CN112245077B

CN112245077B - 孔径梯度多孔支架及用于其的极小曲面结构单元

Info

Publication number: CN112245077B
Application number: CN202010970393.4A
Authority: CN
Inventors: 路新; 侯辰锦; 徐伟; 于爱华; 何新波; 潘宇; 张策
Original assignee: Guangzhou Institute For Advanced Material University Of Science & Technology Beijing
Current assignee: Guangzhou Institute For Advanced Material University Of Science & Technology Beijing
Priority date: 2020-09-15
Filing date: 2020-09-15
Publication date: 2022-04-22
Anticipated expiration: 2040-09-15
Also published as: CN112245077A

Abstract

本发明提供了一种孔径梯度多孔支架及用于其的极小曲面结构，该极小曲面结构单元为Gyroid曲面结构单元、Primitive曲面结构单元、Diamond曲面结构单元或I‑WP曲面结构单元，所述Gyroid、Primitive、Diamond和I‑WP曲面结构单元分别由隐函数表达式控制；Gyroid、Primitive、Diamond和I‑WP曲面结构单元的孔径均为200～1000μm、孔隙率均为10～90％，Gyroid、Primitive、Diamond和I‑WP曲面结构单元在x、y、z方向的长度a、b、c均为0.5～2mm。基于该极小曲面结构单元得到与自然骨相似孔隙结构和功能的仿生支架。

Description

孔径梯度多孔支架及用于其的极小曲面结构单元

技术领域

本发明涉及生物医用植入材料技术领域，具体涉及一种孔径梯度多孔支架及用于其的极小曲面结构。

背景技术

多孔钛及钛合金具有较低的弹性模量、高的比强度、优异的耐蚀性以及良好的生物相容性，在骨修复领域得到广泛应用。但目前制备的多孔钛合金骨支架的力学和生物性能仍无法很好地与人体骨组织的性能相匹配，存在强度与弹性模量匹配性不足、支架结构不利于细胞的粘附、增殖和分化等问题。因此，多孔钛支架的发展方向之一为发展一种新型的多孔支架，其在满足强度的基础上，具有与人体骨组织相似的孔径分布，即外层孔径相对较小，体液流经时流速较小，促进细胞的粘附；内层孔径较大，有利于营养物质的运输，促进细胞的增殖和分化，加速组织再生过程，从而为骨缺损部位的修复和重建提供有效的保障。

目前，基于直杆的点阵结构多孔支架得到广泛应用，例如简单立方、体心立方和金刚石结构的点阵多孔支架。但是，一方面，点阵结构多孔支架在点阵结构的杆相交处易产生应力集中，使得支架在周期性载荷作用下过早失效，大大缩短支架的使用寿命；另一方面，具有点阵结构的多孔支架的表面积较小，不利于细胞的粘附。

三周期极小曲面(TPMS)的表面曲率特征对组织再生有很好的导向作用，并且其结构可以通过隐函数表达式控制，因此，基于TPMS结构设计并制备一种有与自然骨相似孔隙结构和功能的支架是十分重要。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种孔径梯度多孔支架及用于其的极小曲面结构，该极小曲面结构单元由隐函数表达式控制，并控制其孔径为200～1000μm、孔隙率为10～90％，以及控制其在x、y、z方向的长度均为0.5～2mm，且基于该极小曲面结构单元得到与自然骨相似孔隙结构和功能的仿生支架，具有良好的力学和生物学相容性，以解决现有技术中采用直杆单元结构得到的多孔支架易产生应力集中的技术问题。

为了实现上述目的，根据本发明的第一方面，提供了一种用于孔径梯度多孔支架的极小曲面结构单元。

该用于孔径梯度多孔支架的极小曲面结构单元为Gyroid曲面结构单元、Primitive曲面结构单元、Diamond曲面结构单元或I-WP曲面结构单元，所述 Gyroid、Primitive、Diamond和I-WP曲面结构单元分别由隐函数表达式控制；

