CN115542839A - 五轴数控车床无干涉加工位姿优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种五轴数控车床无干涉加工位姿优化方法，包括如下步骤：步骤一：得到包络待加工工件的螺旋刀触点位置坐标，计算各个刀触点处周向截面曲线对应的斜率；步骤二：建立五轴加工中刀触点对应的截面曲线斜率分别与刀轴正向极限摆角和刀轴负向极限摆角之间的关系，确定刀轴正向摆角可行区间a和刀轴负向摆角可行区间b，确定无全局/局部干涉的刀轴矢量可达区域c；步骤三：以旋转轴B轴平滑过渡为优化目标，对刀轴矢量进行光顺化处理，得到五轴数控车床无干涉加工位姿优化序列；步骤四：考虑刀杆结构特点确定机床坐标系中的坐标原点，根据五轴联动过程，分析各轴位置与运动变换矩阵，对刀触点和刀轴矢量进行后处理得到可被机床识别的G代码。

Description

五轴数控车床无干涉加工位姿优化方法

技术领域

本发明属于机械加工技术领域，具体的为一种五轴数控车床无干涉加工位姿优化方法。

背景技术

具有复杂面形结构的曲面零件在航空航天、医疗设备等领域应用越来越广，为确保复杂曲面加工的可行性与精确性，一般要求机床具有多自由度。传统的车削加工是利用工件的旋转运动和车刀的直线运动进行切削加工，其加工路径是基于回转曲面的截面曲线生成，车刀相对于工件的运动轨迹是一条螺旋线，即在工件的同一横截面位置，车刀的位置是固定不变的。对于五轴车床，在传统车床的基础上添加了旋转轴B轴和直线轴Y轴，虽然增加了刀轴的灵活性，但同时增加了刀轴矢量的控制难度，极易产生局部/全局干涉问题。因此，研究五轴车床加工位姿优化方法，对实现复杂曲面类零件的精密顺滑加工，推动高端数控设备的发展具有重要意义。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种五轴数控车床无干涉加工位姿优化方法，综合考虑待加工工件形状和与加工路径轨迹，生成无全局/局部干涉的五轴车削加工路径，提高车削加工质量。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种五轴数控车床无干涉加工位姿优化方法，包括如下步骤：

步骤一：基于螺旋投影驱动原理，得到包络待加工工件的螺旋刀触点位置坐标，计算路径轨迹中各个刀触点处周向截面曲线对应的斜率；

步骤二：考虑五轴车床旋转轴B轴驱动刀轴摆动的特性：建立五轴加工中刀触点对应的截面曲线斜率分别与刀轴正向极限摆角和刀轴负向极限摆角之间的关系，确定刀轴正向摆角可行区间a和刀轴负向摆角可行区间b；结合区间a与区间b，确定无全局/局部干涉的刀轴矢量可达区域c；

步骤三：以旋转轴B轴平滑过渡为优化目标，对刀轴矢量进行光顺化处理，得到五轴数控车床无干涉加工位姿优化序列；

步骤四：考虑刀杆结构特点确定机床坐标系中的坐标原点，根据五轴联动过程，分析各轴位置与运动变换矩阵，对刀触点和刀轴矢量进行后处理得到可被机床识别的G代码。

进一步，所述步骤一中，计算路径轨迹中各个刀触点处周向截面曲线对应的斜率的方法为：

基于螺旋投影驱动原理，将阿基米德螺旋线投影到待加工工件表面，得到包络待加工工件的螺旋刀触点位置坐标(x_f,y_f,z_f)，其中f＝0,1,…,n，n为全路径中刀触点总数；

构建同时经过刀触点(x_f,y_f,z_f)且垂直于工件轴线的平面方程G(x_f,y_f,z_f)，得到该平面与工件曲面F(x_f,y_f,z_f)相交而成的截面曲线，求解得到各个刀触点在周向截面曲线上对应的斜率k_f。

