CN112346464A - 结合反步法和自适应模糊方法的欠驱动水面船控制方法 - Google Patents

结合反步法和自适应模糊方法的欠驱动水面船控制方法 Download PDF

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CN112346464A CN202011358980.4A CN202011358980A CN112346464A CN 112346464 A CN112346464 A CN 112346464A CN 202011358980 A CN202011358980 A CN 202011358980A CN 112346464 A CN112346464 A CN 112346464A
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surface ship
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林孝工
刘叶叶
王楠珺
李恒
田伟达
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    • G05D—SYSTEMS FOR CONTROLLING OR REGULATING NON-ELECTRIC VARIABLES
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    • G05D1/02—Control of position or course in two dimensions
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Abstract

本发明属于欠驱动水面船的镇定控制技术领域，具体涉及一种结合反步法和自适应模糊方法的欠驱动水面船控制方法。本发明利用全局微分同胚变换将欠驱动船舶系统的稳定性问题转换为两个子系统的稳定性问题，将反步法与自适应模糊方法结合设计基于自适应模糊镇定控制器。自适应模糊实现对未知项的逼近，自适应律可以根据被控对象的动态特性进行学习，因此可以实现对控制器参数的更新，具有更好的控制效果。本发明设计基于自适应模糊镇定控制器可以在干扰和模型不确定的情况下实现欠驱动水面船的位置镇定和姿态镇定,且可以在保证控制系统中所有的闭环信号一致有界的前提下使欠驱动水面船稳定在期望点，其暂态特性更好、抗干扰能力强，更符合实际需求。

Description

结合反步法和自适应模糊方法的欠驱动水面船控制方法
技术领域
本发明属于欠驱动水面船的镇定控制技术领域，具体涉及一种结合反步法和自适应模糊方法的欠驱动水面船控制方法。
背景技术
欠驱动水面船舶运动控制的研究可以提高船舶航行的安全性。全驱动控制的船舶可能因为驱动机构的失效而在瞬间变为欠驱动系统，例如对操作性能要求较高的船舶一般配备的是全驱动控制系统，但是在高速航行时，水流以相对较高的流速穿过横向推进器的排水口，有一定的几率使横向推进器发生故障，从而导致事故的发生。但如果配备了欠驱动控制策略，即使横向推进器发生了故障，依旧可以使用剩下的推进器进行控制，提高了船舶的安全性。欠驱动船没有安装横向推进装置，无法像全驱动船那样通过横向推进器实现侧移运动。如果想实现欠驱动水面船的侧向移动，必须从距离期望点比较远的地方进行预先调整，从而到达期望位置。此外欠驱动船也无法像全驱动船一样直接补偿来自侧向的环境干扰，因此当欠驱动船在风、浪、流环境下特别容易受到干扰，只能通过纵向运动、艏摇运动实现间接控制。欠驱动水面船的镇定控制是指船舶在设计的控制律下通过螺旋桨推进器和舵的耦合控制稳定到期望状态且艏摇角速度、纵向速度、侧向速度都收敛到零。欠驱动船舶的自归航、自动靠泊等需要在海洋中保持船位或姿态的控制都属于镇定控制的范畴。因此研究欠驱动船的镇定控制方法具有非常重要的理论意义及实用价值。
发明内容
本发明的目的在于提供一种结合反步法和自适应模糊方法的欠驱动水面船控制方法。
本发明的目的通过如下技术方案来实现：包括以下步骤：
步骤1：通过位置参考系统获取欠驱动水面船的位置信息，通过姿态参考系统获取欠驱动水面船的姿态信息，对获取的欠驱动水面船的位置信息及姿态信息进行滤波及融合，得到精确位置及姿态η＝[x,y,ψ]T；
步骤2：构造基于自适应模糊镇定控制器；
步骤2.1：对欠驱动水面船的三自由度的运动方程进行全局微分同胚变换和控制输入变换，得到新的状态方程；
