CN116542447A - 一种电热系统优化调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电热系统优化调度方法，包括：(1)建立典型的供热管网和配电网模型；(2)根据步骤一所建立的供热管网和配电网模型，建立考虑基于电‑热综合需求响应的Stackelberg博弈模型，并通过KKT条件转换为单层优化模型；(3)针对电网交流潮流约束的非线性问题，采用交流潮流线性化的方式处理；针对热网约束中的双线性项带来的非线性问题，将流量分段，通过基于分段线性化的McCormick Envelope优化方法；(4)以调度总成本最低为目标函数，构建考虑电热网非线性约束和综合需求响应博弈的电热系统优化调度模型。本发明能有效提高热电系统的能源利用率，降低运营成本。

Description

一种电热系统优化调度方法

技术领域

本发明涉及电-热综合能源系统优化调度的问题，具体的，是一种考虑电热网络非线性约束和综合需求响应博弈的电热系统优化调度方法。

背景技术

对于电-热综合能源系统而言，其优化调度问题目前仍然面对挑战。在配电网侧，交流潮流表达式中含有sin，cos为主的三角函数，造成优化问题难以计算。而采用直流潮流则会带来较大误差，并且不能考虑无功功率和电压稳定。采用二阶锥松弛虽然能使规划问题变为凸优化问题，但是依然无法保证计算效率。而对于区域供热系统，热力调节的主要方式分为质调节和量调节。其中质调节是指保持热水流量不变，通过控制温度调控热负荷；量调节是指保持温度不变调控流量。在单一的质调节或者量调节的情况下，对于热网的优化问题都是线性规划问题。但是将量调节和质调节的方式结合将提高热网调度的灵活性和经济性，但是由此带来的热网约束非线性问题难以解决。此外，针对热网损耗，一些现有的研究将管道内热量损耗的数学表达式进行一阶展开，避免了非线性的问题，但是这样做带来的影响是热量损耗与热水的流量无关，这显然不符合实际的情况，不适用于精度要求较高的场景。若将热量损耗的表达式进行二阶展开，虽然能提高精度，使之符合实际情况，解决上述问题，但是同时会引入非线性的决策变量，因此如何在电-热综合能源系统的优化调度中同时处理电网荷热网的非线性约束，是一个亟待解决的问题。

除了针对能源供给侧的研究以外，电网智能化也要求在能源消费侧挖掘需求侧响应潜力，进一步提高系统运行灵活性，因此，在电-热综合能源系统的优化调度中，如何建立合适的需求响应模型来刻画用户在不同价格机制下的用能行为，也是当前电热综合能源系统的研究重点之一。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明的旨在提供一种考虑电热网络非线性约束和综合需求响应博弈的电热系统优化调度方法，该方法通过交流潮流线性化的方式处理配电网中的交流潮流非线性约束；通过基于分段线性化的McCormick Envelope松弛方法处理热网在结合质调节和量调节的情况下热网和热损耗的非线性约束，相比传统的McCormickEnvelope松弛方法的精确度更高。在需求响应方面，通过效用函数表达用户的用能决策模型，与能源网络运营商之间进行上下层博弈，并通过KKT条件将双层优化问题转化为单层优化问题进行求解。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现：一种电热系统优化调度方法，包括如下步骤：

步骤一、建立典型的供热管网和配电网模型，包括热源、供热管道、电源、电网和用户，电网和热网之间通过电-热耦合设备相连接；

步骤二、根据步骤一所建立的供热管网和配电网模型，建立考虑基于电-热综合需求响应的Stackelberg博弈模型，并通过KKT条件转换为单层优化模型；

步骤三、针对电网交流潮流约束的非线性问题，采用交流潮流线性化的方式处理，实现在满足一定精确度要求的前提下提高计算效率；针对热网约束中的双线性项带来的非线性问题，将流量分段，通过基于分段线性化的McCormick Envelope优化方法，提高转化的精确性；

步骤四、以调度总成本最低为目标函数，构建考虑电热网非线性约束和综合需求响应博弈的电热系统优化调度模型，经过步骤三的处理已将优化模型转化为混合整数二次规划问题，调用CPLEX求解器获得全局最优解，即电-热综合能源系统最优调度计划。

