CN110596177A - 基于岩-水-冰力原位测试的岩质隧道冻胀力模型 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于岩‑水‑冰力原位测试的岩质隧道冻胀力模型，组合利用孔隙水压力计、土压力盒和多点铂电阻温度传感器进行了裂隙岩石冻胀力原位测试,得到了裂隙岩石冻结前后裂隙水压力、冰压力、围岩压力的时间、空间演化规律，将理论模型计算结果、原位测试结果与已有研究结果进行了比较分析。本发明利用现场原位测试，在以往以含裂隙岩体冻融循环力学试验为主的试验体系外创新了试验方法、弥补了测量手段的不足，获取了天然含水裂隙中的冻胀力，从宏观和工程应用着手，避免了对裂隙岩石细观结构和裂隙几何形态的讨论；考虑了低温水冰相变的大致区域以及水分迁移方向。本发明将为目前正在开展的川藏高速公路类似工程建设提供参考。

Description

基于岩-水-冰力原位测试的岩质隧道冻胀力模型
技术领域
本发明涉及建筑技术领域，尤其涉及一种基于岩-水-冰力原位测试的岩质隧道冻胀力模型。
背景技术
目前，岩质隧道冻胀主要有含水风化层冻胀理论、局部存水冻胀理论和裂隙冻胀理论。作为裂隙岩体冻胀理论的关键问题，MATSUOKA N等认为对于饱和低渗透性岩体而言裂隙中会产生巨大的冻胀力，而冻胀力作为寒区岩体裂隙冻胀扩展的主要驱动力决定了岩体的冻融损伤程度。
夏才初等学者在寒区隧道的工程实践中亦发现作冻结裂隙岩体的冻胀其实是岩石与裂隙二者冻胀的综合表现。但到目前为止，岩体裂隙中冻胀力的求解还没有一个确切的模型可供描述。针对这一问题，国内外广大学者利用冻胀理论分析、室内模型试验和数值模拟等方法，从岩石力学细观角度对裂隙岩石结构中冻胀力量值进行了研究并取得了许多重要成果。
理论研究方面，中国科学院武汉岩土力学研究所刘泉声及其团队长期系统的对裂隙岩体的冻融损伤机制、冻胀力量值及冻胀扩展影响因素进行了系统研究，提出了裂隙岩体低温THM耦合模型、裂隙横断面尖端应力场计算模型以及柱形封闭裂隙冻胀力演化模型，并相应的对冻胀力的量值进行了求解。此外，阎锡东等将岩石中的微裂隙等效为扁平状椭圆裂隙，基于断裂力学建立了单条微裂隙下裂隙扩展长度与冻胀力的弹塑性冻融损伤本构模型；黄诗冰等考虑裂隙中的水冰相变过程和渗流作用，建立了低温冻结条件下裂隙岩体水-热耦合模型；汪平生基于岩土介质孔扩张理论建立了裂隙岩体在冻结作用下冻胀力的平面应变力学模型，并将理论分析结果与已有研究结果和光弹模型试验进行对比分析。
试验研究方面，Davidson等利用光弹性技术测试了水在狭槽中冻结产生的冻胀力大小，得到的最大冰压力为1.1MPa。Winkler通过试验研究得到在不考虑孔隙体积膨胀、孔隙水在-20℃时相变产生的膨胀压力最大量值为211.5MPa。夏才初等通过封闭条件下饱和砂岩各向均匀和单向冻结时冻胀特性的对比试验，分析了冻结状态和诱发冻胀力作用下横观各向同性饱和岩石冻胀力。黄诗冰通过在类岩石材料中预制不同长度和宽度的宏观裂隙，进行了低温下饱和裂隙的冻胀力测试试验，并利用薄膜压力传感器和温度传感器分别对饱和裂隙在低温冻结过程中的冻胀力和冻结温度进行了实时连续的监测，获取了冻胀力时空演化曲线。以上文献调查表明,针对隧道工程实际环境中宏观裂隙冻胀力的大小及其演化目前仍然缺乏有效的试验测试方法。张俊儒等对昆仑山隧道多年冻土区隧道冻胀力进行了现场测试，得到了冻胀力的分布形态以及随温度变化的规律。东南大学张国柱发明了岩土体冻胀参数原位测试仪，主要在中空轴与气囊之间采用冻胀力监测装置和冻胀位移监测装置。
在冻胀压力的计算公式推导和数值模拟计算方面，Akagawa等对凝灰岩采用分凝势原理并结合克拉贝隆公式，给出了冻胀水压力的经验估算公式。张德华、赖远明、杨更社等基于一定的假设给出了计算隧道冻结圈冻胀力的弹性的和黏弹性的解析计算方法。范磊等采用具有半经验半公式性质的“等效弹性当量系数法”推导出了冻胀力的计算公式。针对本文所依托的雀儿山隧道，孙兵等人基于传热学和弹塑性力学原理利用有限元方法得到了裂隙围岩隧道衬砌受冻胀力的大小、分布规律及其相关因素；邓刚等人在存水空间冻胀模型的基础上，考虑了模型中受冻胀作用的水体约束及形变特性，将冻胀模型的冻胀压力等效为气体压力，并推导出了理论计算公式；吴海彬也通过数值模型对不同裂隙角度、宽度下的隧道衬砌结构冻胀附加应力进行了研究。
