CN112347607A - 一种基于凸松弛的热电联合调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于凸松弛的热电联合调度方法，该方法构建了一个简化的热动力学模型来描述区域供热系统中的水温变化，并利用锥松弛和多面体松弛的方法对模型中的非凸等式约束和双线性约束进行松弛从而获得一种凸化的CHPD模型，将基于该模型获得的松弛解进一步投影到了可行解空间，最终可提高CHPD的求解质量和计算性能。本发明建立了关于供热网络温度变化的简化热动力学模型，降低了传统供热网络建模方法中所用节点法的数学复杂度；利用二阶锥松弛和多面体松弛构建凸化的CHPD模型，充分模拟了DHS的水力和热力条件。本发明还提出一种自适应边界紧缩策略来提高松弛解的质量，能够快速有效地找到热电联合调度问题的局部最优解。

Description

一种基于凸松弛的热电联合调度方法

技术领域

本发明涉及一种热电联合调度方法，尤其设计一种基于凸松弛的热电联合调度方法。

背景技术

近年来，热电联产机组(Combined heat and power,CHP)和热泵的广泛应用加强了电力系统(electric power systems，EPS)和区域供热系统(district heatingsystems，DHS) 之间的能量交互。因此，采取有效的热电联合调度(Combined heat andpower dispatch,CHPD) 方法用于相互耦合的电力和区域供热系统的协调运行，可以促进整个系统的操作成本的最小化并且能提高可再生能源的消纳水平。

对于CHPD问题，需对供热网络中热水的分布与传热的过程进行建模。但是，考虑电网潮流和区域供热能流的CHPD问题在数学上属于非凸非线性规划或混合整数非线性规划，通常在有限时内很难求得该问题的最优解。为了解决CHPD问题，可采用的方法可以简单地分启发式迭代算法或模型假设这两类。然而，对于启发式迭代算法，已有的方法往往不把复杂的热流方程作为模型约束，或是只是针对特定场景并依赖于大量的经验来设计CHPD的可行策略，另外，还可能存在只获得该非凸问题的局部解且求解性能并不理想的问题。而对于模型假设的方法，供热网络通常会被简化为线性模型，这虽然能提高求解的计算速度，但是却以牺牲解的最优性为代价。因此，如何对CHPD进行建模，提高CHPD问题的求解质量和计算性能，是目前亟需解决的关键问题之一。

发明内容

针对以上问题，本发明提供了一种基于凸松弛的热电联合调度方法。

本发明所采用的技术方案如下：

一种基于凸松弛的热电联合调度方法，包括如下步骤：

1)建立电力系统运行约束条件与区域供热系统运行约束条件，形成带有复杂逻辑约束的非凸非线性热电联合调度模型。

2)基于区域供热系统的热动力学模型形成简化的供热网络温度变化约束，代替步骤1) 中的复杂逻辑约束形成新的热电联合调度模型。

3)利用二阶锥松弛和多面体松弛，形成凸化的热电联合调度模型。

4)利用步骤3)中的凸化的热电联合调度模型获得热电联合调度的松弛解。

5)固定步骤4)中松弛解的管道流量，重新求解热电联合调度问题获得可行解。

6)判断步骤5)中得到的可行解是否达到局部最优解，如果达到，则终止程序并输出最终解；如果未达到，则根据边界紧缩策略减小流量变量的边界范围，并回到步骤3)重新迭代计算。

上述技术方案中，作为优选，所述步骤1)中的电力系统运行约束条件包括：

a.EPS母线节点有功功率约束：

式中，P_j,t为EPS母线节点j的净有功功率，J为EPS母线集合，T为调度时段的集合，G_j、C_j、P_j、W_j、H_j分别为与EPS母线节点j相连的燃气发电机组、热电联产机组、光伏电站、风电场、热泵的集合，