进一步地，步骤一中所述建立典型的区域供热管网和配电网模型，具体来说，针对供热管网，需要事先确定其拓扑结构、潮流流向、管道长度L、热水流量的上下限m_max，m_min、热水温度的上下限T_max，T_min、管道所处的环境温度T_a以及负荷节点的热需求曲线；针对配电网模型，需要事先确定各支路的阻抗以及负荷节点的电需求曲线。

进一步地，所述考虑基于电-热综合需求响应的Stackelberg博弈模型具体为：

将用户用电负荷分为基线电负荷、可平移电负荷：

式中表示节点n在t时刻的电负荷，表示基线负荷，该部分负荷为用户必须满足的电负荷，不参与需求响应；

为可平移电负荷，该部分负荷可以根据能源价格的变化进行调节，但是需要满足在一个调度周期内的总量不变：

式中T表示调度总时刻数；表示经过需求响应后节点n在t时刻的可平移电负荷；ΔL_max和ΔL_min分别表示可平移电负荷变化量的最大值和最小值；

将用户的热负荷分为基线热负荷和可平移热负荷：

式中表示节点n在t时刻的热负荷，表示基线热负荷，该部分负荷为用户必须满足的热负荷，不参与需求响应；为可平移热负荷。

考虑到人体不易察觉到一定范围内的温度变化，因此室内温度在一定范围内波动并不影响人体舒适度，因此对于可转移热负荷采用用户舒适度模型进行建模，首先给出一阶热力学模型构建室内温度变化和建筑物热功率的关系：

式中和分别表示t时刻建筑物室内、室外温度；R_z为建筑物等效热阻；C_air表示空气比热容。

其次给出用户舒适度模型：

式中，I_PMV表示PMV指标的值，其为0时表示舒适状态。据ISO7733推荐PMV取值应该保持在[-0.5,0.5]之间才能保持人体的舒适度；

最后根据式和计算出各负荷节点热负荷的最大值和最小值，并保持一个周期内的总量守恒：

式中和分别表示在保证用户舒适度的前提下，节点n在t时刻需要的最小、最大热负荷；为实施需求响应后的可转移热负荷；

在建立用户电、热负荷需求响应模型后，采用微观经济学中常用的效用函数来表示消费者购买电、热能源的满意度，从而建立节点n处用户的决策模型：

式中G_n,t为用户的购能成本：

式中λ_e,t和λ_h,t分别表示t时刻的售电价和售热价。

S_n,t为用户的用能效用成本：

式中k_e和k_h表示用户对电、热能源的偏好系数，反应其对该类能源的需求程度，可通过用户历史用能信息和用户调查结果进行设置；式中ω₁和ω₂为用户决策时对于购能成本和效用成本的权重系数，反应用户对经济性和舒适度的权衡；

根据用户决策模型中目标函数，如式(37)所示，以及约束条件，如式(32)和(36)所示，将该凸优化问题转化为KKT条件即可。

进一步地，所述交流潮流线性化方式具体为：

原始的交流潮流表达式为：

其中，P_nm和Q_nm分别为节点n流向节点m的有功功率和无功功率；V_n和V_m为节点n和节点m的电压；g_nm和b_nm分别为线路<n，m>的电导和电纳；θ_n和θ_m分别表示节点n和节点m的相角。

交流潮流线性化的主要思想是对cos函数进行线性逼近。在电网运行时可以认为-π/2≤θ_n和θ_m≤π/2。因此，可以认为cos(θ_n-θ_m)的下界为1。而上界可以通过其切线进行线性逼近，其切线的表达式为：

式中，h为选取的切线数量，m为h中的第m条切线，Δd为分段间隔。经过上述处理，相当于把原来的cos函数曲线通过一个凸包进行逼近，可行域从一条曲线变为一个区域，并且θ_n和θ_m的差值越小，该种逼近方法也就越精确。

因此，线性化交流潮流约束可以表述为：

式中，P_{l，(i，j)，t}和Q_{l，(i，j)，t}分别表示t时刻线路<i，j>传输的有功功率和无功功率；为线路传输容量限制；θ^max和θ^min分别为相角的最大和最小限值；V^max和V^min分别为电压的最大和最小限值；ψ_i，t和cos^*θ_l，t均为线性化交流潮流的辅助变量，分别表示目标电压与实际电压的差值以及输电线路两端节点相角差余弦值的近似。

