CN111460703A - 一种煤矿立井冻结凿井过程模拟计算方法 - Google Patents

一种煤矿立井冻结凿井过程模拟计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于煤矿冻结法立井凿井模拟技术领域，具体涉及一种煤矿立井冻结凿井过程模拟计算方法，其包括以下两个步骤：一、岩石蠕变试验，对所要模拟的立井冻结壁取芯，加工成直径50mm高100mm的圆柱型岩样，开展不同温度下岩石单轴蠕变试验，获得不同温度状态下岩样蠕变应变随时间的变化规律，根据变化规律计算出不同温度下岩石蠕变本构方程；二、建立立井井筒凿井模型，将步骤一得到的不同温度状态下蠕变本构方程嵌入有限元模拟软件中，设置温度的变化，控制时间，通过建立的模型模拟立井井筒凿井全过程。本方法根据冻结壁蠕变变形的实际影响，模拟计算冻结法凿井各个施工阶段地层围压的受力变形情况，计算结果可以指导实际指导施工。

Description

一种煤矿立井冻结凿井过程模拟计算方法
技术领域
本发明属于煤矿冻结法立井凿井模拟技术领域，具体涉及一种煤矿立井冻结凿井过程模拟计算方法。
背景技术
在我国西北地区如陕西、甘肃、内蒙古等省市煤炭开采中，多数煤矿立井井筒穿越深部白垩系、侏罗系等深厚富水软岩层，因此采用立井冻结法进行凿井是一种安全有效的施工方法。深部软岩冻结凿井中，冻结软岩处于复杂的高应力状态，开挖卸载后，冻结壁的流变变形是其变形的重要组成部分，采用数值模拟方法是研究冻结壁流变变形的重要方法。
现行的冻结法立井凿井施工的模拟方法，视冻结壁和井壁为弹塑性体，通过单元格的生死模拟立井的开挖和井壁支护，杀死开挖单元后，直接激活井壁单元，得到最终的状态。仅考虑―简单强度”，不考虑冻结壁蠕变变形的影响，忽略了考虑冻土强度随时间延长而降低的问题。无法模拟从凿井开挖至外层井壁砌筑前期间井筒的变化，也不能体现冻结壁与井壁之间的相互共同作用变形这一过程，同时无法模拟内层井壁砌筑后，冻结壁解冻期间以及解冻后井筒的变化，导致最终模拟结果与实际情况存在一定的差异，影响后期施工。
有鉴于此，本发明人经过多次实际探索研究特提出此发明，以解决上述问题。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供一种煤矿立井冻结凿井过程模拟计算方法，本方法主要考虑冻结法凿井期间和使用期间温度引起的变化，并将冻结法凿井施工中冻结壁和井壁视为一种与时间相关的结构体，因此采用模拟不同温度下蠕变的方法，模拟不同施工阶段下冻结壁和井壁的动态变化，从而达到模拟整个立井凿井过程的目的。
本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：岩石蠕变试验
对所要模拟的立井冻结壁取芯，加工成直径50mm高100mm的圆柱型岩样，开展不同温度下岩石单轴蠕变试验，获得不同温度状态下岩样蠕变应变随时间的变化规律；
根据变化规律计算出不同温度下岩石蠕变本构方程为：
Figure BDA0002406321120000021
其中：εcr为岩石等效蠕变应变，t为时间，σ为岩石等效应力，e为自然常数，T为温度，C1～C7为通过实验拟合得到的岩石参数；当不考虑温度效应时参数C4和C7为零，该方程能够模拟蠕变初始阶段和二期蠕变阶段；
步骤二、建立立井井筒凿井模型，将步骤一得到的不同温度状态下蠕变本构方程嵌入有限元模拟软件中，设置温度的变化，控制时间，通过建立的模型模拟立井井筒凿井全过程。
进一步的，所述步骤二建立的立井井筒凿井模型从中心向外依次包括井壁、冻结壁和未冻地层，并划分网格。
进一步的，所述步骤二建立的立井井筒凿井模型尺寸由工程设计尺寸和现场测温孔监测数据决定，即模型半径取工程设计井筒开挖半径的10倍，模型高度取工程设计开挖段高的10倍，井壁厚度取工程设计厚度，冻结壁厚度根据测温孔温度监测数据计算得出，具体计算如下：
