CN112304207B - 利用漏感参数变化估计的变压器绕组变形在线检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种利用漏感参数变化估计的变压器绕组变形在线检测方法，包括以下步骤：S1：建立变压器绕组端部变短模型后，通过纵向和横向的漏磁场能量，计算绕组变短程度和漏感变化关系的方法；S2：提出一种预设绕组端部变形程度和漏感变化关系曲线，作为变压器绕组在线变形检测的整定曲线，用于在线检测绕组变形程度。依据变压器绕组和铁芯的尺寸，通过电磁场分析计算，计算出绕组变形程度和对应的漏感参数值，并利用Marquardt参数估计法，求取在线变形检测的整定曲线。S3：通过变形检测的整定曲线和在线漏感参数计算值，求取绕组端部变形程度，实现变压器绕组端部轴向变形的检测。

Description

利用漏感参数变化估计的变压器绕组变形在线检测方法

技术领域

本发明涉及大型电力设备的漏感参数的在线计算领域，尤其是电力变压器绕组漏感参数的变化及变压器绕组变形在线检测领域，具体涉及一种利用漏感参数变化估计的变压器绕组变形在线检测方法。

背景技术

电力变压器是电力系统中最大、最昂贵的电力设备且承担着输配变电等重要功能。变压器在运输、安装调试过程中可能由于机械的碰撞或挤压造成绕组变形，也可能正常运行时时，遭受到多次区外短路的故障电磁力的冲击，使得绕组端部或者中部发生变形。由于绕组发生机械变形并没有完全破坏绕组绝缘，没有发生内部绕组短路故障，变压器保护不会动作，使得绕组变形很难被察觉，如果绕组受到冲击进一步发生变形，可能使得绝缘被进一步破坏，发生匝间短路，严重损坏变压器。

随着能源互联网概念的提出及实施，枢纽变压器在电网中所占比重逐渐增大，变压器的稳定运行对电力系统的稳定运行有较大的影响，变压器很难被轻易停运，用于对绕组健康情况进行检测；同时变压器常规维修周期相对较长，绕组变形情况很难及时发现，所以建立一种可靠的变形特征量易获取的变压器绕组变形的在线检测方法，对于延长变压器使用寿命、减少变压器的维修成本具有重要的意义。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种利用漏感参数变化估计的变压器绕组变形在线检测方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种利用漏感参数变化估计的变压器绕组变形在线检测方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：通过变压器设计的相关工程计算方法，理论推导出绕组端部由于变形后变短的百分比与绕组漏感参数值之间的函数关系式；

步骤2：针对绕组端部由于变形后变短的百分比与绕组漏感参数值之间的函数关系式通过数据拟合进行参数估计，得到变形检测整定曲线；

步骤3：利用变压器绕组参数稳态和暂态辨识方法得到绕组漏感参数的实时值，通过绕组漏感参数和变形检测整定曲线，进一步得出绕组端部变形百分数，即变压器绕组变形在线检测结果。

进一步地，所述的步骤1中绕组端部由于变形后变短的百分比与绕组漏感参数值之间的函数关系式，其描述公式为：

式中，q为正常运行的纵向电感且

其中，μ₀为真空磁导率，h为绕组高度，ρ₁为考虑到纵向磁场在绕组端部发生弯曲时的罗果夫斯基系数，w₁为高压绕组的匝数，S₁为纵向漏磁场面积，w为绕组端部由于变形后变短的百分比，Ls为绕组漏感参数值，p为变形系数且

其中，ρ₂为考虑铁磁材料影响横向磁场的罗果夫斯基系数，S₂为横向漏磁场面积，b₁和b₂分别为高压绕组和低压绕组的厚度，δ₁₂为中间空道的宽度。

进一步地，所述的步骤2包括以下分步骤：

步骤201：通过电磁场分析计算形成绕组变形百分数和漏感参数样本；

步骤202：基于绕组变形百分数和漏感参数样本，通过Marquardt拟合法进行参数估计，得到绕组端部由于变形后变短的百分比与绕组漏感参数值之间的函数关系式中的参数，形成变形检测整定曲线。

