CN112036063A - 用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法 - Google Patents

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CN112036063A CN202010827391.XA CN202010827391A CN112036063A CN 112036063 A CN112036063 A CN 112036063A CN 202010827391 A CN202010827391 A CN 202010827391A CN 112036063 A CN112036063 A CN 112036063A
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Abstract

本发明提供一种用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法。首先，基于弹性结构静力平衡理论和单元“生死”技术，建立弹性结构有限元模型，设计结构单元承载力提取方法；然后，计算得到结构单元承载力矢量数据及结构有限元模型单元节点数据，并给出结构单元承载力云图；接着，对结构单元承载力数据进行处理，包括曲面插值、样条插值和归一化，将处理后的结构单元承载力数据与TPMS函数结合；然后，将TPMS多孔结构的孔隙率作为变密度点阵结构的评价指标，利用Marching cubes算法实现TPMS变密度曲面建模；最后，将TPMS变密度曲面模型和原结构模型进行布尔运算，实现曲面封闭。本发明解决了传统点阵结构设计中存在的拓扑结构数值不稳定、效率低等问题。

Description

用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法
技术领域
本发明涉及计算机辅助设计和增材制造领域，特别涉及一种用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法。
背景技术
点阵结构存在优异的机械性能，被广泛应用到航空航天、汽车和生物医疗等领域。随着增材制造技术的快速发展，点阵结构轻量化设计、制造、应用发展迅速。实际生产过程中，机械结构各区域通常承受不同大小的载荷，而传统的点阵结构设计都是基于均匀尺寸晶胞，这种等密度点阵结构存在材料性能不能充分发挥的问题。
为了提高材料的利用率，可以将更多地的材料分配到机械结构承载力更大的区域，变密度点阵结构是一种有效的解决方案。现有研究的变密度点阵分布大多数是依据拓扑优化和应力分布，前者在分析复杂结构时容易出现各种数值不稳定的问题，如网格依赖、棋盘格效应、局部最优解等，而后者基于应力的变密度优化可能存在应力集中现象。
目前研究的点阵结构大多数都是由连杆形成的对称空间结构，而研究连续曲面点阵结构较少。三周期极小曲面(TPMS，Triply Periodic Minimal Surface)是一种具有三维周期性的极小曲面，在三轴方向周期性变化，表面光滑且模型内部全连通，是一种性能优越的多孔结构，它具有能量最小、结构稳定的优点。
因此，有必要从结构局部区域承载力可视化出发，提出一种基于单元承载力的三周期极小曲面变密度点阵结构设计新思路。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供一种用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法，主要为了提供一种结构轻量化设计新思路，解决传统点阵结构设计中存在的拓扑结构数值不稳定、效率低等问题，引入单元承载力指导点阵材料变密度变化，引入三周期极小曲面作为点阵晶胞结构，以增材制造技术作为制造手段，实现结点阵构的轻量化设计。
本发明提供了一种用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法，该设计方法具体包括以下步骤：
S1、建立用增材制造三周期极小曲面变密度点阵结构设计的原弹性结构有限元模型，进行网格划分和施加约束载荷；
S2、基于弹性结构静力平衡原理及单元“生死”状态技术，设计提取步骤S1中的弹性结构单元承载力的方法；
S21、确定弹性连续体的载荷边界和约束边界，计算约束边界的反支撑力fi和载荷边界的节点位移δ1；
S22、移除弹性连续体的关注区域，将载荷边界以节点位移δ1加载，再次计算此时的约束边界反支撑力为
Figure BDA0002636700550000021
S23、单元承载力是指移除关注区域前后约束边界上反支撑力的差值，由此得到单元承载力的表达式为
Figure BDA0002636700550000022