以上冻胀力理论、实验和计算模型的准确性和适用性有待进一步通过现场原位测试验证。但目前仍未看到国外和国内有针对隧道裂隙围岩冻胀力及冻胀变形原位测试的相关方法、标准和规范。以国内的《公路隧道设计规范(JTG_D70-2004)》为例，其规定的最冷月份平均气温低于-15℃地区的隧道应考虑冻胀力，但没有提出必要的计算、测试分析方法。类似《冻土工程地质勘察规范(GB 50324-2014)》中，推荐的冻胀量原位测试现场试验法主要是用分层冻胀仪和精密水准仪测试，这两种方法显然并不适用于寒区裂隙岩石隧道。
裂隙岩石冻胀过程是一个复杂的热液固多场耦合问题。McGreevy等指出，在封闭裂隙中，冻胀过程中水分从冻结处被挤出形成的高水头压力是导致岩体孔裂隙拉裂破坏的根本原因。Vlahou等建立了冻结岩体球形空腔中水分迁移模型，认为冻结初期水压力升高会拉裂空腔，从而驱动水分向岩体基质中排出，冻结后期分离压力驱动岩体与冰介质分离，同时又将周围的未冻水吸入空腔，导致空腔中的冻胀力进一步增大。Walder等建立了裂隙岩体冻胀扩展理论模型，认为裂隙冻胀开裂是由于体积水向裂隙中迁移、冻结引起，并将分离压力等同于裂隙冰生长产生的冰压力，利用断裂力学理论对冻胀冰压力下的裂隙扩展速率进行了数值计算。
考虑裂隙岩石在冻融过程中水的迁移，针对寒区隧道裂隙岩石围岩冻融过程，如何设计出行之有效的现场冻胀力测定方案，并在宏观层面体现水压、冰压和岩石压力的耦合过程具有十分重要的应用价值和现实意义。
鉴于此，本发明针对雀儿山隧道裂隙花岗岩围岩，设计了现场测试方案，通过温度、水压和围岩压力的测试，得到高原严寒区花岗岩冻结过程中的冻胀压力分布和变化规律；在宏观层面建立裂隙冻胀前期水压力和冻胀后期的分离压力演化方程，并与已有研究中模型试验、数值计算结果进行了比较分析。
发明内容
本发明的目的就在于为了解决上述问题而提供一种基于岩-水-冰力原位测试的岩质隧道冻胀力模型。
本发明通过以下技术方案来实现上述目的：
本发明包括裂隙岩石岩-水-冰力原位测试方法和岩质隧道冻胀力模型，所述裂隙岩石岩-水-冰力原位测试方法包括以下步骤：
步骤一：通过对4组孔隙水压力计测量值的观察和记录，就裂隙水冻结成冰过程中在隧道径向不同深度下的水压力量值变化来判断隙岩体中冰胀力的时空分布和变化规律，细观模型和有限元计算中裂隙孔隙水压力可根据公式1进行计算：
u＝K(f2-f0 2) (1)
式中：u为孔隙水压力(kPa)；f为孔隙水压力计测试频率(Hz)；f0为孔隙水压力计初测频率(Hz)；K为厂家标定系数(kPa/Hz2)；
步骤二：为了进一步掌握隧道支护结构和围岩温度场沿隧道轴向、径向分布规律，明确支护结构的负温厚度，在现场各测试断面边墙分别打孔埋入深3.5m的6点铂电阻温度传感器(PT100A，测量范围为-50℃～50℃，阻值为80.31Ω～119.40Ω)，同时，采用MS6520B型红外测温仪测量二衬表面温度；
步骤三：在混凝土结构中与正常应变计同时埋设一组无应力计，在测试所得的两组数据中，从混凝土内应变计测得的总应变中减去无应力计测得的总应变，其计算式如下：
εm＝k(F1-F0)+(αs-αc)(T1-T0) (2)
式中：k为应变转换系数，F1实时测量的应变计频率模数，F0为应变计的基准频率模数，αs为钢弦材料热膨胀系数，10-6/℃；αc为混凝土(花岗岩石)热膨胀系数，10-6/℃；T1为当前温度，℃；T0为测量F0时温度，℃；
钢弦式传感器压力盒通过钢弦频率与薄膜所受压力根据下式进行计算：
f2-f0 2＝KP (3)
式中：f为压力盒受压后钢弦的频率(Hz)；f0为压力盒初测钢弦的频率(Hz)；K为厂家标定系数(MPa/Hz2)；P为层间压力；
所述岩质隧道冻胀力模型：
将衬砌，裂隙花岗岩围岩融化圈和正冻土看成是由三个轴对称弹性体具有共同位移边界条件的受力体系，为了获得衬砌上冻胀应力Pb的解析解，先做以下假设：
(1)模型为平面应变模型，裂隙中水冰不可压缩，岩体及水冰介质为均质、各向同性的弹性连续介质体，仅产生弹性变形，不考虑裂隙间的相互影响，只考虑裂隙水沿横断面的径向流动，围岩的外围水压力Pc不变；
(2)冻融圈冻胀力取决于围岩的冻胀量和衬砌与围岩的相对刚度，不考虑衬砌和围岩的重力以及初始地应力；
(3)在一定的状态，冻结裂隙围岩中的各向异性冻胀系数k是不变的，裂隙含水冰介质饱和，忽略岩石基质的渗透性，裂隙水在岩石基质中的渗流满足Darcy定律，围岩水冰相变稳定发生，水冰和岩石中的热传递满足Fourier热传导方程；
裂隙岩体在冻结过程中，裂隙围岩中的水冰介质的膨胀引起了岩体与水冰介质间的界面作用力，宏观上形成冻胀力整体作用于结构，从而避免对裂隙岩石细观结构模型的讨论；
由弹性力学，基于弹性理论给出了轴对称平面应变状态下的平衡微分方程和几何方程：
区域Ⅰ衬砌内部的应力和径向位移表达式如下：
