CN113779828B - 降落伞张满形状计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的是提供一种降落伞张满形状计算方法，建立降落伞的有限元模型，将伞衣离散成三角形面的伞衣单元、将加强带和伞绳离散成一维杆的加强带和伞绳单元，设降落伞受到四类力，即伞衣单元因变形而产生的节点力、加强带和伞绳单元的拉伸力、空气对伞衣单元的气动力、节点阻尼力，计算时，每迭代一次就根据各节点的当前坐标和位移以及气流速度依次计算得到各节点的合力、加速度、速度、迭代后坐标和位移，直至连续一段时间气流方向上伞衣气动力合力和伞绳汇交点约束力相差保持在一定范围内，则计算收敛，获得各节点的坐标，即获得给定气流速度条件下降落伞精确的三维张满形状。本方法能精确、快速获得降落伞的三维张满形状，适用范围广。

Description

降落伞张满形状计算方法

技术领域

本发明属于降落伞仿真技术领域，具体涉及一种降落伞张满形状计算方法。

背景技术

降落伞是一种重量轻、减速性能好、用途广泛的气动力减速装置，降落伞张满形状是评估伞性能的重要依据，目前都是假设降落伞张满形状为椭球体表面的一部分，与伞的真实形状有较大差异，不能精确得到降落伞张满形状。

发明内容

本发明的目的是提供一种降落伞张满形状计算方法，本方法能精确、快速获得降落伞的三维张满形状，适用范围广。

本发明所采用的技术方案是：

一种降落伞张满形状计算方法，先建立降落伞的有限元模型，把降落伞结构分为伞衣、加强带和伞绳，将伞衣离散成三角形面的伞衣单元且单元质量均分到三个节点、将加强带和伞绳离散成一维杆的加强带和伞绳单元且单元质量均分到两个节点，约束伞绳汇交点的三向平动自由度，设降落伞受到四类力，即伞衣单元因变形而产生的节点力、加强带和伞绳单元的拉伸力、空气对伞衣单元的气动力、节点阻尼力，设定伞衣单元的气动力均分到三个节点上，计算时，先确定每个迭代步的时间步长，然后进行迭代，每迭代一次就根据各节点的当前坐标和位移以及气流速度依次计算得到各节点的合力、加速度、速度、迭代后坐标和位移，直至连续一段时间气流方向上伞衣气动力合力和伞绳汇交点约束力相差保持在一定范围内，则计算收敛，获得各节点的坐标，即获得给定气流速度条件下降落伞精确的三维张满形状。

每个迭代步的时间步长等于所有结构单元时间步长的最小值乘以缩放因子。

气流方向上伞衣气动力合力和伞绳汇交点约束力连续1000步相差不到5％，则计算收敛。

伞衣单元因变形而产生的节点力的计算方法是：先计算刚度矩阵，然后用刚度矩阵乘以节点位移得到节点力，即

在三角形所在平面内建立局部二维坐标系，设三个顶点的坐标分别为(x₁,y₁)，(x₂,y₂)，(x₃,y₃)，在平面应力情况下，三角形刚度矩阵为：

其中，t为伞衣厚度，E为伞衣弹性模量，μ为泊松比，S为三角形面积，其它参数的计算公式如下：

伞衣单元节点力计算公式如下：

{F_节}＝[k]{δ} (3)

其中，{δ}为位移矩阵。

伞绳和加强带在断裂强度内是一维完全弹性体，仅受轴向拉伸力，轴向拉伸力计算公式如下：

其中，F_max为断裂强度，l'为当前长度，l为自然放置时的长度，ε_max为断裂应变。

所有伞衣单元受到的气动力垂直于单元表面，力的大小按下式计算：

其中，ρ为空气密度，v为气流速度大小，λ为系数。

节点阻尼力等于节点速度乘以阻尼系数，计算公式如下：

其中，υ为阻尼系数，υ取值在0.001～0.3之间，为节点速度向量。

为了计算稳定，时间步长按下式计算：

ΔT＝ζ*Δt_min (7)

其中，Δt_min为所有结构单元时间步长的最小值，ζ为缩放因子；

对于加强带和伞绳单元，时间步长计算公式为：

其中，L为单元长度，E为弹性模量，ρ为密度；

对于伞衣单元，时间步长计算公式为：

其中，L_max为单元边长最大值，S为三角形面积。

设节点参数如下：力分量为F_x、F_y、F_z，加速度分量为a_x、a_y、a_z，速度分量为v_x、v_y、v_z，坐标为x、y、z，位移为δx、δy、δz，质量为m，Δt为时间步长；

计算节点加速度分量，公式如下：

计算节点速度分量，公式如下：

计算节点坐标和位移，公式如下：

本发明的有益效果是：

本方法通过模拟和计算能精确获得降落伞的三维张满形状，数值计算容易收敛，计算至收敛所需时间平均约为2分钟，能快速获得降落伞的三维张满形状，本方法适用于除旋转伞、滑翔伞和气球伞等特种伞以外的所有普通伞型，适用范围广，可以作为降落伞流固耦合仿真的基础技术。

