CN112395679A - 一种等段阶梯型隧道缓冲结构及其设计优化方法 - Google Patents

一种等段阶梯型隧道缓冲结构及其设计优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种等段阶梯型隧道缓冲结构及其设计优化方法，所述缓冲结构为等段阶梯式结构，设计优化方法包括以下步骤：S1、确定阶数和缓冲结构总长度；S2、优化缓冲结构各阶横断面积；S3、优化缓冲结构入口；S3、优化阶梯数量。本发明实用性强，能设计优化出便于施工、缓冲压缩波效果好的等段阶梯结构，使隧道口处的压缩波呈现近似线性规律增长的状态，避免压缩波出现激增现象，具有很强的气动缓冲防护功能，可在高速铁路隧道入口处推广应用。

Description

一种等段阶梯型隧道缓冲结构及其设计优化方法
技术领域
本发明属于隧道设计施工技术领域，具体涉及一种等段阶梯型隧道缓冲结构及其设计优化方法。
背景技术
通常，当高速列车进入隧道时，车头压缩隧道内空气形成压缩波。这种压缩波以声速沿隧道传播，并以微压波的形式通过隧道出口向外发射。由于微压波导致对周边私人住宅的脉冲噪声和低频振动，在设计高速铁路隧道入口时减小气动效应是非常重要的。
针对高速铁路隧道气动效应，通常在隧道入口设置缓冲结构，其中喇叭型缓冲结构的缓冲效果最好。但喇叭型缓冲结构浇筑施工时，模板需要按一定的曲线或角度展开，施工难度较大，质量难以控制，费工、不便制作，为了方便施工，节约造价，可优化设计成等段阶梯型缓冲结构。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术的不足，提供一种等段阶梯型隧道缓冲结构及其设计优化方法，该缓冲结构整体呈阶梯状，在各阶阶梯台连接处、隧道与缓冲结构连接处的横断面积都发生了突变，压缩波在缓冲结构的内部产生复杂的反射现象，从而使得隧道内的初始压缩波出现明显的波动，压力上升被分成了多个台阶，隧道出口的微气压波峰值大大降低，可以有效缓解隧道气动效应，该设计优化方法操作简便精确，可因地制宜设计优化阶梯台阶数、长度和横截面积，达到最优缓冲效果，可推广使用。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种等段阶梯型隧道缓冲结构，其特征在于，所述等段阶梯型隧道缓冲结构为设置在隧道进口位置的阶梯结构，所述阶梯结构依次由多个与隧道截面形状相同的半环形阶梯台呈阶梯状排列组成，多个所述阶梯台的长度均相等、半径沿隧道行进方向依次减小。
一种等段阶梯型隧道缓冲结构的设计优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、确定阶梯型缓冲结构的阶数和阶梯型缓冲结构的总长度：
设阶数为n，总长度为lh，则相邻阶梯台连接处的位置坐标为 xi＝-(i/n)lh，则各阶缓冲结构的长度为lhi＝xi-xi-1＝lh/n；
S2、优化阶梯台的横断面积：
设阶梯台的横断面积函数为S(x)
Figure BDA0002791790400000021
令阶梯台的横断面积满足函数S(x)，使
Figure BDA0002791790400000022
在各阶梯台连接处的值相等，即初始压缩波的压力梯度在各阶梯台连接处相等；
将各阶缓冲结构连接处的位置坐标xi代入面积函数S(x)中，求得优化设计的各阶梯台的横断面积：
Figure BDA0002791790400000023
优化的各阶梯台连接处横断面积Si(x)保证初始压缩波压力曲线在 -lh≤xi≤0范围内，近似线性增长，但对于阶梯型缓冲结构的入口处(x＝0)，当长度lh一定，
Figure BDA0002791790400000031
可能会在此处发生突变，相应的压力梯度会激增。为了消除这一现象，必须对缓冲结构的入口截面面积进行优化设计；
S3、优化缓冲结构的入口截面面积：
设通过n阶等段阶梯型缓冲结构的第i阶连接处的流体通量qi可表示为
Figure BDA0002791790400000032
根据势流函数理论由式(3)得到
Figure BDA0002791790400000033
对于等段阶梯型缓冲结构，阶数n和总长度lh确定后，通过调整参数v0来调整
Figure BDA0002791790400000034
使其在缓冲结构入口和各变阶处的值相等，使
Figure BDA0002791790400000035
在v0和1之间更趋于线性变化；
参数v0的物理意义是势流在缓冲结构入口处的速度，其值取决于缓冲结构入口的横断面积AE，故优化设计入口横断面积AE，相当于调整参数v0, 从式(2)也可以看出，优化设计的各阶缓冲结构的横断面积也与AE有关。优化AE同样借助于缓冲结构的入口横断面积函数，即:
