CN115780225A - 一种二维超声振动装置及其设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种二维超声振动装置及其设计方法，通过在具有较好放大比的阶梯型变幅杆中引入三次贝奇尔曲线形过渡段，综合考虑超声振动频率稳定性、振幅放大性能和结构强度，在给定空间内使用正交法对贝奇尔曲线形状进行优化设计，结合贝奇尔曲线的设计参数对超声振动装置的振动输出特性的影响规律获取正交最优解，最终获取具有最优综合性能的二维超声振动装置，该装置能够在紧凑且环境苛刻的空间内实现在谐振频率下对纵向振动振幅和弯曲振动振幅的高效稳定传递和放大，有利于满足各工业应用领域对于超声波振动系统的越来越高的综合性能需求。

Description

一种二维超声振动装置及其设计方法

技术领域

本发明涉及超声振动装置及其设计方法，特别涉及一种具有三次贝奇尔曲线形状过渡段变幅杆的二维超声振动装置及其设计方法。

背景技术

超声波是一种波长极短的机械波，具有方向性好，传递能量高且较为集中等优点，目前已在医学、军事、工业、农业等领域获得广泛应用，并获得很好的效果。例如在超精密加工和注塑成型领域已经被证明施加超声波振动辅助后不需要苛刻的工艺参数，即能更好地提高器件的加工质量和效率。为了保证超声波振动作用效果，超声振动系统需要包括超声发生系统、换能器和变幅杆。其中变幅杆是振动系统的核心部件，其作用是将超声发生系统激发换能器所产生的超声波振动质点位移或速度放大，并将超声能量集中在较小的面积，实现聚能效果。

在不同的超声辅助装置中，变幅杆往往直接或间接地作用在目标物体(如工件、液体或者熔体等)上，因此进行高频振动的同时还需承受特定工作环境(高温、高压、高速等)下作用对象的反作用载荷或者冲击，因此要求变幅杆在具备高效的位移放大性能同时，还需具有稳定的振动频率和足够的强度以保证超声振动系统正常工作。一般来说，在输入条件和材料一致的情况下，超声变幅杆的频率、放大能力和强度取决于其外形结构，所以根据不同超声辅助装置的功能特点与需求，需要对超声变幅杆结构进行最优设计从而强化其综合特性，以确保更高效地发挥超声波振动在各领域内的最佳作用效果。

目前，变幅杆的形式主要包括圆锥型、阶梯型(包括变幅杆大段，在变幅杆大段的尾端设置有变幅杆法兰，所述的变幅杆大段的首端与变幅杆小段相连，其中变幅杆大段的直径大于和变幅杆小段的直径)、指数型、悬链型以及其中几种形式的复合型等，虽然满足了大部分领域的要求，但仍然存在着放大能力弱、强度低和应力集中严重等问题。同时对于超声变幅杆的设计主要是依据传统振动理论，来设计变幅杆的外形函数(截面积变化函数)以满足波动方程，或者是选择一些随坐标有规律变化的外形函数来满足波动方程的解，然后求解出各种性能参量。采用传统解析计算法求解困难、计算量大，得益于有限元理论和计算机技术的快速发展，采用有限元仿真进行超声变幅杆外形设计是一种快速高效的途径。目前国内以及美国、德国、日本等制造发达国家开发了各种用于超声辅助加工的超声变幅杆产品，同时也形成了许多新的设计方法，但是仍然存在以下几个方面的问题：

现有的设计理论与方法集中在一维超声振动模式，虽然纵向振动满足波长叠加原理，但弯曲振动并不满足这一原理，两种振动模式的耦合设计不能直接叠加，且纵-弯二维超声变幅杆的设计理论尚不成熟，这使得纵-弯二维超声变幅杆的设计变得困难；

大多数产品设计过程中只强调其单一性能，比如过于优化其放大特性而忽略了产品的强度特性，虽然能提高超声能量传递效率，但是无法承受工作中的高压载荷从而发生了断裂失效，造成加工效率低，生产成本上升；

目前大多数产品和设计方法大多采用解析曲线作为超声变幅杆的轮廓形状，如直线、指数曲线和悬链曲线等，但是在给定起始点坐标后，此类曲线的形状就被唯一确定，从而在狭小空间内失去设计的灵活性，难以对超声变幅杆的截面变化规律进行调整实现对综合振动性能的优化。

发明内容

本发明的目的为了克服现有技术中的不足，提供一种二维超声振动装置及其设计方法，能够在紧凑且环境苛刻的空间内实现在谐振频率下对纵、弯振幅的高效传递和放大，输出稳定且可控的振动轨迹，通过对激励信号的调整获取变幅杆的性能响应规律，更容易形成二维振动轨迹的控制，以满足不同超声辅助加工技术对超声能量的需求，提高加工质量和效率。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

本发明一种二维超声振动装置，包括换能器和与换能器相连的二维超声变幅杆，所述的二维超声变幅杆的大段与二维超声变幅杆的小段之间连接有过渡段，所述的大段的直径大于小段的直径，所述的过渡段的外轮廓为三次贝奇尔曲线。

本发明一种二维超声振动装置的设计方法，包括以下步骤：

步骤一、设定初始结构下，超声振动装置由换能器与阶梯型变幅杆相连组成，然后求解换能器的整体初始长度l_h和阶梯型变幅杆的大段的初始长度l_d，所述的换能器与阶梯型变幅杆采用现有的结构即可，具体过程为：

第一步，根据二维超声变幅杆的安装及工作空间确定以下参数：阶梯型变幅杆的大段直径D_d与阶梯型变幅杆的小段直径d_x、阶梯型变幅杆小段的初始长度l_x，将与阶梯型变幅杆大段的左侧相连的变幅杆法兰的厚度l_f和直径D_f的初始值为0，换能器中除预紧螺栓外其余各部分组件的直径与变幅杆大段直径D_d一致；选取阶梯型变幅杆材料；

第二步，采用1/4波长换能器设计公式计算换能器整体的初始长度l_h，l_h包含换能器预紧螺栓的螺帽厚度、换能器后盖板的厚度、电极片的厚度、弯曲振动压电陶瓷片组的厚度、换能器中隔板的厚度和纵向振动压电陶瓷片组的厚度，其中换能器后盖板厚度初始值与换能器中隔板厚度初始值相等；采用1/4波长阶梯型变幅杆设计公式计算阶梯型变幅杆的大段的初始长度l_d；

