CN112327217A - 基于变压器稳态和暂态运行的绕组漏电感在线辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于变压器稳态和暂态运行的绕组漏电感在线辨识方法，针对短路阻抗参数辨识法在变压器暂态过程辨识不准确，参数辨识算法不能连续监视变压器漏感参数变化的问题，本发明提出检测变压器不同运行状态的利用不同参数辨识模型的多状态参数辨识方法。步骤包括：S1：建立变压器漏电感的暂态、稳态辨识的计算公式，建立根据绕组铁芯尺寸的变压器绕组漏电感计算公式；S2：建立利用绕组电压、电流判别变压器暂态运行的方法；S3：利用变压器暂态和稳态识别判断方法，和参数暂态、稳态识别公式，及漏磁场计算对漏感参数的修正，实现电力变压器在线漏感参数准确识别方案。

Description

基于变压器稳态和暂态运行的绕组漏电感在线辨识方法

技术领域

本发明涉及大型电力设备的漏感参数的在线计算领域，是电力变压器绕组漏感参数的在线精确计算及在线校核技术领域，尤其是涉及一种基于变压器稳态和暂态运行的绕组漏电感在线辨识方法。

背景技术

电力变压器漏感参数值的在线准确辨识具有重要的理论和实际意义。通过电力变压器正常运行中漏感的参数的准确辨识可以为电力变压器的设计生产部门提供变压器绕组和铁芯结构的校核依据，从而可以优化变压器的结构设计，提高变压器的运行效率。通过在线监视漏感参数的变化可监视变压器绕组变形、绕组位移等变压器不正常状态，甚至可以检测出差动保护难以跳闸的轻微匝间短路故障。目前，工业界常用的绕组漏感的测试方法是变压器离线的短路试验方法。这种方法必须使得变压器停运，会损失大量电网负荷，同时很难根据变压器运行工况准确测量漏电感值。

利用变压器数据模型对漏感参数进行在线辨识会有两方面的问题。变压器空载合闸时端口电流和电压中含有丰富的谐波含量，模型被充分激励，使用微分方程辨识模型可有效辨识电感参数，但相量短路阻抗参数辨识法会出现很大的误差；变压器稳态运行，信号为单一的工频正弦波，模型激励不充分，微分方程辨识方法出现很大的误差，而相量短路阻抗参数辨识法却能准确计算漏感参数值。所以，应该检测变压器所处的运行状态，调用不同的参数辨识方法实现对漏感参数的辨识。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于变压器稳态和暂态运行的绕组漏电感在线辨识方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于变压器稳态和暂态运行的绕组漏电感在线辨识方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：针对变压器绕组电流和电压先后采用暂态参数辨识启动判据和恢复性涌流判据进行初步判定；

步骤2：当不满足恢复性涌流判据时，采用短路阻抗法得到稳态辨识参数输出作为变压器绕组漏感参数输出；

步骤3：当满足恢复性涌流判据时，采用参数辨识法得到暂态辨识参数输出作为变压器绕组漏感参数输出；

步骤4：基于变压器绕组以及铁芯结构尺寸，采用漏磁场能量计算法针对步骤2或步骤3不同情况下的变压器绕组漏感参数输出进行漏感参数校核，校核完毕后输出得到最终的绕组漏电感在线辨识结果。

进一步地，所述的步骤1中的用暂态参数辨识启动判据，其描述公式为：

||u(k)-u(k-N)|-|u(k-N)-u(k-2N)||＞Δu_pu

式中，u(k)、u(k-N)以及u(k-2N)分别为变压器绕组端口电压的当前时刻采样值、一周波以前的采样值和二周波以前的采样值，N为每周波采样的点数，Δu_pu为稳态参数辨识的启动门槛值。