Figure BDA0002406321120000031
Figure BDA0002406321120000032
E——冻结壁厚度，m；
E1——冻结壁向测温孔方向发展的厚度，m；
t——测温孔实测温度，℃；
tc——盐水温度，℃；
td——岩体冻结温度，℃；
r1——冻结管的内半径，m；
r——测温孔中心至冻结管中心的距离，m；
岩土中水由液态转变为固态的相变温度称为结冰温度，在冻结壁周围岩土的结冰温度会随着深度不断增加，地压不断增大而提高，地压表示为p＝γh，与深度又呈线性关系，因此冻结温度为：
td＝ts+ηp＝ts+ηγh (3)
ts——无外载条件下含盐湿土结冰温度，
η——有荷载作用时，不含盐湿土结冰温度随外载的平均变化率，一般取-0.07℃/MPa～-0.08℃/MPa；
p——湿土所受外载荷，即MPa；
γ——含水土的容重，g/cm3；
h——冻结壁周围岩土层深度，m；
根据测温孔的温度数据，结合公式(1)、(2)、(3)计算不同时刻各层位的冻结壁厚度。
进一步的，所述步骤二建立的立井井筒凿井模型，通过岩石和混凝土不同温度下压缩试验，拟合确定井壁、冻结壁和未冻地层材料的参数。
进一步的，所述步骤二建立的立井井筒凿井模型，其模拟立井井筒的位置取实际开挖段高的十倍，然后计算荷载确定边界条件。
进一步的，所述步骤二模拟假设条件为：
1)钢筋混凝土井壁和周围原状岩土均为均质，各向为同性的弹塑性材料；
2)下卧基岩为刚性体，不考虑下卧基岩的应力、应变问题；
3)不考虑冻结壁与井壁之间的冻融作用，冻结壁为均匀温度场。
进一步的，所述步骤二模拟立井井筒凿井全过程包括模拟初始地应力状态下围岩受力变形、模拟凿井开挖后，外层井壁砌筑前围岩受力变形、模拟外层井壁砌筑后，内层井壁砌筑前围岩受力变形、模拟内层井壁砌筑后，冻结壁解冻中围岩受力变形以及模拟立井井筒工作期间围岩受力变形。
与现有技术相比，本发明的有益效果：
本发明提供一煤矿立井冻结法凿井全过程模拟计算方法，该方法主要考虑冻结法凿井期间和使用期间温度引起的变化，以及将冻结法凿井施工中冻结壁和井壁视为一种与时间相关的结构体，因此需要采用模拟不同温度下蠕变的方法，模拟不同施工阶段下冻结壁和井壁的动态变化，从而达到模拟整个立井凿井的过程，为后续的实际施工提供可靠的数据支撑。
附图说明
图1是本发明煤矿立井冻结凿井过程模拟计算的全过程流程图；
图2是本发明模型示意图；
图3是本发明实施例煤矿风井冻结钻孔平面布置图；
图4是本发明实施例煤矿风井井筒厚度变化示意图；
图5是本发明实施例蠕变逐级加载轴向应变图；
图6是本发明实施例不同温度下饱和砂岩的三轴试验结果；
图7是本发明实施例不同温度下两种白垩系砂岩弹性模量的拟合曲线；
图8是本发明实施例不同温度下两种白垩系砂岩的泊松比计算结果；
图9是本发明实施例不同岩层测温孔温度变化曲线；
图10是本发明实施例测温孔3推测冻结壁厚度变化曲线；
图11是本发明实施例初始地应力状态下位移云图和应力云图；
图12是本发明实施例冻结壁总位移曲线；
图13是本发明实施例井筒有限元模型开挖步骤示意图；
图14是本发明实施例开挖24h冻结壁径向位移云图；
图15是本发明实施例冻结壁径向位移沿段高分布曲线；
图16是本发明实施例开挖24h冻结壁径向总应变云图；
图17是本发明实施例开挖24h冻结壁径向蠕变云图；
图18是本发明实施例冻结壁径向总应变及蠕变沿段高分布曲线；
图19是本发明实施例内层井壁砌筑前围岩受力变形图；
图20是本发明实施例冻结壁径向总应变沿厚度分布图；
图21是本发明实施例冻结壁径向蠕变沿厚度分布图；
图22是本发明实施例冻结壁解冻中围岩受力变形图；
图23是本发明实施例立井井筒工作期围岩受力变形图；
图24是本发明实施例埋深-632m井壁应力位移云图。
具体实施方式
为进一步阐述本发明达成预定目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及实施例对本发明的具体实施方式、结构特征及其功效，详细说明如下。