步骤二、在阶梯型变幅杆的大段左侧加入变幅杆法兰，所述的阶梯型变幅杆法兰的厚度为阶梯型变幅杆的大段初始长度l_d的一部分；在阶梯型变幅杆的大段与阶梯型变幅杆的小段之间加入具有初始长度和三次贝奇尔曲线初始外轮廓的过渡段构成，所述的过渡段初始长度为变幅杆大段初始长度l_d的一部分，此时阶梯型变幅杆的大段的长度更新为二维超声变幅杆的大段的长度，记为l_d1，二维超声变幅杆的变幅杆法兰与换能器相连组成二维超声振动装置；

其中，所述的过渡段的初始外轮廓和初始长度的确定方法如下：

第一步，设定过渡段长度的初始值，初始值的取值范围为l_d的1/4至1/3，；

第二步，三次贝奇尔曲线的外形轮廓由四个控制点的坐标进行控制，其中首控制点Q₀、末控制点Q₃采用四重节点约束条件，首控制点Q₀与三次贝奇尔曲线的首点重合、末控制点Q₃与三次贝奇尔曲线的末点重合，即保持三次贝奇尔曲线首末端分别与二维超声变幅杆的大段终点和二维超声变幅杆的小段起点重合；第一控制点Q₁和第二控制点Q₂的初始位置分别位于由以首控制点和末控制点之间的连线为对角线构成的矩形的上下边的中点，由此过渡段贝奇尔曲线初始轮廓被确定；

第三步，通过有限元仿真进行模态分析求解初始过渡段长度下二维超声振动装置纵向谐振频率和弯曲谐振频率，如果两者与上述设定的目标频率f_z的偏离值均在±5kHz内，则将过渡段长度值确定为最终值，否则，采用第一步方法重新调整过渡段长度，直至二维超声振动装置的纵向谐振频率和弯曲谐振频率与上述设定的目标频率f_z的偏离值均在±5kHz内，并将此时过渡段长度设定为最终值，同时将二维超声变幅杆的大段的长度l_d1更新为l_d2以替代初始的二维超声变幅杆的大段的长度；

步骤三、进一步对步骤二构造的二维超声变幅杆的尺寸利用有限元仿真中的模态分析进行调整，使得二维超声振动装置的纵向谐振频率和弯曲谐振频率与目标频率最近，具体执行以下步骤：

第一步，确定二维超声振动装置的结构尺寸，所述的二维超声振动装置的结构尺寸包括换能器的预紧螺栓的螺纹直径、长度和螺帽厚度，后盖板的长度和直径，电极片的厚度与直径，弯曲压电陶瓷片组的厚度与直径，中隔板的长度和直径，纵向压电陶瓷片组的厚度与直径，变幅杆法兰厚度和直径、二维超声变幅杆的大段长度l_d2和直径D_d、过渡段长度、贝奇尔曲线初始外轮廓、二维超声变幅杆小段的直径d_x和长度l_x，其中，换能器的后盖板的直径、电极片的直径、弯曲压电陶瓷片组的直径、中隔板的直径、纵向压电陶瓷片组的直径均采用步骤一中第一步中设定值D_d；换能器的预紧螺栓的螺纹直径、长度和螺帽厚度、后盖板的长度、电极片的厚度、弯曲压电陶瓷片组的厚度、中隔板的长度、纵向压电陶瓷片组的厚度均采用步骤一中第二步中设定值；变幅杆法兰厚度和直径、采用步骤二中的设定值；二维超声变幅杆的大段长度l_d2采用步骤二第三步中的更新值，二维超声变幅杆的大段直径D_d采用步骤一中第一步的设定值；过渡段长度采用步骤二中第三步中的最终值，贝奇尔曲线轮廓采用步骤二中第二步中的设定轮廓；二维超声变幅杆小段的直径d_x和长度l_x采用步骤一中第一步的设定值；

第二步，将二维超声振动装置的结构尺寸中二维超声变幅杆的小段长度作为变量，二维超声振动装置的其余结构尺寸不变，不断调整二维超声变幅杆的小段长度，使得二维超声振动装置的纵向谐振频率以及弯曲谐振频率逐步靠近步骤一中设置的目标频率f_z附近直至最近，记录此时变幅杆小段长度为l_x1并以l_x1替换第一步中二维超声变幅杆小段的长度；

第三步，将二维超声变幅杆的结构尺寸中二维超声变幅杆的大段长度作为变量，保持二维超声振动装置的其余结构尺寸不变，调整二维超声变幅杆的大段的长度，使得二维超声振动装置的纵向谐振频率以及弯曲谐振频率均逐步靠近步骤一中设置的目f_z附近直至最近；记录此时二维超声变幅杆大段的长度为l_d3并以l_d3替换第一步中二维超声变幅杆大段的长度；

第四步，将换能器中隔板的长度尺寸以及后盖板的长度尺寸作为共同变量，保持二维超声振动装置的其余结构尺寸不变，同时调整换能器中隔板以及后盖板的长度，直至二维超声振动装置的纵向振动波形和弯曲振动波形的共同节点位于变幅杆法兰厚度范围内，且弯曲振动波形的波峰处位于弯曲振动压电陶瓷片组的厚度范围内，并以此时的换能器中隔板的长度以及后盖板的长度代替第一步中换能器中隔板的长度以及后盖板的长度；

第五步，将二维超声振动装置的结构尺寸中换能器中隔板、后盖板的长度作为变量，保持二维超声振动装置的其余结构尺寸不变，保持二维超声振动装置的纵向振动波形和弯曲振动波形的共同节点位于变幅杆法兰厚度范围内，且弯曲振动波形的波峰处位于弯曲振动压电陶瓷片组的厚度范围内，然后对换能器中隔板的长度、后盖板的长度进行微调直至二维超声振动装置的纵向谐振频率以及弯曲谐振频率进一步接近目标频率f_z直至最近，且纵向谐振频率以及弯曲谐振频率彼此之间接近直至最近，并以此时的换能器中隔板的长度以及后盖板的长度代替第一步中换能器中隔板的长度以及后盖板的长度；

步骤四、当变幅杆法兰、二维超声变幅杆的大段、二维超声变幅杆的过渡段、二维超声变幅杆的小段以及换能器中隔板和后盖板的长度、直径已确定为上述最新值，采用正交法对过渡段的三次贝奇尔曲线进行优化从而提高二维超声振动装置的综合性能，具体包括以下步骤：