所述Gyroid、Primitive、Diamond和I-WP曲面结构单元的孔径均为 200～1000μm、孔隙率均为10～90％，所述Gyroid、Primitive、Diamond和I-WP 曲面结构单元在x、y、z方向的长度a、b、c均为0.5～2mm。

进一步的，所述Gyroid曲面结构单元的隐函数表达式为：

其中，a、b、 c为Gyroid曲面结构单元在x、y、z方向的长度；t₁为控制Gyroid曲面结构单元孔隙率的常数，其值为0.1538～1.3846。

进一步的，所述Primitive曲面结构单元的隐函数表达式为：

其中，a、b、c 为Primitive曲面结构单元在x、y、z方向的长度；t₂为控制Primitive曲面结构单元孔隙率的常数，其值为0.1754～1.5789。

进一步的，所述Diamond曲面结构单元的隐函数表达式为：

其中，a、b、 c为Diamond结构单元在x、y、z方向的长度；t₃为控制Diamond曲面结构单元孔隙率的常数，其值为0.0833～0.75。

进一步的，所述I-WP曲面结构单元的隐函数表达式为：

其中，a、b、 c为I-WP曲面结构单元在x、y、z方向的长度；t₄为控制I-WP曲面结构单元孔隙率的常数，其值为0.3846～3.4615。

为了实现上述目的，根据本发明的第二方面，提供了一种孔径梯度多孔支架。

该孔径梯度多孔支架包括内层支架结构和外层支架结构，并且所述内层支架结构和外层支架结构分别包括多个上述的用于孔径梯度多孔支架的极小曲面结构单元，其中：

所述内层支架结构和外层支架结构分别为所述多个极小曲面结构单元沿长、宽、高三个维度进行阵列形成，并且形成所述内层支架结构的极小曲面结构单元与形成所述外层支架结构的极小曲面结构单元的几何结构以及孔隙率均相同，所述孔径梯度多孔支架的孔径由所述内层支架结构到所述外层支架结构呈梯度变化。

进一步的，所述孔径梯度多孔支架的孔径由所述内层支架结构到所述外层支架结构逐渐减小。

进一步的，所述内层支架结构呈柱状多孔结构，所述外层支架结构呈空心柱状多孔结构，所述内层支架结构设置在所述外层支架结构的中部空心处，并且所述内层支架结构和所述外层支架结构通过S型函数平滑过渡连接。

进一步的，所述S型函数表达式为：

其中，k为控制所述内层支架结构和外层支架结构之间过渡区域宽度的常数，其值为0.5～3；函数G(x,y,z)决定过渡区域的形貌，且函数G(x,y,z)＝0所对应的坐标为过渡区域中心。

k值控制内层支架结构和外层支架结构之间过渡区域的宽度，k值越大过渡区域越窄；函数G(x,y,z)决定过渡区域的形貌，且函数G(x,y,z)＝0所对应的坐标为过渡区域中心，即过渡区域内内层支架结构和外层支架结构的比例为50％内层支架结构和50％外层支架结构对应的位置，具体的k值以及函数G(x,y,z)根据实际情况进行选择。