在欠驱动水面船模型不确定的情况下，欠驱动水面船的三自由度的运动方程为：
Figure BDA0002803458690000021
Figure BDA0002803458690000022
Figure BDA0002803458690000023
Figure BDA0002803458690000024
Figure BDA0002803458690000025
Figure BDA0002803458690000026
其中，x，y，ψ是在惯性坐标系下船的位置和欧拉角，x表示纵荡，y表示横荡，ψ表示艏摇；u，v，r是在船体坐标系下船的速度，u表示纵荡速度，v表示横荡速度，r表示艏摇速度；τ1表示纵向推力；τ3表示转艏力矩；τw1，τw2，τw3代表作用在水面船三个自由度上的干扰力和力矩；
Figure BDA0002803458690000027
m表示欠驱动水面船的质量，Iz表示欠驱动水面船绕ZB轴转动的转动惯量，
Figure BDA0002803458690000028
表示欠驱动水面船纵向加速度产生的纵向附加质量系数，
Figure BDA0002803458690000029
表示欠驱动水面船横向加速度产生的横向附加质量系数，
Figure BDA00028034586900000210
表示欠驱动水面船艏向角加速度产生的艏向附加转动惯量系数；d11＝-Xu，d22＝-Yv，d33＝-Nr，Xu表示欠驱动水面船纵向速度产生的纵向线性阻尼系数，Yv表示欠驱动水面船横向速度产生的横向线性阻尼系数，Nr表示欠驱动水面船艏向角速度产生的艏向线性阻尼系数；h(η,ν)＝[h1(η,ν),h2(η,ν),h3(η,ν)]T表示三个方向上的模型参数不确定向量；
对欠驱动水面船的三自由度的运动方程进行全局微分同胚变换：
z1＝xcosψ-ysinψ
Figure BDA00028034586900000211
z3＝ψ
Figure BDA00028034586900000212
z5＝v
z6＝r
对欠驱动水面船的三自由度的运动方程进行控制输入变换：
Figure BDA00028034586900000213
Figure BDA0002803458690000031
整理后得到新的状态方程为：
Figure BDA0002803458690000032
Figure BDA0002803458690000033
Figure BDA0002803458690000034
Figure BDA0002803458690000035
Figure BDA0002803458690000036
Figure BDA0002803458690000037
步骤2.2：由期望的位置及姿态与实际的位置及姿态做比较，并经过解算得到误差信号e1和e2；并利用反步法不断的反演，采用自适应模糊控制方法对未知时变环境扰动引起的未知项进行估计，得到理想模糊参数向量的估计值
Figure BDA0002803458690000038
和
Figure BDA0002803458690000039
Figure BDA00028034586900000310
Figure BDA00028034586900000311
其中，Γ1和Γ3为设定的正定矩阵；σ1和σ3为设定的常数；
步骤2.3：构造基于自适应模糊镇定控制器；基于自适应模糊镇定控制器中欠驱动水面船的纵向推进力控制律τ1和转艏力矩控制律τ3为：
Figure BDA00028034586900000312
Figure BDA00028034586900000313
Figure BDA00028034586900000314
Figure BDA00028034586900000315
步骤3：基于自适应模糊镇定控制器对欠驱动水面船的纵向推进力和转艏力矩进行控制；根据自适应模糊镇定控制器的输出通过推力分配的方式改变推进器和舵机作用在欠驱动水面船的位置和转向，使欠驱动水面船镇定在期望位置。
本发明的有益效果在于：
本发明针对欠驱动船的镇定问题，以欠驱动水面船模型为基础，利用全局微分同胚变换将欠驱动船舶系统的稳定性问题，转换为两个子系统的稳定性问题，将反步法与自适应模糊方法结合设计基于自适应模糊镇定控制器。自适应模糊实现对未知项的逼近，自适应律可以根据被控对象的动态特性进行学习，因此可以实现对控制器参数的更新，具有更好的控制效果。本发明设计基于自适应模糊镇定控制器可以在干扰和模型不确定的情况下实现欠驱动水面船的位置镇定和姿态镇定,且可以在保证控制系统中所有的闭环信号一致有界的前提下使欠驱动水面船稳定在期望点，其暂态特性更好、抗干扰能力强，更符合实际需求。
