CN112395679B - 一种等段阶梯型隧道缓冲结构及其设计优化方法 - Google Patents

一种等段阶梯型隧道缓冲结构及其设计优化方法 Download PDF

Info

Publication number
CN112395679B
CN112395679B CN202011317808.4A CN202011317808A CN112395679B CN 112395679 B CN112395679 B CN 112395679B CN 202011317808 A CN202011317808 A CN 202011317808A CN 112395679 B CN112395679 B CN 112395679B
Authority
CN
China
Prior art keywords
buffer structure
formula
cross
sectional area
inlet
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202011317808.4A
Other languages
English (en)
Other versions
CN112395679A (zh
Inventor
闫亚光
赵亚军
李军
张童童
张立功
赵志超
周海波
张晓明
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Hebei University of Engineering
Original Assignee
Hebei University of Engineering
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Hebei University of Engineering filed Critical Hebei University of Engineering
Priority to CN202011317808.4A priority Critical patent/CN112395679B/zh
Publication of CN112395679A publication Critical patent/CN112395679A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN112395679B publication Critical patent/CN112395679B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/13—Architectural design, e.g. computer-aided architectural design [CAAD] related to design of buildings, bridges, landscapes, production plants or roads
    • E—FIXED CONSTRUCTIONS
    • E21—EARTH OR ROCK DRILLING; MINING
    • E21D—SHAFTS; TUNNELS; GALLERIES; LARGE UNDERGROUND CHAMBERS
    • E21D9/00—Tunnels or galleries, with or without linings; Methods or apparatus for making thereof; Layout of tunnels or galleries
    • E21D9/14—Layout of tunnels or galleries; Constructional features of tunnels or galleries, not otherwise provided for, e.g. portals, day-light attenuation at tunnel openings
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/28—Design optimisation, verification or simulation using fluid dynamics, e.g. using Navier-Stokes equations or computational fluid dynamics [CFD]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/06—Multi-objective optimisation, e.g. Pareto optimisation using simulated annealing [SA], ant colony algorithms or genetic algorithms [GA]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2113/00—Details relating to the application field
    • G06F2113/08—Fluids
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Mining & Mineral Resources (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Structural Engineering (AREA)
  • Geochemistry & Mineralogy (AREA)
  • Civil Engineering (AREA)
  • Environmental & Geological Engineering (AREA)
  • Architecture (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • General Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Geology (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Fluid Mechanics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Abstract