进一步，所述步骤二中，确定刀轴正向摆角可行区间a的方法为：

针对刀触点i，基于已选择的刀具前角γ，对刀具前刀面进行局部干涉判断，确定五轴加工中刀触点i处刀轴正向极限摆角α_i：

α_i＝γ

考虑已选择的刀具刀柄形状尺寸D，对刀具前刀面进行全局干涉判断，建立五轴加工中除刀触点i外的任意刀触点j对应的截面曲线斜率k_j与刀轴正向极限摆角α_j之间的关系：

其中，L₁为刀触点i与刀触点j之间的距离；ε₁为向量

与刀触点i刀轴矢量之间的夹角；η为刀触点i处法线与水平直线间的夹角；(x_i,y_i,z_i)为刀触点i的坐标；(x_j,y_j,z_j)为刀触点j的坐标；j≠i；

得到无碰撞干涉的刀轴正向极限摆角α_j：

求解除刀触点i外其他所有刀触点的刀轴正向极限摆角，得到在刀触点i处无局部过切干涉和全局碰撞干涉的刀轴正向摆角可行区间a_i：

a_i＝(0,α₁)∩(0,α₂)∩…∩(0,α_n)

依次求解所有刀触点的刀轴正向摆角可行区间，得到刀轴正向摆角可行区间a：

a＝[a₁,a₂…,a_n-1,a_n]。

进一步，所述步骤二中，确定刀轴正向摆角可行区间b的方法为：

针对刀触点i，基于已选择的刀具后角μ，对后刀面进行局部干涉判断，确定五轴加工中刀触点i处刀轴负向极限摆角β_i：

β_i＝μ

基于已选择的刀具刀柄形状尺寸D，对后刀面进行全局干涉判断，建立五轴加工中除刀触点i外的任意刀触点m对应的截面曲线斜率k_m与刀轴负向极限摆角β_m之间的关系：

其中，L₂为刀触点i与刀触点m之间的距离，ε₂为向量

与刀触点i刀轴矢量之间的夹角，η为刀触点i处法线与水平直线间的夹角；(x_i,y_i,z_i)为刀触点i的坐标；(x_m,y_m,z_m)为刀触点m的坐标；m≠i；

得到无碰撞干涉的刀轴正向极限摆角β_m：

求解除刀触点i外其他所有刀触点的刀轴负向极限摆角，得到在刀触点i处无局部过切干涉和全局碰撞干涉的刀轴负向摆角可行区间b_i：

b_i＝(0,β₁)∩(0,β₂)∩…∩(0,β_n)

依次求解所有刀触点的刀轴负向摆角可行区间，得到刀轴负向摆角可行区间b：

b＝[b₁,b₂…,b_n-1,b_n]。

进一步，所述步骤二中，结合刀轴正向摆角可行区间a与刀轴负向摆角可行区间b，得到刀轴可行域区间c：

c＝a∪b。

进一步，所述步骤三中，得到五轴数控车床无干涉加工位姿优化序列的方法为：

31)根据极限理论，当相邻两个刀触点之间的距离很短时，假定进给率恒定不变；

32)全路径无干涉光顺刀轴矢量摆动角度求解方程为：

其中，Q为目标函数，ω_i为第i个刀触点对应的刀轴矢量摆动角度，D_i为相邻刀触点间的距离，f为五轴车床进给率；c表示刀轴可行域区间；

33)根据求解得到的刀轴矢量摆动角度ω_i，确定五轴数控车床无干涉加工位姿优化序列：

U＝[ω₁,ω₂,…,ω_n-1,ω_n]

其中，U表示五轴数控车床无干涉加工位姿优化序列。

进一步，所述步骤四中，运动变换矩阵为：

其中，F_w表示工件坐标系下刀轴矢量；P_w表示工件坐标系下刀位点坐标；M_RIW表示C轴坐标系到工件坐标系的坐标变换矩阵；M_R2R1表示B轴坐标系到C轴坐标系的坐标变换矩阵；M_TR2表示刀具坐标系到B轴坐标系的坐标变换矩阵；R_R1表示C轴的旋转变换矩阵；R_R2表示B轴的旋转变换矩阵；T_XYZ表示平动轴运动变换矩阵；F_T表示刀具坐标系下初始刀轴矢量；P_T表示刀具坐标系下的初始刀位点坐标。