进一步地，所述的步骤202中通过Marquardt拟合法进行参数估计的过程包括以下步骤：

步骤2021：设定函数关系式中的参数所对应的初值，并代入至Marquardt拟合法中基于最小二乘原理而得出的目标函数中，得到新的估计值；

步骤2022：将新的估计值代入函数关系式中，计算实测值和估计值的均方根误差的适应度函数值；

步骤2023：将初始的惩罚因子按倍数增加，并将新的估计值作为新的初始值，再次代入至所述Marquardt拟合法中基于最小二乘原理而得出的目标函数中，得到后一次所对应的新的估计值；

步骤2024：基于后一次所对应的新的估计值再次得到新的实测值和估计值的均方根误差的适应度函数值，若该值小于等于上一次的适应度函数值时，执行步骤2025，反之，则返回步骤2023并循环执行计算直至该值小于等于上一次的适应度函数值时为止；

步骤2025：若后一次所对应的新的估计值与前一次的估计值的差值小于等于系统误差，则该后一次所对应的新的估计值即为绕组变形时的参数，反之，则返回步骤2023并循环执行计算直至后一次所对应的新的估计值与前一次的估计值的差值小于等于系统误差为止。

进一步地，所述的步骤2021中的函数关系式中的参数所对应的初值，其描述公式为：

式中，p⁽⁰⁾和q⁽⁰⁾均为函数关系式中的参数所对应的初值，点(w_n1，L_sn1)、(w_n2，L_sn2)为已知绕组端部由于变形后变短的百分比以及绕组漏感参数值数据中的任意两点数据。

进一步地，所述的步骤2022中的实测值和估计值的均方根误差的适应度函数值，其计算公式为：

式中，E(c)为实测值和估计值的均方根误差的适应度函数值，w_i为第i次计算中的绕组端部由于变形后变短的百分比，L_si为第i次计算中的绕组漏感参数值，n和i均为自然数。

进一步地，所述的步骤3包括以下分步骤：

步骤301：通过采样值差动算法检测变压器是否为区内故障的状态，若是，则用闭锁漏感辨识算法，通过谐波检测判据识别变压器的工况；

步骤302：若工况为处于暂态过程，则调用暂态辨识方法识别漏感参数；若工况为处于稳态过程，则调用稳态辨识方法识别漏感参数；

步骤303：基于在线动态识别的漏感参数和变形检测整定曲线，计算得出端部变形百分数，即变压器绕组变形在线检测结果。

进一步地，所述的步骤301中的采样值差动算法，其描述公式为：

i_d≥i_d0

i_d≥k_di_T

式中，i_d为差动电流的瞬时值，i_d0为差动电流的门槛值，k_d为过零点直线的斜率定值，i_T为制动电流的瞬时值。

进一步地，所述的步骤301中的谐波检测判据，其描述公式为：

I₂＞K₂I₁

I₅＞K₅I₁

式中，I₁、I₂和I₅分别为涌流中的基波、二次谐波和五次谐波，K₂和K₅分别为二次谐波和五次谐波的制动系数。

进一步地，所述的步骤302中，调用暂态辨识方法识别漏感参数的过程具体包括：通过变压器T型等效电路建立的微分方程辨识漏感参数；调用稳态辨识方法识别漏感参数的过程具体包括：通过变压器高压侧端口电压和电流相量先后得到短路阻抗以及漏感参数。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1)变压器在线不停运，减少用户的停电损失，实现方法简单，仅利用变压器的端口电流和端口电压，没有额外的附加检测设备。

2)通过变压器区内故障状态识别、运行状态识别，准确区分变压器的各种运行工况，通过暂态、稳态辨识算法准确辨识变压器绕组漏感参数。

3)预先计算设置的绕组变形检测曲线，及实时计算的绕组漏感参数值，能够准确识别出绕组端部变形的百分比，实时诊断出绕组变形的程度，供用户参考制定检修计划，使得检修具有针对性和指向性。