本发明如图1所示，一种煤矿立井冻结凿井过程模拟计算方法包括以下步骤：
步骤一、岩石蠕变试验
对所要模拟的立井冻结壁取芯，加工成直径50mm高100mm的圆柱型岩样，开展不同温度下岩石单轴蠕变试验，获得不同温度状态下岩样蠕变应变随时间的变化规律；
根据变化规律计算出不同温度下岩石蠕变本构方程为：
Figure BDA0002406321120000061
其中：εcr为岩石等效蠕变应变，t为时间，σ为岩石等效应力，e为自然常数，T为温度，C1～C7为通过实验拟合得到的岩石参数；当不考虑温度效应时参数C4和C7为零，该方程能够模拟蠕变初始阶段和二期蠕变阶段；
步骤二、建立立井井筒凿井模型，将步骤一得到的不同温度状态下蠕变本构方程嵌入有限元模拟软件中，设置温度的变化，控制时间，通过建立的模型模拟立井井筒凿井全过程。
具体的，如图2所示，建立的立井井筒凿井模型从中心向外依次包括井壁、冻结壁和未冻地层，并划分网格。
其中，步骤二建立的立井井筒凿井模型尺寸由工程设计尺寸和现场测温孔监测数据决定，即模型半径取工程设计井筒开挖半径的10倍，模型高度取工程设计开挖段高的10倍，井壁厚度取工程设计厚度，冻结壁厚度根据测温孔温度监测数据计算得出，具体计算如下：
Figure BDA0002406321120000071
Figure BDA0002406321120000072
E——冻结壁厚度，m；
E1——冻结壁向测温孔方向发展的厚度，m；
t——测温孔实测温度，℃；
tc——盐水温度，℃；
td——岩体冻结温度，℃；
r1——冻结管的内半径，m；
r——测温孔中心至冻结管中心的距离，m；
岩土中水由液态转变为固态的相变温度称为结冰温度，在冻结壁周围岩土的结冰温度会随着深度不断增加，地压不断增大而提高，地压表示为p＝γh，与深度又呈线性关系，因此冻结温度为：
td＝ts+ηp＝ts+ηγh (3)
ts——无外载条件下含盐湿土结冰温度，
η——有荷载作用时，不含盐湿土结冰温度随外载的平均变化率，一般取-0.07℃/MPa～-0.08℃/MPa；
p——湿土所受外载荷，即MPa；
γ——含水土的容重，g/cm3；
h——冻结壁周围岩土层深度，m；
根据测温孔的温度数据，结合公式(1)、(2)、(3)计算不同时刻各层位的冻结壁厚度。
步骤二建立的立井井筒凿井模型，通过岩石和混凝土不同温度下压缩试验，拟合确定井壁、冻结壁和未冻地层材料的参数。
确定立井井筒的位置，其模拟立井井筒的位置取实际开挖段高的十倍，然后计算荷载确定边界条件。
所述步骤二模拟假设条件为：
1)钢筋混凝土井壁和周围原状岩土均为均质，各向为同性的弹塑性材料；
2)下卧基岩为刚性体，不考虑下卧基岩的应力、应变问题；
3)不考虑冻结壁与井壁之间的冻融作用，冻结壁为均匀温度场。
所述步骤二模拟立井井筒凿井全过程包括以下几个方面：
一、模拟初始地应力，模型承受外荷载为地压，根据模拟的井筒段的埋深，确定井筒承受的外荷载和地应力荷载；
二、模拟凿井开挖后，外层井壁砌筑完成前：杀死开挖单元，但不激活外层井壁单元，设置蠕变方程中温度T为冻结壁的平均温度T1，通过“时间”命令设置实际施工中该阶段所用消耗的时间t1；
三、模拟外层井壁砌筑后，内层井壁砌筑前：激活外层井壁单元，设置蠕变方程中温度T为冻结壁的平均温度T2，通过―时间”命令设置实际施工中该阶段所消耗的时间t2；
四、模拟内层井壁砌筑后，冻结壁解冻中：激活内层井壁单元，设置蠕变方程中温度T为冻结壁的平均温度T3，通过―时间”命令设置实际施工中该阶段所消耗的时间t3；
在停止冻结制冷3个月内，尽管冻结壁平均温度继续升高，然而其厚度变化并不大，直至平均温度升至-3℃。此时，冻结壁内、外边界开始解冻，解冻速率比较缓慢；当平均温度上升至-1℃，冻结壁解冻加快。沿冻结壁纵向解冻情况来看，两端较中间要快：冻结壁的底端由于受到垂直和水平方向地热影响先解冻，向上解冻推进速率约1.0～1.5m/d；同理，冻结壁上部受水平地热、降水等影响，解冻也较快；