进一步的，所述孔径梯度多孔支架结构的表达式为：

其中，α(x,y,z)为S型函数，

为内层支架结构的表达式，

为外层支架结构的表达式。

其中，

为

或

为

或

在本发明中，函数G(x,y,z)决定过渡区形貌，具体方式为：在过渡区域内，控制在不同位置的两种结构的比例。

例如：过渡区中心在x＝0处(即G(x,y,z)函数的零点为x＝0)，且G(x,y,z)为一次函数时，在不同位置两种结构的比例如图10所示；

保持过渡中心不变，当G(x,y,z)为三次函数时，在不同位置两种结构的比例如图11所示；

可以看出，不同的G(x,y,z)函数决定过渡区域内两种结构的比例，因而决定了不同的过渡区形貌。

因此，G(x,y,z)函数应符合以下要求：

G(x,y,z)在定义域内连续，定义域为支架结构的尺寸坐标范围；

G(x,y,z)在定义域内存在零点，即过渡区域在定义域内；

G(x,y,z)在定义域内单调增加或单调减少，即保证过渡区域中心两侧为不同的支架结构。

三周期极小曲面(TPMS)的表面曲率为零，与骨小梁的表面曲率相似，这种表面曲率特征对组织再生有很好的导向作用，且相比于传统点阵多孔结构，其表面光滑过渡，有效避免应力集中。此外，TPMS结构直接由数学表达式控制，其孔隙率、结构单元的结构特点以及尺寸等特征可以通过改变表达式中的参数来调整，可精确控制多孔结构的孔隙特征，实现结构-功能一体化。

本发明相对于现有技术具有如下优点：

1、本发明中基于TPMS的孔径梯度多孔梯度支架，与人体骨组织的结构相似，外层较小孔径有利于细胞的粘附，内部较大孔径促进营养物质的运输以及细胞的增殖和分化，从而加速组织再生，在保证力学性能的基础上，提高支架的生物性能。

2、本发明所采用的TPMS基点阵结构基于数学公式，可以针对不同植入体的需求更改参数即可得到不同的曲面点阵结构，灵活性高，利于实现快速设计，便于应用于实际临床。

3、本发明所采用的TPMS基点阵结构与传统的点阵结构相比，可以实现在整个结构中的均匀平滑过渡，避免了杆节点处的应力集中，使应力可以均匀传递，因此具有更好的力学性能；且具有比传统点阵结构更大的比表面积，有利于提高生物相容性。

4、本发明所设计的基于极小曲面的孔径梯度多孔支架结构的制造相比于传统制造方法更加简单，生产周期短且成形精度高。

附图说明

通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：

图1为本发明实施例中Gyroid曲面结构单元的结构示意图；

图2为本发明实施例中基于Gyroid曲面结构单元的孔径梯度多孔支架的结构示意图；

图3为本发明实施例中基于Gyroid曲面结构单元的孔径梯度多孔支架纵向二分之一结构的主视图；

图4为本发明实施例中Primitive曲面结构单元的结构示意图；

图5为本发明实施例中基于Primitive曲面结构单元的孔径梯度多孔支架的结构示意图；

图6为本发明实施例中基于Primitive曲面结构单元的孔径梯度多孔支架纵向二分之一结构的主视图；

图7为本发明实施例中Diamond曲面结构单元的结构示意图；

图8为本发明实施例中基于Diamond曲面结构单元的孔径梯度多孔支架的结构示意图；

图9为本发明实施例中基于Diamond曲面结构单元的孔径梯度多孔支架纵向二分之一结构的主视图；

图10为本发明实施例中过渡区中心在x＝0处，且G(x,y,z)为一次函数时，在不同位置两种结构的比例图；

图11为本发明实施例中过渡区中心在x＝0处，且G(x,y,z)为三次函数时，在不同位置两种结构的比例图。

图中：

1、内层支架结构；2、外层支架结构；3、中部空心；A、内层支架结构和外层支架结构之间的过渡区域；B、大孔径区；C、小孔径区；D、内层支架结构和过渡区域之间的界面；E、过渡区域和外层支架结构之间的界面。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施方式。虽然附图中显示了本公开的示例性实施方式，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供这些实施方式是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。

本发明公开了一种用于孔径梯度多孔支架的极小曲面结构单元，如图1、图4和图7所示，该极小曲面结构单元为Gyroid曲面结构单元、Primitive曲面结构单元、Diamond曲面结构单元或I-WP曲面结构单元，Gyroid、Primitive、 Diamond和I-WP曲面结构单元分别由隐函数表达式控制；Gyroid、Primitive、 Diamond和I-WP曲面结构单元的孔径均在200～1000μm范围内、其孔隙率均在 10～90％范围内，Gyroid、Primitive、Diamond和I-WP曲面结构单元在x、y、z 方向的长度a、b、c均在0.5～2mm范围内。