式中，E1,μ1分别为I区衬砌的弹性模量和泊松比；Pb为裂隙花岗岩围岩冻结圈冻胀作用时作用于衬砌结构上的均布力；
区域Ⅱ冻结岩石圈，其内侧壁面受到的作用力Pb与衬砌结构上的均布力大小是一对反力，冻结圈外侧壁面受到的正冻围岩压力为Pc，当冻结厚度为hf时，冻结圈外侧壁面冻胀变形量Δh为：
由几何关系可知，径向体积膨胀变形量为
将5式代入4式，可得：
式中，n为冻结围岩的孔隙率，a水冰相变体积膨胀系数；
根据几何关系，裂隙花岗岩围岩冻融圈在内外壁面均布力Pc和Pb作用下，冻胀变形量为Δh时轴对称平面问题的应力和位移弹性解可以表示为：
式中，E2,μ2分别为区域Ⅱ冻结岩石圈的弹性模量和泊松比；
由于区域Ⅲ正冻围岩区域外壁面可假定为无限大平面体，则衬砌内部的应力和径向位移的弹性解表达式如下：
式中，E1,μ1分别为I区衬砌的弹性模量和泊松比；p0,ε0分别为
公式1～12中，冻融圈内外壁面均布力Pc和Pb为未知数，当发生冻胀时，区域Ⅱ冻结圈内边缘和外边缘的位移连续性条件可以表示为：
将公式(3)、(6)、(9)、(12)分别代入式(13)，得到冻胀作用下裂隙花岗岩围岩衬砌的冻胀力：
令
则裂隙花岗岩围岩冻胀时衬砌所受围岩的冻胀力的弹性解析解为：
在公式14中，未知参数为冻结区域厚度hf通过现场负温区测试的方法。
进一步，所述步骤一中孔隙水压力计的埋设应遵循以下顺序：①校核孔隙水压力计并钻孔到设计深度；②采用压入法将第一个孔隙水压力计放入到孔内要求深度；③回填膨润土泥球至第二个孔隙水压力计位置以上0.5m；④放入第二个孔隙水压力计，并压入至要求深度；⑤回填膨润土泥球并按前面顺序直到最后一个孔隙水压力计完成埋设。
本发明的有益效果在于：
本发明是一种基于岩-水-冰力原位测试的岩质隧道冻胀力模型，与现有技术相比，本发明具有如下优点：
1.利用现场原位测试，在以往以含裂隙岩体冻融循环力学试验为主的试验体系外创新了试验方法、弥补了测量手段的不足，获取了天然含水裂隙中的冻胀力，2.从宏观和工程应用着手，避免了对裂隙岩石细观结构和裂隙几何形态的讨论；3.考虑了低温水冰相变的大致区域以及水分迁移方向。本发明将为目前正在开展的川藏高速公路类似工程建设提供参考。
附图说明
图1是雀儿山隧道纵断面示意图
图2是裂隙岩体孔隙水压力计测试示意图
图3是冻胀力测点现场布置示意图
图3中：(a)围岩结构温度和冻胀力测点布置示意图，(b)结构冻胀应力测点布置示意图；
图4是裂隙岩体中岩-水-冰及温度时程曲线图；
图4中：(a)孔隙水压力时程曲线(b)温度时程曲线(c)围岩压力时程曲线；
图5是裂隙岩体中水压及温度空间分布曲线；
图6是冻胀压力时程曲线；
图7是富水裂隙冻岩岩-水-冰力包络图；
图8是风向和围岩冻胀方向示意图；
图9是岩体中裂隙的冻结与冻胀作用；
图10是裂隙岩体冻胀力弹性力学计算模型。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步说明：
实施例：
工程概况
如图1所示：国道317线(川藏公路北线)雀儿山隧道是目前我国海拔最高，里程最长的公路隧道。隧道位于四川省甘孜州北部德格县境内，雀儿山主峰海拔6168m，雀儿山隧道进口高程4378.72m，隧道出口高程4239.50m，隧道长7079m。雀儿山隧道作为川藏经济走廊中“四路一隧”的重要工程，具有重要的政治、经济和军事意义。
隧址区属典型的高原越岭高寒气候，隧道出口地区历年平均气温-0.3℃，月平均气温在-9.0℃～8.6℃之间，最冷月(3月)平均气温为-9.0℃，最热月平均气温为8.6℃，年极端最低气温-34.7℃。地表0～320cm厚地层年平均地温1.8～4.0℃，各月平均地温在-11.6～12.6℃之间；最大冻土深度1.38m,最大积雪厚度55cm。隧道进、出口最大冻土深度分别为143cm、138cm，冻结日数173天、180天。
雀儿山隧道除进口和出口段主要构成为第四系中上更新统冰积漂块石土层隧址区岩体属雀儿山复式花岗岩体的组成部分，隧道洞身主体围岩为燕山期的花岗岩体分布于雀儿山垭口以南的隧址区绝大部分地区。基岩岩性特征如下：岩石坚硬，岩体受构造影响，节理裂隙较发育，岩体多较破碎，局部较完整或破碎，整体呈裂隙块状～块碎状镶嵌结构。岩性以中～粗晶黑云二长花岗岩为主，局部段中～粗晶二长花岗岩；呈麻灰、灰白、浅灰白色，主要矿物成分为长石、石英、云母、角闪石等，为中～粗晶结构(直径2～20mm不等)，块状构造，质地坚硬。
冻结前后的物理力学和热力学参数见表1。
表1 围岩、结构和水的物理力学参数
裂隙岩石岩-水-冰力原位测试方法：