第一步，根据上述已确定的变幅杆法兰的厚度和直径、变幅杆大段的长度和直径、过渡段的长度和直径、二维超声变幅杆小段的长度和直径计算首控制点Q₀和末控制点Q₃的新坐标值，以首控制点和末控制点之间的连线为对角线做出新矩形，第一控制点坐标Q₁(y₁,z₁)和第二控制点坐标Q₂(y₂,z₂)的位置变化范围为新矩形内部及其边界线；

第二步，根据标准正交实验表将第一控制点坐标Q₁(y₁,z₁)和第二控制点坐标Q₂(y₂,z₂)在上述变化范围内划分为若干实验组；

第三步，在Comsol有限元仿真软件中输入每一实验组中第一控制点坐标Q₁(y₁,z₁)和第二控制点坐标Q₂(y₂,z₂)，通过软件模态分析功能得到每一实验组的二维超声振动装置的纵向谐振频率和弯曲谐振频率；通过软件静力分析功能得到每一实验组的静载荷下二维超声振动装置的最大静应力值s_t；通过软件谐振分析功能得到与每一实验组对应的二维超声振动装置发生谐振时的纵向应力幅值s_dl、弯曲应力幅值s_df；

第四步，对每一实验组的二维超声振动装置的频率特性FP、强度特性SP和放大特性AP分别进行计算评价，其中频率特性FP定义为：

式中f_d为在模态分析条件下，二维超声振动装置的纵向谐振频率和弯曲谐振频率之差的绝对值，定义为频率一致性；f_s为在模态分析条件下，二维超声振动装置的纵向谐振频率与目标频率之差与二维超声振动装置的弯曲谐振频率与目标频率之和的绝对值，定义为频率简并性，Φ_fd为各实验组f_d的集合，Φ_fs为各实验组f_s的集合；

根据在不同工业应用中对二维超声振动装置的频率一致性和简并性的侧重的不同，分别对归一化的f_d和f_s赋予权重k₁和k₂，k₁+k₂＝1且k₁和k₂均大于0；

强度特性SP定义为：

式中s_t为在静力分析条件下，模拟加工静载荷下二维超声振动装置的最大静应力值；s_dl和s_df分别为在谐振分析下的二维超声振动装置纵向应力幅值和二维超声振动装置弯曲应力幅值，

为各实验组s_t的集合，

为各实验组s_dl的集合，

为各实验组s_df的集合；根据在不同工业应用中对二维超声振动装置静力学特性和动力学特性的侧重的不同，分别对归一化后的s_t、s_dl和s_df分配权重k₃、k₄和k₅，k₃+k₄+k₅＝1且k₃、k₄和k₅均大于0；

放大特性AP定义为：

式中a_l和a_f分别为在谐振分析条件下的二维超声振动装置纵向位移振幅和弯曲位移振幅，

为各组a_l的集合，

为各组a_f的集合；根据实际加工对纵向位移振幅和弯曲位移振幅的需求的不同，对归一化后的a_l和a_f分别赋予权重k₆和k₇，k₆+k₇＝1且k₆和k₇均大于0；

步骤五、由以上计算得到的各实验组的频率特性FP、强度特性SP放大特性AP的值，代入下式计算各实验组的综合特性CP的值，根据实际加工中对二维超声振动装置频率特性FP、强度特性SP和放大特性AP的需求不同，分别对三者赋予权重k₈、k₉和k₁₀，k₈+k₉+k₁₀＝1且k₈、k₉和k₁₀均大于0，每个实验组对应的频率特性FP、强度特性SP、放大特性AP以及综合特性CP共同构成二维超声振动装置的输出性能：

CP＝k₈·FP+k₉·SP+k₁₀·AP

步骤六、对正交实验后的各实验组对应的二维超声振动装置的输出性能进行极差分析，得到三次贝奇尔曲线中第一控制点坐标Q₁(y₁,z₁)和第二控制点坐标Q₂(y₂,z₂)的坐标值对二维超声振动装置输出性能的影响趋势曲线，选择曲线上最大综合特性CP值对应的y₁,z₁，y₂和z₂的坐标值，即得到极差分析下的第一控制点坐标Q₁(y₁,z₁)和第二控制点坐标Q₂(y₂,z₂)的坐标值的优化解，分别通过模态分析、应力分析和谐振分析得到该优化解对应的二维超声振动装置的频率特性FP、强度特性SP、放大特性AP的值，并根据步骤五公式计算得到与优化解对应的综合特性CP值，将该优化解对应的综合特性CP值与上述正交实验的各实验组的综合特性CP值进行比较，选择其中最大综合特性CP值对应的第一控制点坐标Q₁(y₁,z₁)和第二控制点坐标Q₂(y₂,z₂)的坐标值，作为二维超声变幅杆的三次贝奇尔曲线设计参数的最优解，以最优解对应的第一控制点坐标和第二控制点坐标的坐标的代替步骤四第一步中二维超声振动装置的结构尺寸中三次贝奇尔曲线初始外轮廓的第一控制点坐标和第二控制点坐标；

步骤七、按照步骤四第一步中二维超声振动装置的结构尺寸对设计的二维超声变幅杆进行加工并和换能器装配为二维超声振动装置，二维超声变幅杆通过变幅杆法兰固定，采用阻抗仪对二维超声振动装置的纵向谐振频率和弯曲谐振频率进行测量，通过力矩扳手调整预紧螺栓的预紧力，使得二维超声振动装置的纵向谐振频率和弯曲谐振频率达到一致停止预紧。

与现有技术相比，本发明具有以下优势：

本发明突出优点是将三次贝奇尔曲线引入到阶梯型超声变幅杆的过渡段，并提出了适用于三次贝奇尔曲线的过渡段的设计方法。通过本方法设计的阶梯型变幅杆可以以紧凑的结构大幅提高能量传递效率，同时具备较好的强度性能，更容易实现二维超声振动轨迹控制。解决了各工业应用领域的超声辅助装置中，难以同时满足能量传递效率、振幅放大比、强度、轨迹控制以及安装空间等综合问题。具体来说，本发明在阶梯型变幅杆的过渡段引入三次贝奇尔曲线形状，并提供在限定尺寸内得到比传统解析曲线形状变幅杆设计方法更灵活、更优异的二维超声变幅杆，避免过大尺寸超声变幅杆增加超声辅助装置的空间和载荷负担，进而造成对装置强度的破坏。同时提高了变幅杆的能量输出效率和结构强度，避免了变幅杆在高频谐振状态下受到载荷冲击而发生断裂失效；通过对换能器纵、弯激励信号的调整形成二维超声振动轨迹的不同控制策略，以满足不同工业应用领域内对二维超声振动轨迹的需求。