附图说明

图1为本发明提供的同心式变压器绕组结构和磁势分布图；

图2为本发明提供的同心式变压器绕组变形结构图；

图3为本发明提供的绕组变短的纵向漏磁场的分布图；

图4为本发明提供的绕组变短的横向漏磁场的分布图；

图5为本发明提供的Marquardt算法参数辨识的流程图；

图6为本发明提供的变压器Y/Δ接线的电压电流分布图；

图7为本发明提供的绕组变形的检测算法流程图；

图8为本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

如图8所示：本发明针对离线检测成本过高、没有指向性，现有绕组在线监测方法实现不方便的问题，提出一种离线计算变形程度-绕组漏感值的整定曲线，在线监测漏感参数值，依据整定曲线检测出绕组变形程度的方法，具体步骤如下：

S1：通过变压器设计的工程计算法，通过理论推导绕组端部由于变形后变短的百分比，和绕组漏感参数值呈二次曲线关系，通过实时绕组漏感参数的计算，可以计算出绕组端部变短的百分比。

S2：根据实际变压器绕组、铁芯尺寸、绕组的边界条件，通过电磁场分析计算可以产生绕组漏感参数值和变短百分比的数据样本，通过数据拟合获得二次曲线的常系数，从而形成由于绕组变形检测的绕组变形整定曲线，可以下载到检测设备内。

S3：利用变压器绕组参数稳态和暂态辨识方法，计算变压器绕组漏感参数的实时值，如果漏感参数的实时测量值大于设定的门槛值，则可以根据变形整定曲线计算出端部变形百分比，用于对绕组变形程度的判别。

进一步，S1中所述二次曲线的求取方法主要是把绕组漏磁场分为纵向漏磁场和横向漏磁场两个分量，分别把纵向漏磁场能量和横向漏磁场能量相加，计算漏电感值，可以推导出绕组端部变形百分比与漏电感之间的二次曲线关系，二次曲线的系数为常数，只与绕组尺寸有关。

进一步，S2中通过电磁场分析计算形成绕组变形百分数和漏感参数样本后，通过Marquardt拟合法进行参数估计，估算出二次曲线的参数，形成变形检测整定曲线。

进一步，步骤S3所包含以下分步骤：

S301：算法分为暂态参数辨识算法和稳态参数辨识算法。暂态参数辨识算法通过变压器T型等效电路建立的微分方程，辨识漏感参数；稳态参数辨识通过高压侧端口电压、电流相量计算短路阻抗，然后计算漏感参数；

S302：通过采样值差动算法检测变压器是否为区内故障的状态，如果是，则用闭锁漏感辨识算法，通过谐波检测判据识别变压器的工况，如果处于暂态过程，调用暂态辨识方法识别漏感参数；如果处于稳态，利用稳态漏感参数识别法识别漏感参数。

S303：通过漏感参数和变形检测整定曲线，计算出端部变形百分数，从而计算出绕组变形程度。

具体实施例

1.绕组变形百分比和漏感变化的理论分析

同心式变压器绕组结构如图1所示。i1，w1为高压绕组所通电流与绕组匝数；i2，w2为低压绕组所通电流与绕组匝数；b1，b2为高压绕组与低压绕组的厚度；δ1，δ2，δ12为右空道，左空道，中间空道的宽度；D1，D2，D12为高压绕组，低压绕组，空道中心直径；h为绕组高度。在电力变压器中，绕组中的磁通势和电流的分布与绕组匝数有关，双绕组变压器的磁通势方程如式(1)所示。

i₁w₁+i₂w₂＝i_mw₁或F₁+F₂＝F_m (1)

其中，F₁、i₁和w₁为高压绕组的磁势、电流和匝数；F₂、i₂和w₂为低压绕组的磁势、电流和匝数；F_m、i_m为励磁磁势和励磁电流，变压器正常运行时，励磁电流为0。