Figure BDA0002791790400000036
当R/lh→0，即lh＞＞R时，入口横断面积与隧道横断面积之比 AE/A＝(lh/R)2/3，将其代入式(2)，可求得各阶缓冲结构的横断面积Si(x)，这样，可以通过优化入口横断面积AE，进而调整各阶缓冲结构连接处横断面积Si(x)，可使
Figure BDA0002791790400000037
在缓冲结构的各阶梯台连接和入口处的值相等，从而使压力曲线光滑连续，呈波状近似线性增长；
对不同横断截面面积的阶梯结构进行初始压缩波的无量纲压力和压力梯度进行计算分析，绘制对比图表，进行对比分析。
S3、优化阶梯台数量：
对于n阶等段阶梯型缓冲结构，各阶缓冲结构的长度都相等，且满足
Figure BDA0002791790400000041
则最大变阶数量nmax为
Figure BDA0002791790400000042
式中，[]表示取整数值；通过多种不同阶数缓冲结构和无缓冲结构下的初始压缩波的无量纲压力和压力梯度进行对比分析，通过对比图表得出结论。
优选的，所述势流函数理论具体包括以下步骤：
阶梯型缓冲结构的隧道内初始压缩波波前的压力p和压力梯度
Figure BDA00027917904000000412
为：
Figure BDA0002791790400000043
Figure BDA0002791790400000044
无量纲压力Cp和无量纲压力梯度
Figure BDA0002791790400000045
分别与势流函数的导数和二阶导数有关，阶梯型缓冲结构的优化设计需要通过调整势流函数的导数
Figure BDA0002791790400000046
使其发生线性变化；
当x＝0时，
Figure BDA0002791790400000047
当x＜-lh时，
Figure BDA0002791790400000048
当-lh＜x＜0时，
Figure BDA0002791790400000049
在v0和1之间发生变化，缓冲结构经过优化设计，能达到理想的最优效果，则
Figure BDA00027917904000000410
成线性变化，设：
Figure BDA00027917904000000411
在阶梯型缓冲结构各阶连接部(x＝xi)处横断面积发生突变、不连续，
Figure BDA0002791790400000051
并不连续，而是一个阶跃函数，
Figure BDA0002791790400000052
在各阶缓冲结构的连接部处发生突变，在第i阶缓冲结构内(xi+1＜x＜xi)保持常值，则
Figure BDA0002791790400000053
根据势流函数
Figure BDA0002791790400000054
在各阶缓冲结构连接部区域(x＝xi)的连续表示，可求出ai并代入上式，得：
Figure BDA0002791790400000055
其中xi+1＜x＜xi(i＝0,1,2.......n)
阶梯型缓冲结构入口范围的势流函数为：
Figure BDA0002791790400000056
式中v0表示势流在入口处的速度；
Figure BDA0002791790400000057
lE′≈0.61Rh1
根据势流函数
Figure BDA0002791790400000058
在阶梯型缓冲结构入口(x＝0)区域的连续表示，联立式(3-5)和(3-6)，可得系数a0
a0＝-v0l′E 式(3-7)
阶梯型缓冲结构第i、i+1阶连接部(x＝-xi)区域的势流函数为：
Figure BDA0002791790400000059
式中
Figure BDA00027917904000000510
表示无旋的不可压缩均匀流经过两个横断面积分别为Ahi、 Ah(i-1)的半无限长圆管连接部的势流函数；
Figure BDA00027917904000000511
Figure BDA0002791790400000061
阶梯型缓冲结构第n阶连接部(x＝-lh)区域的势流函数为：
Figure BDA0002791790400000062
式中
Figure BDA0002791790400000063
表示无旋的不可压缩均匀流经过两个横断面积分别为A、 Ahn的半无限长圆管连接部的势流函数；
Figure BDA0002791790400000064
Figure BDA0002791790400000065
为了获得连续的压力曲线，势流函数的导数
Figure BDA0002791790400000066
必须连续，但阶梯型缓冲结构的
Figure BDA0002791790400000067