为与EPS母线j相耦合的水泵对应的DHS的管道集合P_j,t为EPS母线节点j时流出的有功功率，

为第g个燃气发电机组的有功功率，

为第c个热电联产机组的有功功率，

为第p个光伏电站的预测有功功率，

为第w 个风电场的预测有功功率，

为在DHS的管道(k,l)上的水泵消耗的有功功率，

为第 h个热泵消耗的有功功率，

为第j个电负荷消耗的有功功率；

b.EPS母线节点无功功率约束：

式中，Q_j,t为EPS母线节点j流出的无功功率，

为第g个燃气发电机组的无功功率，

为第c个热电联产机组的无功功率，

为第p个光伏电站的预测无功功率，

为第w个风电场的预测无功功率，

为第j个电负荷消耗的无功功率；

c.二阶锥松弛后的EPS配电网潮流约束：

式中，E为EPS支路的集合，P_ij,t、Q_ij,t分别为t时刻从母线i流向母线j的有功功率、无功功率，r_ij、x_ij分别为EPS支路(i,j)的电阻和电抗，I_ij,t为t时刻EPS支路(i,j)流过的电流幅值的平方，V_j,t为t时刻EPS母线j的电压幅值的平方；

d.燃气发电机组运行约束：

式中，G为所有燃气发电机组的集合，

分别为燃气发电机组的最小、最大有功功率输出，

分别为燃气发电机组的最小、最大无功功率输出，

分别为第g个燃气发电机组的最大有功功率向下、向上爬坡率，

分别为第g 个燃气发电机组的最大无功功率向下、向上爬坡率；

e.CHP运行约束：

式中，C为所有热电联产机组的集合，

分别为热电联产机组的最小、最大有功功率输出，

分别为热电联产机组的最小、最大无功功率输出，

为第c个热电联产机组的最大有功功率爬坡率，

为第c个热电联产机组的最大无功功率爬坡率；

分别为第c个热电联产机组的最大有功功率向下、向上爬坡率，

分别为第c个热电联产机组的最大无功功率向下、向上爬坡率；

f.热泵运行约束：

式中，H为所有热泵的集合，

分别为热泵的最小、最大有功功率输出，

分别为第h个热泵的最大有功功率向下、向上爬坡率；

g.光伏电站运行约束：

式中，P为所有光伏电站的集合，

为t时刻光伏电站最大的有功功率输出；

h.风电场运行约束：

式中，W为所有风电场的集合，

为t时刻风电场最大的有功功率输出，

为风电场输出无功功率与输出有功功率的比值；

i.电力系统电压、电流约束：

式中，V _j、

为EPS母线j的电压幅度平方的最小值与最大值，

为EPS支路(i,j)电流平方的最大值；

所述区域供热系统运行约束条件包括：

a.DHS流量约束：

式中，N为DHS的节点集合，B为DHS的管道集合，

分别为t时刻DHS节点 k的注入流量、流出流量，m_kl,t、m_jk,t分别为t时刻DHS管道(k,l)、(j,k)的流量，m _kl、

分别为t时刻DHS管道(k,l)的最小、最大流量，m _k，

分别为t时刻DHS节点k 的最小、最大流量；

b.DHS管道压力损失约束：

式中，

分别为t时刻DHS节点k的供水压力、回水压力，μ_kl为DHS管道(k,l)的摩擦损耗；

c.热交换器压力损失约束：

式中，A_k为DHS节点k的定值系数，与节点k的损失系数、热交换器的横截面积、水的密度、重力加速度有关；

d.DHS阀门压力调节约束：

式中，B^VL为DHS中安装有阀门的管道集合，

为t时刻DHS管道(k,l)的阀门所处的压差；

e.DHS水泵压力调节约束：

式中，B^WP为装有水泵的管道的集合，w_kl,t为t时刻DHS管道(k,l)水泵的相对转数，

为对水泵进行数学建模后根据经验数据估计得到的系数，可分别取99.02、57.74，c^Pa为压力水头(水的高度与其特定压力有关，单位为米)到压力(Pa)的转化系数，ρ为水的密度；