绕组未发生形变时，纵向磁通势的分布如图1所示，在空道中达到最大值，最大值为F_rm＝F₂＝-F₁，则纵向漏磁场储存的磁场能量为：

其漏电感为：

其中，ρ₁＝1-(1-e^-kπ)/kπ，k＝h/(b₁+b₂+δ₁₂)，S₁＝π(D₁₂b₁₂+(D₁b₁+D₂b₂)/3)。

双绕组发生单端变形时，设变形量为w，变形高度为w.h，绕组结构如图2所示。双绕组变压器的漏磁场分布不再是均匀分布，由于漏磁场分布在非铁磁材料中，可以应用叠加原理，将图2的漏磁场分解为图3纵向漏磁场和图4横向漏磁场的叠加。

图3中的2个线圈等高，原边线圈与副边线圈的电流大小相等，方向相反，漏磁场分布与正常情况下漏磁场分布一致，磁通势的最大值F_rm＝-i₁w₁＝i₂w₂；图4的漏磁场是横向分布的，可以等效成一个交错式线圈的一个单元，与图3的纵向漏磁场一起构成绕组变形后的漏磁场分布，其磁通势的最大值满足F_zm+(-w₁i₁)＝0，即F_zm＝w₁i₁。图3与图4的磁通势分布相叠加，保证了高压绕组变形部分的磁通势为0，未变形部分的磁通势为i1w1；低压绕组总的磁通势不变，但上下部分的磁通势分布发生了变化。

绕组变形后的漏磁场能量等于纵向漏磁场储存的能量与横向漏磁场储存的能量之和，其值大小为

其漏电感为：

其中，

k₁＝(b₁+b₂+δ₁₂)/h，k₂＝δ₂/h。

从式(5)可以看出，绕组变形后除了产生纵向电感外，还会产生额外的横向电感，使得短路后的漏感增加，增加的数值大小与变形的程度有关。其函数关系为：

式中，q为正常运行的纵向电感且

其中，μ₀为真空磁导率，h为绕组高度，ρ₁为考虑到纵向磁场在绕组端部发生弯曲时的罗果夫斯基系数，w₁为高压绕组的匝数，S₁为纵向漏磁场面积，w为绕组端部由于变形后变短的百分比，Ls为绕组漏感参数值，p为变形系数且

其中，ρ₂为考虑铁磁材料影响横向磁场的罗果夫斯基系数，S₂为横向漏磁场面积，b₁和b₂分别为高压绕组和低压绕组的厚度，δ₁₂为中间空道的宽度。

2.绕组变形检测整定曲线的拟合方法

2.1Marquardt法原理

非线性函数的一般式可以表示为：

y＝f(x₁,x₂,...,x_n；c₁,c₂,…,c_m)+ε (7)

其中，f为已知的非线性函数；x＝(x₁,x₂,...,x_n)为n个自变量；c＝(c₁,c₂,...,c_m)为函数的m个待辨识参数；ε为随机误差。

设对y和x通过g次观察，得到g组数据：(x_i，y_i)，i＝1,2,...,g。将自变量的第i次数据代入函数，赋予待辨识参数一个初值c⁽⁰⁾，将函数f(x_i,c)在c⁽⁰⁾处按泰勒级数展开，并略去二次项及二次以上的项数得：

引入惩罚系数γ，γ≥0，由最小二乘原路得出目标函数

当

时，目标函数取得最小值。

Marquardt法的计算步骤为：(1)给待辨识函数的参数赋初值c⁽⁰⁾及设定惩罚系数的初值γ(0)，代入式(9)中，求解c值；(2)若解得的c值与初始值c⁽⁰⁾之差的绝对值很小，在系统误差内时，则c值为辨识出的参数；(3)若解得误差较大，则把计算的c值作为新的c⁽⁰⁾值，惩罚系数的初值γ(0)乘一定倍数得到新的γ(0)值，并将其代入式(9)，求得新得c值；(4)重复步骤(2)(3)，直至c与c⁽⁰⁾之间得差值满足系统误差为止。

2.2绕组变形的参数估计

设有变压器绕组变形的故障数据(L_s1，w₁),(L_s2，w₂),...,(L_sn，w_n)；L_s1,L_s2,...,L_sn为不同绕组变形后的漏感值；w₁,w₂,...,w_n为绕组不同变形程度的形变量。