是不连续的阶跃函数，需要进行修正；
将阶梯型缓冲结构的第i阶连接部对势流的影响等效成一个点汇qi，则第i阶缓冲结构连接部区域的势函数为：
Figure BDA0002791790400000068
引入柱面坐标(r，θ，x)，
Figure BDA0002791790400000069
可表示为：
Figure BDA00027917904000000610
式中Im表示贝塞尔函数；
同理，利用柱面坐标，阶梯型缓冲结构的入口区域势流函数的
Figure BDA00027917904000000611
可表示为：
Figure BDA00027917904000000612
Figure BDA00027917904000000613
则
Figure BDA00027917904000000614
可用柱面坐标表示为：
Figure BDA00027917904000000615
由式(3-13)可知，势流函数的二阶导数
Figure BDA0002791790400000071
只在阶梯型缓冲结构的入口区域和各阶连接部区域不为零，优化阶梯型缓冲结构就需要使
Figure BDA0002791790400000072
在缓冲结构的入口区域和各阶连接部区域的值相等且最小；
将式(3)代入式(3-13)即可得到所述式(4)。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
1、本发明设计的等段阶梯型隧道缓冲结构相比传统的喇叭型缓冲结构施工更方便精确，缓冲效果良好，能缩短施工工期和施工成本，尽可能使得初始压缩波在通过各阶缓冲结构连接处和入口区域时，产生的压力梯度相等，从而使得压缩波的压力达到一种近似线性规律增长的状态，隧道出口的微气压波峰值大大降低，可以有效缓解隧道气动效应。
2、本发明设计优化等段阶梯型隧道缓冲结构的方法科学严谨，通过多角度多层次的优化设计对比，得到最佳的阶梯台阶数、阶梯台长度和截面面积，针对不同工况的隧道因地制宜设计优化，以期达到最佳的压缩波缓冲效果。
下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明。
附图说明
图1是本发明中等段阶梯型隧道缓冲结构的侧视结构示意图。
图2是本发明中等段阶梯型隧道缓冲结构的主视结构示意图。
图3是本发明中S2步骤中三种工况无量纲压力cp和压力梯度
Figure BDA0002791790400000073
的曲线图，a为cp曲线，b为
Figure BDA0002791790400000074
曲线。
图4是本发明中S3步骤中n阶等段阶梯型缓冲结构无量纲压力cp和压力梯度
Figure BDA0002791790400000075
的比较曲线图，a为cp曲线，b为
Figure BDA0002791790400000076
曲线。
图5是本发明中
Figure BDA0002791790400000077
函数的理想化曲线图。
附图标记说明
1—隧道；2—阶梯台。
具体实施方式
如图1和图2所示，本发明设计的一种等段阶梯型隧道1缓冲结构为设置在隧道1进口位置的阶梯结构，所述阶梯结构依次由多个与隧道1截面形状相同的半环形阶梯台2呈阶梯状排列组成，多个所述阶梯台2的长度均相等、半径沿隧道1内列车行进方向依次减小。
一种等段阶梯型隧道1缓冲结构的设计优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、确定阶梯型缓冲结构的阶数和阶梯型缓冲结构的总长度：
设阶数为n，总长度为lh，则相邻阶梯台2连接处的位置坐标为 xi＝-(i/n)lh，则各阶缓冲结构的长度为lhi＝xi-xi-1＝lh/n；
S2、优化阶梯台2的横断面积：
设阶梯台2的横断面积函数为S(x)
Figure BDA0002791790400000081
令阶梯台2的横断面积满足函数S(x)，使
Figure BDA0002791790400000082
在各阶梯台2连接处的值相等，即初始压缩波的压力梯度在各阶梯台2连接处相等；
将各阶缓冲结构连接处的位置坐标xi代入面积函数S(x)中，求得优化设计的各阶梯台2的横断面积：
Figure BDA0002791790400000083
优化的各阶梯台2连接处横断面积Si(x)保证初始压缩波压力曲线在 -lh≤xi≤0范围内，近似线性增长，但对于阶梯型缓冲结构的入口处(x＝0)，当长度lh一定，
Figure BDA0002791790400000091
可能会在此处发生突变，相应的压力梯度会激增。为了消除这一现象，必须对缓冲结构的入口截面面积进行优化设计；
S3、优化缓冲结构的入口截面面积：