基于不同部位孔隙率不同，例如密质骨孔隙率为10％～20％，松质骨的孔隙率为50％～90％，故梯度孔隙率在10～90％范围内；考虑到目标孔隙率范围 10％～90％、孔径范围200～1000μm以及选择性激光熔化技术的成形精度，即层厚大于等于200μm，故结构单元的尺寸在0.5～2mm范围内。

作为本发明的另一种实施例，Gyroid曲面结构单元的隐函数表达式为：

其中，a、b、 c为Gyroid曲面结构单元在x、y、z方向的长度尺寸；t₁为控制Gyroid曲面结构单元孔隙率的常数，其值为0.1538～1.3846；也即通过调整结构单元的尺寸a、 b、c以及t₁值，可得到不同尺寸和孔隙率的Gyroid曲面结构单元。

作为本发明的另一种实施例，Primitive曲面结构单元的隐函数表达式为：

其中，a、b、c为Primitive曲面结构单元在x、y、z方向的长度尺寸；t₂为控制Primitive曲面结构单元孔隙率的常数，其值为0.1754～1.5789；也即通过调整结构单元的尺寸 a、b、c以及t₂值，可得到不同尺寸和孔隙率的Primitive曲面结构单元。

作为本发明的另一种实施例，Diamond曲面结构单元的隐函数表达式为：

其中，a、b、 c为Diamond曲面结构单元在x、y、z方向的长度尺寸；t₃为控制结构单元孔隙率的常数，其值为0.0833～0.75；也即通过调整结构单元的尺寸a、b、c以及 t₃值，可得到不同尺寸和孔隙率的Diamond曲面结构单元。

作为本发明的另一种实施例，I-WP曲面结构单元的隐函数表达式为：

其中，a、b、c为I-WP曲面结构单元在x、y、z方向的长度；t₄为控制I-WP曲面结构单元孔隙率的常数，其值为 0.3846～3.4615。

本发明公开了一种基于极小曲面结构单元的孔径梯度多孔支架，如图2、图5和图8所示，该孔径梯度多孔支架包括内层支架结构1和外层支架结构2，并且内层支架结构1和外层支架结构2分别包括多个上述的用于孔径梯度多孔支架的极小曲面结构单元，其中：内层支架结构1和外层支架结构2分别为多个极小曲面结构单元沿长、宽、高三个维度进行阵列形成，并且形成内层支架结构1的极小曲面结构单元与形成外层支架结构2的极小曲面结构单元的几何结构以及孔隙率均相同，孔径梯度多孔支架的孔径由内层支架结构1到外层支架结构2呈梯度变化。

在上述实施例中，曲面结构单元主要由隐函数表达式控制，并且形成内层支架结构和外层支架结构的多个曲面结构单元的几何结构和孔隙率均相同，但曲面结构单元的尺寸不同，也即可以理解为不同尺寸、相同结构和孔隙率的多个结构单元沿长、宽、高三个维度进行阵列形成内层和外层支架结构。

在本发明中，几何结构相同可以理解为多个结构单元的形状及构造均相同，而多个结构单元的尺寸大小会存在不同。

作为本发明的另一种实施例，孔径梯度多孔支架的孔径由内层支架结构1 到外层支架结构2逐渐减小，也即外层的孔径小于内层的孔径。

由于孔径梯度多孔支架的孔径由外向内不断增大，外层较小的孔径有利于细胞的粘附，内层较大的孔径有利于营养物质的运输，促进细胞的增殖和分化，加速组织再生；外层较小和内层较大孔径的结合可加速骨缺损部位的愈合，提高支架的生物相容性。

作为本发明的另一种实施例，内层支架结构1为采用多个曲面结构单元沿长、宽、高三个维度进行阵列形成的柱状多孔结构，外层支架结构2为采用多个曲面结构单元沿长、宽、高三个维度进行阵列形成的空心柱状多孔结构；内层支架结构位于外层支架结构中部空心3处，并且内层支架结构1和外层支架结构2通过S型函数平滑过渡连接。