S3、通过步骤S2，计算得到用于指导增材制造的三周期极小曲面变密度结构建模的数据，即弹性结构有限元模型单元节点数据和结构单元承载力矢量数据，并给出弹性结构单元承载力的云图；
S4、对用于指导增材制造的三周期极小曲面变密度结构建模的数据处理，即对步骤S3得到的结构单元承载力数据进行处理，单元承载力数据处理分为二维结构和三维结构；
S41、二维结构单元承载力数据处理；
S411、将二维结构单元承载力进行曲面插值，其插值间隔与三周期极小曲面建模网格间隔一致；
S412、对曲面插值后的二维结构单元承载力做归一化处理，保证其结果在三周期极小曲面函数的等值参数范围内；
S413、在二维结构单元承载力的水平方向上复制排列二维结构单元承载力，来创建三维空间结构，其复制排列的间隔与三周期极小曲面建模网格间隔一致；
S42、三维结构单元承载力数据处理；
S421、将三维结构单元承载力数据在某个方向上按照有限元模型网格大小做分层处理，将三维结构单元承载力分为多层二维单元承载力；
S422、分别对每层二维单元承载力做相同的归一化处理，保证每层二维单元承载力归一到相同的区间；
S423、对分层归一化处理后的每层的二维单元承载力分别进行曲面插值，其插值间隔与三周期极小曲面建模网格间隔一致；
S424、对曲面插值后的各层二维单元承载力在同列上的数据点依次进行三次样条插值，生成多层二维单元承载力，其插值间隔与三周期极小曲面建模网格间隔一致；
S425、对上述插值后的全部单元承载力数据做归一化处理，保证其结果在三周期极小曲面函数的等值参数范围内；
S426、将处理后的二维单元承载力组合成三维结构单元承载力；
S5、将步骤S4中处理后的结构单元承载力，结合步骤S3中得到的有限元模型单元节点数据，给出处理后的三维弹性结构单元承载力云图；
S6、将步骤S4中处理后的结构单元承载力数据替换用于增材制造的三周期极小曲面函数的等值参数；
S7、将三周期极小曲面多孔结构的孔隙率作为用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构的评价指标；
S8、利用MarchingCubes算法，即移动立方体算法，该算法是提取隐式函数等值面的常用算法，构建三周期极小曲面变密度曲面模型，将三周期极小曲面变密度曲面模型与步骤S1建立的弹性结构模型进行布尔运算，生成可用于增材制造的封闭三周期极小曲面变密度点阵结构模型。
可优选的是，步骤S1中弹性结构有限元模型网格划分大小与步骤S6中三周期极小曲面晶胞单元大小的一致，三周期极小曲面晶胞单元大小由三周期极小曲面函数中的周期参数确定。
可优选的是，步骤S2中结构单元承载力提取方法是以单元“生死”控制单元移除和恢复，单元生死技术并不是真正的杀死单元或者激活单元，而是指在控制单元的刚度矩阵前乘以一个激活因子λi，激活因子的表达式为：
Figure BDA0002636700550000041
可优选的是，步骤S5中结构单元承载力云图为三维结构单元承载力在步骤S4分层处理后的三维结构单元承载力云图，该云图显示与变密度点阵结构的梯度变化相同。
可优选的是，步骤S6中三周期极小曲面函数为Gyroid曲面隐式函数，其表达公式为：
Figure BDA0002636700550000042
其中，
Figure BDA0002636700550000043
为Gyroid曲面隐式函数，ωx为曲面在x方向上的周期参数，ωy为曲面在y方向上的周期参数，ωz为曲面在z方向上的周期参数，c为Gyroid曲面隐式函数的等值参数，Gyroid结构体连续时等值参数取值范围为-1.413<c<1.5。
可优选的是，步骤S7中三周期极小曲面多孔结构的孔隙率评价标准是依据三周期极小曲面孔隙率公式计算，Gyroid曲面孔隙率ρ的体表达式为：
Figure BDA0002636700550000044
可优选的是，步骤S8中三周期极小曲面结构分为Skelton和Sheet两种构型，所述Skelton构型是指三周期极小曲面将空间分为内外两部分中的内部空间结构，所述Sheet构型是指由两个等值参数互为相反数的三周期极小曲面围成的空间结构。
本发明与现有技术相比，具有如下优点：
1.本发明从结构局部区域承载力可视化出发，解决传统点阵结构设计中存在的拓扑结构数值不稳定、效率低等问题；
2.本发明采用单元承载力指导点阵结构晶胞密度，以三周期极小曲面作为点阵晶胞，可提高变密度点阵结构强度和比刚度，进而实现轻量化；
3.本发明实体结构单元承载力分层处理，更能体现每层结构的材料分布密度变化，保证每层结构都有足够的材料分布，提高结构强度。
附图说明
图1为本发明用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法的流程图；
图2为本发明用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法中二维弹性结构边界条件的示意图；