五、模拟立井井筒工作期：设置蠕变方程中温度T为地温T4，通过“时间”命令设置时间为井筒设计的工作服务年限要求。
下面结合具体实施例详细说明如下：
本实施例以位于甘肃省宁县西南部的新庄煤矿风立井的井筒冻结法施工为研究内容。新庄煤矿采用主斜井-副(风)立井综合开拓方式，新庄风立井井筒设计直径7.5m，设计深度966.6m，冻结壁设计厚度4m，冻结深度910m，井筒特征详细参数以及冻结钻孔平面布置分别见下表一和附图3。新庄煤矿风井外层井壁厚度随着深度增加而变化，井壁厚度变化规律具体见图4。选取新庄风立井埋深为423.5m～427.5m段高为案例的研究对象，进行井筒施工全过程数值模拟计算。
表一：新庄煤矿风井井筒特征参数
Figure BDA0002406321120000091
步骤一、岩石蠕变试验
1.1、岩样选取
在实验室将呈暗红色的砂岩进行取芯、切割、打磨后制成直径为50mm、高度为100mm的标准试样。通过D/max-2500型X射线衍射仪对试样进行扫描，得到其主要矿物组成，其中石英含量为48.9％、斜长石为22.9％、钾长石为10.7％、方解石为6％和蒙脱石为6％。采用UTA–2000A超声波检测分析仪对岩样进行超声波检测。检测仪的传感器频率为35kHz，采样频率为10MHz，时间精度为0.1μs。检测时将传感器与试样之间用凡士林耦合。检测发现50个试样的纵波波速为1671～2038m/s，平均值为1867m/s，离散系数为1.978％，选取纵波平均值附近的岩样进行饱和冻结蠕变试验。
1.2、试验仪器
试验选用RTR-1000型岩石三轴、蠕变压力试验机，设备包括轴向加载、围压加载、高低温控制、冷浴、数据采集和数据处理五大系统组成，可实现高低温环境、高低压应力条件下岩石的三轴蠕变试验。岩样温度可在加载过程中进行动态控制调整，控温范围是-30℃至80℃，精度±0.01℃；最大轴向压力为1500kN，最大围压和最大孔压均为140MPa，精度0.1％。试验过程中可同步记录岩石加载过程中的轴向应变、径向应变以及蠕变曲线等。
1.3、蠕变试验方案
蠕变试验样本在烘箱内进行烘干温度为105℃、时间不小于24H的烘干；随后在真空饱和仪中进行干燥砂岩的不小于12H真空饱和。
在装样前，用凡士林对样本表面进行涂抹，以减小样本在试验过程中水分蒸发和迁移，确保试验的合理性及准确性。依据冻结立井施工的常用温度设定试验温度为-10℃，另设常温条件下的对照组；由于现场不同取样深度处岩石所受压力的不同，设置0MPa、2MPa、4MPa和6MPa四种围压。蠕变试验步骤如下：①完成装样及注油后，控制低温系统以-10℃/h对压力仓进行冻结，到达试验温度后保持恒温8h以上，以确保岩样内部温度均匀；②采用应力控制方式，按照实际条件设定围压，稳压2min；③维持围压不变，按照常规试验得到的强度峰值。再采用对应工况下峰值强度的20％、30％、40％、50％、60％、70％、80％和90％逐级加载。每级加载12H，加载速率为0.05MPa/s，以消除加载速率对试验结果的影响，直至冻结砂岩破坏。整个加载过程中岩样仓温度始终保持为设计温度。
经过实验测得蠕变逐级加载轴向应变如图5所示，测得材料蠕变参数见下表二：
表二：材料蠕变参数
Figure BDA0002406321120000111
拟合本构方程为：
Figure BDA0002406321120000112
冻结砂岩：εcr＝6.14×10-4·σ·t·e-0.124+1.425σ0.153·t·e-0.084
冻结砂质泥岩：εcr＝6.32×10-4·σ·t·e-0.099+0.139σ0.124·t·e-0.064
步骤二
2.1模型材料的参数
2.1.1岩石的基本物理力学参数确定