进一步地，所述的步骤1中的恢复性涌流判据，其描述公式为：

U^[0]＜U_set1,|U-U^[0]|＞U_set2

I₂＞K_2setI₁

I₅＞K_5setI₁

式中，U^[0]为算法启动前绕组电压的初始值，U为绕组电压值，U_set1和U_set2分别为低电压和电压变化门槛值，I₁、I₂和I₅分别为变压器绕组中的基波、二次、五次谐波分量，K_2set、K_5set为2次和5次谐波整定系数。

进一步地，所述的步骤2包括以下分步骤：

步骤201：通过变压器两端的电压差和所通电流的傅式算法得到正常运行时的短路阻抗；

步骤202：基于短路阻抗进一步得到短路电抗和短路电感以作为变压器绕组漏感参数输出。

进一步地，所述的步骤201中通过变压器两端的电压差和所通电流的傅式算法得到正常运行时的短路阻抗，其对应的描述公式为：

其中，

式中，Z_k为变压器的短路阻抗，i_1k为高压侧电流第k个时刻的值，N为每周期采样点数，u_1k为高压侧电压第k个时刻的值，u_2k为低压侧电压归算到高压侧第k个时刻的值。

进一步地，所述的步骤202中的短路电抗，其计算公式为：

X_k＝imag(Z_k)

式中，X_k为变压器的短路电抗。

进一步地，所述的步骤202中的短路电感，其计算公式为：

式中，L_k为变压器的短路电感，f为变压器频率。

进一步地，所述的步骤3包括以下分步骤：

步骤301：建立变压器T型等效电路的端口电压方程；

步骤302：将变压器T型等效电路消去励磁支路，得到改进方程；

步骤303：将改进方程等效为线性方程组，并通过最小二乘法计算得到变压器的短路漏感以作为变压器绕组漏感参数输出。

进一步地，所述的步骤4包括以下分步骤：

步骤401：基于变压器绕组以及铁芯结构尺寸，采用漏磁场能量计算法得到对应的变压器的短路电抗；

步骤402：利用采用漏磁场能量计算法得到对应的变压器的短路电抗针对步骤2或步骤3不同情况下的变压器绕组漏感参数输出进行漏感参数校核，校核完毕后输出得到最终的绕组漏电感在线辨识结果。

进一步地，所述的步骤401中的采用漏磁场能量计算法得到对应的变压器的短路电抗，其计算公式为：

式中，x_k为采用漏磁场能量计算法得到对应的变压器的短路电抗，f为变压器频率，L_s为漏电感，W为漏磁场能量，i为观察漏电感的同侧电流，μ₀为空气磁导率，B为漏磁场中各处的磁感应强度，V为漏磁场分布的空间体积。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)本发明的目的是建立一种利用变压器各侧绕组的端口电压和电流，根据不同的变压器运行状态，对变压器漏感参数实现连续监测的方法，并利用变压器铁芯、绕组结构参数，对参数辨识值进行修正，可以在线准确识别变压器漏感参数，并能够监视变压器漏感的参数的变化。

(2)本发明方法根据变压器所处的状态，分别调用相应的参数辨识算法，对漏感参数的辨识更加准确。

(3)本发明方法以变压器铁芯和绕组的结构尺寸对多状态辨识算法的漏感参数值进行修正，能够剔除错误参数辨识值，提高辨识参数的质量。

附图说明

图1为本发明实施例中的变压器稳态和暂态过程绕组漏感参数辨识方法流程图；

图2为本发明实施例中的变压器T型等效电路图；

图3为本发明实施例中的在ansys搭建的变压器模型图；

图4为本发明实施例中的与变压器耦合的外电路图；

图5为本发明实施例中的涌流波形图；

图6为本发明实施例中的涌流波形中谐波含量的比值结果示意图；

图7为本发明实施例中的暂态情况下参数辨识算法计算的漏感结果示意图；

图8为本发明实施例中的暂态情况下磁场能量法漏感的计算结果示意图；

图9为本发明实施例中的暂态情况下短路阻抗法漏感的计算结果示意图；

图10为本发明实施例中的稳态情况下参数辨识算法计算的漏感结果示意图；

图11为本发明实施例中的稳态情况下磁场能量法漏感的计算结果示意图；

图12为本发明实施例中的稳态情况下短路阻抗法漏感的计算结果示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