图3为本发明用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法中二维弹性结构单元承载力的云图；
图4为本发明用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法中Gyroid曲面孔隙率ρ与等值参数c的关系曲线；
图5为本发明用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法中二维弹性结构基于单元承载力的三周期极小曲面变密度点阵结构的示意图；
图6为本发明用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法中三维弹性结构边界条件的示意图；
图7为本发明用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法中三维弹性结构原始单元承载力的云图；
图8为本发明用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法中三维弹性结构单元承载力分层处理后的云图；
图9为本发明用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法中三维弹性结构基于单元承载力的三周期极小曲面变密度点阵结构的前视图；
图10为本发明用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法中三维弹性结构基于单元承载力的三周期极小曲面变密度点阵结构的俯视图；以及
图11为本发明用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法中三维弹性结构基于单元承载力的三周期极小曲面变密度点阵结构的左视图。
具体实施方式
为详尽本发明之技术内容、所达成目的及功效，以下将结合说明书附图进行详细说明。
用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法，如图1所示，具体包括以下步骤：
S1、建立用增材制造三周期极小曲面变密度点阵结构设计的原弹性结构有限元模型，进行网格划分和施加约束载荷。
S2、基于弹性结构静力平衡原理及单元“生死”状态技术，设计提取步骤S1中的弹性结构单元承载力的方法；
S21、确定弹性连续体的载荷边界和约束边界，计算约束边界的反支撑力fi和载荷边界的节点位移δ1；
S22、移除弹性连续体的关注区域，将载荷边界以节点位移δ1加载，再次计算此时的约束边界反支撑力为
Figure BDA0002636700550000061
S23、单元承载力是指移除关注区域前后约束边界上反支撑力的差值，由此得到单元承载力的表达式为
Figure BDA0002636700550000062
S3、通过步骤S2，计算得到用于指导增材制造的三周期极小曲面变密度结构建模的数据，即弹性结构有限元模型单元节点数据和结构单元承载力矢量数据，并给出弹性结构单元承载力的云图。
S4、对用于指导增材制造的三周期极小曲面变密度结构建模的数据处理，即对步骤S3得到的结构单元承载力数据进行处理，单元承载力数据处理分为二维结构和三维结构。
S41、二维结构单元承载力数据处理；
S411、将二维结构单元承载力进行曲面插值，其插值间隔与三周期极小曲面建模网格间隔一致；
S412、对曲面插值后的二维结构单元承载力做归一化处理，保证其结果在三周期极小曲面函数的等值参数范围内；
S413、在二维结构单元承载力的水平方向上复制排列二维结构单元承载力，来创建三维空间结构，其复制排列的间隔与三周期极小曲面建模网格间隔一致。
S42、三维结构单元承载力数据处理；
S421、将三维结构单元承载力数据在某个方向上按照有限元模型网格大小做分层处理，将三维结构单元承载力分为多层二维单元承载力；
S422、分别对每层二维单元承载力做相同的归一化处理，保证每层二维单元承载力归一到相同的区间；
S423、对分层归一化处理后的每层的二维单元承载力分别进行曲面插值，其插值间隔与三周期极小曲面建模网格间隔一致；
S424、对曲面插值后的各层二维单元承载力在同列上的数据点依次进行三次样条插值，生成多层二维单元承载力，其插值间隔与三周期极小曲面建模网格间隔一致；
S425、对上述插值后的全部单元承载力数据做归一化处理，保证其结果在三周期极小曲面函数的等值参数范围内；
S426、将处理后的二维单元承载力组合成三维结构单元承载力。
S5、将步骤S4中处理后的结构单元承载力，结合步骤S3中得到的有限元模型单元节点数据，给出处理后的三维弹性结构单元承载力云图。
S6、将步骤S4中处理后的结构单元承载力数据替换用于增材制造的三周期极小曲面函数的等值参数。