本发明提供了一种等段阶梯型隧道缓冲结构及其设计优化方法，所述缓冲结构为等段阶梯式结构，设计优化方法包括以下步骤：S1、确定阶数和缓冲结构总长度；S2、优化缓冲结构各阶横断面积；S3、优化缓冲结构入口；S3、优化阶梯数量。本发明实用性强，能设计优化出便于施工、缓冲压缩波效果好的等段阶梯结构，使隧道口处的压缩波呈现近似线性规律增长的状态，避免压缩波出现激增现象，具有很强的气动缓冲防护功能，可在高速铁路隧道入口处推广应用。

Description

一种等段阶梯型隧道缓冲结构及其设计优化方法
技术领域
本发明属于隧道设计施工技术领域，具体涉及一种等段阶梯型隧道缓冲结构及其设计优化方法。
背景技术
通常，当高速列车进入隧道时，车头压缩隧道内空气形成压缩波。这种压缩波以声速沿隧道传播，并以微压波的形式通过隧道出口向外发射。由于微压波导致对周边私人住宅的脉冲噪声和低频振动，在设计高速铁路隧道入口时减小气动效应是非常重要的。
针对高速铁路隧道气动效应，通常在隧道入口设置缓冲结构，其中喇叭型缓冲结构的缓冲效果最好。但喇叭型缓冲结构浇筑施工时，模板需要按一定的曲线或角度展开，施工难度较大，质量难以控制，费工、不便制作，为了方便施工，节约造价，可优化设计成等段阶梯型缓冲结构。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术的不足，提供一种等段阶梯型隧道缓冲结构及其设计优化方法，该缓冲结构整体呈阶梯状，在各阶阶梯台连接处、隧道与缓冲结构连接处的横断面积都发生了突变，压缩波在缓冲结构的内部产生复杂的反射现象，从而使得隧道内的初始压缩波出现明显的波动，压力上升被分成了多个台阶，隧道出口的微气压波峰值大大降低，可以有效缓解隧道气动效应，该设计优化方法操作简便精确，可因地制宜设计优化阶梯台阶数、长度和横截面积，达到最优缓冲效果，可推广使用。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种等段阶梯型隧道缓冲结构，其特征在于，所述等段阶梯型隧道缓冲结构为设置在隧道进口位置的阶梯结构，所述阶梯结构依次由多个与隧道截面形状相同的半环形阶梯台呈阶梯状排列组成，多个所述阶梯台的长度均相等、半径沿隧道行进方向依次减小。
一种等段阶梯型隧道缓冲结构的设计优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、确定阶梯型缓冲结构的阶数和阶梯型缓冲结构的总长度：
设阶数为n，总长度为lh，则相邻阶梯台连接处的位置坐标为xi＝-(i/n)lh，则各阶缓冲结构的长度为lhi＝xi-xi-1＝lh/n；
S2、优化阶梯台的横断面积：
设阶梯台的横断面积函数为S(x)
Figure GDA0003668699140000021
令阶梯台的横断面积满足函数S(x)，使
Figure GDA0003668699140000022
在各阶梯台连接处的值相等，即初始压缩波的压力梯度在各阶梯台连接处相等；
将各阶缓冲结构连接处的位置坐标xi代入面积函数S(x)中，求得优化设计的各阶梯台的横断面积：
Figure GDA0003668699140000023
优化的各阶梯台连接处横断面积Si(x)保证初始压缩波压力曲线在-lh≤xi≤0范围内，近似线性增长，但对于阶梯型缓冲结构的入口处(x＝0)，当长度lh一定，
Figure GDA0003668699140000031
可能会在此处发生突变，相应的压力梯度会激增。为了消除这一现象，必须对缓冲结构的入口截面面积进行优化设计；
S3、优化缓冲结构的入口截面面积：
设通过n阶等段阶梯型缓冲结构的第i阶连接处的流体通量qi可表示为
Figure GDA0003668699140000032
根据势流函数理论由式(3)得到
Figure GDA0003668699140000033
对于等段阶梯型缓冲结构，阶数n和总长度lh确定后，通过调整参数v0来调整
Figure GDA0003668699140000034
使其在缓冲结构入口和各变阶处的值相等，使
Figure GDA0003668699140000035
在v0和1之间更趋于线性变化；
参数v0的物理意义是势流在缓冲结构入口处的速度，其值取决于缓冲结构入口的横断面积AE，故优化设计入口横断面积AE，相当于调整参数v0,从式(2)也可以看出，优化设计的各阶缓冲结构的横断面积也与AE有关。优化AE同样借助于缓冲结构的入口横断面积函数，即:
Figure GDA0003668699140000036
当R/lh→0，即lh＞＞R时，入口横断面积与隧道横断面积之比AE/A＝(lh/R)2/3，将其代入式(2)，可求得各阶缓冲结构的横断面积Si(x)，这样，可以通过优化入口横断面积AE，进而调整各阶缓冲结构连接处横断面积Si(x)，可使
Figure GDA0003668699140000037
在缓冲结构的各阶梯台连接和入口处的值相等，从而使压力曲线光滑连续，呈波状近似线性增长；
对不同横断截面面积的阶梯结构进行初始压缩波的无量纲压力和压力梯度进行计算分析，绘制对比图表，进行对比分析。
S4、优化阶梯台数量：
对于n阶等段阶梯型缓冲结构，各阶缓冲结构的长度都相等，且满足
Figure GDA0003668699140000041
则最大变阶数量nmax为
Figure GDA0003668699140000042
式中，[]表示取整数值；通过多种不同阶数缓冲结构和无缓冲结构下的初始压缩波的无量纲压力和压力梯度进行对比分析，通过对比图表得出结论。
优选的，所述势流函数理论具体包括以下步骤：
阶梯型缓冲结构的隧道内初始压缩波波前的压力p和压力梯度
Figure GDA0003668699140000043
为：
Figure GDA0003668699140000044
Figure GDA0003668699140000045
无量纲压力Cp和无量纲压力梯度
Figure GDA0003668699140000046
分别与势流函数的导数和二阶导数有关，阶梯型缓冲结构的优化设计需要通过调整势流函数的导数
Figure GDA0003668699140000047
使其发生线性变化；
当x＝0时，
Figure GDA0003668699140000048
当x＜-lh时，
Figure GDA0003668699140000049
当-lh＜x＜0时，
Figure GDA00036686991400000410