f.DHS水泵电功率消耗约束：

式中，

为DHS管道(k,l)上水泵的效率，

为DHS管道(k,l)上水泵的有功功率最大值；

g.DHS节点压力约束：

式中，

分别为DHS节点k的供水网络压力的最小值与最大值，

分别为DHS节点k的回水网络压力的最小值与最大值；

h.热源产热约束：

式中，

分别为t时刻第c个热电联产机组、第h个热泵的热功率输出，

分别为第c个热电联产机组、第h个热泵的电热比；

i.DHS节点温度变化约束：

式中，C_k为DHS节点k上的热电联产机组的集合，H_k为DHS节点k上的热泵的集合，

分别为t时刻DHS节点k从热源处获得的供水温度与回水网络中的节点温度，

分别为t时刻DHS节点k的供水网络中的节点温度与经过热负荷后的回水温度，

为 t时刻DHS节点k的热负荷，c为水的比热容；

j.管道温度平衡约束

式中，

分别为DHS管道(k,l)在供水网络与回水网络中的出口温度；

k.管道入口温度约束：

l.管道出口温度约束：

所述管道出口温度约束分为供热网络管道出口温度约束与回水网络管道出口温度约束，其中，供热网络管道出口温度约束为：

式中，

为t时刻供水网络中管道(k,l)不考虑损耗时的出口温度，Δt为时间间隔，

为辅助时间变量，M_kl为供水网络中管道(k,l)中水的总质量，

为辅助流量变量，A_kl为管道(k,l)的横截面积，λ_kl管道(k,l)的热传递系数，

为t时刻周围地面温度；

回水网络管道出口温度约束与供水网络管道出口温度约束相似；

m.DHS节点温度限制

式中，

分别为DHS节点k的供水温度下限、供水温度上限，

分别为DHS节点k的回水温度下限、回水温度上限；

所述的复杂逻辑约束为式(32)-(39)；

所述的非凸非线性热电联合调度模型为式(1)-(40)。

作为优选，所述步骤2)中的区域供热系统的热动力学模型为考虑流量流动速度和对流热影响的偏微分方程：

式中，T为温度，m为流量，T^GD为周围地面温度，λ为热传递系数，A为管道的横截面积；

所述简化的供热网络温度变化约束为，在时间t和距离x上，使用一阶微分逼近式(41) 中的偏导数并进行离散化，应用于每个管道以及每个时刻所得到的约束：

式中，L_kl为DHS管道(k,l)的长度；

所述的新的热电联合调度模型为式(1)-(31)，(40)，(42)-(45)。

作为优选，所述步骤3)中的二阶锥松弛，指对二次等式约束式(20)、(21)进行松弛，获得松弛后的约束：

所述的多面体松弛，指对双线性项式(24)、(27)-(30)、(42)、(44)进行松弛，由于双线性项具有相同的r＝kpq的形式，其中，r、p、q为变量，k为常数，因此，以松弛式(28)为例，获得松弛后的约束：

所述的凸化的热电联合调度模型为在热电联合调度模型(1)-(31)，(40)，(42) -(45)的基础上，对二次等式约束式(20)、(21)以及双线性项式(24)、(27)-(30)、 (42)、(44)进行松弛后所得到的模型。

作为优选，所述步骤6)中判断步骤5)中得到的可行解是否达到局部最优解的方法，指在每次迭代中通过所述步骤4)和步骤5)分别获得目标函数的下界obj和上界

当上界和下界的相对差值小于给定的一个极小的数ε时，即

则步骤5)中得到的可行解达到了局部最优解，否则未达到，其中，ε的取值根据计算时间和计算精度确定，可取0.01。

作为优选，所述步骤6)中的边界紧缩策略具体如下：首先将所有流量变量

的上边界记为

初值为

所有流量变量的下边界记为

初值为

步骤4)中所获得的管道流量记为

同时设定自定义的边界紧缩因子

其中，边界紧缩因子大于0小于1，一般可取0.2，然后，对变量的边界进行紧缩，如下所示：

最后，将计算得到的流量变量上边界与下边界作为之后迭代运算的流量变量上边界与下边界，从而减小流量变量的边界范围。

本发明的一种基于凸松弛的热电联合调度方法，没有任何运行状态的假设，同时，构建了一个简化的热动力学模型来描述区域供热系统中的水温变化，并利用锥松弛和多面体松弛的方法对模型中的非凸等式约束和双线性约束进行松弛从而获得一种凸化的CHPD模型，将基于该模型获得的松弛解进一步投影到了可行解空间，最终可提高CHPD的求解质量和计算性能。相比于传统的热电联合调度方法，本发明具有如下优点：