由于冻融状态下山体围岩力学特征的模糊性，设计中要准确地把握“冻胀荷载”是非常困难的。目前为止，未见裂隙岩体冻胀力的现场测试报道。为了对隧道冻胀力进行有效的原位测试，课题组在现场监控量测项目基础上，设计了裂隙岩石围岩压力+裂隙水压力+冰冻胀压力+岩体温度一体化原位测试方案。现就现场测试原理和方案进行详细介绍。
基于隧道热-流-固耦合的原位测试原理
裂隙网络结构控制着岩体的水力学行为，裂隙岩体中的水压力以面力形式作用在裂隙壁面上，因此，只要裂隙构成网络，裂隙岩体中水压力在宏观上仍然是一种体积力。郑波等认为：当裂隙岩体表征体单元尺寸远小于研究区域尺寸时，裂隙岩体可以作为等效连续介质处理。根据相关学者的研究结论，裂隙围岩中的水压力能通过岩块传递到衬砌上，作用在衬砌上的水压力强度等于裂隙壁面水压力。
假设隧道围岩在开挖及衬砌施作并经一定时间的应力调整及应力重分布后变形收敛，之后隧道结构仅受来自地层产生的冻融和冻胀作用影响。
在隧道衬砌裂隙水水压力测试方面，张有天首次给出了在隧道中采用渗透体积力计算渗透荷载的计算公式(张有天，张武功.隧道水荷载的静力计算.水利学报，1980.3:52-62))，王建宇和郑波对隧道衬砌裂隙水水压力的理论、测试(余国宏)和模型试验和计算，但都没有基于现场实验得到有效应用和检验。
应用衬砌水平正应力(土压力盒)减去渗透压力强度，即为有效应力。本测试方案中只考虑静水压力。
张国新,沙莎.混凝土坝全过程多场耦合仿真分析.水利水电技术,2015,46(6):87-93+99
采用裂隙渗流，水压作用于裂隙表面的渗流荷载模拟方式，渗流荷载目前普遍采用渗透体积力+浮托力方式,混凝土和裂缝岩体均属于连续孔隙介质或等效孔隙介质，从裂隙围岩冻结前后孔隙水压力影响下的应力应变关系入手，推导了渗透水对隧道衬砌结构应力状态的影响。花岗岩水岩块不透水，裂隙水只沿裂隙流动，水荷载以面力的方式作用于裂隙两个表面。
裂隙水作为冻胀力萌生的载体，在岩石中的迁移和冻结过程对冻胀力的量值影响较大。图1所示的裂隙岩体，当按裂隙网格渗流进行计算，即只考虑水沿裂隙的流动，水以面力的方式作用于裂隙的两侧，这种方法能正确反映水在岩体中的流动和水对岩体的作用，但采用等效孔隙介质方法时，目前的通常的算法仍存在与孔隙介质相同的问题。
孔隙水压力计由两部分组成，第一部分为滤头，由透水石、开孔钢管组成，主要起隔断土压的作用；第二部分为传感部分，围岩孔隙中的有压水通过透水石汇集到承压腔，作用于承压膜片上，膜片中心产生扰曲引起钢弦应力发生变化。为避免水压力贯通，孔隙水压力计间距为1.0m。当裂隙水结冰后，渗入透水石并汇集到承压腔内的水量减少，因此，可通过对4组孔隙水压力计测量值的观察和记录，就裂隙水冻结成冰过程中在隧道径向不同深度下的水压力量值变化来判断隙岩体中冰胀力的时空分布和变化规律。该方案克服了细观模型和有限元计算中裂隙
孔隙水压力可根据公式1进行计算：
u＝K(f2-f0 2) (5)
式中：u为孔隙水压力(kPa)；f为孔隙水压力计测试频率(Hz)；f0为孔隙水压力计初测频率(Hz)；K为厂家标定系数(kPa/Hz2)。
(孔隙水结冰后冻胀力(刘声泉)
在为了进一步掌握隧道支护结构和围岩温度场沿隧道轴向、径向分布规律，明确支护结构的负温厚度，课题组在现场各测试断面边墙分别打孔埋入深3.5m的6点铂电阻温度传感器(PT100A，测量范围为-50℃～50℃，阻值为80.31Ω～119.40Ω)，同时，采用MS6520B型红外测温仪测量二衬表面温度。监测断面及径向测点如图2所示。
现场利用振弦式孔隙水压力计和钢弦式双膜土压力盒的关键在于如何消减混凝土(花刚岩)截面温度应变和振弦式应变计本身产生的温度变形，为此，试验采用的办法是在混凝土结构中与正常应变计同时埋设一组无应力计。参考约束振弦式应变计温度应变的实验方法，在测试所得的两组数据中，从混凝土内应变计测得的总应变中减去无应力计测得的总应变，其计算式如下：
εm＝k(F1-F0)+(αs-αc)(T1-T0) (2)
式中：k为应变转换系数，F1实时测量的应变计频率模数，F0为应变计的基准频率模数，αs为钢弦材料热膨胀系数，10-6/℃；αc为混凝土(花岗岩石)热膨胀系数，10-6/℃；T1为当前温度，℃；T0为测量F0时温度，℃。
钢弦式传感器压力盒通过钢弦频率与薄膜所受压力根据下式进行计算：
f2-f0 2＝KP (3)
式中：f为压力盒受压后钢弦的频率(Hz)；f0为压力盒初测钢弦的频率(Hz)；K为厂家标定系数(MPa/Hz2)；P为层间压力。
现场试验方案：