通过不同温度条件下岩石的压缩试验确定模型材料的参数。由于时间的限制，本次试验主要完成不同温度(-5℃、-10℃、-20℃、-30℃)、不同围压(0MPa、6MPa)条件下砂岩的三轴压缩试验，围压σ3＝0MPa的三轴压缩试验与单轴试验相同，因此主要完成σ3＝6MPa的三轴压缩试验。砂岩试样的基本物理参数测试结果见下表三：
表三：三轴压缩试验砂岩试样的物理参数
Figure BDA0002406321120000113
三轴压缩试验中同一组岩样均由同一岩层、同一大块岩石加工得到，通过三轴试验得到不同温度条件下饱和砂岩试样(围压为6MPa)的应力-应变曲线，如图6所示，其中横坐标ε为轴向应变，单位为1，纵坐标σ1-σ3为偏应力，单位为MPa；图中的系列符号SZ-T-N中，S表示三轴压缩试验，Z表示中粒砂岩，T表示试验温度(单位为℃)，N表示两块岩样的序号(分别为1、2)。
2.1.2岩石的弹性模量与温度的关系
弹性模量是表征岩石变形特性的重要参数，获得不同地层岩石在不同温度下的弹性模量对于研究冻结壁的设计和井筒的安全稳定性具有重要的价值和意义。所谓的弹性模量，是指单轴压缩条件下，岩石的轴向应力与轴向应变的比值。当岩石应力-应变(σ-ε)曲线为直线时，弹性模量E可表示为E＝σ/ε，式中σ、ε分别为σ-ε曲线上任一点的轴向应力和轴向应变。
根据不同温度下岩石的单轴压缩试验结果，计算得到中粒砂岩和粗粒砂岩的弹性模量，见下表四，将其绘制成弹性模量与温度的关系图，如图7所示，图中的横坐标T为试验温度，单位为℃；纵坐标E为弹性模量，单位为GPa。
表四：不同温度下两种白垩系砂岩的弹性模量计算结果
Figure BDA0002406321120000121
为了进一步研究白垩系砂岩的弹性模量与温度的关系，对图7中散点进行曲线拟合，得到两种岩石在饱和状态下的弹性模量与试验温度的拟合公式。经对比验证，适合采用二次多项式，拟合关系式如下：
1)中粒砂岩试样
E中＝0.0003T2-0.0185T+1.2782
相关系数：R＝0.994
式中，E中为中粒砂岩试样单轴抗压强度，MPa；T为试验温度，℃。
2)粗粒砂岩试样
E粗＝0.0002T2-0.0115T+0.9399
相关系数：R＝0.995
式中，E粗为粗粒砂岩试样单轴抗压强度，MPa；T为试验温度，℃。
2.1.3白垩系砂岩的泊松比与温度的关系
泊松比是表征岩石变形特性的另一个重要的物理量，在工程设计和理论研究中广泛应用。而所谓泊松比μ，通常是指岩石在单轴压缩过程的弹性变形阶段内的横向应变εd与轴向应变εz的比值，即μ＝εd/εz。根据试验结果，计算得到不同低温下白垩系中粒砂岩、粗粒砂岩的泊松比，见下表五。
表五：不同温度下两种白垩系砂岩的泊松比计算结果
Figure BDA0002406321120000131
为了进一步研究两种冻结白垩系砂岩的泊松比与温度的相关性，将不同温度下的泊松比计算值绘制在同一坐标系内，如图8所示，并对图8中散点值进行曲线拟合，得到两种饱水白垩系砂岩的泊松比与试验温度的几何关系式。经对比验证，采用二次多项式比较适合，关系表达式为：
(1)中粒砂岩试样
μ中＝-3×10-4T2+1.87×10-3T+0.254
相关系数：R＝0.988
式中，μ中为中粒砂岩试样的泊松比；T为试验温度，单位为℃。
(2)粗粒砂岩试样
μ粗＝-2×10-5T2+2.39×10-3T+0.199
相关系数：R＝0.992
式中，μ粗为粗粒砂岩试样的泊松比；T为试验温度，单位为℃。
2.1.4其他模型材料力学参数与温度关系
根据上述可以获得不同温度下砂岩的力学参数。在数值模拟计算中，确定在冻结法施工期间某一阶段中研究对象地层的温度T，即可得到该施工阶段研究地层岩石的力学参数。同理，可以将不同的模型材料进行力学试验，得到砂质泥岩、冻结砂岩、冻结砂质泥岩和混凝土井壁等不同材料的力学参数与温度的关系。根据相关试验列举了常温下和冻结状态模型中的参数见下表六：
表六：材料基本力学参数表
