CN112310647B - 一种多尺度三维五模超材料及其增材制造方法 - Google Patents

一种多尺度三维五模超材料及其增材制造方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于超材料相关技术领域，其公开了一种多尺度三维五模超材料及其增材制造方法，所述多尺度三维五模超材料为BCC结构，其包括多个杆及多个节点结构，多个所述杆的两端分别连接于多个所述节点结构；所述杆呈圆柱状，其开设有双锥形通孔，所述双锥形通孔的直径自所述杆的一端朝所述杆的另一端先逐渐减小再逐渐增大；所述节点结构内部形成有空腔，所述双锥形通孔与所述空腔相连通，所述空腔内填充有点阵结构。本发明提高了设计的自由度，可以将五模材料的特性参数在更大范围内进行调节，从而获得调控能力更强的五模材料功能构件；通过精细调节这些参数，可以调节单胞的等效密度、等效模量等特性参数，进而获得具有不同功能的器件。

Description

一种多尺度三维五模超材料及其增材制造方法
技术领域
本发明属于超材料相关技术领域，更具体地，涉及一种多尺度三维五模超材料及其增材制造方法。
背景技术
五模材料(Pentamode materials)是一种具有固体特征的复杂流体。理想的五模材料弹性张量的六个特征值中只有一个非零，只能承受一种应力状态，在其余应力状态下会像流体一样发生流动，可认为是一种广义流体。水就是一种常见的理想五模材料，难以压缩却在剪切应力下极易发生变形，实际应用到的五模材料通常都具有似水的特性，即体模量很大而剪切模量很小。这种特性相当于实现了体模量和剪切模量的解耦，且体模量和剪切模量与材料中的压缩波和剪切波的传播速度密切相关，可以表示为：
Figure BDA0002728617480000011
Figure BDA0002728617480000012
其中，cB和cG分别为压缩波的波速及剪切波的波速，B和G分别为体模量和剪切模量，ρ为密度。对于理想五模材料而言，其剪切模量G为0，因此压缩波速度可以表达为
Figure BDA0002728617480000013
不存在剪切波。对于实际的五模材料而言，由于其采用固体进行制造，剪切模量不可能严格为0，但是可以将其控制在很小的范围内，压缩波速远大于剪切波速，近似具有五模特性，这使得五模材料在声学领域有着广泛的应用前景，可以在很大范围内对声波进行调控。
五模材料可以通过结构设计来实现，二维形式的五模材料通常设计为蜂窝状，可以实现二维尺度下的声波聚焦、隐身等功能。三维五模材料通常设计为双锥形的金刚石结构，通过调整锥形结构的粗端和细端直径，可以获得不同的体模量和剪切模量，通过对其能带结构分析可知，五模材料存在单模频率区域，即在该频率范围内，只有压缩波可以传播，剪切波将被截止，意味着体模量和剪切模量实现了解耦。然而，传统的双锥形三维五模结构主要有两个可调的参数，即双锥的粗端和细端直径，可以调控的范围较窄，对于一些比较极端的参数，这种结构将难以实现。而且，当细端直径过小时，成形误差较大，难以达到理想的效果。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种多尺度三维五模超材料及其增材制造方法，所述五模超材料被设计为体心立方点阵(body centered cubic，BCC)结构，其由节点结构及杆两部分组成，节点结构调节所述五模超材料的等效密度，杆主要用于调节所述五模超材料的模量。相比于传统的双锥形三维五模结构，本发明的多尺度三维五模超材料引入了一个新的设计自由度，即节点结构的尺寸和内部点阵结构的填充率，如此可以在不显著影响模量的条件下调节等效密度。通过精细调节这些参数，可以调节单胞的等效密度、等效模量等特性参数，然后将这些具有不同特性参数的单胞按照一定的规则进行组合，可以获得具有不同功能的器件，如声波聚焦、声波隐身等。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种多尺度三维五模超材料，所述多尺度三维五模超材料为BCC结构，其包括多个杆及多个节点结构，多个所述杆的两端分别连接于多个所述节点结构；
所述杆呈圆柱状，其开设有双锥形通孔，所述双锥形通孔的直径自所述杆的一端朝所述杆的另一端先逐渐减小再逐渐增大；所述节点结构内部形成有空腔，所述双锥形通孔与所述空腔相连通，所述空腔内填充有点阵结构。