变压器绕组变形程度与漏感的关系如式(6)所示，在此式中，有两个待估参数。采用Marquardt法对漏感与变形间的参数估计步骤如下：

(1)设定初值c⁽⁰⁾，为了减小迭代次数，初值的选择可根据下式求得：

式中，p⁽⁰⁾和q⁽⁰⁾均为函数关系式中的参数所对应的初值，点(w_n1，L_sn1)、(w_n2，L_sn2)为已知绕组端部由于变形后变短的百分比以及绕组漏感参数值数据中的任意两点数据。

(2)将初始值c⁽⁰⁾代入式(9)中，得到新的估计值c

其中，

γ⁽⁰⁾＝0.01h₂₂。

(3)将新的估计值c代入方程(6)中，计算以实测值和估计值的均方根误差的适应度函数值：

式中，E(c)为实测值和估计值的均方根误差的适应度函数值，w_i为第i次计算中的绕组端部由于变形后变短的百分比，L_si为第i次计算中的绕组漏感参数值，n和i均为自然数。

(4)将初始的惩罚因子按β倍增加，即γ⁽⁰⁾＝βγ⁽⁰⁾；将估算出的参数c作为新的初始值，即c⁽⁰⁾＝c，代入式(9)中，得到新的估计值c。

(5)按式(12)计算新的适应度函数值E₁(c)，当E₁(c)≤E(c)时，进入步骤(6)；当E₁(c)＞E(c)时，将初始的惩罚因子按β倍增加，即γ⁽⁰⁾＝βγ⁽⁰⁾，根据式(11)和式(12)求得新的参数估计值c和新的适应度函数值E₁(c)，并将其与E(c)值比较，若E₁(c)≤E(c)时，进入步骤(6)；反之则通过不断增加惩罚因子γ⁽⁰⁾值计算待估参数c和适应度函数值E₁(c)，直至计算至E₁(c)≤E(c)为止。

(6)若||c-c⁽⁰⁾||≤ε₁，ε₁为系统误差，则得到绕组变形时的参数估计值；反之，以步骤(4)结束时的参数c作为新的c⁽⁰⁾，γ⁽⁰⁾/β作为新的γ⁽⁰⁾，E₁(c)作为新的E(c)，重复步骤(4)，直至待估参数满足||c-c⁽⁰⁾||≤ε₁为止。

绕组变形与漏感间的参数辨识流程图如图5所示，参数和适应度函数值的计算采用公式(11)和公式(12)。在迭代过程中，当E₁(c)≤E(c)时，为增加搜索精度，减小惩罚因子数值，即γ⁽⁰⁾＝βγ⁽⁰⁾；当E₁(c)＞E(c)，为增加搜索范围，增加惩罚因子数值，即γ⁽⁰⁾＝γ⁽⁰⁾/β。

3.变压器的漏感在线辨识方法

3.1Y/Δ接线变压器漏感

Y/Δ接线的电压电流分布如图6所示。i_A，i_B，i_C为变压器一侧端口电流，其大小方向与一次侧绕组内的流过的电流i_A1，i_B1，i_C1一致；u_A，u_B，u_C为变压器一次侧的端口电压；i_p为二次侧的环流；i_a1，i_b1，i_c1为二次侧绕组中除环流外流过的电流；i_a，i_b，i_c为二次侧端口电流，与绕组中的电流关系为i_a＝(i_a1+i_p)-(i_c1+i_p)，i_b＝(i_b1+i_p)-(i_a1+i_p)，i_c＝(i_c1+i_p)-(i_b1+i_p)；ua,ub,uc为二次侧的端口电压，二次侧绕组的端电压为u_a1＝u_a-u_b，u_b1＝u_b-u_c，u_c1＝u_c-u_a。

根据图5列写变压器回路方程，忽略励磁直流电阻的影响，消去励磁支路，有：

其中，k为一二次绕组的变比；L_A，L_B，L_C为一次侧绕组的漏感；L_a，L_b，L_c为二次侧绕组的漏感；变压器每相总的漏感为L_kA＝L_A+k²L_a，L_kB＝L_B+k²L_b，L_kC＝L_C+k²L_c。消去式(13)中的环流i_p，有：