1)本发明提出了一种全新的凸化的CHPD模型，且不需要假设供热网络需要固定质量流量，该模型联合优化了EPS和DHS的运行策略，计算效率高，并大大提高了求解质量。

2)本发明建立了关于供热网络温度变化的简化热动力学模型，降低了传统供热网络建模方法中所用节点法的数学复杂度。

3)本发明利用二阶锥松弛和多面体松弛构建了凸化的CHPD模型，充分模拟了DHS的水力和热力条件。

4)本发明提出一种自适应边界紧缩策略来提高松弛解的质量，能够快速有效地找到热电联合调度问题的局部最优解。

附图说明

图1是基于凸松弛的热电联合调度方法流程图。

具体实施方案

下面结合附图，对本发明进行进一步的详细说明。

一种基于凸松弛的热电联合调度方法，包括如下步骤，如图1所示：

1)建立电力系统运行约束条件与区域供热系统运行约束条件，形成带有复杂逻辑约束的非凸非线性热电联合调度模型。

所述的电力系统内包含电力网络、燃气发电机组、热电联产机组、光伏电站、风电场、热泵、水泵等，所述的电力系统运行约束条件包括：

a.EPS母线节点有功功率约束：

式中，P_j,t为EPS母线节点j的净有功功率，J为EPS母线集合，T为所有调度时段的集合，G_j、C_j、P_j、W_j、H_j分别为与EPS母线节点j相连的燃气发电机组、热电联产机组、光伏电站、风电场、热泵的集合，

为与EPS母线j相耦合的水泵对应的DHS 的管道集合P_j,t为EPS母线节点j时流出的有功功率，

为第g个燃气发电机组的有功功率，

为第c个热电联产机组的有功功率，

为第p个光伏电站的预测有功功率，

为第w个风电场的预测有功功率，

为在DHS的管道(k,l)上的水泵消耗的有功功率，

为第h个热泵消耗的有功功率，

为第j个电负荷消耗的有功功率；

b.EPS母线节点无功功率约束：

式中，Q_j,t为EPS母线节点j流出的无功功率，

为第g个燃气发电机组的无功功率，

为第c个热电联产机组的无功功率，

为第p个光伏电站的预测无功功率，

为第w个风电场的预测无功功率，

为第j个电负荷消耗的无功功率；

c.二阶锥松弛后的EPS配电网潮流约束：

式中，E为EPS支路的集合，P_ij,t、Q_ij,t分别为t时刻从母线i流向母线j的有功功率、无功功率，r_ij、x_ij分别为EPS支路(i,j)的电阻和电抗，I_ij,t为t时刻EPS支路(i,j)流过的电流幅值的平方，V_j,t为t时刻EPS母线j的电压幅值的平方；