设通过n阶等段阶梯型缓冲结构的第i阶连接处的流体通量qi可表示为
Figure BDA0002791790400000092
式(3)通过势流函数得到
Figure BDA0002791790400000093
对于等段阶梯型缓冲结构，阶数n和总长度lh确定后，通过调整参数v0来调整
Figure BDA0002791790400000094
使其在缓冲结构入口和各变阶处的值相等，使
Figure BDA0002791790400000095
在v0和1之间更趋于线性变化。
参数v0的物理意义是势流在缓冲结构入口处的速度，其值取决于缓冲结构入口的横断面积AE，故优化设计入口横断面积AE，相当于调整参数v0, 从式(2)也可以看出，优化设计的各阶缓冲结构的横断面积也与AE有关。优化AE同样借助于缓冲结构的入口横断面积函数，即:
Figure BDA0002791790400000096
当R/lh→0，即lh＞＞R时，入口横断面积与隧道1横断面积之比 AE/A＝(lh/R)2/3，将其代入式(2)，可求得各阶缓冲结构的横断面积Si(x)，这样，可以通过优化入口横断面积AE，进而调整各阶缓冲结构连接处横断面积Si(x)，可使
Figure BDA0002791790400000101
在缓冲结构的各阶梯台2连接和入口处的值相等，从而使压力曲线光滑连续，呈波状近似线性增长；
基于上述等段阶梯型缓冲结构各阶横断面积和入口横断面积的优化结果，以下对三种四阶等段阶梯型缓冲结构下的初始压缩波的无量纲压力和压力梯度进行计算分析。假定隧道1横断面积为A，半径为R，设置的四阶等段阶梯型缓冲结构的长均为lh＝10R，入口横断面积AE分别为5A、 4.64A(满足AE/A＝(lh/R)2/3)、4A，求其相应的各阶缓冲结构变阶处横断面积Si(x)，列于表1中，分别计算无量纲压力cp和压力梯度
Figure BDA0002791790400000106
并绘于图2中，进行比较分析。
Figure 1
表1
从图3中可看出，
工况Ⅰ：入口横断面积为5A时，在列车头部刚进入缓冲结构入口第 1阶(U[t]/R＝0)时，压力曲线上升比较缓和，随着列车的逐渐深入，压力曲线呈波状上升，但总体趋于陡峭。相应压力梯度曲线分别在U[t]/R＝0、 2.5、5、7.5、10取极值，且U[t]/R＝2.5、5、7.5、10处压力梯度相等且最大
Figure BDA0002791790400000103
工况Ⅲ：入口横断面积为3A时，在列车头部刚进入缓冲结构第1阶 (U[t]/R＝0)时，压力曲线比较陡峭，随着列车的逐渐深入，压力曲线呈波状上升，但总体趋于缓和。相应压力梯度曲线分别在U[t]/R＝0、2.5、5、 7.5、10取极值，且U[t]/R＝0处压力梯度最大
Figure BDA0002791790400000104
工况Ⅱ：入口横断面积为4.64A时，压力曲线虽也呈波状上升，但相比AE＝3A、5A工况，上升更缓和，更趋近于线性变化。压力梯度曲线也在 U[t]/R＝0、2.5、5、7.5、10取极值且相等，最大压力梯度
Figure BDA0002791790400000105
相比于AE＝3A、5A工况，AE＝4.64A的压力梯度峰值最小。故通过对各阶横断面积进行优化设计，可使压力曲线上升更缓和，更趋于理想的线性变化，同时降低了压力梯度峰值。优化过的设计参数就是工况Ⅱ的参数：四阶等段阶梯型缓冲结构的长度lh＝10R，入口横断面积AE为4.64A，各阶横断面积分别为：4.64A、2.43A、1.65A、1.24A(A为隧道1横断面积)。
S3、优化阶梯台2数量：
对于n阶等段阶梯型缓冲结构，各阶缓冲结构的长度都相等，且满足
Figure BDA0002791790400000111
则最大变阶数量nmax为
Figure BDA0002791790400000112
式中，[]表示取整数值。
本实施例中，所述势流函数理论具体包括以下步骤：
阶梯型缓冲结构的隧道1内初始压缩波波前的压力p和压力梯度
Figure BDA00027917904000001112
为：
Figure BDA0002791790400000113
Figure BDA0002791790400000114
无量纲压力Cp和无量纲压力梯度
Figure BDA0002791790400000115
分别与势流函数的导数和二阶导数有关，阶梯型缓冲结构的优化设计需要通过调整势流函数的导数
Figure BDA0002791790400000116
使其发生线性变化；
如图5所示，当x＝0时，
Figure BDA0002791790400000117
当x＜-lh时，
Figure BDA0002791790400000118