作为本发明的另一种实施例，S型函数表达式为：

其中，k值控制内层支架结构和外层支架结构之间过渡区域的宽度，k值越大过渡区域越窄，函数G(x,y,z)决定过渡区域的形貌，且函数G＝0所对应的坐标为过渡区域中心，即过渡区域内比例为50％第一支架结构和50％支架结构对应的位置，k值以及函数G(x,y,z)根据实际情况进行选择。

通过S型函数将大孔和小孔结构进行连接，得到平滑过渡且孔径梯度变化，与人体骨组织具有相似孔隙特征的多孔支架。

进一步的，内层支架结构1为圆柱体状多孔结构。

进一步的，外层支架结构2为空心圆柱体状多孔结构。

在本发明中，如图9所示，孔径梯度多孔支架中内层支架结构1形成内部大孔径区B，而外层支架结构2形成外层小孔径区C，内层支架结构1与外层支架结构2通过过度区域无缝连接成一整体支架结构。

作为本发明的另一种实施例，孔径梯度多孔支架结构的表达式为：

其中，α(x,y,z)为S型函数，

为内层支架结构的表达式，

为外层支架结构的表达式。

作为本发明的另一种实施例，孔径梯度多孔支架由内层支架结构1和外层支架结构2组成，内层支架结构1和外层支架结构2分别为采用多个孔径不同的Gyroid曲面结构单元沿长、宽、高三个维度进行阵列形成的柱状多孔结构和空心柱状多孔结构，如图2和图3所示。

作为本发明的另一种实施例，基于Gyroid曲面结构单元的孔径梯度多孔支架的表达式与支架的形状和尺寸参数进行布尔运算，得到圆柱状孔径梯度多孔支架的表达式，具体为：

其中，

其为上述孔径梯度多孔支架不同位置的半径函数；r₀为圆柱状孔径梯度多孔支架的半径；z为上述孔径梯度多孔支架不同位置的高度；h为圆柱状孔径梯度多孔支架的高度。各参数值可以根据实际情况进行选择。

作为本发明的另一种实施例，孔径梯度多孔支架由内层支架结构1和外层支架结构2组成，内层支架结构1和外层支架结构2分别为采用多个孔径不同的Primitive曲面结构单元沿长、宽、高三个维度进行阵列形成的柱状多孔结构和空心柱状多孔结构，如图5和图6所示。

作为本发明的另一种实施例，基于Primitive曲面结构单元的孔径梯度多孔支架的表达式与支架的形状和尺寸参数进行布尔运算，得到圆柱状孔径梯度多孔支架的表达式，具体为：

其中，

作为本发明的另一种实施例，孔径梯度多孔支架由内层支架结构1和外层支架结构2组成，内层支架结构1和外层支架结构2分别为采用多个孔径不同的Diamond曲面结构单元沿长、宽、高三个维度进行阵列形成的柱状多孔结构和空心柱状多孔结构，如图8和图9所示。

作为本发明的另一种实施例，基于Diamond曲面结构单元的孔径梯度多孔支架的表达式与支架的形状和尺寸参数进行布尔运算，得到圆柱状孔径梯度多孔支架的表达式，具体为：

其中，

本发明还公开了一种孔径梯度多孔支架的制备方法，该制备方法具体包括以下步骤：

S1，构建结构表达式：根据植入体所需的结构和性能特征，确定支架的形状及尺寸参数，以及所需要选用的极小曲面的结构单元的类型、孔隙率、尺寸范围，即可确定孔径梯度多孔支架的表达式；

S2，构建梯度结构：将孔径梯度多孔支架的表达式输入MATHEMATICA 软件进行可视化处理，得到基于极小曲面的孔径梯度多孔支架结构的3D模型并导出；

S3，通过快速成型辅助软件Materialise Magics对孔径梯度多孔支架的模型进行分层切片处理，并将得到的二维数据信息输入金属打印设备中；金属打印设备的工艺参数为：激光功率150～200W，扫描速度600～900mm/s，扫描间距 0.1～0.14mm，铺粉层厚20～30μm；

