CN104052080B - 一种变压器励磁涌流产生的电压暂降预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种变压器励磁涌流产生的电压暂降预测方法，该方法包括以下步骤：(1)建立经验磁化曲线，并获得曲线中饱和磁通点的坐标；(2)估计励磁涌流；(3)根据步骤(2)获得的计算电压暂降特征值。与现有技术相比，本发明方法能判断变压器空载投切最大励磁涌流是否产生电压暂降，因此能提前采取措施，预防电压暂降造成的重大经济损失。

Description

一种变压器励磁涌流产生的电压暂降预测方法

技术领域

本发明涉及电网安全检测技术，尤其是涉及一种变压器励磁涌流产生的电压暂降预测方法。

背景技术

变压器空载投入电网，其瞬间磁通可能达到其稳态磁通的2.2倍，由于变压器铁芯励磁过程的非线性，使得瞬间励磁电流达到稳态励磁电流的数百倍，形成空载励磁涌流，产生电压暂降。

电压暂降是最严重的电能质量问题之一，对敏感负荷参生严重干扰，是敏感负荷产生用电故障造成重大经济损失的主要原因。

目前尚未有计算变压器励磁涌流产生电压暂降的统一算法。虽然已从实际测量中观测到变压器产生的电压暂降事件，但由于缺少理论分析方法，故无法在变压器投切前，预先估计出事否有电压暂降发生。

本发明提供了这样的方法，采用稳态磁通、饱和磁通、最大磁通三点插值法计算电力变压器最空载最大励磁涌流产生的电压暂降。从而能在变压器投切时采取适当的措施避免有害影响。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种变压器励磁涌流产生的电压暂降预测方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种变压器励磁涌流产生的电压暂降预测方法，该方法包括以下步骤：

(1)建立经验磁化曲线，并获得曲线中饱和磁通点的坐标；

(2)估计励磁涌流；

(3)根据步骤(2)获得的计算电压暂降特征值。

所述的曲线中饱和磁通点的坐标通过正常工作点M确定，所述的正常工作点M对应的磁通坐标为1.0p.u.，电流为变压器空载电流I₀，磁通的基准值是稳态磁通幅值Φ_m，电流的基准值是额定空载电流。

所述的励磁涌流通过以下公式估计：

$I=\frac{{\mathrm{\Φ}}_{\max }-{\mathrm{\Φ}}_s}{k}$

其中，Φ_max为铁芯最大磁通，Φ_s为饱和磁通，步骤(1)建立的经验磁化曲线分为OA和AB两段，k为线段AB的斜率。

所述的饱和磁通Φ_s与稳态磁通幅值Φ_m间的关系为Φ_s=1.15～1.4Φ_m。

所述的电压暂降特征值包括公共连接点电压值和电压暂降持续时间。

所述的公共连接点电压值U_pcc具体计算为：

U_pcc=I-I_inrush*X_s

其中：I_inrush是变压器励磁涌流；X_s是系统到U_pcc点间的电抗值，X_s的标幺值为：其中S_B为基准功率，S_s是U_pcc点的短路容量。

所述的电压暂降持续时间通过以下公式计算：

其中，为磁通暂态分量，其从向0衰减，进而可以求出衰减时间t。

与现有技术相比，本发明方法能判断变压器空载投切最大励磁涌流是否产生电压暂降，因此能提前采取措施，预防电压暂降造成的重大经济损失。

附图说明

图1为对称的铁芯磁通示意图；

图2为不对称的铁芯磁通示意图；

图3为考虑剩磁时零角度合闸时空载变压器铁芯磁通与电压的关系示意图；

图4为变压器铁芯磁化曲线；

图5为经验磁化曲线；

图6为变压器空载合闸模型；

图7为算例1的变压器的I-Φ曲线；

图8为算例2的变压器的I-Φ曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

一、变压器励磁涌流的产生机理

由于从经济因素考虑，正常情况下，电力变压器一般都是工作在铁芯磁化曲线的膝点附近，铁芯磁通还未饱和，其相对导磁率μ很大，变压器绕组的励磁电感也很大，因而励磁电流很小，仅为额定电流的0.60％～5％，如图1。

但是当变压器空载投入电网时，在变压器铁芯剩磁的叠加效应和关合相位角的随机性影响下，容易使原本运行于膝点附近的工作点迅速进入饱和区，导致变压器铁芯磁通迅速饱和，励磁电流发生畸变，从而产生幅值很大的励磁电流，如图2。同时由于电压是交变的，因而在一个周波内变压器铁芯周期性地进入饱和区和退出饱和区。