进一步地，所述热网约束中的双线性项约束线性化方式为：

热管网节点能量守恒约束具体为：

式中m_e，t为t时刻第e条管道中热水质量流量；和分别表示t时刻第e条管道入口处和出口处流过热水的温度；EI(n)和EO(n)分别表示流入和流出节点n的线路集合；N_h为热网节点集合。

考虑到热损耗，同一管道中入口处的热水温度和出口处的热水温度不相同，满足约束：

式中T_a表示环境温度；γ_e和l_e分别表示管道e的传输阻抗和长度；c_p为水的比热容。将上式中的指数函数进行二阶泰勒展开，可以得到：

式中可以认为是一个常数。

式(43)和(45)中存在热水质量和热水温度的乘积项以及分式项，如果采用质调节和量调节并存的方式，热水质量和热水温度都为待优化变量，因此上述约束为双线性约束和分式约束，都为非线性约束。为了表述简便，以下论述的变量都省略了下标t，在每个时刻都可以用相同的方式进行处理。传统的处理方法是采用McCormick Envelope法将其进行松弛，首先引入新的决策变量 则式转化为：

根据供热管网节点的流量约束和水温约束：

m_min#m_e m_max (47)

T_min#T_e T_max (48)

则在此基础上可以得到约束条件：

将其展开，并把w_e＝m_eT_e代入，可以得到：

上式则为线性的约束条件，即通过新引入的变量w_e完成了将原来非线性的约束条件转换为线性的约束条件的过程。

但是上述的转换过程误差较大，得到的最优解不一定是可行解。因此采用基于分段线性化的McCormick Envelope法进行处理，首先将流量和水温进行分段：

式中y_s为0-1二进制变量，用以表征最优解位于哪一个分段处；N_s表示总分段数；对应每一分段中的热水质量流量的优化变量；和分别表示第s段热水质量流量的最小值和最大值。

然后用同样的方式将水温进行分段：

式中对应每一分段中的热水温度的优化变量；和分别表示第s段热水温度的最小值和最大值。

最后在分段线性化的基础上，对每一段热水质量和温度进行McCormick Envelope松弛：

至此将原非线性约束(43)转化为线性约束(51)、(52)和(53)。

(5.5)针对式等式右侧的分式约束，可以令则1＝β_e,tm_e,t，也转换为双线性项。该约束处理方法与(5.4)中相同，转化为如下3个线性约束：

式中μ_s为0-1二进制变量，用以表征最优解位于哪一个分段处；N_s表示总分段数；对应每一分段中的优化变量；和分别表示第s段的最小值和最大值。

进一步地，所述电热综合能源系统优化调度目标函数具体为：

式中c_G为天然气价格；G_chp,t为t时刻热电联产系统消耗的天然气功率；P_g,t为配电网向主网购买的电功率；a、b和c为火电机组发电成本系数。

进一步地，所述电热综合能源系统优化调度约束条件具体为：

电功率平衡约束：

式中为t时刻热电联产系统发电功率；和分别表示节点n的上游节点和下游节点；为t时刻电锅炉消耗的电功率。

热源约束：

式中Q_chp,t和Q_eb,t分别为t时刻热电联产系统和电锅炉的制热功率；和分别为热源节点的供水温度和回水温度。

热负荷节点约束：

式中和分别为负荷节点的供水温度和回水温度。

本发明的有益效果是：本文考虑了电、热综合需求响应，对于电、热需求响应采用不同的建模方法，并且以用户用能效用刻画，优化后的算法更加接近实际，能有效提高热电系统的能源利用率，降低运营成本。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明所述电热系统供热管网的模型和配电网模型；

图2为本发明所述McCormick Envelope优化方法及流量分段示意图(N＝1)；

图3为本发明所述McCormick Envelope优化方法及流量分段示意图(N＝2)；

图4为本发明所述McCormick Envelope优化方法及流量分段示意图(N＝5)；

图5为本发明所述电热系统负荷和价格信息示意图。

具体实施方式

下面通过具体实施例，并结合附图，对本发明的具体实施方式作进一步具体说明。

如图1为本发明所述供热管网的模型，图2-4为本发明所述McCormick Envelope优化方法及流量分段示意图，N表示流量分段数。一种电热系统优化调度方法，考虑热损非线性的变流量变温度因素，具体实施步骤如下：