d.燃气发电机组运行约束：

式中，G为所有燃气发电机组的集合，

分别为燃气发电机组的最小、最大有功功率输出，

分别为燃气发电机组的最小、最大无功功率输出，

分别为第g个燃气发电机组的最大有功功率向下、向上爬坡率，

分别为第g 个燃气发电机组的最大无功功率向下、向上爬坡率；

e.CHP运行约束：

式中，C为所有热电联产机组的集合，

分别为热电联产机组的最小、最大有功功率输出，

分别为热电联产机组的最小、最大无功功率输出，

为第c个热电联产机组的最大有功功率爬坡率，

为第c个热电联产机组的最大无功功率爬坡率；

分别为第c个热电联产机组的最大有功功率向下、向上爬坡率，

分别为第c个热电联产机组的最大无功功率向下、向上爬坡率；

f.热泵运行约束：

式中，H为所有热泵的集合，

分别为热泵的最小、最大有功功率输出，

分别为第h个热泵的最大有功功率向下、向上爬坡率；

g.光伏电站运行约束：

式中，P为所有光伏电站的集合，

为t时刻光伏电站最大的有功功率输出；

h.风电场运行约束：

式中，W为所有风电场的集合，

为t时刻风电场最大的有功功率输出，

为风电场输出无功功率与输出有功功率的比值；

i.电力系统电压、电流约束：

式中，V _j、

为EPS母线j的电压幅度平方的最小值与最大值，

为EPS支路(i,j)电流平方的最大值；

所述的区域供热系统运包括供热网络、热交换器、阀门、水泵、热电联产机组、热泵，所述区域供热系统运行约束条件包括：

a.DHS流量约束：

式中，N为DHS的节点集合，B为DHS的管道集合，

分别为t时刻DHS节点 k的注入流量、流出流量，m_kl,t、m_jk,t分别为t时刻DHS管道(k,l)、(j,k)的流量，m _kl、

分别为t时刻DHS管道(k,l)的最小、最大流量，m _k，

分别为t时刻DHS节点k 的最小、最大流量；

b.DHS管道压力损失约束：

式中，

分别为t时刻DHS节点k的供水压力、回水压力，μ_kl为DHS管道(k,l)的摩擦损耗；

c.热交换器压力损失约束：

式中，A_k为DHS节点k的定值系数，与节点k的损失系数、热交换器的横截面积、水的密度、重力加速度有关；

d.DHS阀门压力调节约束：

式中，B^VL为DHS中安装有阀门的管道集合，

为t时刻DHS管道(k,l)的阀门所处的压差；

e.DHS水泵压力调节约束：

式中，B^WP为装有水泵的管道的集合，w_kl,t为t时刻DHS管道(k,l)水泵的相对转数，

为对水泵进行数学建模后根据经验数据进行估计的系数，可分别取99.02、57.74，c^Pa为压力水头(水的高度与其特定压力有关，单位为米)到压力(Pa)的转化系数，ρ为水的密度；