附图说明
图1是本发明中基于自适应模糊镇定控制器的设计流程图。
图2是本发明中欠驱动水面船模型示意图。
图3是本发明中子系统示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步描述。
本发明针对欠驱动船的镇定问题，提出一种结合反步法和自适应模糊方法的欠驱动水面船控制方法，把反步法过程简单且系统化、结构化的优点与自适应模糊鲁棒性好的优点结合设计出一种可以镇定位置和姿态的新型镇定控制器。模糊系统实现对干扰和不确定的逼近，自适应律可以根据被控对象的动态特性进行学习，因此可以实现对控制器参数的更新，具有更好的控制效果。保证控制系统中所有的闭环信号一致有界的前提下使欠驱动水面船稳定在期望点，同时暂态特性更好、抗干扰能力强，更符合实际需求。
一种结合反步法和自适应模糊方法的欠驱动水面船控制方法，按以下步骤进行：
步骤1：获取欠驱动水面船的位置和姿态参数：
欠驱动水面船的位置信息可以通过位置参考系统来测的，艏向姿态信息可以通过姿态参考系统来测得，对获取的欠驱动水面船的姿态及位置信号进行滤波及融合，得到精确位置及姿态；
步骤2：利用全局微分同胚变换来简化控制器：
通过引入全局微分同胚变换e＝JT(ψ)η，对欠驱动船舶的控制回路进行解耦，进行微分同胚变换，并将变化后的系统划分为两个子系统。经过微分同胚变换后新系统的稳定性与原系统的稳定性相同。
步骤3：利用反步法反演控制律：
由期望的位置及姿态与实际的位置及姿态做比较，并经过解算得到误差信号；并利用反步法不断的反演，最终得到使欠驱动水面船镇定的控制律。
步骤4：基于自适应模糊的欠驱动船舶镇定控制
在考虑环境干扰和模型不确定的情况下，采用模糊逻辑系统对未知时变环境扰动引起的未知项进行近似，为了实时更新模糊参数向量，采用自适应律。从而得到可以实现欠驱动水面船镇定的控制的转艏力矩和纵向推力的控制器。
步骤一中所述的位置参考系统及姿态参考系统由集成位姿传感器采集数据信息，欠驱动水面船的姿态及位置信息滤波，采用卡尔曼滤波的方式，滤除信号中的野值及高频噪声。
步骤二中利用全局微分同胚变换来简化控制器的具体过程如下：
欠驱动水面船的模型如下：
Figure BDA0002803458690000051
其中，x，y，ψ是在惯性坐标系下船的位置和欧拉角，x表示纵荡，y表示横荡，ψ表示艏摇；u，v，r是在船体坐标系下船的速度，u表示纵荡速度，v表示横荡速度，r表示艏摇速度。τ1表示纵向推力；τ3表示转艏力矩。τw1，τw2，τw3代表作用在水面船三个自由度上的干扰力和力矩。
Figure BDA0002803458690000052
m表示船质量，Iz表示船绕ZB轴转动的转动惯量，
Figure BDA0002803458690000053
表示船纵向加速度产生的纵向附加质量系数，
Figure BDA0002803458690000054
表示船舶横向加速度产生的横向附加质量系数，
Figure BDA0002803458690000055
表示船舶艏向角加速度产生的艏向附加转动惯量系数。d11＝-Xu，d22＝-Yv，d33＝-Nr，Xu表示船纵向速度产生的纵向线性阻尼系数，Yv表示船舶横向速度产生的横向线性阻尼系数，Nr表示船舶艏向角速度产生的艏向线性阻尼系数。
在模型不确定的情况下，欠驱动水面船的数学模型可以写为：
Figure BDA0002803458690000061
Figure BDA0002803458690000062
Figure BDA0002803458690000063
Figure BDA0002803458690000064
Figure BDA0002803458690000065
Figure BDA0002803458690000066
其中，h(η,ν)＝[h1(η,ν),h2(η,ν),h3(η,ν)]T表示三个方向上的模型参数不确定向量。
对欠驱动水面船的三自由度的运动方程进行全局微分同胚变换：
z1＝xcosψ-ysinψ
Figure BDA0002803458690000067
z3＝ψ
Figure BDA0002803458690000068
z5＝v
z6＝r
和控制输入变换：
Figure BDA0002803458690000069