步骤一、建立典型的供热管网和配电网模型，包括热源、供热管道、电源、电网和用户，电网和热网之间通过电-热耦合设备相连接；

步骤二、根据步骤一所建立的供热管网和配电网模型，建立考虑基于电-热综合需求响应的Stackelberg博弈模型，并通过KKT条件转换为单层优化模型；

步骤三、针对电网交流潮流约束的非线性问题，采用交流潮流线性化的方式处理，实现在满足一定精确度要求的前提下提高计算效率；针对热网约束中的双线性项带来的非线性问题，将流量分段，通过基于分段线性化的McCormick Envelope优化方法，提高转化的精确性；

步骤四、以调度总成本最低为目标函数，构建考虑电热网非线性约束和综合需求响应博弈的电热系统优化调度模型，经过步骤三的处理已将优化模型转化为混合整数二次规划问题，调用CPLEX求解器获得全局最优解，即电-热综合能源系统最优调度计划。

进一步地，步骤一中所述建立典型的区域供热管网和配电网模型，具体来说，针对供热管网，需要事先确定其拓扑结构、潮流流向、管道长度L、热水流量的上下限m_max，m_min、热水温度的上下限T_max，T_min、管道所处的环境温度T_a以及负荷节点的热需求曲线；针对配电网模型，需要事先确定各支路的阻抗以及负荷节点的电需求曲线。

进一步地，所述考虑基于电-热综合需求响应的Stackelberg博弈模型具体为：

将用户用电负荷分为基线电负荷、可平移电负荷：

式中表示节点n在t时刻的电负荷，表示基线负荷，该部分负荷为用户必须满足的电负荷，不参与需求响应；

为可平移电负荷，该部分负荷可以根据能源价格的变化进行调节，但是需要满足在一个调度周期内的总量不变：

式中T表示调度总时刻数；表示经过需求响应后节点n在t时刻的可平移电负荷；ΔL_max和ΔL_min分别表示可平移电负荷变化量的最大值和最小值；

将用户的热负荷分为基线热负荷和可平移热负荷：

式中表示节点n在t时刻的热负荷，表示基线热负荷，该部分负荷为用户必须满足的热负荷，不参与需求响应；为可平移热负荷。

考虑到人体不易察觉到一定范围内的温度变化，因此室内温度在一定范围内波动并不影响人体舒适度，因此对于可转移热负荷采用用户舒适度模型进行建模，首先给出一阶热力学模型构建室内温度变化和建筑物热功率的关系：

式中和分别表示t时刻建筑物室内、室外温度；R_z为建筑物等效热阻；C_air表示空气比热容。

其次给出用户舒适度模型：

式中，I_PMV表示PMV指标的值，其为0时表示舒适状态。据ISO7733推荐PMV取值应该保持在[-0.5,0.5]之间才能保持人体的舒适度；

最后根据式和计算出各负荷节点热负荷的最大值和最小值，并保持一个周期内的总量守恒：

式中和分别表示在保证用户舒适度的前提下，节点n在t时刻需要的最小、最大热负荷；为实施需求响应后的可转移热负荷；

在建立用户电、热负荷需求响应模型后，采用微观经济学中常用的效用函数来表示消费者购买电、热能源的满意度，从而建立节点n处用户的决策模型：

式中G_n,t为用户的购能成本：

式中λ_e,t和λ_h,t分别表示t时刻的售电价和售热价。

S_n,t为用户的用能效用成本：

式中k_e和k_h表示用户对电、热能源的偏好系数，反应其对该类能源的需求程度，可通过用户历史用能信息和用户调查结果进行设置；式中ω₁和ω₂为用户决策时对于购能成本和效用成本的权重系数，反应用户对经济性和舒适度的权衡；

根据用户决策模型中目标函数，如式(37)所示，以及约束条件，如式(32)和(36)所示，将该凸优化问题转化为KKT条件即可。

进一步地，所述交流潮流线性化方式具体为：

原始的交流潮流表达式为：

其中，P_nm和Q_nm分别为节点n流向节点m的有功功率和无功功率；V_n和V_m为节点n和节点m的电压；g_nm和b_nm分别为线路<n，m>的电导和电纳；θ_n和θ_m分别表示节点n和节点m的相角。