附图说明

图1是本发明实施例采用的圆形伞的模型。

图2是本发明的计算流程图。

图3是采用本方法后获得的图1中圆形伞的张满形状。

图中：a-伞衣；b-加强带；c-伞绳；d-伞绳汇交点。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

本方法适用于除旋转伞、滑翔伞和气球伞等特种伞以外的所有普通伞型，下面以圆形伞为例计算降落伞张满形状：

参照图1伞的形状，建立伞的有限元模型。

参照图2，计算程序有如下步骤：

步骤一，启动；

步骤二，初始化，载入有限元模型，计算每个节点的质量；

步骤三，按公式(8)计算所有加强带和伞绳单元的时间步长，按公式(9)计算所有伞衣单元的时间步长，按公式(7)计算当前迭代步的时间步长；

步骤四，按公式(1)、(2)、(3)计算伞衣单元节点力；按公式(4)计算加强带和伞绳单元两端节点的拉伸力；按公式(5)计算伞衣单元受到的气动力，并均匀分配到每个节点；按公式(6)计算节点阻尼力；计算每个节点4种力的合力；

步骤五，按公式(10)计算节点加速度；

步骤六，按公式(11)计算节点速度；

步骤七，按公式(12)计算节点坐标，按公式(13)计算节点位移，如果节点是伞绳汇交点，则强制其坐标值等于初始值、位移为零；

步骤八，计算气流方向伞衣气动力合力和伞绳汇交点约束力，如果连续1000步两者相差不到5％，则停止计算并输出伞的张满形状(如图3)，否则返回步骤三。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (8)

1.一种降落伞张满形状计算方法，其特征在于：先建立降落伞的有限元模型，把降落伞结构分为伞衣、加强带和伞绳，将伞衣离散成三角形面的伞衣单元且单元质量均分到三个节点、将加强带和伞绳离散成一维杆的加强带和伞绳单元且单元质量均分到两个节点，约束伞绳汇交点的三向平动自由度，设降落伞受到四类力，即伞衣单元因变形而产生的节点力、加强带和伞绳单元的拉伸力、空气对伞衣单元的气动力、节点阻尼力，设定伞衣单元的气动力均分到三个节点上，计算时，先确定每个迭代步的时间步长，然后进行迭代，每迭代一次就根据各节点的当前坐标和位移以及气流速度依次计算得到各节点的合力、加速度、速度、迭代后坐标和位移，直至连续一段时间气流方向上伞衣气动力合力和伞绳汇交点约束力相差保持在一定范围内，则计算收敛，获得各节点的坐标，即获得给定气流速度条件下降落伞精确的三维张满形状；

伞绳和加强带在断裂强度内是一维完全弹性体，仅受轴向拉伸力，轴向拉伸力计算公式如下：

其中，F_max为断裂强度，l'为当前长度，l为自然放置时的长度，ε_max为断裂应变。

2.如权利要求1所述的降落伞张满形状计算方法，其特征在于：每个迭代步的时间步长等于所有结构单元时间步长的最小值乘以缩放因子。

3.如权利要求1所述的降落伞张满形状计算方法，其特征在于：气流方向上伞衣气动力合力和伞绳汇交点约束力连续1000步相差不到5％，则计算收敛。

4.如权利要求1所述的降落伞张满形状计算方法，其特征在于：伞衣单元因变形而产生的节点力的计算方法是：先计算刚度矩阵，然后用刚度矩阵乘以节点位移得到节点力，即

在三角形所在平面内建立局部二维坐标系，设三个顶点的坐标分别为(x₁,y₁)，(x₂,y₂)，(x₃,y₃)，在平面应力情况下，三角形刚度矩阵为：

其中，t为伞衣厚度，E为伞衣弹性模量，μ为泊松比，S为三角形面积，其它参数的计算公式如下：

伞衣单元节点力计算公式如下：

{F_节}＝[k]{δ} (3)

其中，{δ}为位移矩阵。

5.如权利要求1所述的降落伞张满形状计算方法，其特征在于：所有伞衣单元受到的气动力垂直于单元表面，力的大小按下式计算：

其中，ρ为空气密度，v为气流速度大小，λ为系数。

6.如权利要求1所述的降落伞张满形状计算方法，其特征在于：节点阻尼力等于节点速度乘以阻尼系数，计算公式如下：

其中，υ为阻尼系数，υ取值在0.001～0.3之间，为节点速度向量。

7.如权利要求1所述的降落伞张满形状计算方法，其特征在于：为了计算稳定，时间步长按下式计算：

ΔT＝ζ*Δt_min (7)

其中，Δt_min为所有结构单元时间步长的最小值，ζ为缩放因子；

对于加强带和伞绳单元，时间步长计算公式为：

其中，L为单元长度，E为弹性模量，ρ为密度；

对于伞衣单元，时间步长计算公式为：

其中，L_max为单元边长最大值，S为三角形面积。

8.如权利要求1所述的降落伞张满形状计算方法，其特征在于：设节点参数如下：力分量为F_x、F_y、F_z，加速度分量为a_x、a_y、a_z，速度分量为v_x、v_y、v_z，坐标为x、y、z，位移为δx、δy、δz，质量为m，Δt为时间步长；

计算节点加速度分量，公式如下：

计算节点速度分量，公式如下：

计算节点坐标和位移，公式如下：