CN115024866A - 一种低弹性模量高强度生物医用变梯度多孔支架结构及其构建方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种低弹性模量高强度生物医用变梯度多孔支架结构及其构建方法，属于医用植入材料领域。该多孔支架结构是由多个基本单元在三维方向叠加形成，所述基本单元是基于三周期极小曲面构建的，多孔支架结构径向孔隙率呈余弦函数、正弦函数或线性函数连续变化，孔隙相互连通。该结构不仅降低了多孔支架的弹性模量还提高了其抗压强度，能够有效的避免应力屏蔽效应；另外该结构具有连续平滑的通孔结构，高低孔隙率区域交替分布，提高了支架整体的渗透性，有利于细胞在支架内部黏附以及营养物质的传递，并有利于骨组织长入，缩短患者的康复时间。
Description
技术领域
本发明涉及一种多孔支架结构，具体地说是涉及一种低弹性模量高强度生物医用变梯度多孔支架结构，以及该多孔支架结构的构建方法，属于医用植入材料领域。
背景技术
由骨肿瘤、外部创伤等疾病引起的大面积骨缺损机体无法完全愈合，需要外部干预来补充自愈，是骨科临床治疗中最为棘手的疾病之一。目前，常见的植入物包括自体骨、异体骨以及金属多孔支架等。自体骨移植被认为是一种很好的治疗方法，但不同骨部位的性能不匹配、供体部位严重损伤和可用的骨移植数量有限限制了自体骨移植的应用。虽然异体骨移植的手术风险更低，但会带来挺严重的免疫排斥反应，且异体骨移植材料严重短缺。于是在迫切的临床需求背景下，随着生物材料学、细胞组织工程学和临床医学的各学科的融合发展，研究人员提出了生物医用金属多孔支架作为骨修复材料治疗骨缺损。
早期的多孔支架多为基于CAD法和拓扑优化思想设计的晶格、多面体以及桁架结构，这类结构存在着单元之间过渡不光滑，易产生应力集中，难以承受较大载荷和参数化设计困难等问题。而且长期以来，研究人员致力于获得具有低弹性模量和高抗压强度的多孔支架。现有技术是通过采用高孔隙率多孔支架结构来获得低弹性模量和高渗透性，但这往往会导致支架抗压强度的降低。
发明内容
基于上述技术问题，本发明提出一种低弹性模量高强度生物医用变梯度多孔支架结构，以及该多孔支架结构的构建方法。
本发明所采用的技术解决方案是：
一种低弹性模量高强度生物医用变梯度多孔支架结构，该多孔支架结构是由多个基本单元在三维方向叠加形成，所述基本单元是基于三周期极小曲面构建的，多孔支架结构径向孔隙率呈余弦函数、正弦函数或线性函数连续变化，孔隙相互连通。
优选的，所述孔隙率的变化范围为34.4％-85.6％或48.8％-71.2％。
优选的，所述基本单元是基于三周期极小曲面中的G单元构建的。
一种低弹性模量高强度生物医用变梯度多孔支架结构的构建方法，包括以下步骤：
(1)基于三周期极小曲面设计变梯度多孔支架，其方程式为：
式(1)中，a为极小曲面的周期，即结构单元的尺寸；C是调节多孔支架结构孔隙率的值；C值与多孔支架结构孔隙率P的关系如式(2)所示；
P＝0.32C+0.5 (2)
(2)将C值转化为与笛卡尔坐标值相关的函数，如式(3)：
C＝fC(x，y，z) (3)
再结合式(1)，得到式(4)所示的方程式：
(3)构建一个径向梯度多孔支架，仅在X-Y面孔隙率不同，因此C函数简化为仅依赖于X，Y坐标的函数；在此基础上，选择余弦函数作为C函数模型，如式(5)所示，通过调节函数中的参数，能够实现多孔支架孔隙率的径向梯度连续变化；
式(5)中
x、y是空间中的两个方向，m控制着C函数变化的幅值，n控制着C函数的位置，T控制着C函数的周期；通过调节m、n、T三个参数，来控制多孔支架孔隙率的梯度变化；
(4)将式(5)代入式(2)，得到孔隙率变化函数，如式(6)所示：
(5)在多孔支架坐标的X-Y平面上，变梯度多孔支架视为由不同孔隙率的正方形组成的结构；因此X-Y平面的孔隙率通过积分每个正方形的局部孔隙率来计算；由于局部孔隙率由式(6)表示，而变梯度多孔支架整体孔隙率确定为