附图说明

图1是本发明具有三次贝奇尔曲线形状的二维超声变幅杆结构示意图；

具体实施方式

下面结合附图和具体实施过程对本发明进行详细描述。

如附图所示，本发明的一种二维超声振动装置，包括换能器和与换能器相连的二维超声变幅杆，所述的二维超声变幅杆的大段8与二维超声变幅杆的小段10之间连接有过渡段9，所述的大段8的直径大于小段10的直径，所述的过渡段9的外轮廓为三次贝奇尔曲线。

如图1所示，换能器为现有结构，换能器后盖板2、弯曲振动压电陶瓷片组4、中隔板5、纵向振动压电陶瓷片组6通过换能器预紧螺栓1依次连接在变幅杆法兰7的左侧，其中在弯曲振动压电陶瓷片组4以及纵向振动压电陶瓷片组6的每片压电陶瓷间对应安装有一片电极片3，弯曲压电陶瓷片组4中的每片压电陶瓷由整片压电陶瓷片对半切割而成；安装时保证换能器后盖板2、弯曲振动压电陶瓷片组4、中隔板5、纵向振动压电陶瓷片组6、变幅杆整体的中心轴线在同一条直线上。

本发明的一种二维超声振动装置的设计方法，包括以下步骤：

步骤一、设定初始结构下，超声振动装置由换能器与阶梯型变幅杆相连组成，然后求解换能器的整体初始长度l_h和阶梯型变幅杆的大段8的初始长度l_d，所述的换能器与阶梯型变幅杆采用现有的结构即可，具体过程为：

第一步，根据二维超声变幅杆的安装及工作空间确定以下参数：阶梯型变幅杆的大段8直径D_d与阶梯型变幅杆的小段10直径d_x、阶梯型变幅杆小段10的初始长度l_x，将与阶梯型变幅杆大段8的左侧相连的变幅杆法兰7的厚度l_f和直径D_f的初始值为0，换能器中除预紧螺栓1外其余各部分组件的直径与变幅杆大段8直径D_d一致；选取阶梯型变幅杆材料，通常采用声阻抗率小、抗疲劳强度高的材料为宜，如高强度钛合金材料。阶梯型变幅杆小段10的初始长度l_x通常采用使得二维超声振动装置在实际应用中不与其他结构发生空间干涉下的尺寸范围内的尺寸中值即可；阶梯型变幅杆的小段10直径d_x的值由实际与此处配合结构的尺寸决定，如与模具型腔底面大小或刀具刀柄直径大小等一致即可，一般在10mm左右，阶梯型变幅杆的大段8直径D_d一般取为d_x的1到4倍。

第二步，采用1/4波长换能器设计公式计算换能器整体的初始长度l_h，l_h包含换能器预紧螺栓1螺帽厚度、换能器后盖板2厚度、电极片3厚度、弯曲振动压电陶瓷片组4厚度、换能器中隔板5厚度和纵向振动压电陶瓷片组6厚度，其中换能器预紧螺栓1的螺纹大径一般取直径D_d的1/4到1/3，其长度一般取比l_h大5-10mm即可，其螺帽厚度根据螺纹直径查螺栓标准尺寸表可得；电极片3厚度不宜过大，一般选取0.1mm；弯曲振动压电陶瓷片组4厚度和纵向振动压电陶瓷片组6厚度一般取直径D_d的1/8至1/4；取换能器后盖板2厚度初始值与换能器中隔板5厚度初始值相等；采用1/4波长阶梯型变幅杆设计公式计算阶梯型变幅杆的大段10的初始长度l_d；

上式中c为纵波在阶梯型变幅杆材料中的传播速度，通过查找材料属性表得到；f_z为阶梯型变幅杆纵向谐振频率，作为目标频率，根据实际加工技术对超声频率的需求设定，一般在20-100kHz；n_v为阶数，为正整数，初始值可取1；

步骤二、在阶梯型变幅杆的大段左侧加入变幅杆法兰7(其直径的选取要保证变幅杆有足够的安装固定空间，一般比直径D_d大5-10mm左右，厚度的选取要保证变幅杆法兰具有足够强度，如可以选取直径40mm、厚度5mm的变幅杆法兰)，所述的阶梯型变幅杆法兰的厚度为阶梯型变幅杆的大段初始长度l_d的一部分；在阶梯型变幅杆的大段与阶梯型变幅杆的小段之间加入具有初始长度和三次贝奇尔曲线初始外轮廓的过渡段构成，所述的过渡段初始长度为变幅杆大段初始长度l_d的一部分，此时阶梯型变幅杆的大段8的长度更新为二维超声变幅杆的大段8的长度，记为l_d1，二维超声变幅杆的变幅杆法兰与换能器相连组成二维超声振动装置；

其中，所述的过渡段9的初始外轮廓和初始长度的确定方法如下：

第一步，设定过渡段长度的初始值，初始值的取值范围为l_d的1/4至1/3，如可以取10mm；

第二步，三次贝奇尔曲线的函数P_u表达式为下式(3)，三次贝奇尔曲线的外形轮廓由四个控制点的坐标进行控制，其中首控制点Q₀、末控制点Q₃采用四重节点约束条件，首控制点Q₀与三次贝奇尔曲线的首点重合、末控制点Q₃与三次贝奇尔曲线的末点重合，即保持三次贝奇尔曲线首末端分别与二维超声变幅杆的大段终点和二维超声变幅杆的小段起点重合；第一控制点Q₁和第二控制点Q₂的初始位置分别位于由以首控制点和末控制点之间的连线为对角线构成的矩形的上下边的中点，由此过渡段9贝奇尔曲线初始轮廓被确定；

P_u＝[1 u u² u³]M[Q₀ Q₁ Q₂ Q₃] (3)