上述方程的漏感可通过最小乘法进行参数辨识，以A相为例，A相漏感的参数辨识可写成如式(15)的形式，即：

A_n×4X_4×1＝B_n×1 (15)

其中，

t1，t2，...tn为一个时间窗内的采样时刻。当一个计算时间窗的采样个数大于求解个数时，可得最小二乘意义下得近似解，其解为X＝(A^TA)^-1A^TB。当变压其正常运行时，i_b＝(i_b1+i_p)-(i_a1+i_p)＝ki_B-ki_A，即i_b，i_A，i_B线性相关，|A^TA|＝0，(A^TA)^-1不存在，参数具有不可辨识性；在涌流情况下，一二次侧电流不满足线性关系，利用最小二乘法可以辨识出漏感数据；变压器内部故障时，绕组结构发生了变化，不再满足式(15)，可采用闭锁判据将算法闭锁。

变压器正常运行时，变压器两端的压降与流过的电流与短路阻抗的关系如式(16)所示，在三相变压器中，其关系有：

其中，U_A，U_B，U_C为一次侧各相电压的相量；U_a1，U_b1，U_c1为二次侧各相电压的相量；I_A，I_B，I_C为一次侧各相电流的相量。电压电流的相量可通过傅式算法求出，则变压器的各相漏感为：

变压器内部故障时，变压器的模型发生了变化，正常运行时的变压器模型不再适用，本发明采用文献中的采样值差动算法实现内部故障时检测算法闭锁，如式(18)所示：

式中，i_d为差动电流的瞬时值，i_d0为差动电流的门槛值，k_d为过零点直线的斜率定值，i_T为制动电流的瞬时值。

在励磁涌流的识别判据中，采用谐波检测法，以二五次谐波与基波的比值作为检测判据，有：

式中，I₁、I₂和I₅分别为涌流中的基波、二次谐波和五次谐波，K₂和K₅分别为二次谐波和五次谐波的制动系数。

4.绕组变形程度算法的实现

绕组变形的检测算法如图7所示，根据历史检修数据和仿真数据得到变压器漏感与变形数据，采用Marquardt法对漏感与变形数据进行参数故计，得到漏感量与变形量得函数关系。当用暂态与稳态模型辨识出漏感参数后，可根据漏感与变形量的函数关系计算绕组变形程度。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种利用漏感参数变化估计的变压器绕组变形在线检测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：通过变压器设计的相关工程计算方法，理论推导出绕组端部由于变形后变短的百分比与绕组漏感参数值之间的函数关系式，其描述公式为：

式中，q为正常运行的纵向电感且

其中，μ₀为真空磁导率，h为绕组高度，ρ₁为考虑到纵向磁场在绕组端部发生弯曲时的罗果夫斯基系数，w₁为高压绕组的匝数，S₁为纵向漏磁场面积，w为绕组端部由于变形后变短的百分比，Ls为绕组漏感参数值，p为变形系数且

其中，ρ₂为考虑铁磁材料影响横向磁场的罗果夫斯基系数，S₂为横向漏磁场面积，b₁和b₂分别为高压绕组和低压绕组的厚度，δ₁₂为中间空道的宽度；

步骤2：针对绕组端部由于变形后变短的百分比与绕组漏感参数值之间的函数关系式通过数据拟合进行参数估计，得到变形检测整定曲线；

步骤3：利用变压器绕组参数稳态和暂态辨识方法得到绕组漏感参数的实时值，通过绕组漏感参数和变形检测整定曲线，进一步得出绕组端部变形百分数，即变压器绕组变形在线检测结果。

2.根据权利要求1所述的一种利用漏感参数变化估计的变压器绕组变形在线检测方法，其特征在于，所述的步骤2包括以下分步骤：

步骤201：通过电磁场分析计算形成绕组变形百分数和漏感参数样本；

步骤202：基于绕组变形百分数和漏感参数样本，通过Marquardt拟合法进行参数估计，得到绕组端部由于变形后变短的百分比与绕组漏感参数值之间的函数关系式中的参数，形成变形检测整定曲线。