故余弦函数中参数由公式(7)计算：
(6)确定变梯度多孔支架结构的直径、高度，平均孔隙率，以及孔隙率沿半径变化的周期，代入公式(7)，计算获得n值；
再根据孔隙率变化范围，确定出m值，然后结合式(3)-式(5)，得到变梯度多孔支架的最终表达式：
(7)根据步骤(6)所确立的变梯度多孔支架的最终表达式，加工制得多孔支架结构样品。
优选的，所述变梯度多孔支架为圆柱体多孔支架。
优选的，将步骤(6)所得到的变梯度多孔支架的最终表达式进行左移或右移，以调整孔隙率起始状态。
优选的，采用钛合金为原料，使用选择性激光熔化技术，加工制得多孔支架结构样品。
本发明的有益技术效果是：
本发明提出一种低弹性模量高强度生物医用变梯度多孔支架结构及其构建方法，所构建的孔隙率连续变化的变梯度多孔支架结构不仅降低了弹性模量还提高了其抗压强度，能够有效的避免应力屏蔽效应，同时提供足够的力学支撑；而且该多孔支架结构具有连续平滑的通孔结构，有利于骨组织长入，缩短患者的康复时间。
另外，该多孔支架结构的平均孔隙率可控，高低孔隙率区域交替分布，高孔隙率区域可以有效带动低孔隙率区域的液体流动性，提高了支架整体的渗透性，有利于细胞在支架内部黏附以及营养物质的传递。
附图说明
图1是本发明实施例对应的孔隙率变化规律以及使用Wolfram Mathematica 12软件得到高20mm，直径15mm的三维模型；其中(a)示出孔隙率变化规律；(b)示出三维模型的俯视图和侧视图；
图2是本发明使用选择性激光融化技术制备的对应实施例的TC4多孔支架样品；
图3是本发明所制备的TC4多孔支架样品对应的压缩实验的应力应变曲线。
具体实施方式
基于三周期极小曲面的具有结构单元过渡光滑、比表面积大和可参数化设计等优势的多孔结构逐渐引起研究人员的注意。最近的研究表明，在孔隙率相似的情况下梯度结构多孔支架比均匀结构多孔支架表现出更优越的机械性能，但目前梯度结构变化单一，整体材料分布严重不均匀，影响了多孔支架的整体性能。
另外，对于多孔结构，弹性模量与其整体的孔隙率有关，一般来说提高孔隙率可以降低其弹性模量，但这种方式往往会导致力学性能的降低。
本发明基于三周期极小曲面中TPMS-G结构通过变梯度策略创新性的设计了低弹性模量高强度生物医用多孔支架结构。该多孔支架结构是由多个基本单元在三维方向按一定的孔隙变化规律叠加而成。所述基本单元是基于三周期极小曲面中常用的G单元(TPMS-G)构建的，多孔支架结构径向孔隙率呈余弦函数、正弦函数或线性函数连续变化，孔隙相互连通且过渡平滑。
上述孔隙率的变化范围为34.4％-85.6％或48.8％-71.2％。
首先，对于承力骨缺损治疗，采用该结构的多孔支架植入，因其具有低弹性模量，能够有效避免“应力屏蔽效应”，同时支架能够提供足够的力学支撑。其次，该支架的平均孔隙率可控，高低孔隙率区域交替分布，高孔隙率区域可以有效带动低孔隙率区域的液体流动性，提高了支架整体的渗透性，有利于细胞在支架内部黏附以及营养物质的传递。
本发明还提供一种低弹性模量高强度生物医用变梯度多孔支架结构的构建方法，基于TPMS-G结构通过变梯度设计，各基本单元间径向孔隙率呈余弦函数连续变化，孔隙相互连通且过渡平滑，该方法包括以下步骤：
(1)基于三周期极小曲面TPMS-G结构设计变梯度多孔支架，其方程式为：
式(1)中，a为极小曲面的周期，即结构单元的尺寸，如可选择为2mm等；C是调节TPMS结构孔隙率的值。C值与TPMS-G孔隙率P的关系如式(2)所示；
P＝0.32C+0.5 (2)
(2)梯度支架的孔隙率与C值相关，将C值转化为与笛卡尔坐标值相关的函数，如式(3)：
C＝fC(x，y，z) (3)
通过将C值转化为与笛卡尔坐标值相关的函数，可以得到功能梯度多孔结构，再结合式(1)，其方程式可表示为式(4)：
(3)构建一个径向梯度多孔支架，仅在X-Y面孔隙率不同，因此C函数可简化为仅依赖于X，Y坐标的函数。在此基础上，选择余弦函数作为C函数模型，如式(5)所示，通过调节函数中的参数，能够实现多孔支架孔隙率的径向梯度连续变化。