在v0和1之间发生变化，缓冲结构经过优化设计，能达到理想的最优效果，则
Figure GDA00036686991400000411
成线性变化，设：
Figure GDA00036686991400000412
在阶梯型缓冲结构各阶连接部(x＝xi)处横断面积发生突变、不连续，
Figure GDA0003668699140000051
并不连续，而是一个阶跃函数，
Figure GDA0003668699140000052
在各阶缓冲结构的连接部处发生突变，在第i阶缓冲结构内(xi+1＜x＜xi)保持常值，则
Figure GDA0003668699140000053
根据势流函数
Figure GDA0003668699140000054
在各阶缓冲结构连接部区域(x＝xi)的连续表示，可求出ai并代入上式，得：
Figure GDA0003668699140000055
其中xi+1＜x＜xi(i＝0,1,2.......n)
阶梯型缓冲结构入口范围的势流函数为：
Figure GDA0003668699140000056
式中v0表示势流在入口处的速度；
Figure GDA0003668699140000057
lE′≈0.61Rh1
根据势流函数
Figure GDA0003668699140000058
在阶梯型缓冲结构入口(x＝0)区域的连续表示，联立式(3-5)和(3-6)，可得系数a0
a0＝-v0l′E 式(3-7)
阶梯型缓冲结构第i、i+1阶连接部(x＝-xi)区域的势流函数为：
Figure GDA0003668699140000059
式中
Figure GDA00036686991400000510
表示无旋的不可压缩均匀流经过两个横断面积分别为Ahi、Ah(i-1)的半无限长圆管连接部的势流函数；
Figure GDA00036686991400000511
Figure GDA0003668699140000061
阶梯型缓冲结构第n阶连接部(x＝-lh)区域的势流函数为：
Figure GDA0003668699140000062
式中
Figure GDA0003668699140000063
表示无旋的不可压缩均匀流经过两个横断面积分别为A、Ahn的半无限长圆管连接部的势流函数；
Figure GDA0003668699140000064
Figure GDA0003668699140000065
为了获得连续的压力曲线，势流函数的导数
Figure GDA0003668699140000066
必须连续，但阶梯型缓冲结构的
Figure GDA0003668699140000067
是不连续的阶跃函数，需要进行修正；
将阶梯型缓冲结构的第i阶连接部对势流的影响等效成一个点汇qi，则第i阶缓冲结构连接部区域的势函数为：
Figure GDA0003668699140000068
引入柱面坐标(r，θ，x)，
Figure GDA0003668699140000069
可表示为：
Figure GDA00036686991400000610
式中Im表示贝塞尔函数；
同理，利用柱面坐标，阶梯型缓冲结构的入口区域势流函数的
Figure GDA00036686991400000611
可表示为：
Figure GDA00036686991400000612
Figure GDA00036686991400000613
则
Figure GDA00036686991400000614
可用柱面坐标表示为：
Figure GDA00036686991400000615
由式(3-13)可知，势流函数的二阶导数
Figure GDA0003668699140000071
只在阶梯型缓冲结构的入口区域和各阶连接部区域不为零，优化阶梯型缓冲结构就需要使
Figure GDA0003668699140000072
在缓冲结构的入口区域和各阶连接部区域的值相等且最小；
将式(3)代入式(3-13)即可得到所述式(4)。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
1、本发明设计的等段阶梯型隧道缓冲结构相比传统的喇叭型缓冲结构施工更方便精确，缓冲效果良好，能缩短施工工期和施工成本，尽可能使得初始压缩波在通过各阶缓冲结构连接处和入口区域时，产生的压力梯度相等，从而使得压缩波的压力达到一种近似线性规律增长的状态，隧道出口的微气压波峰值大大降低，可以有效缓解隧道气动效应。
2、本发明设计优化等段阶梯型隧道缓冲结构的方法科学严谨，通过多角度多层次的优化设计对比，得到最佳的阶梯台阶数、阶梯台长度和截面面积，针对不同工况的隧道因地制宜设计优化，以期达到最佳的压缩波缓冲效果。
下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明。
附图说明
图1是本发明中等段阶梯型隧道缓冲结构的侧视结构示意图。
图2是本发明中等段阶梯型隧道缓冲结构的主视结构示意图。
图3是本发明中S2步骤中三种工况无量纲压力cp和压力梯度
Figure GDA0003668699140000073
的曲线图，a为cp曲线，b为
Figure GDA0003668699140000074
曲线。
图4是本发明中S3步骤中n阶等段阶梯型缓冲结构无量纲压力cp和压力梯度
Figure GDA0003668699140000075
的比较曲线图，a为cp曲线，b为
Figure GDA0003668699140000076
曲线。
图5是本发明中
Figure GDA0003668699140000077
函数的理想化曲线图。
附图标记说明
1—隧道；2—阶梯台。
具体实施方式
如图1和图2所示，本发明设计的一种等段阶梯型隧道1缓冲结构为设置在隧道1进口位置的阶梯结构，所述阶梯结构依次由多个与隧道1截面形状相同的半环形阶梯台2呈阶梯状排列组成，多个所述阶梯台2的长度均相等、半径沿隧道1内列车行进方向依次减小。
一种等段阶梯型隧道1缓冲结构的设计优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、确定阶梯型缓冲结构的阶数和阶梯型缓冲结构的总长度：
设阶数为n，总长度为lh，则相邻阶梯台2连接处的位置坐标为xi＝-(i/n)lh，则各阶缓冲结构的长度为lhi＝xi-xi-1＝lh/n；
S2、优化阶梯台2的横断面积：
设阶梯台2的横断面积函数为S(x)
Figure GDA0003668699140000081
令阶梯台2的横断面积满足函数S(x)，使
Figure GDA0003668699140000082