Figure BDA00028034586900000610
则整理后新的状态方程如下：
Figure BDA00028034586900000611
Figure BDA00028034586900000612
Figure BDA00028034586900000613
Figure BDA00028034586900000614
Figure BDA00028034586900000615
Figure BDA00028034586900000616
将变换后的系统可以看成两个相互串联的子系统，如图3。
系统1：
Figure BDA0002803458690000071
系统2：
Figure BDA0002803458690000072
得到两个相互串联的子系统，只需要将这两个子系统镇定到平衡点，就可以实现整个系统的镇定。
步骤三中由期望的位置及姿态与实际的位置及姿态做比较，并经过解算得到误差信号；并利用反步法不断的反演，最终得到使欠驱动水面船镇定的控制律，具体过程如下：
针对系统1构造李雅普诺夫函数：
Figure BDA0002803458690000073
Figure BDA0002803458690000074
上式中，P为正定矩阵，V1，V2为选取的使系统稳定的李雅谱诺夫函数，经过递推可得到如下的控制律：
u2＝-k1z6-z3-k2e1(k1>0,k2>0)
针对系统2构造李雅普诺夫函数：
Figure BDA0002803458690000075
Figure BDA0002803458690000076
上式中，P为正定矩阵，V1，V2为选取的使系统稳定的李雅谱诺夫函数，经过递推可得到如下的控制律：
Figure BDA0002803458690000077
将得到的控制律与得到的输入变换相结合，可得到期望控制。在考虑环境干扰和模型不确定的情况下，采用模糊逻辑系统对未知时变环境扰动引起的未知项进行近似，为了实时更新模糊参数向量，采用自适应律。从而得到可以实现欠驱动水面船镇定的控制的转艏力矩和纵向推力的控制器。具体过程如下：
针对系统1，令
Figure BDA0002803458690000081
得到的期望控制律：
Figure BDA0002803458690000082
上式中τw3和h3(η,μ)是未知的，所以基于模型的转艏力矩τ3无法实现控制作用，为了解决这个问题，用模糊逻辑系统逼近控制律中的未知项。
定义
Figure BDA0002803458690000083
和
Figure BDA0002803458690000084
分别作为模糊系统的输入向量和输出向量。模糊规则如下：如果x是
Figure BDA0002803458690000085
y是
Figure BDA0002803458690000086
ψ是
Figure BDA0002803458690000087
u是
Figure BDA0002803458690000088
v是
Figure BDA0002803458690000089
r是
Figure BDA00028034586900000810
那么
Figure BDA00028034586900000811
是
Figure BDA00028034586900000812
Figure BDA00028034586900000813
是
Figure BDA00028034586900000814
Figure BDA00028034586900000815
是
Figure BDA00028034586900000816
Figure BDA00028034586900000817
和
Figure BDA00028034586900000818
是输入变量
Figure BDA00028034586900000819
和输出变量
Figure BDA00028034586900000820
的模糊集，si(i＝1,2,...,6)是输入变量
Figure BDA00028034586900000839
的模糊集数量，Q是模糊规则的总数。则模糊系统可以表示为：
Figure BDA00028034586900000821
其中
Figure BDA00028034586900000822
是模糊参数向量。
Figure BDA00028034586900000823
和
Figure BDA00028034586900000824
是模糊集