进一步地，所述杆的中心轴与所述双锥形通孔的中心轴重合。
进一步地，多个所述杆及所述节点结构组成多尺度三维五模超材料单胞，多个所述多尺度三维五模超材料单胞相互连接以阵列形成多尺度三维五模超材料。
进一步地，所述多尺度三维五模超材料单胞呈正方体，其边长A的取值范围为工作波长的1/20～1/2。
进一步地，所述杆的外径为D，长度为L；所述双锥形通孔的粗端直径为d1，细端直径为d2，且满足A/20≤D≤A/4，d1≥d2。
进一步地，所述节点结构为正方体，其边长a的取值范围为A/10～A/3。
进一步地，所述空腔为正方体形，其壁厚b的取值范围为a/20～a/8。
进一步地，所述点阵结构的填充率f为0～100％；当f为0时，所述节点结构的内部全部为空心，所述点阵结构的等效密度达到最小值；当f为100时，所述节点结构为实心，有效密度达到最大值。
按照本发明的另一个方面，提供了一种如上所述的多尺度三维五模超材料的增材制造方法。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，本发明提供的多尺度三维五模超材料及其增材制造方法主要具有以下有益效果：
1.所述多尺度三维五模超材料相比于传统双锥形五模超材料，设计为BCC结构，在杆的交点处引入了空心的节点结构，且填充有不同体积分数的点阵结构，提高了设计的自由度，可以将五模材料的特性参数在更大范围内进行调节，从而获得调控能力更强的五模材料功能构件。
2.传统的双锥形五模超材料杆的细端连接点很小，在制造过程中容易产生较大的误差，导致实物模型和设计模型偏差较大，本发明所提出的多尺度三维五模超材料杆的外径是均匀的，可以有效地减小制造上的误差。
3.通过调节BCC五模材料单胞的尺寸参数，可以获得不同等效模量和密度的组合，将这些不同特性参数的单胞按照一定的规律进行组合，可以获得如声波聚焦、隐身等不同功能的装置。
4.所述三维五模超材料属于具有复杂形状的点阵结构，采用增材制造技术可以更高效精确地制备出实物装置。
附图说明
图1是本发明提供的多尺度三维五模超材料单胞的结构图；
图2中的(a)、(b)及(c)分别是图1中的多尺度三维五模超材料单胞沿不同角度的结构示意图；
图3中的(a)、(b)分别是图1中的多尺度三维五模超材料单胞的杆的结构示意图及剖面示意图；
图4中的(a)、(b)分别是图1中的多尺度三维五模超材料单胞的节点结构的示意图及剖面示意图；
图5中的(a)、(b)、(c)及(d)分别是图1中的多尺度三维五模超材料单胞的节点结构中填充不同点阵结构的示意图；
图6是图1中的多尺度三维五模超材料单胞通过阵列得到的三维五模超材料的三维示意图；
图7中的(a)、(b)、(c)分别是图6中的多尺度三维五模超材料沿不同角度的结构示意图。
在所有附图中，相同的附图标记用来表示相同的元件或结构，其中：1-杆，2-节点结构，3-双锥形通孔，4-点阵结构。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
请参阅图1至图4，本发明提供的多尺度三维五模超材料对传统双锥形三维五模结构调节范围小、成形误差大等问题，将五模超材料设计为BCC结构，并在杆的连接处引入节点结构，节点结构设计为中空结构，内部填充有不同体积分数的点阵结构，双锥形杆状结构内置在圆柱形直杆中变为双锥形通孔，且和节点结构的内部空腔相连通。通过调节各项尺寸参数，可以获得具有不同体模量和剪切模量组合的单胞，然后将不同的单胞按照一定的规律进行组合，可以获得声波的聚焦、隐身等自然界中不存在的功能的器件。
所述多尺度三维五模超材料包括多个多尺度三维五模超材料单胞，多个所述多尺度三维五模超材料单胞相连接以阵列形成所述多尺度三维五模超材料。所述多尺度三维五模超材料单胞包括多个杆1及节点结构2，所述杆1的一端连接于所述节点结构2。所述杆1呈圆柱状，其开设有双锥形通孔3，所述双锥形通孔3的直径自所述杆1的一端朝所述杆1的另一端先逐渐减小，再逐渐增大。
请参阅图5、图6及图7，本实施方式中，所述杆1的中心轴与所述双锥形通孔3的中心轴重合。所述节点结构2的内部形成有空腔，所述空腔与所述双锥形通孔3相连通，且其内填充有不同类型的点阵结构4。