S4，采用选择性激光熔化技术制备得到孔径梯度多孔支架。在该步骤中，采用粒度范围为30～45μm的Ti粉末为原料，通过SLM设备来制备孔径梯度多孔支架；

S5，将上述步骤制备得到的孔径梯度多孔支架制品取出后，经过喷砂及超声处理，得到孔径梯度多孔支架成品。同时通过压缩实验得到压缩屈服强度和弹性模量，与人体骨组织比较。

需要说明的是，本发明在步骤S2之后，步骤S3之前还对构建得到的圆柱体状的孔径梯度多孔支架的模型进行力学性能和渗透性分析，具体地：

力学分析，通过有限元分析软件ANSYS WORKBENCH软件对所设计得到的孔径梯度多孔支架模型进行仿真模拟，得到孔径梯度多孔支架模型的最大等效应力，判断其在设置的工况条件下是否失效。其中，仿真具体条件设置如下：材料参数根据3D打印制品的性能参数设置，即密度4.64g/cm³，泊松比0.33，弹性模量110Gpa，圆柱体下表面添加固定约束条件，垂直于上表面施加50MPa 的固定力，因为骨骼承受的力一般为人体重力的5倍，故假定一位成年男子的体重为75Kg，根据P＝F/S得到所受应力为50MPa。

通过ANSYS WORKBENCH软件中的Fluent模块对孔径梯度多孔支架进行渗透性的仿真模拟，仿真条件如下：为模拟体液，确保液体处于层流，入口为速度入口，值设置为0.001m/s，流体设置为不可压缩流体水，密度为1000kg/m³，粘度为0.001Pa·s，出口为压力出口，值设置为0Pa，壁面条件设置为非滑移壁面；通过渗透率公式

及压力分布云图计算得到渗透率。

下面结合具体实施例进一步说明本发明的技术方案。

实施例1：

一种基于Gyroid曲面结构单元的孔径梯度多孔支架，该支架结构为柱状多孔结构，尺寸为

孔隙率为60％，包括内层支架结构1和外层支架结构2；其中内层支架结构1的孔径较大，有利于营养物质的运输，促进细胞的增殖和分化，加速组织再生；外层支架结构2的孔径较小，有利于细胞粘附。具体的，内层支架结构1由多个孔隙率为60％，结构单元尺寸为2mm的 Gyroid曲面结构单元组成，Gyroid曲面结构单元由隐函数表达式

控制得到；外层支架结构2由多个孔隙率为60％，结构单元尺寸为1mm的Gyroid 曲面结构单元组成，Gyroid曲面结构单元由隐函数表达式

控制得到，内层支架结构1和外层支架结构2通过S型函数

过渡连接，经布尔运算得到直径10mm，高10mm的柱状多孔结构，其对应的表达式为

对实施例1中得到的孔径梯度多孔支架模型进行力学性能和渗透性能的仿真模拟。

实施例1中的基于Gyroid曲面结构单元的孔径梯度多孔支架的制备方法包括以下步骤：

S1，构建结构表达式：根据所选结构单元的类型和尺寸范围，即边长1mm 和2mm的Gyroid曲面结构单元，以及支架结构的形状和尺寸参数，即直径为 10mm，高10mm的柱状多孔结构，确定孔径梯度多孔支架的表达式；

S2，构建梯度结构：将孔径梯度多孔支架的表达式输入MATHEMATICA 软件进行可视化处理，得到圆柱状孔径梯度多孔支架的3D模型并导出；

S3，将MATHEMATICA软件绘制的3D模型导入快速成型辅助软件 MateraliseMagics中进行分层切片处理，得到二维数据信息；

S4，将二维数据信息进行扫描路径生成，将所得二维数据输入SLM设备中，并设置工艺参数：激光功率175W，扫描速度900mm/s，扫描间距0.14mm，铺粉层厚30μm；