在各阶梯台2连接处的值相等，即初始压缩波的压力梯度在各阶梯台2连接处相等；
将各阶缓冲结构连接处的位置坐标xi代入面积函数S(x)中，求得优化设计的各阶梯台2的横断面积：
Figure GDA0003668699140000083
优化的各阶梯台2连接处横断面积Si(x)保证初始压缩波压力曲线在-lh≤xi≤0范围内，近似线性增长，但对于阶梯型缓冲结构的入口处(x＝0)，当长度lh一定，
Figure GDA0003668699140000091
可能会在此处发生突变，相应的压力梯度会激增。为了消除这一现象，必须对缓冲结构的入口截面面积进行优化设计；
S3、优化缓冲结构的入口截面面积：
设通过n阶等段阶梯型缓冲结构的第i阶连接处的流体通量qi可表示为
Figure GDA0003668699140000092
式(3)通过势流函数得到
Figure GDA0003668699140000093
对于等段阶梯型缓冲结构，阶数n和总长度lh确定后，通过调整参数v来调整
Figure GDA0003668699140000094
使其在缓冲结构入口和各变阶处的值相等，使
Figure GDA0003668699140000095
在v0和1之间更趋于线性变化。
参数v0的物理意义是势流在缓冲结构入口处的速度，其值取决于缓冲结构入口的横断面积AE，故优化设计入口横断面积AE，相当于调整参数v0,从式(2)也可以看出，优化设计的各阶缓冲结构的横断面积也与AE有关。优化AE同样借助于缓冲结构的入口横断面积函数，即:
Figure GDA0003668699140000096
当R/lh→0，即lh＞＞R时，入口横断面积与隧道1横断面积之比AE/A＝(lh/R)2/3，将其代入式(2)，可求得各阶缓冲结构的横断面积Si(x)，这样，可以通过优化入口横断面积AE，进而调整各阶缓冲结构连接处横断面积Si(x)，可使
Figure GDA0003668699140000101
在缓冲结构的各阶梯台2连接和入口处的值相等，从而使压力曲线光滑连续，呈波状近似线性增长；
基于上述等段阶梯型缓冲结构各阶横断面积和入口横断面积的优化结果，以下对三种四阶等段阶梯型缓冲结构下的初始压缩波的无量纲压力和压力梯度进行计算分析。假定隧道1横断面积为A，半径为R，设置的四阶等段阶梯型缓冲结构的长均为lh＝10R，入口横断面积AE分别为5A、4.64A(满足AE/A＝(lh/R)2/3)、4A，求其相应的各阶缓冲结构变阶处横断面积Si(x)，列于表1中，分别计算无量纲压力cp和压力梯度
Figure GDA0003668699140000102
并绘于图2中，进行比较分析。
Figure GDA0003668699140000103
表1
从图3中可看出，
工况Ⅰ：入口横断面积为5A时，在列车头部刚进入缓冲结构入口第1阶(U[t]/R＝0)时，压力曲线上升比较缓和，随着列车的逐渐深入，压力曲线呈波状上升，但总体趋于陡峭。相应压力梯度曲线分别在U[t]/R＝0、2.5、5、7.5、10取极值，且U[t]/R＝2.5、5、7.5、10处压力梯度相等且最大
Figure GDA0003668699140000104
工况Ⅲ：入口横断面积为3A时，在列车头部刚进入缓冲结构第1阶(U[t]/R＝0)时，压力曲线比较陡峭，随着列车的逐渐深入，压力曲线呈波状上升，但总体趋于缓和。相应压力梯度曲线分别在U[t]/R＝0、2.5、5、7.5、10取极值，且U[t]/R＝0处压力梯度最大
Figure GDA0003668699140000105
工况Ⅱ：入口横断面积为4.64A时，压力曲线虽也呈波状上升，但相比AE＝3A、5A工况，上升更缓和，更趋近于线性变化。压力梯度曲线也在U[t]/R＝0、2.5、5、7.5、10取极值且相等，最大压力梯度
Figure GDA0003668699140000106
相比于AE＝3A、5A工况，AE＝4.64A的压力梯度峰值最小。故通过对各阶横断面积进行优化设计，可使压力曲线上升更缓和，更趋于理想的线性变化，同时降低了压力梯度峰值。优化过的设计参数就是工况Ⅱ的参数：四阶等段阶梯型缓冲结构的长度lh＝10R，入口横断面积AE为4.64A，各阶横断面积分别为：4.64A、2.43A、1.65A、1.24A(A为隧道1横断面积)。
S4、优化阶梯台2数量：
对于n阶等段阶梯型缓冲结构，各阶缓冲结构的长度都相等，且满足
Figure GDA0003668699140000111
则最大变阶数量nmax为
Figure GDA0003668699140000112
式中，[]表示取整数值。
本实施例中，所述势流函数理论具体包括以下步骤：
阶梯型缓冲结构的隧道1内初始压缩波波前的压力p和压力梯度
Figure GDA00036686991400001112
为：
Figure GDA0003668699140000113
Figure GDA0003668699140000114
无量纲压力Cp和无量纲压力梯度
Figure GDA0003668699140000115
分别与势流函数的导数和二阶导数有关，阶梯型缓冲结构的优化设计需要通过调整势流函数的导数
Figure GDA0003668699140000116
使其发生线性变化；
如图5所示，当x＝0时，
Figure GDA0003668699140000117
当x＜-lh时，
Figure GDA0003668699140000118
当-lh＜x＜0时，
Figure GDA0003668699140000119
在v0和1之间发生变化，缓冲结构经过优化设计，能达到理想的最优效果，则
Figure GDA00036686991400001110
成线性变化，则：
Figure GDA00036686991400001111
在阶梯型缓冲结构各阶连接部(x＝xi)处横断面积发生突变、不连续，
Figure GDA0003668699140000121
并不连续，而是一个阶跃函数，
Figure GDA0003668699140000122
在各阶缓冲结构的连接部处发生突变，在第i阶缓冲结构内(xi+1＜x＜xi)保持常值，则
Figure GDA0003668699140000123
根据势流函数
Figure GDA0003668699140000124
在各阶缓冲结构连接部区域(x＝xi)的连续表示，可求出ai并代入上式，得：
Figure GDA0003668699140000125
其中xi+1＜x＜xi(i＝0,1,2……n)