式(5)中
x、y是空间中的两个方向，m控制着C函数变化的幅值，n控制着C函数的位置，T控制着C函数的周期；通过调节m、n、T三个参数，来控制多孔支架孔隙率的梯度变化。
(4)将式(5)代入式(2)，得到孔隙率变化函数，如式(6)所示：
(5)在多孔支架坐标的X-Y平面上，变梯度多孔支架视为由不同孔隙率的正方形组成的结构。因此X-Y平面的孔隙率通过积分每个正方形的局部孔隙率来计算。由于局部孔隙率由式(6)表示，而变梯度多孔支架整体孔隙率确定为
故余弦函数中参数由公式(7)计算：
(6)确定变梯度多孔支架结构的直径、高度，平均孔隙率，以及孔隙率沿半径变化的周期，代入公式(7)，计算获得n值。
再根据孔隙率变化范围，确定出m值，如当孔隙率变化范围为34％-85％时，m值为-0.8，当孔隙率变化范围为46％-70％时，m值为-0.35。然后结合式(3)-式(5)，得到变梯度多孔支架的最终表达式：
(7)根据步骤(6)所确立的变梯度多孔支架的最终表达式，采用钛合金为原料，使用选择性激光熔化技术，加工制得多孔支架结构样品。
上述变梯度多孔支架为圆柱体多孔支架，其可作为规则支架，根据骨损伤部位的力学性能要求以及CT扫描数据，可与圆柱支架进行布尔减匀运算，输出满足损伤部位使用条件和形状要求的支架模型。
上述步骤(6)所得到的变梯度多孔支架的最终表达式还可进行适当左移或右移，如移动π/2范围，以调整孔隙率起始状态。
为了调节孔隙率分布，实现变梯度多孔支架的设计制备，下列实施例设计了具有相同单元尺寸和总孔隙率的六组变梯度结构，并通过选择性激光融化(SLM)技术成功制备了TC4样品。
实施例1
设计直径D＝15mm，高H＝20mm的圆柱体多孔支架，设计平均孔隙率为60％，当孔隙率沿半径的变化为1个周期时，
则C函数可表示为：
则此时孔隙率函数可表示为：
平均孔隙率可表示为：
带入平均孔隙率
R＝7.5mm，可得n＝0.3125。为了保证制造精度，控制孔隙率变化范围，m取值为-0.8。
故此支架的表达式为：
实施例2
设计直径D＝15mm，高H＝20mm的圆柱体多孔支架，设计平均孔隙率为60％，当孔隙率沿半径的变化为2个周期时，
则C函数可表示为：
则此时孔隙率函数可表示为：
平均孔隙率可表示为：
带入平均孔隙率
R＝7.5mm，可得n＝0.3125。为了保证制造精度，控制孔隙率变化范围，m取值为-0.8。
故此支架的表达式为：
实施例3
设计直径D＝15mm，高H＝20mm的圆柱体多孔支架，设计平均孔隙率为60％，当孔隙率沿半径的变化为3个周期时，
则C函数可表示为：
则此时孔隙率函数可表示为：
平均孔隙率可表示为：
带入平均孔隙率
R＝7.5mm，可得n＝0.3125。为了保证制造精度，控制孔隙率变化范围，m取值为-0.8。
故此支架的表达式为：
实施例4
设计直径D＝15mm，高H＝20mm的圆柱体多孔支架，设计平均孔隙率为60％，当孔隙率沿半径的变化为2个周期时，
则C函数可表示为：
则此时孔隙率函数可表示为：
平均孔隙率可表示为：
带入平均孔隙率
R＝7.5mm，可得n＝0.3125。为了研究孔隙率变化范围对多孔支架性能的影响，m取值为-0.35。
故此支架的表达式为：
实施例5
设计直径D＝15mm，高H＝20mm的圆柱体多孔支架，设计平均孔隙率为60％，为了研究孔隙率起始状态对多孔支架性能的影响，将函数左移。
故此支架的表达式为：
实施例6
设计直径D＝15mm，高H＝20mm的圆柱体多孔支架，设计平均孔隙率为60％，为了研究孔隙率起始状态对多孔支架性能的影响，将函数右移。
故此支架的表达式为：
图1是本发明实施例对应的孔隙率变化规律以及使用Wolfram Mathematica 12软件得到高20mm，直径15mm的三维模型的俯视图和侧视图。