交流潮流线性化的主要思想是对cos函数进行线性逼近。在电网运行时可以认为-π/2≤θ_n和θ_m≤π/2。因此，可以认为cos(θ_n-θ_m)的下界为1。而上界可以通过其切线进行线性逼近，其切线的表达式为：

式中，h为选取的切线数量，m为h中的第m条切线，Δd为分段间隔。经过上述处理，相当于把原来的cos函数曲线通过一个凸包进行逼近，可行域从一条曲线变为一个区域，并且θ_n和θ_m的差值越小，该种逼近方法也就越精确。

因此，线性化交流潮流约束可以表述为：

式中，P_{l，(i，j)，t}和Q_l，(ij)，t分别表示t时刻线路<i，j>传输的有功功率和无功功率；为线路传输容量限制；θ^max和θ^min分别为相角的最大和最小限值；V^max和V^min分别为电压的最大和最小限值；ψ_i，t和cos^*θ_l，t均为线性化交流潮流的辅助变量，分别表示目标电压与实际电压的差值以及输电线路两端节点相角差余弦值的近似。

进一步地，所述热网约束中的双线性项约束线性化方式为：

热管网节点能量守恒约束具体为：

式中m_e,t为t时刻第e条管道中热水质量流量；和分别表示t时刻第e条管道入口处和出口处流过热水的温度；EI(n)和EO(n)分别表示流入和流出节点n的线路集合；N_h为热网节点集合。

考虑到热损耗，同一管道中入口处的热水温度和出口处的热水温度不相同，满足约束：

式中T_a表示环境温度；γ_e和l_e分别表示管道e的传输阻抗和长度；c_p为水的比热容。将上式中的指数函数进行二阶泰勒展开，可以得到：

式中可以认为是一个常数。

式(43)和(45)中存在热水质量和热水温度的乘积项以及分式项，如果采用质调节和量调节并存的方式，热水质量和热水温度都为待优化变量，因此上述约束为双线性约束和分式约束，都为非线性约束。为了表述简便，以下论述的变量都省略了下标t，在每个时刻都可以用相同的方式进行处理。传统的处理方法是采用McCormick Envelope法将其进行松弛，首先引入新的决策变量 则式转化为：

根据供热管网节点的流量约束和水温约束：

m_min#m_e m_max (47)

T_min#T_e T_max (48)

则在此基础上可以得到约束条件：

将其展开，并把w_e＝m_eT_e代入，可以得到：

上式则为线性的约束条件，即通过新引入的变量w_e完成了将原来非线性的约束条件转换为线性的约束条件的过程。

但是上述的转换过程误差较大，得到的最优解不一定是可行解。因此采用基于分段线性化的McCormick Envelope法进行处理，首先将流量和水温进行分段：

式中y_s为0-1二进制变量，用以表征最优解位于哪一个分段处；N_s表示总分段数；对应每一分段中的热水质量流量的优化变量；和分别表示第s段热水质量流量的最小值和最大值。

然后用同样的方式将水温进行分段：

式中对应每一分段中的热水温度的优化变量；和分别表示第s段热水温度的最小值和最大值。

最后在分段线性化的基础上，对每一段热水质量和温度进行McCormick Envelope松弛：

至此将原非线性约束(43)转化为线性约束(51)、(52)和(53)。

关于基于分段线性化的McCormick Envelope和传统McCormick Envelope的精度对比可见说明书附图2-4所示。如图2所示，N＝1时即对应传统McCormick Envelope松弛法，可以看到松弛后的三角形围成的区域与原曲线之间的差异还较大，因此精度较低；如图3所示，N＝2时，松弛后的区域与原曲线更为贴近；如图4所示，当N＝5时，松弛后的区域与原曲线基本重合，因此精度较高。

