CN112363457B - 一种九轴联动双刀加工的双刀轴矢量同步规划方法 - Google Patents

Abstract

一种九轴联动双刀加工的双刀轴矢量同步规划方法，包括：步骤1、根据九轴联动双刀加工中双刀具共用同一工件回转轴的结构约束，通过切触点处的法向量建立双刀轴矢量相互耦合的表征模型；步骤2、在满足加工轮廓度需求以及无干涉的双重条件下，计算双刀加工轨迹线上对顶切触点处初始的刀轴矢量；步骤3、建立双刀轴矢量与九轴联动加工中三个旋转轴的运动转化方程，求解在加工坐标下机床旋转轴的旋转角；步骤4、以机床旋转轴角速度变化最小为目标建立双刀轴矢量优化的目标函数，同步规划满足机床加工能力的刀轴矢量。本发明实现了双刀轴矢量的同步规划，提高了双刀加工自由曲面的加工质量和效率。

Description

一种九轴联动双刀加工的双刀轴矢量同步规划方法

技术领域

本发明属于多轴数控加工机床领域，具体涉及一种九轴联动双刀加工的双刀轴矢量同步规划方法，针对应用于多轴数控机床双刀加工自由曲面，保证加工质量。

背景技术

自由曲面被广泛应用于航空、航天、能源动力等领域，一般具有结构复杂、薄壁、刚性弱的特点，通常采用的是五轴单刀数控铣削加工，其加工过程中容易产生“让刀”变形现象而影响加工质量，且加工效率的持续提高存在一定的难度。双刀加工过程中采用两把刀具同时对顶加工工件的两侧曲面，意图通过双刀具切削力的相互抵消而减小切削力引起的工件变形量，从而实现加工质量的提高，并采用双刀相对单刀的方式实现加工效率的提升，为自由曲面的高效高精加工提供新方法。然而，九轴联动双刀加工中存在三个旋转轴，保证了两把刀具均具有足够的自由度且提高了刀具在加工过程中的灵活性，但共用工件回转角度导致两把刀具的姿态相互影响，增加了刀具姿态控制的难度。而且，传统方法中仅追求刀轴矢量在单个切触点处满足尽可能高的加工效率和精度，难以保证双刀加工过程的实现。

双刀加工刀轴矢量的规划不仅要满足双刀具共用工件回转角度的结构布局约束，还要求两把刀具同时避免加工过程中尽可能出现的局部或全局干涉，以保证双刀加工过程的几何可行性。同时，两把刀具切触点处的残留高度和弦高误差均受限于刀轴矢量，并且需要考虑双刀轴矢量的变化对旋转轴角加速度的影响，以避免实际加工过程中两把刀具角度的剧烈变化导致机床三个旋转轴角加速度超出机床本身的驱动能力，从而保证双刀加工过程的稳定和被加工曲面的加工质量。现有技术对此尚且没有好的双刀轴矢量同步规划和控制方案。

发明内容

本发明的目的在于针对九轴联动双刀加工中双刀轴矢量间相互制约的问题，提供一种九轴联动双刀加工的双刀轴矢量同步规划方法，避免了刀具与工件间的干涉，并通过刀轴矢量与机床旋转轴运动学特性间的关联关系，实现了机床回转轴最大速度和加速度的控制。