式中u为曲线参数，0≤u≤1，

Qn坐标为(y_n,z_n)，n＝0,1,2,3。

第三步，通过有限元仿真进行模态分析求解初始过渡段长度下二维超声振动装置纵向谐振频率和弯曲谐振频率，如果两者与上述设定的目标频率f_z的偏离值均在±5kHz内，则将过渡段长度值确定为最终值，否则，采用第一步方法重新调整过渡段长度，直至二维超声振动装置的纵向谐振频率和弯曲谐振频率与上述设定的目标频率f_z的偏离值均在±5kHz内，并将此时过渡段长度设定为最终值，同时将二维超声变幅杆的大段8的长度l_d1更新为l_d2以替代初始的二维超声变幅杆的大段8的长度；优选的，过渡段长度的调整步长的选取依据可以为：在该步长下，模态分析下二维超声振动装置谐振频率的变化在100Hz内，如可以为0.5mm；

步骤三、进一步对步骤二构造的二维超声变幅杆的尺寸利用有限元仿真中的模态分析进行调整，使得二维超声振动装置的纵向谐振频率和弯曲谐振频率与目标频率最近，具体执行以下步骤：

第一步，确定二维超声振动装置的结构尺寸，所述的二维超声振动装置的结构尺寸包括换能器的预紧螺栓1的螺纹直径、长度和螺帽厚度，后盖板2的长度和直径，电极片3的厚度与直径，弯曲压电陶瓷片组4的厚度与直径，中隔板5的长度和直径，纵向压电陶瓷片组6的厚度与直径，变幅杆法兰7厚度和直径、二维超声变幅杆的大段8长度l_d2和直径D_d、过渡段9长度、贝奇尔曲线初始外轮廓、二维超声变幅杆小段10的直径d_x和长度l_x。其中，换能器的后盖板2的直径、电极片3的直径、弯曲压电陶瓷片组4的直径、中隔板5的直径、纵向压电陶瓷片组6的直径均采用步骤一中第一步中设定值D_d；换能器的预紧螺栓1的螺纹直径、长度和螺帽厚度、后盖板2的长度、电极片3的厚度、弯曲压电陶瓷片组4的厚度、中隔板5的长度、纵向压电陶瓷片组6的厚度均采用步骤一中第二步中设定值；变幅杆法兰厚度和直径、采用步骤二中的设定值；二维超声变幅杆的大段8长度l_d2采用步骤二第三步中的更新值，二维超声变幅杆的大段8直径D_d采用步骤一中第一步的设定值；过渡段9长度采用步骤二中第三步中的最终值，贝奇尔曲线轮廓采用步骤二中第二步中的设定轮廓；二维超声变幅杆小段10的直径d_x和长度l_x采用步骤一中第一步的设定值。

第二步，将二维超声振动装置的结构尺寸中二维超声变幅杆的小段长度作为变量，二维超声振动装置的其余结构尺寸不变(即：保持换能器的预紧螺栓1的螺纹直径、长度和螺帽厚度，后盖板2的长度和直径，电极片3的厚度与直径，弯曲压电陶瓷片组4的厚度与直径，中隔板5的长度和直径，纵向压电陶瓷片组6的厚度与直径，变幅杆法兰7厚度和直径、二维超声变幅杆的大段8长度l_d2和直径D_d、过渡段9长度、贝奇尔曲线轮廓、二维超声变幅杆小段10的直径d_x不变)，不断调整二维超声变幅杆的小段长度，使得二维超声振动装置的纵向谐振频率以及弯曲谐振频率逐步靠近步骤一中设置的目标频率f_z附近直至最近，记录此时变幅杆小段长度为l_x1并以l_x1替换第一步中二维超声变幅杆小段的长度；

第三步，将二维超声变幅杆的结构尺寸中二维超声变幅杆的大段长度作为变量，保持二维超声振动装置的其余结构尺寸不变，(即：保持换能器的预紧螺栓1的螺纹直径、长度和螺帽厚度，后盖板2的长度和直径，电极片3的厚度与直径，弯曲压电陶瓷片组4的厚度与直径，中隔板5的长度和直径，纵向压电陶瓷片组6的厚度与直径，变幅杆法兰7厚度和直径、二维超声变幅杆的大段8和直径D_d、过渡段9长度、贝奇尔曲线轮廓、二维超声变幅杆小段10的直径d_x和长度l_x1)，调整二维超声变幅杆的大段的长度，使得二维超声振动装置的纵向谐振频率以及弯曲谐振频率均逐步靠近步骤一中设置的目f_z附近直至最近；记录此时二维超声变幅杆大段的长度为l_d3并以l_d3替换第一步中二维超声变幅杆大段的长度；

第四步，将换能器中隔板5的长度尺寸以及后盖板2的长度尺寸作为共同变量，保持二维超声振动装置的其余结构尺寸不变，同时调整换能器中隔板5以及后盖板2的长度，直至二维超声振动装置的纵向振动波形和弯曲振动波形的共同节点位于变幅杆法兰厚度范围内，且弯曲振动波形的波峰处位于弯曲振动压电陶瓷片组4的厚度范围内，并以此时的换能器中隔板5的长度以及后盖板2的长度代替第一步中换能器中隔板5的长度以及后盖板2的长度；优选的，尺寸调整过程中调整步长的选取依据为：使得该步长下，模态分析下的二维超声振动装置谐振频率的变化在50Hz内，如可以为0.3mm；

第五步，将二维超声振动装置的结构尺寸中换能器中隔板5、后盖板2的长度作为变量，保持二维超声振动装置的其余结构尺寸不变，保持二维超声振动装置的纵向振动波形和弯曲振动波形的共同节点位于变幅杆法兰厚度范围内，且弯曲振动波形的波峰处位于弯曲振动压电陶瓷片组4的厚度范围内，然后对换能器中隔板5的长度、后盖板2的长度进行微调(优选的，调整步长的选取依据为：使得该步长下，模态分析的频率变化在20Hz内，如可以为0.2mm)直至二维超声振动装置的纵向谐振频率以及弯曲谐振频率进一步接近目标频率f_z直至最近，且纵向谐振频率以及弯曲谐振频率彼此之间接近直至最近，并以此时的换能器中隔板5的长度以及后盖板2的长度代替第一步中换能器中隔板5的长度以及后盖板2的长度；

步骤四、当变幅杆法兰7、二维超声变幅杆的大段8、二维超声变幅杆的过渡段9、二维超声变幅杆的小段10以及换能器中隔板5和后盖板2的长度(厚度)、直径已确定为上述最新值，采用正交法对过渡段的三次贝奇尔曲线进行优化从而提高二维超声振动装置的综合性能，具体包括以下步骤：