杆的作用主要是用于调控体模量和剪切模量的比值，由于杆的外径不变，剪切模量通过调节内部双锥形通孔的尺寸来实现，通常来说杆之间的接触面积越小，连接强度也越小，其体模量和剪切模量之间的比值也就越大。通过减小双锥形通孔的粗端直径，可以有效减小杆和节点结构之间的接触面积，从而获得相对较大的体模量与剪切模量比值。节点结构的外部宏观尺寸也可以显著影响五模材料的体模量和剪切模量，通过改变节点结构的大小，杆和节点结构的接触面积将发生变化，进而影响结构的体模量和剪切模量。然而，节点结构的内部形态对于结构整体的物性参数影响不大，基于此，将节点内部设计为中空结构并填充体积分数可变的点阵结构，通过调节点阵结构的体积分数，可以调控多尺度三维五模超材料的等效密度。因此，所设计的多尺度三维五模超材料的模量和密度可以做到分别进行调节，在很大程度上提高了所述结构特性参数的调控自由度。
构建设计结构的模型，然后利用COMSOL等模拟软件计算设计结构的能带结构曲线，从布里渊区中心点出发的斜率即为弹性波结构中沿不同方向的传播速度。对于五模超材料而言，由于其具有流体的性质，体模量远大于剪切模量，根据弹性波传播速度的计算公式可知，材料内部压缩波的传播速度远大于剪切波，体现到能带结构曲线中的表现为：表示压缩波的曲线率远大于剪切波的曲线斜率，而且会出现一个单模频率区域，即在单模频率范围内，只有压缩波能够自由传播，剪切波的传播受到抑制，这种性质和流体一致。通过调节前述的尺寸参数，可以调节压缩波与剪切波传播速度的比值和单模区域的频率范围，利用单模区域内只有压缩波传播且波速可调这一性质，可以具有不同特性参数的单胞进行组合，获得能够自由调控内部弹性波传播的器件，从而可以得到声波聚焦、隐身等不存在于自然界中的装置。
组成多尺度三维五模超材料的多尺度三维五模超材料单胞的尺寸参数可以互不相同。所述多尺度三维五模超材料单胞包括杆和节点结构，所述杆为圆柱形直杆，内部为双锥形的空心结构，如图3所示，双锥连接端直径较小，双锥与节点结构的连接部分直径较大，因此杆的孔隙率从中间向两端逐渐升高，杆内部的双锥空心结构有两个作用，一是可以通过改变双锥结构粗端和细端的直径进而调控结构模量的大小，二是双锥结构尺寸参数的改变也可以起到调控等效密度的作用；所述节点结构为空心结构，内部填充有不同类型的点阵结构，体现为多尺度，通过改变填充点阵结构的孔隙率，可以不显著影响模量的条件下调节三维五模超材料的等效密度。
所述多尺度三维五模超材料的模量和密度等特性参数和选用的基体材料直接相关，可以根据不同的应用需求选择不同的材料进行制造。所述多尺度三维五模超材料的边长为A，取值范围为工作波长的1/20～1/2，且取值越小，适用频率范围越广；所述杆的外径为D，长度为L，双锥形通孔的粗端直径为d1，细端直径为d2，且满足A/20≤D≤A/4，d1≥d2。
所述杆长是指从BCC中心点到顶点的距离，即
Figure BDA0002728617480000071
所述节点结构为正方体，边长为a，取值范围为A/10～A/3。所述节点结构为中空结构，其内部形成空腔也为正方体，所述节点结构的壁厚为b，取值范围为a/20～a/8，空腔内填充有点阵结构。
所述点阵结构的填充率f为0～100％，当f为0时，节点结构的内部全部为空心，点阵结构的等效密度达到最小值；当f为100时，节点结构为实心，有效密度达到最大值。由于所述双锥形通孔的两端分别与所述空腔相连通，故所述多尺度三维五模超材料的孔隙为通孔。
本发明还提供了一种多尺度三维五模超材料的增材制造方法，所述方法是用于制备如上所述的多尺度三维五模超材料的，其采用的增材制造方法可以为激光选区熔化技术(SLM)、激光选区烧结技术(SLS)、熔融沉积技术(FDM)或者光固化立体成形技术(SLA)。
以下以几个具体实施例来对本发明进行进一步的详细说明。
实施例1
在进行三维五模超材料的结构设计时，需要先确定目标模量和等效密度，然后选择合适的材料，不断修改尺寸参数使其达到设定的目标。以下为具体设计步骤：
(1)设定目标体模量B为2.25GPa，等效密度ρ为1000kg/m3，体模量与剪切模量的比值为10，这样设定是为了使五模材料具有和水相似的模量和密度。
(2)选取Ti6Al4V合金作为制造五模超材料的基体材料，其弹性模量为110GPa，密度为4510kg/m3，因此所设计五模超材料的固体填充率应为1000/4510＝0.22。
(3)取多尺度五模结构单胞边长A为10mm，节点结构的边长a为4mm，壁厚b为0.5mm，杆的外径D为2mm。
(4)先给定一个双锥形通孔的粗端和细端直径d1和d2，以及节点空腔内填充点阵结构的体积分数f，可以得到其等效密度ρ，若大于1000kg/m3，则减小体积分数f，反之将体积分数f增大。