当合闸瞬间电压正方向过零时，变压器的铁芯中所建立的磁通为最大值(-Φm)。可是，由于铁芯不能突变，既然合闸前铁芯中没有磁通，这一瞬间仍要保持磁通为零。因此，在铁芯中就出现了一个非周期分量的磁通ΦFZ，其幅值为-Φm。这时，铁芯里的总磁通Φ应看成两个磁通相加而成，如图3所示。

铁芯中磁通开始为零，到1/2周期时，两个磁通相加达最大值，Φ波形的最大值是2Φm。因此，在电压瞬时值为零时合闸情况最严重。

变压器绕组中的励磁电流和磁通的关系由磁化特性所决定，铁芯饱和程度愈深，产生一定的磁通所需的励磁电流就愈大。如果在最不利的合闸瞬间，铁芯中磁通最大值可达2Φm，考虑剩磁时，最大磁通可达2Φm+Φr，这时铁芯的饱和情况将非常严重，因而励磁电流的数值大增，这就是变压器励磁涌流的由来。励磁涌流最大可达变压器额定电流的8～10倍。

二、变压器磁化曲线一般特性分析

以一台单相变压器的空载合闸为例。图4是变压器铁芯的磁化曲线图。磁化曲线可近似分为OA和AB两段，AB段与纵轴的交点C点的磁通定义为饱和磁通Φs。当Φ<Φs时，变压器铁芯未饱和，此时铁芯的相对导磁率很高，绕组的励磁电抗也很大，所以励磁电流很小；当Φ>Φs时，变压器铁芯饱和，此时铁芯的相对导磁率减小，绕组的励磁阻抗减小，此时变压器的励磁特性工作在AB段上，磁通的微小增量都会引起电流的巨大变化。

在空载合闸时，为简化分析过程，假设电源内阻抗为零，且电源电压是纯正弦电压，即：

u=U_msin(ωt+α)(1)

式中：0为电压合闸初相角。

当空载单相变压器突然投入无穷大电源时，若忽略该变压器漏抗，则：

$\frac{\mathrm{d\&Phi;}}{\mathrm{dt}}=U_m\sin (\mathrm{\&omega;t}+\mathrm{\&alpha;})---\left(2\right)$

即：

Φ=-Φ_mc0s(ωt+α)+C(3)

根据初始条件得：C=Φ_mcosα+Φ_ry，因此，空载变压器合闸时铁芯的磁通为

Φ=-Φ_mcos(ωt+α)+Φ_mcosα+Φsy(4)

式中：为稳态磁通的幅值，U_m为电源电压幅值，ω为频率，N₁为变压器铁芯线圈数；Φ_sy为空载合闸前的铁芯剩磁。

由(4)式看出，在变压器空载合闸的暂态过程中，磁通可以分成两个分量；非周期分量Φ_mcosα，周期分量为Φ_mcos(ωt+α)。最有利情况为α=90°时合闸，没有暂态过程；最严重情况是α=0°时合闸，此时非周期分量Φm，周期分量为-Φ_mcos(ωt)，磁通最大值可达到稳态时最大磁通Φm的两倍。考虑剩磁Φ_sy时，铁芯中主磁通的最大值可达稳态值的2.2～2.3倍。

单相变压器励磁涌流的近似表达式为：

当Φ>Φs时，

$i=-\frac{\mathrm{\&Phi;}{-\mathrm{\&Phi;}}_s}{L}=\frac{U_m}{X_L}[\cos \mathrm{\&alpha;}-\cos (\mathrm{\&omega;t}+\mathrm{\&alpha;})-\frac{B_s-B_{\mathrm{sy}}}{B_m}]---\left(5\right)$

当Φ<Φs时，i=0

式中：X_L=ωL为合闸回路的基波电抗；Φs为饱和磁通，一般Φs=1.15～1.4Φm。

三、变压器励磁涌流引起电压暂降预测步骤

(1)建立经验磁化曲线：

为了研究励磁涌流的特征，可以建立一个适用于一般电力变压器的经验磁化曲线，如图5所示。

确定经验磁化曲线的坐标：

曲线中的饱和磁通点C的位置是可以图中确定的，但其对应坐标是未知，因此要通过可以正常工作点M来确定坐标(M对应的磁通坐标为1.0p.u.，电流为变压器空载电流I₀，磁通的基准值是电流的基准值是额定空载电流)。因为饱和磁通Φs=1.15～1.4Φm，可以通过这一关系来确定曲线的坐标。图4中Φs=1.15Φm。

(2)估计励磁涌流：

当坐标确定后，就可以估计励磁涌流的大小了。因为AB段的斜率k在建立经验磁化曲线时已经设定，是一个经验值。由以上分析可以知道铁芯最大磁通可以达到Φmax=2.2Φm。对照图4，通过直线方程可以求出最大磁通对应的励磁涌流I：