第一步，根据上述已确定的变幅杆法兰7的厚度和直径、变幅杆大段8的长度和直径、过渡段9的长度和直径、二维超声变幅杆小段10的长度和直径计算首控制点Q₀和末控制点Q₃的新坐标值，以首控制点和末控制点之间的连线为对角线做出新矩形，第一控制点坐标Q₁(y₁,z₁)和第二控制点坐标Q₂(y₂,z₂)的位置变化范围为新矩形内部及其边界线；

第二步，根据标准正交实验表将第一控制点坐标Q₁(y₁,z₁)和第二控制点坐标Q₂(y₂,z₂)在上述变化范围内划分为若干实验组；

第三步，在Comsol有限元仿真软件中输入每一实验组中第一控制点坐标Q₁(y₁,z₁)和第二控制点坐标Q₂(y₂,z₂)，通过软件模态分析功能得到每一实验组的二维超声振动装置的纵向谐振频率和弯曲谐振频率；通过软件静力分析功能得到每一实验组的静载荷下二维超声振动装置的最大静应力值s_t；通过软件谐振分析功能得到与每一实验组对应的二维超声振动装置发生谐振时的纵向应力幅值s_dl、弯曲应力幅值s_df；

第四步，根据式(4-6)对每一实验组的二维超声振动装置的频率特性FP、强度特性SP和放大特性AP分别进行计算评价，其中频率特性FP定义为：

式中f_d为在模态分析条件下，二维超声振动装置的纵向谐振频率和弯曲谐振频率之差的绝对值，定义为频率一致性；f_s为在模态分析条件下，二维超声振动装置的纵向谐振频率与目标频率之差与二维超声振动装置的弯曲谐振频率与目标频率之和的绝对值，定义为频率简并性，

为各实验组f_d的集合，

为各实验组f_s的集合；

是对f_d进行归一化计算，

是对f_s进行归一化计算，下式同理。

根据在不同工业应用中对二维超声振动装置的频率一致性和简并性的侧重的不同，分别对归一化的f_d和f_s赋予权重k₁和k₂，k₁+k₂＝1且k₁和k₂均大于0；

强度特性SP定义为：

式中s_t为在静力分析条件下，模拟加工静载荷下二维超声振动装置的最大静应力值；s_dl和s_df分别为在谐振分析下的二维超声振动装置纵向应力幅值和二维超声振动装置弯曲应力幅值，

为各实验组s_t的集合，

为各实验组s_dl的集合，

为各实验组s_df的集合；根据在不同工业应用中对二维超声振动装置静力学特性和动力学特性的侧重的不同，分别对归一化后的s_t、s_dl和s_df分配权重k₃、k₄和k₅，k₃+k₄+k₅＝1且k₃、k₄和k₅均大于0；

放大特性AP定义为：

式中a_l和a_f分别为在谐振分析条件下的二维超声振动装置纵向位移振幅和弯曲位移振幅，

为各组a_l的集合，

为各组a_f的集合；根据实际加工对纵向位移振幅和弯曲位移振幅的需求的不同，对归一化后的a_l和a_f分别赋予权重k₆和k₇，k₆+k₇＝1且k₆和k₇均大于0；

步骤五、由以上计算得到的各实验组的频率特性FP、强度特性SP放大特性AP的值，代入式(7)计算各实验组的综合特性CP的值，根据实际加工中对二维超声振动装置频率特性FP、强度特性SP和放大特性AP的需求不同，分别对三者赋予权重k₈、k₉和k₁₀，k₈+k₉+k₁₀＝1且k₈、k₉和k₁₀均大于0，CP具有望大特性，即CP值越大越好，每个实验组对应的频率特性FP、强度特性SP、放大特性AP以及综合特性CP共同构成二维超声振动装置的输出性能。

CP＝k₈·FP+k₉·SP+k₁₀·AP (7)

步骤六、对正交实验后的各实验组对应的二维超声振动装置的输出性能(频率特性FP、强度特性SP、放大特性AP和综合特性CP)进行极差分析，得到三次贝奇尔曲线中第一控制点坐标Q₁(y₁,z₁)和第二控制点坐标Q₂(y₂,z₂)的坐标值对二维超声振动装置输出性能的影响趋势曲线，选择曲线上最大综合特性CP值对应的y₁,z₁，y₂和z₂的坐标值，即得到极差分析下的第一控制点坐标Q₁(y₁,z₁)和第二控制点坐标Q₂(y₂,z₂)的坐标值的优化解，分别通过模态分析、应力分析和谐振分析得到该优化解对应的二维超声振动装置的频率特性FP、强度特性SP、放大特性AP的值，并根据式(7)计算得到与优化解对应的综合特性CP值，将该优化解对应的综合特性CP值与上述正交实验的各实验组的综合特性CP值进行比较，选择其中最大综合特性CP值对应的第一控制点坐标Q₁(y₁,z₁)和第二控制点坐标Q₂(y₂,z₂)的坐标值，作为二维超声变幅杆的三次贝奇尔曲线设计参数的最优解，以最优解对应的第一控制点坐标和第二控制点坐标的坐标的代替步骤四第一步中二维超声振动装置的结构尺寸中三次贝奇尔曲线初始外轮廓的第一控制点坐标和第二控制点坐标。

步骤七、按照步骤四第一步中二维超声振动装置的结构尺寸对设计的二维超声变幅杆进行加工并和换能器装配为二维超声振动装置，二维超声变幅杆通过变幅杆法兰固定，采用阻抗仪对二维超声振动装置的纵向谐振频率和弯曲谐振频率进行测量，通过力矩扳手调整预紧螺栓1的预紧力，使得二维超声振动装置的纵向谐振频率和弯曲谐振频率达到一致停止预紧。

Claims (2)

1.一种二维超声振动装置，包括换能器和与换能器相连的二维超声变幅杆，所述的二维超声变幅杆的大段(8)与二维超声变幅杆的小段(10)之间连接有过渡段(9)，所述的大段的直径大于小段的直径，其特征在于：所述的过渡段的外轮廓为三次贝奇尔曲线。

2.一种二维超声振动装置的设计方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、设定初始结构下，超声振动装置由换能器与阶梯型变幅杆相连组成，然后求解换能器的整体初始长度l_h和阶梯型变幅杆的大段的初始长度l_d，所述的换能器与阶梯型变幅杆采用现有的结构即可，具体过程为：