阶梯型缓冲结构入口范围的势流函数为：
Figure GDA0003668699140000126
式中v0表示势流在入口处的速度；
Figure GDA0003668699140000127
lE′≈0.61Rh1
根据势流函数
Figure GDA0003668699140000128
在阶梯型缓冲结构入口(x＝0)区域的连续表示，联立式(3-5)和(3-6)，可得系数a0
a0＝-v0l′E 式(3-7)
阶梯型缓冲结构第i、i+1阶连接部(x＝-xi)区域的势流函数为：
Figure GDA0003668699140000129
式中
Figure GDA00036686991400001210
表示无旋的不可压缩均匀流经过两个横断面积分别为Ahi、Ah(i-1)的半无限长圆管连接部的势流函数；
Figure GDA00036686991400001211
Figure GDA00036686991400001212
阶梯型缓冲结构第n阶连接部(x＝-lh)区域的势流函数为：
Figure GDA0003668699140000131
式中
Figure GDA0003668699140000132
表示无旋的不可压缩均匀流经过两个横断面积分别为A、Ahn的半无限长圆管连接部的势流函数；
Figure GDA0003668699140000133
Figure GDA0003668699140000134
为了获得连续的压力曲线，势流函数的导数
Figure GDA0003668699140000135
必须连续，但阶梯型缓冲结构的
Figure GDA0003668699140000136
是不连续的阶跃函数，需要进行修正；
将阶梯型缓冲结构的第i阶连接部对势流的影响等效成一个点汇qi，则第i阶缓冲结构连接部区域的势函数为：
Figure GDA0003668699140000137
引入柱面坐标(r，θ，x)，
Figure GDA0003668699140000138
可表示为：
Figure GDA0003668699140000139
式中Im表示贝塞尔函数；
同理，利用柱面坐标，阶梯型缓冲结构的入口区域势流函数的
Figure GDA00036686991400001310
可表示为：
Figure GDA00036686991400001311
Figure GDA00036686991400001312
则
Figure GDA00036686991400001313
可用柱面坐标表示为：
Figure GDA00036686991400001314
由式(3-13)可知，势流函数的二阶导数
Figure GDA00036686991400001315
只在阶梯型缓冲结构的入口区域和各阶连接部区域不为零，优化阶梯型缓冲结构就需要使
Figure GDA00036686991400001316
在缓冲结构的入口区域和各阶连接部区域的值相等且最小；
将式(3)代入式(3-13)即可得到所述式(4)。
基于上述等段阶梯型缓冲结构变阶数量的优化结果，以下通过九种不同阶数等段阶梯型缓冲结构和无缓冲结构下的初始压缩波的无量纲压力和压力梯度进行对比分析。假设隧道1横断面积为A，半径为R，设置一个阶梯型缓冲结构的长lh＝10R，入口横断面积经过优化设计取AE＝(lh/R)2/3A＝4.64A，最大变阶数量nmax＝[lh/R]＝10，故取变阶数量n为2、3、4、5、6、7、8、9、10，分别求出相应的各阶缓冲结构变阶处的横断面积Si(x)列于表2中，并计算各工况下无量纲压力cp和压力梯度
Figure GDA0003668699140000142
与无缓冲结构工况同时绘于图4中，与图5进行比较。
Figure GDA0003668699140000141
表2
由表2可知，等段阶梯型缓冲结构经过优化设计，不同变阶数量的等长变阶布置方案中，各阶缓冲结构的横断面积Si(x)都是随着逐渐远离缓冲结构的入口而逐渐减小，且前两阶的横断面积变化最大，这种差值随着变阶数量n的增大而减小。
计算设计n＝2、3、4、5、6、7、8、9、10的等段阶梯型缓冲结构的隧道1内无量纲压力Cp和压力梯度
Figure GDA0003668699140000151
与无缓冲结构工况(n＝0)进行比较，绘于图3中。
从图3和图4中的a压力曲线可以看出，设置等段阶梯型缓冲结构以后，对于隧道1内初始压缩波压力峰值的影响有限，峰值与无缓冲结构相比几乎没变化；设置等段阶梯型缓冲结构Ⅰ—Ⅸ的初始压缩波压力曲线均呈波状上升，且较无缓冲结构压力曲线都要趋于缓和，波前厚度明显增大，上升时间加大；n阶等段阶梯型缓冲结构，可以使初始压缩波分解成n+1个平台(其中第1个平台为缓冲结构入口的作用)的波状上升曲线，明显增大初始压缩波的厚度；缓冲结构Ⅸ较其它工况，阶数最多，压缩波曲线最近似于线性规律增长。从b压力梯度曲线可以看出，设置等段阶梯型缓冲结构以后，对于隧道1内初始压缩波压力梯度的影响明显，压力梯度曲线出现多个峰值，压力梯度峰值与无缓冲结构相比要大大降低；缓冲结构Ⅰ—Ⅸ的初始压缩波压力梯度曲线均为多峰值波状，n阶等段阶梯型缓冲结构，可以使压力梯度曲线出现n+1个峰值(其中第1个峰值为缓冲结构入口的作用)，且经过优化设计后n+1个压力梯度峰值大小相等；缓冲结构Ⅸ较其它工况，阶数最多，压力梯度曲线上峰值数目也最多，且力梯度峰值最小为0.239，较无缓冲结构的压力梯度峰值要降低61.6％。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制。凡是根据发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (2)

1.一种等段阶梯型隧道缓冲结构的设计优化方法，其特征在于，所述等段阶梯型隧道缓冲结构为设置在隧道进口位置的阶梯结构，所述阶梯结构依次由多个与隧道截面形状相同的半环形阶梯台呈阶梯状排列组成，多个所述阶梯台的长度均相等、半径沿隧道行进方向依次减小；
所述设计优化方法包括以下步骤：
S1、确定阶梯结构的阶数和阶梯结构的总长度：
设阶数为
Figure 600364DEST_PATH_IMAGE002
，总长度为
Figure 16302DEST_PATH_IMAGE004
，则相邻阶梯台连接处的位置坐标为
Figure 578608DEST_PATH_IMAGE006
，则各阶缓冲结构的长度为
Figure 246350DEST_PATH_IMAGE008
；
S2、优化各阶梯截面的横断面积：
设缓冲结构的横断面积函数为