当 -lh＜x＜0时，
Figure BDA0002791790400000119
在v0和1之间发生变化，缓冲结构经过优化设计，能达到理想的最优效果，则
Figure BDA00027917904000001110
成线性变化，则：
Figure BDA00027917904000001111
在阶梯型缓冲结构各阶连接部(x＝xi)处横断面积发生突变、不连续，
Figure BDA0002791790400000121
并不连续，而是一个阶跃函数，
Figure BDA0002791790400000122
在各阶缓冲结构的连接部处发生突变，在第i阶缓冲结构内(xi+1＜x＜xi)保持常值，则
Figure BDA0002791790400000123
根据势流函数
Figure BDA0002791790400000124
在各阶缓冲结构连接部区域(x＝xi)的连续表示，可求出ai并代入上式，得：
Figure BDA0002791790400000125
其中xi+1＜x＜xi(i＝0,1,2……n)
阶梯型缓冲结构入口范围的势流函数为：
Figure BDA0002791790400000126
式中v0表示势流在入口处的速度；
Figure BDA0002791790400000127
lE′≈0.61Rh1
根据势流函数
Figure BDA0002791790400000128
在阶梯型缓冲结构入口(x＝0)区域的连续表示，联立式(3-5)和(3-6)，可得系数a0
a0＝-v0l′E 式(3-7)
阶梯型缓冲结构第i、i+1阶连接部(x＝-xi)区域的势流函数为：
Figure BDA0002791790400000129
式中
Figure BDA00027917904000001210
表示无旋的不可压缩均匀流经过两个横断面积分别为Ahi、 Ah(i-1)的半无限长圆管连接部的势流函数；
Figure BDA00027917904000001211
Figure BDA00027917904000001212
阶梯型缓冲结构第n阶连接部(x＝-lh)区域的势流函数为：
Figure BDA0002791790400000131
式中
Figure BDA0002791790400000132
表示无旋的不可压缩均匀流经过两个横断面积分别为A、 Ahn的半无限长圆管连接部的势流函数；
Figure BDA0002791790400000133
Figure BDA0002791790400000134
为了获得连续的压力曲线，势流函数的导数
Figure BDA0002791790400000135
必须连续，但阶梯型缓冲结构的
Figure BDA0002791790400000136
是不连续的阶跃函数，需要进行修正；
将阶梯型缓冲结构的第i阶连接部对势流的影响等效成一个点汇qi，则第ii阶缓冲结构连接部区域的势函数为：
Figure BDA0002791790400000137
引入柱面坐标(r，θ，x)，
Figure BDA0002791790400000138
可表示为：
Figure BDA0002791790400000139
式中Im表示贝塞尔函数；
同理，利用柱面坐标，阶梯型缓冲结构的入口区域势流函数的
Figure BDA00027917904000001310
可表示为：
Figure BDA00027917904000001311
Figure BDA00027917904000001312
则
Figure BDA00027917904000001313
可用柱面坐标表示为：
Figure BDA00027917904000001314
由式(3-13)可知，势流函数的二阶导数
Figure BDA00027917904000001315
只在阶梯型缓冲结构的入口区域和各阶连接部区域不为零，优化阶梯型缓冲结构就需要使
Figure BDA00027917904000001316
在缓冲结构的入口区域和各阶连接部区域的值相等且最小；
将式(3)代入式(3-13)即可得到所述式(4)。
基于上述等段阶梯型缓冲结构变阶数量的优化结果，以下通过九种不同阶数等段阶梯型缓冲结构和无缓冲结构下的初始压缩波的无量纲压力和压力梯度进行对比分析。假设隧道1横断面积为A，半径为R，设置一个阶梯型缓冲结构的长lh＝10R，入口横断面积经过优化设计取 AE＝(lh/R)2/3A＝4.64A，最大变阶数量nmax＝[lh/R]＝10，故取变阶数量n为2、3、4、5、6、7、8、9、10，分别求出相应的各阶缓冲结构变阶处的横断面积Si(x)列于表2中，并计算各工况下无量纲压力cp和压力梯度