一、本发明方法具体方案原理

本发明提出了一种利用电力变压器运行在稳态和暂态过程中，分别利用暂态参数辨识算法和稳态短路阻抗参数辨识算法，对变压器绕组漏感参数值进行在线准确辨识，并根据变压器绕组和铁芯结构参数利用漏电感能量计算方法，计算变压器绕组漏感实际参数值，并对在线参数识别值进行校核的变压器绕组漏感参数的在线准确识别方法，包括以下几个步骤：

S1：建立变压器漏电感的暂态、稳态辨识的计算公式，建立根据绕组铁芯尺寸的变压器绕组漏电感计算公式。

S2：建立利用绕组电压、电流判别变压器暂态运行的方法。

S3：利用变压器暂态和稳态识别判断方法，和参数暂态、稳态识别公式，及漏磁场计算对漏感参数的修正，实现电力变压器在线漏感参数准确识别方案。

S1暂态参数辨识方法中，利用变压器恢复性涌流的暂态过程，可以准确辨识出4个参数值，在S1所述的漏感参数稳态辨识法，利用绕组的电压和电流相量可以计算出短路阻抗，然后计算出漏感参数值，在S1中所述的根据绕组铁芯尺寸的漏感计算方法，采用漏磁场空间能量积分的方法计算漏电感，S1中的漏感参数辨识模型采用变压器T型电路模型的微分方程模型，稳态参数辨识模型采用短路电抗参数辨识相量计算模型，绕组铁芯尺寸的变压器绕组漏电感计算方法采用漏磁场能量计算模型。

S2变压器暂态运行方法，利用电压的故障分量启动暂态判别算法，暂态判别算法利用电压是否由0变为额定电压、二次谐波和五次谐波含量是否超过整定值，判断变压器处于恢复性涌流状态，用于启动变压器暂态绕组漏感参数辨识算法，S2中检测变压器暂态运行方式使用恢复电压判据和电流谐波判据，判据变压器处于恢复性涌流暂态运行状态。

S3的电力变压器在线漏感参数准确识别方案，提出了可运行于可采集到变压器端口电流、端口电压智能终端的实现方法，其中利用变压器恢复性涌流暂态识别出的结果分别调用暂态或稳态参数辨识算法计算绕组漏感参数，并利用漏磁场能量法计算绕组漏电感进行校正，最后输出准确的绕组漏感参数值。

二、具体实施例

本发明的方法具体实施如下：

(1)初步设计

首先分析了在系统处于稳态和暂态情况下漏电感的辨识方法。变压器的T型等效电路如图2所示，i₁、u₁、R₁、L_1δ为一次侧的电流、电压、直流电阻和漏感；i₂、u₂、R₂、L_2δ为二次侧的电流、电压、直流电阻和漏感(归算到一次侧)；R_m，L_m为励磁电阻和励磁电感。正常运行时，励磁支路上的电流很小，一二次侧的电流大小呈线性关系，参数辨识法失效；由于正常运行情况下励磁电流几乎为零，可用在线短路阻抗法和磁场能量法求得变压器的漏电感。

变压器空载合闸、区外故障切除等涌流状态下，变压器漏感参数模型被充分激励，模型输入量电流、电压中含有丰富的谐波分量，辨识算法很快收敛于漏感的真实值。并联变压器空载合闸，运行变压器中可能产生合应涌流，运行变压器辨识模型同样可以被充分激励，辨识算法可以很快收敛于真实值。所以，变压器处于暂态过程中，绕组铁芯在电网工频电压的激励下在每个工频周期内处于饱和和退饱和的交替变换中，会出现很大的衰减、畸变的励磁电流，变压器端口电流会出现尖峰、间断角的励磁涌流特征，同时变压器端口电压也会产生一定程度的畸变。随着时间的增加，畸变的励磁电流会逐渐衰减为正常励磁电流，铁芯退出饱和状态，励磁电流接近为零。由于变压器空载合闸时，低压侧端口电流为零，模型低压侧绕组的电压、电流不能获取，所以漏感参数难以辨识。如果是由于故障切除变压器端口电压恢复产生的励磁涌流，或者是变压器并联空投产生的合应涌流，励磁电流衰减到零后，变压器高电压侧端口电压和电流恢复到稳定运行状态，为工频正弦量。所以，从涌流产生到涌流衰减到0这一时间窗口，为变压器参数辨识模型的充分激励时间窗，可用于对变压器漏感参数的准确辨识。