Figure BDA00028034586900000825
的隶属度函数
Figure BDA00028034586900000826
是模糊基函数向量，模糊基函数
Figure BDA00028034586900000827
被描述为：
Figure BDA00028034586900000828
其中，
Figure BDA00028034586900000829
是高斯函数，作为模糊集
Figure BDA00028034586900000830
的隶属度函数具体形式如下：
Figure BDA00028034586900000831
其中，
Figure BDA00028034586900000832
和
Figure BDA00028034586900000833
是
Figure BDA00028034586900000834
的中心和宽度，然后利用模糊系统逼近控制律
Figure BDA00028034586900000835
中的未知项τw3+h3(η,μ)，即：
Figure BDA00028034586900000836
其中，
Figure BDA00028034586900000837
是最小逼近误差，
Figure BDA00028034586900000838
是理想模糊参数向量，如下所示：
Figure BDA0002803458690000091
为了实时更新模糊参数向量，基于自适应模糊控制器为：
Figure BDA0002803458690000092
Figure BDA0002803458690000093
是理想模糊参数向量
Figure BDA0002803458690000094
的估计，Γ3∈RQ×Q是正定待设计矩阵，σ3>0是设计常数。
转艏力矩τ3为：
Figure BDA0002803458690000095
针对系统2，令
Figure BDA0002803458690000096
得到的期望控制律为：
Figure BDA0002803458690000097
利用模糊系统逼近控制律
Figure BDA0002803458690000098
中的未知项τw1+h1(η,m)，即：
Figure BDA0002803458690000099
其中，
Figure BDA00028034586900000910
为了实现模糊参数向量的实时更新，基于自适应模糊控制器为：
Figure BDA00028034586900000911
纵向推力τ1为：
Figure BDA00028034586900000912
具体实施方式七、本实施方式是对具体实施方式一至六所述的一种结合反步法和自适应模糊方法欠驱动水面船的控制方法的进一步说明。在具体实施方式六中得到欠驱动水面船的纵向推进力τ1和欠驱动水面船的转艏力矩τ3，根据控制器的输出大小通过推力分配的方式改变推进器和舵机作用在欠驱动水面船的位置和转向，使的欠驱动水面船可以镇定在期望位置。本控制方法实现了发明效果，可以在干扰和模型不确定的情况下实现欠驱动水面船的位置镇定和姿态镇定，而且在保证控制系统中所有的闭环信号一致有界的前提下使欠驱动水面船稳定在期望点，同时暂态特性更好、抗干扰能力强，更符合实际需求。
本发明设计的镇定控制器可以在干扰和模型不确定的情况下实现欠驱动水面船的位置镇定和姿态镇定。本发明设计的控制器可以在保证控制系统中所有的闭环信号一致有界的前提下使欠驱动水面船稳定在期望点。本发明设计的控制器暂态特性更好、抗干扰能力强，更符合实际需求。
本发明以船舶模型为基础，利用全局微分同胚变换得到新的系统方程，然后采用自适应模糊方法设计控制器。本发明利用全局微分同胚变换将欠驱动船舶系统的稳定性问题，转换为两个子系统的稳定性问题，然后将反步法与自适应模糊方法结合得到一种新型的控制方法，其中自适应模糊实现对未知项的逼近。本发明设计的镇定控制器可以在干扰和模型不确定的情况下实现欠驱动水面船的位置镇定和姿态镇定,且控制器可以在保证控制系统中所有的闭环信号一致有界的前提下使欠驱动水面船稳定在期望点，其暂态特性更好、抗干扰能力强，更符合实际需求。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种结合反步法和自适应模糊方法的欠驱动水面船控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：通过位置参考系统获取欠驱动水面船的位置信息，通过姿态参考系统获取欠驱动水面船的姿态信息，对获取的欠驱动水面船的位置信息及姿态信息进行滤波及融合，得到精确位置及姿态η＝[x,y,ψ]T；