Figure BDA0002791790400000142
与无缓冲结构工况同时绘于图4中，与图5进行比较。
Figure BDA0002791790400000141
表2
由表2可知，等段阶梯型缓冲结构经过优化设计，不同变阶数量的等长变阶布置方案中，各阶缓冲结构的横断面积Si(x)都是随着逐渐远离缓冲结构的入口而逐渐减小，且前两阶的横断面积变化最大，这种差值随着变阶数量n的增大而减小。
计算设计n＝2、3、4、5、6、7、8、9、10的等段阶梯型缓冲结构的隧道1内无量纲压力Cp和压力梯度
Figure BDA0002791790400000151
与无缓冲结构工况(n＝0)进行比较，绘于图3中。
从图3和图4中的a压力曲线可以看出，设置等段阶梯型缓冲结构以后，对于隧道1内初始压缩波压力峰值的影响有限，峰值与无缓冲结构相比几乎没变化；设置等段阶梯型缓冲结构Ⅰ—Ⅸ的初始压缩波压力曲线均呈波状上升，且较无缓冲结构压力曲线都要趋于缓和，波前厚度明显增大，上升时间加大；n阶等段阶梯型缓冲结构，可以使初始压缩波分解成n+1 个平台(其中第1个平台为缓冲结构入口的作用)的波状上升曲线，明显增大初始压缩波的厚度；缓冲结构Ⅸ较其它工况，阶数最多，压缩波曲线最近似于线性规律增长。从b压力梯度曲线可以看出，设置等段阶梯型缓冲结构以后，对于隧道1内初始压缩波压力梯度的影响明显，压力梯度曲线出现多个峰值，压力梯度峰值与无缓冲结构相比要大大降低；缓冲结构Ⅰ—Ⅸ的初始压缩波压力梯度曲线均为多峰值波状，n阶等段阶梯型缓冲结构，可以使压力梯度曲线出现n+1个峰值(其中第1个峰值为缓冲结构入口的作用)，且经过优化设计后n+1个压力梯度峰值大小相等；缓冲结构Ⅸ较其它工况，阶数最多，压力梯度曲线上峰值数目也最多，且力梯度峰值最小为0.239，较无缓冲结构的压力梯度峰值要降低61.6％。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制。凡是根据发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (3)

1.一种等段阶梯型隧道缓冲结构，其特征在于，所述等段阶梯型隧道缓冲结构为设置在隧道进口位置的阶梯结构，所述阶梯结构依次由多个与隧道截面形状相同的半环形阶梯台呈阶梯状排列组成，多个所述阶梯台的长度均相等、半径沿隧道行进方向依次减小。
2.一种等段阶梯型隧道缓冲结构的设计优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、确定阶梯结构的阶数和阶梯结构的总长度：
设阶数为n，总长度为lh，则相邻阶梯台连接处的位置坐标为xi＝-(i/n)lh，则各阶缓冲结构的长度为lhi＝xi-xi-1＝lh/n；
S2、优化各阶梯截面的横断面积：
设缓冲结构的横断面积函数为S(x)
Figure FDA0002791790390000011
令阶梯台的横断面积满足函数S(x)，使
Figure FDA0002791790390000012
在各阶梯台连接处的值相等，即初始压缩波的压力梯度在各阶梯台连接处相等；
将各阶缓冲结构连接处的位置坐标xi代入面积函数S(x)中，求得优化设计的各阶梯台的横断面积：
Figure FDA0002791790390000013
优化的各阶梯台连接处横断面积Si(x)保证初始压缩波压力曲线在-lh≤xi≤0范围内，近似线性增长，但对于阶梯型缓冲结构的入口处(x＝0)，当长度lh一定，
Figure FDA0002791790390000021
可能会在此处发生突变，相应的压力梯度会激增；为了消除这一现象，必须对等段阶梯型缓冲结构的入口进行优化设计；
S3、优化缓冲结构的入口：
设通过n阶等段阶梯型缓冲结构的第i阶连接处的流体通量qi可表示为
Figure FDA0002791790390000022
将式(3)通过势流函数理论得到
Figure FDA0002791790390000023
对于等段阶梯型缓冲结构，阶数n和总长度lh确定后，通过调整参数v0来调整
Figure FDA0002791790390000024
使其在缓冲结构入口和各变阶处的值相等，使
Figure FDA0002791790390000025
在v0和1之间更趋于线性变化；
参数v0的物理意义是势流在缓冲结构入口处的速度，其值取决于缓冲结构入口的横断面积AE，故优化设计入口横断面积AE，相当于调整参数v0,从式(2)也可以看出，优化设计的各阶缓冲结构的横断面积也与AE有关；优化AE同样借助于缓冲结构的入口横断面积函数，即:
Figure FDA0002791790390000026
