CN112395675B - 一种确定管桩压入对既有路基最大位移影响的计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种确定管桩压入对既有路基最大位移影响的计算方法，该计算方法综合考虑了压入管桩的直径、管桩距路基的距离、周围土体的弹性模量以及土体的孔隙率等因素对管桩压入时对既有路基最大位移的影响，使得计算结果与数值模拟结果只存在微小差别，而本发明的计算方法所需要确定的参数量少，避免了在实际施工时需要测量多组参数，简化了操作，具有较好的高效性，较为实用。

Description

一种确定管桩压入对既有路基最大位移影响的计算方法
技术领域
本发明涉及路建技术领域，特别涉及一种确定管桩压入对既有路基最大位移影响的计算方法。
背景技术
由于铁路发展以及征拆困难的原因，很多时候需要在既有铁路线附近新建铁路。由于新旧路基距离近，如何减小施工对既有铁路的影响就变得十分关键。软土地基在我国十分常见，其具有孔隙率高、含水量高以及受力后变形很大的特点。当遇到这类地基时就必须对其进行处理，而在加固施工中稍有处理不当就会对既有路基产生较大的影响，从而影响既有线路的正常通行。
由于管桩处理软基时需要对原有土层进行挤压，这样势必会影响既有线路的路基，一旦影响过大就会威胁到既有线路的交通。而目前针对此类问题的解决办法大多还停留在施工经验上，由于没有理论指导，既有铁路路线发生严重偏位的情况时有发生，严重影响了铁路的行车安全。
管桩压入土体后对既有路基的影响主要体现在垂直于路线行进方向的最大位移上。而影响最大位移的主要因素为压入管桩的直径、管桩距路基的距离、周围土体的弹性模量以及土体的孔隙率。因此，本发明将综合考上述参数，形成管桩压入对既有路基最大位移影响的计算方法。
发明内容
鉴于以上内容，有必要提供一种确定管桩压入对既有路基最大位移影响的计算方法，以通过理论计算的方式计算得到管桩压入时既有路基的最大位移，从而获知管桩压入对既有路基最大位移影响。
为达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：
一种确定管桩压入对既有路基最大位移影响的计算方法，包括如下步骤：
首先，做如下基本假定：a.各层土体假定为各向同性材料；b.管桩假定为弹性体，且弹性模量远大于周围土体的弹性模型；c.土体为理想弹塑性材料；d.假定管桩和土体接触面没有相对位移；e.将管桩的压入模型简化为平面应变问题；f.只考虑预应力管桩完全压入时刻对结构的作用；然后，基于上述基本假定，采用如下公式计算管桩压入时既有路基的最大位移，
Figure BDA0002786152620000021
式中：uρ0--路基的径向最大位移，单位：cm；
Et--土体的等效弹性模量，单位：MPa；
L--管桩中心到路基的垂直距离，单位：m；
R--管桩的半径，单位：m。
p1、p2、p3、p4、p5--常数。
进一步地，土体的等效弹性模量与土体的弹性模量、土体的孔隙率有关，关系如下，
Figure BDA0002786152620000022
式中，E--土体的弹性模量，单位：MPa；e--土体的孔隙率，无量纲。
进一步地，p1、p2、p3、p4、p5为定值，其值分别为：p1＝114.61，p2＝-0.024，p3＝-0.56，p4＝3.58，p5＝3.01。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明所提出的计算方法是综合考虑压入管桩的直径、管桩距路基的距离、周围土体的弹性模量以及土体的孔隙率等因素对管桩压入时对既有路基最大位移的影响得出的，通过将采用本发明的计算方法和有限元计算方法对管桩压入时既有路基的最大位移的计算结果进行对比，发现，本发明所得的计算结果与有限元计算方法所得的数值模拟结果只存在微小差别，这说明本发明所提出的计算方法是可行的，所得到的计算公式是能够应用到实际工程计算上的，而本发明的计算方法所需要确定的参数量少，避免了在实际施工时需要测量多组参数，简化了操作，具有计算实用性和高效性。
附图说明
图1是管桩压入时的模型示意图。
图2是采用有限元计算方法计算管桩压入时路基的最大位移和采用本发明计算方法计算管桩压入时路基的最大位移的计算结果对比图。
如下具体实施方式将结合上述附图进一步说明本发明。
具体实施方式
请参阅图1至图2，在本发明的一种较佳实施方式中，一种确定管桩压入对既有路基最大位移影响的计算方法，包括如下步骤：
首先，做如下基本假定：a.各层土体假定为各向同性材料；b.管桩假定为弹性体，且弹性模量远大于周围土体的弹性模型；c.土体为理想弹塑性材料；d.假定管桩和土体接触面没有相对位移；e.将管桩的压入模型简化为平面应变问题；f.只考虑预应力管桩完全压入时刻对结构的作用；然后，基于上述基本假定，采用如下公式计算管桩压入时既有路基的最大位移，
Figure BDA0002786152620000031
式中：uρ0--路基的径向最大位移，单位：cm；
Et--土体的等效弹性模量，单位：MPa；在本发明中，土体的等效弹性模量与土体的弹性模量、土体的孔隙率有关，关系如下，
Figure BDA0002786152620000032
式中，E--土体的弹性模量，单位：MPa；e--土体的孔隙率，无量纲；
L--管桩中心到路基的垂直距离，单位：m；
R--管桩的半径，单位：m。