Figure 774283DEST_PATH_IMAGE010
Figure DEST_PATH_IMAGE011
式（1）
令阶梯台的横断面积满足函数
Figure 829964DEST_PATH_IMAGE010
，使
Figure DEST_PATH_IMAGE013
在各阶梯台连接处的值相等，即初始压缩波的压力梯度在各阶梯台连接处相等；
将各阶缓冲结构连接处的位置坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE015
代入面积函数
Figure 944813DEST_PATH_IMAGE010
中，求得优化设计的各阶梯台的横断面积：
Figure 150666DEST_PATH_IMAGE016
式（2）
优化的各阶梯台连接处横断面积
Figure 533106DEST_PATH_IMAGE018
保证初始压缩波压力曲线在
Figure 431792DEST_PATH_IMAGE020
范围内，近似线性增长，但对于阶梯型缓冲结构的入口处即
Figure 470155DEST_PATH_IMAGE022
处，当长度
Figure DEST_PATH_IMAGE023
一定，
Figure 807595DEST_PATH_IMAGE024
可能会在此处发生突变，相应的压力梯度会激增；为了消除这一现象，必须对等段阶梯型缓冲结构的入口进行优化设计；
S3、优化缓冲结构的入口：
设通过
Figure DEST_PATH_IMAGE025
阶等段阶梯型缓冲结构的第
Figure DEST_PATH_IMAGE027
阶连接处的流体通量
Figure DEST_PATH_IMAGE029
可表示为
Figure 339814DEST_PATH_IMAGE030
式（3）
将式（3）通过势流函数理论得到
Figure DEST_PATH_IMAGE031
式（4）
对于等段阶梯型缓冲结构，阶数
Figure 65194DEST_PATH_IMAGE002
和总长度
Figure 262957DEST_PATH_IMAGE023
确定后，通过调整参数
Figure DEST_PATH_IMAGE033
来调整
Figure 171132DEST_PATH_IMAGE034
，使其在缓冲结构入口和各变阶处的值相等，使
Figure DEST_PATH_IMAGE035
在
Figure 731427DEST_PATH_IMAGE036
和1之间更趋于线性变化；
参数
Figure DEST_PATH_IMAGE037
的物理意义是势流在缓冲结构入口处的速度，其值取决于缓冲结构入口的横断面积
Figure DEST_PATH_IMAGE039
，故优化设计入口横断面积
Figure 362128DEST_PATH_IMAGE039
，相当于调整参数
Figure 428215DEST_PATH_IMAGE036
,从式（2）也可以看出，优化设计的各阶缓冲结构的横断面积也与
Figure 779562DEST_PATH_IMAGE039
有关；优化
Figure 991100DEST_PATH_IMAGE039
同样借助于缓冲结构的入口横断面积函数，即:
Figure 402490DEST_PATH_IMAGE040
式（5）
当
Figure 637162DEST_PATH_IMAGE042
，即
Figure 651254DEST_PATH_IMAGE044
时，入口横断面积与隧道横断面积之比
Figure 592666DEST_PATH_IMAGE046
，将其代入式（2），可求得各阶缓冲结构的横断面积
Figure 801055DEST_PATH_IMAGE018
，这样，可以通过优化入口横断面积
Figure 195128DEST_PATH_IMAGE039
，进而调整各阶缓冲结构连接处横断面积
Figure 12911DEST_PATH_IMAGE018
，可使
Figure DEST_PATH_IMAGE047
在缓冲结构的各阶梯台连接和入口处的值相等，从而使压力曲线光滑连续，呈波状近似线性增长；
对不同横断截面面积的阶梯结构进行初始压缩波的无量纲压力和压力梯度进行计算分析，绘制对比图表，进行对比分析；
S4、优化阶梯台数量：
对于n阶等段阶梯型缓冲结构，各阶缓冲结构的长度都相等，且满足
Figure DEST_PATH_IMAGE049
则最大变阶数量
Figure DEST_PATH_IMAGE051
为
Figure 464621DEST_PATH_IMAGE052
式（6）
式中，
Figure 217813DEST_PATH_IMAGE054
表示取整数值；通过多种不同阶数缓冲结构和无缓冲结构下的初始压缩波的无量纲压力和压力梯度进行对比分析，通过对比图表得出结论。
2.根据权利要求1所述的一种等段阶梯型隧道缓冲结构的设计优化方法，其特征在于，所述势流函数理论具体包括以下步骤：
阶梯型缓冲结构的隧道内初始压缩波波前的压力
Figure 722350DEST_PATH_IMAGE056
和压力梯度
Figure 219191DEST_PATH_IMAGE058
为：
Figure DEST_PATH_IMAGE059
式(3-1)
Figure 463090DEST_PATH_IMAGE060
式(3-2)
无量纲压力
Figure 246239DEST_PATH_IMAGE062
和无量纲压力梯度
Figure 942799DEST_PATH_IMAGE064
分别与势流函数的导数和二阶导数有关，阶梯型缓冲结构的优化设计需要通过调整势流函数的导数
Figure 977751DEST_PATH_IMAGE066
，使其发生线性变化；
当
Figure 374360DEST_PATH_IMAGE068
时，
Figure 62830DEST_PATH_IMAGE070
；当
Figure 728910DEST_PATH_IMAGE072
时，
Figure 161029DEST_PATH_IMAGE074
；当
Figure 349827DEST_PATH_IMAGE076
时，
Figure DEST_PATH_IMAGE077
在
Figure 209198DEST_PATH_IMAGE036
和1之间发生变化，缓冲结构经过优化设计，能达到理想的最优效果，则
Figure 411510DEST_PATH_IMAGE077
成线性变化，则：
Figure 53843DEST_PATH_IMAGE078
Figure DEST_PATH_IMAGE079