由于每种漏感的计算适用于不同的系统运行状态，本发明设计了一个在不同状态下启动不同计算方法的暂态判据。在系统处于暂态过程中，启动暂态判据，用参数辨识算法识别漏感参数；在系统处于稳态过程中，闭锁暂态判据，用在线短路阻抗法识别漏感参数。

(2)具体步骤：

步骤1：变压器暂态过程与稳定过程的判定；

步骤2：暂态过程中参数辨识法漏感的计算；

步骤3：稳态过程中短路阻抗法漏感的计算；

步骤4：磁场能量法对步骤2、3的校验；

恢复性涌流时间窗的确定：二次谐波和五次谐波判据，电压由低变为正常值。一般3～5周波。

暂态参数辨识的启动判据为：

||u(k)-u(k-N)|-|u(k-N)-u(k-2N)||＞Δu_pu

式中，u(k)、u(k-N)以及u(k-2N)分别为变压器绕组端口电压的当前时刻采样值、一周波以前的采样值和二周波以前的采样值，N为每周波采样的点数，Δu_pu为稳态参数辨识的启动门槛值。

当满足上式时说明变压器运行状态受到扰动，当满足下式时说明变压器区外故障切除后出现恢复性涌流，则可以调用暂态参数辨识算法进行漏感参数辨识。

U^[0]＜U_set1,|U-U^[0]|＞U_set2

I₂＞K_2setI₁

I₅＞K_5setI₁

式中，U^[0]为算法启动前绕组电压的初始值，U为绕组电压值，U_set1和U_set2分别为低电压和电压变化门槛值，I₁、I₂和I₅分别为变压器绕组中的基波、二次、五次谐波分量，K_2set、K_5set为2次和5次谐波整定系数。

当暂态参数辨识判据满足时，调用参数辨识算法。

由图1可得变压器T型等效电路的端口电压方程如下：

消去励磁支路，有如下方程：

上述方程可等效为H1θ＝Z的线性方程组，可通过最小二乘法计算。其中，H1为模型的激励量；Z为模型的响应量；θ为待求量。

θ＝[R₁ L_1δ R₂ L_2δ]

Z＝[u₁-u₂]

变压器的短路漏感为：

L_k＝L_1δ+L_2δ

当暂态参数辨识判据闭锁时，调用在线短路阻抗法。

传统的短路阻抗法一般在变压器离线情况下试验，一端短路，另一端通电，当所加电压使变压器运行在额定电流情况时，所加电压与额定电压的比值即为变压器短路电抗的百分数。此时变压器的短路阻抗亦可通过变压器所加电压与流过的电流比值取得。变压器在正常运行情况下，流过励磁支路的电流可忽略不计，变压器两端的压降可等效为短路阻抗法所通电压，变压器的电流可等效为短路阻抗法的额定电流。因此，正常运行时的短路阻抗可通过变压器两端的电压差和所通电流的傅式算法获得，有公式：

其中，

式中，Z_k为变压器的短路阻抗，i_1k为高压侧电流第k个时刻的值，N为每周期采样点数，u_1k为高压侧电压第k个时刻的值，u_2k为低压侧电压归算到高压侧第k个时刻的值。

变压器的短路阻抗为：

短路电抗为：

X_k＝imag(Z_k)