f.DHS水泵电功率消耗约束：

式中，

为DHS管道(k,l)上水泵的效率，

为DHS管道(k,l)上水泵的有功功率最大值；

g.DHS节点压力约束：

式中，

分别为DHS节点k的供水网络压力的最小值与最大值，

分别为DHS节点k的回水网络压力的最小值与最大值；

h.热源产热约束：

式中，

分别为t时刻第c个热电联产机组、第h个热泵的热功率输出，

分别为第c个热电联产机组、第h个热泵的电热比；

i.DHS节点温度变化约束：

式中，C_k为DHS节点k上的热电联产机组的集合，H_k DHS节点k上的热泵的集合，

分别为t时刻DHS节点k从热源处获得的供水温度与回水网络中的节点温度，

分别为t时刻DHS节点k的供水网络中的节点温度与经过热负荷后的回水温度，

为t时刻DHS节点k的热负荷，c为水的比热容；

j.管道温度平衡约束

式中，

分别为DHS管道(k,l)在供水网络与回水网络中的出口温度；

k.管道入口温度约束：

l.管道出口温度约束：

所述管道出口温度约束分为供热网络管道出口温度约束与回水网络管道出口温度约束，其中，供热网络管道出口温度约束为：

式中，

为t时刻供水网络中管道(k,l)不考虑损耗时的出口温度，Δt为时间间隔，

为辅助时间变量，M_kl为供水网络中管道(k,l)中水的总质量，

为辅助流量变量，A_kl为管道(k,l)的横截面积，λ_kl管道(k,l)的热传递系数，

为t时刻周围地面温度；

回水网络管道出口温度约束与供水网络管道出口温度约束相似；

m.DHS节点温度限制

式中，

分别为DHS节点k的供水温度下限、供水温度上限，

分别为DHS节点k的回水温度下限、回水温度上限；

所述的复杂逻辑约束为式(32)-(39)；

所述的非凸非线性热电联合调度模型为式(1)-(40)。

2)基于区域供热系统的热动力学模型形成简化的供热网络温度变化约束，代替步骤1) 中的复杂逻辑约束形成新的热电联合调度模型。

所述的区域供热系统的热动力学模型为考虑流量流动速度和对流热影响的偏微分方程：

式中，T为温度，m为流量，T^GD为周围地面温度，λ为热传递系数，A为管道的横截面积；

所述简化的供热网络温度变化约束为，在时间t和距离x上，使用一阶微分逼近式(41) 中的偏导数并进行离散化，应用于每个管道以及每个时刻所得到的约束：

式中，L_kl为DHS管道(k,l)的长度；

所述的新的热电联合调度模型为式(1)-(31)，(40)，(42)-(45)。

3)利用二阶锥松弛和多面体松弛，形成凸化的热电联合调度模型。

所述的二阶锥松弛，指对二次等式约束式(20)、(21)进行松弛，获得松弛后的约束：

所述的多面体松弛，指对双线性项式(24)、(27)-(30)、(42)、(44)进行松弛，由于双线性项具有相同的r＝kpq的形式，其中，r、p、q为变量，k为常数，因此，以松弛式(28)为例，获得松弛后的约束：

所述的凸化的热电联合调度模型为在热电联合调度模型(1)-(31)，(40)，(42) -(45)的基础上，对二次等式约束式(20)、(21)以及双线性项式(24)、(27)-(30)、 (42)、(44)进行松弛后所得到的模型。

4)利用步骤3)中的凸化的热电联合调度模型获得热电联合调度的松弛解。由于整个 CHPD问题为二阶锥规划，故可在MATLAB软件上安装“yalmip”的工具包，通过yalmip调用Cplex求解器对该CHPD问题进行快速求解，获得的松弛解是包括管道流量、管道温度、机组出力等所有变量在内的解。

5)固定步骤4)中松弛解的管道流量，重新求解热电联合调度问题获得可行解。

6)判断步骤5)中得到的可行解是否达到局部最优解，如果达到，则终止程序并输出最终解；如果未达到，则根据边界紧缩策略减小流量变量的边界范围，并回到步骤3)重新迭代计算。

所述的判断步骤5)中得到的可行解是否达到局部最优解的方法，指在每次迭代中通过所述步骤4)和步骤5)分别获得目标函数的下界obj和上界

当上界和下界的相对差值小于给定的一个极小的数ε时，即

则步骤5)中得到的可行解达到了局部最优解，否则未达到，其中，ε的取值根据计算时间和计算精度确定，可取0.01。

所述的步骤6)中根据边界紧缩策略减小流量变量的边界范围的方法具体如下：首先将所有流量变量

的上边界记为

初值为

所有流量变量的下边界记为

初值为

步骤4)中所获得的管道流量记为

同时设定自定义的边界紧缩因子

其中，边界紧缩因子

和

均大于0小于1，然后，对变量的边界进行紧缩，如下所示：

最后，将计算得到的流量变量上边界与下边界作为之后迭代运算的流量变量上边界与下边界，从而减小流量变量的边界范围。

Claims (5)

1.一种基于凸松弛的热电联合调度方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：

步骤1)：建立电力系统运行约束条件与区域供热系统运行约束条件，形成带有复杂逻辑约束的非凸非线性热电联合调度模型；

步骤2)：基于区域供热系统的热动力学模型形成简化的供热网络温度变化约束，代替步骤1)中的复杂逻辑约束形成新的热电联合调度模型；

步骤3)：利用二阶锥松弛和多面体松弛，形成凸化的热电联合调度模型；

步骤4)：利用步骤3)中的凸化的热电联合调度模型获得热电联合调度的松弛解；

步骤5)：固定步骤4)中松弛解的管道流量，重新求解热电联合调度问题获得可行解；

步骤6)：判断步骤5)中得到的可行解是否达到局部最优解，如果达到，则终止程序并输出最终解；如果未达到，则根据边界紧缩策略减小流量变量的边界范围，并回到步骤3)重新迭代计算。

2.根据权利要求1所述的一种基于凸松弛的热电联合调度方法，其特征在于：所述步骤1)中的电力系统运行约束条件包括：

a.EPS母线节点有功功率约束：

式中，P_j,t为EPS母线节点j的净有功功率，J为EPS母线集合，T为所有调度时段的集合，G_j、C_j、P_j、W_j、H_j分别为与EPS母线节点j相连的燃气发电机组、热电联产机组、光伏电站、风电场、热泵的集合，