为了实现上述目的，本发明有如下的技术方案：

一种九轴联动双刀加工的双刀轴矢量同步规划方法，包括以下步骤：

步骤1、根据九轴联动双刀加工中双刀具共用同一工件回转轴的结构约束，通过切触点处的法向量建立双刀轴矢量相互耦合的表征模型；

步骤2、在满足加工轮廓度要求以及无干涉的双重条件下，计算双刀加工轨迹线上对顶切触点处初始的刀轴矢量；

步骤3、建立双刀轴矢量与九轴联动加工中三个旋转轴的运动学转化方程，求解在加工坐标下机床旋转轴的旋转角；

步骤4、以机床旋转轴角速度变化最小为目标建立双刀轴矢量优化的目标函数，同步规划满足机床加工能力的刀轴矢量。

优选的，所述的步骤1假设工件加工坐标系与机床坐标系各轴的方向一致，并假设刀具1的刀轴矢量为a₁，刀具2的刀轴矢量为a₂，九轴联动双刀具共用同一工件回转轴的结构约束表征为双刀具的刀轴矢量在与刀具摆动面垂直的平面内投影的夹角为π，刀轴矢量a₁的投影矢量为p₁，刀轴矢量a₂的投影矢量分别为p₂；将对顶切触点处的法向量n₁、n₂分别投影在与刀具摆动面垂直的平面内，投影向量为m₁、m₂且夹角为θ，并将m₁、m₂分别沿θ增大的方向旋转至与p₁、p₂重合，其旋转角分别为θ₁、θ₂，则有：θ₁+θ+θ₂＝π。

优选的，所述的步骤1中双刀具共用同一工件回转轴在同一回转角度下的双刀轴矢量分别表示为：

a₁＝R(β₁)·R(θ₁)·m₁ ^T，a₂＝R(β₂)·R(θ₂)·m₂ ^T；

式中：β₁、β₂分别为p₁、p₂在刀具摆动平面内旋转旋转至刀轴矢量a₁、a₂的旋转角，R为加工坐标系下的旋转矩阵。

优选的，所述的步骤2中切触点局部坐标下的前倾角和侧偏角分别为α、λ，则刀轴矢量a₁、a₂在局部坐标下的求解式为：

a₁＝R(λ₁)·R(α₁)·n₁ ^T，a₂＝R(λ₂)·R(α₂)·n₂ ^T；

式中，α₁、λ₁分别为刀具1的前倾角和侧偏角，α₂、λ₂分别为刀具2的前倾角和侧偏角；由此建立双刀具共用同一工件回转轴在同一回转角度约束下前倾角α₁、α₂和侧偏角λ₁、λ₂的计算模型。

优选的，所述的步骤2求取初始的刀轴矢量的具体步骤如下：结合工件的曲面几何特征，由刀轴矢量a₁、a₂计算切触点处的残留高度h和弦高误差e，以及刀具与工件的距离d，由此得出初始的刀轴矢量a₁ ¹、a₂ ¹分别为：

(a₁ ¹，a₂ ¹)＝{(α₁，λ₁，α₂，λ₂)|h≤h_max e≤e_max d＞d_min}；

式中：h_max、e_max分别为工件表面允许的最大残留高度和弦高误差，d_min为刀具与工件无干涉的最小距离。

优选的，所述的步骤3中假设工件回转角度为A，刀具1的摆动角度为B，刀具2的摆动角度为C，根据机床轴位置关系建立机床的运动学模型，则机床回转轴与初始的刀轴矢量的对应关系为：

式中：R(A)、R(B)、R(C)分别为旋转矩阵，通过对运动学模型的逆运算，计算刀轴矢量对应的A角度，作为共用的回转角度，并计算B、C的角度，实现机床回转轴旋转角度的求解。

优选的，所述的步骤3中以回转轴A、B、C的角度、角速度、角加速度为约束，以复合角速度的平方和为目标函数，则切触点处刀轴矢量的变化满足以下条件：

式中：ω_Ai、ω_Bi、ω_Ci分别为各旋转轴的角速度，a_Ai、a_Bi、a_Ci分别为各旋转轴的角加速度，A_limit、B_1imit、C_limit分别为旋转轴的运动范围；ω_limitAi、ω_limitBi、ω_limitCi分别为角速度最大允许值；a_limitAi、a_limitBi、a_limitCi分别为角加速度最大允许值。

优选的，所述的步骤4当三个旋转轴的角度、角速度、角加速度中任一个约束超出了允许值，以及角速度无法满足目标函数的要求，同时优化两把刀具的刀轴矢量，得到同步规划的双刀轴矢量a₁ ²、a₂ ²。