短路电感为：

用磁场能量法对参数辨识与在线短路阻抗法进行校验。

变压器的磁通一般有主磁通和漏磁通组成，在电力变压器的设计中，一般认为流过铁心的磁通为主磁通，不按铁心所规定的磁路流过的磁通称为漏磁通。漏磁通会在变压器原幅线圈上感应出漏抗电势，产生漏磁场能量。

电力变压器设计中的短路电抗是基于漏磁场能量计算的。漏磁场能量与漏电感的关系可以表达为：

漏磁场能量可通过下式算得

式中，H为漏磁场中各处的磁场强度。

由于漏磁场分布在非铁磁材料中，有：

B＝μ₀H

所以，漏磁场能量可以表示为：

式中，μ₀为空气磁导率，B为漏磁场中各处的磁感应强度，V为漏磁场分布的空间体积。

磁感应强度B可通过引入磁矢位A求得：

磁矢位A可通过有限元法求解下式可得：

式中，J_z为所求区域的电流密度，Γ₁为所求区域与铁芯的交界处，Γ₂为不同相之间的空隙处。

因此，变压器的短路电抗为：

式中，x_k为采用漏磁场能量计算法得到对应的变压器的短路电抗，f为变压器频率，L_s为漏电感，W为漏磁场能量，i为观察漏电感的同侧电流。

(3)算例分析

为了验证本发明所提出方法的正确性，搭建了ANSYS EMIT 19.0.0仿真软件搭建了包含变压器铁芯和绕组的结构的详细单相变压器模型，对本发明算法进行了仿真，模型搭建如图3，图4所示。变压器结构参数如表1、表2所示。仿真结果分析如下：

1)变压器处于暂态过程中

变压器处于暂态过程中，变压器的励磁电流波形如图5所示，电流出现间断角，其谐波含量如图6所示，除基波分量外，还含有大量直流分量和谐波分量。谐波分量主要以二五次谐波为主。参数辨识漏感结果如图7所示，LA为高压侧漏感，La为低压侧漏感，L为归算到高压侧总的漏感；磁场能量法的辨识结果如图8所示；在线短路阻抗法的辨识结果如图9所示。在一个工频周期内，铁芯饱和时漏电感磁场能量计算法会有误差，在电流间断角内，铁芯未饱和，漏磁场能量法计算结果正确。励磁电流衰减结束后，微分方程辨识方法和漏磁场能量法重合，证明微分方程暂态辨识方法能够准确辨识出漏电感。而稳态参数辨识方法缺出现了很大的误差。

2)变压器稳态参数漏感参数辨识

图10、图11和图12为变压器稳态情况下参数辨识、短路阻抗法、磁场能量法的漏感计算结果。从仿真结果可以看出，参数辨识在稳态情况下漏感的辨识结果会有很大的误差，短路阻抗法能准确的得到辨识结果。变压器处在不同负载大小情况下的仿真结果如表3，随着负载大小的变化，稳态参数辨识算法均能够精确的辨识出绕组漏感参数值。

表1 变压器电气参数

表2 变压器结构参数

表3 负载变化对变压器稳态参数辨识的影响

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种基于变压器稳态和暂态运行的绕组漏电感在线辨识方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：针对变压器绕组电流和电压先后采用暂态参数辨识启动判据和恢复性涌流判据进行初步判定；

步骤2：当不满足恢复性涌流判据时，采用短路阻抗法得到稳态辨识参数输出作为变压器绕组漏感参数输出；

步骤3：当满足恢复性涌流判据时，采用参数辨识法得到暂态辨识参数输出作为变压器绕组漏感参数输出；

步骤4：基于变压器绕组以及铁芯结构尺寸，采用漏磁场能量计算法针对步骤2或步骤3不同情况下的变压器绕组漏感参数输出进行漏感参数校核，校核完毕后输出得到最终的绕组漏电感在线辨识结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于变压器稳态和暂态运行的绕组漏电感在线辨识方法，其特征在于，所述的步骤1中的用暂态参数辨识启动判据，其描述公式为：

||u(k)-u(k-N)|-|u(k-N)-u(k-2N)||＞Δu_pu

式中，u(k)、u(k-N)以及u(k-2N)分别为变压器绕组端口电压的当前时刻采样值、一周波以前的采样值和二周波以前的采样值，N为每周波采样的点数，Δu_pu为稳态参数辨识的启动门槛值。