针对式等式右侧的分式约束，可以令则1＝β_e,tm_e,t，也转换为双线性项。该约束处理方法与上一步相同，转化为如下3个线性约束：

式中μ_s为0-1二进制变量，用以表征最优解位于哪一个分段处；N_s表示总分段数；对应每一分段中的优化变量；和分别表示第s段的最小值和最大值。

进一步地，所述电热综合能源系统优化调度目标函数具体为：

式中c_G为天然气价格；G_chp,t为t时刻热电联产系统消耗的天然气功率；P_g,t为配电网向主网购买的电功率；a、b和c为火电机组发电成本系数。

进一步地，所述电热综合能源系统优化调度约束条件具体为：

电功率平衡约束：

式中为t时刻热电联产系统发电功率；和分别表示节点n的上游节点和下游节点；为t时刻电锅炉消耗的电功率。

热源约束：

式中Q_chp,t和Q_eb,t分别为t时刻热电联产系统和电锅炉的制热功率；和分别为热源节点的供水温度和回水温度。

热负荷节点约束：

式中和分别为负荷节点的供水温度和回水温度。

实施例

本发明考虑的负荷和价格信息如图3所示，CHP容量为15WM，EB容量为1WM，储能初始 设置为0.3，和分别设为0.95和0.05，储能充放电效率均为0.9，购买天然气价格经过天然气低热值换算，设为0.34元/(kW·h)，则热网信息如表1所示。

表1热网信息参数

本实施例采用场景对比说明所提方法的有效性。

场景1：不考虑电热综合需求响应，且热网调度时只改变热水温度，热水流速采用表1中的数据，不用处理非线性约束。

场景2：不电热考虑综合需求响应，但是热网中的热水质量流速和温度都可以变化，热水流速变化范围在表1数据的正负30％之内，利用分段线性化的McCormick Envelope方法处理非线性约束。

场景3：考虑电热综合需求响应，热水质量流速和温度都可以变化，利用分段线性化的McCormick Envelope方法处理非线性约束。

算例结果表明，场景1的总调度成本为167738.30元，场景2的总调度成本为163406.78元，场景3的总调度成本为159897.89元。这说明，将热网中热水流速作为优化变量后，热网运行的灵活性增加，能给系统用能带来更大的可选择空间，因此能降低总调度成本。而实施电、热综合需求响应，则能进一步挖掘灵活性资源，与热网的灵活性相结合，能够进一步降低总调度成本。

需要声明的是，上述具体实施方式仅仅为本发明的较佳实施例及所运用技术原理。本领域技术人员应该明白，还可以对本发明做各种修改、等同替换、变化等等。但是，这些变换只要未背离本发明的精神，都应在本发明的保护范围之内。另外，本发明说明书和权利要求书所使用的一些术语并不是限制，仅仅是为了便于描述。

Claims (7)

1.一种电热系统优化调度方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、建立典型的供热管网和配电网模型，包括热源、供热管道、电源、电网和用户，电网和热网之间通过电-热耦合设备相连接；

步骤二、根据步骤一所建立的供热管网和配电网模型，建立考虑基于电-热综合需求响应的Stackelberg博弈模型，并通过KKT条件转换为单层优化模型；

步骤三、针对电网交流潮流约束的非线性问题，采用交流潮流线性化的方式处理；针对热网约束中的双线性项带来的非线性问题，将流量分段，通过基于分段线性化的McCormickEnvelope优化方法处理；

步骤四、以调度总成本最低为目标函数，构建考虑电热网非线性约束和综合需求响应博弈的电热系统优化调度模型，调用CPLEX求解器获得全局最优解。

2.根据权利要求1所述一种电热系统优化调度方法，其特征在于：所述步骤一中建立典型的区域供热管网和配电网模型，还包括针对供热管网，事先确定其拓扑结构、潮流流向、管道长度L、热水流量的上下限m_max，m_min、热水温度的上下限T_max，T_min、管道所处的环境温度T_a以及负荷节点的热需求曲线；针对配电网模型，事先确定各支路的阻抗以及负荷节点的电需求曲线。