Figure BDA0002406321120000141
2.2冻结壁厚度的计算
根据冻结壁施工中测温孔的温度监测结果计算不同深度、不同岩性冻结壁的厚度。为了解不同地层的冻结壁温度场发展规律，沿立井纵向取8个代表性岩层进行温度场分析，岩层从浅到深依次为：粉土(105m)、砾石(210m)、砂质泥岩(350m)、泥质粉砂岩(400m)、中粒砂岩(500m)、粗粒砂岩(620m)、粗砾岩(850m)、粉砂岩(910m)，绘制不同岩层从开机至冻结170天过程中温度的变化曲线，如图9所示。
为了确定冻结壁的厚度和开挖时间，根据测温孔资料可推算冻结壁的厚度，已知测温孔位于外侧冻结壁，则冻结壁厚度可表示为：
Figure BDA0002406321120000142
Figure BDA0002406321120000151
E——冻结壁厚度
E1——冻结壁向测温孔方向发展的厚度，m；
t——测温孔实测温度，℃；
tc——盐水温度，℃；
td——岩体冻结温度，℃；
r1——冻结管的内半径，m；
r——测温孔中心至冻结管中心的距离，m；
岩土中水由液态转变为固态的相变温度称为结冰温度，或冰点。在冻结壁周围岩土的结冰温度会随着深度不断增加，地压不断增大而提高，而地压可表示为p＝γh，与深度又呈线性关系，因此结冰温度为：
td＝ts+ηp＝ts+ηγh (3)
ts——无外载条件下含盐湿土结冰温度，
η——有荷载作用时，不含盐湿土结冰温度随外载的平均变化率，一般取-0.07℃/MPa～-0.08℃/MPa；
p——湿土所受外载荷，即MPa；
γ——含水土的容重，g/cm3；
h——冻结壁周围岩土层深度，m。
由测孔3测各地层温度数据，根据式(1)、(2)、(3)计算不同时刻各层位的冻结壁厚度，绘制出冻结壁厚度随着深度变化规律曲线，如图10所示。根据不同岩性的冻结壁厚度不同，研究区内主要以砂岩为主，冻结壁厚度取12m。
2.3计算模型尺寸大小
选取423.5m～427.5m开挖段高为研究对象，开挖半径为5.05m，因此模型尺寸为40m×50.5m圆柱形，其中外层井壁厚度为0.5m，内层井壁厚度为0.8m，冻结壁厚度按照测温孔推测得为12m，然后进行网格划分。
2.4边界条件
2.4.1有限元模型的荷载条件
模型承受的外荷载为地压，按重液公式Pz＝KH(单位MPa，式中H为地层深度，单位为m，K为系数，取0.013)计算得5.36MPa。
2.4.2有限元模型的边界条件
模型的下端取固定端约束，模型外边界约束径向位移，允许模型因自重应力而产生沉降，两个直角面设置轴对称边界条件。
2.5模拟初始地应力状态下围岩变形情况
以423.5m～427.5m段高进行分析，模拟初始地应力，模型承受外荷载为地压，根据模拟的井筒段的埋深，确定井筒承受的外荷载和地应力荷载；得到初始地应力状态下位移云图11(a)和应力云图11(b)示。
2.6模拟凿井开挖后，外层井壁砌筑前围岩受力变形
井筒掘进过程用单元杀死(ekill)的命令来模拟，井筒支护过程用单元激活(elive)的命令来模拟。设置蠕变方程中温度T为冻结壁的平均温度T1＝-10℃，通过“时间”命令设置实际施工中该阶段所用消耗的时间t1＝24h；
主要模拟分析423.5m～427.5m和431.5m～435.5m两个段高的变形情况。在掘进过程中冻结壁的全部位移包括暴露前的超前位移u0、暴露后的弹性位移ue、蠕变位移u1e以及砌壁后的位移u2e，如图12所示，现场实测位移主要为u1e部分。为将424.5m处计算值与实测值做对比，模型中前四个段高一次开挖，可消除超前位移影响，后面段高依次开挖，432.5m处位移与实测值作对比时减去前两步开挖产生的超前位移。掘进段高4m，段高暴露时间24h。井筒掘进过程如图13所示。
取423.5m～427.5m段高数值模拟计算结果进行分析，获取冻结壁径向位移、总应变和蠕变沿段高及冻结壁厚度分布规律；冻结壁径向位移、蠕变随时间变化规律。423.5m～427.5m段高开挖后24h冻结壁径向位移沿段高分布情况如图14和图15所示。