相较于现有技术，本发明至少具有如下的有益效果：

该方法能够应用于自由曲面的九轴联动双刀对顶高效铣削加工中，实现了双刀轴矢量的同步规划，在保证几何精度的情况下避免了双刀具与工件的干涉，保证两把刀具对应旋转轴的运动参数均不超出允许值，对于提高双刀加工自由曲面的加工质量和效率，且对充分发挥九轴联动机床的加工性能具有重要意义。本发明建立了自由曲面九轴双刀加工中共用工件回转角度下刀轴矢量的计算模型，解决了机床结构布局约束下双刀轴矢量同步规划的难题；双刀轴矢量规划过程中同步考虑了轮廓度和无干涉的约束，保证了工件表面的几何精度；本发明能够保证双刀轴矢量对应三个旋转轴角度、角速度、角加速度均在允许值的范围内，并避免了两把刀具角度的剧烈变化，有利于发挥九轴联动机床的加工能力，提高了双刀加工的加工质量和效率。通用性强，可以推广到双刀加工中任意结构配置下双刀轴矢量的规划中。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1九轴联动双刀加工中双刀具布局示意图；

图2双刀轴矢量的表征示意图；

图3局部坐标下刀轴矢量的表征示意图；

图4双刀具的运动学模型示意图；

图5本发明双刀轴矢量规划方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。

基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，也都属于本发明保护的范围。

九轴联动双刀加工中的两把刀具共用同一工件回转轴，导致双刀轴矢量间相互制约，已成为双刀加工过程予以实现中首要且必须解决的问题。同时，双刀轴矢量的规划影响工件表面的轮廓度，并决定刀具与工件的空间位置关系。而且刀轴矢量对应机床回转轴旋转角度的剧烈变化必然引起加工过程中产生振动现象，甚至超出机床回转轴的运动和驱动极限，限制机床的加工性能，影响工件表面的加工质量。

本发明提供了一种九轴联动双刀加工的双刀轴矢量同步规划方法，同时规划了共用工件回转角度下的双刀轴矢量，避免了刀具与工件间的干涉，并通过刀轴矢量与机床旋转轴运动学特性间的关联关系，实现了机床回转轴最大速度、加速度的控制。

首先，根据九轴联动双刀具共用同一工件回转角度的结构布局约束，通过切触点处的法向量建立双刀轴矢量相互耦合的表征模型；其次，在满足轮廓度、无干涉的条件下，计算双刀加工轨迹线上对顶切触点处初始的刀轴矢量；再次，建立双刀轴矢量与九轴联动加工中三个旋转轴的运动学转化方程，求解加工坐标下机床旋转轴的旋转角；最后，以旋转轴角速度变化最小为目标建立双刀轴矢量优化的目标函数，同步规划满足机床加工能力的刀轴矢量，采用的具体步骤为：

1)假设工件加工坐标系与机床坐标系各轴的方向一致，如图1所示，并假设刀具1的刀轴矢量为a₁，刀具2的刀轴矢量为a₂，九轴联动加工中的两把刀具共用同一工件回转轴的结构约束可表征为双刀具的刀轴矢量在与刀具摆动面垂直平面内投影的夹角为π，投影矢量分别为p₁、p₂，如图2所示。将对顶切触点处的法向量n₁、n₂分别投影在与刀具摆动面垂直的平面内，投影向量为m₁、m₂且夹角为θ，并将m₁、m₂分别沿θ增大的方向旋转至与p₁、p₂重合，其旋转角分别为θ₁、θ₂，则有：θ₁+θ+θ₂＝π。