(5)利用COMSOL Multiphysics仿真软件计算其能带结构曲线，根据曲线的斜率得到点阵结构中的压缩波和剪切波速。
(6)利用公式(1)和公式(2)计算得到所设计五模超材料的体模量和剪切模量，并将其和设计值进行比较，若计算得到的体模量偏大，则增大d1继续计算其能带结构曲线，反之则减小d1，将所得结果继续和设计值进行比较直到符合要求为止。
(7)由于改变d1和d2会改变结构的等效密度，在模量值符合要求之后，再一次计算其等效密度ρ，并按照步骤(4)的方法进行调节，直到达到设定的值。
(8)将调整好参数的模型导出为STL格式，利用Ti6Al4V粉末在激光选区熔化装备上进行成形。
实施例2
本发明实施例2提供的多尺度三维五模超材料的增材制造方法主要包括以下步骤：
(1)设定目标体模量B为4.5GPa，等效密度ρ为1500kg/m3，体模量与剪切模量的比值为15。
(2)选用316L不锈钢为制造五模材料的基体材料，其弹性模量为210GPa，密度为7900kg/m3，因此所设计五模超材料的固体填充率应为1500/7900＝0.19。
(3)取多尺度三维五模超材料的单胞边长A为20mm，节点结构的边长a为8mm，壁厚b为1mm，杆的外径D为2.5mm。
(4)先给定一个双锥形通孔的粗端和细端直径d1和d2，以及节点结构的空腔填充点阵结构的体积分数f，可以得到其等效密度ρ，若大于1500kg/m3，则减小体积分数f，反之将体积分数f增大。
(5)利用COMSOL Multiphysics仿真软件计算其能带结构曲线，根据曲线的斜率得到点阵结构中的压缩波和剪切波速。
(6)利用公式(1)和公式(2)计算得到所设计五模材料的体模量和剪切模量，并将其和设计值进行比较，若计算得到的体模量偏大，则增大d1继续计算其能带结构曲线，反之则减小d1，将所得结果继续和设计值进行比较直到复合要求为止。
(7)由于改变d1和d2会改变结构的等效密度，在模量值符合要求之后，再一次计算其等效密度ρ，并按照步骤4的方法进行调节，直到达到设定的值。
(8)将调整好参数的模型导出为STL格式，利用316L不锈钢粉末在激光选区熔化装备上进行成形。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种多尺度三维五模超材料，其特征在于：
所述多尺度三维五模超材料为BCC结构，其包括多个杆及多个节点结构，多个所述杆的两端分别连接于多个所述节点结构；该BCC结构为体心立方点阵结构；
所述杆呈圆柱状，其开设有双锥形通孔，所述双锥形通孔的直径自所述杆的一端朝所述杆的另一端先逐渐减小再逐渐增大；所述节点结构内部形成有空腔，所述双锥形通孔与所述空腔相连通，所述空腔内填充有点阵结构；
其中，所述节点结构调节所述多尺度三维五模超材料的等效密度，且所述多尺度三维五模超材料引入了一个新的设计自由度，即节点结构的尺寸和内部点阵结构的填充率。
2.如权利要求1所述的多尺度三维五模超材料，其特征在于：所述杆的中心轴与所述双锥形通孔的中心轴重合。
3.如权利要求1所述的多尺度三维五模超材料，其特征在于：多个所述杆及所述节点结构组成多尺度三维五模超材料单胞，多个所述多尺度三维五模超材料单胞相互连接以阵列形成多尺度三维五模超材料。
4.如权利要求3所述的多尺度三维五模超材料，其特征在于：所述多尺度三维五模超材料单胞呈正方体，其边长A的取值范围为工作波长的1/20~1/2。
5.如权利要求2所述的多尺度三维五模超材料，其特征在于：所述杆的外径为D，长度为L；所述双锥形通孔的粗端直径为d1，细端直径为d2，且满足A/20≤D≤A/4，d1≥d2。
6.如权利要求2所述的多尺度三维五模超材料，其特征在于：所述节点结构为正方体，其边长a的取值范围为A/10~A/3。
7.如权利要求6所述的多尺度三维五模超材料，其特征在于：所述空腔为正方体形，其壁厚b的取值范围为a/20~a/8。
8.如权利要求1-7任一项所述的多尺度三维五模超材料，其特征在于：所述点阵结构的填充率f为0~100%；当f为0时，所述节点结构的内部全部为空心，所述点阵结构的等效密度达到最小值；当f为100时，所述节点结构为实心，有效密度达到最大值。
9.一种权利要求1-8任一项所述的多尺度三维五模超材料的增材制造方法。
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