为与EPS母线j相耦合的水泵对应的DHS的管道集合P_j,t为EPS母线节点j时流出的有功功率，

为第g个燃气发电机组的有功功率，

为第c个热电联产机组的有功功率，

为第p个光伏电站的预测有功功率，

为第w个风电场的预测有功功率，

为在DHS的管道(k,l)上的水泵消耗的有功功率，

为第h个热泵消耗的有功功率，

为第j个电负荷消耗的有功功率；

b.EPS母线节点无功功率约束：

式中，Q_j,t为EPS母线节点j流出的无功功率，

为第g个燃气发电机组的无功功率，

为第c个热电联产机组的无功功率，

为第p个光伏电站的预测无功功率，

为第w个风电场的预测无功功率，

为第j个电负荷消耗的无功功率；

c.二阶锥松弛后的EPS配电网潮流约束：

式中，E为EPS支路的集合，P_ij,t、Q_ij,t分别为t时刻从母线i流向母线j的有功功率、无功功率，r_ij、x_ij分别为EPS支路(i,j)的电阻和电抗，I_ij,t为t时刻EPS支路(i,j)流过的电流幅值的平方，V_j,t为t时刻EPS母线j的电压幅值的平方；

d.燃气发电机组运行约束：

式中，G为所有燃气发电机组的集合，

分别为燃气发电机组的最小、最大有功功率输出，

分别为燃气发电机组的最小、最大无功功率输出，

分别为第g个燃气发电机组的最大有功功率向下、向上爬坡率，

分别为第g个燃气发电机组的最大无功功率向下、向上爬坡率；

e.CHP运行约束：

式中，C为所有热电联产机组的集合，

分别为热电联产机组的最小、最大有功功率输出，

分别为热电联产机组的最小、最大无功功率输出，

为第c个热电联产机组的最大有功功率爬坡率，

为第c个热电联产机组的最大无功功率爬坡率；

分别为第c个热电联产机组的最大有功功率向下、向上爬坡率，

分别为第c个热电联产机组的最大无功功率向下、向上爬坡率；

f.热泵运行约束：

式中，H为所有热泵的集合，

分别为热泵的最小、最大有功功率输出，

分别为第h个热泵的最大有功功率向下、向上爬坡率；

g.光伏电站运行约束：

式中，P为所有光伏电站的集合，

为t时刻光伏电站最大的有功功率输出；

h.风电场运行约束：

式中，W为所有风电场的集合，

为t时刻风电场最大的有功功率输出，

为风电场输出无功功率与输出有功功率的比值；

i.电力系统电压、电流约束：

式中，V _j、

为EPS母线j的电压幅度平方的最小值与最大值，

为EPS支路(i,j)电流平方的最大值；

所述区域供热系统运行约束条件包括：

a.DHS流量约束：

式中，N为DHS的节点集合，B为DHS的管道集合，

分别为t时刻DHS节点k的注入流量、流出流量，m_kl,t、m_jk,t分别为t时刻DHS管道(k,l)、(j,k)的流量，m _kl、

分别为t时刻DHS管道(k,l)的最小、最大流量，m _k，

分别为t时刻DHS节点k的最小、最大流量；

b.DHS管道压力损失约束：

式中，

分别为t时刻DHS节点k的供水压力、回水压力，μ_kl为DHS管道(k,l)的摩擦损耗；

c.热交换器压力损失约束：

式中，A_k为DHS节点k的定值系数，与节点k的损失系数、热交换器的横截面积、水的密度、重力加速度有关；

d.DHS阀门压力调节约束：

式中，B^VL为DHS中安装有阀门的管道集合，

为t时刻DHS管道(k,l)的阀门所处的压差；

e.DHS水泵压力调节约束：

式中，B^WP为装有水泵的管道的集合，w_kl,t为t时刻DHS管道(k,l)水泵的相对转数，

为对水泵进行数学建模后根据经验数据估计得到的系数，c^Pa为压力水头到压力的转化系数，ρ为水的密度；

f.DHS水泵电功率消耗约束：

式中，

为DHS管道(k,l)上水泵的效率，

为DHS管道(k,l)上水泵的有功功率最大值；

g.DHS点压力约束：

式中，

分别为DHS节点k的供水网络压力的最小值与最大值，