当R/lh→0，即lh＞＞R时，入口横断面积与隧道横断面积之比AE/A＝(lh/R)2/3，将其代入式(2)，可求得各阶缓冲结构的横断面积Si(x)，这样，可以通过优化入口横断面积AE，进而调整各阶缓冲结构连接处横断面积Si(x)，可使
Figure FDA0002791790390000031
在缓冲结构的各阶梯台连接和入口处的值相等，从而使压力曲线光滑连续，呈波状近似线性增长；
对不同横断截面面积的阶梯结构进行初始压缩波的无量纲压力和压力梯度进行计算分析，绘制对比图表，进行对比分析；
S3、优化阶梯台数量：
对于n阶等段阶梯型缓冲结构，各阶缓冲结构的长度都相等，且满足
Figure FDA0002791790390000032
则最大变阶数量nmax为
Figure FDA0002791790390000033
式中，[]表示取整数值；通过多种不同阶数缓冲结构和无缓冲结构下的初始压缩波的无量纲压力和压力梯度进行对比分析，通过对比图表得出结论。
3.根据权利要求2所述的一种等段阶梯型隧道缓冲结构的设计优化方法，其特征在于，所述势流函数理论具体包括以下步骤：
阶梯型缓冲结构的隧道内初始压缩波波前的压力p和压力梯度
Figure FDA00027917903900000311
为：
Figure FDA0002791790390000034
Figure FDA0002791790390000035
无量纲压力Cp和无量纲压力梯度
Figure FDA0002791790390000036
分别与势流函数的导数和二阶导数有关，阶梯型缓冲结构的优化设计需要通过调整势流函数的导数
Figure FDA0002791790390000037
使其发生线性变化；
当x＝0时，
Figure FDA0002791790390000038
当x＜-lh时，
Figure FDA0002791790390000039
当-lh＜x＜0时，
Figure FDA00027917903900000310
在v0和1之间发生变化，缓冲结构经过优化设计，能达到理想的最优效果，则
Figure FDA0002791790390000041
成线性变化，则：
Figure FDA0002791790390000042
在阶梯型缓冲结构各阶连接部(x＝xi)处横断面积发生突变、不连续，
Figure FDA0002791790390000043
并不连续，而是一个阶跃函数，
Figure FDA0002791790390000044
在各阶缓冲结构的连接部处发生突变，在第i阶缓冲结构内(xi+1＜x＜xi)保持常值，则
Figure FDA0002791790390000045
根据势流函数
Figure FDA0002791790390000046
在各阶缓冲结构连接部区域(x＝xi)的连续表示，可求出ai并代入上式，得：
Figure FDA0002791790390000047
其中xi+1＜x＜xi(i＝0,1,2……n)
阶梯型缓冲结构入口范围的势流函数为：
Figure FDA0002791790390000048
式中v0表示势流在入口处的速度；
Figure FDA0002791790390000049
lE′≈0.61Rh1
根据势流函数
Figure FDA00027917903900000410
在阶梯型缓冲结构入口(x＝0)区域的连续表示，联立式(3-5)和(3-6)，可得系数a0
a0＝-v0l′E 式(3-7)
阶梯型缓冲结构第i、i+1阶连接部(x＝-xi)区域的势流函数为：
Figure FDA00027917903900000411
式中
Figure FDA00027917903900000412
表示无旋的不可压缩均匀流经过两个横断面积分别为Ahi、Ah(i-1)的半无限长圆管连接部的势流函数；
Figure FDA0002791790390000051
Figure FDA0002791790390000052
阶梯型缓冲结构第n阶连接部(x＝-lh)区域的势流函数为：
Figure FDA0002791790390000053
式中
Figure FDA0002791790390000054
表示无旋的不可压缩均匀流经过两个横断面积分别为A、Ahn的半无限长圆管连接部的势流函数；
Figure FDA0002791790390000055
Figure FDA0002791790390000056
为了获得连续的压力曲线，势流函数的导数
Figure FDA0002791790390000057
必须连续，但阶梯型缓冲结构的
Figure FDA0002791790390000058
是不连续的阶跃函数，需要进行修正；
将阶梯型缓冲结构的第i阶连接部对势流的影响等效成一个点汇qi，则第ii阶缓冲结构连接部区域的势函数为：