式(3-3)
在阶梯型缓冲结构各阶连接部即
Figure DEST_PATH_IMAGE081
处横断面积发生突变、不连续，
Figure 218852DEST_PATH_IMAGE082
并不连续，而是一个阶跃函数，
Figure 655650DEST_PATH_IMAGE082
在各阶缓冲结构的连接部处发生突变，在第i阶缓冲结构内保持常值，则
Figure DEST_PATH_IMAGE083
Figure 814099DEST_PATH_IMAGE084
式(3-4)
根据势流函数
Figure 119178DEST_PATH_IMAGE086
在各阶缓冲结构连接部区域的连续表示，可求出
Figure 453207DEST_PATH_IMAGE088
并代入上式，得：
Figure DEST_PATH_IMAGE089
式（3-5）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE091
阶梯型缓冲结构入口范围的势流函数为：
Figure 749322DEST_PATH_IMAGE092
Figure DEST_PATH_IMAGE093
式(3-6)
式中
Figure 395067DEST_PATH_IMAGE094
表示势流在入口处的速度；
Figure DEST_PATH_IMAGE095
Figure 707099DEST_PATH_IMAGE096
根据势流函数
Figure 161215DEST_PATH_IMAGE098
在阶梯型缓冲结构入口即
Figure 64448DEST_PATH_IMAGE068
区域的连续表示，联立式（3-5）和（3-6），可得系数
Figure 604014DEST_PATH_IMAGE100
Figure DEST_PATH_IMAGE101
式(3-7)
阶梯型缓冲结构第
Figure DEST_PATH_IMAGE103
、
Figure DEST_PATH_IMAGE105
阶连接部即
Figure DEST_PATH_IMAGE107
区域的势流函数为：
Figure 139644DEST_PATH_IMAGE108
式(3-8)
式中
Figure 448266DEST_PATH_IMAGE110
表示无旋的不可压缩均匀流经过两个横断面积分别为A hi 、A h（i-1） 的半无限长圆管连接部的势流函数；
Figure DEST_PATH_IMAGE111
阶梯型缓冲结构第
Figure DEST_PATH_IMAGE113
阶连接部即
Figure DEST_PATH_IMAGE115
区域的势流函数为：
Figure 882921DEST_PATH_IMAGE116
式(3-9)
式中
Figure 909782DEST_PATH_IMAGE118
表示无旋的不可压缩均匀流经过两个横断面积分别为A、A hn 的半无限长圆管连接部的势流函数；
Figure DEST_PATH_IMAGE119
为了获得连续的压力曲线，势流函数的导数
Figure 829197DEST_PATH_IMAGE082
必须连续，但阶梯型缓冲结构的
Figure 851380DEST_PATH_IMAGE082
是不连续的阶跃函数，需要进行修正；
将阶梯型缓冲结构的第
Figure 971782DEST_PATH_IMAGE027
阶连接部对势流的影响等效成一个点汇
Figure 374688DEST_PATH_IMAGE029
，则第
Figure 973160DEST_PATH_IMAGE027
阶缓冲结构连接部区域的势函数为：
Figure 115428DEST_PATH_IMAGE120
式(3-10)
引入柱面坐标（
Figure 672312DEST_PATH_IMAGE122
，
Figure 267241DEST_PATH_IMAGE124
，
Figure 59617DEST_PATH_IMAGE126
），
Figure 931758DEST_PATH_IMAGE128
可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE129
式(3-11)
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE131
表示贝塞尔函数；
同理，利用柱面坐标，阶梯型缓冲结构的入口区域势流函数的
Figure DEST_PATH_IMAGE133
可表示为：
Figure 816799DEST_PATH_IMAGE134
式(3-12)
则
Figure 164604DEST_PATH_IMAGE136
可用柱面坐标表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE137
式 (3-13)
由式（3-13）可知，势流函数的二阶导数
Figure DEST_PATH_IMAGE139
只在阶梯型缓冲结构的入口区域和各阶连接部区域不为零，优化阶梯型缓冲结构就需要使
Figure 432774DEST_PATH_IMAGE035
在缓冲结构的入口区域和各阶连接部区域的值相等且最小；
将式（3）代入式（3-13）即可得到所述式（4）。
CN202011317808.4A 2020-11-23 2020-11-23 一种等段阶梯型隧道缓冲结构及其设计优化方法 Active CN112395679B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011317808.4A CN112395679B (zh) 2020-11-23 2020-11-23 一种等段阶梯型隧道缓冲结构及其设计优化方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011317808.4A CN112395679B (zh) 2020-11-23 2020-11-23 一种等段阶梯型隧道缓冲结构及其设计优化方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN112395679A CN112395679A (zh) 2021-02-23
CN112395679B true CN112395679B (zh) 2022-08-02

Family

ID=74606806