S7、将三周期极小曲面多孔结构的孔隙率作为用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构的评价指标。
S8、利用Marching cubes算法构建三周期极小曲面变密度曲面模型，将三周期极小曲面变密度曲面模型与步骤S1建立的弹性结构模型进行布尔运算，生成可用于增材制造的封闭三周期极小曲面变密度点阵结构模型。
具体而言，步骤S1中弹性结构有限元模型网格划分大小与步骤S6中三周期极小曲面晶胞单元大小的一致，三周期极小曲面晶胞单元大小由三周期极小曲面函数中的周期参数确定。
具体而言，步骤S2中结构单元承载力提取方法是以单元“生死”控制单元移除和恢复，单元生死技术并不是真正的杀死单元或者激活单元，而是指在控制单元的刚度矩阵前乘以一个激活因子λi，激活因子的表达式为：
Figure BDA0002636700550000071
具体而言，步骤S5中结构单元承载力云图为三维结构单元承载力在步骤S4分层处理后的三维结构单元承载力云图，该云图显示与变密度点阵结构的梯度变化相同。
具体而言，步骤S6中三周期极小曲面函数为Gyroid曲面隐式函数，其表达公式为：
Figure BDA0002636700550000072
其中，
Figure BDA0002636700550000073
为Gyroid曲面隐式函数，ωx为曲面在x方向上的周期参数，ωy为曲面在y方向上的周期参数，ωz为曲面在z方向上的周期参数，c为Gyroid曲面隐式函数的等值参数，Gyroid结构体连续时等值参数取值范围为-1.413<c<1.5。
具体而言，步骤S7中三周期极小曲面多孔结构的孔隙率评价标准是依据三周期极小曲面孔隙率公式计算，Gyroid曲面孔隙率ρ的体表达式为：
Figure BDA0002636700550000081
具体而言，步骤S8中三周期极小曲面结构分为Skelton和Sheet两种构型，Skelton构型是指三周期极小曲面将空间分为内外两部分中的内部空间结构，Sheet构型是指由两个等值参数互为相反数的三周期极小曲面围成的空间结构。
以下结合实施例对本发明一种用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法做进一步描述：
实施例一：
以长100mm，宽50mm的长方形平板为例，其约束载荷如图2所示。
具体操作步骤如下：
S1、建立长方形平板弹性结构的有限元模型，划分网格大小为5mm×5mm，施加约束和载荷。
S2、基于弹性结构静力平衡原理及单元“生死”状态技术，设计提取单元承载力的方法；
S21、确定弹性连续体的载荷边界和约束边界，计算约束边界的反支撑力fi和载荷边界的节点位移δ1；
S22、移除弹性连续体的关注区域，将载荷边界以节点位移δ1加载，再次计算此时的约束边界反支撑力为
Figure BDA0002636700550000082
S23、单元承载力是指移除关注区域前后约束边界上反支撑力的差值，由此得到单元承载力的表达式为
Figure BDA0002636700550000083
S3、通过步骤S2，计算得到用于指导增材制造的三周期极小曲面变密度结构建模的数据，即弹性结构有限元模型单元节点数据和结构单元承载力矢量数据，并给出弹性结构单元承载力的云图，其矢量箭头表示单元承载力的方向和大小，如图3所示。
S4、对用于指导增材制造的三周期极小曲面变密度结构建模的数据处理，即对步骤S3得到的二维结构单元承载力数据进行处理。
S41、将二维结构单元承载力进行曲面插值，其插值间隔为0.2mm；
S42、对曲面插值后的二维结构单元承载力数据归一化处理，保证其结果在[-11]，即三周期极小曲面函数的等值参数范围；
S43、在二维结构单元承载力水平方向上复制排列二维结构单元承载力数据创建三维单元承载力，其复制排列的间隔为0.2mm。
S5、将步骤S4中处理后的结构单元承载力结合步骤S3中得到的有限元模型单元节点数据，给出处理后的弹性结构单元承载力云图。
S6、将步骤S4中处理后的结构单元承载力数据替换三周期极小曲面函数的等值参数，本实施例三周期极小曲面选用Gyroid曲面，规定其曲面隐式函数为：
Figure BDA0002636700550000091
该曲面函数表示为Gyroid曲面在x、y、z三个方向上周期相同且都等于5，即Gyroid晶胞单元大小为5mm×5mm×5mm，c为Gyroid曲面隐式函数的等值参数，设置Gyroid曲面建模网格间隔为0.2mm。
S7、将Gyroid曲面多孔结构的孔隙率作为变密度点阵结构的评价指标，通过拟合曲线的方式，得到Gyroid曲面孔隙率ρ与等值参数c的关系如图4所示,其具体表达式为
Figure BDA0002636700550000092
计算得到Gyroid曲面变密度点阵结构的孔隙率率ρ为58.30％。