Figure FDA0002791790390000059
引入柱面坐标(r，θ，x)，
Figure FDA00027917903900000510
可表示为：
Figure FDA00027917903900000511
式中Im表示贝塞尔函数；
同理，利用柱面坐标，阶梯型缓冲结构的入口区域势流函数的
Figure FDA00027917903900000515
可表示为：
Figure FDA00027917903900000512
Figure FDA00027917903900000513
则
Figure FDA00027917903900000514
可用柱面坐标表示为：
Figure FDA0002791790390000061
由式(3-13)可知，势流函数的二阶导数
Figure FDA0002791790390000062
只在阶梯型缓冲结构的入口区域和各阶连接部区域不为零，优化阶梯型缓冲结构就需要使
Figure FDA0002791790390000063
在缓冲结构的入口区域和各阶连接部区域的值相等且最小；
将式(3)代入式(3-13)即可得到所述式(4)。
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112814696A (zh) * 2021-03-16 2021-05-18 河北工程大学 一种斜切型隧道入口缓冲结构的设计优化方法

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20080095652A1 (en) * 2004-12-28 2008-04-24 Zigang Jiang Roudong Volume Variation Method for Fluid Machinery and Its Mechanisms and Applications
CN103470269A (zh) * 2013-10-17 2013-12-25 铁道第三勘察设计院集团有限公司 高速铁路隧道洞口间缝式高效缓冲结构
CN105952468A (zh) * 2016-06-30 2016-09-21 中铁西南科学研究院有限公司 一种具有微气压波缓解功能的高速铁路隧道连接明洞
CN110700885A (zh) * 2019-09-06 2020-01-17 中交第二航务工程局有限公司 基于毫米波雷达的隧道变形实时监测方法
CN111074696A (zh) * 2020-01-03 2020-04-28 西南交通大学 装配式隧道轨道单元、装配式隧道轨道及其变形维修方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20080095652A1 (en) * 2004-12-28 2008-04-24 Zigang Jiang Roudong Volume Variation Method for Fluid Machinery and Its Mechanisms and Applications
CN103470269A (zh) * 2013-10-17 2013-12-25 铁道第三勘察设计院集团有限公司 高速铁路隧道洞口间缝式高效缓冲结构
CN105952468A (zh) * 2016-06-30 2016-09-21 中铁西南科学研究院有限公司 一种具有微气压波缓解功能的高速铁路隧道连接明洞
CN110700885A (zh) * 2019-09-06 2020-01-17 中交第二航务工程局有限公司 基于毫米波雷达的隧道变形实时监测方法
CN111074696A (zh) * 2020-01-03 2020-04-28 西南交通大学 装配式隧道轨道单元、装配式隧道轨道及其变形维修方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
刘磊: ""阶梯型缓冲结构对隧道气动效应影响的研究"", 《中国优秀博硕士学位论文全文数据库(硕士) 工程科技Ⅱ辑》 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112814696A (zh) * 2021-03-16 2021-05-18 河北工程大学 一种斜切型隧道入口缓冲结构的设计优化方法
CN112814696B (zh) * 2021-03-16 2023-01-31 河北工程大学 一种斜切型隧道入口缓冲结构的设计优化方法

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