由图14和图15可见，冻结壁径向位移在一个段高内分布形式呈抛物线型，上下位移小，中部位移大，最大位移值出现在1/2段高处。
423.5m～427.5m段高开挖后24h冻结壁径向总应变、冻结壁径向蠕变及蠕变沿段高分布情况如图16至18所示。
2.7模拟外层井壁砌筑后，内层井壁砌筑前围岩受力变形
激活外层井壁单元，设置蠕变方程中温度T为冻结壁的平均温度T2＝-10℃，立井冻结壁外层井壁施工总时间为302d，内壁施工总时间为68d。当该段外层井壁施工时间为第176d，该段内层井壁施工时间为第29d，因此该段在外层井壁砌筑后至内层井壁砌筑前时间为155d。通过―时间”命令设置实际施工中该阶段所消耗的时间，t2＝3720h。
选择冻结壁未解冻(-10℃)的工况进行模拟。计算结果表明井壁的顶端部分出现应力集中，产生向外扩张的现象。分析其原因是模型中井壁上端不施加约束，而实际井壁与上部井壁相连，受到井壁自身的约束限制，因此在分析应力及位移时不考虑该段。图19(a)为沿中轴线位置X方向应力即为井壁外壁的轴向应力，结果表明轴向应力随深度增加而变大，最大压应力值为3.21MPa；图19(b)为沿中轴线位置Y方向应力即为井壁内壁的环向应力，图中明显可发现随着深度增加，井壁环向应力增大，最大应力值为8.54MPa；由图19(c)可知井壁径向位移值很小，井壁内壁最大位移为1.12mm；图19(d)中明显可见井壁竖向位移值沿深度增加不断减小，竖向位移最大值为9.472mm。该工况下冻结壁总应变及蠕变沿厚度分布如图20及图21所示。
2.8模拟内层井壁砌筑后，冻结壁解冻中围岩受力变形
激活内层井壁单元，蠕变方程中温度T为冻结壁的温度T3，可根据模拟的时间确定，通过“时间”命令设置实际施工中该阶段所消耗的时间t3；(一般取t3＜2年)。
在停止冻结制冷的3个月内，尽管冻结壁平均温度继续升高，然而其厚度变化并不大，直至平均温度升至-3℃。此时，冻结壁内、外边界开始解冻，解冻速率比较缓慢；当平均温度上升至-1℃，冻结壁解冻加快。沿冻结壁纵向解冻情况来看，两端较中间要快：冻结壁的底端由于受到垂直和水平方向地热影响先解冻，向上解冻推进速率约1.0～1.5m/d；同理，冻结壁上部受水平地热、降水等影响，解冻也较快。
选择冻结壁解冻阶段-5℃的工况进行模拟。图22(a)为沿中轴线位置X方向应力即为井壁外壁的轴向应力，轴向应力沿深度增加而小幅度增大，应力大小值为3.72MPa；图22(b)为沿中轴线位置Y方向应力即为井壁内壁的环向应力，图中明显可发现随着深度增加，井壁环向应力增大，最大应力值为13.82MPa；由图22(c)可知井壁径向位移值很小，井壁内壁最大位移为2.53mm；图22(d)中明显可见井壁竖向位移值沿深度增加不断减小，竖向位移最大值为9.471mm。
2.9模拟立井井筒工作期围岩受力变形
模拟立井井筒工作期：设置蠕变方程中温度T为地温T4＝25℃，通过“时间”命令设置时间为井筒设计的工作服务年限要求。
选择冻结壁完全解冻阶段25℃的工况进行模拟。图23(a)为沿中轴线位置X方向应力即井壁外壁的轴向应力，轴向应力沿深度增加而增大，应力大小值为5.63MPa；图23(b)为沿中轴线位置Y方向应力即为井壁内壁的环向应力，图中明显可发现随着深度增加，井壁环向应力增大，最大应力值为18.72MPa；由图23(c)可知井壁径向位移值很小，井壁内壁最大位移为3.49mm；图23(d)中明显可见井壁竖向位移值沿深度增加不断减小，竖向位移最大值为9.476mm。