S8、选择Skelton构型方法，利用Marching cubes算法构建Gyroid变密度曲面模型，将建立好的Gyroid变密度曲面模型与步骤S1建立的弹性结构模型进行布尔运算，生成可用于增材制造的封闭Gyroid曲面变密度点阵结构模型，如图5所示。
实施例二：
以长100mm，宽50mm，高25mm的长方体为例，其约束载荷如图6所示。
具体操作步骤如下：
S1、建立长方体弹性结构的有限元模型，划分网格大小为5mm×5mm×5mm，施加约束和载荷。
S2、基于弹性结构静力平衡原理及单元“生死”状态技术，设计提取单元承载力的方法；
S21、确定弹性连续体的载荷边界和约束边界，计算约束边界的反支撑力fi和载荷边界的节点位移δ1；
S22、移除弹性连续体的关注区域，将载荷边界以节点位移δ1加载，再次计算此时的约束边界反支撑力为
Figure BDA0002636700550000101
S23、单元承载力是指移除关注区域前后约束边界上反支撑力的差值，由此得到单元承载力的表达式为
Figure BDA0002636700550000102
S3、通过步骤S2，计算得到用于指导增材制造的三周期极小曲面变密度结构建模的数据，即弹性结构有限元模型单元节点数据和结构单元承载力矢量数据，并给出弹性结构单元承载力的云图，如图7所示。
S4、对用于指导增材制造的三周期极小曲面变密度结构建模的数据处理，即对步骤S3得到的三维结构单元承载力数据进行处理。
S41、将三维结构单元承载力数据在Z方向按照有限元模型网格大小分层处理，将三维结构单元承载力分为5层二维单元承载力；
S42、分别对5层二维单元承载力做相同的归一化处理归，将5层二维单元承载力数据归一化到[0 1]；
S43、对分层归一化处理后的5层二维单元承载力分别进行曲面插值，其插值间隔为0.2mm；
S44、对曲面插值后的5层二维单元承载力在Z方向上同列的5个数据点依次进行三次样条插值，生成多层二维单元承载力,其插值间隔为0.2mm；
S45、对上述插值后的全部单元承载力数据做归一化处理，保证结果在[-11]，即三周期极小曲面函数的等值参数范围；
S46、将上述处理后的二维单元承载力组合成三维结构单元承载力。
S5、将步骤S4中处理后的结构单元承载力结合步骤S3中得到的有限元模型单元节点数据，给出分层处理后的弹性结构单元承载力云图，其矢量箭头表示单元承载力的方向和大小，如图8所示。
S6、将步骤S4中处理后的单元承载力数据替换三周期极小曲面函数的等值参数，本实施例三周期极小曲面选用Gyroid曲面，规定其曲面隐式函数为：
Figure BDA0002636700550000111
该曲面函数表示为Gyroid曲面在x、y、z三个方向上周期相同且都等于5，即Gyroid晶胞单元大小为5mm×5mm×5mm，c为Gyroid曲面隐式函数的等值参数，设置Gyroid曲面建模网格间隔为0.2mm。
S7、将Gyroid曲面多孔结构的孔隙率作为变密度点阵结构的评价指标，通过拟合曲线的方式，得到Gyroid曲面孔隙率ρ与等值参数c的关系如图4所示,其具体表达式为
Figure BDA0002636700550000112
计算得到Gyroid曲面变密度点阵结构的孔隙率为63.04％。
S8、选择Skelton构型方法，利用Marching cubes算法构建Gyroid变密度曲面模型，将建立好的Gyroid变密度曲面模型与步骤S1建立的弹性结构模型进行布尔运算，生成可用于增材制造的封闭Gyroid曲面变密度点阵结构模型，如图9、图10、图11所示，图9为前视图，图10为俯视图，图11为左视图。
以上所述的实施例仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (7)

1.一种用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法，其特征在于，该设计方法具体包括以下步骤：
S1、建立用增材制造三周期极小曲面变密度点阵结构设计的原弹性结构有限元模型，进行网格划分和施加约束载荷；
S2、基于弹性结构静力平衡原理及单元生死状态技术，设计提取步骤S1中的弹性结构单元承载力的方法；
S21、确定弹性连续体的载荷边界和约束边界，计算约束边界的反支撑力fi和载荷边界的节点位移δ1；
S22、移除弹性连续体的关注区域，将载荷边界以节点位移δ1加载，再次计算此时的约束边界反支撑力为
Figure FDA0002636700540000011
S23、单元承载力是指移除关注区域前后约束边界上反支撑力的差值，由此得到单元承载力的表达式为
Figure FDA0002636700540000012
S3、通过步骤S2，计算得到用于指导增材制造的三周期极小曲面变密度结构建模的数据，即弹性结构有限元模型单元节点数据和结构单元承载力矢量数据，并给出弹性结构单元承载力的云图；