$I=\frac{{\mathrm{\&Phi;}}_{\max }-{\mathrm{\&Phi;}}_s}{k}---\left(6\right)$

Φ_max为铁芯最大磁通，Φ_s为饱和磁通。

励磁涌流范围：

通过饱和磁通和稳态磁通的关系：Φs=1.15～1.4Φm及铁芯最大磁通和稳态磁通的关系Φmax=2.2Φm，并利用(6)式，可以确定一个励磁涌流的范围：

$I=\frac{{\mathrm{\&Phi;}}_{\max }-{\mathrm{\&Phi;}}_s}{k}=571.4~750I_0---\left(7\right)$

I₀为变压器空载电流。

(3)计算电压暂降特征值：

变压器空载合闸模型如图6所示，励磁涌流引起的电压暂降计算方法如下：

计算公共连接点的电压U_pcc：

U_pcc=1-I_inrush*X_s(8)

由此公式即可求出励磁涌流引起的电压暂经深度。

其中：I_inrush是变压器励磁涌流；X_s是系统到U_pcc点间的电抗值，X_s的标幺值

为：其中S_B为基准功率，S_s是U_pcc点的短路容量。

变压器空载合闸的瞬变过程中，由于原绕组的电阻R₁的存在，随着磁通暂态分量的衰减，励磁电流也随之衰减。衰减的快慢由参数T=L₁/R₁来决定。一般小容量变压器的R₁较大，合闸电流衰减速度快，经几个周期就可接近稳态值。因此利用磁通的衰减时间来大概估算电压暂降的持续时间，如式(9)：

其中为磁通暂态分量，其从向0衰减，进而可以求出衰减时间t。

算例1

本算例750kV单相变压器基本参数如表1所示，变压器I-Φ曲线如图7所示。

表1

用该变压器磁化曲线计算最大励磁电流I₁=510p.u.，用经验磁化曲线计算值为I₂=607p.u.。换算成以额定电流为基准值的标幺值为：I₁=0.51I_0.，I₂=0.607I_0.，误差为0.097p.u.(15.98％)，在可以接受的范围内。

算例2

本算例采用231V实验变压器，基本参数如表2所示，变压器I-Φ曲线如图8所示。

表2

用该变压器的磁化曲线计算最大励磁电流I1=720.II0.，用经验磁化曲线计算值为I2=762.3I0.。换算成以额定电流为基准值的标幺值为：I1=10.8p.u.，I2=11.4p.u.，误差为0.6p.u.(5.26％)，在可以接受的范围内。

Claims (5)

1.一种变压器励磁涌流产生的电压暂降预测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)建立经验磁化曲线，并获得曲线中饱和磁通点的坐标；

(2)估计励磁涌流；

(3)根据步骤(2)获得的计算电压暂降特征值，所述的电压暂降特征值包括公共连接点电压值和电压暂降持续时间；

所述的电压暂降持续时间通过以下公式计算：

其中，为磁通暂态分量，其从向0衰减，进而可以求出衰减时间t。

2.根据权利要求1所述的一种变压器励磁涌流产生的电压暂降预测方法，其特征在于，所述的曲线中饱和磁通点的坐标通过正常工作点M确定，所述的正常工作点M对应的磁通坐标为1.0p.u.，电流为变压器空载电流I₀，磁通的基准值是稳态磁通幅值Φ_m，电流的基准值是额定空载电流。

3.根据权利要求2所述的一种变压器励磁涌流产生的电压暂降预测方法，其特征在于，所述的励磁涌流通过以下公式估计：

$I=\frac{{\mathrm{\&Phi;}}_{\max }-{\mathrm{\&Phi;}}_s}{k}$

其中，Φ_max为铁芯最大磁通，Φ_s为饱和磁通，步骤(1)建立的经验磁化曲线分为OA和AB两段，k为线段AB的斜率。

4.根据权利要求3所述的一种变压器励磁涌流产生的电压暂降预测方法，其特征在于，所述的饱和磁通Φ_s与稳态磁通幅值Φ_m间的关系为Φ_s＝1.15～1.4Φ_m。

5.根据权利要求4所述的一种变压器励磁涌流产生的电压暂降预测方法，其特征在于，所述的公共连接点电压值U_pcc具体计算为：

U_pcc＝1-I_inrush*X_s

其中：I_inrush是变压器励磁涌流；X_s是系统到U_pcc点间的电抗值，X_s的标幺值为：其中S_B为基准功率，S_s是U_pcc点的短路容量。