选择雀儿山隧道出口段K347+740断面(距离洞口280m)，该断面为Ⅳ级围岩，二衬结构和初支厚度50cm。现场采用XYJ-4型钢弦式双膜土压力盒对裂隙冻岩-结构冻胀压力进行测试(图3(a))，同时还利用了带温度测试功能的XJH-4型埋入式混凝土应变计对二衬混凝土应变量值测试(图3(b))。
在以上监测项目基础上，课题组设计进行了裂隙岩体温度场和水压力测试方案。在距离洞口300m处的监测断面边墙和拱顶分别打设2个直径35mm、深3.5m的孔，孔内同时埋设一组4个孔隙水压力计(XB-140型振弦式孔隙水压力计)和一组6点铂电阻温度传感器(PT100A)。温度传感器点距和孔隙水压力计点位设置分别见图3(a)和图3(b)。该方案可长期测量隧道衬砌背后围岩内的孔隙水压力，并可同步测量埋设点温度。其相关参数为：PT100A测量范围为-50℃～50℃，阻值为80.31Ω～119.40Ω，XB-140型振弦式孔隙水压力计测量范围：0.2～6.0MPa，分辨率≤0.08％F·S，综合误差≤1.5％F·S，工作温度：-25℃～+60℃测量频率约为1～3次/d。
孔隙水压力计的埋设应遵循以下顺序：①校核孔隙水压力计并钻孔到设计深度；②采用压入法将第一个孔隙水压力计放入到孔内要求深度；③回填膨润土泥球至第二个孔隙水压力计位置以上0.5m；④放入第二个孔隙水压力计，并压入至要求深度；⑤回填膨润土泥球并按前面顺序直到最后一个孔隙水压力计完成埋设。在4组孔隙水压力计完成埋设后量测孔隙水压力初始值，且连续量测一周，取三次测定稳定值的平均值作为初始值。
上述元件稳定、抗干扰强，采用振弦频率仪数据可一次测读各个读数。
裂隙岩体岩-水-冰及温度测试结果分析：
裂隙岩体岩-水-冰及温度-时间演化规律：
考虑花岗岩石渗透率低于5×10-14cm2，属于低渗透性岩石，其裂隙水冻结会产生较大的冻胀水压力，水容易引起裂隙冻胀扩展。LIUL基于水冰相变热力学理论提出了水泥浆冻胀损伤模型，认为孔隙介质的冻胀力实际就是水冰相变产生的高水头压力。
裂隙岩体岩-水-冰及温度空间分布：图5为裂隙岩体中水压及温度空间分布曲线
冻胀压力测试结果分析
图6为隧道结构施工完成后整个裂隙花岗岩围岩冻胀压力时程曲线，选取2013年5月至2014年2月间土压力盒数据进行统计分析。从图中可以发现：10月寒季开始后，在围岩与初支之间产生了具有明显波动特征的冻胀压力。分析认为：裂隙花岗岩围岩冻土温度持续降低过程中形成逐渐扩展的冻融圈，到12月中旬过后气温降到最低，冻融圈厚度达到最大，此时围岩与初支的冻胀压力变化幅度明显减小并趋于稳定。
参考埋入的铂电阻温度传感器温度，则围岩温度达到最低，即最大冻结厚度时的土压力盒量值(12月)，与正温变形收敛后(5月)土压力盒最大量值的差值就是裂隙冻岩隧道形成冻融圈对衬砌结构产生的冻胀压力，计算结果如表2所示。
表2 冻胀压力原位实测结果
注:单位为MPa
根据表2负温区(12月)各测点的测试结果，作出施工期裂隙水冻胀时支护结构不同位置的冻胀力包络图如图7所示。
1)整体而言，该测试断面的稳定时间更早，5月正温时，土压力盒安装29天后，围岩与之间的接触压力快速增长，随着时间的推移有逐渐收敛稳定的趋势，这说明中—微风化花岗岩裂隙发育时，初支在施作之后开始迅速承担起由于施工开挖围岩变形和松弛所引起围岩压力，并且通过围岩与初支之间的相互协调，最终达到相应的稳定平衡状态。
2)将冻岩-初支冻胀压力全时程曲线在初期收敛稳定后的变化曲线局部放大如图，可以发现10月中旬当气温快速降低到负温以后过后，随着环境温度持续降低并向极端低温发展过程中，裂隙水产生冻胀，围岩与初支之间的接触压力产生了明显的增长，到12月中旬过后，裂隙水已完全冻结，此时围岩与初支的冻胀压力基本稳定。
初支冻胀压力均为压应力，不同位置测点围岩-初支压力的测试差异大，且分布不均，最大冻胀力发生在右边墙，值为3.38MPa，其次是右拱腰，冻胀力为2.68MPa，拱顶处冻胀力最低，左边墙和左拱腰次之。分析认为与冻土整体冻融圈较为均匀的受力相比较，因裂隙发育范围，裂隙角度宽度不同，地下水在裂隙中的赋存情况不同，因此结构与裂隙水端头冻结冰的接触位置大小也不同，最终造成的压力分布差异十分明显。
岩质隧道冻胀力理论模型
岩质隧道冻胀力理论模型
根据相关研究成果中的冻胀力力学模型文献调查，目前为止，微细观及宏观冻胀力力学模型如表4所示。上述模型主要基于热力学、渗流理论、界面力学和弹性理论基础建立。赖远明……，刘泉声裂隙冻胀压力及对岩体造成的劣化机制初步研究，裂隙中水冰相变产生冻胀水压力。
表4 相关研究成果中的冻胀力力学模型