本发明的有益效果在于：

本发明的五轴数控车床无干涉加工位姿优化方法，提出了面向全局/局部无干涉的五轴车削刀轴矢量姿态确定方法，通过五轴车削后处理计算，得到了适用于五轴车床的优化螺旋路径，可对实现复杂曲面类零件的精密顺滑加工，对提高复杂曲面的加工质量具有重要意义。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明五轴数控车床无干涉加工位姿优化方法实施例的流程图；

图2为前刀面局部干涉判断的示意图；

图3为前刀面全局干涉判断的示意图；

图4为后刀面局部干涉判断的示意图；

图5为后刀面全局干涉判断的示意图；

图6为后置求解坐标系；

图7为五轴数控车床运动链形式。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

如图1所示，本实施例的五轴数控车床无干涉加工位姿优化方法，包括如下步骤：

步骤一：基于螺旋投影驱动原理，得到包络待加工工件的螺旋刀触点位置坐标，计算路径轨迹中各个刀触点处周向截面曲线对应的斜率。

具体的，本实施例中，计算路径轨迹中各个刀触点处周向截面曲线对应的斜率的方法为：

基于螺旋投影驱动原理，将阿基米德螺旋线投影到待加工工件表面，得到包络待加工工件的螺旋刀触点位置坐标(x_f,y_f,z_f)，其中f＝0,1,…,n，n为全路径中刀触点总数；

构建同时经过刀触点(x_f,y_f,z_f)且垂直于工件轴线的平面方程G(x_f,y_f,z_f)，得到该平面与工件曲面F(x_f,y_f,z_f)相交而成的截面曲线，求解得到各个刀触点在周向截面曲线上对应的斜率k_f。

步骤二：考虑五轴车床旋转轴B轴驱动刀轴摆动的特性：建立五轴加工中刀触点对应的截面曲线斜率分别与刀轴正向极限摆角和刀轴负向极限摆角之间的关系，确定刀轴正向摆角可行区间a和刀轴负向摆角可行区间b；结合区间a与区间b，确定无全局/局部干涉的刀轴矢量可达区域c。

具体的，五轴车削加工过程中刀轴矢量随B轴旋转而产生实时变化，由于待加工工件复杂性和路径轨迹复杂性，导致刀具前刀面产生过切干涉以及刀柄产生碰撞干涉。本实施例中，确定刀轴正向摆角可行区间a的方法为：

针对刀触点i：如图2所示，基于已选择的刀具前角γ，对刀具前刀面进行局部干涉判断，确定五轴加工中刀触点i处刀轴正向极限摆角α_i：

α_i＝γ

如图3所示，考虑已选择的刀具刀柄形状尺寸D，对刀具前刀面进行全局干涉判断，建立五轴加工中除刀触点i外的任意刀触点j对应的截面曲线斜率k_j与刀轴正向极限摆角α_j之间的关系：

其中，L₁为刀触点i与刀触点j之间的距离；ε₁为向量

与刀触点i刀轴矢量之间的夹角；η为刀触点i处法线与水平直线间的夹角；(x_i,y_i,z_i)为刀触点i的坐标；(x_j,y_j,z_j)为刀触点j的坐标；j≠i；

得到无碰撞干涉的刀轴正向极限摆角α_j：

求解除刀触点i外其他所有刀触点的刀轴正向极限摆角，得到在刀触点i处无局部过切干涉和全局碰撞干涉的刀轴正向摆角可行区间a_i：

a_i＝(0,α₁)∩(0,α₂)∩…∩(0,α_n)

依次求解所有刀触点的刀轴正向摆角可行区间，得到刀轴正向摆角可行区间a：

a＝[a₁,a₂…,a_n-1,a_n]