S5，利用SLM设备进行结构制备，取出后进行喷砂、超声处理。同时通过压缩实验得到屈服强度和弹性模量，与人体骨组织比较。

实施例2～3分别公开了一种基于Gyroid曲面结构单元的孔径梯度多孔支架，并且采用与实施例1相同的制备方法制备，所不同之处主要在于孔径梯度多孔支架的孔隙率不同或各结构单元的尺寸不同、以及SLM设备的具体工艺参数不同，现将实施例1～3中基于Gyroid曲面结构单元的孔径梯度多孔支架的相关结构参数及制备方法中的各工艺参数进行汇总，详见表1～表2。

表1

表2

实施例4：

一种基于Primitive曲面结构单元的孔径梯度多孔支架，该孔径梯度多孔支架为柱状多孔结构，尺寸为

孔隙率为50％，包括内层支架结构1和外层支架结构2；其中内层支架结构1的孔径较大，有利于营养物质的运输，促进细胞的增殖和分化，加速组织再生；外层支架结构2的孔径较小，有利于细胞粘附。具体的，内层支架结构1由多个孔隙率为50％，结构单元尺寸为2mm 的Primitive曲面结构单元组成，Primitive曲面结构单元由隐函数表达式

控制得到，外层支架结构 2由多个孔隙率为50％，结构单元尺寸为1mm的Primitive曲面结构单元组成， Primitive曲面结构单元由隐函数表达式

控制得到，内层支架结构1和外层支架结构2通过S 型函数

过渡连接，经布尔运算得到直径10mm，高10mm的柱状多孔结构，其对应的表达式为：

对实施例4中得到的孔径梯度多孔支架的模型进行力学性能和渗透性能的仿真模拟。

实施例4中的孔径梯度多孔支架的制备方法参照实施例1。

实施例5～6分别公开了一种基于Primitive曲面结构单元的孔径梯度多孔支架，并且采用与实施例4相同的制备方法制备，所不同之处主要在于孔径梯度多孔支架的孔隙率不同或各结构单元的尺寸不同、以及SLM设备的具体工艺参数不同，现将实施例4～6中孔径梯度多孔支架的相关结构参数及制备方法中的各工艺参数进行汇总，详见表3～表4。

表3

表4

实施例7：

一种基于Diamond曲面结构单元的孔径梯度多孔支架，该支架为柱状多孔结构，尺寸为

孔隙率为55％，包括内层支架结构1和外层支架结构2；其中内层支架结构1的孔径大于外层支架结构2的孔径。具体的，内层支架结构1由多个孔隙率为55％，结构单元尺寸为2mm的Diamond曲面结构单元组成，Diamond曲面结构单元由隐函数表达式

控制得到，外层支架结构2由多个孔隙率为55％，结构单元尺寸为1mm的Diamond曲面结构单元组成，Diamond曲面结构单元由隐函数表达式

控制得到，内层支架结构1和外层支架结构2通过S型函数

对实施例7中得到的孔径梯度多孔支架的模型进行力学性能和渗透性能的仿真模拟。

实施例7中的孔径梯度多孔支架的制备方法参照实施例1。

实施例8～9分别公开了一种孔径梯度多孔支架，并且采用与实施例7相同的制备方法制备，所不同之处主要在于孔径梯度多孔支架的孔隙率不同或各结构单元的尺寸不同、以及SLM设备的具体工艺参数不同，现将实施例7～9中孔径梯度多孔支架的相关结构参数及制备方法中的各工艺参数进行汇总，详见表 5～表6。

表5

表6

以下将对实施例1～3、实施例4～6以及实施例7～9中制备得到的多孔梯度支架的性能进行总结，详见表7～表9。

表7

表8

表9

从表7～表9可以看出，在50MPa的应力作用下，本发明实施例1～9中制备得到的孔径梯度多孔支架的最大等效应力在138.6～815.3MPa范围内，均小于材料的屈服强度830MPa，故在此应力作用下均不会失效；其压缩屈服强度在 68.81～232.5MPa范围内，在密质骨(10～220MPa)强度范围内，且超过松质骨的强度(0.8～11.6)，可起到支撑作用；弹性模量在2.59～7.27GPa范围内，与人体骨组织的弹性模量值(0.01～30GPa)较为接近，避免“应力屏蔽”效应，具备良好的力学相容性。