t是时间；L是冰融合的潜热；Tc是裂缝壁的冻结温度，而i和w分别是冰和水的密度；是特征时间；p0是初始的冰压和Ta＝273.15k k0是槽壁的摩擦力；d是宽度，c是槽的冷冻长度。s是冰与水的界面张力；r是一个小的球形腔和r0的半径是一个大冰腔的半径。Rh是圆孔的半径，而kr是岩石的渗透性。ki是体积膨胀系数考虑迁移的水；Ki是冰的体积模量，是椭圆腔(断裂)的纵横比。ES,νS和GS,分别是岩石的弹性模量，泊松比和的剪切模量。这是一根岩石的弯曲的弯曲时刻；d是冰与骨折之间的接触长度；l是一个裂缝的长度，WA是在裂隙开口端最大的位移。P为冻胀压力(MPa)；l为积水体环向长度(m)；B为积水体纵向长度(m)；t为水体深度或高度(m)；Δm为1M Pa冻胀力作用下衬砌各点位移的平均值(m)；δm为1MPa冻胀力作用下围岩各点位移的平均值(m)；α为冰水的冻胀率。
夏才初等研究表明在寒冷地区隧道中冷空气的流入导致围岩沿隧道径向单向冻结。低温大风风向及围岩-结构的冻胀方向如图8所示。冻结过程中围岩的冻胀在横断面上是各向同性的，由洞周构成的圆柱面是横观各向同性的面，结构在冻胀作用下沿隧道径向变形。
饱和裂隙岩体冻胀力理论模型：
冻结过程中，裂隙中可能发生裂隙水原位冻胀、裂隙水排出(无冻胀)以及水热迁移作用下裂隙冰生长冻胀3种情况。进一步考虑冻结方向，裂隙冻结时可能发生的冻胀情况可分成6种，如图9所示。
裂隙闭合的情况下，裂隙中的水无法排出，发生原位冻结膨胀；裂隙贯通且无填充物或填充非冻胀敏感性介质的情况下，由于裂隙渗透性好，冻结过程中裂隙水将被排出，裂隙不会发生冻胀；裂隙贯通且填充物具有冻胀敏感性，或两侧为冻胀敏感性岩石的情况下，冻结时水热迁移作用较强，将发生较大的冻胀。
表4 岩体中裂隙的冻结与冻胀作用情况
宏观裂隙岩体冻胀力理论模型：
现场开挖施工表明，为此可将衬砌，裂隙花岗岩围岩融化圈和正冻土看成是由三个轴对称弹性体具有共同位移边界条件的受力体系，为了获得衬砌上冻胀应力Pb的解析解，先做以下假设：
(1)模型为平面应变模型，裂隙中水冰不可压缩，岩体及水冰介质为均质、各向同性的弹性连续介质体，仅产生弹性变形，不考虑裂隙间的相互影响，只考虑裂隙水沿横断面的径向流动，围岩的外围水压力Pc不变。
(2)冻融圈冻胀力取决于围岩的冻胀量和衬砌与围岩的相对刚度，不考虑衬砌和围岩的重力以及初始地应力。
(3)在一定的状态，冻结裂隙围岩中的各向异性冻胀系数k是不变的，裂隙含水冰介质饱和，忽略岩石基质的渗透性，裂隙水在岩石基质中的渗流满足Darcy定律，围岩水冰相变稳定发生，水冰和岩石中的热传递满足Fourier热传导方程。
裂隙岩体在冻结过程中，裂隙围岩中的水冰介质的膨胀引起了岩体与水冰介质间的界面作用力，宏观上形成冻胀力整体作用于结构，从而避免对裂隙岩石细观结构模型的讨论。
由弹性力学，基于弹性理论给出了轴对称平面应变状态下的平衡微分方程和几何方程：
区域Ⅰ衬砌内部的应力和径向位移表达式如下：
式中，分别为I区衬砌的弹性模量和泊松比；Pb为裂隙花岗岩围岩冻结圈冻胀作用时作用于衬砌结构上的均布力；
区域Ⅱ冻结岩石圈，其内侧壁面受到的作用力Pb与衬砌结构上的均布力大小是一对反力，冻结圈外侧壁面受到的正冻围岩压力为Pc，当冻结厚度为hf时，冻结圈外侧壁面冻胀变形量Δh为：
由几何关系可知，径向体积膨胀变形量为
将5式代入4式，可得：
式中，n为冻结围岩的孔隙率，a水冰相变体积膨胀系数；
根据几何关系，裂隙花岗岩围岩冻融圈在内外壁面均布力Pc和Pb作用下，冻胀变形量为Δh时轴对称平面问题的应力和位移弹性解可以表示为：
式中，E2,μ2分别为区域Ⅱ冻结岩石圈的弹性模量和泊松比。
由于区域Ⅲ正冻围岩区域外壁面可假定为无限大平面体，则衬砌内部的应力和径向位移的弹性解表达式如下：
式中，E1,μ1分别为I区衬砌的弹性模量和泊松比；p0,ε0分别为
公式1～12中，冻融圈内外壁面均布力Pc和Pb为未知数，当发生冻胀时，区域Ⅱ冻结圈内边缘和外边缘的位移连续性条件可以表示为：
将公式(3)、(6)、(9)、(12)分别代入式(13)，得到冻胀作用下裂隙花岗岩围岩衬砌的冻胀力：
令
则裂隙花岗岩围岩冻胀时衬砌所受围岩的冻胀力的弹性解析解为：
在公式14中，未知参数为冻结区域厚度hf通过现场负温区测试的方法。原位测试结果的比较分析和讨论：
基于原位测试结果的理论模型计算比较分析：
利用公式14进行冻胀力理论计算，取膨胀系数α＝0.09,隧道二次衬砌厚0.5m，内外径尺寸分别为a＝4.8m,b＝5.3m，裂隙花岗岩围岩冻结状时孔隙率取n＝5％～40％，冻融圈厚度hf根据数值计算结果取为2m，将理论计算结果、现场冻胀力测试结果与相关学者数值计算、室内模型计算结果进行比较，结果见表4。