图2是本发明使用选择性激光融化技术制备的对应实施例的TC4多孔支架样品，结果表明SLM制备的多孔支架与设计模型基本一致，没有明显的缺陷和孔堵塞的现象，具有较高的打印成型性。
图3是本发明所制备的TC4多孔支架样品对应的压缩实验的应力应变曲线；结果表明，本发明制备的多孔支架的弹性模量为3.84-4.71Gpa，抗压强度为202-243MPa，与之前的工作(单一梯度策略)相比变梯度策略合理分配了材料的空间分布在有效降低弹性模量的同时保持较高的抗压强度。这是主要归因于变梯度策略导致的多孔支架不同的支撑分布和材料聚集程度。
上述方式中未述及的部分采取或借鉴已有技术即可实现。
以上对本发明的实施方式进行了详细说明，但对本发明保护范围不构成任何限制。凡采用同等变换或者替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。
Claims (7)
1.一种低弹性模量高强度生物医用变梯度多孔支架结构，其特征在于：该多孔支架结构是由多个基本单元在三维方向叠加形成，所述基本单元是基于三周期极小曲面构建的，多孔支架结构径向孔隙率呈余弦函数、正弦函数或线性函数连续变化，孔隙相互连通。
2.根据权利要求1所述的一种低弹性模量高强度生物医用变梯度多孔支架结构，其特征在于：所述孔隙率的变化范围为34.4％-85.6％或48.8％-71.2％。
3.根据权利要求1所述的一种低弹性模量高强度生物医用变梯度多孔支架结构，其特征在于：所述基本单元是基于三周期极小曲面中的G单元构建的。
4.如权利要求1-3中任一权利要求所述的一种低弹性模量高强度生物医用变梯度多孔支架结构的构建方法，其特征在于包括以下步骤：
(1)基于三周期极小曲面设计变梯度多孔支架，其方程式为：
式(1)中，a为极小曲面的周期，即结构单元的尺寸；C是调节多孔支架结构孔隙率的值；C值与多孔支架结构孔隙率P的关系如式(2)所示；
P＝0.32C+0.5 (2)
(2)将C值转化为与笛卡尔坐标值相关的函数，如式(3)：
C＝fC(x，y，z) (3)
再结合式(1)，得到式(4)所示的方程式：
(3)构建一个径向梯度多孔支架，仅在X-Y面孔隙率不同，因此C函数简化为仅依赖于X,Y坐标的函数；在此基础上，选择余弦函数作为C函数模型，如式(5)所示，通过调节函数中的参数，能够实现多孔支架孔隙率的径向梯度连续变化；
式(5)中
x、y是空间中的两个方向，m控制着C函数变化的幅值，n控制着C函数的位置，T控制着C函数的周期；通过调节m、n、T三个参数，来控制多孔支架孔隙率的梯度变化；
(4)将式(5)代入式(2)，得到孔隙率变化函数，如式(6)所示：
(5)在多孔支架坐标的X-Y平面上，变梯度多孔支架视为由不同孔隙率的正方形组成的结构；因此X-Y平面的孔隙率通过积分每个正方形的局部孔隙率来计算；由于局部孔隙率由式(6)表示，而变梯度多孔支架整体孔隙率确定为
故余弦函数中参数由公式(7)计算：
(6)确定变梯度多孔支架结构的直径、高度，平均孔隙率，以及孔隙率沿半径变化的周期，代入公式(7)，计算获得n值；
再根据孔隙率变化范围，确定出m值，然后结合式(3)-式(5)，得到变梯度多孔支架的最终表达式：
(7)根据步骤(6)所确立的变梯度多孔支架的最终表达式，加工制得多孔支架结构样品。
5.根据权利要求4所述的一种低弹性模量高强度生物医用变梯度多孔支架结构的构建方法，其特征在于：所述变梯度多孔支架为圆柱体多孔支架。
6.根据权利要求4所述的一种低弹性模量高强度生物医用变梯度多孔支架结构的构建方法，其特征在于：将步骤(6)所得到的变梯度多孔支架的最终表达式进行左移或右移，以调整孔隙率起始状态。
7.根据权利要求4所述的一种低弹性模量高强度生物医用变梯度多孔支架结构的构建方法，其特征在于：采用钛合金为原料，使用选择性激光熔化技术，加工制得多孔支架结构样品。
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