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202011317808.4A Active CN112395679B (zh) 2020-11-23 2020-11-23 一种等段阶梯型隧道缓冲结构及其设计优化方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112395679B (zh)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112814696B (zh) * 2021-03-16 2023-01-31 河北工程大学 一种斜切型隧道入口缓冲结构的设计优化方法

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105952468A (zh) * 2016-06-30 2016-09-21 中铁西南科学研究院有限公司 一种具有微气压波缓解功能的高速铁路隧道连接明洞
CN110700885A (zh) * 2019-09-06 2020-01-17 中交第二航务工程局有限公司 基于毫米波雷达的隧道变形实时监测方法

Family Cites Families (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN100480488C (zh) * 2004-12-28 2009-04-22 蒋子刚 流体机械的揉动变容方法及其机构与用途
CN103470269B (zh) * 2013-10-17 2016-08-24 铁道第三勘察设计院集团有限公司 高速铁路隧道洞口间缝式高效缓冲结构
CN111074696A (zh) * 2020-01-03 2020-04-28 西南交通大学 装配式隧道轨道单元、装配式隧道轨道及其变形维修方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105952468A (zh) * 2016-06-30 2016-09-21 中铁西南科学研究院有限公司 一种具有微气压波缓解功能的高速铁路隧道连接明洞
CN110700885A (zh) * 2019-09-06 2020-01-17 中交第二航务工程局有限公司 基于毫米波雷达的隧道变形实时监测方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
"阶梯型缓冲结构对隧道气动效应影响的研究";刘磊;《中国优秀博硕士学位论文全文数据库(硕士) 工程科技Ⅱ辑》;20200115;第4-6页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN112395679A (zh) 2021-02-23

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN112395679B (zh) 一种等段阶梯型隧道缓冲结构及其设计优化方法
JP2523851B2 (ja) シュラウド付プロペラ羽根の断面形状
US10519980B2 (en) Turbomachine component or collection of components and associated turbomachine
CN104881540B (zh) 一种涡轮气冷叶片叶身内型精确壁厚控制建模方法
CN112069630A (zh) 压气机及叶片、叶片的二维叶型设计方法、计算机设备
WO2020134066A1 (zh) 风扇组件的造型方法
CN108115217B (zh) 一种基于高阶传动误差的螺旋锥齿轮加工方法
US20020059354A1 (en) Circuit and method for generating fixed point data with reduced circuit scale
CN108984983B (zh) 一种提高可调式液力变矩器综合效率的叶片角优化方法
US20030060989A1 (en) Method for calculating characteristic curve of centrifugal fluid machine by computer
CN112814696B (zh) 一种斜切型隧道入口缓冲结构的设计优化方法
Sahasrabudhe et al. Analysis of inertance due to the higher order mode effects in a sudden area discontinuity
CN111985019B (zh) 带悬挑横担常规单塔基于有效荷载法的风振系数简化计算方法
CN108710750A (zh) 梯形齿迷宫密封构型参数优化方法
CN110069836B (zh) 一种高低频段交替与目标谱匹配的改进影响矩阵方法
CN110377932B (zh) 一种钢球减速器摆线盘的型线表示方法
JP6576927B2 (ja) 非軸対称形表面を有するターボ機械の構成要素
Madurasinghe et al. Ship bows with contiunous and splashless flow attachment
Duan et al. Transonic shock solutions to the Euler system in divergent-convergent nozzles
Duan et al. A novel approach to the convexity control of interpolant curves
CN109598062B (zh) 可变壁面压力分布规律吻切流场乘波体的设计方法
Kraiko et al. Comparison of integrated characteristics and shapes of profiled contours of laval nozzles with “smooth” and “abrupt” contractions
Fokeev et al. Study of bifurcation of reflected shock waves in channels of various cross‐sections
CN111810247A (zh) 一种兆瓦级径向透平膨胀机可调喷嘴叶片的设计方法
CN115292854B (zh) 基于流管分割及二次曲线的叶片喉道求解方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant