CN113108353A - 考虑热损非线性的变流量变温度区域供热系统调度方法 - Google Patents

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CN113108353A CN202110454066.8A CN202110454066A CN113108353A CN 113108353 A CN113108353 A CN 113108353A CN 202110454066 A CN202110454066 A CN 202110454066A CN 113108353 A CN113108353 A CN 113108353A
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Abstract

本发明涉及一种考虑热损非线性的变流量变温度区域供热系统调度方法，包括：建立供热管网模型，将热源、用户分别设为不同的节点，通过管道相连；根据建立的供热管网模型，构建供热最优调度策略的目标函数与约束条件；通过McCormick Envelope优化方法，对目标函数和约束条件进行处理，将非线性问题转化为线性问题；对构建的线性优化问题进行求解，得到在满足约束条件的情况下，获得供热最优调度策略；区域供热系统基于供热最优调度策略进行相应的调度。将本发明的优化调度方法应用于区域热网供热问题中，可将供热温度和流量都为变量，并且考虑管网热损耗的情况下，得出最优调度策略，减少系统运行成本与损耗，提高系统的经济性。

Description

考虑热损非线性的变流量变温度区域供热系统调度方法
技术领域
本发明涉及一种基于区域供热系统优化调度的技术领域，特别是涉及一种考虑热损非线性的变流量变温度区域供热系统调度方法。
背景技术
区域供热系统是指对一定区域内的建筑物群体，由热源、热网、用户三部分组成，由一个或者多个热源提供热量，通过区域统一供热管道输送给用户，满足用户的热负荷需求。热电厂提供的热水经供热管道输送至用户端，为用户提供热量，而供热后温度降低的热水再经由供热管网回水管道送回热电厂再次加热以供循环使用。在管道中的热水会存在一定的损耗，即管道始端的水温高于管道末端的水温。如果供热管道长度很长，这种损耗就不能忽略，在供热系统优化调度过程中必须要考虑这种损耗。
供热管道中产生的热损耗与热水的流量和热水温度有关。在区域供热系统中，热力调节的主要方式分为质调节和量调节。其中质调节是指保持热水流量不变，通过控制温度调控热负荷；量调节是指保持温度不变调控流量。在质调节和量调节的模式下，优化问题都为一个线性优化问题。目前对考虑热损的优化调度为了避免热损的非线性问题，大多采用质调节的方式，但是由于量调节在快速响应和灵活性方面的优势，有学者提出将两种调节方式相结合的方法。因此原来适用于质调节的计算方法虽然便于求解，但是不适用于质调节和量调节相结合的情况。也有研究将管道内热量损耗的数学表达式进行一阶展开，避免了非线性的问题，但是这样做带来的影响是热量损耗与热水的流量无关，这显然不符合实际的情况，不适用于精度要求较高的场景。若将热量损耗的表达式进行二阶展开，虽然能提高精度，使之符合实际情况，解决上述问题，但是同时会引入非线性的决策变量。同时，如果将管道内的热水流量和温度都作为决策变量，也会引入非线性的约束条件。因此如何在优化中考虑热量损耗的非线性，同时将流量和温度都作为变量考虑，是一个亟待解决的问题。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于克服现有技术中的供热系统优化调度过程精度不高的缺陷，从而提供一种考虑热损非线性的变流量变温度区域供热系统调度方法。
为实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：
一种考虑热损非线性的变流量变温度区域供热系统调度方法，应用于区域供热系统，区域供热系统包括热源、管道和用户；所述方法包括：
建立供热管网模型，将所述热源、所述用户分别设为不同的节点，通过管道相连；
根据建立的供热管网模型，构建供热最优调度策略的目标函数与约束条件；
通过McCormick Envelope优化方法，对目标函数和约束条件进行处理，将非线性问题转化为线性问题；
对构建的线性优化问题进行求解，得到在满足所述约束条件的情况下，使得供热的管道热损耗最小时各个管道的流量和水温，获得供热最优调度策略；
所述区域供热系统基于供热最优调度策略进行相应的调度。
优选地，所述建立供热管网模型包括：
事先确定所述热源、所述用户以及管道的拓扑结构，确定每段管道的长度L、热水流量的上下限mmax、mmax；热水温度的上下限Tmax、Tmin；管道所处的环境温度Ta、热源供水温度
Figure BDA0003039922040000031
以及回水温度
Figure BDA0003039922040000032
优选地，所述供热最优调度策略的目标函数为供热管网热损耗最小，即
Figure BDA0003039922040000033
其中，me表示管道e中热水的质量流量，Te start和Te end分别表示管道的始端和末端的热水温度，Ta表示管道所处的环境温度，
Figure BDA0003039922040000034
为一个常数，其中λ是管道的传输阻抗，L是管道的长度，Cp是热水的比热容。
优选地，所述构建供热最优调度策略的约束条件包括供需能量平衡约束、管网节点流量守恒约束、管网节点能量守恒约束、管道流量上下限约束和管道热水温度上下限约束。
优选地，所述供需能量平衡约束具体为：
Figure BDA0003039922040000035
Figure BDA0003039922040000036
其中，
Figure BDA0003039922040000037
为第i个热源产生的热量，
Figure BDA0003039922040000038
为流经该热源的热水质量流量，
Figure BDA0003039922040000039
和
Figure BDA00030399220400000310
分别表示该热源的供水温度和回水温度，NHS表示热源节点的集合；
Figure BDA00030399220400000311
表示第j个用户所需要的热量，NHC表示所有用户节点的集合。
优选地，所述管网节点流量守恒约束具体为：
Figure BDA00030399220400000312
其中：EI(n)和EO(n)分别表示流入节点n的管道和流出节点n的管道，N表示供热管网所有节点的集合，me表示管道e中热水的质量流量。
优选地，所述管网节点能量守恒约束为：
Figure BDA0003039922040000041
其中，
Figure BDA0003039922040000042
和
Figure BDA0003039922040000043
分别表示流入节点n的第e条管道中热水的温度和流出节点n的第e条管道中热水的温度，me表示管道e中热水的质量流量。
优选地，所述管道流量上下限约束具体为：
mmax≤me≤mmin
其中，mmax和mmin分别表示管道所能允许的最大流量和最小流量；
所述管道热水温度上下限约束具体为：
Tmax≤Te≤Tmin
其中，Tmax和Tmin分别表示供热管道中热水温度的最大值和最小值。
优选地，所述通过McCormick Envelope优化方法，将管道流量分段，对目标函数和约束条件进行处理，将非线性问题转化为线性问题包括：
通过McCormick Envelope优化方法，对约束条件中的管网节点能量守恒约束进行处理，将非线性问题转化为线性问题；
对于管网节点能量守恒约束条件出现的非线性问题，即式
Figure BDA0003039922040000044
中的
Figure BDA0003039922040000045
和me都为决策变量，且是乘积关系，引入了非线性的约束条件；
引入新的决策变量
Figure BDA0003039922040000046
则约束条件可以转化为：
Figure BDA0003039922040000051
根据约束条件中的流量约束和水温约束，确定mmax，mmin和Tmax，Tmin，则可以得到约束条件：
Figure BDA0003039922040000052
将其展开，并把we＝meTe代入，可以得到：
Figure BDA0003039922040000053
上式则为线性的约束条件，即通过新引入的变量we完成了将原来非线性的约束条件转换为线性的约束条件的过程。
优选地，所述通过McCormick Envelope优化方法，将管道流量分段，对目标函数和约束条件进行处理，将非线性问题转化为线性问题还包括：
对目标函数中热量损失的非线性问题，即
Figure BDA0003039922040000054
中出现了
Figure BDA0003039922040000055
项，使目标函数非线性，则考虑式：
Figure BDA0003039922040000061
引入新的决策变量
Figure BDA0003039922040000062
并且引入新的约束条件：
Figure BDA0003039922040000063
上式则为线性的约束条件，即通过新引入的变量
Figure BDA0003039922040000064
完成了将原来非线性的目标函数转换为线性的目标函数的过程。
优选地，所述通过McCormick Envelope优化方法，将管道流量分段，对目标函数和约束条件中管网节点能量守恒约束的进行处理，将非线性问题转化为线性问题还包括：
对约束条件中的流量约束进行分段，即把区间[mmin，mmax]分成N个子区间[mmin，m1]、[m1，m2]……、[mN-1，mmax]；
对约束条件中的温度约束进行分段，把区间[Tmin，Tmax]也分成N个子区间[Tmin，T1]、[T1，T2]……、[TN-1，Tmax]；
代入对应公式，将原来非线性问题转换为线性问题。
相比现有技术，本发明的有益效果在于：
上述技术方案中所提供的方法，本发明将供热管网的热水流量和温度同时作为决策变量，与现有的定流量或者定水温优化调度相比更接近实际情况，能给工程实践提供更加可靠的参考；考虑其非线性问题，引入McCormick Envelope的优化方法，将非线性问题转化为线性问题，进行优化计算，使所述区域供热系统可基于供热最优调度策略进行相应的调度，提高精度，符合实际情况。
附图说明
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的调度方法的一些实施例的流程图。
图2为本发明的调度方法中一些实施例的供热管网的模型。
图3为本发明的调度方法中一些实施例的McCormick Envelope优化方法。
图4为图3的优化方法的一种流量分段示意图。
图5为图3的优化方法的另一种流量分段示意图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如附图1所示，本发明实施例提供了一种考虑热损非线性的变流量变温度区域供热系统调度方法，应用于区域供热系统，区域供热系统包括热源、管道和用户；所述方法包括：
步骤101：建立供热管网模型，如附图2所示，将所述热源、所述用户分别设为不同的节点，通过管道相连，管道分为供水管道和回水管道，用户为热负荷节点；
事先确定所述热源、所述用户以及管道的拓扑结构，确定每段管道的长度L、热水流量的上下限mmax、mmax；热水温度的上下限Tmax、Tmin；管道所处的环境温度Ta、热源供水温度
Figure BDA0003039922040000083
以及回水温度
Figure BDA0003039922040000084
步骤102：根据建立的供热管网模型，构建供热最优调度策略的目标函数与约束条件；所述构建供热最优调度策略的约束条件包括供需能量平衡约束、管网节点流量守恒约束、管网节点能量守恒约束、管道流量和水温上下限约束。
随着工程实践要求的提高，供热管网的优化调度问题需要更高的准确度。现有的研究大多不考虑热损耗，或者将热损耗进行一阶泰勒展开，而这样的表达式虽然是线性的，但是热损耗的大小与管道中热水的流量无关，明显不符合实际情况，而且精度低。为了解决上述问题，本文所述的目标函数，即最小化供热管网热损耗的表达式为
Figure BDA0003039922040000081
其中，me表示管道e中热水的质量流量，Te start和Te end分别表示管道的始端和末端的热水温度，Ta表示管道所处的环境温度，
Figure BDA0003039922040000082
为一个常数，其中λ是管道的传输阻抗，L是管道的长度，Cp是热水的比热容。
上式等号左边代表管道两端热水所具有的热量差，即为管道两端的热损耗，右边是具体的计算式。
该式是通过管道两端的热水温差公式推导而来，具体来说，管道两端的热水温差表达式为：
Figure BDA0003039922040000091
将上式的指数函数进行泰勒展开，并保留二阶，可以得到上述管道热损耗的表达式。具体的展开过程在此不再赘述。
具体的，所述供需能量平衡约束具体为：
Figure BDA0003039922040000092
Figure BDA0003039922040000093
其中，
Figure BDA0003039922040000094
为第i个热源产生的热量，
Figure BDA0003039922040000095
为流经该热源的热水质量流量，
Figure BDA0003039922040000099
和
Figure BDA00030399220400000910
分别表示该热源的供水温度和回水温度，NHS表示热源节点的集合；
Figure BDA0003039922040000096
表示第j个用户所需要的热量，NHC表示所有用户节点的集合。
所述管网节点流量守恒约束具体为：
Figure BDA0003039922040000097
其中：EI(n)和EO(n)分别表示流入节点n的管道和流出节点n的管道，N表示供热管网所有节点的集合，me表示管道e中热水的质量流量。
所述管网节点能量守恒约束为：
Figure BDA0003039922040000098
其中，
Figure BDA00030399220400000911
和
Figure BDA00030399220400000912
分别表示流入节点n的第e条管道中热水的温度和流出节点n的第e条管道中热水的温度，me表示管道e中热水的质量流量。
所述管道流量上下限约束具体为：
mmax≤me≤mmin
其中，mmax和mmin分别表示管道所能允许的最大流量和最小流量；
所述管道热水温度上下限约束具体为：
Tmax≤Te≤Tmin
其中，Tmax和Tmin分别表示供热管道中热水温度的最大值和最小值。
步骤103：通过McCormick Envelope优化方法，对目标函数和约束条件进行处理，将非线性问题转化为线性问题；
从步骤102中可以看到，现在建立的考虑热损的变温变流量的供热优化调度数学模型为一个非线性的优化问题，求解困难，因此要引入McCormick Envelope优化方法将非线性问题转化为线性问题，具体包括以下子步骤：
2.1对于管网节点能量守恒约束条件出现的非线性问题，即式
Figure BDA0003039922040000101
中的
Figure BDA0003039922040000102
和me都为决策变量，且是乘积关系，引入了非线性的约束条件；
引入新的决策变量
Figure BDA0003039922040000103
则约束条件可以转化为：
Figure BDA0003039922040000104
根据约束条件中的流量约束和水温约束，确定mmax，mmin和Tmax，Tmin，则可以得到约束条件：
Figure BDA0003039922040000105
将其展开，并把we＝meTe代入，可以得到：
Figure BDA0003039922040000111
上式则为线性的约束条件，即通过新引入的变量we完成了将原来非线性的约束条件转换为线性的约束条件的过程。将
Figure BDA0003039922040000112
分别进行上述的转化，则可以得到相应的关于
Figure BDA0003039922040000118
和
Figure BDA0003039922040000119
的等价约束条件。
2.2对于目标函数中热量损失的非线性问题，即
Figure BDA0003039922040000113
中出现了
Figure BDA0003039922040000114
项，使目标函数非线性，
则考虑式：
Figure BDA0003039922040000115
引入新的决策变量
Figure BDA0003039922040000116
并且引入新的约束条件：
Figure BDA0003039922040000117
上式则为线性的约束条件，即通过新引入的变量
Figure BDA0003039922040000121
完成了将原来非线性的目标函数转换为线性的目标函数的过程。至此，约束条件和目标函数中的非线性问题都已经转化为线性问题，可以进行优化求解。
2.3若区间[mmin，mmax]和[Tmin，Tmax]较大，则上述的转化过程不够精确。优选地，对约束条件中的流量约束进行分段，即把区间[mmin，mmax]分成N个子区间[mmin，m1]、[m1，m2]……、[mN-1，mmax]；
对约束条件中的温度约束进行分段，把区间[Tmin，Tmax]也分成N个子区间[Tmin，T1]、[T1，T2]……、[TN-1，Tmax]；
再将上述子区间分别代入管网节点能量守恒约束条件的转换过程和目标函数的转换过程，可提高转化的精确度。
以约束条件为例，如附图3至附图5所示为本发明所述McCormick Envelope优化方法及流量分段示意图，图中的实线曲线为xy＝500，其中200≤x≤400，通过McCormickEnvelope方法将其转化为的线性约束条件，可行域如图3至附图5中所示的虚线所围成的区域。可以看到，当N从1到2到5的过程中，等价的线性约束条件所围成的区域越来越接近原非线性的曲线，说明松弛的准确性越来越高。
步骤104：对构建的线性优化问题进行求解，得到在满足所述约束条件的情况下，使得供热的管道热损耗最小时各个管道的流量和水温，获得供热最优调度策略；
步骤104在步骤103已经建立的线性优化问题基础上，可以利用成熟的求解线性优化问题的求解器，如cplex求解器，gurobi求解器来计算出目标函数的最优解，即在满足供需能量平衡约束、管网节点流量守恒约束、管网节点能量守恒约束、管道流量和水温上下限约束的条件下，各个管道的流量me和水温Te为何值时，供热管网的热损耗最小。
步骤105：所述区域供热系统基于供热最优调度策略进行相应的调度。
本发明将供热管网的热水流量和温度同时作为决策变量，与现有的定流量或者定水温优化调度相比更接近实际情况，能给工程实践提供更加可靠的参考。本发明考虑的管网热损耗是泰勒展开到二阶的表达式，比现有的展开到一阶的表达式更加精确，更符合工程实践要求。并且引入McCormick Envelope优化方法，将流量分段，对非线性的约束条件和目标函数进行线性处理，通过成熟的求解器进行最优值的求解，提高结果的准确性和可靠性。
上述实施方式仅为本发明的优选实施方式，不能以此来限定本发明保护的范围，本领域的技术人员在本发明的基础上所做的任何非实质性的变化及替换均属于本发明所要求保护的范围。

Claims (10)

1.一种考虑热损非线性的变流量变温度区域供热系统调度方法，应用于区域供热系统，区域供热系统包括热源、管道和用户；其特征在于，所述方法包括：
建立供热管网模型，将所述热源、所述用户分别设为不同的节点，通过所述管道相连；
根据建立的供热管网模型，构建供热最优调度策略的目标函数与约束条件；
通过McCormick Envelope优化方法，对目标函数和约束条件进行处理，将非线性问题转化为线性问题；
对构建的线性优化问题进行求解，得到在满足所述约束条件的情况下，使得供热的管道热损耗最小时各个管道的流量和水温，获得供热最优调度策略；
所述区域供热系统基于供热最优调度策略进行相应的调度。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述建立供热管网模型包括：
事先确定所述热源、所述用户以及管道的拓扑结构，确定每段管道的长度L、热水流量的上下限mmax、mmax；热水温度的上下限Tmax、Tmin；管道所处的环境温度Ta、热源供水温度
Figure FDA0003039922030000011
以及回水温度
Figure FDA0003039922030000012
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述供热最优调度策略的目标函数为供热管网热损耗最小，即
Figure FDA0003039922030000013
其中，me表示管道e中热水的质量流量，Te start和Te end分别表示管道的始端和末端的热水温度，Ta表示管道所处的环境温度，
Figure FDA0003039922030000014
为一个常数，其中λ是管道的传输阻抗，L是管道的长度，Cp是热水的比热容。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述构建供热最优调度策略的约束条件包括供需能量平衡约束、管网节点流量守恒约束、管网节点能量守恒约束、管道流量上下限约束和管道热水温度上下限约束。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，
所述供需能量平衡约束具体为：
Figure FDA0003039922030000021
Figure FDA0003039922030000022
其中，
Figure FDA0003039922030000023
为第i个热源产生的热量，
Figure FDA0003039922030000024
为流经该热源的热水质量流量，
Figure FDA0003039922030000025
和
Figure FDA0003039922030000026
分别表示该热源的供水温度和回水温度，NHS表示热源节点的集合；
Figure FDA0003039922030000027
表示第j个用户所需要的热量，NHC表示所有用户节点的集合；
所述管网节点流量守恒约束具体为：
Figure FDA0003039922030000028
其中：EI(n)和EO(n)分别表示流入节点n的管道和流出节点n的管道，N表示供热管网所有节点的集合，me表示管道e中热水的质量流量。
6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述管网节点能量守恒约束为：
Figure FDA0003039922030000029
其中，
Figure FDA00030399220300000210
和
Figure FDA00030399220300000211
分别表示流入节点n的第e条管道中热水的温度和流出节点n的第e条管道中热水的温度，me表示管道e中热水的质量流量。
7.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述管道流量上下限约束具体为：
mmax≤me≤mmin
其中，mmax和mmin分别表示管道所能允许的最大流量和最小流量；
所述管道热水温度上下限约束具体为：
Tmax≤Te≤Tmin
其中，Tmax和Tmin分别表示供热管道中热水温度的最大值和最小值。
8.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述通过McCormick Envelope优化方法，将管道流量分段，对目标函数和约束条件进行处理，将非线性问题转化为线性问题包括：
通过McCormick Envelope优化方法，对约束条件中的管网节点能量守恒约束进行处理，将非线性问题转化为线性问题；
对于管网节点能量守恒约束条件出现的非线性问题，即式
Figure FDA0003039922030000031
中的
Figure FDA0003039922030000032
和me都为决策变量，且是乘积关系，引入了非线性的约束条件；
引入新的决策变量
Figure FDA0003039922030000033
则约束条件可以转化为：
Figure FDA0003039922030000034
根据约束条件中的流量约束和水温约束，确定mmax，mmin和Tmax，Tmin，则可以得到约束条件：
Figure FDA0003039922030000041
将其展开，并把we＝meTe代入，可以得到：
Figure FDA0003039922030000042
上式则为线性的约束条件，即通过新引入的变量we完成了将原来非线性的约束条件转换为线性的约束条件的过程。
9.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：所述通过McCormick Envelope优化方法，将管道流量分段，对目标函数和约束条件进行处理，将非线性问题转化为线性问题还包括：
对目标函数中热量损失的非线性问题，即
Figure FDA0003039922030000043
中出现了
Figure FDA0003039922030000044
项，使目标函数非线性，则考虑式：
Figure FDA0003039922030000045
引入新的决策变量
Figure FDA0003039922030000051
并且引入新的约束条件：
Figure FDA0003039922030000052
上式则为线性的约束条件，即通过新引入的变量
Figure FDA0003039922030000053
完成了将原来非线性的目标函数转换为线性的目标函数的过程。
10.根据权利要求8或9所述的方法，其特征在于：所述通过McCormick Envelope优化方法，将管道流量分段，对目标函数和约束条件中管网节点能量守恒约束的进行处理，将非线性问题转化为线性问题还包括：
对约束条件中的流量约束进行分段，即把区间[mmin，mmax]分成N个子区间[mmin，m1]、[m1，m2]……、[mN-1，mmax]；
对约束条件中的温度约束进行分段，把区间[Tmin，Tmax]也分成N个子区间[Tmin，T1]、[T1，T2]……、[TN-1，Tmax]；
代入对应公式，将原来非线性问题转换为线性问题。
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