p1、p2、p3、p4、p5--常数，在本发明中，p1、p2、p3、p4、p5为定值，其值分别为：p1＝114.61，p2＝-0.024，p3＝-0.56，p4＝3.58，p5＝3.01。
换句话说，本发明的计算方法在建立计算模型时，首先针对计算模型作出基本假定，基于所作的基本假定建立计算模型，基于计算模型推到得到管桩压入时既有路基的最大位移的计算公式，在实际进行计算时，首先，通过测量得到管桩中心到路基的垂直距离L、管桩的半径R，通过预先获知的土体的弹性模量E和土体的孔隙率e计算得到土体的等效弹性模量Et，然后，基于公式计算管桩压入时既有路基的最大位移。
本发明计算管桩压入时既有路基的最大位移的公式的推导过程如下：
由于土体假定为理性弹塑性体，将土体的弹性模量及孔隙率等效为弹性材料的等效弹性模量Et，管桩压入时刻的土体的微分方程可以由对称平面问题的极坐标方程理论推导得到式1，式1包括式1-1、式1-2和式1-3，具体如下：
Figure BDA0002786152620000041
Figure BDA0002786152620000042
Figure BDA0002786152620000043
式中：σρ--土体的应力；
ρ--极坐标极径；
Figure BDA0002786152620000044
--极坐标极角；
U--土体的位移；
v--土体泊松比；
A、B、C--与边界有关的极坐标函数；
uρ--土体的径向位移。
上式1-1、式1-2和式1-3所构成的式1即为对称平面问题的土体变形微分方程式，在管桩压入后的边界采用沿管桩均匀分布的弹簧模拟，其刚度取决于管桩的弹性模量。
同时有，
Figure BDA0002786152620000045
式中，
Figure BDA0002786152620000046
--土体的环向切应变；
Figure BDA0002786152620000047
--土体的环向位移。
为了求得式1-3中的
Figure BDA0002786152620000048
将式1-3带入到式2中，即得
Figure BDA0002786152620000051
式中，D、F--与边界及约束有关的极坐标函。
将式3代入式1-3中，且由简化模型的边界条件求得：
Figure BDA0002786152620000052
通过式4就可以求得不同桩径、土体弹性模量、土体孔隙率及不同位置下路基的最大径向位移，根据土体的挤压位移等于管桩桩径，且假定管桩的弹性模量远大于土体的弹性模量(即管桩不会发生变形)，即可得到路基的最大位移计算公式，公式如下：
Figure BDA0002786152620000053
实施例
为了验证本发明提出的管桩压入对既有路基最大位移的计算方法的正确性，现设计不同的管桩半径、管桩到路基的距离、土体弹性模量及土体孔隙率，共设计32种工况，如表1所示。通过实体有限元计算方法，建立各种工况下的实体有限元模型，并计算出相应工况下路基的最大位移，数值计算结果如表1所示。同时，采用本发明提出的计算方法计算的路基的最大位移，计算结果亦列入表1中。
表1有限元计算方法和本发明所提出的计算方法对比结果
Figure BDA0002786152620000054
Figure BDA0002786152620000061
此外，还将采用有限元计算方法和本发明所提出的计算方法所计算得到的路基的最大位移列入图中进行对比，得到对比图图2。
通过表1和图2可以看出：通过本发明提出的计算方法计算得到路基的最大位移和采用有限元计算方法所得到的数值计算结果十分的接近，误差在-5.07％-4.17％之间，由此可知，本发明所提出的计算方法计算管桩压入时既有路基的最大位移是正确的，而其需要测量的参数少，操作简便，计算便捷，较为实用，为管桩处理软基时需要对原有土层进行挤压而影响既有线路的路基的影响程度提供了理论指导，能够在一定程度上避免加固施工过程导致既有线路发生严重偏移，提高施工后铁路的行车安全程度。
上述说明是针对本发明较佳可行实施例的详细说明，但实施例并非用以限定本发明的专利申请范围，凡本发明所提示的技术精神下所完成的同等变化或修饰变更，均应属于本发明所涵盖专利范围。

Claims (1)

1.一种确定管桩压入对既有路基最大位移影响的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
首先，做如下基本假定：a.各层土体假定为各向同性材料；b.管桩假定为弹性体，且弹性模量远大于周围土体的弹性模型；c.土体为理想弹塑性材料；d.假定管桩和土体接触面没有相对位移；e.将管桩的压入模型简化为平面应变问题；f.只考虑预应力管桩完全压入时刻对结构的作用；然后，基于上述基本假定，采用如下公式计算管桩压入时既有路基的最大位移，
Figure FDA0003660692880000011
式中：uρ0--路基的径向最大位移，单位：cm；
Et--土体的等效弹性模量，单位：MPa；其中，土体的等效弹性模量与土体的弹性模量、土体的孔隙率有关，关系如下，
Figure FDA0003660692880000012
式中，E--土体的弹性模量，单位：MPa；e--土体的孔隙率，无量纲；
L--管桩中心到路基的垂直距离，单位：m；
R--管桩的半径，单位：m；
p1、p2、p3、p4、p5--常数，其值分别为：p1＝114.61，p2＝-0.024，p3＝-0.56，p4＝3.58，p5＝3.01。
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