2)根据矢量间的空间旋转关系，双刀具共用工件回转角度下的刀轴矢量可分别表示为：

a₁＝R(β₁)·R(θ₁)·m₁ ^T，a₂＝R(β₂)·R(θ₂)·m₂ ^T；

其中：β₁、β₂分别为p₁、p₂在刀具摆动平面内旋转旋转至a₁、a₂的旋转角，R为加工坐标系下的旋转矩阵。

3)在切触点处建立局部坐标系O_LX_LY_LZ_L，定义刀轴矢量绕着X_L轴旋转的角度为前倾角α，刀轴矢量绕Z_L轴旋转的角度为侧偏角λ，如图3所示。假设分别在两侧曲面上的切触点处建立局部坐标系，通过旋转矩阵可将两把刀具的刀轴矢量分别表征为：

a₁＝R(λ₁)·R(α₁)·m₁ ^T，a₂＝R(λ₂)·R(α₂)·m₂ ^T；

式中α₁、λ₁分别为刀具1的前倾角和侧偏角，α₂、λ₂分别为刀具1的前倾角和侧偏角。由此建立双刀具共用同一回转角度约束下刀具姿态的计算模型。

4)结合工件的曲面几何特征，由a₁、a₂计算切触点处的残留高度h和弦高误差e，以及刀具与工件的距离d，由此得出初始的刀轴矢量a₁ ¹、a₂ ¹分别为：

(a₁ ¹，a₂ ¹)＝{(α₁，λ₁，α₂，λ₂)|h≤h_max e≤e_max d＞d_min}

式中：h_max、e_max分别为工件表面允许的最大残留高度和弦高误差，d_min为刀具与工件无干涉的最小距离。

5)假设工件回转角度为A，刀具1的摆动角度为B，刀具2的摆动角度为C，根据机床轴位置的布局形式建立机床坐标系，如图4所示，并建立双刀轴矢量与机床回转轴A、B、C之间的运动学模型，则机床回转轴与刀轴矢量的对应关系可表示为：

式中：R(A)、R(B)、R(C)分别为旋转矩阵。通过对运动学模型的逆运算，由刀轴矢量a₁ ¹计算旋转轴A的角度，并作为双刀具共用的回转角度，在此基础上分别计算轴B、C的角度，实现机床回转轴旋转角度的求解。

6)以回转轴A、B、C的角度、角速度、角加速度为约束，以复合角速度的平方和为目标函数，切触点处刀轴矢量的变化需满足以下条件：

式中：ω_Ai、ω_Bi、ω_Ci分别为各旋转轴的角速度，a_Ai、a_Bi、α_Ci分别为各旋转轴的角加速度，A_limit、B_limit、C_limit分别为旋转轴的运动范围；ω_limitAi、ω_limitBi、ω_limitCi分别为角速度最大允许值；a_limitAi、a_limitBi、a_limitCi分别为角加速度最大允许值。

7)建立双刀轴矢量规划方法的流程图，如图5所示。如果回转轴A、B、C的角度、角速度、角加速度中任何一个约束超出了允许值，以及角速度无法满足目标函数的要求，需要同时调整两把刀具的刀轴矢量，并得到同步规划的刀轴矢量a₁ ²、a₂ ²。

以上所述仅仅是本发明的较佳实施例，并不用以对本发明的技术方案进行任何限定，本领域技术人员应当理解的是，在不脱离本发明精神和原则的前提下，该技术方案还可以进行若干简单的修改和替换，这些修改和替换也均落入由权利要求所划定的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种九轴联动双刀加工的双刀轴矢量同步规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、根据九轴联动双刀加工中双刀具共用同一工件回转轴的结构约束，通过切触点处的法向量建立双刀轴矢量相互耦合的表征模型；

步骤2、在满足加工轮廓度要求以及无干涉的双重条件下，计算双刀加工轨迹线上对顶切触点处初始的刀轴矢量；

步骤3、建立双刀轴矢量与九轴联动加工中三个旋转轴的运动学转化方程，求解在加工坐标下机床旋转轴的旋转角；

步骤4、以机床旋转轴角速度变化最小为目标建立双刀轴矢量优化的目标函数，同步规划满足机床加工能力的刀轴矢量；

所述的步骤1假设工件加工坐标系与机床坐标系各轴的方向一致，并假设刀具1的刀轴矢量为a₁，刀具2的刀轴矢量为a₂，九轴联动双刀具共用同一工件回转轴的结构约束表征为双刀具的刀轴矢量在与刀具摆动面垂直的平面内投影的夹角为π，刀轴矢量a₁的投影矢量为p₁，刀轴矢量a₂的投影矢量分别为p₂；将对顶切触点处的法向量n₁、n₂分别投影在与刀具摆动面垂直的平面内，投影向量为m₁、m₂且夹角为θ，并将m₁、m₂分别沿θ增大的方向旋转至与p₁、p₂重合，其旋转角分别为θ₁、θ₂，则有：θ₁+θ+θ₂＝π；