步骤2：构造基于自适应模糊镇定控制器；
步骤2.1：对欠驱动水面船的三自由度的运动方程进行全局微分同胚变换和控制输入变换，得到新的状态方程；
在欠驱动水面船模型不确定的情况下，欠驱动水面船的三自由度的运动方程为：
Figure FDA0002803458680000011
Figure FDA0002803458680000012
Figure FDA0002803458680000013
Figure FDA0002803458680000014
Figure FDA0002803458680000015
Figure FDA0002803458680000016
其中，x，y，ψ是在惯性坐标系下船的位置和欧拉角，x表示纵荡，y表示横荡，ψ表示艏摇；u，v，r是在船体坐标系下船的速度，u表示纵荡速度，v表示横荡速度，r表示艏摇速度；τ1表示纵向推力；τ3表示转艏力矩；τw1，τw2，τw3代表作用在水面船三个自由度上的干扰力和力矩；
Figure FDA00028034586800000111
m表示欠驱动水面船的质量，Iz表示欠驱动水面船绕ZB轴转动的转动惯量，
Figure FDA0002803458680000018
表示欠驱动水面船纵向加速度产生的纵向附加质量系数，
Figure FDA0002803458680000019
表示欠驱动水面船横向加速度产生的横向附加质量系数，
Figure FDA00028034586800000110
表示欠驱动水面船艏向角加速度产生的艏向附加转动惯量系数；d11＝-Xu，d22＝-Yv，d33＝-Nr，Xu表示欠驱动水面船纵向速度产生的纵向线性阻尼系数，Yv表示欠驱动水面船横向速度产生的横向线性阻尼系数，Nr表示欠驱动水面船艏向角速度产生的艏向线性阻尼系数；h(η,ν)＝[h1(η,ν),h2(η,ν),h3(η,ν)]T表示三个方向上的模型参数不确定向量；
对欠驱动水面船的三自由度的运动方程进行全局微分同胚变换：
z1＝xcosψ-ysinψ
Figure FDA0002803458680000021
z3＝ψ
Figure FDA0002803458680000022
z5＝v
z6＝r
对欠驱动水面船的三自由度的运动方程进行控制输入变换：
Figure FDA0002803458680000023
Figure FDA0002803458680000024
整理后得到新的状态方程为：
Figure FDA0002803458680000025
Figure FDA0002803458680000026
Figure FDA0002803458680000027
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Figure FDA0002803458680000029
Figure FDA00028034586800000210
步骤2.2：由期望的位置及姿态与实际的位置及姿态做比较，并经过解算得到误差信号e1和e2；并利用反步法不断的反演，采用自适应模糊控制方法对未知时变环境扰动引起的未知项进行估计，得到理想模糊参数向量的估计值
Figure FDA00028034586800000211
和
Figure FDA00028034586800000212
Figure FDA00028034586800000213
Figure FDA00028034586800000214
其中，Γ1和Γ3为设定的正定矩阵；σ1和σ3为设定的常数；
步骤2.3：构造基于自适应模糊镇定控制器；基于自适应模糊镇定控制器中欠驱动水面船的纵向推进力控制律τ1和转艏力矩控制律τ3为：
Figure FDA0002803458680000031
Figure FDA0002803458680000032
Figure FDA0002803458680000033
Figure FDA0002803458680000034
步骤3：基于自适应模糊镇定控制器对欠驱动水面船的纵向推进力和转艏力矩进行控制；
根据自适应模糊镇定控制器的输出通过推力分配的方式改变推进器和舵机作用在欠驱动水面船的位置和转向，使欠驱动水面船镇定在期望位置。
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