同理，确定刀轴正向摆角可行区间b的方法为：

针对刀触点i：如图4所示，基于已选择的刀具后角μ，对后刀面进行局部干涉判断，确定五轴加工中刀触点i处刀轴负向极限摆角β_i：

β_i＝μ

如图5所示，基于已选择的刀具刀柄形状尺寸D，对后刀面进行全局干涉判断，建立五轴加工中除刀触点i外的任意刀触点m对应的截面曲线斜率k_m与刀轴负向极限摆角β_m之间的关系：

其中，L₂为刀触点i与刀触点m之间的距离，ε₂为向量

与刀触点i刀轴矢量之间的夹角，η为刀触点i处法线与水平直线间的夹角；(x_i,y_i,z_i)为刀触点i的坐标；(x_m,y_m,z_m)为刀触点m的坐标；m≠i；

得到无碰撞干涉的刀轴正向极限摆角β_m：

求解除刀触点i外其他所有刀触点的刀轴负向极限摆角，得到在刀触点i处无局部过切干涉和全局碰撞干涉的刀轴负向摆角可行区间b_i：

b_i＝(0,β₁)∩(0,β₂)∩…∩(0,β_n)

依次求解所有刀触点的刀轴负向摆角可行区间，得到刀轴负向摆角可行区间b：

b＝[b₁,b₂…,b_n-1,b_n]

结合刀轴正向摆角可行区间a与刀轴负向摆角可行区间b，得到刀轴可行域区间c：

c＝a∪b

步骤三：以旋转轴B轴平滑过渡为优化目标，对刀轴矢量进行光顺化处理，得到五轴数控车床无干涉加工位姿优化序列。

为了防止全路径中相邻刀轴矢量间在可行域区间c中发生突变，以刀轴可行域区间c为约束条件，以刀轴矢量光顺为优化目标，采用牛顿下降法确定五轴数控车床无干涉加工位姿优化序列U。具体的，本实施例的得到五轴数控车床无干涉加工位姿优化序列的方法为：

31)根据极限理论，当相邻两个刀触点之间的距离很短时，假定进给率恒定不变；

32)全路径无干涉光顺刀轴矢量摆动角度求解方程为：

其中，Q为目标函数，ω_i为第i个刀触点对应的刀轴矢量摆动角度，D_i为相邻刀触点间的距离，f为五轴车床进给率；c表示刀轴可行域区间；

33)根据求解得到的刀轴矢量摆动角度ω_i，确定五轴数控车床无干涉加工位姿优化序列：

U＝[ω₁,ω₂,…,ω_n-1,ω_n]

其中，U表示五轴数控车床无干涉加工位姿优化序列。

步骤四：考虑刀杆结构特点确定机床坐标系中的坐标原点，根据五轴联动过程，分析各轴位置与运动变换矩阵，对刀触点和刀轴矢量进行后处理得到可被机床识别的G代码。

后置求解的主要工作是将前置处理得到的刀位点坐标和轴矢量转换为驱动机床运动的运动轴运动量，将求得的坐标原点作为前提，以驱动数控机床运动为最终目的，其中需要建立多个坐标系，这些坐标系又可以按照功能目的形成相应的坐标系统。

机床上的两个转轴可以按照运动拓扑链上距离刀具和工件的远近将其定义为第一旋转轴和第二旋转轴：运动拓扑链上靠近工件的旋转轴为第一旋转轴，靠近刀具的旋转轴为第二旋转轴。这样根据上述坐标系概念和功能分析可知，后置处理主要涉及到5个坐标系：后置基准坐标系O₀-X₀Y₀Z₀、刀具坐标系O_T-X_TY_TZ_T、第一转轴坐标系O_R1-X_R1Y_R1Z_R1、第二转轴坐标系O_R2-X_R2Y_R2Z_R2，和工件坐标系O_w-X_wY_wZ_w，如图6所示。本实施例中，第一转轴为C轴，第二转轴为B轴，中间有三个平动轴，平动链形式如图7所示。因为平动轴的安装顺序对求解结果没有影响，所以此处不考虑平动轴位于床身两侧的位置关系和安装先后顺序。

刀具的运动过程可以简化为刀轴矢量和刀位点的位置姿态变化过程，其中刀尖点坐标的变化反映了刀具位置变化，刀轴矢量的变化反映了刀具空间姿态变化。运动方程的建立需要按照运动链顺序将刀具坐标系下的刀位点坐标和刀轴矢量转化到工件坐标系下。