所述的步骤2求取初始的刀轴矢量的具体步骤如下：结合工件的曲面几何特征，由刀轴矢量a₁、a₂计算切触点处的残留高度h和弦高误差e，以及刀具与工件的距离d，由此得出初始的刀轴矢量a₁ ¹、a₂ ¹分别为：

(a₁ ¹,a₂ ¹)＝{(α₁,λ₁,α₂,λ₂)|h≤h_max e≤e_max d＞d_min}；

式中：h_max、e_max分别为工件表面允许的最大残留高度和弦高误差，d_min为刀具与工件无干涉的最小距离；α₁、λ₁分别为刀具1的前倾角和侧偏角，α₂、λ₂分别为刀具2的前倾角和侧偏角；

所述的步骤3中假设工件回转角度为A，刀具1的摆动角度为B，刀具2的摆动角度为C，根据机床轴位置关系建立机床的运动学模型，则机床回转轴与初始的刀轴矢量的对应关系为：

式中：R(A)、R(B)、R(C)分别为旋转矩阵，通过对运动学模型的逆运算，计算刀轴矢量对应的A角度，作为共用的回转角度，并计算B、C的角度，实现机床回转轴旋转角度的求解；

所述的步骤3中以回转轴A、B、C的角度、角速度、角加速度为约束，以复合角速度的平方和为目标函数，则切触点处刀轴矢量的变化满足以下条件：

式中：ω_Ai、ω_Bi、ω_Ci分别为各旋转轴的角速度，a_Ai、a_Bi、a_Ci分别为各旋转轴的角加速度，A_limit、B_limit、C_limit分别为旋转轴的运动范围；ω_limitAi、ω_limitBi、ω_limitCi分别为角速度最大允许值；a_limitAi、a_limitBi、a_limitCi分别为角加速度最大允许值。

2.根据权利要求1所述九轴联动双刀加工的双刀轴矢量同步规划方法，其特征在于，所述的步骤1中双刀具共用同一工件回转轴在同一回转角度下的双刀轴矢量分别表示为：

a₁＝R(β₁)·R(θ₁)·m₁ ^T，a₂＝R(β₂)·R(θ₂)·m₂ ^T；

式中：β₁、β₂分别为p₁、p₂在刀具摆动平面内旋转旋转至刀轴矢量a₁、a₂的旋转角，R为加工坐标系下的旋转矩阵。

3.根据权利要求1所述九轴联动双刀加工的双刀轴矢量同步规划方法，其特征在于，所述的步骤2中切触点局部坐标下的前倾角和侧偏角分别为α、λ，则刀轴矢量a₁、a₂在局部坐标下的求解式为：

a₁＝R(λ₁)·R(α₁)·n₁ ^T，a₂＝R(λ₂)·R(α₂)·n₂ ^T；

式中，α₁、λ₁分别为刀具1的前倾角和侧偏角，α₂、λ₂分别为刀具2的前倾角和侧偏角；由此建立双刀具共用同一工件回转轴在同一回转角度约束下前倾角α₁、α₂和侧偏角λ₁、λ₂的计算模型。

4.根据权利要求1所述九轴联动双刀加工的双刀轴矢量同步规划方法，其特征在于：所述的步骤4当三个旋转轴的角度、角速度、角加速度中任一个约束超出了允许值，以及角速度无法满足目标函数的要求，同时优化两把刀具的刀轴矢量，得到同步规划的双刀轴矢量a₁ ²、a₂ ²。

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