3.根据权利要求1所述一种电热系统优化调度方法，其特征在于：所述步骤三中，考虑基于电-热综合需求响应的Stackelberg博弈模型具体为：

将用户用电负荷分为基线电负荷、可平移电负荷：

式中表示节点n在t时刻的电负荷，表示基线负荷，该部分负荷为用户必须满足的电负荷，不参与需求响应；

为可平移电负荷，该部分负荷可以根据能源价格的变化进行调节，但是需要满足在一个调度周期内的总量不变：

式中T表示调度总时刻数；表示经过需求响应后节点n在t时刻的可平移电负荷；ΔL_max和ΔL_min分别表示可平移电负荷变化量的最大值和最小值；

将用户的热负荷分为基线热负荷和可平移热负荷：

式中表示节点n在t时刻的热负荷，表示基线热负荷，该部分负荷为用户必须满足的热负荷，不参与需求响应；为可平移热负荷。

首先给出一阶热力学模型构建室内温度变化和建筑物热功率的关系：

式中和分别表示t时刻建筑物室内、室外温度；R_z为建筑物等效热阻；C_air表示空气比热容。

其次给出用户舒适度模型：

式中，I_PMV表示PMV指标的值，其为0时表示舒适状态；

最后根据式和计算出各负荷节点热负荷的最大值和最小值，并保持一个周期内的总量守恒：

式中和分别表示在保证用户舒适度的前提下，节点n在t时刻需要的最小、最大热负荷；为实施需求响应后的可转移热负荷；

在建立用户电、热负荷需求响应模型后，采用微观经济学中常用的效用函数来表示消费者购买电、热能源的满意度，建立节点n处用户的决策模型：

式中G_n,t为用户的购能成本：

式中λ_e,t和λ_h,t分别表示t时刻的售电价和售热价；

S_n,t为用户的用能效用成本：

式中k_e和k_h表示用户对电、热能源的偏好系数，反应其对该类能源的需求程度，可通过用户历史用能信息和用户调查结果进行设置；式中ω₁和ω₂为用户决策时对于购能成本和效用成本的权重系数，反应用户对经济性和舒适度的权衡；

根据用户决策模型中目标函数，如式(37)所示，以及约束条件，如式(32)和(36)所示，将该凸优化问题转化为KKT条件。

4.根据权利要求1所述一种电热系统优化调度方法，其特征在于：所述步骤三中，交流潮流线性化方式具体为：

式中，P_{l，(i，j)，t}和Q_{l，(i，j)，t}分别表示t时刻线路<i，j>传输的有功功率和无功功率；为线路传输容量限制；θ^max和θ^min分别为相角的最大和最小限值；V^max和V^min分别为电压的最大和最小限值；ψ_i，t和cos*θ_l，t均为线性化交流潮流的辅助变量，分别表示目标电压与实际电压的差值以及输电线路两端节点相角差余弦值的近似。

5.根据权利要求1所述一种电热系统优化调度方法，其特征在于：所述步骤三中，针对热网约束中的双线性项带来的非线性问题，将流量分段，通过基于分段线性化的McCormickEnvelope优化方法处理，具体为：

首先将流量和水温进行分段：

式中y_s为0-1二进制变量，用以表征最优解位于哪一个分段处；N_s表示总分段数；对应每一分段中的热水质量流量的优化变量；和分别表示第s段热水质量流量的最小值和最大值；

然后用同样的方式将水温进行分段：

式中对应每一分段中的热水温度的优化变量；和分别表示第s段热水温度的最小值和最大值；

最后在分段线性化的基础上，对每一段热水质量和温度进行McCormick Envelope松弛：

至此将原非线性约束(43)转化为线性约束(51)、(52)和(53)；

针对式等式右侧的分式约束，令则1＝β_e,tm_e,t，转换为双线性项，转化为如下3个线性约束：

式中μ_s为0-1二进制变量，用以表征最优解位于哪一个分段处；N_s表示总分段数；对应每一分段中的优化变量；和分别表示第s段的最小值和最大值。

6.根据权利要求1所述一种电热系统优化调度方法，其特征在于：所述步骤四中调度总成本最低为目标函数具体为：

式中c_G为天然气价格；G_chp,t为t时刻热电联产系统消耗的天然气功率；P_g,t为配电网向主网购买的电功率；a、b和c为火电机组发电成本系数。

7.根据权利要求1所述一种电热系统优化调度方法，其特征在于：所述考虑电热网非线性约束和综合需求响应博弈的电热系统优化调度模型的约束条件具体为：

电功率平衡约束：

式中为t时刻热电联产系统发电功率；和分别表示节点n的上游节点和下游节点；为t时刻电锅炉消耗的电功率；

热源约束：

式中Q_chp,t和Q_eb,t分别为t时刻热电联产系统和电锅炉的制热功率；和分别为热源节点的供水温度和回水温度；

热负荷节点约束：

式中和分别为负荷节点的供水温度和回水温度。