S4、对用于指导增材制造的三周期极小曲面变密度结构建模的数据处理，即对步骤S3得到的结构单元承载力数据进行处理，单元承载力数据处理分为二维结构和三维结构；
S41、二维结构单元承载力数据处理；
S411、将二维结构单元承载力进行曲面插值，其插值间隔与三周期极小曲面建模网格间隔一致；
S412、对曲面插值后的二维结构单元承载力做归一化处理，保证其结果在三周期极小曲面函数的等值参数范围内；
S413、在二维结构单元承载力的水平方向上复制排列二维结构单元承载力，来创建三维空间结构，其复制排列的间隔与三周期极小曲面建模网格间隔一致；
S42、三维结构单元承载力数据处理；
S421、将三维结构单元承载力数据在某个方向上按照有限元模型网格大小做分层处理，将三维结构单元承载力分为多层二维单元承载力；
S422、分别对每层二维单元承载力做相同的归一化处理，保证每层二维单元承载力归一到相同的区间；
S423、对分层归一化处理后的每层的二维单元承载力分别进行曲面插值，其插值间隔与三周期极小曲面建模网格间隔一致；
S424、对曲面插值后的各层二维单元承载力在同列上的数据点依次进行三次样条插值，生成多层二维单元承载力，其插值间隔与三周期极小曲面建模网格间隔一致；
S425、对上述插值后的全部单元承载力数据做归一化处理，保证其结果在三周期极小曲面函数的等值参数范围内；
S426、将处理后的二维单元承载力组合成三维结构单元承载力；
S5、将步骤S4中处理后的结构单元承载力，结合步骤S3中得到的有限元模型单元节点数据，给出处理后的三维弹性结构单元承载力云图；
S6、将步骤S4中处理后的结构单元承载力数据替换用于增材制造的三周期极小曲面函数的等值参数；
S7、将三周期极小曲面多孔结构的孔隙率作为用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构的评价指标；
S8、利用Marching cubes算法构建三周期极小曲面变密度曲面模型，将三周期极小曲面变密度曲面模型与步骤S1建立的弹性结构模型进行布尔运算，生成可用于增材制造的封闭三周期极小曲面变密度点阵结构模型。
2.根据权利要求1所述的用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法，其特征在于，步骤S1中弹性结构有限元模型网格划分大小与步骤S6中三周期极小曲面晶胞单元大小的一致，三周期极小曲面晶胞单元大小由三周期极小曲面函数中的周期参数确定。
3.根据权利要求1所述的用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法，其特征在于，步骤S2中结构单元承载力提取方法是以单元生死控制单元移除和恢复，单元生死技术是指在控制单元的刚度矩阵前乘以一个激活因子λi，激活因子的表达式为：
Figure FDA0002636700540000021
4.根据权利要求1所述的用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法，其特征在于，步骤S5中结构单元承载力云图为三维结构单元承载力在步骤S4分层处理后的三维结构单元承载力云图，该云图显示与变密度点阵结构的梯度变化相同。
5.根据权利要求1所述的用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法，其特征在于，步骤S6中三周期极小曲面函数为Gyroid曲面隐式函数，其表达公式为：
Figure FDA0002636700540000031
其中，
Figure FDA0002636700540000032
为Gyroid曲面隐式函数，ωx为曲面在x方向上的周期参数，ωy为曲面在y方向上的周期参数，ωz为曲面在z方向上的周期参数，c为Gyroid曲面隐式函数的等值参数，Gyroid结构体连续时等值参数取值范围为-1.413<c<1.5。
6.根据权利要求1所述的用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法，其特征在于，步骤S7中三周期极小曲面多孔结构的孔隙率评价标准是依据三周期极小曲面孔隙率公式计算，Gyroid曲面孔隙率ρ的具体表达式为：
Figure FDA0002636700540000033
7.根据权利要求1所述的用于增材制造的三周期极小曲面变密度点阵结构设计方法，其特征在于，步骤S8中三周期极小曲面结构分为Skelton和Sheet两种构型，所述Skelton构型是指三周期极小曲面将空间分为内外两部分中的内部空间结构，所述Sheet构型是指由两个等值参数互为相反数的三周期极小曲面围成的空间结构。
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