3.根据权利要求1所述的一种基于变压器稳态和暂态运行的绕组漏电感在线辨识方法，其特征在于，所述的步骤1中的恢复性涌流判据，其描述公式为：

U^[0]＜U_set1,|U-U^[0]|＞U_set2

I₂＞K_2setI₁

I₅＞K_5setI₁

式中，U^[0]为算法启动前绕组电压的初始值，U为绕组电压值，U_set1和U_set2分别为低电压和电压变化门槛值，I₁、I₂和I₅分别为变压器绕组中的基波、二次、五次谐波分量，K_2set、K_5set为2次和5次谐波整定系数。

4.根据权利要求1所述的一种基于变压器稳态和暂态运行的绕组漏电感在线辨识方法，其特征在于，所述的步骤2包括以下分步骤：

步骤201：通过变压器两端的电压差和所通电流的傅式算法得到正常运行时的短路阻抗；

步骤202：基于短路阻抗进一步得到短路电抗和短路电感以作为变压器绕组漏感参数输出。

5.根据权利要求4所述的一种基于变压器稳态和暂态运行的绕组漏电感在线辨识方法，其特征在于，所述的步骤201中通过变压器两端的电压差和所通电流的傅式算法得到正常运行时的短路阻抗，其对应的描述公式为：

其中，

式中，Z_k为变压器的短路阻抗，i_1k为高压侧电流第k个时刻的值，N为每周期采样点数，u_1k为高压侧电压第k个时刻的值，u_2k为低压侧电压归算到高压侧第k个时刻的值。

6.根据权利要求4所述的一种基于变压器稳态和暂态运行的绕组漏电感在线辨识方法，其特征在于，所述的步骤202中的短路电抗，其计算公式为：

X_k＝imag(Z_k)

式中，X_k为变压器的短路电抗。

7.根据权利要求4所述的一种基于变压器稳态和暂态运行的绕组漏电感在线辨识方法，其特征在于，所述的步骤202中的短路电感，其计算公式为：

式中，L_k为变压器的短路电感，f为变压器频率。

8.根据权利要求1所述的一种基于变压器稳态和暂态运行的绕组漏电感在线辨识方法，其特征在于，所述的步骤3包括以下分步骤：

步骤301：建立变压器T型等效电路的端口电压方程；

步骤302：将变压器T型等效电路消去励磁支路，得到改进方程；

步骤303：将改进方程等效为线性方程组，并通过最小二乘法计算得到变压器的短路漏感以作为变压器绕组漏感参数输出。

9.根据权利要求1所述的一种基于变压器稳态和暂态运行的绕组漏电感在线辨识方法，其特征在于，所述的步骤4包括以下分步骤：

步骤401：基于变压器绕组以及铁芯结构尺寸，采用漏磁场能量计算法得到对应的变压器的短路电抗；

步骤402：利用采用漏磁场能量计算法得到对应的变压器的短路电抗针对步骤2或步骤3不同情况下的变压器绕组漏感参数输出进行漏感参数校核，校核完毕后输出得到最终的绕组漏电感在线辨识结果。

10.根据权利要求9所述的一种基于变压器稳态和暂态运行的绕组漏电感在线辨识方法，其特征在于，所述的步骤401中的采用漏磁场能量计算法得到对应的变压器的短路电抗，其计算公式为：

式中，x_k为采用漏磁场能量计算法得到对应的变压器的短路电抗，f为变压器频率，L_s为漏电感，W为漏磁场能量，i为观察漏电感的同侧电流，μ₀为空气磁导率，B为漏磁场中各处的磁感应强度，V为漏磁场分布的空间体积。

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