第一步，根据二维超声变幅杆的安装及工作空间确定以下参数：阶梯型变幅杆的大段直径D_d与阶梯型变幅杆的小段直径d_x、阶梯型变幅杆小段的初始长度l_x，将与阶梯型变幅杆大段的左侧相连的变幅杆法兰(7)的厚度l_f和直径D_f的初始值为0，换能器中除预紧螺栓(1)外其余各部分组件的直径与变幅杆大段直径D_d一致；选取阶梯型变幅杆材料；

第二步，采用1/4波长换能器设计公式计算换能器整体的初始长度l_h，l_h包含换能器预紧螺栓(1)的螺帽厚度、换能器后盖板(2)的厚度、电极片(3)的厚度、弯曲振动压电陶瓷片组(4)的厚度、换能器中隔板(5)的厚度和纵向振动压电陶瓷片组(6)的厚度，其中换能器后盖板厚度初始值与换能器中隔板厚度初始值相等；采用1/4波长阶梯型变幅杆设计公式计算阶梯型变幅杆的大段的初始长度l_d；

步骤二、在阶梯型变幅杆的大段左侧加入变幅杆法兰，所述的阶梯型变幅杆法兰的厚度为阶梯型变幅杆的大段初始长度l_d的一部分；在阶梯型变幅杆的大段与阶梯型变幅杆的小段之间加入具有初始长度和三次贝奇尔曲线初始外轮廓的过渡段构成，所述的过渡段初始长度为变幅杆大段初始长度l_d的一部分，此时阶梯型变幅杆的大段的长度更新为二维超声变幅杆的大段的长度，记为l_d1，二维超声变幅杆的变幅杆法兰与换能器相连组成二维超声振动装置；

其中，所述的过渡段的初始外轮廓和初始长度的确定方法如下：

第一步，设定过渡段长度的初始值，初始值的取值范围为l_d的1/4至1/3，；

第二步，三次贝奇尔曲线的外形轮廓由四个控制点的坐标进行控制，其中首控制点Q₀、末控制点Q₃采用四重节点约束条件，首控制点Q₀与三次贝奇尔曲线的首点重合、末控制点Q₃与三次贝奇尔曲线的末点重合，即保持三次贝奇尔曲线首末端分别与二维超声变幅杆的大段终点和二维超声变幅杆的小段起点重合；第一控制点Q₁和第二控制点Q₂的初始位置分别位于由以首控制点和末控制点之间的连线为对角线构成的矩形的上下边的中点，由此过渡段贝奇尔曲线初始轮廓被确定；

第三步，通过有限元仿真进行模态分析求解初始过渡段长度下二维超声振动装置纵向谐振频率和弯曲谐振频率，如果两者与上述设定的目标频率f_z的偏离值均在±5kHz内，则将过渡段长度值确定为最终值，否则，采用第一步方法重新调整过渡段长度，直至二维超声振动装置的纵向谐振频率和弯曲谐振频率与上述设定的目标频率f_z的偏离值均在±5kHz内，并将此时过渡段长度设定为最终值，同时将二维超声变幅杆的大段的长度l_d1更新为l_d2以替代初始的二维超声变幅杆的大段的长度；

步骤三、进一步对步骤二构造的二维超声变幅杆的尺寸利用有限元仿真中的模态分析进行调整，使得二维超声振动装置的纵向谐振频率和弯曲谐振频率与目标频率最近，具体执行以下步骤：

第一步，确定二维超声振动装置的结构尺寸，所述的二维超声振动装置的结构尺寸包括换能器的预紧螺栓的螺纹直径、长度和螺帽厚度，后盖板的长度和直径，电极片的厚度与直径，弯曲压电陶瓷片组的厚度与直径，中隔板的长度和直径，纵向压电陶瓷片组的厚度与直径，变幅杆法兰厚度和直径、二维超声变幅杆的大段长度l_d2和直径D_d、过渡段长度、贝奇尔曲线初始外轮廓、二维超声变幅杆小段的直径d_x和长度l_x，其中，换能器的后盖板的直径、电极片的直径、弯曲压电陶瓷片组的直径、中隔板的直径、纵向压电陶瓷片组的直径均采用步骤一中第一步中设定值D_d；换能器的预紧螺栓的螺纹直径、长度和螺帽厚度、后盖板的长度、电极片的厚度、弯曲压电陶瓷片组的厚度、中隔板的长度、纵向压电陶瓷片组的厚度均采用步骤一中第二步中设定值；变幅杆法兰厚度和直径、采用步骤二中的设定值；二维超声变幅杆的大段长度l_d2采用步骤二第三步中的更新值，二维超声变幅杆的大段直径D_d采用步骤一中第一步的设定值；过渡段长度采用步骤二中第三步中的最终值，贝奇尔曲线轮廓采用步骤二中第二步中的设定轮廓；二维超声变幅杆小段的直径d_x和长度l_x采用步骤一中第一步的设定值；

第二步，将二维超声振动装置的结构尺寸中二维超声变幅杆的小段长度作为变量，二维超声振动装置的其余结构尺寸不变，不断调整二维超声变幅杆的小段长度，使得二维超声振动装置的纵向谐振频率以及弯曲谐振频率逐步靠近步骤一中设置的目标频率f_z附近直至最近，记录此时变幅杆小段长度为l_x1并以l_x1替换第一步中二维超声变幅杆小段的长度；

第三步，将二维超声变幅杆的结构尺寸中二维超声变幅杆的大段长度作为变量，保持二维超声振动装置的其余结构尺寸不变，调整二维超声变幅杆的大段的长度，使得二维超声振动装置的纵向谐振频率以及弯曲谐振频率均逐步靠近步骤一中设置的目f_z附近直至最近；记录此时二维超声变幅杆大段的长度为l_d3并以l_d3替换第一步中二维超声变幅杆大段的长度；

第四步，将换能器中隔板的长度尺寸以及后盖板的长度尺寸作为共同变量，保持二维超声振动装置的其余结构尺寸不变，同时调整换能器中隔板以及后盖板的长度，直至二维超声振动装置的纵向振动波形和弯曲振动波形的共同节点位于变幅杆法兰厚度范围内，且弯曲振动波形的波峰处位于弯曲振动压电陶瓷片组的厚度范围内，并以此时的换能器中隔板的长度以及后盖板的长度代替第一步中换能器中隔板的长度以及后盖板的长度；