运动变换矩阵包括：

第一轴(C轴)旋转变换矩阵：

第一轴(B轴)旋转变换矩阵：

平动轴运动变换矩阵与平动轴安装顺序无关，具体为：

其中，θ_R1表示C轴坐标系与工件坐标系夹角；θ_R2表示B轴坐标系与工件坐标系夹角；dx、dy和dz分别表示平动轴运动速度。

将坐标系间坐标变换矩阵、运动轴运动变换矩阵、初始刀位数据和工件坐标系下刀位数据联立起来，按照正运动学方式建立如下运动方程：

其中，F_w表示工件坐标系下刀轴矢量；P_w表示工件坐标系下刀位点坐标；M_RIW表示C轴坐标系到工件坐标系的坐标变换矩阵；M_R2R1表示B轴坐标系到C轴坐标系的坐标变换矩阵；M_TR2表示刀具坐标系到B轴坐标系的坐标变换矩阵；R_R1表示C轴的旋转变换矩阵；R_R2表示B轴的旋转变换矩阵；T_XYZ表示平动轴运动变换矩阵；F_T表示刀具坐标系下初始刀轴矢量；P_T表示刀具坐标系下的初始刀位点坐标。

根据上述建立的方程与五轴机床结构参数，即可求得五轴机床X、Y、Z、B、C各轴的参数，得到可以被机床识别的G代码。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (7)

1.一种五轴数控车床无干涉加工位姿优化方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一：基于螺旋投影驱动原理，得到包络待加工工件的螺旋刀触点位置坐标，计算路径轨迹中各个刀触点处周向截面曲线对应的斜率；

步骤二：考虑五轴车床旋转轴B轴驱动刀轴摆动的特性：建立五轴加工中刀触点对应的截面曲线斜率分别与刀轴正向极限摆角和刀轴负向极限摆角之间的关系，确定刀轴正向摆角可行区间a和刀轴负向摆角可行区间b；结合区间a与区间b，确定无全局/局部干涉的刀轴矢量可达区域c；

步骤三：以旋转轴B轴平滑过渡为优化目标，对刀轴矢量进行光顺化处理，得到五轴数控车床无干涉加工位姿优化序列；

步骤四：考虑刀杆结构特点确定机床坐标系中的坐标原点，根据五轴联动过程，分析各轴位置与运动变换矩阵，对刀触点和刀轴矢量进行后处理得到可被机床识别的G代码。

2.根据权利要求1所述的五轴数控车床无干涉加工位姿优化方法，其特征在于：所述步骤一中，计算路径轨迹中各个刀触点处周向截面曲线对应的斜率的方法为：

基于螺旋投影驱动原理，将阿基米德螺旋线投影到待加工工件表面，得到包络待加工工件的螺旋刀触点位置坐标(x_f,y_f,z_f)，其中f＝0,1,…,n，n为全路径中刀触点总数；

构建同时经过刀触点(x_f,y_f,z_f)且垂直于工件轴线的平面方程G(x_f,y_f,z_f)，得到该平面与工件曲面F(x_f,y_f,z_f)相交而成的截面曲线，求解得到各个刀触点在周向截面曲线上对应的斜率k_f。

3.根据权利要求1所述的五轴数控车床无干涉加工位姿优化方法，其特征在于：所述步骤二中，确定刀轴正向摆角可行区间a的方法为：

针对刀触点i，基于已选择的刀具前角γ，对刀具前刀面进行局部干涉判断，确定五轴加工中刀触点i处刀轴正向极限摆角α_i：

α_i＝γ

考虑已选择的刀具刀柄形状尺寸D，对刀具前刀面进行全局干涉判断，建立五轴加工中除刀触点i外的任意刀触点j对应的截面曲线斜率k_j与刀轴正向极限摆角α_j之间的关系：