结合表4及前述分析结果可以看出：(1)采用本文现场实测方案得到的雀儿山隧道冻胀压力值区间较为合理，比较而言，文献17对青沙山隧道计算和实测冻胀压力是本文和文献12的10倍左右，分析原因在于文献17中Ⅵ级冻土围岩的弹性模量取值960MPa，远远超出了一般土；(2)由于圆形隧道冻胀力的解析计算公式没有考虑公路隧道曲墙式衬砌的实际形状，因此理论计算值略小于实测值；(3)由于文献12针对的昆仑山隧道为铁路隧道，几何断面明显小于公路隧道，且模型试验中材料的物理力学参数的离散性、数值计算中采用简化理想弹塑性模型，因此其计算和模型试验值均小于雀儿山隧道实测值；(4)本文实际测试的最大冻胀力发生在仰拱处，相对其他研究结果而言，由于仰拱的结构刚度最大，且对加快结构封闭成环和保持稳定方面作用巨大，因此其承担的作用力也较大于拱脚等位置。(5)雀儿山隧道裂隙花岗岩围岩现场原位测试得到的弯矩最大值明显大于昆仑山隧道模型试验与数值计算结果，而轴力相对较小，且拉力和压力分布更加复杂，这更符合高原复杂地质和气候环境下的隧道结构受力情况，其冻胀作用下的内力集中现象十分明显。
讨论
对于真实环境中裂隙中的冻胀力大小和冻胀力作用下的热液固机制研究较少，主要存在以下几个难点：
(1)冻胀力大小难以取定，影响因素众多，其中裂隙水的迁移过程和岩体力学强度影响较大，对冻胀力大小的探究实质上是热-水-应力耦合场下的水冰相变过程研究。
(2)岩体中裂隙水的迁移过程复杂，水分迁移过程不仅显著的影响冻胀力大小，冻胀力的发展过程也影响水分迁移通量。
(3)考虑裂隙水冻胀过程中的渗透与迁移特性，构建真实裂隙几何形态，准确模拟裂隙尖端应力场和裂隙中的冻胀力量值，到目前为止，岩体裂隙中冻胀力还无法准确测量，所以冻胀力的量值问题仍然主要借助于理论模型和数值模拟研究，本文首次尝试利用现场原位试验对以往研究中的相应模型精确度进行分析验证。
结论：
本发明设计了寒区裂隙岩石隧道岩-水-冰力原位测试方案，并结合数值模拟、理论模型计算等方法，得到了冻融圈厚度、冻胀力，以及冻结前后衬砌结构内外测的冻胀应力和结构内力，并与相关学者研究结果进行了比较，主要的研究成果如下：
(1)寒区隧道裂隙岩石地层冻胀力采用的现场原位测试方法避免了对裂隙岩石细观结构模型的讨论，方案合理且具有应用推广价值，与相关研究成果比较结果真实准确；
(2)水压力测试显示裂隙岩石冻结前水压力随径向深度增加呈线性减小的趋势，且隧道边墙处水压力整体高于拱顶；
(3)受低温影响，裂隙围岩冻结过程裂隙水压力在靠近结构处水压力降到最低，在径向1.5～2m间挤出，形成水压增加区间，其余位置的水压力均显著减小；
(4)采用的压力盒、混凝土应变计(配无应力计)、铂电阻温度传感器能有效进行裂隙花岗岩围岩冻胀力的原位测试，因充分考虑测点和仪器的温度变化，时间变化和空间变化，冻胀压力结果合理，与数值计算、理论计算和模型实验较为吻合。方案合理且简单易行具有应用推广价值。
(5)结构不同位置的冻胀力水平不同，仰拱部位将会产生特强冻胀，拱顶部位将会产生强冻胀，边墙部位，将会产生冻胀；拱腰和拱脚部位将产生冻胀。
(6)土压力盒数据显示温度最低时，冻胀压力明显增加，其最大量值在40kPa～240kPa之间，空间分布以拱顶处最小，拱腰处最大，且在靠近隧道结构处最大裂隙岩石冻结前后的衬砌结构内侧、外侧应力离散性较大，分布较为复杂和不均匀；裂隙花岗岩围岩冻结前后衬砌结构内外应力整体呈现随温度降低而增大的趋势，隧道靠近净空面的结构内侧温度整体较外侧低2℃～3℃基于原位测试提出了同时考虑裂隙水压力、冰压力、围岩压力关系的裂隙岩石冻胀压力计算模型，计算得到的冻胀压力在19.8kPa～158.3kPa之间，与现场实测结果较为吻合。原位测试的冻胀压力在40kPa～240kPa之间，其中拱脚处最小，仰拱外侧应力极值最大。
(7)由于现场条件限制，现场没有开展全断面的水压现场试验，同时，由于测试方法和技术的限制，现场试验采用了多点位移计及高精度水准仪测试结果不理想，因此，目前没有找到测试冻胀位移的最佳方法，利用本文原理对宏观裂隙冻胀力的室内模型试验也有待进一步开展。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征及本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (2)

1.一种基于岩-水-冰力原位测试的岩质隧道冻胀力模型，其特征在于：包括裂隙岩石岩-水-冰力原位测试方法和岩质隧道冻胀力模型，所述裂隙岩石岩-水-冰力原位测试方法包括以下步骤：