根据渗透性模拟计算得到的渗透率为5.64*10^-9～14.74*10^-9m²与人体骨组织的渗透率0.467*10^-9～14.8*10^-9m²接近，表明本发明中制备得到的孔径梯度多孔支架具备良好的渗透性能，有利于细胞的粘附、增殖和分化，促进营养物质的运输及代谢废物排出体外，加速组织再生。

本发明实施例1～9中制备得到的孔径梯度多孔支架的孔隙率在40％～80％范围内，可用于不同部位的骨组织修复。实施例1～实施例7和实施例9中制备得到的多孔梯度支架孔隙率均≥50％，故适用于松质骨的修复；实施例8中制备得到的多孔梯度支架孔隙率为40％，可用于密质骨的修复。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims

1.一种孔径梯度多孔支架，其特征在于，包括内层支架结构(1)和外层支架结构(2)，并且所述内层支架结构(1)和外层支架结构(2)分别包括多个极小曲面结构单元，其中：

所述极小曲面结构单元为Gyroid曲面结构单元、Primitive曲面结构单元、Diamond曲面结构单元或I-WP曲面结构单元，所述Gyroid、Primitive、Diamond和I-WP曲面结构单元分别由隐函数表达式控制；

所述Gyroid曲面结构单元的隐函数表达式为：

其中，a、b、c为Gyroid曲面结构单元在x、y、z方向的长度；t₁为控制Gyroid曲面结构单元孔隙率的常数，其值为0.1538～1.3846；

所述Primitive曲面结构单元的隐函数表达式为：

其中，a、b、c为Primitive曲面结构单元在x、y、z方向的长度；t₂为控制Primitive曲面结构单元孔隙率的常数，其值为0.1754～1.5789；

所述Diamond曲面结构单元的隐函数表达式为：

其中，a、b、c为Diamond结构单元在x、y、z方向的长度；t₃为控制Diamond曲面结构单元孔隙率的常数，其值为0.0833～0.75；

所述I-WP曲面结构单元的隐函数表达式为：

其中，a、b、c为I-WP曲面结构单元在x、y、z方向的长度；t₄为控制I-WP曲面结构单元孔隙率的常数，其值为0.3846～3.4615；

所述Gyroid、Primitive、Diamond和I-WP曲面结构单元的孔径均为200～1000μm、孔隙率均为10～90％，所述Gyroid、Primitive、Diamond和I-WP曲面结构单元在x、y、z方向的长度a、b、c均为0.5～2mm；

所述内层支架结构(1)和外层支架结构(2)分别为所述多个极小曲面结构单元沿长、宽、高三个维度进行阵列形成，并且形成所述内层支架结构(1)的极小曲面结构单元与形成所述外层支架结构(2)的极小曲面结构单元的几何结构以及孔隙率均相同，所述孔径梯度多孔支架的孔径由所述内层支架结构(1)到所述外层支架结构(2)呈梯度变化。

2.根据权利要求1所述的孔径梯度多孔支架，其特征在于，所述孔径梯度多孔支架的孔径由所述内层支架结构(1)到所述外层支架结构(2)逐渐减小。

3.根据权利要求1所述的孔径梯度多孔支架，其特征在于，所述内层支架结构(1)呈柱状多孔结构，所述外层支架结构(2)呈空心柱状多孔结构，所述内层支架结构(1)设置在所述外层支架结构(2)的中部空心(3)处，并且所述内层支架结构(1)和所述外层支架结构(2)通过S型函数平滑过渡连接。

4.根据权利要求3所述的孔径梯度多孔支架，其特征在于，所述S型函数表达式为：

5.根据权利要求4所述的孔径梯度多孔支架，其特征在于，所述孔径梯度多孔支架结构的表达式为：

其中，α(x,y,z)为S型函数，

为内层支架结构的表达式，

为外层支架结构的表达式。