其中，L₁为刀触点i与刀触点j之间的距离；ε₁为向量

与刀触点i刀轴矢量之间的夹角；η为刀触点i处法线与水平直线间的夹角；(x_i,y_i,z_i)为刀触点i的坐标；(x_j,y_j,z_j)为刀触点j的坐标；j≠i；

得到无碰撞干涉的刀轴正向极限摆角α_j：

求解除刀触点i外其他所有刀触点的刀轴正向极限摆角，得到在刀触点i处无局部过切干涉和全局碰撞干涉的刀轴正向摆角可行区间a_i：

a_i＝(0,α₁)∩(0,α₂)∩…∩(0,α_n)

依次求解所有刀触点的刀轴正向摆角可行区间，得到刀轴正向摆角可行区间a：

a＝[a₁,a₂…,a_n-1,a_n]。

4.根据权利要求1所述的五轴数控车床无干涉加工位姿优化方法，其特征在于：所述步骤二中，确定刀轴正向摆角可行区间b的方法为：

针对刀触点i，基于已选择的刀具后角μ，对后刀面进行局部干涉判断，确定五轴加工中刀触点i处刀轴负向极限摆角β_i：

β_i＝μ

基于已选择的刀具刀柄形状尺寸D，对后刀面进行全局干涉判断，建立五轴加工中除刀触点i外的任意刀触点m对应的截面曲线斜率k_m与刀轴负向极限摆角β_m之间的关系：

其中，L₂为刀触点i与刀触点m之间的距离，ε₂为向量

与刀触点i刀轴矢量之间的夹角，η为刀触点i处法线与水平直线间的夹角；(x_i,y_i,z_i)为刀触点i的坐标；(x_m,y_m,z_m)为刀触点m的坐标；m≠i；

得到无碰撞干涉的刀轴正向极限摆角β_m：

求解除刀触点i外其他所有刀触点的刀轴负向极限摆角，得到在刀触点i处无局部过切干涉和全局碰撞干涉的刀轴负向摆角可行区间b_i：

b_i＝(0,β₁)∩(0,β₂)∩…∩(0,β_n)

依次求解所有刀触点的刀轴负向摆角可行区间，得到刀轴负向摆角可行区间b：

b＝[b₁,b₂…,b_n-1,b_n]。

5.根据权利要求1所述的五轴数控车床无干涉加工位姿优化方法，其特征在于：所述步骤二中，结合刀轴正向摆角可行区间a与刀轴负向摆角可行区间b，得到刀轴可行域区间c：

c＝a∪b。

6.根据权利要求1所述的五轴数控车床无干涉加工位姿优化方法，其特征在于：所述步骤三中，得到五轴数控车床无干涉加工位姿优化序列的方法为：

31)根据极限理论，当相邻两个刀触点之间的距离很短时，假定进给率恒定不变；

32)全路径无干涉光顺刀轴矢量摆动角度求解方程为：

其中，Q为目标函数，ω_i为第i个刀触点对应的刀轴矢量摆动角度，D_i为相邻刀触点间的距离，f为五轴车床进给率；c表示刀轴可行域区间；

33)根据求解得到的刀轴矢量摆动角度ω_i，确定五轴数控车床无干涉加工位姿优化序列：

U＝[ω₁,ω₂,…,ω_n-1,ω_n]

其中，U表示五轴数控车床无干涉加工位姿优化序列。

7.根据权利要求5所述的五轴数控车床无干涉加工位姿优化方法，其特征在于：所述步骤四中，运动变换矩阵为：

其中，F_w表示工件坐标系下刀轴矢量；P_w表示工件坐标系下刀位点坐标；M_RIW表示C轴坐标系到工件坐标系的坐标变换矩阵；M_R2R1表示B轴坐标系到C轴坐标系的坐标变换矩阵；M_TR2表示刀具坐标系到B轴坐标系的坐标变换矩阵；R_R1表示C轴的旋转变换矩阵；R_R2表示B轴的旋转变换矩阵；T_XYZ表示平动轴运动变换矩阵；F_T表示刀具坐标系下初始刀轴矢量；P_T表示刀具坐标系下的初始刀位点坐标。

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