分别为DHS节点k的回水网络压力的最小值与最大值；

h.热源产热约束：

式中，

分别为t时刻第c个热电联产机组、第h个热泵的热功率输出，

分别为第c个热电联产机组、第h个热泵的电热比；

i.DHS节点温度变化约束：

式中，C_k为DHS节点k上的热电联产机组的集合，H_k为DHS节点k上的热泵的集合，

分别为t时刻DHS节点k从热源处获得的供水温度与回水网络中的节点温度，

分别为t时刻DHS节点k的供水网络中的节点温度与经过热负荷后的回水温度，

为t时刻DHS节点k的热负荷，c为水的比热容；

j.管道温度平衡约束

式中，

分别为DHS管道(k,l)在供水网络与回水网络中的出口温度；

k.管道入口温度约束：

l.管道出口温度约束：

所述管道出口温度约束分为供热网络管道出口温度约束与回水网络管道出口温度约束，其中，供热网络管道出口温度约束为：

式中，

为t时刻供水网络中管道(k,l)不考虑损耗时的出口温度，Δt为时间间隔，

为辅助时间变量，M_kl为供水网络中管道(k,l)中水的总质量，

为辅助流量变量，A_kl为管道(k,l)的横截面积，λ_kl管道(k,l)的热传递系数，T_t ^GD为t时刻周围地面温度；

回水网络管道出口温度约束与供水网络管道出口温度约束相似；

m.DHS节点温度限制

式中，

分别为DHS节点k的供水温度下限、供水温度上限，

分别为DHS节点k的回水温度下限、回水温度上限；

所述的复杂逻辑约束为式(32)-(39)；

所述的非凸非线性热电联合调度模型为式(1)-(40)。

3.根据权利要求2所述的一种基于凸松弛的热电联合调度方法，其特征在于：所述步骤2)中的区域供热系统的热动力学模型为考虑流量流动速度和对流热影响的偏微分方程：

式中，T为温度，m为流量，T^GD为周围地面温度，λ为热传递系数，A为管道的横截面积；

所述简化的供热网络温度变化约束为，在时间t和距离x上，使用一阶微分逼近式(41)中的偏导数并进行离散化，应用于每个管道以及每个时刻所得到的约束：

式中，L_kl为DHS管道(k,l)的长度；

所述的新的热电联合调度模型为式(1)-(31)，(40)，(42)-(45)。

4.根据权利要求2所述的一种基于凸松弛的热电联合调度方法，其特征在于：所述步骤3)中的二阶锥松弛，指对二次等式约束式(20)、(21)进行松弛，获得松弛后的约束：

所述的多面体松弛，指对双线性项式(24)、(27)-(30)、(42)、(44)进行松弛，由于双线性项具有相同的r＝kpq的形式，其中，r、p、q为变量，k为常数，因此，以松弛式(28)为例，获得松弛后的约束：

所述的凸化的热电联合调度模型为在热电联合调度模型(1)-(31)，(40)，(42)-(45)的基础上，对二次等式约束式(20)、(21)以及双线性项式(24)、(27)-(30)、(42)、(44)进行松弛后所得到的模型。

5.根据权利要求1所述的一种基于凸松弛的热电联合调度方法，其特征在于：

所述步骤6)中判断步骤5)中得到的可行解是否达到局部最优解的方法为：在每次迭代中通过所述步骤4)和步骤5)分别获得目标函数的下界obj和上界

当上界和下界的相对差值小于给定的一个极小的数ε时，即

则步骤5)中得到的可行解达到了局部最优解，否则未达到，其中，ε的取值根据计算时间和计算精度确定；

所述步骤6)中根据边界紧缩策略减小流量变量的边界范围的方法具体如下：首先将所有流量变量

的上边界记为

初值为

所有流量变量的下边界记为

初值为

步骤4)中所获得的管道流量记为

同时设定自定义的边界紧缩因子

其中，边界紧缩因子大于0小于1，然后，对变量的边界进行紧缩，如下所示：

最后，将计算得到的流量变量上边界与下边界作为之后迭代运算的流量变量上边界与下边界，从而减小流量变量的边界范围。

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