步骤一：通过对4组孔隙水压力计测量值的观察和记录，就裂隙水冻结成冰过程中在隧道径向不同深度下的水压力量值变化来判断隙岩体中冰胀力的时空分布和变化规律，细观模型和有限元计算中裂隙孔隙水压力可根据公式1进行计算：
u＝K(f2-f0 2) (1)
式中：u为孔隙水压力(kPa)；f为孔隙水压力计测试频率(Hz)；f0为孔隙水压力计初测频率(Hz)；K为厂家标定系数(kPa/Hz2)；
步骤二：为了进一步掌握隧道支护结构和围岩温度场沿隧道轴向、径向分布规律，明确支护结构的负温厚度，在现场各测试断面边墙分别打孔埋入深3.5m的6点铂电阻温度传感器(PT100 A，测量范围为-50℃～50℃，阻值为80.31Ω～119.40Ω)，同时，采用MS6520B型红外测温仪测量二衬表面温度；
步骤三：在混凝土结构中与正常应变计同时埋设一组无应力计，在测试所得的两组数据中，从混凝土内应变计测得的总应变中减去无应力计测得的总应变，其计算式如下：
εm＝k(F1-F0)+(αs-αc)(T1-T0) (2)
式中：k为应变转换系数，F1实时测量的应变计频率模数，F0为应变计的基准频率模数，αs为钢弦材料热膨胀系数，10-6/℃；αc为混凝土(花岗岩石)热膨胀系数，10-6/℃；T1为当前温度，℃；T0为测量F0时温度，℃；
钢弦式传感器压力盒通过钢弦频率与薄膜所受压力根据下式进行计算：
f2-f0 2＝KP (3)
式中：f为压力盒受压后钢弦的频率(Hz)；f0为压力盒初测钢弦的频率(Hz)；K为厂家标定系数(MPa/Hz2)；P为层间压力；
所述岩质隧道冻胀力模型：
将衬砌，裂隙花岗岩围岩融化圈和正冻土看成是由三个轴对称弹性体具有共同位移边界条件的受力体系，为了获得衬砌上冻胀应力Pb的解析解，先做以下假设：
(1)模型为平面应变模型，裂隙中水冰不可压缩，岩体及水冰介质为均质、各向同性的弹性连续介质体，仅产生弹性变形，不考虑裂隙间的相互影响，只考虑裂隙水沿横断面的径向流动，围岩的外围水压力Pc不变；
(2)冻融圈冻胀力取决于围岩的冻胀量和衬砌与围岩的相对刚度，不考虑衬砌和围岩的重力以及初始地应力；
(3)在一定的状态，冻结裂隙围岩中的各向异性冻胀系数k是不变的，裂隙含水冰介质饱和，忽略岩石基质的渗透性，裂隙水在岩石基质中的渗流满足Darcy定律，围岩水冰相变稳定发生，水冰和岩石中的热传递满足Fourier热传导方程；
裂隙岩体在冻结过程中，裂隙围岩中的水冰介质的膨胀引起了岩体与水冰介质间的界面作用力，宏观上形成冻胀力整体作用于结构，从而避免对裂隙岩石细观结构模型的讨论；
由弹性力学，基于弹性理论给出了轴对称平面应变状态下的平衡微分方程和几何方程：
区域Ⅰ衬砌内部的应力和径向位移表达式如下：
式中，E1,μ1分别为I区衬砌的弹性模量和泊松比；Pb为裂隙花岗岩围岩冻结圈冻胀作用时作用于衬砌结构上的均布力；
区域Ⅱ冻结岩石圈，其内侧壁面受到的作用力Pb与衬砌结构上的均布力大小是一对反力，冻结圈外侧壁面受到的正冻围岩压力为Pc，当冻结厚度为hf时，冻结圈外侧壁面冻胀变形量Δh为：
由几何关系可知，径向体积膨胀变形量为
将5式代入4式，可得：
式中，n为冻结围岩的孔隙率，a水冰相变体积膨胀系数；
根据几何关系，裂隙花岗岩围岩冻融圈在内外壁面均布力Pc和Pb作用下，冻胀变形量为Δh时轴对称平面问题的应力和位移弹性解可以表示为：
式中，E2,μ2分别为区域Ⅱ冻结岩石圈的弹性模量和泊松比；
由于区域Ⅲ正冻围岩区域外壁面可假定为无限大平面体，则衬砌内部的应力和径向位移的弹性解表达式如下：
式中，E1,μ1分别为I区衬砌的弹性模量和泊松比；p0,ε0分别为
公式1～12中，冻融圈内外壁面均布力Pc和Pb为未知数，当发生冻胀时，区域Ⅱ冻结圈内边缘和外边缘的位移连续性条件可以表示为：
将公式(3)、(6)、(9)、(12)分别代入式(13)，得到冻胀作用下裂隙花岗岩围岩衬砌的冻胀力：
令
则裂隙花岗岩围岩冻胀时衬砌所受围岩的冻胀力的弹性解析解为：
在公式14中，未知参数为冻结区域厚度hf通过现场负温区测试的方法。
2.根据权利要求1所述的基于岩-水-冰力原位测试的岩质隧道冻胀力模型，其特征在于：所述步骤一中孔隙水压力计的埋设应遵循以下顺序：①校核孔隙水压力计并钻孔到设计深度；②采用压入法将第一个孔隙水压力计放入到孔内要求深度；③回填膨润土泥球至第二个孔隙水压力计位置以上0.5m；④放入第二个孔隙水压力计，并压入至要求深度；⑤回填膨润土泥球并按前面顺序直到最后一个孔隙水压力计完成埋设。
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