对比图24中埋深为-632m层位不同温度下的井壁应力值，可发现随温度升高，井壁轴向应力与环向应力均增大；而井壁径向位移值分别为1.02mm、2.30mm、3.27mm，在冻结壁解冻阶段径向位移值增大。取井壁外层表面某点作为研究对象，分析其随温度变化径向应力和环向应力的变化趋势。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种煤矿立井冻结凿井过程模拟计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、岩石蠕变试验
对所要模拟的立井冻结壁取芯，加工成直径50mm高100mm的圆柱型岩样，开展不同温度下岩石单轴蠕变试验，获得不同温度状态下岩样蠕变应变随时间的变化规律；
根据变化规律计算出不同温度下岩石蠕变本构方程为：
Figure FDA0002406321110000011
其中：εcr为岩石等效蠕变应变，t为时间，σ为岩石等效应力，e为自然常数，T为温度，C1～C7为通过实验拟合得到的岩石参数；当不考虑温度效应时参数C4和C7为零，该方程能够模拟蠕变初始阶段和二期蠕变阶段；
步骤二、建立立井井筒凿井模型，将步骤一得到的不同温度状态下蠕变本构方程嵌入有限元模拟软件中，设置温度的变化，控制时间，通过建立的模型模拟立井井筒凿井全过程。
2.如权利要求1所述的一种煤矿立井冻结凿井过程模拟计算方法，其特征在于：所述步骤二建立的立井井筒凿井模型从中心向外依次包括井壁、冻结壁和未冻地层，并划分网格。
3.如权利要求2所述的一种煤矿立井冻结凿井过程模拟计算方法，其特征在于：所述步骤二建立的立井井筒凿井模型尺寸由工程设计尺寸和现场测温孔监测数据决定，即模型半径取工程设计井筒开挖半径的10倍，模型高度取工程设计开挖段高的10倍，井壁厚度取工程设计厚度，冻结壁厚度根据测温孔温度监测数据计算得出，具体计算如下：
Figure FDA0002406321110000021
Figure FDA0002406321110000022
E——冻结壁厚度，m；
E1——冻结壁向测温孔方向发展的厚度，m；
t——测温孔实测温度，℃；
tc——盐水温度，℃；
td——岩体冻结温度，℃；
r1——冻结管的内半径，m；
r——测温孔中心至冻结管中心的距离，m；
岩土中水由液态转变为固态的相变温度称为结冰温度，在冻结壁周围岩土的结冰温度会随着深度不断增加和地压不断增大而提高，地压表示为p＝γh，与深度又呈线性关系，因此冻结温度为：
td＝ts+ηp＝ts+ηγh (3)
ts——无外载条件下含盐湿土结冰温度，
η——有荷载作用时，不含盐湿土结冰温度随外载的平均变化率，一般取-0.07℃/MPa～-0.08℃/MPa；
p——湿土所受外载荷，即MPa；
γ——含水土的容重，g/cm3；
h——冻结壁周围岩土层深度，m；
根据测温孔的温度数据，结合公式(1)、(2)、(3)计算不同时刻各层位的冻结壁厚度。
4.如权利要求2所述的一种煤矿立井冻结凿井过程模拟计算方法，其特征在于：所述步骤二建立的立井井筒凿井模型，通过岩石和混凝土不同温度下压缩试验，拟合确定井壁、冻结壁和未冻地层材料的参数。
5.如权利要求2所述的一种煤矿立井冻结凿井过程模拟计算方法，其特征在于：所述步骤二建立的立井井筒凿井模型，其模拟立井井筒的位置取实际开挖段高的十倍，然后计算荷载确定边界条件。
6.如权利要求1所述的一种煤矿立井冻结凿井过程模拟计算方法，其特征在于：所述步骤二模拟假设条件为：
1)钢筋混凝土井壁和周围原状岩土均为均质，各向为同性的弹塑性材料；
2)下卧基岩为刚性体，不考虑下卧基岩的应力、应变问题；
3)不考虑冻结壁与井壁之间的冻融作用，冻结壁为均匀温度场。
7.如权利要求1所述的一种煤矿立井冻结凿井过程模拟计算方法，其特征在于：所述步骤二模拟立井井筒凿井全过程包括模拟初始地应力状态下围岩受力变形、模拟凿井开挖后，外层井壁砌筑前围岩受力变形、模拟外层井壁砌筑后，内层井壁砌筑前围岩受力变形、模拟内层井壁砌筑后，冻结壁解冻中围岩受力变形以及模拟立井井筒工作期间围岩受力变形。
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