因素是阻力面积的变化，阻力面积(C_DS)反映了伞衣的阻力特征，是伞衣阻力系数c及投影面积A之积：

(C_DS)＝cA (6)

在降落伞充气过程建模中，伞衣充气过程的阻力面积总可以表示为时间的幂函数，对于一次收口的降落伞，降落伞充气过程中伞衣阻力面积的计算公式可表示为：

式中，t_b、t_d及t_f则分别对应于伞衣收口开始时刻、解除收口时刻及充气结束时刻；(C_DS)_b、(C_DS)_d及(C_DS)_f分别表示收口开始时刻、解除收口时刻以及充满后稳定下降时伞衣阻力面积，n为充气时间指数；

降落伞充气阶段模型中需要进行辨识的参数有：降落伞充气过程中的附加质量系数、降落伞充气过程中的附加质量变化率系数、收口开始时刻伞衣阻力面积(C_DS)_b、解除收口时刻伞衣阻力面积(C_DS)_d、充满后稳定下降时伞衣阻力面积(C_DS)_f以及充气时间指数n；

第四步、建立降落伞稳定下降阶段模型，确定降落伞稳定下降阶段待辨识参数；

降落伞稳定下降阶段的动力学模型可表示为:

式中，由于α₁₁、α₃₃、α₆₆中包含三个待辨识的附加质量系数k₁₁、k₃₃和k₆₆；m_p是伞衣质量，X_g是伞衣压心到降落伞质心的距离，

分别代表降落伞体坐标系中角加速度分量，

分别代表降落伞体坐标系中加速度分量；

降落伞稳定下降过程中，由于降落伞的柔性结构和周围流场周期性的涡脱落，使降落伞产生“呼吸”现象，在模型中可近似表示为降落伞阻力面积围绕一定幅值产生周期性变化，如下所示：

式中，(C_DS)_f表示降落伞充满后稳定下降时伞衣阻力面积；其中A表示降落伞阻力面积变化的幅度，ω表示“呼吸”现象的频率，

表示周期性变化的初始相位；

由于降落伞此阶段具有较为稳定的下降速度且为轴对称体，故其轴向力系数和法向力系数可表示为总攻角的多项式函数，如下所示：

式中，多项式系数x₀、x₁、x₂、x₃、x₄、y₀、y₁、y₂、y₃为待辨识参数；

降落伞稳定下降阶段模型中需要进行辨识的参数有：降落伞充气过程中的附加质量系数、降落伞阻力面积变化的幅度A、“呼吸”现象的频率ω、周期性变化的初始相位

以及多项式系数x₀、x₁、x₂、x₃、x₄、y₀、y₁、y₂、y₃；

第五步、降落伞动力学参数辨识；

将降落伞充气阶段、降落伞稳定下降阶段的动力学参数辨识问题装化为带有约束条件的多目标优化问题，采用优化算法对降落伞充气阶段模型、降落伞稳定下降阶段模型中待辨识的参数进行求解。

2.根据权利要求1中所述的基于航天器回收系统空投试验数据的参数辨识方法，其特征在于，第五步中，在航天器回收的空投试验测试中获得的一系列观测量，观测量包括飞行位移、速度、姿态角、角速度或/和吊带张力的时间历程，可记为θ_mi(t)，其中i＝1，···，n；n为观测量数目；

降落伞动力学参数辨识的过程就是利用参数优化方法，确定出模型中待辨识参数值，使得由回收系统运动方程数值积分出的观测量时间历程θ_ci(t)和实测结果拟合的似然概率极大，使如下目标函数达到极小：

式中，ω_i为权系数，目的是将各观测量归一化，由此，降落伞动力学参数辨识问题就转化成为了一个多目标参数优化问题，采用遗传算法、粒子群算法或人工蜂群算法对降落伞充气阶段模型、降落伞稳定下降阶段模型中待辨识的参数进行求解。

3.根据权利要求2中所述的基于航天器回收系统空投试验数据的参数辨识方法，其特征在于，第五步中，多目标参数优化问题具有约束条件，处理约束条件的方法为搜索空间限定法、可行解变换法或罚函数法。

4.根据权利要求3中所述的基于航天器回收系统空投试验数据的参数辨识方法，其特征在于，第五步中，处理约束条件的方法为搜索空间限定法，所有待辨识参数可表示为：

参数辨识的目标就是获得一组优化参数

使得

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