第五步，将二维超声振动装置的结构尺寸中换能器中隔板、后盖板的长度作为变量，保持二维超声振动装置的其余结构尺寸不变，保持二维超声振动装置的纵向振动波形和弯曲振动波形的共同节点位于变幅杆法兰厚度范围内，且弯曲振动波形的波峰处位于弯曲振动压电陶瓷片组的厚度范围内，然后对换能器中隔板的长度、后盖板的长度进行微调直至二维超声振动装置的纵向谐振频率以及弯曲谐振频率进一步接近目标频率f_z直至最近，且纵向谐振频率以及弯曲谐振频率彼此之间接近直至最近，并以此时的换能器中隔板的长度以及后盖板的长度代替第一步中换能器中隔板的长度以及后盖板的长度；

步骤四、当变幅杆法兰、二维超声变幅杆的大段、二维超声变幅杆的过渡段、二维超声变幅杆的小段以及换能器中隔板和后盖板的长度、直径已确定为上述最新值，采用正交法对过渡段的三次贝奇尔曲线进行优化从而提高二维超声振动装置的综合性能，具体包括以下步骤：

第一步，根据上述已确定的变幅杆法兰的厚度和直径、变幅杆大段的长度和直径、过渡段的长度和直径、二维超声变幅杆小段的长度和直径计算首控制点Q₀和末控制点Q₃的新坐标值，以首控制点和末控制点之间的连线为对角线做出新矩形，第一控制点坐标Q₁(y₁,z₁)和第二控制点坐标Q₂(y₂,z₂)的位置变化范围为新矩形内部及其边界线；

第二步，根据标准正交实验表将第一控制点坐标Q₁(y₁,z₁)和第二控制点坐标Q₂(y₂,z₂)在上述变化范围内划分为若干实验组；

第三步，在Comsol有限元仿真软件中输入每一实验组中第一控制点坐标Q₁(y₁,z₁)和第二控制点坐标Q₂(y₂,z₂)，通过软件模态分析功能得到每一实验组的二维超声振动装置的纵向谐振频率和弯曲谐振频率；通过软件静力分析功能得到每一实验组的静载荷下二维超声振动装置的最大静应力值s_t；通过软件谐振分析功能得到与每一实验组对应的二维超声振动装置发生谐振时的纵向应力幅值s_dl、弯曲应力幅值s_df；

第四步，对每一实验组的二维超声振动装置的频率特性FP、强度特性SP和放大特性AP分别进行计算评价，其中频率特性FP定义为：

式中f_d为在模态分析条件下，二维超声振动装置的纵向谐振频率和弯曲谐振频率之差的绝对值，定义为频率一致性；f_s为在模态分析条件下，二维超声振动装置的纵向谐振频率与目标频率之差与二维超声振动装置的弯曲谐振频率与目标频率之和的绝对值，定义为频率简并性，

为各实验组f_d的集合，

为各实验组f_s的集合；

根据在不同工业应用中对二维超声振动装置的频率一致性和简并性的侧重的不同，分别对归一化的f_d和f_s赋予权重k₁和k₂，k₁+k₂＝1且k₁和k₂均大于0；

强度特性SP定义为：

式中s_t为在静力分析条件下，模拟加工静载荷下二维超声振动装置的最大静应力值；s_dl和s_df分别为在谐振分析下的二维超声振动装置纵向应力幅值和二维超声振动装置弯曲应力幅值，

为各实验组s_t的集合，

为各实验组s_dl的集合，

为各实验组s_df的集合；根据在不同工业应用中对二维超声振动装置静力学特性和动力学特性的侧重的不同，分别对归一化后的s_t、s_dl和s_df分配权重k₃、k₄和k₅，k₃+k₄+k₅＝1且k₃、k₄和k₅均大于0；

放大特性AP定义为：

式中a_l和a_f分别为在谐振分析条件下的二维超声振动装置纵向位移振幅和弯曲位移振幅，

为各组a_l的集合，

为各组a_f的集合；根据实际加工对纵向位移振幅和弯曲位移振幅的需求的不同，对归一化后的a_l和a_f分别赋予权重k₆和k₇，k₆+k₇＝1且k₆和k₇均大于0；

步骤五、由以上计算得到的各实验组的频率特性FP、强度特性SP放大特性AP的值，代入下式计算各实验组的综合特性CP的值，根据实际加工中对二维超声振动装置频率特性FP、强度特性SP和放大特性AP的需求不同，分别对三者赋予权重k₈、k₉和k₁₀，k₈+k₉+k₁₀＝1且k₈、k₉和k₁₀均大于0，每个实验组对应的频率特性FP、强度特性SP、放大特性AP以及综合特性CP共同构成二维超声振动装置的输出性能：

CP＝k₈·FP+k₉·SP+k₁₀·AP

步骤六、对正交实验后的各实验组对应的二维超声振动装置的输出性能进行极差分析，得到三次贝奇尔曲线中第一控制点坐标Q₁(y₁,z₁)和第二控制点坐标Q₂(y₂,z₂)的坐标值对二维超声振动装置输出性能的影响趋势曲线，选择曲线上最大综合特性CP值对应的y₁,z₁，y₂和z₂的坐标值，即得到极差分析下的第一控制点坐标Q₁(y₁,z₁)和第二控制点坐标Q₂(y₂,z₂)的坐标值的优化解，分别通过模态分析、应力分析和谐振分析得到该优化解对应的二维超声振动装置的频率特性FP、强度特性SP、放大特性AP的值，并根据步骤五公式计算得到与优化解对应的综合特性CP值，将该优化解对应的综合特性CP值与上述正交实验的各实验组的综合特性CP值进行比较，选择其中最大综合特性CP值对应的第一控制点坐标Q₁(y₁,z₁)和第二控制点坐标Q₂(y₂,z₂)的坐标值，作为二维超声变幅杆的三次贝奇尔曲线设计参数的最优解，以最优解对应的第一控制点坐标和第二控制点坐标的坐标的代替步骤四第一步中二维超声振动装置的结构尺寸中三次贝奇尔曲线初始外轮廓的第一控制点坐标和第二控制点坐标；

步骤七、按照步骤四第一步中二维超声振动装置的结构尺寸对设计的二维超声变幅杆进行加工并和换能器装配为二维超声振动装置，二维超声变幅杆通过变幅杆法兰固定，采用阻抗仪对二维超声振动装置的纵向谐振频率和弯曲谐振频率进行测量，通过力矩扳手调整预紧螺栓的预紧力，使得二维超声振动装置的纵向谐振频率和弯曲谐振频率达到一致停止预紧。

Images