3.根据权利要求2所述的一种利用漏感参数变化估计的变压器绕组变形在线检测方法，其特征在于，所述的步骤202中通过Marquardt拟合法进行参数估计的过程包括以下步骤：

步骤2021：设定函数关系式中的参数所对应的初值，并代入至Marquardt拟合法中基于最小二乘原理而得出的目标函数中，得到新的估计值；

步骤2022：将新的估计值代入函数关系式中，计算实测值和估计值的均方根误差的适应度函数值；

步骤2023：将初始的惩罚因子按倍数增加，并将新的估计值作为新的初始值，再次代入至所述Marquardt拟合法中基于最小二乘原理而得出的目标函数中，得到后一次所对应的新的估计值；

步骤2024：基于后一次所对应的新的估计值再次得到新的实测值和估计值的均方根误差的适应度函数值，若该值小于等于上一次的适应度函数值时，执行步骤2025，反之，则返回步骤2023并循环执行计算直至该值小于等于上一次的适应度函数值时为止；

步骤2025：若后一次所对应的新的估计值与前一次的估计值的差值小于等于系统误差，则该后一次所对应的新的估计值即为绕组变形时的参数，反之，则返回步骤2023并循环执行计算直至后一次所对应的新的估计值与前一次的估计值的差值小于等于系统误差为止。

4.根据权利要求3所述的一种利用漏感参数变化估计的变压器绕组变形在线检测方法，其特征在于，所述的步骤2021中的函数关系式中的参数所对应的初值，其描述公式为：

式中，p⁽⁰⁾和q⁽⁰⁾均为函数关系式中的参数所对应的初值，点(w_n1，L_sn1)、(w_n2，L_sn2)为已知绕组端部由于变形后变短的百分比以及绕组漏感参数值数据中的任意两点数据。

5.根据权利要求3所述的一种利用漏感参数变化估计的变压器绕组变形在线检测方法，其特征在于，所述的步骤2022中的实测值和估计值的均方根误差的适应度函数值，其计算公式为：

式中，E(c)为实测值和估计值的均方根误差的适应度函数值，w_i为第i次计算中的绕组端部由于变形后变短的百分比，L_si为第i次计算中的绕组漏感参数值，n和i均为自然数。

6.根据权利要求1所述的一种利用漏感参数变化估计的变压器绕组变形在线检测方法，其特征在于，所述的步骤3包括以下分步骤：

步骤301：通过采样值差动算法检测变压器是否为区内故障的状态，若是，则用闭锁漏感辨识算法，通过谐波检测判据识别变压器的工况；

步骤302：若工况为处于暂态过程，则调用暂态辨识方法识别漏感参数；若工况为处于稳态过程，则调用稳态辨识方法识别漏感参数；

步骤303：基于在线动态识别的漏感参数和变形检测整定曲线，计算得出端部变形百分数，即变压器绕组变形在线检测结果。

7.根据权利要求6所述的一种利用漏感参数变化估计的变压器绕组变形在线检测方法，其特征在于，所述的步骤301中的采样值差动算法，其描述公式为：

i_d≥i_d0

i_d≥k_di_T

式中，i_d为差动电流的瞬时值，i_d0为差动电流的门槛值，k_d为过零点直线的斜率定值，i_T为制动电流的瞬时值。

8.根据权利要求6所述的一种利用漏感参数变化估计的变压器绕组变形在线检测方法，其特征在于，所述的步骤301中的谐波检测判据，其描述公式为：

I₂＞K₂I₁

I₅＞K₅I₁

式中，I₁、I₂和I₅分别为涌流中的基波、二次谐波和五次谐波，K₂和K₅分别为二次谐波和五次谐波的制动系数。

9.根据权利要求6所述的一种利用漏感参数变化估计的变压器绕组变形在线检测方法，其特征在于，所述的步骤302中，调用暂态辨识方法识别漏感参数的过程具体包括：通过变压器T型等效电路建立的微分方程辨识漏感参数；调用稳态辨识方法识别漏感参数的过程具体包括：通过变压器高压侧端口电压和电流相量先后得到短路阻抗以及漏感参数。

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